CƠ SỞ TOÁN HỌC Nguyễn Văn Phong Toán cao cấp MS MAT1006 Nguyễn Văn Phong (BMT TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp MS MAT1006 1 / 27 Nội dung 1 LOGIC Khái niệm Các phép toán Tương đương logic Hệ quả logic[.]
CƠ SỞ TỐN HỌC Nguyễn Văn Phong Tốn cao cấp - MS: MAT1006 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 / 27 Nội dung LOGIC Khái niệm Các phép toán Tương đương logic Hệ logic TẬP HỢP Khái niệm Quan hệ tập hợp Các phép toán tập hợp Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 / 27 Khái niệm Các phát biểu (khẳng định) đúng, sai vừa vừa sai Các mệnh đề gọi có chân trị mệnh đề sai có chân trị sai - Ký hiệu: p, q, r , : mệnh đề - Ký hiệu: 1: Chân trị đúng; 0: Chân trị sai Ví dụ p : "4 số nguyên tố" - mệnh đề có chân trị q : "1 + = 3" - mệnh đề có chân trị r : "x > 2" - không mệnh đề t : "2 số chẵn" - mệnh đề có chân trị Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 / 27 Các phép toán Phép phủ định Phủ định mệnh đề p, ký hiệu p¯ đọc khơng p, có chân trị p có chân trị Bảng chân trị p p¯ 1 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 / 27 Các phép toán Phép nối liền (phép hội) Mệnh đề p ∧ q, đọc p q, có chân trị p q có chân trị Bảng chân trị p 0 1 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) q p∧q 0 0 1 Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 / 27 Một số tính chất Với A, B, C tập tập X , ta có Mệnh đề i) A ∩ B ⊂ A ⊂ A ∪ B ii) Nếu A ⊂ B B ⊂ C A ⊂ C ¯ ⊂A ¯⇔A ¯ ∪B =X ⇔A∩B ¯ =∅ iii) A ⊂ B ⇔ B Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 26 / 27 Tập hợp tích Định nghĩa Với hai tập hợp X , Y , tích Descartes X Y , ký hiệu X × Y , tập hợp tất thứ tự (x, y ) với x ∈ X , y ∈ Y , X × Y = { (x, y ) | x ∈ X , y ∈ Y } Tổng quát, với n tập X1 , X2 , , Xn , ta có X1 × × Xn = { (x1 , , xn ) | x1 ∈ X1 , , xn ∈ Xn } Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 27 / 27 ... LOGIC Khái niệm Các phép toán Tương đương logic Hệ logic TẬP HỢP Khái niệm Quan hệ tập hợp Các phép toán tập hợp Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 / 27 Khái... 1 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 / 27 Các phép toán Phép nối liền (phép hội) Mệnh đề p ∧ q, đọc p q, có chân trị p q có chân trị Bảng chân trị p 0 1 Nguyễn. .. - không mệnh đề t : "2 số chẵn" - mệnh đề có chân trị Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Cơ Sở Toán Học Toán cao cấp - MS: MAT1006 / 27 Các phép toán Phép phủ định Phủ định mệnh đề p, ký hiệu p¯ đọc