Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 3 - ThS. Nguyễn Thị Phương Thảo cung cấp cho học viên các kiến thức về biến đổi Z; biến đổi Z; tính chất của biến đổi Z; biến đổi Z ngược; hệ thống tuyến tính bất biến trong miền Z; phương pháp phân tích thành chuỗi lũy thừa; phương pháp khai triển phân số từng phần;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Chương Biến đổi Z Giảng viên: Nguyễn Thị Phương Thảo Bộ mơn: Kỹ thuật Máy tính Mạng Email: thaont@tlu.edu.vn Website: https://sites.google.com/a/wru.vn/thaont/ Giới thiệu Ø Kỹ thuật biến đổi là một cơng cụ rất quan trong phân tích tín hiệu và hệ thống tuyến tính bất biến Ø Biến đổi Z nhằm đưa tín hiệu và hệ thống từ miền thời gian sang miền số phức Z Ø Biến đổi Z giúp chúng ta dễ dàng hơn khi phân tích đáp ứng của một hệ thống khi có nhiều tín hiệu vào khác nhau Nội dung 3.1 Biến đổi Z 3.2 Tính chất của biến đổi Z 3.3 Biến đổi Z ngược 3.4 HT TTBB trong miền Z 3.1 Biến đổi Z a. Biến đổi Z thuận Ví dụ 1:Xác định biến đổi z của các tín hiệu sau Chú ý 3.1 Biến đổi Z (tiếp) Ø Miền hội tụ của các dãy vô hạn 3.1 Biến đổi Z (tiếp) b Điểm cực và điểm không 3.1 Biến đổi Z (tiếp) c Ø Biến đổi Z ngược Biến đổi Z ngược được định nghĩa như sau: x[ n] j C X ( z ) z n dz Với C là đường cong kín bao quanh gốc tọa độ và phải l nằm trong miền hội tụ của biến đổi Z Chúng ta thường khơng dùng trực tiếp cơng thức định nghĩa l để tính biến đổi Z ngược Chương Biến đổi Z 3.1 Biến đổi Z 3.2 Tính chất của biến đổi Z 3.3 Biến đổi Z ngược 3.4 HT TTBB trong miền Z 3.2 Tính chất biến đổi Z 3.3.2 Phương pháp khai triển phân số phần Ví dụ Chương Biến đổi Z 3.1 Biến đổi Z 3.2 Tính chất của biến đổi Z 3.3 Biến đổi Z ngược 3.4 HT TTBB trong miền Z 3.4 Hệ thống TTBB miền Z a) Hàm truyền đạt của hệ thống h(n) H(z) a) Ø Hàm truyền đạt của hệ thống Với hệ thống được mơ tả bằng phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng:N M k Ø m bm x(n m) Thực hiện biến đổi Z 2 vế ta được: ZT N k N n Ø ak y (n k ) k a k y (n k ) a k y (n k ) z ZT M m bm x(n m) M n n m bm x(n m) z Sử dụng các tính chất trễ và tuyến tính ta có: N k ak Y ( z ) z k M m bm X ( z ) z m n a) Hàm truyền đạt của hệ thống N Y ( z) k ak z k X ( z) m M H ( z) Y ( z) X ( z) M m N k bm z bm z m ak z k Nếu a0=1 ta có M H ( z) Y ( z) X ( z) m bm z N k m ak z k m Ví dụ b) Giải PT SP TT HSH thông qua miền Z M H ( z) Y ( z) X (z) m bm z N k m ak z k c) Tính ổn định và nhân quả của HT TTBB Ø Trong thực tế, chỉ có các hệ thống nhân quả là thực hiện được về mặt vật lý Ø Khi thiết kế, hệ thống ổn định có ý nghĩa quan trọng Tiêu chuẩn ổn định của hệ thống TTBB h( n) n H ( z) = + −n h ( n ) z � H ( z) = n =− H ( z) + −n h ( n ) z � n =− + −n h ( n ) z � n =− z =1 H ( z ) z =1 + �h ( n ) n =− Tiêu chuẩn ổn định của HT TTBB nhân quả Ø HT TTBB sẽ nhân quả khi miền HT nằm ngồi đường trịn bán kính r1 Ø Hệ thống TTBB ổn định khi miền hội tụ phải chứa vịng trịn đơn vị r1