Câu 1. (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên đoạn −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;3. Giá trị của M m− bằng A. 1 B. 4 C. 5 D. 0 Câu 2. (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y f x = ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1 . C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. D. Hàm số có đúng một cực trị.
Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH (MỨC 5-6 ĐIỂM) Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số thông qua đồ thị, bảng biến thiên Giá trị lớn hàm số f ( x ) đoạn a ; b Hàm số f ( x ) liên tục đoạn a ; b f ( xi ) = 0, xi a ; b Khi giá trị lớn hàm số f ( x ) M = max f ( a ) , f (b ) , f ( xi ) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) đoạn a ; b Hàm số f ( x ) liên tục đoạn a ; b f ( xi ) = 0, xi a ; b Khi giá trị nhỏ hàm số f ( x ) m = Min f ( a ) , f ( b ) , f ( xi ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến đoạn a ; b Max f ( x ) = f ( b ) ; Min f ( x ) = f ( a ) a ;b a ;b Hàm số y = f ( x ) nghịch biến đoạn a ; b Max f ( x ) = f ( a ) ; Min f ( x ) = f ( b ) a ;b Câu a ;b (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn −1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn −1;3 Giá trị M − m D có bảng biến thiên: Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −1 C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = D Hàm số có cực trị Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn −1;1 có đồ thị hình vẽ IL IE U O N T H I N E T Câu A B C (Đề Minh Họa 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục T M − m A A Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn −1;1 Giá trị B C D Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục −3;2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn −1; 2 Tính M + m Câu A B C D (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số y = f ( x ) đoạn −2; 2 A m = −5; M = −1 Câu B m = −2; M = C m = −1; M = D m = −5; M = (THPT Ba Đình 2019) Xét hàm số y = f ( x) với x −1;5 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau A Hàm số cho không tồn taị GTLN đoạn −1;5 B Hàm số cho đạt GTNN x = −1 x = đoạn −1;5 C Hàm số cho đạt GTNN x = −1 đạt GTLN x = đoạn −1;5 D Hàm số cho đạt GTNN x = đoạn −1;5 (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục hình sau: , có bảng biến thiên Trang https://TaiLieuOnThi.Net O U IL IE A T Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −3 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) , ( 2; + ) N T H I N E T Câu Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn −1;3 hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f ( x) = f (0) −1;3 Câu B max f ( x ) = f ( 3) C max f ( x ) = f ( ) D max f ( x ) = f ( −1) −1;3 −1;3 −1;3 (VTED 2019) Cho hàm số f ( x ) liên tục −1;5 có đồ thị đoạn −1;5 hình vẽ bên Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) đoạn −1;5 A −1 B C D 5 Câu 10 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên 2019) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục −1, có đồ 2 thị đường cong hình vẽ 5 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x ) −1, là: 2 7 A M = 4, m = B M = 4, m = −1 C M = , m = −1 D M = , m = 2 Câu 11 (THPT Nghĩa Hưng Nam Định 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn B Max f ( x ) = 0;2 C Max f ( x ) = 0;2 A 0;2 T A Max f ( x ) = IL IE U O N T H I N E T hàm số f ( x ) đoạn 0;2 là: D Max f ( x ) = 0;2 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 12 (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn −1;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn −1;3 Giá trị M + m A B −6 C −5 D −2 Câu 13 (Sở Hà Nội 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên −5;7 ) sau Mệnh đề đúng? A Min f ( x ) = B Min f ( x ) = −5;7 ) −5;7 ) C Max f ( x ) = -5;7 ) D Max f ( x ) = −5;7 ) Câu 14 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;3 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho 0;3 Giá trị M + m bằng? IL IE U O N T H I N E T A B C D Câu 15 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [- 2;6] có đồ thị hình vẽ bên T A Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [- 2;6] Giá trị M - m A B −8 C −9 D Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 (VTED 2019) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị đoạn −2;4 hình vẽ bên Câu 16 Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn −2;4 A B C D −2 Câu 17 (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề sau A max f ( x ) = f ( 0) B max f ( x ) = f (1) ( 0; + ) ( −1;1 C f ( x ) = f ( −1) D f ( x ) = f ( 0) ( − ; −1) ( −1; +) Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số đoạn Bước 1: Hàm số cho y = f x xác định liên tục đoạn a ;b ( ) ( ) ( ) Bước 2: Tính f (a ) , f (x ) , f (x ) , , f (x ) , f (b ) ( ) Tìm điểm x 1, x 2, , x n khoảng a;b , f x = f x không xác định n Bước 3: Khi đó: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f (x ) = f (x ) , f (x ) , , f (x ) , f (a ) , f (b ) max f x = max f x , f x , , f x n , f a , f b a ,b Câu Câu 2 n (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Giá trị lớn hàm số f ( x) = − x + 12 x + đoạn −1; 2 bằng: A B 37 C 33 D 12 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x4 − 10 x2 + đoạn −1;2 A B −23 C −22 D −7 T a ,b (Mã 101 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x3 − 24 x đoạn 2;19 Câu A 32 B −40 C −32 D −45 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 21x đoạn 2;19 D −34 U C 14 A 20 10 B −63 C −20 10 A (Mã 103 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x3 − 30 x đoạn 2;19 T Câu B −14 IL IE A −36 O N T H I N E Câu D −52 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x3 − 33x đoạn 2;19 A −72 Câu Câu Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 D 22 11 B −40 C −36 D −4 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x4 − 10 x2 − đoạn 0;9 A −2 Câu 10 C −58 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 10 x − 0;9 A −28 B −4 C −13 D −29 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 12 x − đoạn 0;9 A −39 Câu B −22 11 B −11 C −26 D −27 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x4 − 12 x2 − đoạn 0;9 A −28 B −1 C −36 D −37 (Mã 102 - 2019) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 3x + đoạn −3;3 A B −16 C 20 D (Mã 110 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y = x − x + đoạn 0; A M = B M = C M = D M = x +3 (Đề Minh Họa 2017) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn 2; 4 x −1 19 A y = −3 B y = C y = D y = −2 2;4 2;4 2;4 2;4 (Mã 103 - 2019) Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − 3x đoạn [ − 3;3] A −2 B 18 C D −18 Câu 15 (Mã 104 2018) Giá trị lớn hàm số y = x − x + 13 đoạn [ −1; 2] 51 A 85 B C 13 D 25 1 Câu 16 (Mã 104 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + đoạn ; x 2 17 A m = B m = C m = D m = 10 (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm tập giá trị hàm số y = x − + − x A T = 1; 9 B T = 2; C T = (1; ) D T = 0; 2 Câu 18 (Mã 123 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x3 − x2 + 11x − đoạn [0 ; 2] A m = B m = C m = −2 D m = 11 Câu 19 (Mã 101 2018) Giá trị lớn hàm số y = x − x + đoạn −2;3 A 201 B C D 54 Câu 20 (Đề Tham Khảo 2018) Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x + trêm đoạn −2;3 IL IE U O E I N H N T A 122 B 50 C D Câu 21 (Mã 105 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 13 đoạn − 2;3 51 51 49 A m = 13 B m = C m = D m = 4 Câu 22 (Mã 104 2019) Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 3x đoạn −3;3 T Câu 17 T A A −18 B −2 C D 18 Câu 23 (Mã 103 2018) Giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x đoạn −4; − 1 A −16 B C D −4 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 (Mã 102 2018) Giá trị nhỏ hàm số y = x + x − x đoạn 0;4 A −259 B 68 C D −4 Câu 25 (Mã 101 - 2019) Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − 3x + đoạn −3;3 A B −16 C 20 D Câu 26 (SGD Nam Định) Giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn 2;3 x 15 29 A B C D 3x − Câu 27 (Sở Quảng Trị 2019) Tìm giá trị lớn M hàm số y = đoạn 0; 2 x−3 1 A M = B M = − C M = D M = −5 3 Câu 24 Câu 28 Câu 29 (Sở Nam Định-2019) Giá trị lớn hàm số y = − x A B C D (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − A −20 B −8 C −9 D (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x + đoạn 0;3 Tính tổng S = 2m + 3M A S = − B S = − C −3 D S = 2 Câu 31 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = sin x + cos x 0; Câu 30 A B D C (THPT Hà Huy Tập - 2018) Giá trị lớn hàm số y = cos x − cos3 x 0; 2 10 A max y = B max y = C max y = D max y = 0; 0; 0; 0; 3 3sin x + Câu 33 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đoạn sin x + 2 0; Khi giá trị M + m 31 11 61 41 A B C D 2 4 sin x + Câu 34 (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số y = Gọi M giá trị lớn sin x + sin x + m giá trị nhỏ hàm số cho Chọn mệnh đề 3 A M = m + B M = m C M = m + D M = m + 2 I N E T Câu 32 IL IE U O N T H Dạng Xác định giá trị lớn – giá trị nhỏ hàm số khoảng (a;b) Bước 1: Tính đạo hàm f (x ) Bước 2: Tìm tất nghiệm x i (a;b) phương trình f (x ) = tất điểm i (a;b) làm cho f (x ) khơng xác định Bước Tính A = lim+ f (x ) , B = lim− f (x ) , f (x i ) , f (i ) x →b A x →a (a ;b) (a ;b ) T Bước So sánh giá trị tính kết luận M = max f (x ) , m = f (x ) Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Nếu giá trị lớn (nhỏ nhất) A B ta kết luận khơng có giá trị lớn (nhỏ nhất) Câu (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị nhỏ hàm số y = 3x + khoảng ( 0; + ) x 33 A y = B y = C y = 3 D y = ( 0;+ ) ( 0;+ ) ( 0;+) ( 0;+ ) Câu Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x − + khoảng (1; + ) Tìm m ? x −1 A m = B m = C m = D m = Câu (THPT Minh Châu Hưng Yên 2019) Giá trị nhỏ hàm số y = x − + khoảng x ( 0; + ) bao nhiêu? (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Gọi m giá trị nhở hàm số y = x + khoảng ( 0; + ) Tìm m A m = B m = Câu Câu B khoảng ( 0; + ) Tìm m x A m = B m = C m = D m = Giá trị nhỏ hàm số y = − x + tập xác định B C Với giá trị x hàm số y = x + A Câu C 3 B Giá trị nhỏ hàm số y = x + Câu 10 Cho hàm số f (x) = D − 1+ x C max f (x)= 0;min f (x)= - D đạt giá trị nhỏ khoảng ( 0; + ) ? x C D ) khoảng ( 0; + ) C −1 + D é 3ù x2 - với x thuộc D = (- ¥ ; - 1]È ê1; ú Mệnh đề đúng? êë ú x- û A max f (x)= 0; f (x)= D ( D B −3 A không tồn Câu 11 nửa khoảng 2; + ) là: x D Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x + A + Câu x D m = C m = (Chuyên Bắc Giang 2019) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + A Câu D −2 D B max f (x)= ; không tồn f (x ) D D D f (x ) = ; không tồn max f (x) D D x+ (Cụm liên trường Hải Phòng 2019) Mệnh đề sau hàm số y = I N H N T O U IL IE A T Trang https://TaiLieuOnThi.Net E tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ x2 + T Câu C −3 B −1 A Tài Liệu Ôn Thi Group T A IL IE U O N T H I N E T TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Trang https://TaiLieuOnThi.Net ... tập xác định A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ D Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ x2 +... Giá trị nhỏ hàm số y = − x + tập xác định B C Với giá trị x hàm số y = x + A Câu C 3 B Giá trị nhỏ hàm số y = x + Câu 10 Cho hàm số f (x) = D − 1+ x C max f (x)= 0;min f (x)= - D đạt giá trị. .. Định-2019) Giá trị lớn hàm số y = − x A B C D (Chuyên Bắc Ninh 2018) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − A −20 B −8 C −9 D (THPT Hoa Lư A 2018) Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f