Câu 1. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số ( ) 3 y ax x d a d = + + 3 ; có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a d 0, 0. B. a d 0, 0 . C. a d 0, 0 . D. a d 0, 0 . (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số ( ) ax 1 f x bx c + = + (abc , , ) có bảng biến thiên như sau: Chuyên đề 7 ĐỌC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Tài Liệu Ôn Thi Group https:TaiLieuOnThi.Net TAILIEUONTHI.NET Trang 2 Trong các số ab, và c có bao nhiêu số dương? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề ĐỌC ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Dạng Xét dấu hệ số hàm số thông qua đồ thị (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hàm số y = ax3 + 3x + d ( a; d Mệnh đề đúng? ) có đồ thị hình bên D a 0, d ( a, b, c ) N T ax + bx + c có bảng biến thiên O (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) = H C a 0, d A IL IE sau: T Câu B a 0, d U A a 0, d I N E T Câu Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Trong số a , b c có số dương? A B C Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d ( a, b, c, d hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A Câu B C D ) có đồ thị đường cong D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ( a, b, c, d ¡ ) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương hệ số a, b, c, d ? A Câu B C (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ( a, b, c, d D ) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B C D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ( a, b, c, d R ) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B C Trang https://TaiLieuOnThi.Net T A IL IE U O N T H I N E T Câu D Tài Liệu Ôn Thi Group Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ( a, b, c, d ) có bảng biến thiên sau Có số dương số a, b, c, d ? A B C Câu D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d ( a, b, c, d sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C Câu có bảng biến thiên ) có bảng biến thiên D (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d ( a, b, c, d sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C Câu 10 ) D (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d ( a, b, c, d sau: ) có bảng biến thiên A B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d T A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d IL IE U O N T H I N E T Có số dương số a, b, c, d ? A B C D Câu 11 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 12 (THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c ax + b (Chuyên Trần Phú Hải Phịng 2019) Cho hàm số y = có đồ thị sau cx + d A a 0, b 0, c Câu 13 B a 0, b 0, c Mệnh đề sau đúng? A ac 0; bd B ab 0; cd C bc 0; ad D ad 0; bd Câu 14 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d ( a 0) có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định dấu a , b , c , d ? B a , c b , d D a , b , c , d (a - 1) x + b , d < có đồ thị hình Khẳng Câu 15 (Tốn Học Tuổi Trẻ 2019) Cho hàm số y = (c - 1) x + d định đúng? B a > 1, b < 0, c > C a < 1, b > 0, c < Trang https://TaiLieuOnThi.Net D a > 1, b > 0, c > T A a > 1, b > 0, c < A IL IE U O N T H I N E T A a , b , d , c C a 0, b 0, c 0, d Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 16 (Sở Ninh Bình 2019) Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c B a , b , c C a , b , c D a , b , c Câu 17 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a < , b < , c < , d < C a > , b > , c < , d > B a > , b > , c > , d < D a > , b < , c < , d > ax + b Câu 18 (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số y = có đồ thị hình bên dưới, với a , b , c x+c Tính giá trị biểu thức T = a + 2b + 3c ? A B ab 0, bc 0, cd D ab 0, bc 0, cd T A ab 0, bc 0, cd C ab 0, bc 0, cd IL IE U O N T H I N E T A T = −8 B T = C T = D T = Câu 19 (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 20 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình Khẳng định sau ? B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d Câu 21 (THPT Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c ax + b Câu 22 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho hàm số y = có đồ thị hình bên cx + d Biết a số thực dương, hỏi số b, c, d có tất số dương? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c U IL IE A B a > , b > , c > , d < D a > , b < , c < , d > T Khẳng định đúng? A a < , b < , c < , d < C a > , b > , c < , d > O N T H I N E T A B C D Câu 23 (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ax + b Câu 24 (Chuyên Nguyễn Huệ 2019) Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định cx + d sau khẳng định đúng? ad ad A B C bc bc Câu 25 Tìm đồ thị hàm số y = f ( x ) cho ad D bc phương án đây, biết ad bc f ( x ) = ( a − x )( b − x ) với a b A C B D Câu 26 Cho đường cong ( C ) : y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên B a < , b > , c < D a > , b < , c < T A a > , b > , c < C a > , b < , c > A IL IE U O N T H I N E T Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 27 (Gia Lai 2019) Hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 28 (THPT Thăng Long 2019) Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A a + b > B bc > C ab > D ac > Câu 29 (THPT Cẩm Bình Hà Tỉnh 2019) Cho hàm số y = ax + bx + c (a ¹ 0) có đồ thị hình bên Hãy chọn mệnh đề A a < 0, b < 0, c = B a < 0, b > 0, c = C a > 0, b < 0, c = D a > 0, b < 0, c > Câu 30 (Chuyên Long An 2019) Cho hàm số y = f ( x) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a , b , c , d B a , b , c , d C a , b , c , d D a , b , c , d Câu 31 (THPT Trần Phú 2019) Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a < 0, b > 0, c > (THPT Cộng Hiền 2019) Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Hỏi khẳng định sau đúng? C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c A B a 0, b 0, c T A a 0, b 0, c IL IE U O N T H I N E T Câu 32 B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c = D a > 0, b < 0, c < Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 33 (SGD Điện Biên - 2019) Cho hàm số y = a − 2c A a − 2c = B a − 2c = −3 ax + b Câu 34 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = cx + d ax + có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị x+c D a − 2c = −2 C a − 2c = −1 Mệnh đề đúng? A ad bd B ad ab C bd ab D ad ab ax − b Câu 35 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ đây: x −1 Khẳng định sau đúng? A b a B a b C A Khi tổng a + b + c A −1 B IL IE U O N T H I N E T (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Đồ thị hình bên hàm số ax + b y= (với a, b, c ) x+c T Câu 36 D a b C b a a D Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 37 (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Cho hàm số f ( x) = − ax ( a, b, c , b 0) có bx − c bảng biến thiên sau: Tổng số ( a + b + c ) thuộc khoảng sau A (1; ) Câu 38 B ( 2;3) 4 C 0; 9 4 D ;1 9 ax + b (a, b, c, d R c ) Biết cx + d đồ thị hàm số cho qua điểm ( −1;7 ) giao điểm hai tiệm cận ( −2;3) Giá trị biểu (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hàm số f ( x) = 2a + 3b + 4c + d 7c A B thức Câu 39 D −5 C (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hàm số y = ax + ( a, b, c tham số) có bx + c bảng biến thiên hình vẽ Xét phát biểu sau: (1) : c 1; ( 2) : a + b 0; (3) : a + b + c = 0; ( ) : a Số phát biểu là? A Câu 40 B C D (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Ta xác định số a , b , c để đồ thị hàm số y = x3 + ax + bx + c qua điểm (1;0) có điểm cực trị ( −2;0) Tính giá trị biểu thức T = a +b +c A 25 B −1 C D 14 Câu 41 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Tính S = a +b ? 2 B S = C S = Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net D S = −1 T A S = −2 A IL IE U O N T H I N E T Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 Câu 42 (Lý Nhân Tơng - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d Câu 43 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số y = ax + b (a ,b , c cx + ) có bảng biến thiên sau: Tập giá trị b tập nghiệm bất phương trình đây? A b3 − B −b + C b − 3b + (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y = Tính giá trị biểu thức T = A T = a − 2b + 3d c D T = C T = −8 IL IE U O N T H I N E T (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? A B C A Câu 45 B T = ax + b (với a, b, c, d số thực) có đồ thị hình cx + d T Câu 44 D b3 − D Trang 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 46 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Cho hàm số f ( x ) = ax − bx − c ( a, b, c ) có bảng biến thiên sau: Trong số a, b, c có số âm? A B C D Dạng Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ) Dạng ( ) ( ) f (x ) Ta có: y = f (x ) = −f x ( ) * Cách vẽ (C ) từ ( C ) : ( ) f (x ) f (x ) () Từ đồ thị C : y = f x suy đồ thị C : y = f x khi ( ) Giữ nguyên phần đồ thị phía Ox đồ thị (C): y = f x Bỏ phần đồ thị phía Ox (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox y Ví dụ: Từ đồ thị ( C ) : y = f ( x ) = x − 3x suy đồ thị (C ) : y = x y = x − 3x − 3x Biến đổi ( C ) : -1 ( ) Bỏ phần đồ thị C ( ) Ox, giữ nguyên C phía O x -2 Ox Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox (C ) : y = x y − 3x -1 O x Dạng Từ đồ thị C : y = f x suy đồ thị C : y = f x ( ) ( ) ( ) T x E x I N ( ) f (x ) Ta có: y = f ( x ) = f ( −x ) ( ) hàm chẵn nên đồ thị (C) nhận Oy làm trục đối xứng ( ) N T ( ) H y = f x ( ) U O * Cách vẽ C từ C : ( ) Trang 12 https://TaiLieuOnThi.Net A T ( ) Bỏ phần đồ thị bên trái Oy C , lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy IL IE Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy đồ thị C : y = f x Tài Liệu Ôn Thi Group ( ) ( ) TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 y Ví dụ: Từ đồ thị C : y = f x = x − 3x suy đồ thị (C ) : y = x − x Biến đổi (C ) : Bỏ phần đồ thị (C ) 3 (C ) : y = x y -1 − 3x O x ( ) -1 O x bên trái Oy, giữ nguyên C -2 -2 bên phải Oy Lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua Oy (C ) : y = x Chú ý với dạng: y = f ( x ) ta biến đổi đồ thị y = f ( x ) y = f (x ) y Ví dụ: Từ đồ thị (C ) : y = f (x ) = x − 3x (C ) : y = x − x suy đồ thị y = x − x Biến đổi (C ) −3x 3 ( ) để đồ thị C : y = x − x Biến đổi (C ) : y = x (C ) : y = Dạng 3 −3x ta đồ thị -1 O x x −3x ( ) ( ) ( ) ( ) () () u (x ) u (x ) v (x ) = f (x ) Ta có: y = u (x ) v (x ) = −u x v x = f (x ) u (x ) ( ) ( ) * Cách vẽ (C ) từ ( C ) : Giữ nguyên phần đồ thị miền u ( x ) đồ thị (C ) : y = f (x ) Bỏ phần đồ thị miền u ( x ) (C ) , lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox Từ đồ thị C : y = u x v x suy đồ thị C : y = u x v x Ví dụ Ví dụ a) Từ đồ thị C : y = f x = 2x − 3x + suy b) Từ đồ thị C : y = f x = x suy đồ thị x −1 đồ thị C : y = x − 2x − x − x C :y = x −1 ( ) ( ) ( () ) ( ) ( ) ( ) () () x f x x x 1; + y = x − 2x − x − = x x − thị y = = Đồ − f x x x − − x x −;1 Đồ thị (C’): x − Giữ nguyên (C) với x (C’): Bỏ (C) với x Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ Bỏ phần đồ thị C với x 1, giữ nguyên C qua Ox với x Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox ) ) I N E T ( ( ( ) IL IE U O N T H ( ) A ) T ( Trang 13 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group y (C') y 1 O O x x (C) Nhận xét: Trong trình thực phép suy đồ thị Nhận xét: Đối với hàm phân thức nên lấy đối nên lấy đối xứng điểm đặc biệt (C): giao xứng đường tiệm cận để thực phép suy đồ thị cách tương đối xác điểm với Ox, Oy, CĐ, CT… Câu Câu Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A y = x3 − 3x + B y = x − x + C y = x − ( x − x − ) D y = ( x − 1) x − x − (Đề Tham Khảo 2017) Hàm số y = ( x − ) ( x − 1) có đồ thị hình vẽ bên Hình U O N T H I N E T đồ thị hàm số y = x − ( x − 1) ? IL IE T A Câu A Hình B Hình C Hình D Hình (THPT Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Trang 14 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu Chọn kết luận kết luận sau: A f ( x ) = − x3 + x2 + x − B f ( x ) = x3 − x2 − x + C f ( x ) = − x3 − x2 + 4x − D f ( x ) = x3 + x2 − x − Biết phương trình ax3 + bx + cx + d = (a 0) có hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có điểm cực trị? Câu A B C D (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho hàm số y = ( x − ) x − có đồ thị hình vẽ ( ) Một bốn hình đồ thị hàm số y = ( x − ) x − Hỏi hình nào? T E I N H N T O U IL IE B y = x − x + A A y = x3 − 3x + T Câu Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? Trang 15 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group C y = x − ( x − x − ) Câu Cho hàm số y = A y = Câu D y = ( x − 1) x − x − −x +1 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? 2x −1 −x +1 2x −1 B y = x +1 x −1 −x +1 2x −1 D y = −x +1 2x −1 Cho hàm số y = x3 − x2 + x có đồ thị Hình Khi đồ thị Hình hàm số đây? A y = − x3 + x − x B y = x3 − x + x C y = x − x + x D y = x + x + x 3 x có đồ thị Hình Đồ thị Hình 2x + hàm số đáp án A, B, C, D đây? (Cụm liên trường Hải Phòng -2019) Cho hàm số y = x x+1 C y = x x+1 D y = x O B y = x+1 U x 2x + IL IE A y = N T H I N E T Câu C y = T A Câu 10 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? Trang 16 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A y = x3 − 3x + B y = x − x + C y = x − ( x − x − ) D y = ( x − 1) x − x − Câu 11 Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A y = x3 − 3x + B y = x − x + C y = x − ( x − x − ) D y = ( x − 1) x − x − Câu 12 Cho hàm số y = A y = x x +1 x có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? 2x +1 B y = x x +1 C y = x 2x +1 D y = x x +1 −x +1 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? x−2 B y = x +1 x −2 C y = −x +1 x−2 A −x +1 x−2 T A y = IL IE U O N T H I N E T Câu 13 Cho hàm số y = D y = −x +1 x−2 Trang 17 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 14 Cho hàm số y = A y = x +1 x+2 x +1 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? x+2 B y = x +1 x +2 C y = x +1 x+2 D y = x +1 x+2 Câu 15 Cho hàm số y = ( x − 1) ( x − x − 3) có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A y = ( x − 1) ( x − x − 3) B y = x − ( x − x − 3) C y = − x − ( x − x − 3) D y = ( x − 1) x − x − x +1 x+2 B y = x +1 x−2 C y = x +1 −x + D y = x +1 x+2 T A IL IE U O N T H I N E A y = x +1 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? −x + T Câu 16 Cho hàm số y = Trang 18 https://TaiLieuOnThi.Net ... Từ đồ thị C : y = f x suy đồ thị C : y = f x khi ( ) Giữ nguyên phần đồ thị phía Ox đồ thị (C): y = f x Bỏ phần đồ thị phía Ox (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox y Ví dụ: Từ đồ thị. .. x − −x +1 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? 2x −1 −x +1 2x −1 B y = x +1 x −1 −x +1 2x −1 D y = −x +1 2x −1 Cho hàm số y = x3 − x2 + x có đồ thị Hình Khi đồ thị Hình hàm số đây? A y = −... hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? A y = x3 − 3x + B y = x − x + C y = x − ( x − x − ) D y = ( x − 1) x − x − Câu 12 Cho hàm số y = A y = x x +1 x có đồ thị hình Đồ