Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 1 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN MỨC ĐỘ 1 Trích đề thi thử THPT 2018 các trường Chuyên Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với[.]
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN - MỨC ĐỘ Trích đề thi thử THPT 2018 trường Chuyên Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A ( 0; 0; 3) , B ( 0; 0; − 1) , C (1; 0; − 1) , D ( 0; 1; − 1) Mệnh đề sai? A AB ⊥ BD Câu 2: B AB ⊥ BC C AB ⊥ AC D AB ⊥ CD Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A (1;0; ) , B ( −2;1;3) , C ( 3; 2; ) , D ( 6;9; − ) Hãy tìm tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD ? A ( 2;3; − 1) Câu 3: B ( 2; − 3;1) C ( 2;3;1) D ( −2;3;1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 2; − 3;5 ) , N ( 6; − 4; − 1) đặt L = MN Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A L = Câu 4: ( 4; − 1; − ) B L = 53 C L = 11 D L = ( −4;1;6 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − z + =0 Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng A = u Câu 5: ( 4;1; − 1) B = u ( 4; − 1; 3) C = u ( 4; 0; − 1) d? D u = ( 4;1; 3) x − y −1 z Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = Đường thẳng d có vec tơ −1 phương A u1 = Câu 6: B u2 = ( 2;1;0 ) C u3 = ( 2;1;1) D u4 = ( −1; 2;0 ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0; − 1;0 ) P ( 0;0; ) Mặt phẳng ( MNP ) A Câu 7: ( −1; 2;1) có phương trình x y z + + = −1 B x y z + + = −1 −1 C x y z + + = 2 D x y z + + = −1 Mệnh đề sai? A Hình chóp có cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc B Hình chóp có tất cạnh C Hình chóp có mặt bên tam giác cân D Một hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy hình chóp Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( 3; −2; ) , R = 25 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng B I ( −3; 2; −4 ) , R = C I ( 3; −2; ) , R = Câu 9: D I ( −3; 2; −4 ) , R = 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với OA = ( 2; − 1;3) , = OB Tìm tọa độ vectơ AB A = AB ( 3;3; −4 ) B AB = ( 2; −1;3) C AB = ( 7;1; ) Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( 5; 2; − 1) D AB =( −3; −3; ) ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A a = B a ⊥ b C c = Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a= (1; −2;3) b = D b ⊥ c ( 2; −1; −1) Khẳng định sau đúng? A a, b =( −5; −7; −3) B Vectơ a không phương với vectơ b C Vectơ a khơng vng góc với vectơ b D a = 14 x= 1− t Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y =−2 + 2t Vectơ vectơ z = 1+ t phương d ? A n= (1; − 2;1) B n = (1; 2;1) C n = ( −1; − 2;1) D n = ( −1; 2;1) Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A AB = a Biết SA ⊥ ( ABC ) SA = a Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) A 30° Câu 14: B 45° C 60° Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu D 90° (S ) có phương trình ( S ) : x + y + z − x − y − z + =0 Tính diện tích mặt cầu ( S ) C 9π D 12π Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ a= (1; −2;3) Tìm tọa độ véctơ b biết véctơ b ngược hướng với véctơ a b = a B = C b = D b =( −2; −2;3) A = b ( 2; −2;3) b ( 2; −4;6 ) ( −2; 4; −6 ) A 42π B 36π Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a = ( −1; − 2;3) Tìm tọa độ véctơ b = ( 2; y; z ) , biết vectơ b phương với vectơ a Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ôn thi THPT A = b ( 2; 4; − ) B = b ( 2; − 4;6 ) C b = ( 2; 4;6 ) D = b ( 2; − 3;3) Câu 17: Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M ′N ′P′ có đáy MNP tam giác cạnh a , đường chéo MP′ tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Tính theo a thể tích khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ A 3a B 2a C 3a D 2a Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 3;2;1) , B ( −1;3;2 ) ; C ( 2;4;− 3) Tích vô hướng AB AC A B −2 C 10 D −6 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −2;3) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( Oyz ) điểm M Tọa độ điểm M A M (1; −2;0 ) B M ( 0; −2;3) C M (1;0;0 ) D M (1;0;3) Khoảng cách từ M ( −1; 2; − 3) Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = đến mặt phẳng ( P ) A B − C D Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; −2;5 ) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ ( Oxz ) A M ( 3;0;5 ) B