Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang 1 TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018 54 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3.Tài Liệu của Kys – Chia sẻ tài liệu đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang 1 TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018 54 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3.
TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018 54 CÂU TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 2x là: x7 Câu 1: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 14 B x 14 B x 14 Câu 4: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y A y x B y x C x D x C y D y C y 25 D y 25 D y C y B y 25 Câu 8: Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y D x x 1999 là: 4x Câu 7: Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y 25 x A y 25x 8 x 25 là: x 3 B y Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y C x 2x là: x7 B y 14 Câu 5: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y D x x 1999 là: 4x Câu 3: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x x 25 là: x 3 Câu 2: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x C x là: x 99 C y 25x 99 D y 25x C y x D y x x3 là: x2 1 x 3x Câu 9: Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y là: x2 Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang A y x 1 C y x B y x D y x Câu 10: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang: B y x4 8x2 99 A y x3 25x2 C y 3x x2 D y x2 1 x2 Câu 11: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên: B y x 8x 99 A y x 25x 2 3x C y x 8 25x D y x2 Câu 12: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên: B y x4 8x2 99 A y x3 25x2 Câu 13: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B Câu 14: Đường thẳng x 3x A y x 8 C y 3x x2 D y 25x x2 x3 3x x2 1 C D tiệm cận đứng đồ thị hàm số ? B y x 25x 2 x2 1 C y x2 D y x 25 3x D y x 25 3x Câu 15: Đường thẳng y 8 tiệm cận ngang đồ thị hàm số ? A y 2x x2 B y 16 x 25 2x C y Câu 16: Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y A y 1, x Câu 17: Cho hàm số y B y 2, x x2 1 16 x 2x là: x 1 C y , x D y 1, x x2 có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N tổng khoảng cách từ M N đến x2 hai tiệm cận nhỏ Khi MN A 68 B 48 C 16 D 32 x2 6x Câu 18: Đồ thị hàm số y Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x 3x A Câu 19: Cho hàm số y A B C D x2 4x x2 2x y Tổng số đường tiệm cận hai đồ thị x2 x 1 B C D m2 x Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận qua điểm mx A 1; Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang B m A m D m C m 3x x Câu 21: Cho hàm số y Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận nào? 3x x 1 A Có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Chỉ có tiệm cận đứng C Chỉ có tiệm cận ngang D Khơng có tiệm cận Câu 22: Đồ thị hàm số y x2 2x có đường tiệm cận: x 2mx m A B C D Câu 23: Gọi a,b,c số tiệm cận đồ thị hàm số sau: y x3 17 x2 ; y ;y 2x 1 x4 4x x Nhận định sau ? A b c a Câu 24: Cho hàm số y B b a c D c a b C a c b mx Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x có tiệm cận ngang xn qua điểm A 2;5 phương trình hàm số là: A 2 x x 3 B 3 x x 3 C 5 x x 3 D 3x x 3 Câu 25: Đường thẳng x a gọi tiệm cân đứng đồ thị hàm số y f x nếu: A lim f x a B lim f x x 0 x 0 D lim f x C lim f x a xa x Câu 26: Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận ngang bậc tử số lớn bậc mẫu số B Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận ngang bậc tử số không lớn bậc mẫu số C Đồ thị hàm phân thức ln có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm phân thức ln có tiệm cận đứng Câu 27: Cho hàm số y x x2 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 3 đường tiệm cận ngang y 1 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 