-HS ñöôïc oân taäp caùc baøi taäp giaûi toaùn baèng caùch laäp phöông trình, giaûi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình. -Reøn luyeän kó naêng phaân loaïi baøi toaùn, phaân tích caùc[r]
(1)Ngày soạn:19/04/2009 Tuần: 32 Tiết: 67
ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu:
-HS ơn tập kiến thức bậc hai
-Rèn luyện kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa
II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập chương I: Các tập trang 131; 132; 133 sgk III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết
-Trong tập R số thực, số có bậc hai, bậc ba?
Nêu cụ thể với số dương, số số âm
-Bài tập 1: Đưa đề lên hình -Tìm điều kiện để có nghĩa -Bài tập 4: Đưa đề lên hình
Số có bậc hai
+Mỗi số dương có bậc hai số đối +Số có bậc hai
+Số âm khơng có bậc hai Mọi số thực có bậc ba Chọn (C): Các mệnh đề I IV sai
có nghóa A Chọn (D): 49
Hoạt động 2: Ơn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm
Chọn chữ đứng trước kết đúng: 1/ Giá trị biểu thức 2 3 2 2 :
(A) 3 (B)
(C) (D)
2/ Giá trị biểu thức 3 2
3 2
baèng:
(A) –1 (B) 5 6
(C) 5 6 (D)
3/ Với giá trị x 1 x
2
có nghóa: (A) x > (B) x
(C) x (D) x
1/ Choïn (D):
2/ Choïn (B) 5 6
3/ Choïn (D) x
(2)4/ Với giá trị x x
3 nghóa:
(A) x > (B) x =
(C) x < (D) vơi x 5/ Giá trị biểu thức2( 2 6)
3 2 3
baèng: (A) 2 2
3 (B)
2 3 3
(C).1 (D) 4
3
Gợi ý: nhân tử mẫu với 2
5/ Choïn (D) 4
3
Hoạt động 3: Luyện tập
-Đưa đề lên hình Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định rút gọn biểu thức
-Nhận xét làm Bài tập bổ sung:
-Đưa đề lên hình Cho biểu thức: P = a)Rút gọn P
b)Tìm giá trị x để P <
Bài tập 5:
A = 2 x x x x x. x 1
x 1
x x 1 x
ÑK: x > 0; x 1≠
A =
2
2 x x 2
x 1 x 1 x 1
.x 1 x 1
x
=
2
2 x x 1 x 2 x 1 x x 1
.x 1 x 1
x
= 2 x x x x x x 2
x
= 2 x 2
x
Với x > 0; x ≠ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến
a)P = x 1 : 1 2
x 1 x x x x 1
ÑK: x > 0; x 1≠
P =
x 1 : x 2
x 1 x x 1 x 1 x 1
P =
x 1 x 1
x 1 .
x 1 x x 1
=
x 1 x
b) P < x 1
x
(3)-Kết hợp điều kiện
c)Tìm số m để có giá trị x thỏa mãn:
P x = m – x
Đặt x = t
Tìm điều kiện t -Để pt ẩn t có nghiệm cần điều kiện gì?
-Hãy xét tổng tích hai nghiệm
t1 + t2 = – cho ta nhận xét gì?
-Vậy để phương trình có nghiệm dương khác m cần điều kiện gì?
