Chuyên đề hàm số trích trường chuyên mức độ 1

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ - MỨC ĐỘ Trích đề thi thử THPT 2018 trường Chuyên Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ) Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục khoảng ( −∞; +∞ ) , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau ? Câu 2: A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = đường x −1 thẳng có phương trình A y = Câu 3: B x = C x = D y = x3 − 3x − (THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x + 3x + đường thẳng Câu 4: A x = −2 B Khơng có tiệm cận đứng C x = −1 ; x = −2 D x = −1 (THPT Chuyên Thái Bình) Hàm số y = ( − x ) + có giá trị lớn đoạn [ −1;1] A 10 Câu 5: B 12 C 14 D 17 (THPT Chuyên Bắc Ninh) Phát biểu sau sai? A Nếu f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) > hàm số đạt cực tiểu x0 B Nếu f ′ ( x0 ) = f ′′ ( x0 ) < hàm số đạt cực đại x0 C Nếu f ′ ( x ) đổi dấu x qua điểm x0 f ( x ) liên tục x0 hàm số y = f ( x ) đạt cực trị điểm x0 D Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi Câu 6: (THPT Chuyên ĐH Vinh) Hỏi hàm số có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ sau ? y x O A y =− x + x − Câu 7: B y =x − x − − x3 + x + D y = − x + 3x + C y = (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A y = Câu 8: x +1 B y = x C y = x −x+2 D y = x +1 (THPT Chuyên Hùng Vương - Bình Phước) Cho hàm số y =x − x + Mệnh đề sai? A Hàm số có điểm cực trị B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số cho hàm số chẵn D Các điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân Câu 9: (THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa) Cho hàm số y = x − x + x − mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;1) ( 3; +∞ ) , nghịch biến khoảng (1;3) ( 2) Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = ( 3) Hàm số có yCĐ + yCT = ( 4) Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ: Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 10: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Cho hàm số y = x ln x Chọn khẳng định sai số khẳng định sau A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) 1  B Hàm số đồng biến khoảng  ; +∞  e  C Hàm số có đạo hàm y′ = + ln x D Hàm số có tập xác định D = ( 0; +∞ ) Thi thử hàng tuần Group KYS TeamI Câu 11: (Đề tham khảo BGD) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −2;0 ) B ( −∞; − ) C ( 0; ) D ( 0; + ∞ ) Câu 12: (THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa) Số điểm cực trị hàm số y = A B C 1 x D Câu 13: (THPT Chuyên Tiền Giang) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y 2 x O −2 A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −2 C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số có ba cực trị Câu 14: (THPT Chuyên Thái Bình) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số Hỏi hàm số hàm số nào? y −1 O −1 A y = 2x +1 2x − B y = x +1 x −1 C y = x −x 1− x D y = x −1 x +1 Câu 15: (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ) Hàm số y = x − x + x + nghịch biến khoảng đây? 1  A  −∞ ;  3  Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi B (1; + ∞ )   C  − ;1   1  D  ;1 3  Câu 16: (SGD Hà Nội) Hàm số y = f ( x ) có đạo hàm y′ = x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số nghịch biến ( −∞;0 ) đồng biến ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến R D Hàm số đồng biến ( −∞;0 ) nghịch biến ( 0; +∞ ) Câu 17: (THPT Chuyên Hà Tĩnh) Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= 1− x có phương trình −x + A.= x 1;= y C.= x 2;= y B.= x 2;= y 1 D x = 2; y = −1 Câu 18: (THPT Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số A x = B x = C x = D y = Câu 19: (THPT Chuyên Phan Bội Châu) Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình ax3 + bx + cx + d = có nghiệm? y x O −3 A Phương trình khơng có nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm Câu 20: (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? y −1 O x −2 A ( 2; +∞ ) B ( −2; ) C ( −∞;0 ) D ( 0; ) Thi thử hàng tuần Group KYS TeamI Câu 21: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? A M ( 0; −3) điểm cực tiểu hàm số B Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu C f ( ) gọi giá trị cực đại hàm số D x0 = gọi điểm cực đại hàm số Câu 22: (THPT Chuyên ĐH Vinh) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau hàm số đó? y −1 O x −3 A Đồng biến khoảng ( 0; ) B Nghịch biến khoảng ( −3;0 ) C Đồng biến khoảng ( −1;0 ) D Nghịch biến khoảng ( 0;3) Câu 23: (Chuyên ĐB Sông Hồng) Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y =x − x − ? A ( −1; ) B ( 2;7 ) C ( 0; −1) D (1; −2 ) Câu 24: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y = x+2 x −1 B y = x3 x2 + C.