Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân. Chứng minh BC vuông góc với Ox. Cho tam giác ABC cân tại A[r]
(1)Chuyên đề: ÔN TẬP CUỐI NĂM MÔN TOÁN LỚP II Bài tập
1 Tính giá trị biểu thức sau: a) ( ).3 12
3 13
b) 3,12 5,1
2
c) d) 30 2,8 :
25 15
e)
1 5
13 10 230 46
4 27 25
3 10
1 : 12 14
7 3
2 Làm tròn số thập phân xác đến phần nghìn tính tổng đại số sau: a) 2,(33) - 5,01(4) + 3,125 b) (8,21 - 3,(05) + 1,2) 3,(1) c) (1,5 + 3,(5)) : (2,1 - 3,2)
3 Tìm x, biết:
a) 2,3 3, 24
x
b)
3
4, 7, 8,15
x
c) 2x 3 16 d)
e) 5
x x
f) 2x 1 x
g) 3x 32 = 18 (x N) h) 2
5
x x Tìm a, b, c biết:
a) b)
2 a b c
a2 - b2 + 2c2 = 108
5 Cho tam giác ABC có chu vi 24cm cạnh a, b, c tỉ lệ với 3; 4; a) Tính cạnh tam giác ABC
b) Tam giác ABC tam giác gì? Cho tỉ lệ thức a c
b d Chứng minh: a)
2
5
5
a b c cd
b cd
b)
2
2
a a ac b b bd
7 Để xây dựng cơng trình cần có 84 ximăng Hai xe phải vận chuyển từ hai kho cách xa cơng trình 5km 7km Số ximăng chuyển đến tỉ lệ nghịch với quãng đường Tính khối lượng ximăng xe chuyển
8 Ba đội phải đào đắp 7434 m3
đất Hỏi đội phải đào đắp m3 đất, biết số người ba đội tỉ lệ với 2; 5; (Số m3
đất phải đầo tỉ lệ thuận với số người đội suất người nhau)
9 Cho hàm số y = - 3x
(2)b) Các điểm M(- 2; 6); N 2;
có thuộc đồ thị hàm số không? c) Xác định toạ độ điểm P nằm đồ thị biết tung độ P 10 Điểm kiểm tra tiết môn ngữ văn lớp 7B thống kê lại sau:
Điểm 10
Tần số 15 12 12
a) Dấu hiệu điều tra gì?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra tiết mơn ngữ văn lớp 7B Tìm mốt dấu hiệu?
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
d) Nhận xét chất lượng kiểm tra 11 Cho đa thức: A = x2
- 2x + 3xy2 - x2y + x2y2 B = - 2x2 + 3y2 - 5x + y + C = 3x2 - 2xy + 7y2 - 3x - 5y -
Tính A + B - C; A - B + C; - A + B + C xác định bậc đa thức tìm 12 Cho đa thức: f(x) = x3
- 2x2 + 3x + g(x) = x3 + x + h(x) = 2x2 - a) Tính f(x) - g(x) + h(x)
b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) = 13 Cho hai đa thức: f(x) = - x5
+ 4x - 2x3 + x2 - 7x4 g(x) = x5 - + 2x2 +7x4 + 2x3 - 3x a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x)
c) Tìm nghiệm đa thức h(x) 14 Cho đa thức: f(x) = - 3x2
+ x - + x4 - x3 - x2 + 3x4 + 2x3 g(x) = x4 + x2 - x3 + x - + 5x3 - x2 - 3x4
a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) - g(x)
c) Tính giá trị f(x) g(x) x = x = - 15 Tìm nghiệm đa thức sau:
a) 3x - b) x2 - c) x2 + 2x
d) (x - 2)2 + e) x2 - 3x + f) x2 + 6x +
16 Cho tam giác ABC vng A có C = 300, đường cao AH Trên đoạn HC lấy điểm D cho
HD = HB Từ C kẻ CE vuông góc với AD Chứng minh: a) Tam giác ABD tam giác
(3)17 Cho tam giác cân ABC, A = 1200, phân giác AD Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia CA E
a) Chứng minh tam giác ABE tam giác b) So sánh cạnh tam giác BEC
18 Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BD Kẻ DE BC (E BC) Trên tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = CE
Chứng minh rằng:
a) BD đường trung trực AE b) AD < BC
c) Ba điểm D, E, F thẳng hàng
19 Cho tam giác ABC cân A có A1200 Vẽ phía ngồi tam giác tam giác ABD ACE Gọi O giao điểm BE CD.Chứng minh rằng:
a) BE = DC b) OB = OC
c) D E cách đường thẳng BC
20 Cho tam giác ABC vuông A, phân giác CD Gọi H hình chiếu điểm B đường thẳng CD Trên CD lấy điểm E cho H trung điểm DE Gọi F giao điểm BH CA Chứng minh rằng:
a) CEB ADC EBH; ACD b) BE vng góc với BC c) DF song song với BE
21 Cho tam giác ABC có A = 1200, phân giác AD Kẻ DE vng góc với AB, DF vng góc với AC Trên đoạn EB FC lấy hai điểm I K cho EI = FK
a) Chứng minh tam giác DEF tam giác b) Chứng minh tam giác DIK tam giác cân
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia BA M Chứng minh tam giác MAC tam giác Tính AD biết CM = m CF = n
22 Cho tam giác nhọn ABC Về phía ngồi tam giác vẽ tam giác vng cân ABE ACF vuông B C Trên tia đối tia AH lấy điểm I cho AI = BC Chứng minh:
a) Tam giác ABI tam giác BEC b) BI CE vng góc với CE
c) Ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy
23 Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ H dựng đường vng góc xuống hai cạnh Ox Oy (A thuộc Ox B thuộc Oy)
a) Chứng minh tam giác HAB tam giác cân
b) Gọi D hình chiếu điểm A Oy, C giao điểm AD với OH Chứng minh BC vng góc với Ox
c) Khi góc xOy 600, OH = 4cm, tính độ dài OA
24 Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết AB = 5cm, BC = 6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH
(4)c) Chứng minh hai góc ABG ACG
25 Cho tam giác ABC, đường phân giác góc ngồi B C cắt E Gọi G, H, K thứ tự chân đường vng góc kẻ từ E đến đường thẳng BC, AB, AC
a) Có nhận xét độ dài EH, EG, EK b) Chứng minh AE tia phân giác góc BAC
c) Đường phân giác góc Acủa tam giác ABC cắt đường thẳng BE, CE D, F Chứng minh EA vuông góc với DF