Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 1 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MỨC ĐỘ 3 Trích đề thi thử THPT 2018 các trường Chuyên Câu 1 (THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số[.]
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ - MỨC ĐỘ Trích đề thi thử THPT 2018 trường Chuyên Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + x + mx + đồng biến ( −∞; + ∞ ) A m ≤ Câu 2: B m ≤ C m ≥ (THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước) Cho hàm số y = D m ≥ x+m ( m tham số thực) thoả x +1 16 mãn: y + max y = Mệnh đề đúng? [1;2] [1;2] A < m ≤ Câu 3: B < m ≤ C m ≤ D m > (THPT Chuyên Thái Bình) Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên y −2 −1 O x −2 Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c > Câu 4: B a > 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c < D a < 0, b > 0, c < (THPT Chuyên Bắc Ninh) Cho chuyển động xác định phương trình S =t − 3t − 9t , t tính giây S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc triệt tiêu A 12m/s Câu 5: C −12m/s D 6m/s (THPT Chuyên ĐH Vinh) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= x + ( m − 1) x + ( 2m − 3) x − đồng biến (1; +∞ ) 3 A m > Câu 6: B −6m/s B m ≤ C m < D m ≥ (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx − m − cắt đồ thị hàm số y =x − x + x ba điểm phân biệt A , B , C phân biệt cho AB = BC A m ∈ − ; + ∞ B m ∈ ( −2; + ∞ ) C m ∈ D m ∈ ( −∞; 0] ∪ [ 4; + ∞ ) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Câu 7: (THPT Chuyên Hùng Vương - Bình Phước) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt y −1 x O −3 −4 A m > −3 Câu 8: B −4 < m < C m > D m > ; m = (THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa) Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −∞;1) B Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = C Đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị Câu 9: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a < b < c hình vẽ (1) : f ( c ) > f ( a ) > f ( b ) ( 2) : f ( c ) > f (b ) > f ( a ) Thi thử hàng tuần Group IKyser ôn thi THPTI ( 3) : f ( a ) > f ( b ) > f ( c ) ( 4) : f ( a ) > f (b ) Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Câu 10: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Cho hàm số y = f ( x) Đồ thị hàm số y = f ′( x) hình vẽ Đặt h= ( x) f ( x) − x Mệnh đề đúng? A h(1) += h(4) < h(2) B h(0)= h(4) + < h(2) C h(−1) < h(0) < h(2) D h(2) < h(4) < h(0) Câu 11: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R , đồ thị đạo hàm f ′ ( x ) hình vẽ sau Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f đạt cực tiểu x = B f đạt cực tiểu x = −2 C f đạt cực đại x = −2 D Cực tiểu f nhỏ cực đại Câu 12: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phịng) Tìm tất giá trị thực tham số m để ( −1;1) hàm số y = A −4 < m < mx + nghịch biến 2x + m +1 −4 ≤ m < −3 B 1 < m ≤ C ≤ m < −4 < m ≤ −3 D 1 ≤ m < Câu 13: (THPT Chun Thái Bình) Có tất giá trị nguyên m để hàm số y = x+m mx + đồng biến khoảng xác định? A B Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng C D Câu 14: (THPT Chuyên ( x + ) ( x + ) ĐHSP + + 1 + x A (1; + ∞ ) - ( Hà Nội) Tập nghiệm bất phương trình ) x + + > D ( −1; ) C ( −1; + ∞ ) B (1; ) Câu 15: (THPT Chuyên ĐH KHTN - Hà Nội) Cho hàm