= y x2 + D y = x2 − 5x + x−2 Câu 25: (THPT Chuyên Ngữ) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số A Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi B C D −1 Câu 26: (THPT Chuyên ĐHSP - Hà Nội) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = − x − Với số thực dương a , b thỏa mãn a < b , giá trị nhỏ hàm số f ( x ) đoạn [ a; b ] A f ( a ) B f ( b ) C f ( ) ab  a+b D f     Câu 27: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = C x = D x = Câu 28: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh) Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số hàm số sau đây? A y = 2x − x −1 B y = 3x + 3x − C y = x+3 x +1 Câu 29: (THPT Chuyên ĐH Vinh) Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định D = D y = x −1 x2 + ( −∞; 4] có bảng biến thiên sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 30: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu) Cho hàm số f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn , nhỏ − Thi thử hàng tuần Group KYS TeamI D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh Câu 31: (THPT Chun Thái Bình - Thái Bình) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = C x = − x +1 −3 x + D y = − Câu 32: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình sau Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −2; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −4; −1) Câu 33: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình) Hàm số y = f ( x ) có bảng biên thiên sau Khẳng định sau đúng? B Hàm số đồng biến ( −∞; ) ; ( 2; +∞ ) A Hàm số nghịch biến R \ {2} C Hàm số nghịch biến ( −∞; ) ; ( 2; +∞ ) D Hàm số nghịch biến R Câu 34: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Đinh) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau 0 Hàm số y = f ( x ) đạt cực tiểu điểm điểm sau? A x = Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi B x = C x = D x = Câu 35: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc) Tính đạo hàm cấp hàm số y log ( x + 1) =   khoảng  − ; + ∞    A ( x + 1) ln x B ( x + 1) ln C ln 2x +1 D ( x + 1) ln Câu 36: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình) Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? y x4 − x2 A = − x3 + 3x B y = C = y x − sin x D y = x −1 x−2 − x3 + 3x + x − Mệnh đề sau Câu 37: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng) Cho hàm số y = đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − 1) , ( 3; + ∞ ) ; nghịch biến ( −1;3) B Hàm số đồng biến ( −1;3) , nghịch biến ( −∞; − 1) ∪ ( 3; + ∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − 3) , (1; + ∞ ) ; nghịch biến ( −3;1) D Hàm số đồng biến ( −1;3) , nghịch biến khoảng ( −∞; − 1) , ( 3; + ∞ ) − x3 + 3x + đồng biến khoảng Câu 38: (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh) Hàm số y = đây? A ( 0; +∞ ) B ( 0; ) C ( −∞; ) D ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) − x3 + 3x − x + Câu 39: (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng) Cho đồ thị ( C ) hàm số y = Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A ( C ) khơng có điểm cực trị B ( C ) có hai điểm cực trị C ( C ) có ba điểm cực trị D ( C ) có điểm cực trị − x3 + 3x + Chọn khẳng định Câu 40: (THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An) Cho hàm số y = khẳng định sau A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) 1 3 D Hàm số đồng biến khoảng  ;  2 2 Câu 41: (THPT Chuyên Quốc Học - Huế) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ( a; b ) Mệnh đề sau sai? A Nếu f ′ ( x ) < với x ∈ ( a; b ) hàm số nghịch biến ( a; b ) B Nếu f ′ ( x ) > với x ∈ ( a; b ) hàm số đồng biến ( a; b ) C Nếu hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( a; b ) f ′ ( x ) ≤ với x ∈ ( a; b ) D Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến ( a; b ) f ′ ( x ) > với x ∈ ( a; b ) Thi thử hàng tuần Group KYS TeamI Câu 42: (THPT Chuyên Thái Bình) Cho hàm số y = x−2 Tìm khẳng định x+3 A Hàm số xác định R \ {3} B Hàm số đồng biến R \ {−3} C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 43: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = −3 B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −4 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 44: (THPT Lương Văn Chánh - Phú Yên) Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; + ∞ ) ? A y = 2x +1 x+3 B y = −3 x − x−2 −2 x3 − x C y = Câu 45: (THPT Chun Hồng Văn Thụ - Hịa Bình) Đồ thị hàm số y = y x3 + x D = x−2 có đường tiệm x +1 cận đứng A y = −1 B x = −1 C x = D y = Câu 46: (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = C x = −3 D x = −1 Câu 47: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Cho hàm số y = x + x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ;0 ) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ;0 ) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi Câu 48: (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng) Đồ thị hàm số y = x−2 có đường tiệm x2 − cận? A B D C Câu 49: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Hàm số y =x − x + có điểm cực trị? A B D C − x3 + 3x + đồng biến khoảng Câu 50: (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh) Hàm số y = đây? A ( 0; +∞ ) 10 B ( 0; ) C ( −∞; ) D ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) Thi thử hàng tuần Group KYS TeamI ĐÁP ÁN 10 B D A D D D B A D A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A C B D C B B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C A A A B B A A B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D D C B B D D B A D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D B D B A C C C B Câu 1: Chọn B Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) , suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) Câu 2: Chọn D Lời giải Ta có lim y lim = = ⇒ đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →+∞ x →+∞ x − = lim y lim = ⇒ đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →−∞ x →−∞ x − Câu 3: Chọn A Lời giải * TXĐ: D= R \ {−1; −2} x3 − 3x − x3 − 3x − x2 − x − * Ta có: lim ; lim = = = ∞ lim x →−2 x + x + x →−1 x + x + x →−1 x+2 ⇒ Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x = −2 Câu 4: Chọn D Lời giải  x =−2 ∉ [ −1;1]  y′ x3 − 16 x , cho y′ = ⇒ x3 − 16 x = ⇔  x = ∉ [ −1;1] Ta có: =   x = ∈ [ −1;1] Khi đó: f ( −1) = 10 , f (1) = 10 , f ( ) = 17 Vậy max = y f= ( ) 17 [ −1;1] Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi 11 Câu 5: Chọn D Lời giải Xét hàm số y = x ⇒ y′ = x ; y′ = ⇔ x = Hàm số y không đạt cực trị điểm x = Câu 6: Chọn D Lời giải Qua hình dáng đồ thị dễ thấy hàm số cần chọn hàm bậc bốn trùng phương: y = ax + bx + c , ( a ≠ ) a < , suy có đáp án D thỏa yêu cầu  a.b < Câu 7: Chọn B Lời giải Ta có lim+ y = lim+ x →0 x →0 = +∞ nên đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x Câu 8: Chọn A Lời giải y′ x3 − x Phương trình y′ = có ba nghiệm phân biệt nên hàm số có ba Hàm số cho có = điểm cực trị * Phương pháp trắc nghiệm: Hàm số bậc bốn có hệ số a b trái dấu hàm số có ba điểm cực trị Câu 9: Chọn D Lời giải Xét hàm số y = x − x + x − x = Tập xác định D = R Ta có y′ = x − 12 x + Cho y′ = ⇔ x − 12 x + = ⇔  x = Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta có mệnh đề (1) , ( ) , ( 3) ( ) sai bảng biến thiên đồ thị hàm số Câu 10: Chọn A Lời giải 12 = y = x ln x TXĐ: D ( 0; +∞ ) y′ = ln x + = ⇒ x = e Thi thử hàng tuần Group KYS TeamI Bảng biến thiên: x e y' +∞ + y Dựa vào BBT suy đáp án A sai Câu 11: Chọn A Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) ( 2; + ∞ ) Câu 12: Chọn A Lời giải Xét hàm số y = x Tập xác định D = R \ {0} y′ =− < 0, ∀x ∈ D x2 Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) ( 0; +∞ ) Vậy hàm số y = khơng có cực trị x Câu 13: Chọn C Lời giải Dựa vào đồ thị ta có: Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 14: Chọn B Lời giải Từ đồ thị suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = đồng thời đồ thị qua điểm ( 0; −1) nên chọn đáp án B Câu 15: Chọn D Lời giải Tập xác định D = R y′ = 3x − x + x = y′ = ⇔ 3x − x + = ⇔  x =  Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi 13 Bảng biến thiên: 1  Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  Câu 16: Chọn C Lời giải y′ = ⇔ x = ⇔ x = Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy hàm số đồng biến R Câu 17: Chọn B Lời giải Ta có: + lim+ y = +∞; lim− y = −∞ ⇒ Tiệm cận đứng đường thẳng x = x→2 x→2 + lim y = ⇒ Tiệm cận ngang đường thẳng y = x →±∞ Câu 18: Chọn B Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có x = , đạo hàm hàm số đổi dấu từ ( + ) sang ( − ) nên hàm số có điểm cực đại x = Câu 19: Chọn D Lời giải Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số cho cắt Ox điểm ⇒ phương trình có ba nghiệm Câu 20: Chọn D Lời giải Dựa vào hình vẽ ta thấy với x ∈ ( 0; ) đồ thị hàm số lên nên hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) 14 Thi thử hàng tuần Group KYS TeamI Câu 21: Chọn A Lời giải A sai phát biểu là: “ M ( 0; −3) điểm cực tiểu đồ thị hàm số” Câu 22: Chọn C Lời giải Dựa vào hình vẽ ta thấy khoảng ( −1;0 ) đồ thị hàm số đường lên nên hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) Câu 23: Chọn A Lời giải Thay toạ độ điểm đáp án vào phương trình hàm số ta thấy toạ độ điểm A ( −1; ) không thoả mãn ⇒ Điểm A ( −1; ) không thuộc đồ thị hàm số y =x − x − Câu 24: Chọn A Lời giải Ta có lim+ x →1 x+2 x+2 x+2 = +∞ lim− = −∞ nên đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x →1 x − x −1 x −1 đường thẳng x = Câu 25: Chọn A Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy = yCT y= ( 3) Câu 26: Chọn B Lời giải Do f ′ ( x ) =− x − < với x ∈ R nên hàm số y = f ( x ) nghịch biến liên tục R ⇒ f ( x ) = f ( b ) [ a ;b ] Câu 27: Chọn B Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, nhận thấy hàm số đạt cực đại điểm x = Câu 28: Chọn A Lời giải Ta có lim+ y = lim+ x →(1) x →(1) 2x − 2x − = −∞ ; lim− y = lim− = +∞ nên đường thẳng x = đường x →(1) x →(1) x −1 x −1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 2x − x −1 Câu 29: Chọn A Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, nhận thấy hàm số cho có điểm cực trị Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi 15 Câu 30: Chọn B Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x = x = Câu 31: Chọn D Do lim y = lim x →±∞ x →±∞ x −1 1 = − nên đường thẳng y = − đường tiệm cận ngang đồ thị −3 x + 3 hàm số cho Câu 32: Chọn D Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( −4; −1) Câu 33: Chọn C Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến ( −∞; ) ; ( 2; +∞ ) Câu 34: Chọn B Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x = Câu 35: Chọn B Lời giải   Tập xác định D =  − ; + ∞    = y′ ( x + 1)′ = ( x + 1) ln 2 ( x + 1) ln Câu 36: Chọn D Lời giải Tập xác định D = R \ {2} Ta= có y′ −1 ( x − 2) < , ∀x ≠ suy hàm số nghịch biến khoảng xác định hàm số Câu 37: Chọn D Lời giải Tập xác định D = R y′ = −3x + x +  x = −1 y′= ⇔  x = Bảng biến thiên: 16 Thi thử hàng tuần Group KYS TeamI Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến ( −1;3) nghịch biến khoảng ( −∞; − 1) , ( 3; + ∞ ) Câu 38: Chọn B Lời giải −3x + x Ta có: y′ = x = y′ = ⇔ −3 x + x =0 ⇔  x = Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) Câu 39: Chọn A Lời giải Tập xác định: D = R −3x + x − =−3 ( x − 1) − < , ∀x ∈ R Ta có: y′ = Suy đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị Câu 40: Chọn D Lời giải Tập xác định: D = R −3x + x Đạo hàm: y′ = =  x 0= y y′ = 0⇔ ⇒ =  x 2= y Bảng biến thiên: Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi 17 1 3 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ;  2 2 Câu 41: Chọn D Lời giải Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến ( a; b ) f ′ ( x ) ≥ với x ∈ ( a; b ) Câu 42: Chọn D Lời giải Ta= có: y′ ( x + 3) > , ∀x ≠ −3 Do hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 43: Chọn B Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x = Câu 44: Chọn D Lời giải y x3 + x có y′= 3x + > ( ∀x ∈ R ) nên hàm số đồng biến khoảng Hàm số = ( −∞; + ∞ ) Câu 45: Chọn B Lời giải Ta có: lim + x →( −1) x−2 x−2 = −∞ lim − = +∞ x →( −1) x + x +1 Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = −1 Câu 46: Chọn A Lời giải Từ đồ thị hàm số y = f (x) ta có bảng biến thiên: x f ′( x ) −∞ -1 - 0 + f ( x) +∞ - + -3 -4 -4 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x = Câu 47: Chọn C Lời giải Tập xác định D = R = y′ 3x + ⇒ y′ > 0, ∀x ∈ R Vậy hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; + ∞ ) 18 Thi thử hàng tuần Group KYS TeamI Câu 48: Chọn C Lời giải Ta có: lim y = nên đồ thị hàm số có đường tiệm ngang y = x →±∞ lim y = +∞ lim− y = −∞ nên x = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →3+ x →3 lim y = +∞ lim− y = −∞ nên x = −3 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x →−3+ x →−3 Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 49: Chọn B Lời giải Tập xác định: D = R Đạo hàm: = y′ x3 − x x = y′ = ⇔   x = ±1 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 50: Chọn B Lời giải −3x + x Ta có: y′ = x = y′ = ⇔ −3 x + x =0 ⇔  x = Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi 19 ... đối xứng C Hàm số cho hàm số chẵn D Các điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân Câu 9: (THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa) Cho hàm số y = x − x + x − mệnh đề sau: (1) Hàm số đồng biến... Định) Cho hàm số y = x ln x Chọn khẳng định sai số khẳng định sau A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) 1  B Hàm số đồng biến khoảng  ; +∞  e  C Hàm số có đạo hàm y′ = + ln x D Hàm số có... lớn giá trị nhỏ −2 C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số có ba cực trị Câu 14: (THPT Chun Thái Bình) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số Hỏi hàm số hàm số nào? y −1 O −1 A