Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 1 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ LOGARIT [MỨC ĐỘ 2] Trích đề thi thử THPT 2018 các trường Chuyên Câu 1 (THPT Chuyên Thái Bình) Đặt ln 2 a= , 5log 4 b= Mệnh đề nào[.]
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ - LOGARIT [MỨC ĐỘ 2] Trích đề thi thử THPT 2018 trường Chuyên Câu 1: (THPT Chuyên Thái Bình) Đặt ln = a , log = b Mệnh đề đúng? A ln100 = Câu 2: ab + 2a b B ln100 = B B log a log10 C D C log a a ( D log log a a ) (THPT Chuyên Thái Bình) Cho hàm số = y ln ( e x + m ) Với giá trị m y′ (1) = A m = e Câu 5: 2ab + 4a b (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa) Với < a ≠ , biểu thức sau có giá trị dương? 1a log log A a Câu 4: D ln100 = (THPT Chuyên Thái Bình) Số nghiệm thực phương trình x − x+ + = là: A Câu 3: 4ab + 2a ab + a C ln100 = b b B m = −e C m = e D m = ± e (THPT Chuyên Thái Bình) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= log ( x − 2mx + ) có tập xác định m > A m < −2 Câu 6: B m = D −2 < m < C m < (THPT Chuyên Thái Bình) Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị x x , y b= , y log c x = y a= hàm số y = ax y y = bx x y = log c x O Mệnh đề sau đúng? A a < b < c Câu 7: B c < b < a C a < c < b D c < a < b (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A C ( +1 2 B 1 − >2 ) −1 2017 > ( ) −1 2018 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng D ( ) −1 2019 2018 2 < 1 − > ( ) −1 2018 2017 Câu 8: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định) Tập xác định hàm số = y B ( 0;1) A (1; +∞ ) Câu 9: − ln ( ex ) C ( 0;e] D (1; ) (THPT Chuyên ĐH Vinh) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y = e10 x + 2017 đồng biến B Hàm số y = log1,2 x nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) C a x + y = a x + a y ; ∀a > 0, a ≠ 1, x, y ∈ D log ( a + b= ) log a + log b; ∀a > 0, b > Câu 10: (THPT Chuyên Võ Ngun Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Ơng An gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng 8% năm Sau năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên, ơng An đến rút tồn số tiền gốc lãi số tiền gần với số đây? (Biết lãi suất không thay đổi qua năm ông gửi tiền) A 217695000 (đồng) B 231815000 (đồng) C 197201000 (đồng) D 190271000 (đồng) Câu 11: (THPT Chuyên ĐH Vinh) Cho a > , b > a khác thỏa mãn log a b = b 16 ; log a = b Tính tổng a + b A 16 B 12 C 10 D 18 Câu 12: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước) Cường độ ánh sáng I qua môi trường khác với khơng khí, chẳng hạn sương mù hay nước, giảm dần tùy theo độ dày môi trường số µ gọi khả hấp thu ánh sáng tùy theo chất môi trường mà ánh sáng truyền tính theo cơng thức I = I e − µ x với x độ dày mơi trường tính mét, I cường độ ánh sáng thời điểm mặt nước Biết nước hồ suốt có µ = 1, Hỏi cường độ ánh sáng giảm lần truyền hồ từ độ sâu 3m xuống đến độ sâu 30m (chọn giá trị gần với đáp số nhất) B 2, 6081.1016 lần A e30 lần C e 27 lần Câu 13: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước) Tập nghiệm x 4 7 7 4 x −1 − D 2, 6081.10−16 lần S phương trình 16 = 49 1 A S = − 2 B S = {2} 1 C ; − 2 2 D S = − ; Câu 14: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước) Biết log = a ; log 100 = b Hãy biểu diễn log 25 56 theo a b A ab + 3b + B ab + b − Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ôn