Bài tập Ôn tập chương 4 Toán 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 C 2 2 2 2 A 2 B 4 C – 2i D 2i Lời giải Đặ ( , ∈ R) Ta có z = a bi v = a2 + b2 = 2(1) T + z = 2 + 2i ⇔ i(a bi) + a + bi = 2 + 2i ⇔ a + b + (a[.]
Bài tập Ơn tập chương - Tốn 12 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: C : 2 2 : A B C – 2i D 2i Lời giải: Đặ T ( , ∈ R) Ta có: z = a - bi v : = a2 + b2 = 2(1) + z = + 2i ⇔ i(a - bi) + a + bi = + 2i ⇔ a + b + (a + b)i = + 2i ⇔ a + b = (2) Từ (1) (2) uy r Suy r Vậy = (1 + i)2 = + 2i - = 2i Bài 2: C (1 A B C √10 D 10 Lời giải: Đặ ( , ∈ R) Ta có : )( - i) + 2 u : (1 + i)(z - i) = (1 + i)[a + (b - 1)i] = a - b + + (a + b - 1)i Từ ả ế : (1 )( - 1) + 2z = 2i ⇔ a - b + + (a + b - 1)i + 2(a + bi) = 2i ⇔ (3a - b + 1) + (a + 3b - 1)i = 2i Suy z = Bài 3: C u A B √13 C 13 D √5 Lời giải: Đặ ( , ∈ R) Ta có ⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + + bi) ⇔ 3a - b - + (a - 7b + 6)i = Suy z = + i w = + (1 + i) + (1 + i)2 = + 3i Vậy: | | √(4 9) r Bài 4: √13 2-2 A 2±2√2 B -2±2√2 C -1±2√2 D 1±2√2 Lời giải: T : Δ' 12 - = -2 22 r r 4-2 2-3 | 2|2 | 3|2 | 4|2 Bài 5: T | 1|2 : 1,2 = ± 2i 1, 2, 3, A B C 2√3 D 2√3 Lời giải: r trình là: z1 = i, z2 = -i, z3 Vậy T Bài 6: Tậ 3 : = -1 = i2 √3, = -√-3 ặ C u | -2| r u A Đ r (1; -2) B Đ r (1; 2) C Đ r (0; 2) D Đ r (0; -2) Lời giải: Đặ ( , ∈ R) Ta có: |z - 2i| = ⇔ |a + (b - 2)i| = Vậy ậ u r Bài 7: Tậ u (0 ;2), | A Đ r (3; 2) B Đ r (3; -2) C Đ r (-3; 2) D Đ r (-3; -2) b 3-2| 4 Lời giải: Đặ ( , ∈ R) Ta có: |z + - 2i| = ⇔ |a - bi + - 2i| = ⇔ |(a + 3) - (b + 2)i| = Vậy ậ Bài 8: C 3z1 - 2 u r 1 2, 2-3 (-3 ;-2), bán kính R = ả A 12 B -1 12 C –1 12 D 12 Lời giải: Ta có: w = 3z1 - 2z2 = 3(1 + 2i) - 2(2 - 3i) = -1 + 2i Vậy ả -1 12 ả Bài 9: A B -3 C -2 2√3 D -2√3 (1 √3 )2 Lời giải: T : 2√3 = -2 Vậy ả -2 ả Bài 10: 2√3 (1 2√3 √ )3 A 3√3 B -3√3 C – 8i D –8 Lời giải: Ta có: z (1 √3 )3 (1 3√3 - - 3√3 ) -8i Vậy ả -8 II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: T : Lời giải: Ta có: => T = -3 + 4i u Bài 2: u (2 - ) 13 - Lời giải: u u (2 - ) = 13 - 3i là: Đặ ( , ∈ R) Ta có: z = a - bi (2 - i)z = (2 - i)(a - bi) = 2a - 2bi - - b = 2a - b - (2b + a)i D : Bài 