3 đường tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x đường tiệm cận ngang y D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x khơng có tiệm cận ngang Câu 28: Đồ thị hàm số y x 2x có đường tiệm cận ? A B C D Câu 29: Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng y đường tiệm cận ? A y 3x x2 B y 2 x 2 x C y Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng 2x 1 2 x D y x THPT 2018 | Trang Câu 30: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang? A y x 1 2x B y x 1 x 2x 1 x2 x 3 C y D y x x Câu 31: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng ? A y x 1 x2 B y x2 x x 1 Câu 32: Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số y C y x2 x x 1 D y x 1 x 2 x3 C Gọi S tổng khoảng cách từ A đến đường x 3 tiệm cận (C) Giá trị nhỏ S A B 6 Câu 33: Cho hàm số y C D 12 x2 , có đồ thị (C) Gọi P, Q điểm phân biệt nằm (C) cho tổng x2 khoảng cách từ P Q tới đường tiệm cận nhỏ Độ dài đoạn thẳng PQ là: A Câu 34: Cho hàm số y B x2 Với giá trị m đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? x 4x m A m Câu 35: Cho hàm số y B m B y B 5;3 D y 6 C x 9 D 5;1 C 3;1 x2 x C Tiệm cận xiên đồ thị hàm số (C) là: x2 A y x Câu 38: Cho hàm số y D m x 3 C Tọa độ giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang (C) là: x 5 A 3;5 Câu 37: Cho hàm số y C m x6 C Tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C) là: x9 A x 6 Câu 36: Cho hàm số y D 2 C B y x x x2 1 C y x D y x C Tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C) là: A x B x 1 C x x 1 D Đồ thị khơng có tiệm cận đứng Câu 39: Cho hàm số y A x2 C Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C) là: x 4x B C D x2 Câu 40: Cho hàm số y C Tiệm cận ngang đồ thị hàm số (C) là: x 1 A y B y 1 Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang C y y 1 D x x 1 6x Câu 41: Cho hàm số y 3x C Tiệm cận ngang đồ thị hàm số (C) là: B y 2 A y C y y 2 D x x 2 Câu 42: Cho hàm số y A m x2 C Tìm m để đồ thị hàm số (C) khơng có tiệm cận đứng x x 2m B m C m 16 D m 16 x 1 C Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiệm cận đứng x xm Câu 43: Cho hàm số y B m A m C m m D m x mx C Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiệm cận xiên tạo với hai trục x 1 Câu 44: Cho hàm số y tọa độ tam giác có diện tích m A m m 2 B m m 2 C m m 6 Câu 45: Tìm giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y B 2;1 A 1; Câu 46: Cho hàm số y C 1;1 tiệm cận xiên B Câu 48: Tìm đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y A y x D 1;3 B (C) có tiệm cận ngang y B y D (C) có hai đường tiệm cận đứng Câu 47: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x A 2x 1 x 1 3x có đường cong (C) Khẳng định sau đúng? 2x A (C) không tồn tiệm cận C (C) nhận y D x C D x 3x x2 C y x D y x x3 3x Câu 49: Tìm giao điểm trục tung với tiệm cận xiên đường cong y 2x 1 7 A 0; 4 B 0; C 0; 2 1 D 0; 2 Câu 50: Tìm đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y x x Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang A y x C y x B y x Câu 51: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y D y x x 3x m không tồn đường x 1 tiệm cận xiên A m 1 C m 1 B m D m mx3 Câu 52: Tìm tất giá trị tham số m để đường cong y có hai tiệm cận đứng ? x 3x 1 A m 2; 4 1 B m 3; 2 C m 1 Câu 53: Tìm tất giá trị tham số m để đường cong y A m 4;36 B m 2;1 D m 2;1 4x m có hai tiệm cận đứng x 4x C m 3; 4 D m 1 Câu 54: Giả sử M x0 ; y0 giao điểm đường phân giác góc phần tư thứ (của mặt phẳng tọa độ) với tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B x2 Tính x0 y0 x C Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng D THPT 2018 | Trang ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.D 13.C 14.D 15.B 16.B 17.D 18.C 19.C 20.A 21.A 22.B 23.A 24.B 25.D 26.B 27.A 28.A 29.B 30.C 31.B 