Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – GT12 CHƯƠNG 2 Thầy Trọng biên soạn và sưu tầm Chúc các em học tốt và thành công! 0 MỤC LỤC Bài 1 MŨ – LŨY THỪA 1 DẠNG 1 TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC 1 DẠNG 2[.]
TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – GT12 - CHƯƠNG MỤC LỤC H ỗ Tr ợ Tà i Li ệu Bài 1: MŨ – LŨY THỪA _ DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC DẠNG 2: SO SÁNH CÁC LŨY THỪA DẠNG 3: BIẾN ĐỔI, RÚT GỌN, BIỂU DIỄN CÁC BIỂU THỨC CHỨA LŨY THỪA Bài 2: HÀM SỐ LŨY THỪA DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ THỨC CHỨA LŨY THỪA DẠNG 2: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA 11 DẠNG 3: TÍNH CHẤT, ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA 14 Bài 3: LOGARIT 19 DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC 19 DẠNG 2: BIẾN ĐỔI, RÚT GỌN, BIỂU DIỄN BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT, MŨ, LŨY THỪA 21 DẠNG 3: BIỂU DIỄN CÁC BIỂU THỨC CHỨA LOGARIT THEO BIỂU THỨC KHÁC 25 Bài 4: HÀM SỐ MŨ - LOGARIT 29 DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT 29 DẠNG 2: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ MŨ, LOGARIT 31 DẠNG 3: SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ MŨ- LOGARIT 34 DẠNG 4: TÌM GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ 38 DẠNG 5: TOÁN THỰC TẾ 40 DẠNG 6: TỐN TÌM THAM SỐ M ĐỂ HÀM SỐ XÁC ĐỊNH 45 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ 50 DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ CƠ BẢN 50 DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH MŨ ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ 52 DẠNG 3: ĐẶT ẨN PHỤ 54 DẠNG 4: PT CHỨA THAM SỐ M THỎA MÃN ĐK 57 Bài 6: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 64 DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 64 DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ 66 DẠNG 3: ĐẶT ẨN PHỤ 68 DẠNG 4: PT CHỨA THAM SỐ M 71 Bài 7: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 77 DẠNG 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ CƠ BẢN 77 DẠNG 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ ĐẶT ẨN PHỤ 79 DẠNG 3: BẤT PT MŨ CHỨA THAM SỐ 82 Bài 8: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 88 DẠNG 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 88 DẠNG 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ĐẶT ẨN PHỤ 92 DẠNG 3: BẤT PT LOGARIT CHỨA THAM SỐ 94 Thầy Trọng - biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – GT12 - CHƯƠNG Bài 1: MŨ – LŨY THỪA _ DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC PHƯƠNG PHÁP: ⬧ Công thức mũ, lũy thừa ⬧ Sử dụng hệ thống công thức mũ lũy thừa Casio: ⬧ Xét hiệu Calc đặc biết hóa: Chọn giá trị thích hợp để thử đáp án Ví dụ Tính giá trị biểu thức A = 23.27 A 210 B 2−4 Li ệu A - VÍ DỤ MINH HỌA C Lời giải D 221 Chọn A Ta có: A = 23.27 = 23+7 = 210 Ví dụ Chọn mệnh đề ( ) = 37 B 32 ( ) Tà i ( ) A 32 = 310 C 32 = 3−3 ( ) D 32 = 33 Lời giải Chọn B ( ) Ta có: 32 = 32.5 = 310 Chọn D Ta có: −1 2.271− =3 ( 1− 2 −1 32 2.3 ) C Lời giải =3 ỗ C =3 Tr ợ Ví dụ Giá trị biểu thức C = −1.9 2.271− A B 27 ( −1+ 2 +3 1− ) D = 32 = H Ví dụ Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P = a a B a A a C a Lời giải D a Chọn D 2 Với a , ta có P = a a = a a = a Ví dụ Biểu thức P = x3 x x5 ( x ) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A P = x B P = x C P = x Lời giải D P = x3 Chọn A 2 Ta có: P = x3 ( x ) x = x x x = x 5 Thầy Trọng - biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – GT12 - CHƯƠNG B - BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Với giá trị x đẳng thức A x B x Câu 2020 x 2020 = x C x = Tính giá trị biểu thức A = 32.39 A 318 B 311 Câu D Khơng có giá trị x D 3−7 C 37 Tính giá trị biểu thức C = 45 B A D C Li ệu Câu Cho x, y số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m y n = ( xy ) m+n Cho a ; m, n Câu A m n B ( xy ) = x n y n n + a = m−n a B 13 Viết biểu thức −3 = xm.n a = m/ n a D m n a = m.n a 17 C 210 11 D 30 D − 81 dạng lũy thừa a ta a = ? 27 −1 B C 2 D ỗ A m n 23 dạng lũy thừa 2m ta m = ? 160,75 13 B C 6 Câu n 2 B 210 Viết biểu thức A − C Tr ợ Câu a = m+n a m n A 210 ( ) D xm Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? Viết dạng lũy thừa số Câu C x m x n = x m+ n Tà i Câu Viết biểu thức H Câu A 2 x dạng biểu thức dạng y Ta có x + y = ? 4 2017 567 Câu 10 Rút gọn biểu thức P = B a +1 11 a 2− (a ) −2 +2 53 24 D 2017 576 a C P = a D P = a5 Giá trị biểu thức P = 310.27 −3 + ( 0, ) 25−2 + 128−1.29 + ( 0,1) ( 0, ) −4 A P = 38 Câu 12 B P = a3 A P = a Câu 11 C B P = 30 Cho − 12 = , tính giá trị biểu thức P = x A 31 B 23 −5 C P = 40 − 8.9 3− x−1 C 22 Thầy Trọng - biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ x −1 D P = 32 + 19 D 15 Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – GT12 - CHƯƠNG 2 a b −1 − Câu 13 Cho a , b , giá trị biểu thức T = ( a + b ) ( ab ) 1 + a 4 b A B C D 3 Cho a số thực dương, a a a viết dạng lũy thừa 18 A a Câu 15 B a C a Giá trị biểu thức a a2 (với a ) A 25 B 625 C 4log 12 D a Li ệu Câu 14 D 125 −13 a a + a Câu 16 Cho a số thực dương Đơn giản biểu thức P = − a4 a4 + a A P = a ( a + 1) B P = a − C P = a Câu 17 ( Giá trị biểu thức + Tà i ) ( ) 2020 −1 B + A Không xác định C − 2 = 100 B 10 = ( ) Tr ợ ( ) A 10 10 m Cho biểu thức = n , sau đúng? D −1 ) (5 + ) 2020 H Cho ( P = 5−2 A P ( 2;7 ) ( ) D 10 C 10 = 10 = 10 m 2 phân số tối giản Gọi P = m + n Khẳng định n B P (350;360) ỗ A P (330;340) Câu 20 2019 Với số thực bất kỳ, mệnh đề sai? Câu 18 Câu 19 D P = a + C P ( 260;370) D P (340;350) C P ( 0;3) D P ( 8;10 ) 2021 Ta có B P ( 6;9 ) BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.B 9.D 10.D 11.C 12.B 13.A 14.C 15.A 16.C 17.B 18.D 19.D 20.D DẠNG 2: SO SÁNH CÁC LŨY THỪA PHƯƠNG PHÁP: ⬧ Sử dụng cơng thức tính chất lũy thừa ⬧ Casio: Xét hiệu với chức Calc đặc biết hóa Thầy Trọng - biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – GT12 - CHƯƠNG A - VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Cho số nguyên dương m, n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A ( a) n m = n am m n B a = n.m a n C a m a = m.n a m + n D n a m a = n + m a Lời giải Chọn D Cả mệnh đề xác định với điều kiện m, n nguyên dương a số thực dương n 1 + m a m a = a n ( a) Đáp án A n Đáp án B m n Đáp án C n m+ n = a m.n khác với n+m a = a m+n m m 1 = a n = a n = n am m n m a = a =a 1 + m a m a = a n 1 n m Li ệu Đáp án D sai = a m.n = m.n a m+ n = a m.n == m.n a m+ n Ví dụ Cho số thực a số thực , Kết luận sau đúng? , a B a 1, C a 1, Tà i A D a a Lời giải Chọn D Câu D theo lý thuyết Ví dụ Cho số thực a, b thỏa mãn a b Mệnh đề sau đúng? B a x b x với x D a x b x với x Lời giải Tr ợ A a x b x với x C a x b x với x Chọn B −1 Lấy a = 1 , b = , x = −1 Ta có = 2; 1−1 = Suy khẳng định “ a x b x với x 2 ỗ ”, “ a x b x với x ”, “ a x b x với x ” sai H Ví dụ Cho a Mệnh đề sau đúng? A a a B a2 a 1 C a a D a 1 2018 2019 a Lời giải Chọn A Ta có a a a Lại có a a a a B - BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Câu Cho a a logb Khẳng định sau đúng? e Thầy Trọng - biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – GT12 - CHƯƠNG B a b A a 1, b C b a D b a Cho số thực a thỏa mãn a3 a Mệnh đề sau đúng? A a B a C a Câu D a = Nếu ( a − ) ( a − ) khẳng định sau đúng? Câu A a B a −3 D a C a −5 Cho ( 2m − 1) ( 2m − 1) Khẳng định sau đúng? A m B −3 m C m D m Li ệu Câu −5 Cho ( 2m − 1) ( 2m − 1) Khẳng định sau đúng? Câu A m B m C m Cho a Khẳng định đúng? A a2 1 a B 1 a 2017 a 2018 C a − a 1 m 1 D a a Tà i Câu D Nếu ( a − ) ( a − ) khẳng định sau đúng? Câu B a A a C a D a A a Tr ợ Nếu ( a − ) ( a − ) khẳng định sau đúng? Câu B a C a D a Cho số thực a Mệnh đề sau sai? Câu A B a a C a 2020 a 2021 D a − a Khẳng định sau đúng? A ( + 2) −2019 ( + 2) −2020 B ( + 2) 2018 ( + 2) 2019 C ( − 2)2020 ( − 2) 2021 D ( − 2) 2018 ( − 2) 2019 H ỗ Câu 10 a4 a BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.D 4.D 5.D 6.C 7.D 8.D 9.B 10.C DẠNG 3: BIẾN ĐỔI, RÚT GỌN, BIỂU DIỄN CÁC BIỂU THỨC CHỨA LŨY THỪA PHƯƠNG PHÁP: ⬧Sử dụng cơng thức, tính chất mũ, lũy thừa ⬧Casio: Xét hiệu với chức Calc A - VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P = a a A a B a C a Thầy Trọng - biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ D a Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – GT12 - CHƯƠNG Lời giải Chọn C 1 1 + Ta có: P = a a = a a = a = a6 Ví dụ Biểu diễn biểu thức Q = x x x3 dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 23 12 B Q = x A Q = x 12 23 23 24 C Q = x D Q = x Lời giải Chọn C 23 Li ệu 1 1+ + 3 Ta có: Q = x x x = x = x 24 a3 a2 − a2 Ví dụ Cho số thực dương a khác Hãy rút gọn biểu thức R = 19 a a12 − a12 B R = C R = a Lời giải D R = − a Tà i A R = + a Chọn A Ta có Tr ợ 1 a3 a2 − a2 a a − a ( ) = a (1 + a ) = + a = R= 7 19 a6 a a 12 − a 12 a a12 (1 − a ) B - BÀI TẬP RÈN LUYỆN: Câu Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P = a A a Câu 1 D a B a C a D a C P = x D P = x B P = x Cho a số thực dương Viết biểu thức P = a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 15 A P = a Câu 5 C a Rút gọn biểu thức P = x x với x A P = x Câu B a a Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ H Câu ỗ A a B P = a C P = a − 15 19 15 D P = a Rút gọn biểu thức P = x : x với x 13 A P = x B P = x C P = x Thầy Trọng - biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ D P = x Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – GT12 - CHƯƠNG 1 Đơn giản biểu thức P = a a −1 kết Câu A a −1 B a C a1− D a Rút gọn biểu thức P = x x với x Câu B P = x A P = x C P = x D P = x Rút gọn biểu thức Q = b : b với b − B Q = b A Q = b 4 Li ệu Câu C Q = b D Q = b Cho a số thực dương Viết biểu thức P = a : a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 15 A P = a (a ) Cho biểu thức P = −1 Câu 10 C P = a B P = a a −3 +1 a 4− 19 15 D P = a , với a Mệnh đề đúng? B P = a A P = a − 15 Tà i Câu Câu 11 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P = a a4 B a + Tr ợ A a Câu 12 Rút gọn biểu thức ( a a 2− −1 ) +1 H ỗ (a ) Rút gọn biểu thức: P = −1 a− 3+2 (a (a − +a +a − ) ) C 2a D C D a là: B a A a Câu 13 +1 a D P = a C P = a +1 a 2+ ( a ) Kết A C a B a D a4 Câu 14 Viết biểu thức P = x x ( x ) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A P = x12 B P = x12 C P = x D P = x Câu 15 Cho biểu thức P = x x x ( x ) Mệnh đề A P = x B P = x C P = x D P = x Câu 16 Cho biểu thức P = x x5 x3 , với x Mệnh đề đúng? 47 A P = x 48 15 B P = x16 C P = x16 Thầy Trọng - biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ D P = x 42 Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG Cho biểu thức Q = x x x3 , x Mệnh đề đúng? 13 24 A Q = x B Q = x Câu 18 Cho biểu thức P = − − 15 24 C Q = x D Q = x a 3b − a 3b a − b2 ab A P = 15 17 12 , với a, b Mệnh đề đúng? C P = ( ab ) B P = ab D P = − Câu 19 Cho biểu thức P = ( ab ) b a + a b4 , với a , b Mệnh đề sau đúng? a+3b A P = b + a Li ệu Câu 17 ÔN THI THPT QG 2021 – GT12 - CHƯƠNG B P = 2ab 1 C P = a b 1 D P = a b a2 b + b2 a Câu 20 Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức a+6b 2 BẢNG ĐÁP ÁN 2.B 12.B 3.D 13.B 4.D 14.B C ab 5.A 15.A 6.D 16.C 7.B 17.A 8.D 18.A D a b 9.C 19.A 10.B 20.C H ỗ Tr ợ 1.C 11.A B a b Tà i A a 3b Thầy Trọng - biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – GT12 - CHƯƠNG Bài 2: HÀM SỐ LŨY THỪA DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ THỨC CHỨA LŨY THỪA PHƯƠNG PHÁP: Xét hàm số y = f (x ) ⬧ Khi nguyên dương: hàm số xác định f (x ) xác định ⬧ Khi nguyên âm: hàm số xác định f (x ) Li ệu ⬧ Khi không nguyên: hàm số xác định f (x ) ⬧ Casio: table → NHẬP HÀM → START: a → END: b → STEP khéo tý Lưu ý: Chỉ dùng MTCT để loại trừ chính, khơng dùng MTCT để chọn trực tiếp đáp án Đối với TXĐ hàm số lũy thừa an tồn giải theo cơng thức A - VÍ DỤ MINH HỌA A D = 2; + ) B D = Tà i Ví dụ Hàm số y = ( x − 2) có tập xác định C D = ( 2; + ) D D = \ 2 D D = Lời giải Chọn C Hàm số y = ( x − 2) xác định x − x Tr ợ Tập xác định hàm số D = ( 2; + ) Ví dụ Tìm tập xác định hàm số y = ( x − 3x + 2) A D = ( 0; + ) C D = ( −;1) ( 2; + ) B D = (1; ) D D = \{1; 2} ỗ Lời giải Chọn C H x Điều kiện: x − x + x Từ điều kiện suy tập xác định hàm số D = (−;1) (2; +) Ví dụ Cho hàm số y = ( x − 1) x Tập xác định hàm số −5 A D = (1; + ) B D = 0; + ) \ 1 C D = 0; + ) Lời giải Chọn B x x Hàm số xác định x −1 x Vậy tập xác định hàm số D = 0; + ) \ 1 Thầy Trọng - biên soạn sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ ... 17.B 18.D 19.D 20.D DẠNG 2: SO SÁNH CÁC LŨY THỪA PHƯƠNG PHÁP: ⬧ Sử dụng cơng thức tính chất lũy thừa ⬧ Casio: Xét hiệu với chức Calc đặc biết hóa Thầy Trọng - biên so? ??n sưu tầm - Chúc em học tốt... Lời giải Chọn A Ta có a a a Lại có a a a a B - BÀI TẬP RÈN LUY? ??N: Câu Cho a a logb Khẳng định sau đúng? e Thầy Trọng - biên so? ??n sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ... đồ thị hàm số y = x ; Vậy đáp án B B - BÀI TẬP RÈN LUY? ??N: Câu Hàm số sau hàm số lũy thừa? A y = x − B y = x C y = − x Thầy Trọng - biên so? ??n sưu tầm - Chúc em học tốt thành công! https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