thi THPT C ab + 3b − D ab − 3b − Câu 15: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước) Đạo hàm hàm số f ( x ) = ln ( ln x ) tập xác định A f ′ ( x ) = ln ( ln x ) C f ′ ( x ) = B f ′ ( x ) = x ln ( ln x ) D f ′ ( x ) = Câu 16: (THPT Chuyên ĐH Vinh) Cho hàm số y = ln ( ln x ) x ln x ln ( ln x ) ln x Trong khẳng định sau, khẳng định x không đúng? A Đạo hàm hàm số y′ = ln x ( − ln x ) x2 B Giá trị nhỏ hàm số 1; e3 C Tập xác định hàm số \ {0} D Tập xác định hàm số ( 0; +∞ ) Câu 17: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước) Gọi a nghiệm phương trình 4.22log x − 6log x − 18.32log x = Khẳng định sau đánh giá a A ( a − 10 ) = B a + a + =2 2 C a nghiệm phương trình 3 log x = D a = 102 Câu 18: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước) Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng Biết sau 15 tháng, người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau A 635.000 đồng B 645.000 đồng có hai nghiệm thực Câu 19: (THPT Chun Lam-Thanh Hóa) Biết phương trình log x + 3log x = x1 < x2 Tính giá trị biểu thức T = ( x1 ) x A T = 64 B T = 32 C T = D T = 16 Câu 20: (THPT Chun Lam-Thanh Hóa) Tìm tập xác định D hàm số y = (x A D = ( −∞; −3] ∪ [1; +∞ ) B D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) C D = ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ ) D D = ( −∞; −1] ∪ [3; +∞ ) − x − 3) 2− Câu 21: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước) Cho số thực a < b < Mệnh đề sau sai? A ln= ab ( ln a + ln b ) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng a B ln = ln a − ln b b a 2 C ln= ln ( a ) − ln ( b ) b D ln = ( ab ) ln ( a ) + ln ( b ) ( Câu 22: (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa) Cho phương trình + ) x + x −1 ( = 2+ ) x−2 Mệnh đề sau đúng? A Phương trình có hai nghiệm khơng dương B Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Câu 23: (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa) Biết hàm số y = f ( x ) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y = 3x qua đường thẳng x = −1 x = −1 y y = 3x −1 O x Chọn khẳng định khẳng định sau: A f ( x ) = 3.3x B f ( x ) = 9.3x C f ( x= ) 1 − 3x D f ( x ) =−2 + 3x Câu 24: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Tìm tập xác định hàm số ( f ( x ) =1 + x −1 ) B D= [1; + ∞ ) A D = C D= ( 0; + ∞ ) D D = \ {1} Câu 25: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 9.9 x −2 x − ( 2m + 1)15 x A m > m < C − x +1 + ( m − ) 52 x 2 −4 x+2 có nghiệm thực phân biệt = B < m Rút gọn biểu thức P kết A P = a C P = a B P = a D P = a Câu 32: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu lãi), biết suốt thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 17 tháng B 18 tháng C 16 tháng D 15 tháng Câu 33: (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh) Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất 1,85 % quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A 19 quý B 15 quý C 16 quý D 20 quý Câu 34: (THPT Chuyên Phan Bội Châu) Với số thực a , b > bất kì, rút gọn biểu thức = P log a − log b ta A P = log ( 2ab ) B P = log ( ab ) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 2 a C P = log b 2a D P = log b Câu 35: (THPT Chuyên Phan Bội Châu) Tổng tất nghiệm phương trình: 22 x +1 − 5.2 x + = A B C D Câu 