Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 1 CHUYÊN ĐỀ MŨ LOGARIT Trích đề thi thử THPT 2018 các Sở GD Sở GD&ĐT Bắc Ninh Câu 1 Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số[.]
CHUYÊN ĐỀ MŨ - LOGARIT Trích đề thi thử THPT 2018 Sở GD Sở GD&ĐT Bắc Ninh Câu 1: Câu 2: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y? A log a= ( xy ) log a x + log a y log a ( x + y ) B log= a ( xy ) log a ( x − y ) C log= a ( xy ) D log a ( xy ) = log a x.log a y Cho a > Hãy viết biểu thức a 4 a5 Câu 3: 19 23 A a B a C a D a Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x −1 − 5.2 x −1 + = Tìm S A S = {1;log 3} Câu 4: B D = 1 D = D ; +∞ 3 C 13 D a+2 a B log 45 = a −1 a C log 45 = 2−a a D log 45 = a−2 a Tìm nghiệm phương trình log ( x − 1) = B x = C x = D x = Cho hàm số= f ( x ) log ( x + 1) , tính f ' (1) A f ' (1) = Câu 9: 1 C D = \ 3 Đặt a = log 45 Mệnh đề đúng? A x = Câu 8: D S = {1} ( 3x − 1) B 35 A log 45 = Câu 7: C S = {1;log 2} Tính tổng lập phương nghiệm phương trình: log x.log x= + log x + log x A 125 Câu 6: B S = {0;log 3} y Tìm tập xác định D hàm số= 1 A = D ; +∞ 3 Câu 5: dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a a B f ' (1) = ln C f ' (1) = ln D f ' (1) = Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( 4x − 3) ≤ log (18x + 27 ) 3 A S = ;3 4 3 B.= S ; +∞ 4 S C = [3; +∞ ) D S = − ;3 = log x +5 ( x + 3) là: Câu 10: Số nghiệm phương trình log x2 −x +2 A B Câu 11: Tập giá trị m để phương trình D C ( ) ( x 5+2 + ) x −2 −m+3= có nghiệm âm phân biệt là: A ( −∞; −1) ∪ ( 7; +∞ ) B ( 7;8 ) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng C ( −∞;3) D ( 7;9 ) 1 2x + Câu 12: Cho phương trình log ( x + )= + x + log + 1 + + x + , gọi S tổng tất x x nghiệm Khi đó, giá trị S là: A S = −2 B S = − 13 C S = D S = + 13 Câu 13: Cho x, y > thỏa mãn log ( x + 2y ) = log x + log y Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức x2 4y + + 2y + x = P A B 31 C 32 +1 a 3− D 29 Sở GD&ĐT Cần Thơ Câu 14: Với a số thực dương, biểu thức rút gọn a (a ) B a A a −2 +2 C a D a C ( 0; +∞ ) D ( −2; +∞ ) Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình 3x > A ( 2; +∞ ) B ( 0; ) có nghiệm x = Câu 16: Giá trị a cho phương trình log ( x + a ) = A B C 10 D C x = D x = Câu 17: Nghiệm phương trình log ( log x ) = A x = B x = Câu 18: Với log 5, giá trị log 41250 A + 4a B (1 − 4a ) C − 4a D (1 + 4a ) Câu 19: Với x số thực dương tùy ý, mệnh đề đúng? A log100 x = log x B log100 x = log x C log100 x = log x D log100 x = − log x x 2 Câu 20: Cho bất phương trình 12.9 − 35.6 + 18.4 > Nếu đặt t = với t > bất phương trình 3 x x x cho trở thành bất phương trình A 12t − 35t + 18 > B 18t − 35t + 12 > C 12t − 35t + 18 < D 18t − 35t + 12 < Câu 21: Với a, b, c số thực dương khác 1, mệnh đề sai? A