Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 1 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Trích đề thi thử THPT 2018 các GV luyện thi online Thầy Đặng Thành Nam Câu 1 Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một[.]
CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Trích đề thi thử THPT 2018 GV luyện thi online Thầy Đặng Thành Nam Câu 1: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích Diện tích xung quanh hình trụ A 16π Câu 2: B 4π D 12π Thể tích khối hộp đứng có diện tích đáy S, độ dài cạnh bên h A Sh Câu 3: C 8π B Sh C Sh D Sh Cho hình lập phương ABCD A′B ′C ′D ′ cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BD A′D ′ A a B a C a D a Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) Câu 5: A 45° B 60° C 30° D 90° Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B ′C ′ có tất cạnh a Cơsin góc hai đường thẳng AB′ BC′ Câu 6: A B C D Cho tứ diện ABCD cạnh 3a Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A, đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD A 3π a 2π a B Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 3π a C 9π a D Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có = AB 1,= BC 2,= AA′ Cơsin góc hai mặt phẳng (ACD′) (BCD′A′) Câu 8: A 10 B C 35 35 D 910 35 Cho tứ diện ABCD cạnh Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC Điểm P cạnh CD cho PC = PD Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh AD Q Thể tích khối đa diện BMNPQD A Câu 9: 11 216 B 27 C 108 D 216 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 10: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 64π a Bán kính đáy hình trụ A r = 4a B r = 2a C r = 6a D r = 6a Câu 11: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OB = OC Gọi M trung điểm BC , OM = a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng OA BC A a B 2a C a D a Câu 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc hai đường thẳng BM AD A 10 B C 55 10 D 20 155 20 Câu 13: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BD′BD′ mặt phẳng ( ADD′A′) A B C D Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT Câu 14: Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác ngoại tiếp đường trịn đáy hình nón AB = BC = 10a, AC = 12a , góc tạo hai mặt phẳng (SAB)) (ABC) 450 Thể tích khối nón cho A 9π a B 12π a C 27π a D 3π a Câu 15: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 1, góc cạnh bên mặt đáy 600 Gọi A′, B ′, C ′ điểm đối xứng A,B,C qua S Thể tích khối đa diện ABCA′B ′C ′ A V = B V = C V = D V = Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD có = BC 3,= CD 4, ABC = BCD = ADC = 900 Góc hai đường thẳng AD BC 600 Cơsin góc hai mặt phẳng (ABC) (ACD) A 43 43 B 43 86 C 43 43 D 43 43 Câu 17: Thể tích khối chóp có diện tích đáy 10 chiều cao là: A 30 B 10 C D Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy a, chiều cao 2a Độ dài đường sinh hình nón A l = 3a B l = 3a C l = 5a D l = 4a Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng AC BD′ A 900 B 300 C 600 D 450 Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ với AB = 3, AA′ = (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng AB′ mặt phẳng (BCC′B′) A C B 3 D Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Câu 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng SA CD A a B a C a D a Câu 22: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng A qua D Mặt phẳng qua CE vng góc với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AB điểm F Tính thể tích V khối tứ diện AECF 2a 30 A V = 2a 60 B V = 2a 40 C V = 2a 15 D V = Câu 23: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, = AB 3,= AD 4, BAD = 1200 Cạnh bên SA = vng góc với đáy Gọi M,N,P trung điểm cạnh SA, AD BC (tham khảo hình vẽ bên) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (MNP) A 60° B 45° C 90° D 30° Câu 24: Cho hai điểm A,B cố định, AB = Tập hợp điểm M khơng gian cho diện tích tam giác MAB mặt trụ Tính bán kính r mặt trụ A r = B r = C r = D r = Câu 25: Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh A 72 B 216 C 108 D 36 Câu 26: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tìm chiều cao hình nón A h = B h = C h = D h = Câu 27: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có tất mặt hình thoi góc đỉnh A 60° (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng BD A′C A 90° B 30° C 45° D 60° Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT Câu 28: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) A B C D Câu 29: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh AC (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng (BCD) A B C 14 D 14 Câu 30: Cho hình trụ (T ) có MN, PQ vng góc với hai đường kinh nằm hai đường trịn đáy hình trụ Thể tích khối tứ diện MNPQ 10 Tính thể tích khối trụ (T ) C 45π B 30π A 60π D 15π Câu 31: Cho hình vng ABCD Dựng khối da diện ABCDEF, EF = 2a song song với AD (tham khảo hình vẽ bên) Tất cạnh cịn lại khối đa diện ABCDEF a Tính thể tích V khối đa diện ABCDEF A V = 2a B V = 2a C V = 2a D V = 2a 12 Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C’ có= AB 2,= AA′ (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB’ A’C A 17 17 B 39 13 C 33 11 D Câu 33: Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh a, b, c A V = abc B V = abc C V = abc D V = abc Câu 34: Cho hình nón có bán kính đáy a, độ dài đường sinh 2a Góc đỉnh hình nón A 30° B 120° Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng C 60° D 150° Câu 35: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB = CD = AN = BN = CM = MD = a (tham khảo hình vẽ CD Biết AB bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A a B a C a D a Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA = 3a vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm cạnh SB (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc hai đường thẳng AM SC A 16 B 11 16 C D Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác SCD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng AG mặt phẳng (ABCD) A 17 17 B C D 17 17 Câu 38: Cho hình trụ (T) có diện tích đáy 48π hai dây cung AB,CD nằm hai đường tròn đáy (T) cho ABCD hình vng có độ dài cạnh 10 cạnh hình vng khơng song song với đường sinh (T) (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích khối trụ (T) A 288π B 96 2π C 192 2π D 384π Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có= AB 4,= AD 5,= AA′ Gọi M, N, P lần luợt trung điểm cạnh A′D′, C ′D′ DD′ (tham khảo hình vẽ bên) Cơsin góc hai mặt phẳng ( AB′D′ ) ( MNP ) A 181 469 B 120 13 469 C 19 469 D 60 61 469 Câu 40: Cho hai tam giác ABC ABD có độ dài cạnh nằm hai mặt phẳng vng góc Gọi S điểm đối xứng B qua đường thẳng DC Tính thể tích khối đa diện ABDSC A B C D Câu 41: Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh tích Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT A 12 B C D Câu 42: Một khối nón khối trụ có chiều cao bán kính đáy Tổng thể tích khối nón khối trụ A 4π B 10π C 4π D 2π Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh a Góc hai đường thẳng AB′ BC′ (tham khảo hình vẽ bên) A 60° B 90° C 45° D 30° Câu 44: Tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc = OA 1,= OB 2,= OC Tang góc đường thẳng OA mặt phẳng (ABC) A B 13 C 13 13 D Câu 45: Cho hình tứ diện ABCD có cạnh a Cơsin góc tạo hai mặt có chung cạnh tứ diện A B C D Câu 46: Cho tam giác OAB vuông O, OA = OB = Lấy điểm M thuộc cạnh AB gọi H hình chiếu M OA Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác OMH quanh OA tích lớn A 256π 81 B 81π 256 C 128π 81 D 8π Câu 47: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có cạnh đáy a, góc đường thẳng B′C mặt đáy 30° Khoảng cách hai đường thẳng A′C B′C′ A a 15 15 B a 15 C a 13 D a 39 13 Câu 48: Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB = 600 , BSC = 900 , CSA = 1200 Gọi M,N điểm cạnh AB SC cho CN AM = Khi khoảng cách M N nhỏ nhất, SC AB tính thể tích V khối chóp S.AMN 2a A V = 72 2a B V = 72 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 2a C V = 432 2a D V = 432 = OB = OC = a OA, OB, OC đôi tạo với Câu 49: Thể tích khối tứ diện OABC có OA góc 60° a3 A a3 B C Câu 50: Hình nón có góc đỉnh 60° chiều cao A B 2a 12 2a D Độ dài đường sinh hình nón D 2 C Thầy Lê Bá Trần Phương Câu 51: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a, S cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = a3 C V = 6a B V = a3 C A D V = 6a B Câu 52: Cho khối lăng trụ tích 3.a , đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h khối lăng trụ A h = 4a B h = 3a C h = 2a D 12a Câu 53: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh Sxq khối nón có