36: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai) Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 20 năm B 19 năm C 21 năm D 18 năm Câu 37: (Chuyên ĐB Sông Hồng) Hàm số sau đạo hàm hàm= số y log ( x − 1) ? A y′ = ( x − 1) B y′ = ( x − 1) ln C y′ = ln x −1 D y′ = ( x − 1) ln Câu 38: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang) Tập xác định hàm số y = log B [ 0; ) A ( −2; ) 2− x x+2 D ( −∞; −2 ) ∪ [ 0; ) C ( 0; ) Câu 39: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng) Đặt log = a , log = b Tính log15 20 theo a b ta A log15 20 = 2b + a + ab B log15 20 = b + ab + + ab C log15 20 = 2b + ab + ab D log15 20 = 2b + + ab Câu 40: (THPT Chuyên ĐHSP – Hà) Nghiệm phương trình x = A − log B − log C log D log Câu 41: (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng) Cho hai số thực dương a, b a ≠ Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A log a ab= + log a b C log a a 2018 = b 2018 + log a b B 2018log a ab = + log a b 2018 D log a = a 2018b 2018 (1 + log a b ) Câu 42: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia) Anh Nam tiết kiệm x triệu đồng dùng tiền để mua nhà thực tế giá nhà 1, 6x triệu đồng Anh Nam định gửi tiết kiệm vào ngân hang với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua nhà đó? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền giá bán nhà không thay đổi A năm B năm Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT C năm D năm x) Câu 43: (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội) Giá trị lớn hàm số f (= ( x − 3) e x [0;3] B max f ( x ) = 5e3 A max f ( x ) = e3 [0;3] [0;3] C max f ( x ) = 4e3 [0;3] D max f ( x ) = 3e3 [0;3] Câu 44: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình) Gọi S tập nghiệm phương trình log ( x − ) + log ( x − 3) = Tổng phần tử S B + A C + D + Câu 45: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai) Cho log a b = với a , b số thực dương a = T log a2 b + log a b khác Tính giá trị biểu thức A T = B T = C T = D T = Câu 46: (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Tìm ba số nguyên dương (a ; b; c) thỏa mãn log1 + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + + log(1 + + + + 19) − log 5040 = a + b log + c log A (2;6; 4) B (1;3; 2) C (2; 4; 4) D (2; 4;3) Câu 47: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình) Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương trı̀nh log ( x − x + 1) ≤ là 3− 3+ A S 0; ;3 = ∪ 3− 3+ B S 0; ;3 = ∪ 3 − + C S = ; 2 Câu 48: (THPT Lương Chuyên log ( x + 1= ) + log A Vô nghiệm D S = ∅ Văn Tụy-Ninh Bình) Phương trình − x + log8 ( + x ) có nghiệm? B Một nghiệm C Hai nghiệm D Ba nghiệm Câu 49: (THPT Chun Trần Phú-Hải Phịng) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x 1 A Đồ thị hàm số y = a x y = với < a , a ≠ đối xứng với qua trục Oy a B Đồ thị hàm số y = a x với < a , a ≠ qua điểm ( a ;1) C y = a x với a > hàm số nghịch biến ( −∞ ; + ∞ ) D y = a x với < a < hàm số đồng biến ( −∞ ; + ∞ ) Câu 50: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng) Cho hàm số y = ln Khẳng định sau 1+ x khẳng định sai? A x y′ + = x +1 B y′ = −1 x +1 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng C x y′ + =0 ey D x y′ + = ĐÁP ÁN 10 D C D D D B D C A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B A C D C C A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A B B C D B B A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C B A B B B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A D B B A A C A C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn D Có log = b ⇔ ln 2a =⇔ b ln = ln b 2a 2ab + 4a = 2= ln10 ( ln + ln ) = a + = Khi đó: ln100 b b Câu 2: Chọn C t = = t x , t > ta phương trình t − 4t + = ⇔ Đặt t = Với x =1 ⇔ x =0 với x = ⇔ x = log Câu 3: Chọn D Xét A: log a log a =log a =−1 < a = Xét B: log a = a1 log log10 − log a a = − Cách 2: Cho a = dùng MTCT thử đáp án Câu 4: Chọn D Ta có y=′ ex e ⇒ y′ (1)= x e +m e + m2 Khi y′ (1) = e ⇔ = ⇔ 2e = e + m ⇔ m = ± e 2 e+m Câu 5:Chọn D Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT Điều kiện: x − 2mx + > ( *) Để (*) với x ∈ ∆=′ m − < ⇔ −2 < m < Câu 6:Chọn B y = ax y y = bx a b x y = log c x O x y a= , y b x đồng biến nên Vì hàm số y = log c x nghịch biến nên < c < , hàm số= a > 1; b > nên c số nhỏ ba số Đường thẳng x = cắt hai hàm số y = a x , y = b x điểm có tung độ a b , dễ thấy a > b (hình vẽ) Vậy c < b < a Câu 7: Chọn D A > + > nên 2 +1 > 2 2 B 1 − < 2019 > 2018 nên 1 − C ( ) D sai − < 2017 < 2018 nên − < 2017 < 2018 nên ( ( ) −1 ) −1 2018 2019 2017 < ( > 2 < 1 − ( ) −1 ) −1 2018 2018 2017 Câu 8: Chọn C x > x > ex > x > Điều kiện ⇔ ⇔ ⇔ 1 + ln x ≤ x ≤ e 2 − ln ( ex ) ≥ ln ( ex ) ≤ Vậy < x ≤ e Câu 9: Chọn A B sai số 1, > nên hàm số đồng biến TXĐ x+ y a x a y ; ∀a > 0, a ≠ 1, x, y ∈ C sai a= D sai log ( ab= ) log a + log b; ∀a > 0, b > Câu 10: Chọn A Sau năm đầu, số tiền có = P5 60.106 (1 + 8% ) = 60.106.1, 085 Sau 10 năm, tổng số tiền có 5 = P10 60.106 (1, 08 ) + 60.106 (1 + 8% ) ≈ 217695000 đồng Câu 11: Chọn D Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 16 b 16 b 16 16 b ⇒ a = b ; log a b = ⇒ b = a = b = 16 ⇒ a = 216 = ⇒ a + b = Ta có log a = 18 b Câu 12: Chọn B −1,4.3 I e −4,2 Cường độ ánh sáng độ sâu 3m= I1 I= e −1,4.30 = I e −42 I I= Cường độ ánh sáng độ sâu 30m e I1 e −4,2 = 2, 6081.1016 nên cường độ ánh sáng giảm 2, 6081.1016 lần Ta có= I e −42 Câu 13: Chọn A x 4 7 Ta có 7 4 x −1 − 16 4 = ⇔ 49 7 −2 x +1 4 − = ⇔ −2 x + =2 ⇔ x = 7 Cách trắc nghiệm: Nhập VT phương trình vào máy tính, dùng nút Calc thử nghiệm Câu 14: Chọn C Ta có log 25 56 = = 1 log ( 7.8 ) = ( log + 3log ) = log 10.log + ( log 10 − 1) 2 11 ab + 3b − log 100 − log 100.log + = 22 Câu 15: Chọn D Ta có f ′ ( x ) ln ( ln x ) )′ ( = ( ln x )′ ln ( ln x ) ln x.2 ln ( ln x ) = = x ln x ln ( ln x ) Câu 16: Chọn C Lướt nhanh đáp án ta thấy có hai phương án C D xung khắc Do cần kiểm tra tập xác định hàm số x > ⇔ x > Điều kiện xác định hàm số x ≠ Vậy khẳng định khơng C Cách khác: dùng máy tính B1: Nhập hàm số ban đầu B2: dùng CALC kiểm tra giá trị biến khác biệt hai phương án Nếu máy báo lỗi khoảng xét khơng thuộc tập xác định Chú ý: đa phần toán tập xác định áp dụng cách này, trừ có hàm số lũy thừa với số mũ hữu tỉ Câu 17: Chọn C Điều kiện: x > Chia hai vế cho 32log x ta phương trình: log x = 2log x log x log x 2 2 2 ⇔ − − 18 = ⇔ = log x 3 3 3 = −2 (VN ) Câu 18: Chọn A Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 10 Với số tiền T gửi đặn tháng theo hình thức lãi kép với lãi suất r % tháng, ta có A1 T (1 + r ) đồng Sau tháng, số tiền người = Sau hai tháng, số tiền người A= T (1 + r ) + T (1 + r= ) T (1 + r ) + (1 + r ) đồng Sau ba tháng, số tiền người A= {T (1 + r ) + (1 + r ) + T } (1 + r=) T (1 + r ) + (1 + r ) + (1 + r ) đồng … Sau mười lăm tháng, số tiền người T 15 14 15 + r ) (1 + r ) − 1 đồng A15= T (1 + r ) + (1 + r ) + + (1 + r ) = r( Khi T = A15 r 107.0, 006 = ≈ 635.000 đồng 15 15 (1 + r ) (1 + r ) − 1 1, 006 (1, 006 − 1) Câu 19: Chọn D x > Điều kiện: x ≠ ⇔ log x + Ta có: log x + 3log x = = log x log x = x = ⇔ log x − log x + = 0⇔ (thỏa mãn) ⇔ log x = x= 2 ⇒ x1 =2 ; x2 = ⇒ T = ( x1 ) = x ( 2) = 16 Câu 20: Chọn B x < −1 Điều kiện xác định hàm số x − x − > ⇔ x > Vậy tập xác định hàm số D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 21: Chọn A Vì a < b < nên không tồn ln a, ln b Câu 22: Chọn A ( Do + =2 + ( 2+ ) ( ) x + x −1 ( ) nên phương trình ban đầu tương đương với ) = 2+ x−2 x = ⇔ 2x2 + 2x − = x − ⇔ 2x2 + x = ⇔ x = − Vậy phương trình cho có hai nghiệm khơng dương Câu 23: Chọn B Trên đồ thị hàm số y = 3x lấy M ( x0 ; y0 ) gọi N ( x; f ( x ) ) điểm thuộc đồ thị hàm số f ( x ) đối xứng với M qua đường thẳng x = −1 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 11 x + x0 = −1 x0 =− x − Khi ⇔ y0 = f ( x ) f ( x ) − y0 = − x−2 Thay vào hàm số ban đầu ta được: f = ( x ) 3= 9.3x Câu 24: Chọn B f ( x ) hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên số phải số dương x − ≥ Điều kiện xác định: ⇔ x ≥ Vậy tập xác định: D= [1; + ∞ ) 1 + x − > Câu 25: Chọn C 9.9 x ⇔9 −2 x − ( 2m + 1)15 x ( x −1)2 − x +1 + ( m − ) 52 x ( x −1)2 + ( 4m − ) 25 − ( 2m + 1)15 3 Đặt t = 5 ( x −1)2 −4 x+2 ( x −1)2 = 3 ⇔ = 5 2( x −1) 3 − ( 2m + 1) 5 ( x −1)2 + 4m − = Do ( x − 1) ≥ nên < t ≤ t = 0⇔ Phương trình có dạng: t − ( 2m + 1) t + 4m − = Do < t ≤ nên= t 2m − = t 2m − Để phương trình có nghiệm thực phân biệt < 2m − < ⇔ < m < Câu 26: Chọn D Pn = P0 e n.r ⇔ 100000000 = = ⇔n 78685800e n.1,7% ln 1000000 786858 ≈ 14.1 1, 7% Sau 15 năm dân số nước ta mức 100 triệu người Do năm 2016 dân số nước ta mức 100 triệu người Câu 27: Chọn B log a b = ⇒ b = a log b a 3b = log −1 a a a 1 − ( ) −3 = = − 3−2 ( ) Câu 28: Chọn B A n Từ công thức= An A0 (1 + r ) ta có n = log1+ r n A0 80 Với An = 80 , A0 = 50 , r = 0, 084 ⇒ n = log (1+ 0,084) ⇔ n ≈ 5,827 50 Câu 29: Chọn A Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 12 x = x 2x x = 2 3 3 x x x ⇔ 4.9 − 13.6 + 9.4 = ⇔ − 13 + = 0⇔ x = x 2 2 = Vậy tổng nghiệm Câu 30: Chọn C = Tập xác định y = x D ( 0; +∞ ) , y = x có D = , y = xπ có D = ( 0; +∞ ) y= = có D = \ {0} , y = x có D x [0; +∞ ) , Câu 31: Chọn A = P a +1 a 2− = +2 (a ) −2 a3 = a5 −2 a Câu 32: Chọn C Công thức lãi kép = 100 (1 + 0, 006 ) ⇒ 100 (1 + 0, 006 ) > 110 Pn P (1 + r ) ⇒ P= n n n ⇔ 1, 006n > n 11 11 ⇔ n > log1,006 ⇒n= 16 tháng 10 10 Câu 33: Chọn C Áp dụng công thức lãi kép = Pn P (1 + r ) với P = 27 , r = 0, 0185 , tìm n cho Pn > 36 n Ta có 27.1, 0185n > 36 ⇔ n > log1,0185 ⇒n= 16 Câu 34: Chọn B = log a + log b = log ( ab ) Ta= có: P log a − log b 2 Câu 35: Chọn A 2x = x = Ta có: 22 x +1 − 5.2 x + = ⇔ 2.22 x − 5.2 x + = 0⇔ x ⇔ 2 = x = −1 Vậy tổng tất nghiệm + ( −1) =0 Câu 36: Chọn B Ta có 100 (1 + 6% ) ≥ 300 ⇒ (1 + 6% ) ≥ ⇒ n ≥ log (1+ 6% ) ≈ 18,85 n n Câu 37: Chọn B Đạo hàm hàm= số y log ( x − 1) y′ = ( x − 1) ln Câu 38: Chọn B Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 13 2 − x −2 < x < −2 < x < −2 < x < x + > Hàm số xác định ⇔ 2 − x ⇔ −2 x ⇔ x < −2 ⇔ ≤ x < 2− x log x + ≤ x + ≤ x ≥ ≥0 x + Câu 39: Chọn C Theo công thức đổi số ta có: log= 15 20 log 