TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng 1 Rút gọn, biến đổi, tính toán biể[.]
Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 LŨY THỪA - HÀM SỐ LŨY THỪA Chuyên đề 16 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Rút gọn, biến đổi, tính tốn biểu thức lũy thừa Công thức lũy thừa Cho số dương a , b m, n Ta có: * n a a. a a với n a n n thừ a số (a m )n a mn (a n )m a m a n a m n a nbn (ab)n an a n b b an iệ u a am n a m n a m a n a n m a a2 3a a iL Câu n (m, n * ) (Nhân Chính Hà Nội 2019) Cho a 0, m, n Khẳng định sau đúng? B a m a n a m n C (a m ) n (a n ) m D am a nm an Tà A a m a n a m n (THPT Minh Khai - 2019) Với a , b , , số thực bất kì, đẳng thức sau sai? a a a A a B a a a C D a b ab a b b Câu (Sở Quảng Trị 2019) Cho x, y , Tìm đẳng thức sai ợ Câu Tr Câu ỗ B a m n a m n m C a b a m bm D am an amn (Cụm Trường Chuyên 2019) Với số thực bất kì, mệnh đề sau sai? H A 10 Câu D x x x (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho số thực a, b, m, n a, b Khẳng định sau đúng? am A n n a m a Câu B x y x y C x x A xy x y 10 100 C 10 B 10 10 2 D 10 10 (Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức Q b : b với b A Q b 4 B Q b C Q b D Q b Câu (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x Câu (SGD Nam Định 2019) Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P a a A a Câu 11 B a (Mã 102 2017) Cho biểu thức P C a 10 D a x x x3 , với x Mệnh đề đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A P x Câu 10 B P x C P x 13 24 D P x (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho biểu thức P x x x với x Mệnh đề đúng? A P x 11 B P x C P x D P x (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức P x x với x A P x D P x C P x B P x Câu 12 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm số mũ biểu thức rút gọn 3 A B C D 1009 1009 1009 20182 Câu 13 (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Rút gọn biểu thức P 1 a 2 a với a iL A P a a 2018 2018 iệ u Câu 11 B P a a 2 C P a 2 D P a (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Biểu thức P x x x x (với x ), giá trị A B C D 2 2 Câu 15 (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Cho a số thực dương khác Khi Tr ợ Tà Câu 14 A Câu 16 a2 B a B P a C P a a 2 a 2 a với a x5 , x Khẳng định sau D P x2 a a 1 a 2 2 C a B a 1 D P a C P x (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho biểu thức P A a Câu 19 B P x a 2 ỗ A P x 2 Câu 18 D (THPT Lương Tài Số 2019) Cho biểu thức P x đúng? H Câu 17 a3 C a (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Rút gọn biểu thức P A P a 2 Rút gọn P kết quả: D a (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho biểu thức P x x3 x , với x Mệnh đề đúng? A P x B P x 12 C P x D P x 24 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 20 (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hai số thực dương a, b Rút gọn biểu thức 1 a3 b b3 a ta thu A a m b n Tích m.n A a6b 1 A B C 21 D 18 11 Câu 21 (Sở Quảng Ninh 2019) Rút gọn biểu thức A a a a a 5 với a ta kết A a m n m phân số tối giản Khẳng định sau đúng? n A m2 n2 312 B m2 n2 543 C m2 n2 312 D m2 n2 409 1 2 a a a (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho a số thực dương Đơn giản biểu thức P 1 4 a a a A P a a 1 B P a C P a D P a a b ab ta a3b C P a 4b ab Tà Câu 23 Cho a, b số thực dương Rút gọn P A P ab B P a b (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Cho biểu thức Tr ợ Câu 24 iL iệ Câu 22 u m, n N * D P ab a b m n , giản Gọi P m2 n2 Khẳng định sau đúng? A P 330;340 B P 350;360 C P 260;370 Câu 25 (Sở Bắc 1 2019) Cho a 0, b 0, giá H A Câu 26 1 a b ab a 4 b B C Câu 27 biểu thức 2017 trị D (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị biểu thức P A P D P 340;350 ỗ T a b Ninh m phân số tối n 4 37 2016 2016 C P B P (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho biểu thức P D P 23 2 Mệnh đề 3 mệnh đề sau đúng? 8 A P 3 18 2 B P 3 18 C P 3 2 D P 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 a Câu 28 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Cho hàm số f