32.B 33.A 34.A 35.C 36.D 37.A 38.C 39.C 40.C 41.C 42.C 43.C 44.A 45.A 46.B 47.A 48.D 49.A 50.A 51.B 52.A 53.A 54.A Câu 8: Ta có y x3 x x x Khi x2 lim y x lim suy y = x tiệm cận xiên x x x x 1 x 1 hàm số Chọn B Câu 9: Ta có y x 1 y x suy y = 2x +1 Khi lim y x 1 lim x x x x2 tiệm cận xiên hàm số Chọn C Câu 10: Đồ thị hàm số câu A B khơng có tiệm cận, đồ thị hàm số câu D có tiệm cận xiên 3x nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = tiệm cận ngang x x Xét ý C: Ta có lim y lim x Chọn C Câu 11: Đồ thị hàm số câu A B khơng có tiệm cận, đồ thị hàm số câu C có tiệm cận ngang y = Xét ý D: Ta có y 25 x 99 99 25 x lim y 25 x lim nên đồ thị hàm số x x x2 x x có tiệm cận xiên y 25 x Chọn D Câu 12: Đồ thị hàm số câu A B khơng có tiệm cận, đồ thị hàm số câu C có tiệm cận ngang y = Xét ý D: Ta có y 25 x 99 99 25 x lim y 25 x lim nên đồ thị hàm số x x x2 x x có tiệm cận xiên y 25 x Chọn D x3 3x x2 x2 x 3 lim y x 3 lim nên đồ thị hàm số có Câu 13: Ta có y x x x 1 x 1 x 1 đường tiệm cận xiên y x Ngoài lim y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = x x= Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận Chọn C Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang ax b a ax b c 0; ad bc nên đồ thị hàm số y c 0; ad bc nhận đường x cx d cx d c Câu 15: Ta có lim thẳng y 16 x 25 a tiệm cận ngang Do đường thẳng y = -8 tiệm ngang đồ thị hàm số y 2 x c Chọn B Câu 16: Ta có lim x Lại có lim x 2x Do tiệm cận ngang y = x 1 2x 2x ; lim nên tiệm cận đứng x = Chọn C x x 1 x 1 a Câu 17: Ta có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = Gọi M a; a Khi d M ; TCD d1 a ; d M ; TCD d Do d1 d a a2 1 a2 a2 4 a 4 a2 a2 a M 4;3 Dấu ‘=” xảy a MN 32 Chọn D a N 0; 1 Câu 18: Ta có lim y ;lim y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1, x= x 1 x 2 Mặt khác lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Chọn C x Câu 19: Xét y x2 x có tiệm cận đứng x = x 1 Mặt khác lim y x 2x lim y x x 1 x x 2x lim y x x 1 lim y x 2x x2 x2 ; 1 x 1 x x 1 2x x x 1 1 x 1 x x 1 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y Xét y x x x 1 x 3 ta có đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = có tiệm x2 x 3 x 3 cận đứng x = -3 Do tổng số tiệm cận Chọn C Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang x 1 nên x = không tiệm cận đứng x 3 Chú ý: Do lim y x 3 m Câu 20: Điều kiện để hàm số không suy biến m 1 m 4 m Khi đồ thị hàm số có hai tiệm cận là: x ;ym m 1 1 m 1 Vì đồ thị hàm số có tiệm cận qua điểm A(1;4) nên ta có m Chọn A m loai Câu 22: Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = 0, x = tiệm cận ngang y = Chọn A Câu 23: Ta có lim x x3 x 3 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = (1 TC) x4 Đồ thị hàm số y 17 có tiệm cận ngang y = có tiệm cận đứng (3 TC) 4x x Đồ thị hàm số y x2 1 có tiệm cận đứng x có tiệm cận ngang y (2 TC) 2x 1 2 Do b > c > a Chọn C x 1 x2 x Câu 24: Xét y ; lim y x 2mx m x m 1 x m 1 x Chú ý m 1# m 1m đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x m 1; x m 1 tiệm cận ngang y = Chọn B Câu 25: Ta có lim f x x = a tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) Chọn D xa Câu 27: Ta có lim x lim x x x 9 lim x x x2 lim x x 1 x x x x 1 x lim x lim 1 x x 1 x 1 1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 Lại có lim nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3 Chọn A x3 Câu 30: Loại A, C hàm số y ax b có tiệm cận ngang hàm số y ax3 bx2 cx d khơng cx d có tiệm cận Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang Xét hàm số y x 1 x 2x 1 1 1 x2 2 x 1 x x x x lim lim Hàm số có tiệm cận Ta có: lim y lim x x x x x x 2 x 1 1 x x x x ngang y = Loại B Chọn C Câu 31: Xét hàm số dạng y f x g x Hàm số có tiệm cận đứng x x0 cho hàm số khơng xác định Từ ta nhận xét hàm số khơng có tiệm cận đứng hàm số