-Kết hợp điều kiện
ÑK: x > 0; x 1≠
Với x > x > Do đó: x 1
x
< x – < x < Với < x < P <
c) P x = m – x ÑK: x > 0; x 1≠
x 1 x
x = m – x
x – = m – x
x + x – – m = Ta coù pt: t2 + t – – m = 0
ÑK: t > 0; t 1≠
= 12 – 4(– – m) = + 4m
+ 4m m 5
4
Theo hệ thức Vi-ét:
t1 + t2 = – ;
t1 t2 = – (1 + m)
Maø: t1 + t2 = – phương trình có nghiệm âm
Để pt có nghiệm dương t1 t2 = –(1 + m) <
m + > m > –
Để nghiệm dương khác cần a + b + c ≠ hay + – – m ≠ m ≠
Điều kiện m để có giá trị x thỏa mãn: P x = m – xlà m > – m ≠
Về nhà:
(4)Ngày soạn:19/04/2009 Tuần: 32 Tiết: 68
ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT) I Mục tiêu:
-HS ơn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai
-Rèn luyện kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập chương II; III: Các tập trang 131; 132; 133 sgk III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết
-Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b (a ≠ 0)
-Đồ thị hàm số bậc đường nào? -Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; 3) B(–1; –1)
-Xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết đồ
thị qua điểm
A(–2; 1) Vẽ đồ thị hàm số
Nêu tính chất
Là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax b = A(1; 3) x = 1; y =
Thay vào pt: y = ax + b ta được: a + b =
B(–1; –1) x = –1; y = –1 Thay vào pt: y = ax + b ta được: –a + b = –1
Ta có hệ pt
a b 3 2b 2 b 1 a b 1 a b 3 a 2
A(–2; 1) x = –2; y = Thay vào pt y = ax2 ta được:
a (–2)2 = a = 1
4
Vậy hàm số y = 1
4x2
Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm
Chọn chữ đứng trước kết đúng:
1/ Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = –3x +
(A) (0; 4
3) (B) (0; – 4 3)
(C) (–1; –7) (D) (–1; 7)
(5)2/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số sau
(A) y = 1
5x2 (B) y = x2 (C) y = 5x2 (D)
không thuộc đồ thị 3/ PT 3x – 2y = cónghiệm (A) (1; –1) (B) (5; –5) (C) (1; 1) (D) (–5; 5) 4/ Hệ pt: 5x 2y 42x 3y 13
có nghiệm là: (A) (4; –8) (B) (3; –2) (C) (–2; 3) (D) (2; –3) 5/ Cho pt 2x2 + 3x + = 0
Tập nghiệm pt là: (A) (–1; 1
3) (B) (–
1 2; 1)
(C) (–1; –1
2) (D) (1; 1 2)
6/ Phương trình 2x2 – 6x + = có tích nghiệm
bằng (A) 5
2 (B)
5 2
(C) (D)
không tồn
7/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình 3x2 –
ax – b = Tổng x1 + x2
(A) a
3
(B) a
3
(C) b
3 (D)
b 3
8/ Hai pt x2 + ax + = vaø x2 – x – a = 0
có nghiệm thực chung a
(A) (B)
(C) (D)
2/ Chọn (D) không thuộc đồ thị
3/ Choïn (A) (1; –1)
4/ Choïn (D) (2; –3)
5/ Choïn (C) (–1; –1
2)
6/ Chọn (D) không tồn
7/ Chọn (B) a
3
8/ Choïn (C)
Hoạt động 3: Luyện tập
-Đưa đề lên hình -Hỏi:
(d1) y = ax + b
(d2) y = a’x + b’
song song với nhau, trùng nhau, cắt nào?
(d1)// (d2)
a a' b b'
(d1) (d2)
a a' b b'
(d1) cắt (d2) a a’≠
Bài 7:
a)(d1) (d2)
m 2 5 n
m 1
n 5
(6)-Gọi HS trình bày trường hợp
-Giải hệ phương trình: a) 2x y 13
3x y 3
(I) Gợi ý: cần xét trường hợp: y y = y
vaø y < y = –y b) 3 x y 2
2 x y 1
(II) Gợi ý: cần đặt điều kiện cho x; y giải hệ phương trình ẩn số phụ
Đặt x X 0; y Y 0
-Đưa đề lên hình Giải phương trình sau: a)2x3 – x2 + 3x + = 0
b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12 Đặt x2 + 5x = t
-Thay giá trị tìm t vào để tìm x
-3 em đồng thời lên bảng giải, lớp làm vào
-Làm tập cá nhân b) ĐK: x; y
Đặt x X 0; y Y 0