3: Lời giải: (2 - ) = 13 - 3i ⇔ a + bi + 2a - b - (2b + a)i = 13 - 3i ả (1 - ) - Ta có: (1 - i)z - + 5i = ⇔ (1 - i)z = - 5i Vậy ả u Bài 4: -2 u (3 - )(1 )-5 -1 Lời giải: Đặ ( , ∈ R) Ta có: D = a - bi 3z - : (3 - T e ả )(1 ) = 3(a + bi) - (a - bi) = 2a + 4bi, - 4b + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - ế : (2 - 4b) + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - ⇔ -3a - 4b + (2a - b)i = -1 + 8i Bài 5: C : 2 2 Lời giải: Đặ T ( , ∈ R) Ta có: z = a - bi z.z = a2 + b2 = 2(1) : + z = + 2i ⇔ i(a - bi) + a + bi = + 2i ⇔ a + b + (a + b)i = + 2i ⇔ a + b = (2) Từ (1) (2) suy a = b = Suy z=1+i Vậy = (1 + i)2 = + 2i - = 2i Bài 6: C (1 )( - ) 2 u : Lời giải: Đặ ( , ∈ R) Ta có : (1 + i)(z - i) = (1 + i)[a + (b - 1)i] = a - b + + (a + b - 1)i Từ ả ế : (1 )( - 1) + 2z = 2i ⇔ a - b + + (a + b - 1)i + 2(a + bi) = 2i ⇔ (3a - b + 1) + (a + 3b - 1)i = 2i Suy z = Bài 7: C u Lời giải: Đặ ( , ∈ R) Ta có ⇔ 5a - 5(b - 1)i = (2 - i)(a + + bi) ⇔ 3a - b - + (a - 7b + 6)i = Suy z = + i w = + (1 + i) + (1 + i)2 = + 3i Vậy: | | √(4 9) r Bài 8: √13 2-2 Lời giải: T : Δ' 12 - = -2 r Bài 9: T | 1|2 | 2|2 22 r 4-2 2-3 | 3|2 | 4|2 : 1,2 = ± 2i 1, 2, 3, r u Lời giải: r trình là: z1 = i, z2 = -i, z3 Vậy T 1 3 : = -1 = i2 √3, = -√-3 ặ C Bài 10: Tậ u | -2| Lời giải: Đặ ( , ∈ R) Ta có: |z - 2i| = ⇔ |a + (b - 2)i| = Vậy ậ u r (0 ;2), III Bài tập vận dụng Bài Tậ u |z− - | Bài C 3z1 - 2z2 ả Bài ả Bài √3 )2 √ )3 : u u ả Bài Bài ả (1 (1 Bài T Bài 2-3 = + 2i, z2 (1 - ) - u Bài T ế u Bài 10 Nêu (2 - i)z− 13 - u ả , e u (3 - z− )(1 ộ )-5 -1 V ế cô ả ĩ ê S ê ... u Bài 4: -2 u (3 - )(1 )-5 -1 Lời giải: Đặ ( , ∈ R) Ta có: D = a - bi 3z - : (3 - T e ả )(1 ) = 3(a + bi) - (a - bi) = 2a + 4bi, - 4b + (2a + 4b)i - 5(a + bi) = 8i - ế : (2 - 4b) + (2a + 4b)i... + (1 + i) + (1 + i)2 = + 3i Vậy: | | √ (4 9) r Bài 4: √13 2-2 A 2±2√2 B -2±2√2 C -1±2√2 D 1±2√2 Lời giải: T : Δ'' 12 - = -2 22 r r 4- 2 2-3 | 2|2 | 3|2 | 4| 2 Bài 5: T | 1|2 : 1,2 = ± 2i 1, 2, 3,... = + i w = + (1 + i) + (1 + i)2 = + 3i Vậy: | | √ (4 9) r Bài 8: √13 2-2 Lời giải: T : Δ'' 12 - = -2 r Bài 9: T | 1|2 | 2|2 22 r 4- 2 2-3 | 3|2 | 4| 2 : 1,2 = ± 2i 1, 2, 3, r u Lời giải: r trình là: