Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang 1 DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7 8 ĐIỂM Dạng 1 Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước 1 Đường tiệm cận ngang Cho hàm số ( )y.
Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ – MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước Đường tiệm cận ngang Cho hàm số y = f ( x ) có TXD: D Điều kiện cần: D phải chứa + − Điều kiện đủ: P( x) Dạng y = f ( x) = Q( x) Nếu degP ( x ) degQ ( x ) : khơng có tiệm cận ngang Nếu degP ( x ) degQ ( x ) : TCN y = Nếu degP ( x ) = degQ ( x ) : y = k (k tỉ số hệ số bậc cao tử mẫu) Dạng 2: y = f ( x) = u − v (hoặc u − v ): Nhân liên hợp y = f ( x) = u −v ) u+ v u2 − v (hoặc u+ v Đường tiệm cận đứng P ( x) Cho hàm số y = có TXD: D Q ( x) Đkiện cần: giải Q ( x ) = x = x0 TCĐ thỏa mãn đk đủ Đkiện đủ: Đkiện 1: x0 làm cho P ( x ) Q ( x ) xác định Đkiện 2: - x0 nghiêm P( x) x = x0 TCĐ - x0 nghiêm P( x) x = x0 TCĐ lim f ( x) = x → x0 Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 5x2 - 4x - y= x2 - A B C D Câu (Đề Tham Khảo 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x − 3x + x2 x A y = B y = C y = x − D y = x +1 x +1 x −1 Câu (Mã 110 2017) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = (Mã 101 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C T E I N H N T D x+9 −3 x2 + x IL IE B x−2 có tiệm cận x2 − C O C x − 3x − x2 − 16 D U B (Mã 104 2017) Đồ thị hàm số y = A Câu D (Mã 123 2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số: y = A Câu C T Câu B D A A x2 − 5x + x2 −1 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu (Mã 102 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A Câu D x −1 − x2 + x + x2 − 5x + C x = −3 x = −2 D x = −3 B x = B B x + 25 − x2 + x C D x + 16 − x2 + x C D (Chuyên Sơn La 2019) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A Câu 13 x + 1- x + có tất x2 + x C (Mã 104 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A Câu 12 B (Mã 103 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A Câu 11 D Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = x = Câu 10 C (THPT Lê Văn Thịnh Bắc Ninh 2019) Đồ thị hàm số y = đường tiệm cận? A Câu B x+4 −2 x2 + x B C (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Đồ thị hàm số f ( x ) = cận đứng tiệm cận ngang? A B Câu 15 B x2 − có tất tiệm D C (THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Cho hàm số y = đường tiệm cận? A B x +1 C Câu 14 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x+4 −2 x2 + x D x ( 4x + 6) − x+2 D x2 + 2x + x − 3x + C là? Đồ thị hàm số cho có D x + x2 + x + Câu 16 (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Hàm số y = có đường tiệm cận? x3 + x A B C D (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị x − +1 hàm số y = x − 3x + A B C D H I N E T Câu 17 Trang https://TaiLieuOnThi.Net A T B Đồ thị ( C ) hàm số có tiệm cận ngang y = IL IE U O N T x + + x − 12 Câu 18 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Mệnh x3 − 3x − đề sau đúng? A Đồ thị ( C ) hàm số khơng có tiệm cận Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 C Đồ thị ( C ) hàm số có tiệm cận ngang y = hai tiệm cận đứng x = 1; x = − D Đồ thị ( C ) hàm số có tiệm cận ngang y = tiện cận đứng x = x + x2 − x Câu 19 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Đồ thị hàm số y = có tất 3x + đường tiệm cận? A B C D 1- - x có số đường tiệm cận đứng m số đường tiệm cận ngang x2 - x - n Giá trị m + n A B C D Câu 20 Đồ thị hàm số y = Câu 21 Gọi n, d số đường tiệm cận ngang số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= 1- x Khẳng định sau đúng? (x - 1) x B n = d = A n = 0, d = (Chuyên Long An-2019) Đồ thị hàm số y = B A Câu 23 5x + − x + có tất đường tiệm cận? x2 − x C D x −1 3x + − 3x − D (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A Câu 24 Cho hàm số y = A Câu 25 D n = 0, d = B x2 + 2x + x − 3x + B C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? C (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Đồ thị hàm số y = cận? A Câu 26 Đồ thị hàm số y = A B D 5x − có đường tiệm x − 3x C D x2 + x −1 + x có đường tiệm cận? x +1 B C D O N T H I N E Dạng Định m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước Đường tiệm cận ngang Cho hàm số y = f ( x ) có TXD: D Điều kiện cần: D phải chứa + − Điều kiện đủ: P( x) Dạng y = f ( x) = Q( x) Nếu degP ( x ) degQ ( x ) : khơng có tiệm cận ngang T Câu 22 C n = 1, d = IL IE u2 − v (hoặc u+ v A u − v ): Nhân liên hợp y = f ( x) = T Dạng 2: y = f ( x) = u − v (hoặc U Nếu degP ( x ) degQ ( x ) : TCN y = Nếu degP ( x ) = degQ ( x ) : y = k (k tỉ số hệ số bậc cao tử mẫu) u −v ) u+ v Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Đường tiệm cận đứng P ( x) Cho hàm số y = có TXD: D Q ( x) Đkiện cần: giải Q ( x ) = x = x0 TCĐ thỏa mãn đk đủ Đkiện đủ: Đkiện 1: x0 làm cho P ( x ) Q ( x ) xác định Đkiện 2: - x0 nghiêm P( x) x = x0 TCĐ - x0 nghiêm P( x) x = x0 TCĐ lim f ( x) = x → x0 Câu (Đề Minh Họa 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số x +1 y= có hai tiệm cận ngang mx + A m B m = C m D Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề Câu (Chuyên KHTN - 2020) Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số x+2 y= có hai đường tiệm cận đứng Số phần tử S x − x + 2m A vô số B 12 C 14 D 13 Câu (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Có giá trị nguyên dương tham số x −1 có đường tiệm cận? m để đồ thị hàm số y = x − 8x + m A 14 B C 15 D 16 Câu (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số y = x−3 Có x − 3mx + ( 2m + 1) x − m giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn −2020;2020 để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A 4039 Câu B 4040 C 4038 D 4037 (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Có số nguyên m thuộc đoạn −100;100 để đồ thị hàm số y = A 200 ( x − m) x − x2 B có hai đường tiệm cân? C 199 D (HSG Bắc Ninh 2019) Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số x2 + m y= có hai đường tiệm cận x − 3x + A m = −1 B m {1; 4} C m = D m { − 1; −4} Câu (THPT Hồng Hoa Thám Hưng n 2019) Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm 6x − số y = có đường tiệm cận? ( mx − x + 3)( x + 6mx + 1) D Vô số T trị tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận x +1 Tìm tất giá x − 2mx + U (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y = f ( x ) = O C IL IE Câu B A A Trang https://TaiLieuOnThi.Net N T H I N E T Câu Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 m −2 B m − A m m m −2 C m − (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Biết đồ thị hàm số y = m −2 D m2 ( n − 3) x + n − 2017 Câu ( m, n số x+m+3 thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng m + n A B −3 C D Câu 10 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số x −1 y= có bốn đường tiệm cận? mx − x + A B C D Vô số Câu 11 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Với giá trị hàm số m để đồ thị hàm số y = x − mx − 3x + có tiệm cạn ngang A m = B m = −1 Câu 12 Cho hàm số y = C m = 1 D Không có m ax + 1 Tìm a , b để đồ thị hàm số có x = tiệm cận đứng y = tiệm bx − 2 cận ngang A a = −1; b = B a = 4; b = D a = −1; b = −2 C a = 1; b = Câu 13 Có giá trị nguyên m −10;10 cho đồ thị hàm số y = đường tiệm cận đứng? A 19 B 15 x −1 có hai 2x + 6x − m − D 18 C 17 Câu 14 Có giá trị nguyên m để tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số mx + 3mx + 3? y= x+2 A B C Vô số D Câu 15 (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Tổng giá trị tham số m để đồ thị hàm số x −1 y= có tiệm cận đứng x + ( m − 1) x + m2 − A − Câu 16 Cho hàm số y = B C −3 D x- Có giá trị nguyên thuộc đoạn [- 6;6] x - 3mx + (2m + 1) x - m tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận? A 12 B C T D 11 (THPT Yên Dũng 2-Bắc Giang) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số x + 3x + m khơng có tiệm cận đứng y= x−m A m = B m C m = m = D m Câu 18 (Cụm liên trường Hải Phịng 2019) Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn x+ có hai tiệm cận đứng [- 2017;2017] để đồ thị hàm số y = x - 4x + m A 2019 B 2021 C 2018 D 2020 T A IL IE U O N T H I N E Câu 17 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 19 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Cho hàm số thỏa y = f (x ) mãn lim f (x ) = 2019m , lim f (x ) = 2020m (với m tham số thực) Hỏi có tất bao nhiờu giỏ tr xđ - Ơ xđ + Ơ m để đồ thị hàm số y = f (x ) có tiệm cận ngang? A B C D Câu 20 Câu 21 x − ( 2m + 1) x + 2m x − m Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận 0 m 0 m m A B C m D m m m (THPT Hai Bà Trưng - Huế - Lần 1- 2019) Cho hàm số y = (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên 2019) Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm 6x − số y = có đường tiệm cận? ( mx − x + 3)( x + 6mx + 1) A D Vô số C B Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số: y = x + A < m < B m = C m = - Câu 23 Câu 24 mx + có tiệm cận ngang D m> x−2 Có tất mx − x + giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ( tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C D (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hàm số y = (HSG Sở Nam Định-2019) Gọi S tập giá trị nguyên m cho đồ thị hàm số 2019 x có bốn đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) Tính số y= 17 x − − m x phần tử tập S A Vô số B C D Câu 25 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số x f ( x) = nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi tổng phần x3 + mx + − x + x + + m x tử S 1 1 A B − C D − 2 3 (Trường THPT Thăng Long Lần 2019) Có giá trị m nguyên thuộc khoảng x( x - m) - có ba đường tiệm cận? (- 10;10) để đồ thị hàm số y = x+ A 12 B 11 C D 10 U O T x −1 Có tất giá trị m để đồ thị mx − x + C Trang https://TaiLieuOnThi.Net IL IE hàm số có hai đường tiệm cận A B D 2008 A (Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y = N T C 2009 D T Câu 28 H có hai đường tiệm cận A 2007 B 2010 x−3 x + x−m E Câu 27 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn −2019;2019 tham số m để đồ thị hàm số y = I N Câu 26 Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 29 Cho hàm số y = với m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm x3 − 3x + m − số cho có đường thẳng tiệm cận A m B −1 m C m m D m m −1 Câu 30 Hàm số y = A x + + ax + b ( x − 1) 2 khơng có tiệm cận đứng Khi hiệu a − b bằng: B − Câu 31 Có giá trị nguyên tham để m đồ thị hàm số y = tiệm cận đứng? A vô số B D − C − − x + 2016 x + 2017 − 24 có x−m D 2019 C 2017 Câu 32 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số x f ( x) = nhận trục tung làm tiệm cận đứng Khi tổng phần x + mx + − x + x + + m x tử S 1 1 A B − C D − 3 Câu 33 (THPT Thăng Long 2019) Có giá trị m nguyên thuộc khoảng (- 10;10) để đồ thị hàm số y = A 12 x( x - m) - có ba đường tiệm cận? x+ B 11 C D 10 Câu 34 (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa 2019) Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm mx + có đường tiệm cận x +1 A − m B − m C m −1 số y = T A IL IE U O N T H I N E T D m Trang https://TaiLieuOnThi.Net ... La 2019) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A Câu 13 x + 1- x + có tất x2 + x C (Mã 104 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A Câu 12 B (Mã 103 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A... (THPT Thi? ??u Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Mệnh x3 − 3x − đề sau đúng? A Đồ thị ( C ) hàm số khơng có tiệm cận Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 C Đồ thị. .. ) hàm số có tiệm cận ngang y = hai tiệm cận đứng x = 1; x = − D Đồ thị ( C ) hàm số có tiệm cận ngang y = tiện cận đứng x = x + x2 − x Câu 19 (Chuyên Lê Quý ? ?ôn Quảng Trị 2019) Đồ thị hàm số