Chuyên đề ôn tập chương 1 (2022) toán 9

Chuyên đề Ôn tập chương 1 Toán 9 A Lý thuyết 1 Căn bậc hai a Khái niệm Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a b Tính chất Số âm không có căn bậc hai Số 0 có đúng một căn bậc hai đó c[.]

Chun đề Ơn tập chương - Tốn A Lý thuyết Căn bậc hai a Khái niệm: Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 = a b Tính chất: - Số âm khơng có bậc hai - Số có bậc hai số 0, ta viết 0=0 - Số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau; số dương ký hiệu a, số âm ký hiệu -a Căn bậc hai số học a Định nghĩa: Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học Chú ý Với a ≥ 0, ta có: Nếu x=a x ≥ x2 = a; Nếu x ≥ x2 = a x=a - Ta viết x=a⇔x≥0,x2=a b Phép khai phương: - Phép khai phương phép tốn tìm bậc hai số học số không âm (gọi tắt khai phương) - Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai So sánh bậc hai số học Định lí Với hai số a b khơng âm, ta có: a 0) Chú ý Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm biểu thức B dương, ta có: AB=AB 12 Giới thiệu bảng bậc hai + Bảng chia thành hàng cột + Căn bậc hai số viết không qua ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 ghi sẵn bảng cột từ cột đến cột + Tiếp chín cột hiệu dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số viết bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99 + Bảng bậc hai 13 Đưa thừa số dấu • Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có: a2b=ab Phép biến đổi gọi phép đưa thừa số ngồi dấu • Đơi khi, ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số ngồi dấu • Có thể sử dụng phép đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B ≥ ta có A2 . B=  |A|B, tức là: Nếu A ≥ B ≥ A2B=AB; Nếu A < B ≥ A2B=−AB 14 Đưa thừa số vào dấu • Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số vào dấu Với A ≥ B ≥ AB=A2B Với A < B ≥ AB=− A2B • Có thể sử dụng phép đưa thừa số vào (hoặc ngoài) dấu để so sánh bậc hai 15 Khử mẫu biểu thức lấy Tổng quát: Với biểu thức A, B mà A B ≥ B ≠ 0, ta có: AB=AB|B| 16 Trục thức mẫu Trục thức mẫu số biến đổi để biểu thức thức mẫu số Tổng quát: • Với biểu thức A, B mà B > ta có: AB=ABB • Với biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, A ≠ B2, ta có: CA±B=C(A∓B)A−B2 • Với biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ta có: CA±B=C(A∓B)A−B 17 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Để rút gọn biểu thức chứa bậc hai, ta cần vận dụng phối hợp phép tính phép biến đổi biết - Khi rút gọn dãy phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thứa khai phương thứ tự thực hiện: khai trước đến lũy thừa, sau đến nhân, chia, cộng, trừ 18 Khái niệm bậc ba Định nghĩa: Căn bậc ba số thực a số x cho x3 = a • Mỗi số a có bậc ba • Căn bậc ba số a kí hiệu x=a3 (số gọi số căn) • Phép lấy bậc ba số gọi phép khai bậc ba Chú ý Từ định nghĩa bậc ba, ta có (a3)3=a33=a Nhận xét: - Căn bậc ba số dương số dương; - Căn bậc ba số âm số âm; - Căn bậc ba số số 19 Tính chất bậc ba • a < b Û a3 có nghĩa ? C x ≤ D x ∈ R\{4} Lời giải: - Vì biểu thức bậc ba tồn với x ∈ R Nên có nghĩa với x ∈ R Chọn đáp án A Câu 5: Biểu thức có nghĩa ? Lời giải: Chọn đáp án D Câu 6: Kết phép tính A Lời giải: Ta có B 4√2 C -4√2 là? D -6 Chọn đáp án A Câu 7: Kết phép tính A B -4 C ? D √2 Lời giải: Ta có: Chọn đáp án C Câu 8: Kết phép tính A √5 Lời giải: Ta có Nên: B 2√5 C ? D Chọn đáp án D Câu 9: Kết phép tính Lời giải: Ta có: ? Chọn đáp án C Câu 10: Kết phép tính A A = Lời giải: Đặt: B A = -1 C A = √2 ? D A = Chọn đáp án A II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa Lời giải: Câu 2: Tính giá trị biểu thức Lời giải: Câu 3: Rút gọn biểu thức sau: Lời giải: c) Ta có Câu 4: Giải phương trình sau Lời giải: a) Điều kiện: x ≥ 1/2 b) Điều kiện: x ≥ -2 Ta có Câu 5: Tìm bậc hai số học số sau suy bậc hai chúng: 25; 196; 289; 484 Lời giải: - Căn bậc hai số học 25 nên 25 có hai bậc hai −5; - Căn bậc hai số học cuả 196 14 nên 196 có hai bậc hai 14 −14; - Căn bậc hai số học 289 17 nên 289 có hai bậc hai 17 −17; - Căn bậc hai số học cuả 484 22 nên 484 có hai bậc hai 22 −22 Câu 6: So sánh: a) 26; b) 31 Lời giải: a) Vì 16 < 26 nên 1631 Vậy 8>31 Câu 7: Tìm số x khơng âm, biết: a) x=18; b) 3x=24; c) x