TƯ LIỆU DẠY CHUN ĐỀ ƠN TẬP CHƯƠNG 1-GIẢI TÍCH 12 TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA 01/10/2016 ************************ Bài tập 1: Tìm GTLN GTNN hàm số sau: 4.Viết phương trình tiếp tuyến (C) , a) f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 35 đoạn [-4; 5] k biết hệ số góc tiếp tuyến 4 b) f(x) = 2sinx - sin3x đoạn 0; 5.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 3x 2010 c) f(x) = x + khoảng ( ; + ) x Bài 11 Cho hàm số y = 2x - 3x - (C) d) y x TXĐ 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Bài Tìm m để hàm số ln có cực trị: 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với 2 a) y x 6mx x m đường thẳng (d): y= x 2015 2 b) y = x -3mx +3(m - 1) x – (m – 1) 3.Viết phương trình đường thẳng qua M 2;3 c) y mx (m 1) x 3(m 2) x 3 tiếp xúc với đồ thị (C) Bài Tìm tiệm cận hàm số sau: 4.Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt đồ thị mx (3m 4) a) y b) y = (C) điểm phân biệt 4 x xm 5.Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực (m 1) x m x2 đại cực tiểu đồ thị (C) c) y= d) y = , m tham số mx x 1 Bài 12 Cho hàm số y x m 1 x Bài Tìm m để hàm số ln đồng biến 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m TXĐ: 2.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Viết a) y x 3mx m phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại b) y x 6mx x m cực tiểu 3.Tìm m để hàm số đạt cực đại x c ) y x 3( m 1) x (2m 1) x (3m 1) mx (3m 4) x4 d) y = 2x có đồ đồ thị (C) Bài 8: Cho hàm số: y xm a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Bài : Cho hàm số y x x b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm 3 đồ thị với trục Ox a) KS vẽ đồ thị (C) b) Viết PTTT với (C) giao điểm (C) với Bài 13 Cho hàm số y x x (C) trục tung Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số c) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình PT : x x 3m x4 x2 m Bài 6: Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) có hồnh độ x b) Dựa vào (C) tìm m để PT: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm x x 2m có nghiệm có tung độ y c) Viết PTTT với (C) điểm uốn nghiệm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ y '' số góc tiếp tuyến 24 Bài 7: Cho cho hàm số: y = - x3 + 3x2 + (m2 - 1)x – Bài 14 Cho hàm số y x x (C) m + , m tham số Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Biện luận theo m số nghiệm thực phương b) Tìm m để hàm số nghịch biến tập xác định trình x x m Bài 10 Cho hàm số y x 3x (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 21 2.Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm điểm có tung độ y 16 dương phương x 3x m Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết 3.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y= x 2015 hoành độ x Viết pttt (C) , biết tt vng góc với đường thẳng ThuVienDeThi.com x 2015 x4 3mx m Bài 15 Cho hàm số y 2 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m 1 Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình x x k Dựa vào đồ thị (C) , giải bất phương x4 x 4 trình Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu x Tìm m để hàm số (1) có cực trị Bài 16 Cho hàm số y x 2mx m m Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m 2 Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình x x k Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x 