ln xác định R Ta có x2 x 0, x R Hàm số y x2 xác định R Chọn A x x 1 x 3 x3 Câu 32: Gọi A x0 ; có tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận ngang y = C Hàm số y x 3 x0 Tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận S d A, d1 d A, d x0 Câu 33: Đồ thị hàm số y x0 6 x0 x0 Chọn B x0 x0 x0 x2 có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = Suy tọa độ giao điểm x2 hai đường tiệm cận I (2;1) x 2 Gọi P x0 ; C x Khi S d A, d1 d A, d x0 Smin x0 tổng khoảng cách từ P đến hai đường tiệm x0 4 x0 x0 4 x0 x0 x0 x0 x0 4; y 3 x0 P 4; 3 , Q 0; 1 x0 x0 2 x0 0; y 1 PQ Chọn A Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang 10 cận Câu 34: Cần nhớ số tiệm cận đứng hàm số y f x với số nghiệm phương trình g x g x u cầu tốn phương trình x2 x m có nghiệm kép m m Kiểm tra lại với m ta y x2 1 Đồ thị hàm số y ln có tiêm cận đứng x 4x x x2 Chọn A Câu 40: Ta có x lim x 1 x x x 1 x x x lim y lim x2 lim x x 1 lim y lim x 1 x lim x lim x x 1 x x x 1 x x x x x x x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = y = -1 Chọn C Câu 41: Ta có 9 9 x6 6 6x x x lim y lim lim lim 2 y 2 tiệm cận ngang x x x 3x x x 3 x2 x 9 9 x6 6 6x x x lim y lim lim lim y tiệm cận ngang x x x x 5 3x x 3 3 x x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = y = -1 Chọn C Câu 46: Hàm số y Khi hàm số y ax b a d ln có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y cx d c c 3x ln có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y Chọn B 2x Câu 47: Tập xác định D R \{0} 1 y lim x xlim x 0 x 0 x tiệm cận đứng Ta có lim y lim x x 0 x 0 x Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang 11 y x x y x tiệm cận xiên Ta có lim x x Vậy hàm số có đường tiệm cận Chọn A Câu 48: Ta có y x 3x 1 2x 1 x2 x2 y x x y x tiệm cận xiên Chọn D Ta có lim x x Câu 49: Ta có y x 3x x 23 2x 1 4 x 1 x 23 y x 1 x Ta có y tiệm cận xiên 23 lim 0 x x 1 7 Giao điểm tiệm cận xiên với trục tung điểm M 0; Chọn A 4 Câu 50: Gọi : y ax b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y x x 3 y x x Khi a lim lim lim x x x x x b lim y ax lim x x x3 lim x x x3 x 1 x3 x x lim x 1 x x Suy tiệm cận xiên hàm số y x x đường thẳng có phương trình y = x Chọn A Câu 51: Hàm số khơng có tiệm cận xiên đa thức g x x 3x m có chứa nhân từ x – (tức phương trình g x có nghiệm x = 1) Yêu cầu toán m m Chọn B Câu 52: Cần nhớ số tiệm cận đứng đồ thị hàm số với số giá trị x mà hàm số khơng xác định Ta có D = R\{1;2} Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang 12 Để hàm số y mx3 có hai tiệm cận đứng phương trình g x mx3 # phương trình x 3x g x mx có nghiệm khác m g 1 m Suy Chọn A m g m Câu 53: Ta có x x x 1 x 3 4x2 m Để đường cong y có hai tiệm cận đứng phương trình g x x m phương trình x 4x g x x m có nghiệm khác g 1 m m Suy Chọn A m 36 g 36 m Câu 54: Đường phân giác góc phần tư thứ có phương trình y = x Ta có lim y lim x lim y lim x x x x 1 lim x x x 1 lim x x x lim 1 y 1 tiệm cận xiên x x x x 1 x lim y tiệm cận xiên x x x x 1 Trường hợp 1: y = -1 => x = y = - => x + y = -2 Trường hợp 2: y = => x = y = => x + y = Chọn A Tài Liệu Kys – Chia sẻ tài liệu & đề thi chất lượng THPT 2018 | Trang 13 ... Cho hàm số y Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận nào? 3x x 1 A Có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Chỉ có tiệm cận đứng C Chỉ có tiệm cận ngang D Khơng có tiệm cận Câu 22: Đồ thị hàm số. .. hàm số có đường tiệm cận đứng x 3 đường tiệm cận ngang y 1 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 3 đường tiệm cận ngang y C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x đường tiệm cận. .. x x2 tiệm cận xiên hàm số Chọn C Câu 10: Đồ thị hàm số câu A B khơng có tiệm cận, đồ thị hàm số câu D có tiệm cận xiên 3x nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = tiệm cận ngang x