log a b = log b log a B log a b = log c a log c b Câu 22: Tổng nghiệm phương trình log A B + Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT C log a b = log b a ( x − ) + log ( x − ) C 12 D log a b = ln b ln a = D + 2 Câu 23: Tìm nghiệm bất phương trình 2.4 x − 5.2 x + ≤ có dạng S = [ a, b ] Gía trị b − a A B C D Sở GD&ĐT Bạc Liêu Câu 24: Cho log 3x = Tính K = log 3 x B K = A K = C K = D K = Câu 25: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y A log a ( xy ) = log a x.log a y C log a ( xy ) = B log a = ( xy ) log a x − log a y log a x log a y D log a = ( xy ) log a x + log a y Câu 26: Phương trình 23− 4x = có nghiệm 32 A x = −3 B x = −2 C x = D x = C ( −∞;10 ) D ( −∞;5 ) = Câu 27: Tập xác định hàm số y log (10 − 2x ) A ( −∞; ) B ( 5; +∞ ) Câu 28: Với a, b, x số thực dương thỏa mãn = log x log a + 3log b, mệnh đề đúng? A = x 3a + 4b B = x 4a + 3b C x = a b3 D x= a + b3 Câu 29: Cho πα > πβ với α, β ∈ Mệnh đề đúng? A α > β B α < β C α = β D α ≤ β Câu 30: Cho số thực a, b, x, y với a, b số dương khác Mệnh đề đúng? A ax = a x−y ay B ( a x ) = a x + y y C a x a y = a x.y D ( ab ) = a.b x x Câu 31: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x − 2.3x +1 + m = có hai nghiệm thực x1 , x thỏa mãn x1 + x = A m = B m = C m = D m = 1 − a a 10 − a với a > 0, a ≠ 1, ta kết Câu 32: Rút gọn biểu thức M = − a3 a3 − a A a +1 B a +1 C a −1 D a −1 Sở GD&DDT Nam Định Câu 33: Cho hàm số y = ln x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) B Hàm số có tập giá trị ( −∞; +∞ ) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng D Hàm số có tập giá trị ( 0; +∞ ) Câu 34: Tìm tổng S= + 22 log A S = 10082.2017 2 + 32 log 2 + 42 log 2 + + 2017 log 2017 2 B S = 1007 2.2017 C S = 10092.2017 D S = 10102.2017 Câu 35: Cho a > 0, a ≠ 1, x, y hai số thực khác Khẳng định sau khẳng định đúng? A log a x = log a x B log a = ( xy ) log a x + log a y C log a ( x + y= ) log a x + log a y log a x + log a y D log = a ( xy ) Câu 36: Đặt a = log Tính theo a giá trị biểu thức log 91125 A log 91125 = + 2a B log 91125= + a C log 91125= + 3a D log 91125 = + a Câu 37: Giải phương trình x −1 = 83− 2x A x = 11 B x = C x = D x = 11 Câu 38: Cho số dương a, b, c a ≠ Khẳng định sau đúng? A log a b + log a c = log a ( b + c ) B log a b + log a c = log a b − c log a ( bc ) C log a b + log a c = D log a b + log a c = log a ( b − c ) Sở GD&ĐT Ninh Bình Câu 39: Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? A ( −2 ) B ( −3) −6 C ( −5 ) − D 0−3 Câu 40: Cho phương trình 5x +5 = 8x Biết phương trình có nghiệm x = log a 55 , < a ≠ Tìm phần nguyên a A B C D Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln ( x − 2mx + ) xác định với x ∈ A m ∈ [ −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ] B m ∈ [ −2; 2] C m ∈ ( −2; ) ∪ ( 2; +∞ ) D m ∈ ( −2; ) Câu 42: Tìm số nghiệm phương trình log (1 + x ) + log (1 − x ) = A B C D 1 a b + b3 a Câu 43: Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A = a+6b A A = ab B A = ab Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT C A = ab D A = ab ( ( ( Câu 44: Biểu thức = A log 2017 + log 2016 + log 2015 + log ( + log ( + log ) ) ) ) ) Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng khoảng đây? A ( log 2017;log 2018 ) B ( log 2019;log 2020 ) C ( log 2018;log 2019 ) D ( log 2020;log 2021) Liên trường Sở GD&ĐT Nghệ An Câu 45: Tính giá trị biểu thức A =9log3 + 101+ log − 4log16 A 35 B 47 C 53 D 23 Câu 46: Bất phương trình x + + 8.2− x − 33 < có nghiệm nguyên? B A Vô số Câu 47: Tìm nghiệm phương trình 52018x = A x = Câu 48: Nếu log 10 = B x = − log 2018 C D C x = D x = − log C 3a D + 2a log 4000 a B + 2a A a + Câu 49: Tập nghiệm S bất phương trình log 0,2 ( x − 1) < log 0,2 ( − x ) A S = ( −∞;3) B S = ( 2;3) S C = ( 2; +∞ ) D S = (1; ) vơ Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log cos x − m log cos x − m + = nghiệm ( A −∞; − ∪ 2; +∞ ( C m ∈ − 2; ) ) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng ( 2; 2) D m ∈ ( − 2; ) B m ∈ ĐÁP ÁN CHI TIẾT 10 A B A D B D C C A A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C C A A C A C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B D D C D C D C A A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A D C D A A C B B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B B D C D A D B C Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B 21 19 − a 4 a a a 4 = = a= a4 3 a a a2 Câu 3: Đáp án A PT ⇔ 2x = x = log 22 x x − + = ⇔ x ⇔ ⇒ S = {1;log 3} = x 2 2 = Câu 4: Đáp án D Hàm số xác định ⇔ x − > ⇔ x > 1 ⇒= D ; +∞ 3 Câu 5: Đáp án B ⇔ ( log x − 1)( log x − 1) = ĐK: x > Khi PT ⇔ ( log x − 1) log x + − log x = log x =1 ⇔ x =2 35 ⇔ ⇒ 23 + 33 = log x =1 ⇔ x =3 Câu 6: Đáp án D 45 log log log 45 − a − Ta có = log 45 = = = log 45 log 45 log 45 a Câu 7: Đáp án C 2 x − > ⇔ 2x = ⇔ x = Ta có log ( x − 1) = ⇔ 2 x − =2 Câu 8: Đáp án C Ta có f ' ( x ) = 2x ⇒ f ' (1) = = ln ln ( x + 1) ln 2 Câu 9: Đáp án A Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 4x − > x > x > BPT ⇔ 18x + 27 > ⇔ ⇔ ( 4x − 3)2 ≤ 18x + 27 16x − 42x − 18 ≤ log ( 4x − 3) ≤ log (18x + 27 ) x > 3 ⇔ ⇔ < x ≤3⇒S= ;3 4 − ≤ x ≤ Câu 10: Đáp án A x + > ĐK: ⇔ x > −3 (Dethithpt.com) x + ≠ x = −2 x + =1 x =−2 ⇔ ⇔ x = −1 Khi PT ⇔ x − x + = x + x − 2x − = x = Câu 11: Đáp án B Ta có: PT ⇔ = m ( ) x 5+2 + ( 5+2 x ( + 2) >0 + → 4t + = +3 m t t= ) x PT cho có nghiệm âm phân biệt ⇔ PT : g ( t ) = 4t + + = m có nghiệm < t1 ; t < t ⇔ 4t + ( − m ) t + =0 nghiệm < t1 ; t < ∆= ( − m )2 − 16 > ( − m )2 − 16 > 7 < m < 11 m−3 ( t1 − 1)( t − 1) < ⇔ ⇔ 0 < t1 − + t − < t t > 0; t + t > t1 t − t1 − t + > 12 Cách 2: Thay giá trị m khoảng bấm máy kiểm tra nghiệm t Câu 12: Đáp án D − > x > −2 Khi PT ⇔ log x + + Đk: x > ( ) 1 1 x + −= log + + 1 + x x Xét hàm số f ( = t ) log t + ( t − 1) Khi f ' ( t= ) + 2t − (Dethithpt.com) ln Với x > ⇒ x + > 1; + PT ⇔ x + = + Với − > ⇒ f ' ( t ) > ( ∀t > 1) x x > + 13 ⇔ x x + = 2x + ⇔ ⇔x= x x − 2x − 4x − =0 > x > −2 ⇒ xét t ∈ ( 0;1) ⇒ f ( t ) < ( ∀t ∈ ( 0;1) ) Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng −2 < x < − Do PT ⇔ x + = 2+ ⇔ x x +2 = 2x + ⇔ ⇔x= −1 x x − 2x − 4x − =0 Vậy tổng nghiệm PT là: S = + 13 Câu 13: Đáp án C Ta có: log ( x + 2y= ) log x + log y ⇔ x + 2y= xy Đặt 2y = z ⇒ x + z = xz x2 z2 ;P = + 1+ z 1+ x a b Áp dụng BĐT ( x + y ) + ≥ x y ( x + z) ⇒P≥ 2+x +z ( ) a + b ta có: (1 + z + + x ) P ≥ ( x + z ) Mặt khác ( x + z ) = ( x + z) xz ≤ 2 ⇒ x + z ≥ t2 2t + 4t − t > ( t ≥ 8) (t) ( t ≥ 8) ⇒ f '= t+2 ( t + 2) Xét hàm số f = (t) Do f ( t ) đồng biến [8; +∞ ) ⇒ P = f= (8) 32 Câu 14: Đáp án C Ta có: a +1 a 3− (a ) −2 a4 a6 = −2 a = +2 Câu 15: Đáp án A Ta có: 3x > ⇔ 3x > 32 ⇔ x > ⇒ Tập nghiệm bất phương trình ( 2; +∞ ) Câu 16: Đáp án A Phương trình ⇔ x + a = ⇔ x = − a = ⇔ a = Câu 17: Đáp án C x > x > PT ⇔ log x > ⇔ x > ⇒ x = log x = x = Câu 18: Đáp án A Ta có: log 41250 = 1 + 4a (1 + log 5) = 2 Câu 19: Đáp án C log log x = = 100 x 102 1 log log x = 10 x 2 Câu 20: Đáp án B x 2 2 BPT ⇔ 12 − 35 + 18 3 3 2x 2 t = 3 x > →18t − 35t + 12 > Câu 21: Đáp án B Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT log a b = log c a log c b Câu 22: Đáp án D DK : x > 2; x ≠ Khi PT ⇔ log ( x − ) + log x − = ⇔ log ( x − ) x − = ⇔ ( x − 2) x − = x= + TH1: x > ⇒ PT ⇔ x − 6x + = ⇔ x= − ( loai ) TH2 : < x < ⇒ PT ⇔ ( x − ) ( x − ) =1 ⇔ x − 6x + = ⇔ x = Kết hợp 2TH suy tổng nghiệm + Câu 23: Đáp án D Ta có 2.4 x − 5.2 x + ≤ ⇔ ( x ) − 5.2 x + ≤ ⇔ ( x − )( 2.2 x − 1) ≤ ⇔ ≤ x ≤ ⇔ 2−1 ≤ x ≤ 21 ⇔ −1 ≤ x ≤ →S = [ −1;1] Vậy b − a =2 Câu 24: Đáp án C Ta= có K log x log = = 3 x log x = Câu 25: Đáp án D Câu 26: Đáp án C PT ⇔ 23− 4x =2−5 ⇔ − 4x =−5 ⇔ x =2 Câu 27: Đáp án D Hàm số xác định ⇔ 10 − 2x > ⇔ x < ⇒ D = ( −∞;5) Câu 28: Đáp án C PT ⇔ log= log a + log 5= b3 log ( a b3 ) ⇒ = x a b3 x Câu 29: Đáp án A Câu 30: Đáp án A Câu 31: Đáp án D =t > x − 2.3x +1 + m =0 ⇔ ( 3x ) − 6.3x + m =0 → t − 6t + m =0 x ∆ ' = − m > Giả thiết toán ⇔ S =2 > 0; P =m > ⇔ m =1 = x1 x= x + x 2 m= = 3= t1t 3 Câu 32: Đáp án A − 103 12 a a − a a − 1 = = = M 2 − − a ( ) a3 a3 − a ( a −1 = a +1 a −1 )( Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng ) a +1 Cách 2: Cho a = bấm máy ta M = +1 Câu 33: Đáp án D Hàm số y = ln x có tập giá trị Câu 34: Đáp án C 22= log 2 2= log 2 23 Ta có: 2 3 3 3 log 2 = log 2 = suy S = + + + + 2017 x ( x + 1) x ( x − 1) n ( n + 1) 3 2 