số H có bảng biến thiên sau Tập tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) + m = có ba nghiệm phân biệt B [ −1; ) A ( −2;1) D ( −2;1] C ( −1; ) Câu 16: (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh) Cho hàm số y = f ( x ) xác định R \ {−1;1} , liên tục khoảng xác định có bảng biên thiên sau Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x ) = 3m có ba nghiệm phân biệt A −1 < m < −2 B m < −1 D A = C m ≤ −1 Câu 17: (THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An) Có tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = x − x + m đoạn [ −1; 2] ? A Câu 18: (THPT B Chuyên Quốc C Học - Huế) Cho D hàm số f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x + 1) ( x + 2mx + ) Có tất giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Câu 19: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Cho hàm số y = ax + bx + cx + d Hàm số đồng biến R a= b= 0, c > A a > 0, b − 3ac ≥ B a > 0, b − 3ac ≤ a= b= 0, c > C a 0, b ac > − ≤ a= b= 0, c > D a > 0, b − ac ≤ Thi thử hàng tuần Group IKyser ôn thi THPTI Câu 20: (THPT Chuyên Hồng Văn Thụ - Hịa Bình) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − ( m + 1) x + 12mx − 3m + có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 < < x2 A m ≠ C m < B m > Câu 21: (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam) Gọi m giá trị để hàm số y = D m > x − m2 có giá trị nhỏ x +8 [ 0; 3] −2 Mệnh đề sau đúng? A < m < B m ≠ 16 C m < D m = Câu 22: (THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa) Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 200 m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể 300 nghìn đồng/ m (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể (làm trịn đến đơn vị triệu đồng) A 75 triệu đồng B 51 triệu đồng C 36 triệu đồng D 46 triệu đồng Câu 23: (THPT Chuyên Tiền Giang) Tìm tất giá trị m để hàm số y = mx + nghịch biến x+m ( −∞;1) A −2 < m < −1 C −2 ≤ m ≤ B −2 < m < D −2 < m ≤ −1 Câu 24: (THPT Chuyên Thái Bình) Họ parabol ( Pm ) : y= mx − ( m − 3) x + m − ( m ≠ ) tiếp xúc với đường thẳng d cố định m thay đổi Đường thẳng d qua điểm đây? A ( 0; −2 ) B ( 0; ) C (1;8 ) D (1; −8 ) Câu 25: (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ) Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên y O x Mệnh đề đúng? A a < 0, b < 0, c > 0, d < B a < 0, b > 0, c > 0, d < C a < 0, b < 0, c < 0, d < D a < 0, b > 0, c < 0, d < Câu 26: (THPT Chuyên Hà Tĩnh) Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x − 10 hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB vuông ( O gốc tọa độ) Mệnh đề sau đúng? A m ∈ ( 5;7 ) B m ∈ ( 3;5 ) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng C m ∈ (1;3) D m ∈ ( 0;1) Câu 27: (THPT Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh) Cho hàm số f ( x= ) x3 − 3x Có giá trị g ( x ) f ( x ) + m cắt trục hoành điểm phân biệt? nguyên m để đồ thị hàm số = A B C D Câu 28: (THPT Chuyên Phan Bội Châu) Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + cắt đồ thị hàm số y =x3 − 3x + ba điểm phân biệt cho có giao điểm cách hai giao điểm cịn lại Khi m thuộc khoảng đây? A ( −1;0 ) 3 C 1; 2 B ( 0;1) 3 D ; 2 Câu 29: (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai) Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục R có