Đang tải... (xem toàn văn)
Khóa 3000 bài tập chọn lọc Đăng kí tại Tài liệu KYS Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 1 CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Trích đề thi thử THPT 2018 các Sở GD Sở GD&ĐT Tỉnh Nghệ An Câu 1[.]
Khóa 3000 tập chọn lọc Đăng kí Tài liệu KYS CHUN ĐỀ NGUN HÀM – TÍCH PHÂN Trích đề thi thử THPT 2018 Sở GD Sở GD&ĐT Tỉnh Nghệ An Câu 1: Cho hàm số= F(x) ∫x A Câu 2: Câu 3: ( ) x + 1dx Biết F ( ) = , F 2 85 B C 19 D 10 x Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = cos x x A = B.= F(x) sin + C F ( x ) 2sin + C 2 x x D F ( x ) = C F ( x ) = −2sin + C − sin + C 2 Tìm nguyên hàm hàm số y = 1212x 2x 12x B = ∫ 12 dx 12 ln12 + C 2x 12 − 4x A.= ∫ 12 dx 12 ln12 + C C ∫ 122x = dx 1212x +C ln12 1212x −1 +C ln12 2x D ∫ 12= dx Sở GD&ĐT Hà Nội Câu 4: Họ nguyên hàm hàm số f= ( x ) x + x3 A x3 + + C B (4 + x ) 3 +C C (4 + x ) 3 +C (4 + x ) D D 199e 200 − 1) ( 3 +C 100 Câu 5: Tích phân ∫ x.e 2x dx A Câu 6: 199e 200 + 1) ( 199e 200 − 1) ( C 199e 200 + 1) ( f ( x ) e x ( x3 − x ) Hàm số F ( x ) có Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số = điểm cực trị? A Câu 7: B B C Cho hàm số y = f ( x ) hàm lẻ liên tục [ −4; 4] biết D ∫ −2 f ( − x ) dx = ∫ f ( −2 x ) dx = 4 Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = 10 Sở GD&ĐT Tỉnh Bình Phước Câu 8: B I = −6 C I = D I = −10 π π Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 2x F = Tính F 4 6 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Khóa 3000 tập chọn lọc Đăng kí Tài liệu KYS π B F = 6 π A F = 6 Câu 9: Tính tích phân I = ∫ π C F = 6 π D F = 6 dx = I a ln + b ln Giá trị S = a + ab + 3b ta kết x 3x + A B C D Câu 10: Gọi S diện tích hình phẳng giưới hạn đồ thị hàm số ( H ) : y = Khi giá trị S A ln + 1( dvdt ) B ln + 1( dvdt ) C ln − 1( dvdt ) x −1 trục tọa độ x +1 D ln − 1( dvdt ) dx theo bước sau 1+ x2 Câu 11: Một học sinh làm tích phân I = ∫ Bước 1: Đặt x = tan t, suy dx= (1 + tan t ) dt π Bước 2: Đổi x = ⇒ t = , x = ⇒ t = π π π + tan t π π =− Bước 3: I = dt dt t = = = − ∫0 + tan t ∫0 4 Các bước làm trên, bước bị sai A Bước C Không bước sai B Bước D Bước Câu 12: Cho hàm số f ( x ) liên tục + thỏa mãn f ' ( x ) ≥ x + sau đúng? A f ( ) ≥ + ln 2 B f ( ) ≥ + ln 2 , ∀x ∈ + f (1) = Khẳng định x D f ( ) ≥ C f ( ) ≥ Câu 13: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e 2018x = A ∫ f ( x ) e 2018x ln 2018 + C B ∫ f ( x ) = 2018x = C ∫ f ( x ) 2018e + C 2018x e +C 2018 D ∫ f= ( x ) e2018x + C Câu 14: Cho số thực a > Gỉa sử hàm số f ( x ) liên tục dương đoạn [ 0;a ] thỏa mãn a dx 1+ f (x) f ( x ) f ( a − x ) = Tính tích phân I = ∫ A I = a B I = a Câu 15: Cho ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân −2 A −9 B −3 Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT C I = a D I = 2a ∫ 2f ( x ) − 1 dx −2 C D Khóa 3000 tập chọn lọc Đăng kí Tài liệu KYS Câu 16: Tích phân ∫ ( x + 3) dx A 61 B 61 61 C D C 2sin2x + C D sin2x + C Câu 17: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2cos2x B −sin2x + C A −2sin 2x + C Câu 18: Cho ∫ 3x + A − x 9x − dx= a + b 2, với a, b số hữu tỉ Khi giá trị a 26 27 B 26 27 C − 27 26 D − Câu 19: Cho hàm số f ( x ) xác định \ {−1;1} thỏa mãn: = f '( x ) 1 1 P f ( 0) + f ( 4) f − +f = Tính giá trị biểu thức= 2 2 3 A.= B P = + ln C P = + ln P ln + 5 f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn Câu 20: Cho hàm số 25 27 ; f ( −3) += f ( 3) x −1 D P = ln [0;1] thỏa f (1) = mãn e2 − ∫0 f ' ( x ) dx = ∫0 ( x + 1) e dx =4 Tính tích phân I = ∫0 f ( x ) dx 1 x A I= − e Câu 21: Cho hàm số B I= e − y = f (x) 0; +∞ ) liên tục [ C I = e x2 ( t ) dt ∫ f= D I = x sin x ( πx ) Tính e −1 f ( 4) π −1 Sở GD&ĐT Tỉnh Thanh Hóa A f ( ) = B f ( ) = π C f ( ) = π D f ( ) = Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f ( x ) , trục hoành đường thẳng= x a,= x b ( a < b ) xác định công thức sau b A S = ∫ f ( x ) dx a a B S = ∫ f ( x ) dx b b b C S = ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx C x + cos2x + C D a a Câu 23: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − sin x A x2 + cos2x + C B x2 + cos2x + C 2 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng x2 − cos2x + C 2 Khóa 3000 tập chọn lọc Đăng kí Tài liệu KYS Câu 24: Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn π ( sin x ) dx ∫ cot x.f = π ( ) f x = ∫1 x dx Tính tích 16 f ( π4x ) dx x 1 phân I = ∫ A I = 3 B I = D I = C I = π Câu 25: Biết ∫ sin 2x.ln ( tan x + 1) dx = aπ + b ln + c với a, b, c số hữu tỉ Tính T = A T = C T = B T = 1 + −c a b D T = −4 Câu 26: Mệnh đề sau sai A Nếu ∫ f ( x= ) du F ( u ) + C ) dx F ( x ) + C ∫ f ( u= B ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx (k số k ≠ 0) C Nếu F ( x ) G ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) = G ( x ) D ∫ f ( x ) + f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx 2 Sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Giang Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x A e x + C B ex +C C e x + C e2 x +C D Câu 28: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ −1;3] thỏa mãn f ( −1) = ; f ( 3) = Giá trị I = ∫ f ′ ( t )dt −1 A I = 20 B I = C I = 10 D I = 15 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] Mệnh đề sai? A C a a a b ∫ f ( x )dx = −∫ f ( x )dx b b a a B ∫ A 24 c b a a c ( x )dx ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx, ∀c ∈ R ∫ f= a ∫ f ( x )dx = ∫ f ( t )dt Câu 30: Cho a D ∫ f ( x )dx = a f ( x )dx = 12 , giá trị x ∫ f dx B 10 Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT C D 14 Khóa 3000 tập chọn lọc Câu 31: Gọi (H ) Đăng kí Tài liệu KYS hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= − x + x trục hoành Hai đường thẳng y = m y = n chia ( H ) thành phần có diện tích (tham khảo hình vẽ) Giá trị biểu thức T = ( − m ) + ( − n ) 320 512 C T = 15 B T = A T = 75 D T = 405 Câu 32: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thoả mãn ∫ ( ) f x +1 = dx x +1 ( x +1 + x+5 ) + C Nguyên hàm hàm số f ( x ) tập R + A x+3 +C ( x2 + 4) B a+ b Câu 33: Biết ∫ −x + 6x − a + b A Sở GD&ĐT Đà Nẵng x+3 +C x2 + dx = π C 2x + +C ( x + 1) D 2x + +C ( x + 1) , a, b số nguyên dương < a + b < Tổng B D C Câu 34: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong= y 3e − x + x , trục hoành hai đường thẳng = x 0,= x ln Thể tích khối trịn xoay tạo thành cho (H) quay quanh trục hồnh tính cơng thức sau đây? A π ln ∫ ln ( 3e− x + x ) dx B ∫ 3e − x + x dx 0 2x e − + C x B ln ∫ ( 3e− x + x ) dx D π 2x e + + C x ln ∫ 3e − x + x dx 0 Câu 35: Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) e2 x − A C π x2 C e x + + C x D e x − + C x I Câu 36: Tích phân= ∫ ( x + 2) dx A I = 56 Câu 37: Cho B I = 60 C I = 240 1+ ln e ln D I = 120 ∫ f ( x ) dx = 2018 Tính I = ∫ x f ( ln x ) dx A I = 2018 B I = 4036 C I = 1009 D I = 1009 Câu 38: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường ( P ) : y = x , parabol tiếp tuyến (P) M (1;2) trục Oy Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Khóa 3000 tập chọn lọc Đăng kí Tài liệu KYS B S = A S = 1 C S = D S = Câu 39: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 4;8] f ( x ) ≠ 0∀x ∈ [ 4;8] Biết f ' ( x ) 1 Tính f ( ) f ( 4) = , f (8) ∫4 f ( x ) dx = và= A B π Câu 40: Cho tích phân cos x dx = ∫ π − cos x C D aπ + b với a, b ∈ Q Tính P =1 − a − b A P = B P = −29 Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT C P = −7 D P = −27 Khóa 3000 tập chọn lọc Đăng kí Tài liệu KYS ĐÁP ÁN CHI TIẾT 10 D A D B A C B D D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B B B C B D B C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B C B D B C D D B A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D D C B B D B D C Câu 1: Đáp án D 2 Có ∫ x x + 1dx = 2 ∫ x + 1d ( x + 1) = ( x + 1) 2sin x +C ( 2 ) ( ) 26 = F 2 − F ( ) ⇒ F 2 = 10 = Câu 2: Đáp án A Ta có = F(x) x x x dx ∫ cos d= ∫ cos= 2 2 Câu 3: Đáp án D 1212x 12x 12 d 12x = += C ( ) 12 ∫ 12.ln12 Ta có ∫ 1212x= dx 1212x −1 +C ln12 12x dx ∫ 12 = Câu 4: Đáp án B Phương pháp: -Sử dụng phương pháp đưa vào vi phân Cách làm: = ∫ x + x dx 3 (4 + x ) + x d ( x3 + 4= ) ∫ 3 += C (4 + x ) 3 +C Câu 5: Đáp án A Phương pháp: -Sử dụng tích phân phần Cách làm: dx = du u = x Ta đặt x ⇒ 2x e dx = dv v = e Khi 100 ∫ = 100 1 x.e x dx = x e x − 2 100 ∫ e x dx = x.e x 100 − e2 x 100 1 200 1 100.e 200 − e= + 199e 200 + 1) ( 4 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Khóa 3000 tập chọn lọc Đăng kí Tài liệu KYS Câu 6: Đáp án C Phương pháp: - Tìm nghiệm F ′ ( x ) = xét dấu F ′ ( x ) Cách giải: x = Ta có: F ′ ( x ) = f ( x ) =e x x3 − x =0 ⇔ x x − =0 ⇔ x = ±2 ( ) ( ) Ta thấy F ′ ( x ) đổi dấu qua ba nghiệm nên hàm số có điểm cực trị Câu 7: Đáp án B Phương pháp: b Sử dụng phương pháp đổi biến áp dụng công thức ∫ a c c b a f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx Cách giải: Xét tích phân: ∫ f ( − x ) dx −2 x =−2 ⇒ t =2 Đặt x =−t ⇔ dx =−dt Đổi cận x = ⇒ t = 0 ⇒ ∫ −2 2 0 f ( − x ) dx = − ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = Xét tích phân: ∫ f ( −2 x ) dx = x =1 ⇒ t = t ⇔ 2dx = dt Đổi cận Đặt x = x = ⇒ t = 4 4 ⇒ ∫ f ( −2 x ) dx = 4= f ( −t ) dt = ⇒ ∫ f ( − x ) dx = ⇒ − ∫ f ( x ) dx = ⇔ ∫ f ( x ) dx = −8 ∫2 2 4 0 ∫ f ( x ) dx =∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx =2 − =−6 Câu 8: Đáp án D π π 1 π π π ∫π sin 2xdx =2 cos2x π =4 =F − F ⇒ F =1 − =4 6 Câu 9: Đáp án D Đặt t = x = → t = 3x + ⇒ t = 3x + ⇒ 2tdt = 3dx, x = → t = Suy Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT Khóa 3000 tập chọn lọc dt I= ∫ = t −1 Đăng kí Tài liệu KYS a = t −1 − = = − = − ⇒ ⇒ S= dt ln ln ln ln ln ∫2 t − t + t +1 b = −1 4 Câu 10: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x −1 = ⇒ x =1 x +1 Suy diện tích cần tính S =∫ x −1 dx =∫ − dx =( x − ln ( x + 1) ) =2 ln − 1( dvdt ) x +1 x +1 Câu 11: Đáp án A I= π + tan t ∫0 + tan t dt = π π ∫ dt = t 04 = π π −0 = 4 Câu 12: Đáp án B Ta có f ( x ) =∫ x + dx =x − ln x + C x f (1) = ⇒ + C = ⇒ C = ⇒ f ( x ) = x − ln x ⇒ f ( ) = − ln Câu 13: Đáp án B Ta có= ∫ f (x) 2018x e +C 2018 e dx ∫= 2018x Câu 14: Đáp án B a = Ta có I a dx ∫0= 1+ f (x) dx ∫0 = 1+ f (a − x ) a f (a − x ) ∫ + f ( a − x ) dx f ( x ) f ( a − x ) = a f (a − x ) f (t) x = ⇒ t = a , Khi ∫ dx = ∫ dt Đặt t = a − x ⇔ dx =−dt 1+ f (a − x ) 1+ f (t ) x = a ⇒ t = 0 a f (t) dt ∫0 = + f (t) a = ⇒I f (x) ∫a + f ( x ) dx suy 2I= a a dx dx ∫0 + f ( x ) + ∫0 + f ( x=) a ∫ dx ⇒ =I a Câu 15: Đáp án C −2 −2 Ta có I = ∫ f ( x ) dx − ∫ dx = 2.3 − (1 + ) = Câu 16: Đáp án B 2 Ta có: ∫ ( x + 3) dx = ( x + 3) = 61 Câu 17: Đáp án D = ∫ 2cos2xdx sin 2x + C Câu 18: Đáp án B Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Khóa 3000 tập chọn lọc ∫ 3x + Ta có: x 9x − dx =∫ Đăng kí Tài liệu KYS ( x 3x − 9x − 9x − 9x + ) dx = ∫ ( 3x − x 9x − dx 1 = ∫ 3x dx − ∫ 9x − 1d ( 9x − 1) = x − 18 18 1 ) 1 26 16 − ( 9x − 1) = 27 27 3 26 −16 ;b = 27 27 Suy = a Câu 19: Đáp án C Ta có: f ( x ) =∫ f ' ( x ) dx =∫ Với −1 < x < ⇒ f (x) = dx 1 x −1 = ∫ − +C dx = ln x −1 x −1 x +1 x +1 1− x ln + C1 x +1 x > 1 x −1 ⇒ f ( x= + C2 Với ) ln x +1 x < −1 1 1 ln + C2 + ln + C2 = C = 2 1 1 2 Do f ( −3) + f ( 3) = ⇔ f − + f =2 ⇒ 2 2 C1 = ln + C + ln + C = 1 2 3 Do P = f ( 0) + f ( 4) = + ln Câu 20: Đáp án B u = f ( x ) f ' ( x ) dx du = Đặt , ⇔ x = ( x + 1) e x dx v = xe dv 1 ∫ ( x + 1) e f ( x ) dx =xe f ( x ) − ∫ xe f ' ( x ) dx x x x 0 − e2 = e.f (1) − ∫ xe f ' ( x ) dx ⇔ ∫ xe f ' ( x ) dx = − ∫ ( x + 1) e x f ( x ) dx = 0 1 x x Xét tích phân x ∫ f ' ( x ) + k.xe dx= ⇔ 1 0 x 2 2x ∫ f ' ( x ) dx + 2k.∫ xe f ' ( x ) dx + k ∫ x e dx= e2 − 1 − e2 e2 − + 2k + k2 =0 ⇒ k − 2k + =0 ⇔ k =1 ⇒ f ' ( x ) =− x.e x 4 − ∫ x.e x dx = Do f ( x ) = (1 − x ) e x + C mà f (1) =0 ⇒ C =0 ∫ f ' ( x )dx = I Vậy= = ∫ f ( x ) dx → = I ∫ (1 − x ) e dx x Casio e−2 Câu 21: Đáp án B Lấy đạo hàm vế biểu thức x2 t ) dt ∫ f (= x sin ( πx ) , ta 2x.f ( x 2= ) x.sin ( πx ) ' → 2.2.f ( 4=) dxd ( x.sin ( πx ) ) ⇒ f ( 4=) π2 x −2 Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 10 Khóa 3000 tập chọn lọc Đăng kí Tài liệu KYS Câu 22: Đáp án C a Ta có S = ∫ f ( x ) dx b Câu 23: Đáp án B Ta có ∫ ( x − sin 2x )dx= x2 + cos2x + C 2 Câu 24: Đáp án D π π cot x.f ( sin x ) dx ∫ f ( sin x ) dx ∫= sin x A π cos x π f (t) f (x) Đặt = ⇒∫ dx = t sin x ⇒ dt= 2sin x cos xdx, đổi cận suy A = ∫1 2t dt = x 1 2 16 Mặt khác B = ∫ f ( x ) dx= x f (u) →B = ∫ 2udu ⇒ B = u u= x f (u) = du u ∫ f (x) dx = x ⇒∫ f ( π4x ) v = 4x ∫1 x dx →=I f ( v ) dv ∫1 v = 4 Xét= I f ( v) dv ∫1 v = f (x) dx A += B ∫1 x = 2 4 Câu 25: Đáp án B = u ln ( tan x + 1) dx cos2x ⇔ du = Đặt v = − cos x ( tan x + 1) dv = sin 2xdx Khi I =− π π cos 2x.ln ( tan x + 1) cos 2x + ×∫ dx 2 cos x ( tan x + 1) cos 2x cos x − = = cos x ( tan x + 1) cos x ( tan x + 1) Ta có π cos 2x Suy ∫ dx = cos x ( tan x + 1) Vậy I =− cos x = − tan x = − tan x tan x + 1 + tan x 2− π ∫ (1 − tan x )dx π π cos 2x.ln ( tan x + 1) + × ∫ (1 − tan x ) dx 2 0 π π cos 2x.ln ( tan x + 1) 1 π ;b = − ;c = =− + × ( x + ln cos x ) = − ln Hay a = 2 Câu 26: Đáp án C Nếu F ( x ) G ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F= (x) G (x) + C Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 11 Khóa 3000 tập chọn lọc Đăng kí Tài liệu KYS Câu 27: Đáp án D Câu 28: Đáp án D Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án A Câu 31: Đáp án A Gọi S diện tích hình phẳng tạo đồ thị y = m y = n chia S thành phần − x + x Ox ⇒ y = theo thứ tự từ xuống S1 ; S ; S3 ( ) +) S1 = ∫ − x + x − m dx = a 1 S = 2.∫ ( − x + x ) dx 3 x3 16 ⇔ − + x − mx = a 3 16 16 a ⇔ − − 2m − − + 2a − ma = (1) Mà x = a nghiệm phương trình: − x + x = m ⇒ −a + 4a =m (2) Thay (2) vào (1) ta có: 16 a3 16 − ( −a + 4a ) + − 2a + ( −a + 4a ) a = 3 2a 32 ⇔− + a − 8a + =0 ⇔ a ≈ 0, 613277 ⇒ m = −a + 4a ≈ 2, 077 Tương tự: S1 + S =.S Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 12 Khóa 3000 tập chọn lọc Đăng kí Tài liệu KYS ⇒ 2.∫ ( − x + x − n ) dx = 2.∫ ( − x + x ) dx b 16 … ⇒ − b3 + 4b − 8b + =0 ⇒ b ≈ 0, 252839 ⇒n= −b + 4b ≈ 0,947428 T = ( − m) + ( − n) = 3 320 Câu 32: Đáp án D Phân tích giả thiết đề cho Đặt x +1 = t ⇒ f ∫ ⇒= VT ⇒ VP = ( ( dx = dt ⇒ x +1 ) x + dx = x +1 x +1 + x +1 + dx = 2dt x +1 ).2dt ∫ f ( t ).dt ∫ f (t = )= ( t + 3) +C t2 + Mà VT = VP nên f ( t ).dt ∫ 2= ( t + 3) t2 + +C t+3 ⇒ ∫ f ( t ).dt = +C t2 + 2t + ⇒ ∫ f ( 2t ).dt = +C 4t + (Áp dụng công thức )dx ∫ f ( ax + b= F ( ax + b ) +C ) a Câu 33: Đáp án D a+ b I = ∫4 − x + x − + dx a+ b ∫ 4 − ( x − 3) dx 2sin t ⇒ = dx cos tdt Đặt x −= a + b −3 Đổi cận: x =a + b ⇒ sin t = x= ⇒ sin t = I= a + b −3 arcsin ∫ π cos tdt − 4sin t Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 13 Khóa 3000 tập chọn lọc a + b −3 arcsin I Đăng kí Tài liệu KYS a + b −3 arcsin = ∫ 1.dt t π π 6 I a + b −3 π π arcsin = (theo đề bài) − 6 a + b −3 π ⇒ arcsin = ⇒ a + b −3 π sin = ⇒ a + b −3 = 2 ⇒ a + b =3+ a = ⇒ ⇒ a+b = b = Câu 34: Đáp án C Chú ý hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] , thể tích hình (H) tạo thành quay phần giới hạn b đồ thị hàm số y = f ( x ) , đường thẳng x = a x = b quanh trục hoành V = π ∫ f ( x ) dx a Câu 35: Đáp án B 2x −2 ∫ e dx − ∫ x dx = e x x −1 e2 x − + C= + + C −1 x Câu 36: Đáp án B = I x + 2) (= 60 Câu 37: Đáp án D Đặt x = ln2t Câu 38: Đáp án B Phương trình tiếp tuyến (P) điểm M: y = ( x − 1) + = x − = S ∫ ( 2x − x + ) dx = Câu 39: Đáp án D f ( x ) Ta có: ∫ dx =∫ f ( x ) d f ( x ) = −1 f ( x ) f '( x) −1 −2 =− 1 + =−2 + =2 f (8) f ( ) Gọi k số thực Xét Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 14 Khóa 3000 tập chọn lọc Đăng kí Tài liệu KYS 8 f ' ( x ) f '( x) f '( x) 2 k dx dx k dx k + 2k k + 4k = + = + + ( 2k + 1) ∫4 f ( x ) ∫4 f ( x ) ∫4 f ( x ) ∫4 dx = 2 −1 Chọn k = , ta có ⇒∫ f '( x) f '( x) f '( x) f '( x) mà nên − =⇔ = − ≥ dx 0, − = 2 2 ∫4 f ( x ) f ( x) f ( x) f x ( ) 2 f '( x) x x dx= +C ⇒ − = + C Với x = , ta có f ( x) f ( x) =2 + C ⇔ −4 =2 + C ⇔ C =−6 f ( 4) − Do đó: f= ( x) 2 −1 = = Do f ( = = ) x 12 − 6 − 12 − x Câu 40: Đáp án C π π cos x − + dx ∫ − cos x = π π 2 cos x dx ∫π − cos= x π =∫ π dx x 2sin 2 − ( x + sin x ) π π − (1 + cos x ) dx ∫ π 1 − cos x x d π x =∫ − π + =− cot − π + =3 − π x 2π π sin 2 2 π Do a =−1; b =3 ⇒ P =1 − ( −1) − 32 =−7 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 15 ... x ) dx + ∫ f ( x ) dx 2 Sở GD& ĐT Tỉnh Bắc Giang Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x A e x + C B ex +C C e x + C e2 x +C D Câu 28: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ −1;3]... ∫ 3e − x + x dx 0 Câu 35: Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) e2 x − A C π x2 C e x + + C x D e x − + C x I Câu 36: Tích phân= ∫ ( x + 2) dx A I = 56 Câu 37: Cho B I = 60 C I = 240 1+ ln e ln D I =... = 405 Câu 32: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thoả mãn ∫ ( ) f x +1 = dx x +1 ( x +1 + x+5 ) + C Nguyên hàm hàm số f ( x ) tập R + A x+3 +C ( x2 + 4) B a+ b Câu 33: Biết ∫ −x + 6x − a + b A Sở