a a a a4 a a 1 với a 0, a Tính giá trị M f 2017 2016 Câu 29 B M 20171008 C M 2017 2016 23.21 53.54 (THPT Trần Phú 2019) Giá trị biểu thức P A 9 B 10 103 :102 0,1 (THPT Ngô Quyền – 2017) Cho hàm số f a a8 D a a với a 0, a Tính giá trị a a 2 8 1 iL M f 2017 2018 A 20172018 C 10 a3 Câu 30 D M 2017 2016 iệ u A M 20171008 B 20171009 D 20171009 C 20171009 Câu 31 Cho biểu thức f x x x 12 x5 Khi đó, giá trị f 2, B 27 C 2, 4 3 1 3 Tính giá trị biểu thức P 1 3 2018 2019 A P 22017 C 22019 B ợ Câu 33 2017 A 2019 1 B 2017 1 C D 22018 2018 (Chuyên Nguyễn Du-ĐăkLăk 2019) Giá trị biểu thức 2 Tr Câu 32 D 0, 27 Tà A 0, 027 2019 1 2019 1 D 2017 1 22 b 1 a Câu 34 Cho a 0, b giá trị biểu thức T a b ab 1 a b A B C D 3 H ỗ Dạng So sánh biểu thức chứa lũy thừa Nếu a a a ; Nếu a a a Với a b , ta có: a m bm m am bm m Câu (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho A m n Câu m 1 B m n n 1 Khi C m n D m n Cho a Mệnh đề sau đúng? A a Câu a B a a C a2 a D a 2016 a 2017 (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 A C Câu 2018 1 2017 1 2017 1 B 2 D 2018 1 D ( 2)2018 ( 2)2019 1 B 2 5 8 1 2018 2 2018 1 3 C 2017 B 2017 1 1 D 4 1 5 1 D 2017 1 50 100 2 3,2 C 0,3 3,2 0, 0, 0,3 0,3 0,3 21 a5 a ? D a 21 0,3 B 0, 2018 3,2 0, 0,3 D 0, Tr ợ A 0, 1 Tà 0,3 C a B a So sánh ba số: 0, , 0, 2 (THPT Tiên Lãng 2018) Tìm tập tất giá trị a để A a Câu 2018 (Nam Định - 2018) Trong khẳng định sau, khẳng định sai? C Câu 2 iL iệ u 2 A Câu 2019 (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định đúng? 3 A 7 Câu 2 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Khẳng định sau đúng? A ( 2)2017 ( 2)2018 B ( 2)2018 ( 2)2019 C ( 2)2018 ( 2)2019 Câu 1 0,3 0,7 3 3,2 0,3 0,3 3,2 0, (THPT Cộng Hiền 2019) Cho a, b thỏa mãn a a , b b Khi khẳng định đúng? A a 1, b B a 1, b C a 1, b D a 1, b 64 ỗ Câu 10 So sánh ba số a 10001001 , b 22 c 11 22 33 10001000 ? B b a c C c b a A c a b D a c b H Dạng Tìm tập xác định hàm số lũy thừa y x Dạng: với u đa thức đại số y u Tập xác định: ÑK Nếu u ÑK u Nếu ÑK u Nếu Câu (Mã 123 2017) Tập xác định D hàm số y x 1 là: A D 1; Câu B D C D \1 (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D hàm số y x x D D ;1 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 B D \ 1; 2 A D ; 1 2; C D D D 0; (Chuyên Bắc Giang 2019) Tập xác định hàm số y x 1 B \ 1 A 1; Câu D 0; C 1; 4 Tìm tập xác định D hàm số y x x B D \ 0;3 A 0;3 C D ;0 3; D D R iL iệ u Câu Câu (KSCL THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tìm tập xác định hàm số: y 4 x 3 B D R \ 2; 2 A D 2; Câu D D 2; C D R (Thpt Lương Tài Số 2019) Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định D ? A y x B y C y x D y x x A D ; C D \ Câu 3 B D D D ; ; 3 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Hàm số đồng biến tập xác định nó? x x x x 1 2 A y B y C y D y 0,5 π 3 ợ Câu ; 3 Tà (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm tập xác định D hàm số y x 1 Tr Câu (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm tập xác định D hàm số y x x 3 A D B D ; 3 1; C D 0; D D \ 3;1 (Chuyên KHTN 2019) Tập xác định hàm số y x 1 ỗ Câu 10 Câu 11 H A 0; 2019 B ( ;0) (4 ; ) C 0;4 D \ 0;4 B ; C 4; B ; 5; C D D (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tìm tập xác định hàm số y x x 10 A \ 2;5 Câu 14 D ; (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập xác định hàm số y ( x x 8) A D (2;4) Câu 13 C 1; (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tập xác định hàm số y x x 2020 A ( ;0] [4 ; ) Câu 12 B 1; 3 D 2;5 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Tìm tập xác định D hàm số y x 1 A D \ ; 2 1 B D ; ; 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ 3 Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 1 D D ; 2 C D Câu 15 (Hsg Tỉnh Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số y x x A \ 4;1 B 2019 C 4;1 D 4;1 1 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tìm tập xác định y x 3x Câu 17 C y 2x x ln D (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số y x 3x A 1;2 Câu 18 B \ 1; 2 iệ u A ;1 2; B ;1 2; D ;1 2; C \ 1;2 (Sở Bắc Ninh 2019) Tìm tập xác định D hàm số y x 3x 2 iL Câu 16 A D \ 1; 4 B D ; 1 4; C D D D ; 1 4; (Gia Lai 2019) Tìm tập xác định D hàm số y x x 9 Câu 20 D D B ;1 2; C 1; D (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Tập xác định D hàm số y x 27 B D 3; Tr A D 3; Câu 22 C D \ 3 (chuyên Hà Tĩnh 2019)Tìm tập xác định hàm số y x x A \ 1; 2 Câu 21 B D 3; Tà A D \ 0 ợ Câu 19 C D \ 3 (Bắc Ninh 2019) Tập xác định hàm số y x 3x x 3 A D ; \ 3 D D 2 B D ;1 2; \ 3 ỗ C D ; \ 1; D D ;1 2; H Dạng Đạo hàm hàm số lũy thừa Đạo hàm: y x y x 1 y u y u 1 u Câu (Sở Quảng Trị 2019) Tìm đạo hàm hàm số: y ( x 1) A (2 x) 2 B 14 x C x( x 1) D ( x 1) 2 Câu (Kiểm tra lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Đạo hàm hàm số y x x A B 23 3 C D lựa chọn sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (THPT Lý Nhân Tông – 2017) Hàm số y 4x A y Câu x 1 B y x x x 2 1 có đạo hàm C y x x2 (THPT Nguyễn Đăng Đạo – 2017) Đạo hàm hàm số y 2 x 1 A 2 x 1 D y x 1 tập xác định D 2 x 1 B 2 x 1 ln 2 x 1 C x 1 ln x 1 A y Câu x x 1 B y 2x x2 x 2x 1 C y 3 x x 1 iệ u (Chuyên Vinh 2018) Đạo hàm hàm số y x x 1 D y 2 x x 1 (THPT Chuyen LHP Nam Dinh – 2017) Tính đạo hàm hàm số y 1 cos3 x iL Câu A y ' 6sin 3x 1 cos3x B y ' 6sin 3x cos3x 1 C y ' 18sin3x cos3x 1 D y ' 18sin 3x 1 cos3x 5 5 e (THPT Chuyên LHP – 2017) Tìm đạo hàm hàm số y x 1 e Tà Câu 1 A y x x2 1 Câu e 1 e 2 x 2 1 e e (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - 2018) Cho hàm số y e e e e x , x Đạo hàm y là: 15 A y e16 x 31 32 B y e e e e 32 32 x 31 15 31 D y C y e16 x 32 e e e e x (Xuân Trường - Nam Định - 2018) Tính đạo hàm hàm số y sin x 3x A y cos x x3x 1 B y cos x 3x C y 2 cos x 3x ln D y cos x 3x ln Câu 10 H ỗ Câu x D y x ln x Tr ợ C y B y ex x 1 C y x 1 A y Câu 11 (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Đạo hàm hàm số y x 1 là: B y x 1 ln x D y 2 x 1 (THPT Nghen - Hà Tĩnh - 2018) Đạo hàm hàm số y x.2 x A y 1 x ln x B y 1 x ln x C y 1 x x D y x x 2 x 1 Dạng Khảo sát hàm số lũy thừa Khảo sát hàm số lũy thừa y x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Tập xác định hàm số lũy thừa y x chứa khoảng 0; với Trong trường hợp tổng quát, ta khảo sát hàm số y x khoảng y x , y x , Tập xác định: 0; Tập xác định: 0; Sự biến thiên y ' x 1 x Giới hạn đặc biệt: lim x 0, lim x Sự biến thiên y ' x 1 x Giới hạn đặc biệt: lim x , lim x Tiệm cận: khơng có Bảng biến thiên Tiệm cận: Ox tiệm cận ngang Oy tiệm cận đứng Bảng biến thiên x x ệu x0 Li x 0 (THPT Phan Chu Trinh - Đắc Lắc - 2018) Hàm số sau nghịch biến ? ỗ Câu Tr ợ Tà i Đồ thị hàm số x x C y D y e x H A y x 1 B y 3 Câu Cho hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A Câu B C D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 1 x A y B y x C y x 1 D y log2 2x (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2017) Cho hàm số y x khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục Ox B Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang (Chuyên Vinh 2017) Cho số , số thực Đồ thị hàm số y x , y x khoảng 0; + cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? Tà i Câu Li ệu Câu A Câu C Tr (THPT – THD Nam Dinh- 2017) Cho hàm số y x D Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập xác định 0; B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (Chun Nguyễn Huệ 2019) Số cực trị hàm số y x x A B C ỗ Câu B D (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Cho a , b , c ba số dương khác Đồ thị hàm số y log a x , y log b x , y log c x cho hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề đúng? H Câu ợ A a b c B c a b C c b a D b c a Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ ... https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 LŨY THỪA - HÀM... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 20 (THPT Thi? ??u Hóa – Thanh... https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang https://www.youtube.com/channel/UCSkuV4IYXb3rL2WQgr8XCDQ Fanpage: https://www.facebook.com/hotrotailieu1st/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu (THPT Lý Nhân Tông