1 Tìm m để hàm số có cực trị x 1 Bài 9: Cho hàm số: y có đị thị (C) x 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Gọi A, B giao điểm (C) đường thẳng d: y = 2x + m Tìm m để AB ngắn c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) song song đường thẳng d’: y = -2x + 2010 2x Bài 17 Cho hàm số y (C) x 1 Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y (d): y= Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k 3 5 Tìm m để đường thẳng d : y mx 2m cắt (C) điểm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến tiếp tuyến song song thẳng d1 : y x 2010 Viết phương trình tiếp tuyến tiếp tuyến vng góc với d : y x Tìm m để đường thẳng đồ thị (C) , biết với đường đồ thị (C) , biết đường thẳng d : y mx 2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hoành độ âm x 1 Bài 19 Cho hàm số y (C) x 1 Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục hồnh Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục tung Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : y x Tìm m để đường thẳng d : y mx 2m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt có hồnh độ dương 3x Bài 20 Cho hàm số y (C) 1 x Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ Tìm m để đường thẳng d1 : y mx 2m cắt đồ thị (C) hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng AB Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x y Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với hồnh độ tung độ số nguyên x2 Bài KK Cho hàm số y (C) 2 x Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai Viết phương trình đường thẳng qua điểm M 3;4 tiếp xúc với đồ thị (C) x 1 (C) Tìm m để đường thẳng d1 : y mx m đồ thị x 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (C) hai điểm A, B phân biệt Tìm tập hợp trung điểm Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có I đoạn thẳng AB Tìm điểm đồ thị (C) có toạ độ với tung độ y hoành độ tung độ số nguyên Bài 18 Cho hàm số y ThuVienDeThi.com Câu 8.Cho hàm số f ( x) đại hàm số TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu Hàm số y x 3x đồng biến khoảng A (0; 2) B (;0), (2; ) C (;1), (2; ) D (0;1) x 3x Câu Tập xác định hàm số y x2 B 0; C 1; D 1; Câu Cho hàm số y x 2mx 3m Để hàm số có TXĐ ¡ giá trị m là: A m 0, m B m C m 3; m D 3 m 2 x Tìm m để hàm số đạt cực tiểu Câu 10 Cho hàm số y x3 mx m x B C D.4 Câu Cho hàm số y x Câu sau A Hàm số đạt cực đại x C Hàm số khơng có cực đại A x 2 B x C x D x B m C m D m A y B y C y D y 21 Câu 12 Giá trị lớn hàm số y x3 3x A y B y C y D y y x (x>0) x A y B y C y D y Câu 14 Trong số hình chữ nhật có chu vi 24cm Hình chữ nhật có diện tích lớn hình có diện tích 0 B Hàm đạtcm CT2 x B S 24 cm A Ssố 36 D Hàm số nghịch biến C S 49 cm D S 40 cm x4 Câu Cho hàm số f ( x) x Hàm số đạt cực đại A m Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số Câu Cho hàm số y x x 2016 Hàm số có cực trị A D fCÐ 6 Câu 11 Giá trị lớn hàm số y f ( x) x x đoạn 1; 4 x2 x đồng biến x 1 A ;1 1; C fCÐ 20 A m B m 3 C m 1 C m 2 khoảng B fCÐ x mx Tìm m để xm hàm số đạt cực đại x 3 C D ¡ \ 1;1 D D ¡ \ 0; Câu Hàm số y A fCÐ Câu Cho hàm số y B D ¡ \ 0 A D ¡ x4 x Giá trị cực Câu 15 Cho hàm số y Và TCN ThuVienDeThi.com 2x , Hàm có có TCĐ, 1 x A x 2; y 1 B x 1; y C x 3; y 1 D x 2; y Câu 16 Trong hàm số sau, hàm số có tiệm cận đứng x 3 A y 3 x x 5 C y 3 x x x2 B y 2x 1 3 x D