đạo hàm f ′ ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) =− (1 x )( x + ) g ( x ) + 2018 với g ( x ) < ; ∀x ∈ R Hàm số y = f (1 − x ) + 2018 x + 2019 nghịch biến khoảng sau đây? A (1; + ∞ ) B ( 0;3) C ( −∞;3) Câu 30: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng) Cho hàm số y = D ( 3; + ∞ ) x − x + có đồ thị hình m có nghiệm Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x − x + 12 = phân biệt y O A B x −1 C 10 D Câu 31: (THPT Chuyên ĐH Vinh) Có giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y = x + ( a + 10 ) x − x + cắt trục hoành điểm? A B 10 C 11 D Câu 32: (Chuyên ĐB Sông Hồng) Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d , ( a, b, c, d ∈ R, a ≠ ) có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C ) qua gốc tọa độ có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) cho hình vẽ y −1 O x Tính giá trị= H f ( 4) − f ( 2) Thi thử hàng tuần Group IKyser ôn thi THPTI A H = 58 B H = 51 C H = 45 D H = 64 Câu 33: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang) Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số y = A m sin x + nhỏ cos x + B C D Câu 34: (THPT Chuyên Ngữ - Hà Nội) Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) R Hình vẽ bên đồ thị hàm số f ′ ( x ) R y x O Hỏi hàm = số y f ( x ) + 2018 có điểm cực trị? A B C D Câu 35: (THPT Chuyên ĐHSP - Hà Nội) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R , hàm số = y f ′ ( x − ) có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) = y f ′ ( x − 2) y x O A B C D Câu 36: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc)Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C x+2 x −2 D Câu 37: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai) Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x + x − x + 2m + trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử thuộc tập S A T = 12 B T = 10 C T = −12 D T = −10 − x + mx + mx + có đồ thị ( C ) Có giá Câu 38: (THPT Chuyên ĐH Vinh) Cho hàm số y = trị m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn ( C ) qua gốc tọa độ O ? A B C D Câu 39: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm giá trị tham số m để phương trình f ( x ) + =m có nghiệm phân biệt Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng B < m < A −4 < m < −3 C m > D < m < x − 2m x + m có đồ thị ( C ) Để Câu 40: (THPT Chuyên Thái Bình - Thái Bình) Cho hàm số y = đồ thị ( C ) có ba điểm cực trị A , B , C cho bốn điểm A , B , C , O bốn đỉnh hình thoi ( O gốc tọa độ) giá trị tham số m A m = − B m = ± C m = ± D m = Câu 41: (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai) Tìm giá trị nguyên dương n ≥ để hàm số y = ( − x ) + ( + x ) với x ∈ [ −2; 2] có giá trị lớn gấp lần giá trị nhỏ n n B n = A n = C n = D n = Câu 42: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = ( m + 1) sin x − 3cos x − x nghịch biến R ? A Vô số B 10 C D y x3 − 3x có đồ thị ( C ) Câu 43: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình) Cho hàm số = điểm A ( a; ) Gọi S tập hợp tất giá trị thực a để có ba tiếp tuyến ( C ) qua A Tập hợp S A S = ( −∞; −1) B S = ∅ 2 C S = −∞; − ∪ ( 2; +∞ ) \ {−1} 3 Câu 44: (Chuyên Lê Hồng D S = − ; Phong - Nam Đinh) Biết đồ thị hàm số y = ( m − ) x − ( m − ) x − 12mx + m − 18 (với m tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng qua ba điểm cố định A y = −48 x + 10 B.= y 3x − C y= x − D = y 2x −1 Câu 45: (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ) Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + mx − có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12 + x2 − x1 x2 = 13 Mệnh đề đúng? A m0 ∈ ( −1;7 ) B m0 ∈ ( 7;10 ) C m0 ∈ ( −15; −7 ) D m0 ∈ ( −7; −1) Thi thử hàng tuần Group IKyser ôn thi THPTI Câu 46: (THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước) Cho hàm số ( II ) : y = x3 + 3x + 3x − , ( III ) : y= x− :y , ( IV ) = x+2 ( x + 1) y (I ): = x2 + , Các hàm số khơng có cực trị A ( I ) , ( II ) , ( III ) B ( III ) , ( IV ) , ( I ) C ( IV ) , ( I ) , ( II ) D ( II ) , ( III ) , ( IV ) Câu 47: (THPT Chuyên Thái Bình) Cho hàm số y = ( m + 1) x − ( m − 1) x + Số giá trị nguyên m để hàm số có điểm cực đại mà khơng có điểm cực tiểu A B C D Câu 48: (THPT Chuyên Bắc Ninh) Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y =x − x + cắt đường thẳng d= : y m ( x − 1) ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 > A m ≥ −3 B m ≥ −2 C m > −3 Câu 49: (THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa) Đồ thị hàm số y = D m > −2 x −1 +1 có tổng số x − 4x − đường tiệm cận ngang đứng? A B C D Câu 50: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số = y x − 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m < B < m < Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng C < m < D m > ĐÁP ÁN 10 C D B A D B D C C C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C C A C C C C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B D A B C A B D B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A A B D C B B B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D C A C D B D B B Câu 1: Chọn C Lời giải Tập xác định: D = R y′ = 3x + x + m Hàm số cho đồng biến ( −∞; + ∞ ) ⇔ y ' ≥ 0; ∀x ∈ ⇔ ∆ ' = − 3m ≤ ⇔ m ≥ Câu 2: Chọn D Lời giải TXĐ:= D R \ {−1} y′ = 1− m ( x + 1) hàm (Không thoả mãn) TH1: m = ⇒ y = TH2: m ≠ ⇒ Hàm số đơn điệu khoảng xác định ( −∞; −1) , ( −1; +∞ ) min y = y (1) [1;2] max y = y ( ) + m 1+ m [1;2] + ⇒ y + max y = y (1) + y= 2) ⇒ ( [1;2] [1;2] = y y ( ) [1;2] y = y (1) max [1;2] Theo giả thiết: 16 + m + m 16 y + max y = ⇔ + = ⇔ + 2m + + 3m = 32 ⇔ 5m = (Thoả 25 ⇒ m = [1;2] [1;2] 3 mãn) 10 Thi thử hàng tuần Group IKyser ôn thi THPTI Câu 3: Chọn B Lời giải Do đồ thị cắt Oy M ( 0; c ) nằm trục Ox nên c < Vì lim y = +∞ nên a > x →±∞ Hàm số có ba điểm cực trị nên ab < ⇒ b < Câu 4: Chọn A Lời giải Ta có v ( t ) = S ′ ( t ) = 3t − 6t − a ( t= ) v′ ( t=) 6t − Khi vận tốc triệt tiêu ta có v ( t ) = ⇔ 3t − 6t − = ⇔ t = (vì t > ) Khi gia tốc a ( 3) = 6.3 − = 12m/s Câu 5: Chọn D Lời giải Tập xác định: D = R Ta có y′ =x + ( m − 1) x + ( 2m − 3) Hàm số đồng biến (1; +∞ ) ⇔ y′ ≥ , ∀x > ⇔ x + x − ≥ −2m ( x + 1) , ∀x > ⇔ f ( x ) = x − ≥ −2m , ∀x > ⇔ −2m ≤ f ( x ) [1;+∞ ) ⇔ −2m ≤ −2 ⇔ m ≥1 Câu 6: Chọn B Lời giải Tọa độ giao điểm đường thẳng ( d ) y = mx − m − đồ thị ( C ) : y =x − x + x nghiệm y =x3 − x + x y = mx − m − hệ phương trình: ⇔ x − x + x = mx − m − y = mx − m − (1) Phương trình (1) ⇔ x3 − x + x = mx − m − ⇔ ( x − 1) x − x − ( m + 1) = x = ⇔ ( 2) x − x − ( m + 1) = Đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( C ) ba điểm phân biệt A, B, C ⇔ phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt ⇔ phương trình ( ) có hai nghiệm phân biệt khác ∆′ = m + > ⇔ ⇔ m > −2 1 − − ( m + 1) ≠ Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 11 * Với điều kiện m > −2 phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt x = , x1 , x2 đường thẳng ( d ) cắt đồ thị ( C ) ba điểm A ( x1 ; mx1 − m − 1) , B (1; −1) , C ( x2 ; mx2 − m − 1) x1 + x2 = x1 , x2 nghiệm phương trình ( ) , theo Viet ta có: − ( m + 1) x1.x2 = *Nhận xét: B trung điểm AC với giá trị m nên AB = BC Vậy m > −2 thỏa mãn đề Câu 7: Chọn D Lời giải Ta có đồ thị hàm số f ( x ) hình vẽ y −1 x O −3 −4 m > Do để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm thực phân biệt m = Câu 8: Chọn C Lời giải Vẽ lại bảng biến thiên dễ hiểu Dựa vào đồ thị hàm số f ′ ( x ) ta thấy giá trị f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương vị trí x = nên hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = Xét khoảng ( −∞;3) giá trị hàm số âm nên hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞;3) Câu 9: Chọn C Lời giải Gọi S1 , S diện tích hình phẳng giới hạn f ′ ( x ) trục hoành nằm bên bên b b a a − f ( x) a = f ( a ) − f (b) Ox Khi S1 = ∫ f ′ ( x ) dx = − ∫ f ′ ( x ) dx = b Tương tự= S f ( c ) − f ( a ) Quan sát đồ thị f ′ ( x ) ta có S > S1 > ⇒ f ( c ) − f ( b ) > f ( a ) − f ( b ) f ( c ) > f ( a ) > f ( b ) Vậy (1) ( ) 12 Thi thử hàng tuần Group IKyser ôn thi THPTI Câu 10: Chọn C Lời giải ( x) f ( x) − x đoạn [ −1;4] Xét hàm số h= ′( x) f ′( x) − Dựa vào đồ thị hàm số y = f ′( x) đoạn [ −1;4] ta Ta có h= h′( x) > Suy hàm số đồng biến [ −1;4] Ta chọn C Câu 11: Chọn B Lời giải x = −2 x < −2 Từ đồ thị ta có f ′ ( x )= ⇔ f ′ ( x ) > ⇔ , f ′ ( x ) < ⇔ −2 < x < x = x > Từ suy bảng biến thiên x −∞ y′ −2 + +∞ − 0 + f ( −2 ) +∞ y f ( 0) −∞ Vậy hàm số đạt cực đại x = −2 Câu 12: Chọn D Lời giải Điều kiện xác định: x ≠ Ta có y′ = m + m − 12 ( x + m + 1) −m − Để hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) điều kiện là: −m − m ∈ ( −4;3) ∉ ( −1; 1) m + m − 12 < −4 < m ≤ −3 ⇔ ⇔ ⇔ 1 ≤ m < −m − ∉ ( −2; ) m ∉ ( −3;1) y′ < 0, ∀ x ∈ ( −1; 1) Câu 13: Chọn C Lời giải Nếu m = , ta có y = x đồng biến R (thỏa) Nếu m ≠ : − m2 4 Tập xác định= D R \ − ; y′ = m ( mx + ) 4 − m > m ≠ ⇔ Hàm số đồng biến khoảng xác đinh ≠ m −2 < m < Vậy kết hợp hai trường hợp ta có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 13 Câu 14: Chọn C Lời giải Bất phương trình cho có dạng t) t f ( x + ) > f ( − x ) f (= t) t Xét f (= Ta có f ′ ( t = ) ( ( ) t2 + +1 ) t2 + +1 , t ∈ R ; t t2 + +1+ t = t +3 t + +1+ t2 t2 + > ∀t ∈ R Do f ( t ) đồng biến R Từ f ( x + ) > f ( − x ) ⇔ x + > − x ⇔ x > −1 Câu 15: Chọn A Lời giải Ta có f ( x ) + m = −m (1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm ⇔ f ( x) = đồ thị hàm số H đường thẳng y = −m Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f ( x ) = −m có ba nghiệm phân biệt khi: −1 < −m < ⇔ −2 < m < Câu 16: Chọn C Lời giải Dựa vào bảng biên thiên ta có f ( x ) = 3m có ba nghiệm phân biệt ⇔ 3m ≤ −3 ⇔ x ≤ −1 Câu 17: Chọn C Lời giải Ta có Parabol ( P ) y = x − x + m có đỉnh I (1; −1 + m ) ; y ( −1) = m + 3; y ( ) = m Trường hợp 1: m + < ⇔ m < −3 ⇒ y = −m − (do lấy đối xứng qua Ox ) [ −1;2] Theo giả thiết