Gói 3000 bài tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở và GV nổi tiếng Đăng kí tại Tài liệu KYS Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 1 CHUYÊN ĐỀ MŨ LOGARIT Trích đề thi thử THPT 2018 các GV l[.]
Gói 3000 tập theo chun đề trích đề Chun, Sở GV tiếng Đăng kí Tài liệu KYS CHUYÊN ĐỀ MŨ - LOGARIT Trích đề thi thử THPT 2018 GV luyện thi online Thầy Nguyễn Thanh Tùng Câu 1: Tập nghiệm S phương trình 22x A = S C S = Câu 2: Câu 3: { 2; − 2} {0; 2; − 2} Hàm số= y ( 3x − x ) e +1 − 9.2 x + = có tập xác định D A D = [ 0;3] B D = ( 0;3) 1 C D = 0; 3 D D = Nghiệm bất phương trình log ( x + 3) ≥ log 2 bao nhiêu? A Câu 4: } { D S = { } B S = 1; −1; 2; − B ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) tập S = [ a; b ] Khi tổng a + b 3x + C D -1 (*) Nếu phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x thỏa Cho phương trình x − ( m + 1) x +3 + m = m = m Khi giá trị m gần giá trị giá trị sau? mãn x1 + x = A 1,3 Câu 5: B C 0,5 Cho phương trình log x − + log x + 2m − =0 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm nhỏ 1? B ≤ m ≤ A m ≤ 8 Câu 6: ( ( +1 + 3.4 x − 3.2 x B m > A m > −6 Nghiệm phương trình (1,5 ) A x = Câu 8: D ≤ m ≤ C m ≥ Tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y= log m + 23x tập xác định D = y= log m + 23x Câu 7: D x 2 = 3 B x = +2 +1 + 3.4x − 3.2 x +2 ) + có ) +1 C m ≥ D m ≥ −6 C x = D x = log x−2 3x − Đạo hàm hàm số y = x x x 1 3 A y′ ln + ln = 5 5 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 3 B y′ x = 5 x −1 1 − x 5 x −1 Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng x x 1 3 C y′ ln − ln = 5 5 Câu 9: 3 D y′ x = 5 Đăng kí Tài liệu KYS x −1 1 + x 5 x −1 Tập xác định D hàm= số y log x ( − x ) A D = ( 0; ) \ {1} B D = ( 0; ) ( 0; +∞ ) = C D D D = ( −2; ) Câu 10: Tìm tất giá trị m để phương trình mx 2017 ( x 2018 − 1) + x − = có nghiệm A m ∈ C m ∈ ( −1;1) B m ∈ \{0} Câu 11: Tập nghiệm S bất phương trình nguyên? A ( log 10 ( x + 1) B ) + D m ∈ ( 0;1) log ( x + 1) ≥ có nghiệp C D m có Câu 12: Nếu phương trình x − m.2 x + + 2m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = giá trị bao nhiêu? A m = B m = Câu 13: Đạo hàm hàm số y log = A y′ = C y′ = x +1 +1 x ln 2 ( ) x + + B y′ = x2 + + x2 + D m = C m = D y′ = x x + + x2 + x ( ) x + + x + ln log ( x − x − 4) Câu 14: Nghiệm phương trình log= x A x = −1 C x = B x = Câu 15: Tập nghiệm S bất phương trình log log 1 A S = 0; 3 x ≥ 1 B S = 0; 3 1 = D S 0; ∪ [ 4; +∞ ) 3 1 C S = ; 3 Câu 16: Tập xác định D hàm số y = log x (9 − ) [1; +∞ ) \ { 2} B D = 1; ) x2 A D= D x = −1 x = C.= D ( ) 2; +∞ D D = [1; ) Câu 17: Cho x > thỏa mãn log ( log 27 x ) = log 27 ( log x ) Khi giá trị log x A B C 3 D 27 log m có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (1;3) Khi Câu 18: Phương trình x − x +3 + 12 = tất giá trị thực m thỏa mãn là? Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng A < m < 16 B < m < 4096 16 Đăng kí Tài liệu KYS C m < D m < 16 a − 2a + có giá trị lớn đoạn e; e Khi tham số thực ln x a có giá trị thuộc khoảng sau đây? A (0; 2) B (1;3) C (−2;0) D (3;5) Câu 19: Biết hàm số f ( x) = có nghiệm khơng âm? Câu 20: Có nb giá trị nguyên m để phương trình (3m + 1).12 x + (2 − m).6 x + 3x = A B C D vô số Câu 21: Biết ba số ln ; ln ( x − 1) ; ln ( x + 3) lập thành cấp số cộng Hỏi x có giá trị gần số số sau? A B C 2,5 D 3,5 Câu 22: Cho < a < , b > M = log a , N = log b Khi khẳng định sau đúng? A M > N > B M > N < − ln x Câu 23: Gọi D tập xác định hàm số y = A D = (1; e ) B C M < N < ( x − 1) D = ( 0; e] \ {1} +1 D M < N > Khi tập D D D = (1; e ] C D = ( 0; e ) Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình x − 5.2 x+1 + 16 ≤ S = [ a; b ] Khi b − a A B C ( ) D ( ) Câu 25: Cho phương trình log mx3 − 5mx + = − x log 2+ m − x − Với số thực m không âm phương trình cho có nghiệm? A B C D vô số Thầy Nguyễn Bá Tuấn Câu 26: Đạo hàm hàm số y = A y ' = − ln x ln x là: log x B y ' = Câu 27: Tập xác định hàm số = y A D = ln x ln x ( x − 1) − C y ' = − D y ' = x ln log 22 x là: D \ {±1} B.= C D = Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) + log A S = (1; 2] x ln log 22 x B S = − ; ( −1;1) D \ [ −1;1] D.= ( x − 1) ≤ là: C S = [1; 2] D S = − ; log a= , log b Giá trị biểu thức P = log 60 tính theo a b là: Câu 29: Cho= A P = a + b − B P = a − b − C P = 2a + b + log 60 = log 3.20 =1 + log + log = 2a + b + Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng D P =a + 2b + Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng Đăng kí Tài liệu KYS Câu 30: Số nghiệm phương trình x − 5.3x − = là: A B C b 16 = log a Tổng a + b bằng: b C 18 Câu 31: Cho a, b > 0, a ≠ thỏa mãn= log a b A 16 D Vô nghiệm B 17 D 19 10; a12b 2016 số tự nhiên có 973 chữ số Khi cặp ( a; b ) là: Câu 32: Cho a, b ∈ , a, b > 1; a + b = A ( 5;5 ) B ( 6; ) C ( 8; ) D ( 7;3) là: Câu 33: Tích nghiệm phương trình 3.4 x + ( x − 10 ) x + − x = C log B − log A log Câu 34: Cho log 5120 80 = D log x.log x 2.log x + giá trị x log x 3.log 4.log x + x log x + A B Câu 35: Đạo hàm hàm số y = − ( x + 1) ln 32 x − ( x + 1) ln C y ' = 3x C x +1 9x − ( x + 1) ln 32 x − ( x + 1) ln D y ' = 3x A y ' = B y ' = Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình A ( 2; +∞ ) D x−2 log x < B ( −∞;0 ) C ( 0; ) D ( 0; +∞ ) Câu 37: Cho bất phương trình x + ( m − 1) 3x + m > (1) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình (1) nghiệm ∀x > 3 A m ≥ − B m > − 2 Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham + log ( x + 1) ≥ log ( mx + x + m ) có nghiệm ∀x D m ≥ + 2 C m > + 2 số m để bất phương trình A m ∈ ( 2;3] B m ∈ ( −2;3] C m ∈ [ 2;3) D m ∈ [ −2;3) Câu 39: Chọn khẳng định sai? A Đồ thị hàm số y = a x y = a − x đối xứng qua trục Oy B Đồ thị hàm số y = a − x nằm trục Oy C Đồ thị hàm số y = a x luôn cắt Oy (0;1) D Đồ thị hàm số y = a x ln ln nằm phía Ox Câu 40: Mọi số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A log a < log b ⇔ a > b B log ( a + b= ) log ( a + b ) C log a +1 a ≥ log a +1 b Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT D log a = log a Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng Đăng kí Tài liệu KYS nb Câu 41: Nếu n số nguyên dương; b, c số thực dương a > log a c 1 A log a b − log a c B n log a b − log a c n 1 C log a b + log a c D − log a b + log a c n n có nghiệm Câu 42: Với a > 0, a ≠ phương trình log a ( 3x − a ) = A x = B x = a C x = 2a D x = a +1 Câu 43: Trong tất cặp ( x; y ) thỏa mãn log x + y2 + ( 4x + 4y − ) ≥ Tìm m nhỏ để tồn cặp ( x; y ) cho x + y + 2x − 2y + − m = A ( ) 10 − B 10 + C ( ) 10 + D 10 − Câu 44: Với a số dương thực bất kì, mệnh đề đúng? A log ( 3a ) = 3log a B log a = log a C log a = 3log a D log ( 3a ) = log a Câu 45: Tập nghiệm bất phương trình 22x < x + A ( 0;6 ) B ( −∞;6 ) C ( 0;64 ) D ( 6; +∞ ) Câu 46: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log x.log 27 x.log81 x = A 82 B 80 C D 1 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) xác định \ thỏa = mãn f ′ ( x ) = , f ( ) f (1) = Giá trị 2x − 2 biểu thức f ( −1) + f ( 3) A + ln15 B + ln15 C + ln15 D ln15 Câu 48: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x − 2.12 x + ( m − ) x = có nghiệm dương? A B C D Câu 49: Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn log u1 + + log u1 − logu10 = log u10 u n +1 = 2u n với n ≥ Giá trị nhỏ n để u n > 5100 A 247 B 248 C 229 D 290 C ±1 D Câu 50: Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A ±3 B Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Gói 3000 tập theo chun đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng Thầy Đặng Việt Hùng Đăng kí Tài liệu KYS α β = y x= , y x= , y x γ với điều kiện Câu 51: Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số x > α, β, γ số thực cho trước Mệnh đề đúng? A γ > β > α B β > α > γ C α > β > γ D β > γ > α Câu 52: Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiêm S bất phương trình log m ( 2x + x + 3) ≤ log m ( 3x − x ) Biết x = nghiệm bất phương trình A S = ( −2;0 ) ∪ ;3 3 B S = ( −1;0 ) ∪ ; 2 3 C S = [ −1;0 ) ∪ ;3 3 D S = ( −1;0 ) ∪ (1;3] Câu 53: Cho ≤ x; y ≤ thỏa mãn 20171− x − y = ( 4x trị nhỏ biểu thức S = A 136 B x + 2018 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá x − 2y + 2019 + 3y )( 4y + 3x ) + 25xy Khi M + m bao nhiêu? 391 16 C 383 16 D Câu 54: Tìm tập xác định D hàm số = y log 2017 ( − x ) + ( x − 3) 25 −2018 3 A D = ;3 2 B D = 3 3 C D = −3; ∪ ;3 3 3 D D = −3; ∪ ;3 2 2 ( −3;3) Câu 55: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y x x A log B log = log a ( x − y ) = log a x + log a y a a y y x C log = log a x − log a y a y D log a x log a x = y log a y Câu 56: Giải bất phương trình sau log ( x − ) > log ( x + 1) A < x Câu 57: Tập xác định hàm số y = ln ( − x + 5x − ) A ( −∞; ) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 58: Tìm n biết A n = 31 B ( 2;3) C ( −∞; 2] ∪ [3; +∞ ) D [ 2;3] l 1 465 với x > 0, x ≠ + + + + = log x log 22 x log 23 x log 2n x log x B n ∈∅ C n = 30 D n = −31 = x1 + x biết x1 , x giá trị thực thỏa mãn đẳng thức 2x Câu 59: Tính tổng S Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT − 6x +1 1 = 4 x −3 ? Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng A S = B S = C S = −5 = log a,= log b Tính I = log theo a, b Câu 60: Biết b b b A I = B I = C I = 1− a a −1 1+ a Đăng kí Tài liệu KYS D S = D I = b a x x y a= , y b= , y cx Câu 61: Trên hình 2.13, đồ thị ba hàm số= (a, b, c ba số dương khác cho trước) vẽ mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa, so sánh ba số a, b c A c > b > a B b > c > a C a > c > b D a > b > c Câu 62: Xét mệnh đề sau (1) log ( x − 1) + log ( x + 1) = ⇔ log ( x − 1) + log ( x + 1) = ( ) log ( x + 1) ≥ + log x ; ∀x ∈ ( 3) x ln=y yln x ; ∀x > y > ⇔ log 2 x − log x − = ( ) log 2 ( 2x ) − log x − = Số mệnh đề A B C D x log12 y Tính giá trị Câu 63: Giả sử x, y số thực dương thỏa mãn: log16 ( x + y= ) log9 = x x biểu P =1 + + y y A P = 16 C P = B P = Câu 64: Cho số thực x, y, z thỏa mãn 3= 5= 15 x A S ∈ (1; 2016 ) x B S ∈ ( 0; 2017 ) 2017 −z x+y 3+ D P= + Gọi S = xy + yz + zx Khẳng định đúng? C S ∈ ( 0; 2018 ) D S ∈ ( 2016; 2017 ) Câu 65: Tìm tập hợp giá trị thực m cho bất phương trình log x + m ≥ x ∈ [1;3] A ; +∞ ln 9 B − log 3; +∞ 2 1 C ; +∞ 2 D + log ( ln ) ; +∞ ln 2 x có nghiệm y 3x + Để (C1 ) (C2 ) Câu 66: Cho hai đường cong ( C1 ) := y 3x ( 3x − m + ) + m − 3m ( C2 ) : = tiếp xúc giá trị tham số m A m = − 10 B m = 5+3 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng C m = + 10 D m = 5−3 Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng Câu 67: Xét số thực a, b thỏa mãn a ≥ b > Biết biểu thức P = a + log a đạt giá trị lớn log ab a b b = a k Khẳng định sau đúng? 3 A k ∈ ( 2;3) B k ∈ ; C k ∈ ( −1;0 ) 2 Câu 68: Biết phương trình x − A P = x+ =2 x+ Đăng kí Tài liệu KYS 3 D k ∈ 0; 2 − 32x −1 có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P= a + log 2 C P = − log 2 B P = D P = − log 2 2P − 1, p số nguyên tố gọi số nguyên tố Mecxen Câu 69: Số nguyên tố dạng M= p Số M 6972593 phát năm 1999 Hỏi viết số hệ thập phân có chữ số? A 2098960 chữ số B 2098961 chữ số C 6972593 chữ số D 6972592 chữ số Câu 70: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log ( 3a ) = 3log a B log a = log a C log a = 3log a D log ( 3a ) = log a Câu 71: Tập nghiệm bất phương trình 22x < x + là: A ( 0;6 ) B ( −∞;6 ) C ( 0;64 ) D ( 6; +∞ ) Câu 72: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log x.log 27 x.log81 x = A 82 B 80 C D 0 Câu 73: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x − 2.12 x + ( m − ) x = có nghiệm dương? A B C D Câu 74: Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn log u1 + log u1 − log u10 = log u10 u n +1 = 2u n với n ≥ Giá trị nhỏ n để u n > 5100 A 247 B 248 C 229 D 290 Câu 75: Hàm số = y log ( x − x + m ) có tập xác định A m < B m > C m ≥ D m > Thầy Đặng Việt Đông Câu 76: Bất phương trình log ( x + ) > log ( x + 1) có nghiệm nguyên? A B C D Câu 77: Cho a > Mệnh đề sau đúng? A a2 >1 a B a − > Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT a C a > a D a 2016 < a 2017 Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng Đăng kí Tài liệu KYS Câu 78: Tìm tất giá trị m để hàm số y = log ( − x + mx + 2m + 1) xác định với x ∈ (1; 2) A m ≥ − B m ≥ C m > x +1 2x − ( x + 1) ln x B y ' = C y ' = − x x D m < − D y ' = − x 2x Câu 79: Đạo hàm hàm số y = A y ' = − ( x + 1) ln 4x Câu 80: Cho a, b số dương phân biệt khác thỏa mãn ab = Khẳng định sau đúng? A log a b = B log a ( b + 1) < C log a b = −1 D log a ( b + 1) > Câu 81: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1 , H xác định sau: = H1 = H2 {M ( x; y ) | log (1 + x + y ) ≤ + log ( x + y )} {M ( x; y ) | log ( + x + y ) ≤ + log ( x + y )} 2 2 Gọi S1 ,S2 diện tích hình H1 , H Tính tỉ số A 99 B 101 C 102 1− log x Câu 82: Cho số thực x, y, z thỏa= mãn y 10 = , z 10 A x = 10 −1 1− log z S2 S1 B x = 10 1− ln z 1− log y D 100 Mệnh đề sau đúng? C x = 10 1+ log z D x = 10 1− log z Câu 83: Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln ( x + y ) Tính giá trị nhỏ P= x + y A P = B P= + 2 C P= + P D.= 17 + Câu 84: Cho biểu thức P = x , với x > Mệnh đề mệnh đề đúng? A P = x 20 B P = x C P = x D P = x Câu 85: Cho a, x, y số thực dương, a ≠ Mệnh đề sau sai? A log a x y = y log a x log a y ⇔= x y B log= ax x C log = log a x − log a y a y D log a xy = log a x.log a y Câu 86: Hàm số = y A \ {1} ( x − 1) −4 có tập xác định B ( a; +∞ ) C D ( −∞;1) Câu 87: Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số y = x có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y = log x khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số y = ln x có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số y = 2− x có tiệm cận đứng là? Câu 88: Số nghiệm phương trình ln x + ln ( 3x − ) = Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng A B Đăng kí Tài liệu KYS C D Câu 89: Bất phương trình log ( 2x − 1) > log ( x + ) có tập nghiệm là? 2 1 A ;3 2 B ( −∞;3) C ( 3; +∞ ) D ( −2;3) log ab − log a b ( a, b > ) x nhận giá trị Câu 90: Nếu log x = A a b Câu 91: Cho x, y số thực dương thỏa mãn D a −2 b C a b B ab x + 2y 5xy + xy + x + 1= + 3− x − 2y + ( x − ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức T= x + y A Tmin= + B Tmin = + C Tmin = + D Tmin = + Câu 92: Có tất giá trị nguyên dương m để bất phương trình m.9 x − ( 2m + 1) x + m.4 x ≤ nghiệm với x ∈ [ 0;1] ? A B C 2017 Câu 93: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 2018 D e3 x −( m −1) e x +1 đồng biến khoảng (1; ) ? 