20 log + log 2 a + 2b + ab = = = log 15 log + log a + 1 + ab b Câu 40: Chọn C x Ta có = ⇔ = log ⇔ x = log x Câu 41: Chọn C * Ta có: log a a 2018b =log a a 2018 + log a b =2018 + log a b Câu 42: Chọn A Tn x (1 + 0, 07 ) Số tiền anh Nam có sau n năm là: = n x (1 + 0, 07 )n ≥ 1, x Yêu cầu toán ⇔ ⇔n= * n ∈ Câu 43: Chọn D Hàm số f ( x ) liên tục xác định [ 0;3] f ′ ( x ) = 2e x + ( x − 3)= ex ( x − 1) e x , ⇔ x = f ′ ( x ) = ⇔ ( x − 1) e x = 1 f ( ) = −3 , f ( 3) = 3e , f = −2e ⇒ max f ( x ) = 3e3 [0;3] 2 Câu 44: Chọn B 2 x − > x > ⇔ ĐK: x − ≠ x ≠ ⇔ ( 2x − 2) x − = log ( x − ) + log ( x − 3) = ⇔ log ( ( x − ) x − ) = x= − ( l ) ( x − )( x − 3) = 2 x − x + = x= + ( n ) x ≥ x ≥ ⇔ ⇔ ⇔ x ≥ 2 x x − − = x x − + − = ( )( ) x = ( n ) x < x < x < Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm:= S {2; + 2} , suy tổng phần tử S là: + Cách khác: Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ôn thi THPT 14 log ( x − ) + log ( x − 3) =2 ⇔ log ( x − ) + log ( x − 3) =2 ⇔ ( ( x − )( x − 3) ) =4 2 2 2 x2 − 8x + = x = + 2; x = 2− ⇔ ⇔ x = 2 x − 8x + = Đối chiếu điều kiện ta có tập nghiệm:= S {2; + 2} , suy tổng phần tử S là: + Câu 45: Chọn B T log a2 b + log b 3log a b + log a b = log a b = = = a 2 Câu 46: Chọn A Ta có log1 + log(1 + 3) + log(1 + + 5) + + log(1 + + + + 19) − log 5040 = a + b log + c log ⇔ log1 + log 22 + log 32 + + log102 − log 5040 =a + b log + c log ⇔ log (1.22.32.102 ) − log 5040 = a + b log + c log ⇔ log (1.2.3.10 ) − log 5040 = a + b log + c log ⇔ log (1.2.3.10 ) − log 5040 = a + b log + c log ⇔ ( log10!− log 7!) = a + b log + c log ⇔ log ( 8.9.10 ) = a + b log + c log ⇔ + log + log = a + b log + c log Vậy a = , b = , c = Câu 47: Chọn A Điề u kiê ̣n: x − x + > ⇔ x < 3− 3+ hoă ̣c x > 2 Bấ t phương trı̀nh tương đương x − x + ≤ ⇔ x − x ≤ ⇔ ≤ x ≤ 3− 3+ Kế t hơ ̣p với điề u kiê ̣n ta đươ ̣c x ∈ 0; ;3 ∪ Câu 48: Chọn C Điều kiện: −4 < x < x ≠ −1 Ta có log ( x + 1= ) + log − x + log8 ( + x ) ⇔ log ( x += ) log ( − x )( + x ) x = x = −6 ( x + 1) = 16 − x x + x − 12 = ⇔ ⇔ x + = 16 − x ⇔ ⇔ 2 x= + ( x + 1) = x − 16 x − x − 20 = x= − Đối chiếu điều kiện, phương trình cho có hai nghiệm x = x= − Câu 49: Chọn A Trên ( −∞ ; + ∞ ) hàm số y = a x nghịch biến < a < đồng biến a > Do phương án A C sai Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 15 Xét hàm số y = a x Với x = a ⇒ y = a a ⇒ Đồ thị hàm số y = a x với < a , a ≠ qua điểm ( a ; a ) nên phương án B sai a Câu 50: Chọn C ( x + 1)′ = − * Ta có y = − ln (1 + x ) ⇒ y′ = − * x y′ + =− x +1 nên B 1+ x x +1 = nên A x +1 x +1 −x +1+ x −1 = = e y nên D * x y′ + = x ⋅ +1 = 1+ x 1+ x 1+ x Vậy C sai Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 16 ... D D D B D C A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B A C D C C A D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A B B C D B B A C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C B A B B B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49... Câu 25 : Chọn C 9.9 x ⇔9 ? ?2 x − ( 2m + 1)15 x ( x −1 )2 − x +1 + ( m − ) 52 x ( x −1 )2 + ( 4m − ) 25 − ( 2m + 1)15 3 Đặt t = 5 ( x −1 )2 −4 x +2 ( x −1 )2 = 3 ⇔ = 5 2( x −1) 3 − ( 2m... < nên không tồn ln a, ln b Câu 22 : Chọn A ( Do + =2 + ( 2+ ) ( ) x + x −1 ( ) nên phương trình ban đầu tương đương với ) = 2+ x? ?2 x = ⇔ 2x2 + 2x − = x − ⇔ 2x2 + x = ⇔ x = − Vậy phương trình