(II) 3X 2Y 2
2X Y 1
Y 1X 0
(TMÑK)
x X 0 x 0 y Y 1 y 1
Nghiệm hệ pt: (x; y) = (0; 1)
a) 2x3 + 2x2 –3x2 –3x + 6x + = 0
2x2(x +1) –3x(x +1) +
+ 6(x + 1) = (x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0
b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)] =12 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12
Ta coù: t(t + 4) = 12 -Giải tiếp pt theo x
m 1≠
c)(d1)// (d2)
m 2 5 n
m 1n 5 Baøi 9:
a)Xét trường hợp y (I) 2x 3y 13
9x 3y 9
11x 223x y 3 x 2 y 3 Xét trường hợp y < (I) 2x 3y 13
9x 3y 9
7x 4
3x y 3
4 x 7 33 y 7 Baøi 16:
a) 2x3 – x2 + 3x + = 0
(x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0
x+1 = 0; 2x2 –3x + = 0
x +1 = x = –1 Vậy nghiệm pt x = –1
b)t2 + 4t – 12 = 0
’ = 22 –1.(–12) = 16 > 0
t1 = –2 + =
t2 = –2 – = –6
Về nhà:
(7)Ngày soạn:19/04/2009 Tuần: 32 Tiết: 69
OÂN TẬP CUỐI NĂM (TT)
I Mục tiêu:
-HS ơn tập tập giải tốn cách lập phương trình, giải tốn cách lập hệ phương trình
-Rèn luyện kĩ phân loại tốn, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải -Thấy rõ tính thực tế tốn học
II Chuẩn bị:
GV: Phim trong, đèn chiếu
HS: Các tập trang 133; 134 sgk III Tiến trình dạy học:
Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập
-Đưa đề lên hình -Hãy xác định dạng tốn
-Hãy lập hệ phương trình 40 phút = 2
3h; 41phút = 41 60h
-Hãy giải pt cách đặt ẩn phụ
Đặt 1 u
x ; 1 vy
Ta có hệ phương trình:
2 4u 5v
3 41 5u 4v
60
-Đưa đề lên hình
-Đọc to đề
-Dạng toán chuyển động +Lúc từ A đến B:
Phương trình:4 2x y 3 (1) +Lúc từ B A:
Phương trình:5 41x y 60 (2) -Đọc to đề
-Lập bảng phân tích đại
Bài 12:
Gọi vận tốc lúc lên dốc x(km/h) vận tốc lúc xuống dốc y(km/h)
ÑK: < x < y
-Khi từ A đến B, ta có:
4 2 x y 3
-Khi từ B A, ta có:
5 41 x y 60
Ta có hệ phương trình:
4 2 x y 3 5 41 x y 60
Giải hệ pt ta được:
1 u
12 1 v
15
x 12y 15
Trả lời: Bài 17:
S v t
lên dốc
4 x 4
x
xuống
doác y 5y
S v t
lên dốc
5 x 5
x
xuống
(8)-Hãy lập phương trình -Giải pt vừa lập
-Trả lời toán
-Đưa đề lên hình
Theo kế hoạch, cơng nhân phải hồn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhưng cải tiến kỹ thuật nên người cơng nhân đãlàm thêm sản phẩm Vì thế, hồn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vượt mức sản phẩm
Hỏi theo kế hoạch, người phải làm sản phẩm?
-Xác định dạng tốn, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện trả lời
Lượng
Hoạt động cá nhân PT: 40
x 2 –
40 x =
x2 – 2x – 80 = 0
’ = (–1)2 – (–80) = 81 > 0
x1 = + = 10(TMÑK)
x2 = – = –8(loại)
-Lập bảng phân tích đại lượng
-Lập phương trình
60 x –
63 x 2 =
1 2
-Giải phương trình -Trả lời
Gọi số ghế băng lúc đầu có x(ghế)
ĐK: x > x nguyên dương -Số HS ngồi ghế lúc đầu 40
x (HS)
-Số HS ngồi ghế lúc sau 40
x 2 (HS) Ta có pt: 40
x 2 –
40 x =
x2 – 2x – 80 = 0
x1 = 10; x2 = –8(loại)
Vậy số ghế băng lúc đầu có 10(ghế)
Bài tập boå sung:
Gọi số sản phẩm phải làm theo kế hoạch x(sản phẩm)
ÑK: x >
-Thời gian làm theo kế hoạch:
60 x (h)
-Thời gian thực hiện: 63
x 2 (h)
Ta coù pt: 60
x – 63 x 2 =
1 2
x1 = 12(TMÑK)
x2 = –20(loại)
Vậy theo kế hoạch, người phải làm 12 sản phẩm
Về nhà:
-Xem lại dạng tốn học để ghi nhớ cách phân tích Số HS Số ghế Số HS/ 1ghế
Lúc đầu 40 x 40
x
Luùc sau 40 x – 40
x 2
Soá SP
Thời gian
Số SP/1h Kế
hoạch 60
60
x x
Thực
hieän 63 63
x 2