y Câu 17 Cho hàm số y A M 7; m sau, câu C TCĐ x D TCN y B Hàm số qua M (3;1) C Hàm số có tâm đối xứng I (1;1) x 2 Câu 18 Cho hàm số y D Hàm số có TCN x 2 2 x có tâm đối xứng x5 Câu 25 Cho hàm số y qua điểm nào? là: A M (5; 2) A I (5; 2) B I (2; 5) C I (2;1) D I (1; 2) B m C m D m Câu 20 Hàm số y x x có 7 D M 3; Câu 26 Số điểm cực trị hàm số y x x A B C D Câu 27 Số điểm cực đại hàm số y x 100 A cực trị cực đại B cực trị cực tiểu A B C cực trị cực đại C D Câu 28 Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị D cực trị cực tiểu 3x Câu 21 Cho hàm số y Gọi GTLN M, x 3 GTNN m Tìm GTLN GTNN 0; 2 A m 1, M B m ; M 5 C m 5; M 2 D m 1; m hàm số y x3 x 3x A song song với đường thẳng x B song song với trục hoành C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc -1 Câu 22 Cho hàm số y x x Gọi GTLN M, GTNN m Tìm GTLN GTNN Câu 29 Các điểm cực tiểu hàm số y x x là: 3; 2 A M 11; m B M 66; m 3 C M 66; m D M 3; m Câu 23 Cho hàm số y x 1 (C) Đồ thị (C) x 1 B M (0; 1) C M 4; Câu 19 Cho hàm số y x3 3x mx m Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến TXĐ A m x 1 (C) Trong câu x 1 A Hàm số có TCN x sau, câu sai x 2 D M 7; m Câu 24 Cho hàm số y x 1 Trong câu x2 B lim y B M 3; m C M 17; m 3 x x2 A lim y x 10 x 20 Gọi x2 2x A x 1 B x C x D x 1, x Câu 30 Hàm số y khoảng GTLN M, GTNN m Tìm GTLN GTNN ThuVienDeThi.com A ; x4 đồng biến B 1; D NB ;0 va ĐB 0; D ;1 C (3; 4) Câu 31 Giá lớn trị hàm số y A là: x 2 Câu 39 Hàm số f ( x) x3 3x x 11 A Nhận điểm x 1 làm điểm cực tiểu B B Nhận điểm x làm điểm cực đại C -5D 10 C Nhận điểm x làm điểm cực đại x2 Câu 32 Cho hàm số y x3 D Nhận điểm x làm điểm cực tiểu A Hs đồng biến TXĐ C Hs nghịch biến TXĐ Câu 33 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số x2 2x y y x là: x2 A (2; 2) B (2; 3) C (1;0) B C.0 D (3;1) A 5 A D D làm điểm cực tiểu làm điểm cực đại D Nhận điểm x Câu 37 Hàm số f ( x) x5 15 x 10 x3 22 B Đồng biến ;0 C C Nhận điểm x D Đồng biến khoảng 2; A Đồng biến ¡ B B Nhận điểm x C Nghịch biến khoảng ; 2 Câu 38 Hàm số y sin x x C A Nhận điểm x B Nghịch biến khoảng 2;3 D Nghịch biến 0;1 B Câu 43 Hàm số f có đạo hàm f '( x) x ( x 1) (2 x 1) Số điểm cực trị hàm số A Đồng biến 2;3 C Đồng biến ¡ x 3x x 1 Câu 44 Hàm số y x sin x x3 x 6x B Đồng biến ;0 D D.1 A m 1 B m C m 1;1 D m A Nghịch biến ¡ B C Câu 42 Số điểm cực trị hàm số y x (m 1) x nghịch biến TXĐ nó? 2 x Câu 36 Hàm số f ( x) Câu 41 Số điểm cực trị hàm số y x x A Câu 35 Với giá trị m, hàm số y C Nhận điểm x làm điểm cực đại D Nhận điểm x làm điểm cực tiểu Câu 34 Số giao điểm đồ thị hàm số y ( x 3)( x x 4) với trục hoành là: A Câu 40 Hàm số y x x3 B Hs đồng biến khoảng ; A Nhận điểm x làm điểm cực tiểu C Hs nghịch biến khoảng ; B Nhận điểm x làm điểm cực đại làm điểm cực đại làm điểm cực tiểu Câu 45 Giá trị lớn hàm số y 3 x A -3 B C -1 D Câu 46 Giá trị nhỏ hàm số y 3sin x cos x A B -5 C -4 D -3 Câu 47 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x 12 x đoạn 1; 2 A B 10 C Nghịch biến ¡ ThuVienDeThi.com C 15 D 11 Câu 48 Giá trị lớn hàm số Câu 55 Hàm số f có đạo hàm f '( x) x ( x 1) ( x 2) Số điểm cực tiểu hàm số f ( x) x x A B C D A B Câu 49 Đồ thị hàm số y x x 1 C Nhận đường thẳng y làm TCN C Tiếp xúc với đường thẳng y Câu 57 Đồ thị hàm số y x3 3x cắt D không cắt đường thẳng y 2 A Đường thẳng y hai điểm x2 2x 1 C Đường thẳng