ta có: −m − =5 ⇔ m =−8 (thỏa m < −3) ⇒ Nhận m + > Trường hợp 2: ⇔ −3 < m < ⇒ y = ⇒ Không thỏa yêu cầu [ −1;2] m − < Trường hợp 3: m − ≥ ⇔ m ≥ ⇒ y = m − Theo yêu cầu ta có m − = ⇔ m = [ −1;2] Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu Câu 18: Chọn C Lời giải x = −1 ⇔ x = f ′ ( x ) = ⇔ x ( x + 1) x + 2mx + = (1) x + 2mx + = ( ) Để hàm số f ( x ) có điểm cực trị có trường hợp sau: + Phương trình (1) vơ nghiệm: m − < ⇔ − < m < 14 Thi thử hàng tuần Group IKyser ôn thi THPTI m − = m = ± + Phương trình (1) có nghiệm kép −1 : ⇒ m∈∅ ⇔ m = −2m + = m − > + Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm −1 : −2m + = m > ⇔ m < − ⇔ m = m = Vậy giá trị nguyên m ∈ {−2; −1;0;1; 2;3} Câu 19: Chọn C Lời giải Với a= b= 0, c > y = cx + d ⇒ y′ = c > , ∀x ∈ R nên hàm số đồng biến R Với a ≠ , ta có YCBT ⇔ y=′ 3ax + 2bx + c ≥ , ∀x ∈ R 3a > a > ⇔ ⇔ ′ b ac ∆ = b − ac ≤ − ≤ Câu 20: Chọn D Lời giải Ta có y′ = x − ( m + 1) x + 12m x = ⇔ x − ( m + 1) x + 12m = ⇔ x − ( m + 1) x + 4m = 0⇔ y′ = x = 2m Bởi vậy, hàm số cho có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 < < x2 < < 2m ⇔ m > Câu 21: Chọn C Lời giải Xét hàm số y = x − m2 x +8 Tập xác định= D R \ {−8} Ta = có y′ + m2 ( x + 8) > 0, ∀m ∈ R ⇒ Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − ) ( −8; + ∞ ) Do [ 0; 3] , hàm số đồng biến Vậy giá trị nhỏ hàm số [ 0; 3] y ( ) = Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng −m2 16 ⇔ m = = −2 ⇔ m = ±4 15 Câu 22: Chọn B Lời giải h x 2x Gọi x chiều rộng đáy, h chiều cao bể Thể tích khối hộp chữ nhật khơng nắp 200 m3 nên ta có = V x.x= h 200 cm3 ⇒= h 100 x2 Diện tích bể nước cần xây S = x + xh = x + f ′ ( x) = 4x − 600 = f ( x) x 600 = ⇔ x = 150 Suy M in f ( x ) = f x Chi phí thấp để xây bể f ( ( ) 150 ) 150 300.000 ≈ 51 triệu đồng Câu 23: Chọn D Lời giải Hàm số y = mx + = y' nghịch biến ( −∞;1) ⇔ x+m m2 − ( x + m) < , ∀x ∈ ( −∞;1) m − < −2 < m < ⇔ ⇔ ⇔ −2 < m ≤ −1 m ≤ −1 −m ≥ Đ/s: −2 < m ≤ −1 Câu 24: Chọn A Lời giải Gọi H ( x0 ; y0 ) điểm cố định mà ( Pm ) qua ( ) , ∀m ≠ Khi ta có: y0= mx02 − ( m − 3) x0 + m − ⇔ m x02 − x0 + + x0 − y0 − = x0 − x0 + = ⇔ 6 x0 − y0 − = y 6x − Do x02 − x0 + = có nghiệm kép nên ( Pm ) tiếp xúc với đường thẳng d : = Ta thấy ( 0; −2 ) ∈ d Câu 25: Chọn B Lời giải y = ax3 + bx + cx + d ⇒ y′= 3ax + 2bx + c 16 Thi thử hàng tuần Group IKyser ôn thi THPTI x1 < < x2 Từ đồ thị ta có: hàm số có hai điểm cực trị , đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ x1 < x2 âm lim y = −∞ x →+∞ a < d < a < d < 2b Suy x1 + x2 = − >0⇔ 3a b > c > c Ta có A ∈ ( C ) ⇔ a − a − 10 = m (1) ⇔ m4 = a ( 2) Tam giác OAB cân O nên tam giác OAB vuông O ⇔ OA.OB = ⇔ t − t − t − 10 =0 , với= t m2 > Từ (1) ( ) ta có ⇔ m8 − m − m − 10 = ⇔ ( t − ) ( t + 2t + 3t + ) = ⇔t= ⇔ m =∈ (1;3) Câu 27: Chọn A Lời giải Tập xác định D = R x = f ( x= ) x3 − 3x ⇒ f ′ ( x ) = 3x − x = ⇔ x = Ta có bảng biến thiên Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 17 x f ′( x ) f (x) −∞ − + +∞ +∞ − 0 + +∞ 0 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy < −m < ⇔ −4 < m < m ∈ Z ⇒ m ∈ {−3; −2; −1} Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 28: Chọn B Lời giải Ta có đồ thị hàm số y =x − x + có tâm đối xứng điểm uốn I (1; −1) Yêu cầu đề tương đương với đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + qua I ⇔ −1= 3m − + 6m − ⇔ m= Câu 29: Chọn D Lời giải Ta có − 1 − (1 − x ) (1 − x ) + g (1 − x ) − 2018 + 2018 = y′ = − f ′ (1 − x ) + 2018 = − x ( − x ) g (1 − x ) x < Suy ra: y′ ( x ) < ⇔ x ( − x ) < ⇔ (do g (1 − x ) < , ∀x ∈ R ) x > Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( 3; + ∞ ) Câu 30: Chọn B Lời giải m⇔ Ta có x − x + 12 = m x − x + = (*) 4 Ta có đồ thị hàm số y = x − x2 + : Suy để phương trình (*) có nghiệm phân biệt ta phải có < 18 m −11 Mà a số nguyên âm nên a ∈ {−10; −9; ; −1} Vậy có 10 giá trị nguyên âm a Câu 32: Chọn A Lời giải Do f ( x ) hàm số bậc ba nên f ′ ( x ) hàm số bậc hai Dựa vào đồ thị hàm số f ′ ( x ) f ′ ( x ) có dạng f ′ (= x ) ax + với a > Đồ thị qua điểm A (1; ) nên a = f ′ (= x ) 3x + Vậy H = f ( ) − f ( ) = ∫ f ′ ( x ) dx = ∫ ( 3x + 1) dx = 58 Câu 33: Chọn A Lời giải Ta có y = m sin x + ⇔ y cos x + y = m sin x + ⇔ m sin x − y cos x= y − (*) cos x + ( *) có nghiệm m + y ≥ ( y − 1) ⇔ y − y + − m ≤ ⇔ + + 3m 2 − + 3m 2 + + 3m = ⇒ ymax < ⇔ + 3m < ⇔ m < ≤ y≤ 3 Do m ∈ Z ⇒ m ∈ {−2; −1;0; 2;1} Vậy có giá trị m thỏa ycbt Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 19 Câu 34: Chọn A Lời giải Cách 1: Từ đồ thị hàm số f ′ ( x ) ta thấy f ( x ) có hai cực trị dương nên hàm số y = f ( x ) lấy đối xứng phần đồ thị hàm số bên phải trục tung qua trục tung ta bốn cực trị, cộng thêm giao điểm đồ thị hàm = số y f ( x ) + 2018 với trục tung ta tổng cộng cực trị Cách 2: Ta có: y = f ( x ) + 2018 = f ( )( ) ′ ′ x2 = x2 Đạo hàm: y′ f= ( x ) + 2018 x x f ′( x ) Từ đồ thị hàm số f ′ ( x ) suy f ′ ( x ) dấu với ( x − x1 )( x − x2 )( x − x3 ) với x1 < , < x2 < x3 Suy ra: f ′ ( x ) dấu với ( x − x1 )( x − x2 )( x − x3 ) ( )( ) ′ ′ x2 x2 Do x = − x1 > nên y′ f= x x2 f ′ ( x ) dấu với ( x − x2 )( x − x3 ) x x2 Vậy hàm = số y f ( x ) + 2018 có cực trị Câu 35: Chọn B Lời giải Ta có: đồ thị hàm số y f ′ ( x − ) phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) sang phải = đơn vị Khi hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên: x −3 −∞ f ′( x) + −2 − 0 f ( −3) f ( x) f ( −2 ) +∞ −1 + + f ( −1) Dựa vào bảng biến thiên ta có số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) Câu 36: Chọn D Lời giải Tập xác định hàm số D = ( −2; +∞ ) \ {2} Ta có: x+2 x+2 = = lim = +∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = • lim+ y lim + + x→2 x→2 x − x→2 x − = • lim + y x →( −2 ) x+2 = lim + x →( −2 ) x −2 x+2 = lim + x →( −2 ) − x − −1 = −∞ nên đồ thị hàm số có tiệm cận lim + x →( −2 ) x+2 đứng x = −2 20 Thi thử hàng tuần Group IKyser ôn thi THPTI ... liệu, đề thi chất lượng C < m < D m > ĐÁP ÁN 10 C D B A D B D C C C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C C A C C C C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C B D A B C A B D B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 ... Câu 33 : (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang) Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số y = A m sin x + nhỏ cos x + B C D Câu 34 : (THPT Chuyên Ngữ - Hà Nội) Hàm số f ( x ) có đạo hàm. .. bên đồ thị hàm số f ′ ( x ) R y x O Hỏi hàm = số y f ( x ) + 2018 có điểm cực trị? A B C D Câu 35 : (THPT Chuyên ĐHSP - Hà Nội) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R , hàm số = y f ′