HTTL tiệm cận đồ thị hàm số

Hotline đăng kí học 036 478 4488 P a g e | 1 “Nếu bạn thành công, ngay cả khi bạn nói dóc cũng thành thật Nếu bạn thất bại, mọi lời nói thật cũng chỉ như nói dóc” TIỆM CẬN ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng 1 Xác địn[.]

Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TIỆM CẬN ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên, đồ thị 1.1.1 Đường tiệm cận ngang iệ u Cho hàm số y  f (x ) xác định khoảng vô hạn (là khoảng dạng a;   ,  ;b   ;   ) Đường thẳng y  y đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y  f (x ) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x )  y 0, lim f (x )  y x  iL 1.1.2 Đường tiệm cận đứng x  Đường thẳng x  x gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số Tà y  f ( x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x )  , lim f (x )  , lim f ( x)   , lim f ( x)   x x 0 x  x0 x x y ax  b cx  d c  0; ad  bc  0 ln có tiệm cận ngang Tr ợ Lưu ý: Với đồ thị hàm phân thức dạng y  x  x0 a d tiệm cận đứng x   c c Dạng Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước Đường tiệm cận ngang H ỗ Cho hàm số y  f  x  có TXD: D Điều kiện cần: D phải chứa   Điều kiện đủ: Dạng y  f ( x)  P( x) Q( x) Nếu degP  x   degQ  x  : khơng có tiệm cận ngang Nếu degP  x   degQ  x  : TCN y  Nếu degP  x   degQ  x  : y  k (k tỉ số hệ số bậc cao tử mẫu) Hotline đăng kí học : 036 478 4488 Page |1 “Nếu bạn thành công, bạn nói dóc thành thật Nếu bạn thất bại, lời nói thật nói dóc” Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ Dạng 2: y  f ( x)  u  v (hoặc u  v ): Nhân liên hợp  y  f ( x)  u2  v (hoặc u v u v ) u v Đường tiệm cận đứng P  x Q  x có TXD: D Đkiện cần: giải Q  x    x  x0 TCĐ thỏa mãn đk đủ Đkiện đủ: Đkiện 1: x0 làm cho P ( x) Q ( x) xác định Đkiện 2: - x0 nghiêm P ( x)  x  x0 TCĐ Li ệu Cho hàm số y  x  x0 Tà i - x0 nghiêm P ( x)  x  x0 TCĐ lim f ( x)   Dạng Định m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước Đường tiệm cận ngang Tr ợ Cho hàm số y  f  x  có TXD: D Điều kiện cần: D phải chứa   Điều kiện đủ: P( x) Q( x) ỗ Dạng y  f ( x)  H Nếu degP  x   degQ  x  : khơng có tiệm cận ngang Nếu degP  x   degQ  x  : TCN y  Nếu degP  x   degQ  x  : y  k (k tỉ số hệ số bậc cao tử mẫu) Dạng 2: y  f ( x)  u  v (hoặc u2  v u  v ): Nhân liên hợp  y  f ( x)  (hoặc u v u v ) u v Đường tiệm cận đứng Cho hàm số y  P  x Q  x có TXD: D Hotline đăng kí học : 036 478 4488 Page |2 “Nếu bạn thành công, bạn nói dóc thành thật Nếu bạn thất bại, lời nói thật nói dóc” Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ Đkiện cần: giải Q  x    x  x0 TCĐ thỏa mãn đk đủ Đkiện đủ: Đkiện 1: x0 làm cho P ( x) Q ( x) xác định - x0 nghiêm P ( x)  x  x0 TCĐ lim f ( x)   H ỗ Tr ợ Tà i x  x0 Li ệu Đkiện 2: - x0 nghiêm P ( x)  x  x0 TCĐ Hotline đăng kí học : 036 478 4488 Page |3 “Nếu bạn thành cơng, bạn nói dóc thành thật Nếu bạn thất bại, lời nói thật nói dóc” ... ệu Cho hàm số y  x  x0 Tà i - x0 nghiêm P ( x)  x  x0 TCĐ lim f ( x)   Dạng Định m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước Đường tiệm cận ngang Tr ợ Cho hàm số y ... x)  H Nếu degP  x   degQ  x  : khơng có tiệm cận ngang Nếu degP  x   degQ  x  : TCN y  Nếu degP  x   degQ  x  : y  k (k tỉ số hệ số bậc cao tử mẫu) Dạng 2: y  f ( x)  u  v...  v (hoặc u2  v u  v ): Nhân liên hợp  y  f ( x)  (hoặc u v u v ) u v Đường tiệm cận đứng Cho hàm số y  P  x Q  x có TXD: D Hotline đăng kí học : 036 478 4488 Page |2 “Nếu bạn thành