y 1 A Nhận điểm I ; làm tâm đối xứng 2 C Không có tâm đối xứng Câu 53 Gọi (C) đồ thị hàm số y x D x 2 x 3x 2x 1 B Đường thẳng y x TCX (C) C Đường thẳng y x TC xiên (C) D Đường thẳng y x TCX (C) x2 x 5 x x 25 B C 25 D Câu 60 Hai tiếp tuyến parabol y x qua điểm 2;3 có hệ số góc A B C D -1 Câu 62 Tìm m để y x mx m m 1x đạt cực đại x A m B m C m 1 D m 2 A m B m 1 C m D A Đường thẳng x TCĐ (C) B Đường thẳng y x TCX (C) D Đường thẳng y D -3 Câu 63 Tìm m để hàm số y x 2(m 1) x m có cực trị Câu 54 Gọi (C) đồ thị hàm số C Đường thẳng y A A Đường thẳng x 1 TCĐ (C) y 1 1 Câu 59 Tiếp tuyến parabol y x điểm 1;3 tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng y x tiếp xúc với điểm M có hồnh độ B x C x I y; 23 xlàm B.58 Nhận điểmthẳng đối tuyến xứng mtâm Câu Đường tiếp đường cong y x3 m C -2 D Câu 52 Các đồ thị hai hàm số y A x 1 ba điểm D Nhận điểm -1I B.; 4 làm tâm A đối xứng 2 Câu 51 Số giao điểm hai đường cong y x x x y x x B C 9( x 1)( x 1) 3x x A Nhận đường thẳng x làm TCĐ B cắt đường thẳng y hai điểm A D Câu 56 Đồ thị hàm số y A Cắt đường thẳng y hai điểm Câu 50 Đồ thị hàm số y C TCN (C) m 1 Câu 64 Giá trị lớn hàm số y sin x sin x sin x 1 TCN (C) ThuVienDeThi.com A y B y C y 1 D y Câu 65 Cho hàm số y x3 3x Phương trình tiếp tuyến điểm A(3;1) Câu 72 Cho hàm số y x3 3x (C) Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến qua A(1; 2) A y 9 x 20 B x y 28 C y x 20 A y x 7; y 2 D x y 28 Câu 66 Tìm m để phương trình x x m có nghiệm A m 1 B m C m D m C y x 1; y 3x D y 3x 1; y x Câu 73 Tìm m để phương trình x x 12 x 13 m có nghiệm A m 20; m B m 13; m Câu 67 Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y C m 2; D C m 0; m 13 D m 20; m 2x 1 điểm phân biệt x 1 A m ;1 (1; ) B m 3;3 m ;3 3; Câu 68 Cho hàm số y 5 Câu 69 Tìm m để đường thẳng (d ) : y mx 2m cắt đồ thị (C) hàm số y x x x ba điểm phân biệt C m 3 D m 1 x mx m m 1x Tìm m để hàm số có cực trị A B cho xA xB xA xB Câu 76 Tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt 5 B m y A m 1 B m 3 C m D m C (3;3), (1;1) D 4; ; 3;3 A m 3 Câu 75 Cho hàm số A 0; , 1; 1 B 1; ;(3;3) 3 2 Tìm m để hàm số có cực trị A, B thỏa A m 1 B m C m 3 D m 2x có đồ thị (C) x2 3 Câu 74 Cho hàm số y x3 mx x m x A xB2 Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn A 2 m B 3 m C m D m 3 Câu 77 Cho hàm số y x3 x x 17 (C) Phương trình y ' có nghiệm x1 , x2 x1.x2 ? x3 Câu 70 Cho hàm số y (C) Tìm m để x 1 đường thẳng d : y x m cắt (C) điểm M, N cho độ dài MN nhỏ A m B m C m D m 1 Câu 71 Cho hàm số y x3 x 3x (C) A B C -5 D -8 Câu 78 Hệ số góc tiếp tuyến đồ hàm số y x 1 giao điểm đồ thị hàm số với x 1 trục tung A -2 Bổ sung Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x A y 3x B y 3x B y x; y 2 x 29 C y 3x 20 C Câu A B ThuVienDeThi.com B C D -1 ThuVienDeThi.com ... x x 2 016 Hàm số có cực trị A D fCÐ 6 Câu 11 Giá trị lớn hàm số y f ( x) x x đoạn ? ?1; 4 x2 x đồng biến x ? ?1 A ;1? ?? ? ?1; C fCÐ 20 A m B m 3 C m ? ?1 C m 2... -3 B C -1 D Câu 46 Giá trị nhỏ hàm số y 3sin x cos x A B -5 C -4 D -3 Câu 47 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x 12 x đoạn ? ?1; 2 A B 10 C Nghịch biến ¡ ThuVienDeThi.com C 15 D 11 Câu 48... x 2; y ? ?1 B x ? ?1; y C x 3; y ? ?1 D x 2; y Câu 16 Trong hàm số sau, hàm số có tiệm cận đứng x 3 A y 3 x x 5 C y 3 x x x2 B y 2x ? ?1 3 x D y Câu 17 Cho hàm số