10 e + C m ≥ e + A m ≥ B 3e x + ≤ m ≤ 3e + D m ≥ 3e + thức A Câu 94: Biết x + 9− x = = 23 Khi biểu + 3x + 3− x a a với phân số tối giản = x −x 1− − b b a, b ∈ Tích a.b có giá trị A 10 B C -8 D -10 x +a Câu 95: Cho hàm số f ( x ) 2= = f ' (1) 2ln2 Mệnh đề sau đúng? A −2 < a < B < a < C a > D a < −2 π 1 Câu 96: Cho đồ thị hàm số y = Mệnh đê sau sai? x A Đồ thị hàm số qua điểm A (1;1) B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Hàm số khơng có cực trị D Tập xác định hàm số \ {0} Câu 97: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (1 − 2x ) ≤ 1 A S = − ; 2 B S = − ; +∞ 1 C S = − ; 2 1 D S= − ; 2 + m log 42 + n log 42 với m, n số nguyên Mệnh đề sau đúng? Câu 98: Biết log 42 = A m.n = B m.n = Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ôn thi THPT C m.n = −1 D m.n = −2 10 Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng Đăng kí Tài liệu KYS Câu 16: Đáp án B log x ≥ x ≥ ⇔ ⇔1≤ x < x2 x 3 < 9 − > ĐK Câu 17: Đáp án C 1 3 Ta có log ( log 27 x ) =log 27 ( log x ) ⇔ log log x = log ( log x ) 3 ⇔ −1 + log ( log x ) = log ( log x ) ⇔ log ( log x ) = ⇔ log ( log x ) = ⇔ log x = = 3 3 Câu 18: Đáp án A log m (*) Do x ∈ (1;3) nên t ∈ ( 2;8 ) Đặt = t x ⇒ PT trở thành t − 8t + 12 = Xét f ( t ) = t − 8t + 12 , với t ∈ ( 2;8 ) BBT t f (t ) 12 -4 Để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc (1;3) phương trình (*) có nghiệm phân biệt thuộc ( 2;8 ) Từ BBT ta −4 < log m ≤ ⇔ < m ≤ 16 Câu 19: Đáp án A ĐK x > Ta có f ′ ( x ) =− a − 2a + 2x ( ln x ) ( a − 1) =− 2x ( +1 ln x ) < 0, ∀x ∈ e; e Do max2 f ( x ) = f ( e ) = a − 2a + =1 ⇔ a =1 x∈e ;e Câu 20: Đáp án B PT ⇔ ( 3m + 1) x + ( − m ) x + = ( Vì 3x > ) Đặt t = x Khi x ≥ t ≥ ( ) PT cho trở thành ( 3m + 1) t + ( − m ) t + = ⇔ ( t + 1) = m t − 3t Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 15 Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng ( t + 1) Do t ≥ nên m = t − 3t ( t + 1) f (t ) Xét = t − 3t Đăng kí Tài liệu KYS f ′(t ) ⇒= 7t + 6t − ( t − 3t ) 2 > 0, ∀t ≥ BBT t f ′(t ) + +∞ f (t ) − -2 Do phương trình có nghiệm −2 ≤ m < − Với m nguyên m ∈ {−2; −1} Câu 21: Đáp án C ) ( ( ) ( ) ( Ta có 2ln x − = ln + ln x + ⇔ x − = 2 x + ) ⇔ ( x ) − 4.2 x − = ⇔ x = ⇔ x = log ≈ 2,32 Câu 22: Đáp án D Câu 23: Đáp án D x > ln x ≤ ĐK 1 − ln x ≥ ⇔ ⇔ < x ≤ e x > x −1 > Câu 24: Đáp án B ( ) BPT ⇔ x − 10.2 x + 16 ≤ ⇔ x ∈ [ 2;8] ⇔ x ∈ [1;3] Do a = 1; b = ⇒ b − a = Câu 25: Đáp án A Bài từ đáp án mà đến ý tưởng, từ phương trình đề cho phức tạp Điều kiện cần: 1 ≤ x < x = Xét m=0 => log − x = log (3 − x − 1) − x = − x − x = Điều kiện đủ: log 2+ m => không với m>0 Với x=2 => log (2 − 12m) = Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 16 Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng Với x=5 => log = log 2+ m => Luôn với m>0 Đăng kí Tài liệu KYS => Với m ≥ phương trình có nghiệm x=5 Câu 26: Đáp án A y ' ( log x ) = − ln x ' ln = − x ln x Câu 27: Đáp án D Do − ∈ ⇒ hàm số = y ( x2 − 1) − xác định x − > ⇔ x < −1 hay x > Câu 28: Đáp án A Kết hợp điều kiện suy (1; 2] tập nghiệm Câu 29: Đáp án C log 60 = log 3.20 =1 + log + log = 2a + b + Câu 30: Đáp án B Tập xác định D = PT ⇔ ( 3x ) − 5.3x − = Đặt t = 3x ⇒ t − 5t − = ( ∗) , 1( −7 ) < ⇒ ( ∗) ln có nghiệm trái dấu Vậy phương trình có nghiệm Câu 31: Đáp án C Ta có:= log a b b 16 nên: = ;log a b b log a b = = ⇔ b = 16 log b = log a b 16 16 ⇒ log a = =1 ⇔ a =2 b 18 ⇒ a+b = Câu 32: Đáp án D Xét trường hợp: TH1: b ≥ ⇒ b 2016 ≥ 42016 = 161008 ⇒ b 2016 > 101008 Mà 101008 có 1009 chữ số nên b < TH2: b ≤ ⇒ b 2016 ≤ 22016= 8672 < 10672 Mà a < 10 ⇒ a12 < 1012 ⇒ a12 b 2016 < 1012.10672 = 10684 Mà 10684 có 685 chữ số nên b > Vậy b = ⇒ a = (thỏa mãn) Câu 33: Đáp án B Xét phương trình: Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 17 Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng 3.4 x + (3 x − 10).2 x + − x = Đăng kí Tài liệu KYS x =⇔x= − log ⇔ x = − x ⇔ x = Vậy tích nghiệm − log Câu 34: Đáp án C Sử sụng casio nhập X log X 2.log X + CALC − log 5120 80 →X = log X 3.log 4.log X + X log X + Các đáp án thấy với X = kết Câu 35: Đáp án A y' ( x + 1) '.9 x − ( x ) ' ( x + 1) x − x ( x + 1) ln − ( x + 1) ln = 92 x 32 x = 92 x Câu 36: Đáp án B ĐK: x−2 > ⇔ x < 0∨ x > x x−2 log x x−2 −2 x−2 < ⇔ log >1⇔ > ⇔ x < ⇔ t > ta cần tìm điều kiện m cho BPT: t + ( m − 1) t + m > nghiệm với t > a > +) TH1: ⇒ ∆= ∆ < ( m − 1) − 4m= m − 6m + < ⇔ − 2 < m < + 2 m ≤ − 2 m ≥ + 2 ∆ ≥ −3 ≤ m ≤ 3− 2 −3 +)TH2: x1 ≤ x2 ≤ ⇔ f ( 3) ≥ ⇔ m ≥ ⇔ x + x m ≥ + 2 ≤ m ≥ −5 Kết hợp hai trường hợp ta có m ≥ − Câu 38: Đáp án A Để BPT nghiệm với ∀x trước hết mx + x + m > vơí ∀x m > a > ⇔ ⇔ ⇔ m > (1) ∆ ' < 4 − m < Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 18 Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng Đăng kí Tài liệu KYS Ta có + log ( x + 1) ≥ log ( mx + x + m ) ⇔ log 5 ( x + 1) ≥ log ( mx + x + m ) ⇔ ( x + 1) ≥ ( mx + x + m ) ⇔ ( − m ) x − x + ( − m ) ≥ BPT nghiệm với ∀x m < 5 − m > m < ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ m ≤ 3( 2) ∆ ' ≤ ( − m )( m − 3) ≤ 4 − ( − m ) ≤ Kết hợp hai điều kiên (1) ( ) ⇒ < m ≤ Câu 39: Đáp án B Hàm mũ y ' = a − x có giá trị dương với x nên khẳng định B sai Câu 40: Đáp án A Vì < nên log a < log b ⇔ a > b 4 Câu 41: Đáp án D nb nb log = − log a = − log a b + log a c n a c c Câu 42: Đáp án C Với a > 0, a ≠ ta có log a ( 3x − a ) =1 ⇔ 3x − a = a ⇔ x = 2a Câu 43: Đáp án A log x + y2 + ( 4x + 4y − ) ≥ ⇔ 4x + 4y − ≥ x + y + ⇔ ( x − ) + ( y − ) ≤ 2 Đây tập hợp tất điểm nằm đường tròn tâm I ( 2; ) bán kính R = x + y + 2x − 2y + − m = ⇔ ( x + 1) + ( y − 1) = m 2 Đây tập hợp điểm thuộc đường trịn tâm I ' ( −1;1) bán kính R ' = m Ta có II ' = 10 hai m nhỏ để tồn cặp ( x; y ) cho x + y + 2x − 2y + − m = đường trịn nói tiếp xúc ngồi ⇒ R + R ' = II ' ⇔ m + = 10 ⇔ m = ( 10 − ) Câu 44: Đáp án A 3log a Vì a > ⇒ log a = Câu 45: Đáp án B 22x < x + ⇔ 2x < x + ⇒ x < Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 19 Gói 3000 tập theo chun đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng Câu 46: Đáp án A Đăng kí Tài liệu KYS 1 log x.log x.log 27 x.log81 x = ⇔ log x log x log x log x = 3 ⇔ ( log x ) x = 3= log x = 82 Tổng nghiệm = ⇔ 16 ⇔ − = x 3= log x = −2 Câu 47: Đáp án C x) u ( = Ta có f ′ ( x ) = ⇒ f (x) = 2x − v (= x) 1 ln 2x − + C1 x > 2 1 = ln 2x − + C1 x < ∫ 2x − dx 2 = ∫ 2x − dx C2 = Ta giải phương trình tìm C1 ;C từ hệ f (1) =2 ⇒ C1 =2;f ( ) =⇒ x ) ln 2x − + 2; v ( = x ) ln 2x − + 1; Từ u ( = f ( −1) + f ( 3) = v ( −1) + u ( 3) = + ln15 Câu 48: Đáp án B Cách ( m − ) =0 ⇔ m =− 16 x − 2.12 x + =f ( x ) ta dùng mode với 9x Start 0; end 9; step 0,5 ta nhận thấy f (x) giảm dần x = f (x) = nên giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm dương = m 1,= m Cách 2x x x 4 4 4 16 x − 2.12 x + ( m − ) x = ⇔ − + m − = đặt = t 3 3 3 Khi phương trình cho trở thành t − 2t + m − =0 ⇔ m =− t + 2t + =f ( t )( ) Để phương trình ban đầu cho có nghiệm dương phương trình (2) có nghiệm t > Ta dễ có bảng biến thiên y = f ( t ) từ để thỏa mãn đề m < Vậy tập giá trị m thỏa mãn đề S = {1, 2} Câu 49: Đáp án B Có u10 = 29 u1 ; log u1 + + log u1 − logu10 = Đặt t log u10 − log u1 log u10 = PT ⇔ − t = t ⇔ t = n −1 = u n u= 101−18log 2.2n −1 Có log u10 − log u1 =18log + log u1 =1 ⇔ u1 =101−18log Có 248 bé thỏa mãn Giải u n > 5100 ⇔ n = Cách Bằng cách ước lượng ta có AB′ max d tiếp tuyến đường tròn xa AB Dễ tìm M ( 6, ) nên P = 10 Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 20 ... nguyên Mệnh đề sau đúng? Câu 98: Biết log 42 = A m.n = B m.n = Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT C m.n = −1 D m.n = −2 10 Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng Câu 99: Phương... nguyên? A B C D Câu 77: Cho a > Mệnh đề sau đúng? A a2 >1 a B a − > Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT a C a > a D a 2016 < a 2017 Gói 3000 tập theo chuyên đề trích đề Chuyên, Sở GV tiếng Đăng... là? Câu 88: Số nghiệm phương trình ln x + ln ( 3x − ) = Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Gói 3000 tập theo chun đề trích đề Chun, Sở GV tiếng A B Đăng kí Tài liệu KYS C D Câu