đỉnh tâm hình vng A’B’C’D’ có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD A Sxq = πa 3 B Sxq = πa 2 C Sxq = πa D Sxq = πa Câu 54: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4π, thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ A V = 2π B V = 6π C V = 3π D V = 5π Câu 55: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, AC’ B tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 300 Tính thể tích V khối hộp A D ABCDA’B’C’D’ A V = 2a C V = a C B V = 2.a 30° B' D V = 2.a A' C' D' Câu 56: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm AB, góc A’C mặt đáy 600 Tính khoảng cách h hai đường thẳng AC BB A h = 6a 52 B h = 3a 52 Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ôn thi THPT C h = a D 4a Câu 57: Một nhơm hình vng cạnh 10cm, người ta cắt bốn góc A' nhơm bốn tam giác cân (xem hình vẽ), tam giác cân có chiều cao x, gấp nhơm dọc theo đường C' B' nét đứt để hình chóp tứ giác Tìm x để khối chóp nhận tích lớn Q A P H C A x = B x = B D x = C x = Câu 58: Cho tứ diện ABCD có (ABC) vng góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC tam giác cạnh a Gọi (S) mặt cầu qua B, c tiếp xúc với đường thẳng AD A Tính bán kính R mặt cầu (S) A R = a B R = a C R = a D R = a Câu 59: Cho hình lập phương ABCDA′B′C′D′ cạnh a Tính thể tích V khối A tứ diện AB′C′D′ a3 A V = C V = a C D a3 B V = B B' A' D V = 2a 12 D' C' Câu 60: Cho hình chop SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SB mặt đáy 600 Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) A h = a 2 B h = a C h = a D h = a Câu 61: Cho hình chóp tam giác cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 450 Tính thể tích V khối chóp a 3 A V = a3 B V = a3 C V = 12 a 3 D V = 12 Câu 62: Cho hình chóp SABC có AB = a , BC = a , ABC = 30o Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối chóp SABC A V = a3 B V = a3 C V = a 3 D V = a 3 17 Câu 63: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a , ACB = 60o Quay tam giác vịng xung quanh BC, ta hình trịn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình trịn xoay Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng πa = Sxq 1− A 3 = Sxq C πa = Sxq 1+ B 2 πa 1+ 3 πa 1− 2 = Sxq D Câu 64: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC AD 60° Tính thể tích V khối chóp SABCD 3.a B V = 2.a A V = Câu 65: Cho hình chóp S.ABC có AC = SC = a,SA = 2.a C V = 2.a D V = a Biết thể tích khối chóp S.ABC a 3 Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC) 16 A h = a 13 B h = a 31 C h = 2a 13 D h = 3a 13 Câu 66: Cho hình nón có độ dài đường sinh 4, góc đường sinh mặt đáy 30° Tính diện tích tồn phần Stp hình nón A Stp = C Stp= (8 (8 ) B Stp = 3+2 π D Stp + 12 π ) (5 + 12) π = ( + 12 ) π Câu 67: Cho hình lăng trụ ABCA′B′C′ có tất cạnh a Tính diện tích xung quanh Sxq mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A Sxq = πa B Sxq = πa C Sxq = 3πa D Sxq = πa Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B(−2;1;5) Véctơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (OAB) A n = (7;8;5) B n =(−3; −2;1) C n = (−1;3;8) Câu 69: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ mp (ABC), SA = D = n (7; −11;5) 6a 4a , AB = AC = a, BC = Gọi M trung 5 điểm BC α góc hai đường thẳng AC, SM Tính cosα A cosα = 2 B cosα = C cosα = D cosα = Câu 70: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O', bán kính đáy r hình nón có đỉnh O đáy hình trịn tâm O' Biết diện tích xung quanh hình nón hai lần diện tích đáy Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ cho A V = 4πr B V = 2πr Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT C V = 3πr D V = πr 10 ... B 216 C 108 D 36 Câu 26: Cho hình nón có thi? ??t diện qua trục tam giác cạnh Tìm chiều cao hình nón A h = B h = C h = D h = Câu 27: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có tất mặt hình thoi góc đỉnh... 30 B 10 C D Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy a, chiều cao 2a Độ dài đường sinh hình nón A l = 3a B l = 3a C l = 5a D l = 4a Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ (tham khảo hình vẽ bên)... ABCD A′B′C ′D′ (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BD′BD′ mặt phẳng ( ADD′A′) A B C D Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT Câu 14: Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy