Chuyên đề hàm số trích trường chuyên mức độ 2

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ - MỨC ĐỘ Trích đề thi thử THPT 2018 trường Chuyên Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ) Hình bên đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? y O A ( 2; +∞ ) B (1; ) x C ( 0;1) D ( 0;1) ( 2; +∞ ) Câu 2: (THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước) Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x − + x − A B C D Câu 3: (THPT Chuyên Thái Bình) Đồ thị hàm số sau nằm phía trục hồnh? A y =x + x − B y =− x − x − x − C y = − x + x − D y = − x − x + Câu 4: (THPT Chuyên Bắc Ninh) Xét hàm số y = x + − đoạn [ −1;1] Mệnh đề sau x+2 đúng? A Hàm số có cực trị khoảng ( −1;1) B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ −1;1] C Hàm số đạt giá trị nhỏ x = −1 đạt giá trị lớn x = D Hàm số nghịch biến đoạn [ −1;1] Câu 5: (THPT Chuyên ĐH Vinh) Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − 4x điểm có tung độ x−2 y = −1 A −10 B 5 C − D Câu 6: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 1+ 2x +1 có phương trình x+2 A x = −2 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi B y = C x = −1 D y = Câu 7: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Tìm giá trị lớn M hàm số y = f ( x ) đoạn [ −1;1] A M = B M = D M = −2 C M = Câu 8: (THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có đồ thị hình vẽ Đồ thị đồ thị hàm = số y f ( x ) + ? (I ) ( II ) A ( III ) ( III ) B ( II ) C ( IV ) ( IV ) D ( I ) Câu 9: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1; −1) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1; −1) C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( −1;3) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1;1) Câu 10: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy - Ninh Bình) Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận? A y = 1− 2x 1+ x B y = − x2 C y = x+3 5x −1 Câu 11: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng) Xét hàm số y = D y = x x − x+9 x −1 [ 0;1] Khẳng định sau 2x +1 đúng? Thi thử hàng tuần Group IKYS TeamI A max y = [0;1] B y = − [0;1] C y = [0;1] D max y = [0;1] Câu 12: (THPT Chuyên Thái Bình) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? y - 2 x O -2 A y =x − x − B y =x − x + C y =x + x + D y = − x4 + x2 + Câu 13: (THPT Chuyên ĐHSP - Hà Nội) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A 2x +1 x +1 B C D Câu 14: (THPT Chuyên ĐH KHTN - Hà Nội) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực đại A B C D Câu 15: (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x + ( m + 1) x + có hai điểm cực trị A m ≤ B m < C m > D m < −4 Câu 16: (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng) Cho hàm số f ( x ) = x − 3mx + ( m − 1) x Tìm tất giá trị m để hàm số f ( x ) đạt cực đại x0 = A m ≠ m ≠ B m = C m = D m = m = Câu 17: (THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An) Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + x − đoạn [ −1;1] A −5 B C −1 D Câu 18: (THPT Chuyên Quốc Học - Huế năm 2017-2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) =( x − 1) ( x + 1)( − x ) Mệnh đề sau đúng? A f (1) < f ( ) < f ( ) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi B f (1) < f ( ) < f ( ) C f ( ) < f (1) < f ( ) D f ( ) < f ( ) < f (1)  3 Câu 19: (THPT Chuyên Thái Bình) Giá trị lớn hàm số y = x − x + đoạn 0;   2 A B C Câu 20: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B 31 D C 7x − x2 − D Câu 21: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình) Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB = a , AC = 2a , SA vng góc với đáy SA = 3a Thể tích khối chóp S ABC B a A 6a D 2a C 3a Câu 22: (THPT Chun Biên Hịa - Hà Nam) Hình vẽ sau hình dạng đồ thị hàm số A y = x+2 x +1 B y = x+2 x −1 C y = x−2 x −1 Câu 23: (THPT Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa) Biết đồ thị hàm số y = D y = x x −1 ( 2m − n ) x + mx + x + mx + n − ( m , n tham số) nhận trục hoành trục tung làm hai đường tiệm cận Tính m + n B −6 A C D Câu 24: (THPT Chuyên Tiền Giang) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R Biết ∫ x f ( x ) dx = , tính I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = C I = D I = Câu 25: (THPT Chuyên Thái Bình) Hàm số ln đồng biến tập R ? A y = x + x + B y= x − sin x C y = 3x + 5x + y ln ( x + 3) D.= Thi thử hàng tuần Group IKYS TeamI Câu 26: (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ) Cho hàm số f ( x ) xác định R \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hàm số cho có bao nhiêm điểm cực trị? A B C D Câu 27: (THPT Chuyên Hà Tĩnh) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = A x +1 đoạn [3;5] Khi M − m x −1 B C D Câu 28: (THPT Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh) Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số có dạng y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Hàm số đồng biến khoảng đây? y −1 O x −3 A (1; +∞ ) B ( −1; +∞ ) C ( −∞;1) D ( −1;1) Câu 29: (THPT Chuyên Phan Bội Châu) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −1;1) B (1; ) C ( −∞; −1) D ( 2; +∞ ) Câu 30: (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi Câu 31: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phịng) Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? A y = x +1 x2 − B y = x+2 x −1 C y = x+2 x + 3x + x +1 D y = x + 4x + Câu 32: (THPT Chuyên ĐH Vinh) Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? y x O A y = x − x + B y =x − x + C y = − x + 3x + D y =x − x + Câu 33: (Chuyên ĐB Sông Hồng) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A ( −∞; ) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D ( 0; +∞ ) Câu 34: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y −2 2x O A y = x − x + B y =x − x + C y = − x + x + D y = x − x + x + Câu 35: (THPT Chuyên Ngữ) Đồ thị có tiệm cận ngang? A y = x − x − x3 + B y = x +1 3x + x − C y = 4x2 + D = y x2 + Câu 36: (THPT Chuyên ĐHSP - Hà Nội) Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C sin x x D Câu 37: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x−2 đoạn x +1 [0; 2] A −3 B −2 C D Câu 38: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R Thi thử hàng tuần Group IKYS TeamI A y = x + x + B y = 2x −1 x −1 C y = x + x + D y = x − x + Câu 39: (THPT Chuyên ĐH Vinh) Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số sau Hỏi đồ thị hàm số nào? y O A y = x−2 x +1 B y = x−2 x −1 x C y = x+2 x−2 D y = x+2 x −1 Câu 40: (THPT Chuyên Thái Bình - Thái Bình) Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x − + x −1 khoảng (1; +∞ ) Tìm m A m = B m = C m = Câu 41: (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai) Cho hàm số y = D m = 2mx + với tham số m ≠ Giao x−m điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình đây? A x − y = B x + y = C x + y = Câu 42: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội) Cho hàm số y = D y = x 2x −1 Diện tích hình phẳng giới x+3 hạn trục tọa độ đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A S = 13 B S = C S = D S = Câu 43: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? y -3 A y = 2x +1 x +1 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi B y = −2 x + −x −1 -1 O x C y = 2x + x +1 D y = 2x + x +1 Câu 44: (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Đinh) Đồ thị hàm số y = − x có đường tiệm x −1 cận? A B C D Câu 45: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng khoảng sau đây? A ( −∞; ) B ( −∞; +∞ ) C ( 2; +∞ ) D ( −2; +∞ ) Câu 46: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phịng) Đồ thị hình đồ thị bốn hàm số cho phương án sau đây, hàm số nào? A y = − x3 + 3x + B y = x − x + C y =x − x − D y =x − x + Câu 47: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng) Cho hàm số y = − x3 + 3x + có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) mà có hệ số góc lớn A y = −3 x − B y = −3 x + C = y 3x − Câu 48: (THPT Chuyên Thái Bình) Biết đường thẳng y= x − cắt đồ thị y = D = y 3x + 2x +1 hai điểm phân x −1 biệt A , B có hồnh độ x A , xB Khi x A + xB A x A + xB = B x A + xB = C x A + xB = D x A + xB = Câu 49: (THPT Chuyên ĐHSP - Hà Nội) Khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y =x − x + đến trục tung A B C D Câu 50: (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ) Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + điểm A Q ( 3; 1) B M (1; 3) C P ( 7; −1) D N ( −1; ) Thi thử hàng tuần Group IKYS TeamI ĐÁP ÁN 10 A B C C B B A B B B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A C B B C B B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B B D D B B B D B C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B B B C D B C B D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C D D C D D A B B Câu 1: Chọn A Lời giải Dựa vào đồ thị f ′ ( x ) ta có f ′ ( x ) > x ∈ ( 2; +∞ ) ⇒ hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) Câu 2: Chọn B Lời giải ) ( Ta có: lim y = lim x − + x − = +∞ x →+∞ x →+∞ ( ) lim y lim x − + x = lim = −4 x →−∞ x →−∞ = lim x →−∞ −4 x + 2x −1− 4x − = x →−∞ ( x − 1) − ( 4x2 − 4) x −1 − x2 − −4 = −1 2+2 Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y = −1 Câu 3: Chọn C Lời giải Ta có y = − ( x − 1) − < −1, ∀x ∈ R , đồ thị hàm số nằm Ox *Nhận xét: lập bảng biến thiên kết luận Câu 4: Chọn C Lời giải y′ = + ( x + 2) > 0, ∀x ∈ [ −1;1] , suy hàm số đồng biến [ −1;1] Do hàm số đạt giá trị nhỏ x = −1 đạt giá trị lớn x = Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi Câu 5: Chọn B Lời giải Ta có: y ' = ( x − 2) Theo giả thiết: y0 =−1 ⇔ − x0 =−1 ⇔ x0 = x0 − 1 ' ( x0 ) y= '  Vậy hệ số góc tiếp tuyến là: y= 3 Câu 6: Chọn B Lời giải  2x +1  Ta có: lim y = lim 1 +  =1 + =3 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y = x →+∞ x →+∞ x+2   Câu 7: Chọn A Lời giải Ta có = y′ 3x − x , y′ = ⇔ x = x = −4 ; y ( ) = ; y (1) = −2 Vì xét đoạn [ −1;1] nên ta có y ( −1) = Vậy max y = x = [ −1;1] Câu 8: Chọn B Lời giải Gọi M ( x; f ( x ) ) thuộc đồ thị hàm số y = f ( x )   = v MM =′ Khi M ′ ( x; f ( x ) + 1) ảnh M ( x; f ( x ) ) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 0;1) Vậy đồ thị hàm số f ( x ) hình ( II ) , đáp án B *Chú ý: Hình vẽ có xếp lại cho hợp lý so với đề gốc đảm bảo nội dung toán Câu 9: Chọn B Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1; −1) điểm cực đại ( −1;3) Câu 10: Chọn B Lời giải Xét hàm số y = 1 có lim = ∞ ; lim = , đồ thị hàm số có ba đường tiệm 2 x →±2 − x x →+∞ − x 4− x cận x = ±2 y = Vì lim+ x →−1 1− 2x 1− 2x 1− 2x có hai đường tiệm cận = −∞ ; lim = −2 nên đồ thị hàm số y = x →+∞ 1+ x 1+ x 1+ x y = −2 x = −1 Đáp án A loại Tương tự hàm số y = 10 x+3 có hai đường tiệm cận x = y = Đáp án C loại 5 5x −1 Thi thử hàng tuần Group IKYS TeamI Xét hàm số y = x x có lim = , đồ thị hàm số có đường tiệm cận x →+∞ x − x + x − x+9 y = Đáp án D loại Câu 11: Chọn A Lời giải Ta có: = y′ x −1 đồng biến [ 0;1] > 0, ∀x ≠ − ⇒ hàm số y = 2x +1 2x +1 = y y= ⇒ max (1) [0;1] Câu 12: Chọn B Lời giải Dựa vào đồ thị ta suy hệ số a > , loại D Đồ thị qua điểm ( 0; ) nên loại A Hàm số đáp án C có y = x + x + > nên đồ thị C không cắt Ox Vậy đáp án B Câu 13: Chọn A Lời giải Ta có: lim y lim y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường thẳng y = = = x →+∞ x →−∞ Vì lim+ y = −∞ ; lim− y = +∞ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thẳng x →−1 x →−1 x = −1 Giao điểm hai đường tiệm cận I ( −1; ) Vậy OI = Câu 14: Chọn C Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại x = Câu 15: Chọn B Lời giải Ta có y′ = x − x + m + Hàm số có hai điểm cực trị y′ = có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆′ > ⇔ − ( m + 1) > ⇔ m < Câu 16: Chọn B Lời giải Ta có f ′ ( x ) =3 x − 6mx + ( m − 1) , f ′′ ( x= ) x − 6m m = Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại x0 = f ′ (1) = ⇔  m = Với m = , ta có f ′′ (1) =−6 < nên hàm số đạt cực đại x0 = Với m = , ta có f ′′ (1)= > nên hàm số đạt cực tiểu x0 = Vậy m = giá trị cần tìm Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi 11 Câu 17: Chọn C Lời giải Ta có: = y′ x + x x = Hàm số cho liên tục đoạn [ −1;1] , y′ = ⇔   x = −1 , y (1) = , y ( ) = −1 Có y ( −1) = Do y = −1 [ −1;1] Câu 18: Chọn B Lời giải Ta có f ′ ( x ) =( x − 1) ( x + 1)( − x ) x =  ⇔ x = f ′( x) = −1  x = Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng (1; ) Do ∀x ∈ (1;5 ) ta có < < ⇒ f (1) < f ( ) < f ( ) Câu 19: Chọn B Lời giải  x = −1( loai ) y′ 3x − , y′ = ⇔  Ta có =  x = 1( t / m )   31 y y= = y ( ) = , y (1) = , y   = Vậy max ( 0)  3 2 0;    Câu 20: Chọn D Lời giải Ta= có y 7x − = x2 − 7x − ⇒ tiệm cận đứng x = ±2 ( x − )( x + ) 7 − − x x x x = ⇒ tiệm cận ngang y = = ; lim y= lim Lại= có lim y lim x →+∞ x →+∞ x →−∞ x →−∞ 4 1− 1− x x 12 Thi thử hàng tuần Group IKYS TeamI Do số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 7x − x2 − Câu 21: Chọn B Lời giải S 3a A 2a C a B 1 1 Ta có: VS ABC = S ABC SA = AB AC.SA = a.2a.3a = a 3 Câu 22: Chọn B Lời giải Đồ thị cắt trục tung điểm ( 0; −2 ) Chỉ có hàm số câu B thỏa mãn điều Câu 23: Chọn D Lời giải Ta có: lim= y lim x →+∞ x →+∞ ( 2m − n ) x + mx += x + mx + n − y 2m − n đường tiệm cận ngang 2m − n suy = Theo giả thiết đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm hai đường tiệm cận nên ta có  2m − n = m = ⇔  n − = n = Suy m + n = Câu 24: Chọn D Lời giải Xét tích phân ∫ x f ( x ) dx = , ta có dt Đặt x = t ⇒ xdx = Đổi cận: Khi x = t = , x = t = 2 Do ∫ x f ( x ) dx = ⇔ Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi 4 4 hay I = ⇔ ∫ f ( t ) dt = f ( t ) dt = ⇒ ∫ f ( x ) dx = ∫2 13 Câu 25: Chọn B Lời giải Ta có hàm số y= x − sin x có tập xác định D = R y′ = − cos x ≥ với x ∈ R nên đồng biến R Câu 26: Chọn B Lời giải Ta thấy y′ đổi dấu hai lần, nhiên x = hàm số khơng liên tục nên hàm số có điểm cực trị Câu 27: Chọn B Lời giải Ta có = f ′( x) −2 ( x − 1) < 0, ∀x ∈ [3;5] Do đó:= , m f= M max f= ( 5) ( x ) f= ( 3) 2= ( x ) f= [3;5] [3;5] Suy M − m = − 3 = 2 Câu 28: Chọn D Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng ( −1;1) đồ thị hàm số “đi lên” nên hàm số đồng biến Câu 29: Chọn B Lời giải  x = −1  Ta có f ′ ( x ) = ⇔ ( x + 1) ( x − 1) ( − x ) = ⇔ x =  x = 2 Ta có bảng xét dấu : −∞ x −1 f ′( x) − − +∞ + − Từ bảng xét dấu ta có f ′ ( x ) > , ∀x ∈ (1; ) , suy hàm số đồng biến khoảng (1; ) Câu 30: Chọn C Câu 31: Chọn A Lời giải Xét hàm số y = x +1 x2 − Ta có: lim+ y = lim+ x →3 x →3 x +1 x +1 = +∞ lim+ y = lim+ = +∞ nên đường thẳng x = đường x →−3 x →−3 x − x −9 thẳng x = −3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số 14 Thi thử hàng tuần Group IKYS TeamI 1+ x +1 x nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ = = lim= lim y lim Ta có: x →+∞ x →+∞ x − x →+∞ x 1− x thị hàm số Vậy đồ thị hàm số y = x +1 có ba đường tiệm cận x2 − Câu 32: Chọn B Lời giải Đồ thị hàm số có cực trị nên từ đáp án suy hàm số hàm bậc Theo nhánh phải đồ thị có hướng lên nên ta có hệ số a > nên ta chọn phương án B Câu 33: Chọn B Lời giải Dựa bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 34: Chọn B Lời giải Đây đồ thị hàm số bậc trùng phương có cực trị có a > ⇒ loại C, D Nhìn vào điểm cực tiểu x0 hàm số thấy x0 > ⇒ loại A Câu 35: Chọn C Lời giải 3x + x − 3 3x + x − = ⇒ y = y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →∞ 4x2 + 4 4x2 + Ta có: lim Câu 36: Chọn D Lời giải TXĐ: D = R \ {0} sin x = Vậy đồ thị hàm số tiệm cận đứng x →0 x Ta có: lim Câu 37: Chọn B Lời giải Ta= có y′ ( x + 1) > , ∀x ∈ [ 0; 2] nên hàm số đồng biến [ 0; 2] Suy f ( x ) = f ( ) = −2 [0;2] Câu 38: Chọn C Lời giải Đạo hàm hàm số cho ta thấy có hàm số y = x + x + có y′= x + > với x∈R Câu 39: Chọn B Lời giải Đồ thị hàm số có TCĐ x = nên loại đáp án A C Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi 15 Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm ( 0; ) nên ta loại D Câu 40: Chọn D Lời giải Ta có: y′ = − x = Cho y′ = ⇒  ( x − 1)  x = −1 Mà y ( 3) = , lim+ y = +∞ lim y = +∞ nên hàm số có giá trị nhỏ x = n →1 n →+∞ Câu 41: Chọn D Lời giải Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = m Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2m Giao điểm hai đường tiệm cận I ( m ; 2m ) với m ≠ Giao điểm hai đường tiệm cận nằm đường thẳng y = x Câu 42: Chọn C Lời giải y x -3 -1 O1 Hình phẳng giới hạn trục tọa độ hai đường tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng Diện tích hình chữ nhật là: S = 2.3 = Câu 43: Chọn D Lời giải Dựa vào độ thị hàm số ta có: + Đồ thị hàm số có TCĐ x = −1 + Đồ thị hàm số có TCN y = Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ Suy đường cong đồ thị hàm số y = 16 2x + x +1 Thi thử hàng tuần Group IKYS TeamI Câu 44: Chọn D Lời giải −1 x = TXĐ: D = R \ {1} y= 1− x −1 x −1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y = −∞ ; lim− y = +∞ ⇒ x = x →1+ x →1 −1 = ⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →±∞ x − lim y = lim x →±∞ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 45: Chọn C Lời giải b Hoành độ đỉnh parabol x = − = , mà hệ số a = > suy hàm số đồng biến khoảng 2a ( 2; +∞ ) nghịch biến khoảng ( −∞; ) Câu 46: Chọn D Lời giải Giả sử hàm số cần tìm có dạng y = ax + bx + cx + d với a ≠ Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy lim y = +∞ nên suy a > Vậy loại đáp án A x →+∞ Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tọa độ ( 0; ) nên suy d = Vậy loại đáp án C Đồ thị hàm số đạt cực đại điểm có tọa độ ( 0; ) nên phương trình y′ = phải có nghiệm x = x = Ta thấy có hàm số y =x − x + có y′ =3 x − x =0 ⇔  x = Câu 47: Chọn D Lời giải Ta có y′ = −3 x + x Gọi M ( x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm, hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ( C ) M ( x0 ; y0 ) là: y′ ( x0 ) = −3 x0 + x0 =−3 ( x0 − x0 + − 1) =−3 ( x0 − 1) + ≤ 3, ∀x ∈ R y0 =4 Suy hệ số góc lớn tiếp tuyến ( C ) x0 =⇒ Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y= ( x − 1) + ⇔ y = x + Câu 48: Chọn A Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x ≠1  2x +1 = x−2⇔  x −1  x − x + =0 (1) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi 17 Do đường thẳng y= x − cắt đồ thị y = 2x +1 hai điểm phân biệt A , B có hồnh độ lần x −1 lượt x A , xB nên phương trình (1) có hai nghiệm x A , xB phân biệt khác Theo định lý Viét x A + xB = Câu 49: Chọn B Lời giải Ta có: = y′ 3x − x x = y′ = ⇔ 3x − x = 0⇔ x = Bảng biến thiên: Điểm cực tiểu đồ thị ( 2; −2 ) Do khoảng cách cần tìm Câu 50: Chọn B Lời giải Ta có y′= x − ⇒ y′′= x ⇒ y′′ (1) = 6>0 x = Khi y′= ⇔   x =−1 ⇒ y′′ ( −1) =−6 < ⇒ Hàm số đạt cực tiểu x = hàm số đạt cực đại x = −1 18 Thi thử hàng tuần Group IKYS TeamI ... Vương - Gia Lai) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = đạt... Đạo hàm hàm số cho ta thấy có hàm số y = x + x + có y′= x + > với x∈R Câu 39: Chọn B Lời giải Đồ thị hàm số có TCĐ x = nên loại đáp án A C Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi 15 Đồ thị hàm số. .. 36: (THPT Chuyên ĐHSP - Hà Nội) Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C sin x x D Câu 37: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x−2 đoạn x +1 [0; 2] A −3 B