54 bài tập tiệm cận của đồ thị hàm số file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 2x − là: x−7 Câu 1: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = C x = B x = 14 C x = B x = 14 C x = B x = 14 Câu 4: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = 14 A y = B y = B y = B y = 25 Câu 8: Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = A y = x − B y = x Câu 9: Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = D x = 3 D y = 25 D y = x − 1999 là: 4x − C y = Câu 7: Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = 25 x − + A y = 25 x − 8 x − 25 là: x −3 C y = Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = D x = 2x − là: x−7 C y = Câu 5: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 8 x − 1999 là: 4x − Câu 3: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = D x = x − 25 là: x −3 Câu 2: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = 25 D y = là: x − 99 C y = 25 x − 99 D y = 25 x x3 là: x2 −1 C y = x + D y = − x x − 3x − là: x−2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A x = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y = x − D y = − x + C y = x + B y = x − Câu 10: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang: A y = x + 25x + B y = x − 8x + 99 2 x2 −1 D y = x−2 −3x − C y = x −2 Câu 11: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên: A y = x3 + 25x + B y = x − 8x + 99 C y = −3x − x2 − D y = 25x − x−2 A y = x3 + 25x + B y = x − 8x + 99 C y = Câu 13: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B Câu 14: Đường thẳng x = − −3x − A y = x −8 −3x − x2 − D y = 25x − x−2 x3 + 3x − x2 −1 C D tiệm cận đứng đồ thị hàm số ? B y = x + 25x + 2 x2 −1 C y = x−2 D y = x − 25 3x + Câu 15: Đường thẳng y = −8 tiệm cận ngang đồ thị hàm số ? A y = 2x + x2 − B y = 16 x − 25 − 2x C y = 2x2 −1 16 x − Câu 16: Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A y = 1, x = Câu 17: Cho hàm số y = B y = 2, x = 1 C y = , x = D y = x − 25 − 3x 2x + là: x −1 D y = 1, x = x+2 có đồ thị (C) có hai điểm phân biệt M, N tổng khoảng cách x−2 từ M N đến hai tiệm cận nhỏ Khi MN A 68 B 48 C 16 D 32 x2 − 6x + Câu 18: Đồ thị hàm số y = Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x − 3x + A 1 B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 12: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x2 − x + x2 − 4x + y = Tổng số đường tiệm cận hai x −1 x2 − Câu 19: Cho hàm số y = đồ thị A B C D m2 x − Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận mx − qua điểm A (1; ) C m = D m = 3x − x + Câu 21: Cho hàm số y = Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận nào? 3x ( x − 1) A Có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Chỉ có tiệm cận đứng C Chỉ có tiệm cận ngang D Khơng có tiệm cận Câu 22: Đồ thị hàm số y = A B Câu 23: Gọi a,b,c y= x2 − x + có đường tiệm cận: x − 2mx + m2 − C D số tiệm cận đồ thị hàm số sau: x+3 17 x−2 ; y= Nhận định sau ? ;y= 2x +1 x+4 4x + x − A b  c  a Câu 24: Cho hàm số y = B b  a  c C a  c  b D c  a  b mx + Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = có tiệm cận x+n ngang qua điểm A ( 2;5) phương trình hàm số là: A −2 x + x −3 B −3x + x −3 C −5 x + x −3 D 3x + x −3 Câu 25: Đường thẳng x = a gọi tiệm cân đứng đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu: A lim f ( x ) = a x →0 B lim f ( x ) = x →0 C lim f ( x ) = a x → D lim f ( x ) =  x →a Câu 26: Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận ngang bậc tử số lớn bậc mẫu số B Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận ngang bậc tử số không lớn bậc mẫu số C Đồ thị hàm phân thức ln có tiệm cận ngang https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B m = A m = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam D Đồ thị hàm phân thức có tiệm cận đứng Câu 27: Cho hàm số y = x Khẳng định sau đúng? x −9 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 3 đường tiệm cận ngang y = 1 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 3 đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = khơng có tiệm cận ngang A B C D Câu 29: Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng y = đường tiệm cận ? 3x x−2 A y = B y = −2 x + 2− x C y = 2x −1 2− x D y = x − Câu 30: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang? A y = x −1 2x + B y = x +1 x − 2x +1 x2 + x −3 C y = D y = x3 − 3x2 − Câu 31: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng ? A y = x −1 x+2 B y = x−2 x − x +1 C y = Câu 32: Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số y = x+2 x − x −1 D y = x −1 ( x + 2) x+3 ( C ) Gọi S tổng khoảng cách từ A x −3 đến đường tiệm cận (C) Giá trị nhỏ S A B 6 Câu 33: Cho hàm số y = C D 12 x+2 , có đồ thị (C) Gọi P, Q điểm phân biệt nằm (C) x−2 cho tổng khoảng cách từ P Q tới đường tiệm cận nhỏ Độ dài đoạn thẳng PQ là: B A Câu 34: Cho hàm số y = C D 2 x−2 Với giá trị m đồ thị hàm số có đường x − 4x + m tiệm cận đứng? A m = B m  C m  D m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 28: Đồ thị hàm số y = x4 − 2x + có đường tiệm cận ? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 35: Cho hàm số y = A x = −6 Câu 36: Cho hàm số y = x+6 ( C ) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C) là: x+9 B y = C x = −9 D y = −6 x −3 ( C ) Tọa độ giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang x −5 (C) là: Câu 37: Cho hàm số y = A y = x + Câu 38: Cho hàm số y = C ( 3;1) D ( 5;1) x2 + x + ( C ) Tiệm cận xiên đồ thị hàm số (C) là: x−2 B y = x − x x −1 C y = x + D y = x − ( C ) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C) là: A x = B x = −1 C x = x = −1 D Đồ thị khơng có tiệm cận đứng Câu 39: Cho hàm số y = A x+2 ( C ) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số (C) là: x + 4x − B Câu 40: Cho hàm số y = C D x2 + ( C ) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số (C) là: x +1 A y = B y = −1 C y = y = −1 D x = x = −1 Câu 41: Cho hàm số y = 6x + 3x + ( C ) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số (C) là: A y = B y = −2 C y = y = −2 D x = x = −2 Câu 42: Cho hàm số y = x−2 ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) khơng có tiệm cận x + x + 2m đứng A m  Câu 43: Cho hàm số y = B m  C m  16 D m  16 x +1 ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiệm cận đứng x +x+m https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B ( 5;3) A ( 3;5) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B m = A m = Câu 44: Cho hàm số y = C m = m = D m x + mx − ( C ) Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiệm cận xiên tạo x +1 với hai trục tọa độ tam giác có diện tích m B m = m = −2 C m = m = −6 Câu 45: Tìm giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A (1; ) B ( 2;1) Câu 46: Cho hàm số y = tiệm cận xiên C (1;1) B B y = x C D x − 3x − x−2 C y = x − D y = x + Câu 49: Tìm giao điểm trục tung với tiệm cận xiên đường cong y = 7  A  0; −  4  B ( 0; ) D (C) có hai đường tiệm cận đứng Câu 48: Tìm đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = A y = x D (1;3) B (C) có tiệm cận ngang y = Câu 47: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x + − A 2x −1 x −1 3x + có đường cong (C) Khẳng định sau đúng? 2x − A (C) không tồn tiệm cận C (C) nhận y = D C ( 0; −2 ) x3 − 3x + 2x +1  1 D  0;   2 Câu 50: Tìm đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = x3 − x B y = x A y = x C y = x − D y = − x x − 3x + m + Câu 51: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = không tồn x −1 đường tiệm cận xiên A m = −1 B m = C m  −1 D m = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A m = m = −2 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam mx3 − Câu 52: Tìm tất giá trị tham số m để đường cong y = có hai tiệm cận x − 3x + đứng ?  1 B m  3;   2  1 A m  2;   4 D m  2;1 C m  −1 Câu 53: Tìm tất giá trị tham số m để đường cong y = 4x − m có hai tiệm cận x − 4x + A m  4;36 B m  2;1 C m  3; 4 D m  −1 Câu 54: Giả sử M ( x0 ; y0 ) giao điểm đường phân giác góc phần tư thứ (của mặt phẳng tọa độ) với tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B x2 + Tính x0 + y0 x C D BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.D 13.C 14.D 15.B 16.B 17.D 18.C 19.C 20.A 21.A 22.B 23.A 24.B 25.D 26.B 27.A 28.A 29.B 30.C 31.B 32.B 33.A 34.A 35.C 36.D 37.A 38.C 39.C 40.C 41.C 42.C 43.C 44.A 45.A 46.B 47.A 48.D 49.A 50.A 51.B 52.A 53.A 54.A Câu 1: Chọn B Câu 2: Chọn B Câu 3: Chọn B Câu 4: Chọn B Câu 5: Chọn C Câu 6: Chọn A Câu 7: Chọn C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui đứng https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x x3 x Câu 8: Ta có y = = suy y = x = x + Khi x2 = lim ( y − x ) = lim x → x → x −1 x −1 x −1 tiệm cận xiên hàm số Chọn B Câu 9: Ta có y = x + + 1 Khi lim  y − ( x + 1)  = lim = y = x + suy y x → x → x − x−2 = 2x +1 tiệm cận xiên hàm số Chọn C Câu 10: Đồ thị hàm số câu A B khơng có tiệm cận, đồ thị hàm số câu D có tiệm cận −3x − = nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = tiệm cận x → x − Xét ý C: Ta có lim y = lim x → ngang Chọn C Câu 11: Đồ thị hàm số câu A B khơng có tiệm cận, đồ thị hàm số câu C có tiệm cận ngang y = Xét ý D: Ta có y = 25 x − 99 99 = 25 ( x + ) +  lim  y − 25 ( x + ) = lim = nên x → x − x−2 x − x→ đồ thị hàm số có tiệm cận xiên y = 25 ( x + ) Chọn D Câu 12: Đồ thị hàm số câu A B khơng có tiệm cận, đồ thị hàm số câu C có tiệm cận ngang y= y = Xét ý D: Ta có 25 x − 99 99 = 25 ( x + ) +  lim  y − 25 ( x + ) = lim = nên đồ thị hàm số có x → x − x−2 x − x→ tiệm cận xiên y = 25 ( x + ) Chọn D Câu 13: Ta có y = x3 + 3x − x+2 x+2 = x +3+  lim  y − ( x + 3)  = lim = nên đồ thị x → x − x −1 x − x→ hàm số có đường tiệm cận xiên y = x + Ngoài lim y =  nên đồ thị hàm số có x → đường tiệm cận đứng x = -1 x= Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận Chọn C Câu 14: Chọn C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui xiên https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu số y = 15: Ta ax + b a = ( c  0; ad  bc ) nên x → cx + d c có lim đồ thị hàm ax + b a ( c  0; ad  bc ) nhận đường thẳng y = tiệm cận ngang Do đường thẳng cx + d c y = -8 tiệm ngang đồ thị hàm số y = 16 x − 25 Chọn B −2 x + 2x + = Do tiệm cận ngang y = x → x − 2x + 2x + = +; lim = − nên tiệm cận đứng x = Chọn C x → x − x → x − Lại có lim   a +  Câu 17: Ta có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = Gọi M  a;     a −  Khi d ( M ; TCD ) = d1 = a − ; d ( M ; TCD ) = d = Do d1 + d = a − + a+2 −1 = a+2 a+2 4  a − =4 a+2 a+2  a =  M ( 4;3)  MN = 32 Chọn D Dấu ‘=” xảy  ( a − ) =    a =  N ( 0; −1) Câu 18: Ta có lim y = ;lim y =  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1, x= x →1 x→2 Mặt khác lim y = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Chọn C x → Câu 19: Xét y = x2 − 2x + có tiệm cận đứng x = x −1 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 16: Ta có lim https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Mặt khác x − 2x + = lim y x →+ x −1 lim y x − 2x + = lim y x →− x −1 x →+ x →− 2x + x2 x2 = ;  1 x 1 −   x x 1− 2x + x x = −1  1 x 1 −   x x 1− Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y =  Xét y = x − x + ( x − 1)( x − 3) ta có đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = = x2 − ( x + 3)( x − 3) có tiệm cận đứng x = -3 Do tổng số tiệm cận Chọn C Chú ý: Do lim y = x →3 x −1 = nên x = không tiệm cận đứng x −3 m  Câu 20: Điều kiện để hàm số không suy biến m ( −1)  m ( −4 )   m  Khi đồ thị hàm số có hai tiệm cận là: x = ;y=m m 1 =1 m =1 Vì đồ thị hàm số có tiệm cận qua điểm A(1;4) nên ta có  m Chọn A   m = ( loai ) Câu 21: Chọn B Câu 22: Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x = 0, x = tiệm cận ngang y = Chọn A Câu 23: Ta có lim x →+ x+3 = ( x  −3) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x+4 y = (1 TC) Đồ thị hàm số y = 17 có tiệm cận ngang y = có tiệm cận đứng (3 TC) 4x + x − 2 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui lim y https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đồ thị hàm số y = x−2 1 có tiệm cận đứng x = − có tiệm cận ngang y = (2 TC) 2x +1 2 Do b > c > a Chọn C ( x − 1) + x2 − x + Câu 24: Xét y = = ; lim y = x − 2mx + m −  x − ( m − 1)   x − ( m + 1)  x →+ Chú ý m − 1# m + 1m đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = m − 1; x = m + 1 tiệm Câu 25: Ta có lim f ( x ) =  x = a tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = f(x) Chọn D x →a Câu 26: Chọn A Câu 27: Ta có lim x →+ lim x →− x x −9 = lim x →− x x −9 = lim x x 1− x x →+ x x 1− x = lim x →− = lim − 1− x x →+ 1− x =1 = −1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1 Lại có lim =  nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 3 Chọn A x→3 Câu 28: Chọn B Câu 29: Chọn B Câu 30: Loại A, C hàm số y = ax + b có tiệm cận ngang hàm cx + d số y = ax3 + bx2 + cx + d khơng có tiệm cận Xét hàm số y = x +1 x − 2x +1 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui cận ngang y = Chọn B https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 1  1  x2  +   + 2 x +1 x x  x x   Ta có: lim y = lim = lim = lim  = Hàm số có x → x → x − x + x → x →    2 x 1 − +  1 − +   x x   x x  tiệm cận ngang y = Loại B Chọn C Câu 31: Xét hàm số dạng y = f ( x) g ( x) Từ ta nhận xét hàm số khơng có tiệm cận đứng hàm số ln xác định R Ta có x2 − x +  0, x  R  Hàm số y = x−2 xác định R Chọn A x − x +1  x +3 x+3 Câu 32: Gọi A  x0 ; có tiệm cận đứng x = 3, tiệm cận   ( C ) Hàm số y = x −3  x0 −  ngang y = Tổng khoảng cách từ A đến hai đường tiệm cận S = d ( A, d1 ) + d ( A, d ) = x0 − + x0 + 6 − = x0 − +  x0 − =2 x0 − x0 − x0 − Chọn B Câu 33: Đồ thị hàm số y = x+2 có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = Suy tọa x−2 độ giao điểm hai đường tiệm cận I (2;1)  x +2 Gọi P  x0 ;   ( C ) Khi tổng khoảng cách từ P đến hai đường tiệm x −   cận S = d ( A, d1 ) + d ( A, d ) = x0 − +  Smin =  x0 − = x0 + 4 − = x0 − +  x0 − =4 x0 − x0 − x0 −  x0 − =  x0 = 4; y = −3  ( x0 − ) =     P ( 4; −3) , Q ( 0; −1) x0 −  x0 − = −2  x0 = 0; y = −1 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Hàm số có tiệm cận đứng x = x0 cho hàm số khơng xác định https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  PQ = Chọn A Câu 34: Cần nhớ số tiệm cận đứng hàm số y = trình g ( x ) = Yêu cầu toán  f ( x) với số nghiệm phương g ( x) phương trình x − x + m = có kép   = − m =  m = Kiểm tra lại với m = ta y = x−2 Đồ thị = x − 4x + x − 2 có tiêm cận đứng x−2 Chọn A Câu 35: Chọn B Câu 36: Chọn C Câu 37: Chọn B Câu 38: Chọn C Câu 39: Chọn B Câu 40: Ta có • • x = lim  − x +  = −1   x    x→−  x 1 +   x x x+ lim y = lim x2 + = lim x →− x +1 lim y = lim x +1 x = lim  x +  = = lim   x →+ x +1 x    x →+  x 1 +   x x →− x →+ x →− x →+ x x+ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = y = -1 Chọn C Câu 41: Ta có 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui hàm số y = nghiệm https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam •   9 9   x6 +  6+     6x + x x  lim y = lim = lim  = lim  −  = −2  y = −2 x →− x →− x →− x →−  5  3x + x 3+ 3+   x x   tiệm cận tiệm cận ngang Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = y = -1 Chọn C Câu 42: Chọn C Câu 43: Chọn B Câu 44: Chọn C Câu 45: Chọn B Câu 46: Hàm số y = Khi hàm số y = ax + b a d ln có tiệm cận đứng x = − tiệm cận ngang y = cx + d c c 3x + ln có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Chọn B 2x − Câu 47: Tập xác định D = R \{0}  1  y = lim+  x + −  = −  xlim + x →0  x  →0 Ta có   x = tiệm cận đứng    lim y = lim x + −   = +  x→0− x → 0−  x   y = x + − x  y = x + tiệm cận xiên Ta có   lim =  x → x Vậy hàm số có đường tiệm cận Chọn A 14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  9 9   x6 +  6+     6x + x x  ngang lim y = lim = lim  = lim   =  y = x →+ x →+ x →+ x →+  5  3x + x 3+  3+  x x   https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam x − 3x − 1 Câu 48: Ta có y = = 2x +1+ x−2 x−2   y = x + + x − Ta có   y = x + tiệm cận xiên Chọn D  lim =  x → x − x − 3x + x 23 = − + 2x +1 4 ( x + 1) x 23  y = − +  4 ( x + 1) x  Ta có   y = − tiệm cận xiên 23  lim =0  x→ ( x + 1) 7  Giao điểm tiệm cận xiên với trục tung điểm M  0; −  Chọn A 4  Câu 50: Gọi  : y = ax + b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = x3 − x 3 y x −x Khi a = lim = lim = lim x → x x → x → x b = lim ( y − ax ) = lim x → x → ( x3 = lim − = x → x x3 x 1−    x − x − x = lim  x  − − 1  =  x →  x    ) Suy tiệm cận xiên hàm số y = x3 − x đường thẳng có phương trình y = x Chọn A Câu 51: Hàm số khơng có tiệm cận xiên đa thức g ( x ) = x − 3x + m + có chứa nhân từ x – (tức phương trình g ( x ) = có nghiệm x = 1) Yêu cầu toán  − + m + =  m = Chọn B Câu 52: Cần nhớ số tiệm cận đứng đồ thị hàm số với số giá trị x mà hàm số khơng xác định Ta có D = R\{1;2} 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 49: Ta có y = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam mx3 − Để hàm số y = có hai tiệm cận đứng phương trình g ( x ) = mx3 − #0 x − 3x + phương trình g ( x ) = mx3 − = có nghiệm khác m   g (1) = m −   Suy   Chọn A  g ( ) = 8m −  m  Để đường cong y = 4x2 − m có hai tiệm cận đứng phương trình g ( x ) = x − m  x2 − 4x + phương trình g ( x ) = x − m = có nghiệm khác  g (1) = − m  m   Suy  Chọn A m  36  g ( 3) = 36 − m  Câu 54: Đường phân giác góc phần tư thứ có phương trình y = x Ta có lim y = lim x →− x →− lim y = lim x →+ x →+ x2 + = lim x →− x x +1 = lim x →+ x x = lim  − +  = −1  y = −1 tiệm cận xiên   x →−  x x   x 1+ x = lim  +  =  y = tiệm cận xiên   x →+  x x   x 1+ Trường hợp 1: y = -1 => x = y = - => x + y = -2 Trường hợp 2: y = => x = y = => x + y = Chọn A 16 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 53: Ta có x − x + = ( x − 1)( x − 3) ... Cho hàm số y = Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận nào? 3x ( x − 1) A Có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Chỉ có tiệm cận đứng C Chỉ có tiệm cận ngang D Khơng có tiệm cận Câu 22: Đồ thị hàm số. .. +1 tiệm cận xiên hàm số Chọn C Câu 10: Đồ thị hàm số câu A B khơng có tiệm cận, đồ thị hàm số câu D có tiệm cận −3x − = nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = tiệm cận x → x − Xét ý C: Ta có. .. số có đường tiệm cận đứng x = 3 đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = khơng có tiệm cận ngang