Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề Ôn tập chương 2 Toán 9 A Lý thuyết 1 Định nghĩa về đường tròn Đường tròn tâm O bán kính R > 0 là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R kí hiệu là (O; R) hay (O) Nếu A nằm trên đường trò[.]
Chun đề Ơn tập chương - Tốn A Lý thuyết Định nghĩa đường tròn Đường tròn tâm O bán kính R > hình gồm điểm cách điểm O khoảng R kí hiệu (O; R) hay (O) Nếu A nằm đường trịn (O; R) OA = R Nếu A nằm đường trịn (O; R) OA < R Nếu A nằm ngồi đường trịn (O; R) OA > R Quan hệ vng góc đường kính dây + Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây + Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây + Trong đường trịn: ⋅ Hai dây cách tâm ⋅ Hai dây cách tâm + Trong hai dây đường tròn: ⋅ Dây lớn dây gần tâm ⋅ Dây gần tâm dây lớn Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Cho đường tròn (O; R) đường thẳng Δ Đặt d = d(O, Δ) Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R Đường thẳng đường tròn cắt dR Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn + Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm + Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường trịn Tính chất hai tiếp tuyến cắt Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: + Điểm cách hai tiếp điểm + Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến + Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm Đường tròn nội tiếp tam giác + Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn + Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc tam giác Đường trịn bàng tiếp tam giác + Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác + Với tam giác, có ba đường tròn bàng tiếp + Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác góc A giao điểm hai đường phân giác góc ngồi B C, giao điểm đường phân giác góc A đường phân giác ngồi B (hoặc C) Tính chất đường nối tâm + Đường nối tâm hai đường tròn trục đối xứng hình gồm hai đường trịn + Nếu hai đường tròn cắt thi hai giao điểm đối xứng với qua đường nối tâm + Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm 10 Vị trí tương đối hai đường tròn Cho hai đường tròn (O; R) (O'; r) Đặt OO' = d VTTĐ hai đường tròn Số điểm chung Hệ thức d với R r Hai đường tròn cắt R-r