Mà x = − ⇒ S = + + n = = 1009 2017 2 Câu 35: Đáp án D log a x + log a y Ta có log = a ( xy ) Câu 36: Đáp án A 3 Ta có log 1125 = + log 32 53 = + log = 1+ 2a Câu 37: Đáp án A PT ⇔ 2( x −1) =2 ( 3− 2x ) ⇔ 2x − = − 6x ⇔ x = 11 Câu 38: Đáp án C Câu 39: Đáp án B Câu 40: Đáp án B x 8 PT ⇔ = 55 ⇔ x = log 55 ⇔ x = log1,6 55 ⇒ [ x ] = 5 Câu 41: Đáp án D Hàm số xác định với x ∈ ⇔ x − 2mx + > 0, ∀x ∈ ⇒ ∆=' m − < ⇔ −2 < m < Câu 42: Đáp án B 1 − x > PT ⇔ (1) ) log3 (1 − x ) log 3.log (1 + x = −1 < x < TH1: log (1 + x ) = ⇒ x = ⇒ (1) ⇔ ⇒ x =0 x = −1 < x < −1 < x < TH2 : log (1 + x ) > ⇒ x ≠ ⇒ (1) ⇔ ⇔ 1 − x = 3n ( ) log x log − = ) 1 − x = 1+ x ( 5n 1 − x < Vì x ≠ ⇒ ⇒ ( ) vô nghiệm (Dethithpt.com) 1 − x > Kết hợp 2TH, suy x = Câu 43: Đáp án B Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 10 = A a 3 3 ( ) 1 b+6a b +b a a b 3 = = a = b 6 6 a+ b a+ b ab Câu 44: Đáp án D Ta có ( ( ( = A log 2017 + log 2016 + log 2015 + log ( + log ( + log ) ) ))) > log ( 2017 + log 2016 ) > log ( 2017 + 3) =log 2010 ⇒ A > log 2010 Áp dụng bất đẳng thức log x < x, ∀x > 1, ta có ( ) 2015 + log 2014 + log ( + log ( + log ) ) < 2015 + 2014 + log ( + log ( + log ) ) < 2015+1014+2013+ +3+2= ( ( ( Khi log 2016 + log 2015 + log 2014 + log ( + log ( + log ) ) 2017 × 2014 ) ) ) < log 2016 + 2017 ×2 2014 < A < log ( 2017 = + ) log 2021 → A ∈ ( log 2010; 2021) Câu 45: Đáp án C ( Ta có A = 3log3 ) 1 + 10log 20 − ( 4log4 ) = 62 + 20 − = 53 Câu 46: Đáp án D BPT ⇔ 4.2 x + − 33 < ⇔ ( x ) − 33 ( x ) + < ⇔ < x < ⇔ −2 < x < x Suy BPT cho có nghiệm nguyên Câu 47: Đáp án A PT ⇔ 52018x= 2018 ⇔ 2018x= 2018 ⇔ x= 2 Câu 48: Đáp án D Ta có log 10 =⇔ log = a a Suy log 4000 = o log + log1000 = log 2= + 3 + 2a Câu 49: Đáp án B x − > 1 < x < ⇔ 2< x ⇔ ( 2;3) x > x − > − x Câu 50: Đáp án C Ta có: PT ⇔ log cos x − 2m log cos x − m + = = ( *) Đặt t log cos x ⇒ t ∈ ( −∞;0] Khi đó: t − 2mt − m + = PT cho vô nghiệm ⇔ (*) vô nghiệm có nghiệm dương TH1: (*) vơ nghiệm ⇔ = ∆ ' 2m − < ⇔ − < m < Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 11 ∆ ' ≥ TH2: (*) có nghiệm dương ⇔ S = 2m > ⇔ 2≤m ( Kết hợp TH suy m ∈ − 2; ) Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 12 ... D + 2 Câu 23: Tìm nghiệm bất phương trình 2.4 x − 5.2 x + ≤ có dạng S = [ a, b ] Gía trị b − a A B C D Sở GD& ĐT Bạc Liêu Câu 24: Cho log 3x = Tính K = log 3 x B K = A K = C K = D K = Câu 25:... Liên trường Sở GD& ĐT Nghệ An Câu 45: Tính giá trị biểu thức A =9log3 + 101+ log − 4log16 A 35 B 47 C 53 D 23 Câu 46: Bất phương trình x + + 8.2− x − 33 < có nghiệm ngun? B A Vơ số Câu 47: Tìm... 48 49 50 D B B D C D A D B C Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B 21 19 − a 4 a a a 4 = = a= a4 3 a a a2 Câu 3: Đáp án A PT ⇔ 2x = x = log 22 x x − + = ⇔ x ⇔ ⇒ S = {1;log 3} = x 2 2 = Câu