M ( 3; −2;0 ) C M ( 0; −2;5 ) D M ( 0; 2;5 ) Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A (1; −2;3) có vectơ phương u = ( 2; −1; −2 ) có phương trình x −1 y + z − A = = −1 −2 x −1 y + z − B = = −2 −1 x −1 y + z − C = = −2 −2 x +1 y − z + D = = −1 −2 Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( 0; − 1;1) , B ( −2;1; − 1) , C ( −1;3; ) Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D là: 2 A D −1;1; 3 B D (1;3; ) C D (1;1; ) D D ( −1; − 3; − ) 17 11 17 Câu 24: Trong khơng gian Oxyz , cho hình nón đỉnh S ; − ; có đường trịn đáy qua ba điểm 18 18 A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0;1) Tính độ dài đường sinh l hình nón cho Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 86 A l = Câu 25: 194 B l = C l = 94 D l = Trong không gian tọa độ Oxyz , cho vectơ u = ( 3;0;1) , v = ( 2;1;0 ) Tính tích vơ hướng u v A u v = B u v = −6 C u v = D u v = Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; − 2;1) , C ( −2;0;1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC B − y + z − = A x − y − =0 Câu 27: Đường thẳng ( ∆ ) : C x − y + = D y + z − = x −1 y + z = = không qua điểm đây? −1 A A ( −1; 2;0 ) B ( −1; −3;1) C ( 3; −1; −1) D (1; −2;0 ) Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 3; 2; − 1) Hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz điểm: A M ( 3;0;0 ) B M ( 0; 2;0 ) C M ( 0;0; − 1) D M ( 3; 2;0 ) Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2; − 1;1) , B (1;0; ) C ( 0; − 2; − 1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC A x + y + z − = B x + y + z + = C x − y + z − = D x + y + z − = 0 Câu 30: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A (1; − 2;3) đến ( P ) : x + y − z + = A 26 13 B C 17 26 D 26 13 Câu 31: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A (1;0; −3) , B ( 3; 2;1) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x + y + z − =0 B x + y − z + =0 C x + y + z + =0 D x + y − z − =0 Câu 32: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M (1; −3; −5 ) mặt phẳng ( Oyz ) có tọa độ A ( 0; −3;0 ) B ( 0; −3; −5 ) C −6432 D (1; −3;0 ) Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 0; −1;4 ) có véctơ pháp tuyến = n ( 2;2; −1) Phương trình ( P ) A x − y − z − = B x + y + z − = 0 C x + y − z + = D x + y − z − = Câu 34: Cho hai điểm M (1; 2; −4 ) M ′ ( 5; 4; ) biết M ′ hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (α ) Khi mặt phẳng (α ) có véctơ pháp tuyến A = n ( 3;3; −1) B = n ( 2; −1;3) C n = ( 2;1;3) D n = ( 2;3;3) Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A (1; 2; − 1) có vectơ pháp tuyến n ( 2;0;0 ) có phương trình Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ôn thi THPT A y + z = B y + z − =0 C x − =0 D x − =0 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ A ( −2;1; −6 ) đến mặt phẳng ( Oxy ) A B C D 41 Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( Oyz ) A y + z = B z = C x = D y = Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − 1) + z = Trong điểm cho đây, điểm nằm mặt cầu ( S ) ? A M (1;1;1) B N ( 0;1;0 ) C P (1;0;1) D Q (1;1;0 ) Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; ) , B ( 3; −2;0 ) Một vectơ phương đường thẳng AB A u = ( −1; 2;1) B.= u (1; 2; −1) C = u ( 2; −4; ) D = u ( 2; 4; −2 ) cắt trục Oy điểm Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 12 = có tọa độ A ( 0; 3; ) B ( 0; 6; ) C ( 0; 4; ) D ( 0; − 4; ) Câu 41: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α ) : x + y + z − =0 Trong mặt phẳng sau tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (α ) ? A x − y − z + =0 B x + y + z − =0 C x − y − z + =0 D x − y + z + =0 x 2t Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y t Mặt phẳng qua A ( 2; −1;1) vuông z t góc với đường thẳng d có phương trình A x + y − z − = B x + y − z − = C x − y − z + = 0 D x + y − z − = Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ a ( 4; −6; ) Phương trình tham số ∆ phương = x =−2 + 4t A y = −6t z = + 2t x =−2 + 2t B y = −3t z = 1+ t x= + 2t C y =−6 − 3t z= + t x= + 2t D y = −3t z =−1 + t Câu 44: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;3; −1) , B ( 3; −1;5 ) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức MA = 3MB Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 13 A M ; ;1 3 7 B M ; ;3 3 7 C M ; ;3 3 D M ( 4; −3;8 ) Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1; B 3; 3; 1 Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A : x 2y z B : x 2y z C : x 2y z D : x 2y z Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; 2; ) B ( 3;0; −1) Gọi ( P ) mặt phẳng chứa điểm B vng góc với đường thẳng AB Mặt phẳng ( P ) có phương trình A x + y − z − 15 = B x − y − z − = C x − y + z − = D x − y − z − 15 = Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −1; 2;3) Tìm tọa độ điểm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng ( Oyz ) A B (1; 2;3) B B (1; 2; −3) C B ( −1; −2; −3) Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (1;0; ) đường thẳng d : D B (1; −2;3) x −1 y z Gọi ( S ) mặt = = −1 cầu có tâm I , tiếp xúc với đường thẳng d Bán kính ( S ) A B C D 30 Câu 49: Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A (1; 2;3) vng góc với mặt phẳng x + y − 3z + = có phương trình x =−1 + 4t A y =−2 + 3t z =−3 − 3t x = + 4t B y= + 3t z= − t x = − 4t C y= − 3t z= − 3t x = + 4t D y= + 3t z= − 3t x= 1+ t x = + 2t ′ Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y= + t d ′ : y =−1 + 2t ′ Mệnh đề z= − t z= − 2t ′ sau đúng? A Hai đường thẳng d d ′ chéo B Hai đường thẳng d d ′ song song với C Hai đường thẳng d d ′ cắt D Hai đường thẳng d d ′ trùng Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT ĐÁP ÁN 10 C C B C A D B C A D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D B B C A C A B A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A C A D C A C D D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C C C A C C A C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A D D A D A D D B Câu 1: Lời giải Chọn C A D B Ta có= AB Câu 2: AC ( 0; 0; − ) , = C (1; 0; − ) ⇒ AB AC= 16 ≠ ⇒ AB AC không vuông góc Lời giải Chọn C Gọi G ( x; y; z ) tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD ta có: 1− + + x A + xB + xC + xD x= x = 4 x = +1+ + y A + yB + yC + yD ⇔ y = ⇔ y = y = 4 z = 2+3+ 4−5 z A + z B + zC + z D z = z = 4 Câu 3: Lời giải Chọn B Ta có MN = Câu 4: ( 4; − 1; − ) ⇒ MN = 53 Lời giải Chọn C Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Do d ⊥ ( P ) nên vec-tơ phương đường thẳng d vec-tơ pháp tuyến ( P ) Suy một vec-tơ phương đường thẳng d là= u n= ( P ) ( 4; 0; − 1) Câu 5: Lời giải Chọn A Câu 6: Lời giải Chọn D Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng ( MNP ) x y z + + = −1 Câu 7: Lời giải Chọn B Câu 8: Lời giải Chọn C Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 3; −2; ) Bán kính mặt cầu ( S ) là= R Câu 9: ( 3) + ( −2 ) + ( ) 2 −4 =5 Lời giải Chọn A Ta có: AB = OB − OA = ( 5; 2; − 1) − ( 2; − 1;3) = ( 3;3; −4 ) Câu 10: Lời giải Chọn D Ta có a= ( −1;1;0 ) ⇒ a =2 ⇒ A a b = −1.1 + 1.1 + 0.0 = ⇒ a ⊥ b ⇒ B c = (1;1;1) ⇒ c =3 ⇒ C b c =1.1 + 1.1 + 0.1 =2 ≠ ⇒ D sai Câu 11: Lời giải Chọn D Ta có a, b = ( 5;7;3) nên A sai −2 Do ≠ nên vectơ a không phương với vectơ b nên B sai ≠ −1 −1 Do a.b= 1.2 + ( −2 )( −1) + ( −1) = nên vectơ a không vuông góc với vectơ b nên C sai Ta có = a (1) + ( −2 ) 2 + 32 = 14 Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ôn thi THPT Câu 12: Lời giải Chọn D Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d ta có vectơ phương d n = ( −1; 2;1) Câu 13: Lời giải Chọn B S C A M B BC ( SBC ) ∩ ( ABC ) = ( SAM ) ⊥ BC Kẻ AM ⊥ BC M Ta có , AM SBC ) , ( ABC ) = SM ⇒ ( SAM SBC SM ∩ = ( ) ( ) SAM ∩ ABC = ) ( ) AM ( ( ) ( ) Suy góc ( SBC ) ( ABC ) góc SMA SA a = = Ta có tan SMA = = ⇒ SMA 45° AM a Câu 14: Lời giải Chọn B Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; 2;3) bán kính R = 12 + 22 + 32 − = Diện tích mặt cầu ( S ) là: S = 4π= π 32 36π R 4= Câu 15: Lời giải Chọn C Vì véctơ b ngược hướng với véctơ a b = a nên ta có b = −2a = ( −2; 4; −6 ) Câu 16: Hướng dẫn giải Chọn A y = y z Véctơ b phương với véctơ a ⇔ = = ⇔ −1 −2 z = −6 Vậy = b ( 2; 4; − ) Câu 17: Lời giải Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng Chọn C M P N P' M' N' ′ tan 60° a ′M ′ Suy= Góc MP′ đáy ( M ′N ′P′ ) góc MP MM ′ M ′P = a 3a ′ Thể tích khối lăng trụ V = MM S MNP a= = 4 Câu 18: Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: AB = ( −4;1;1) AC = ( −1; 2; − ) Vậy AB AC = + − = Câu 19: Lời giải Chọn B Điểm M hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( Oyz ) , hồnh độ điểm A : xA = Do tọa độ điểm M ( 0; −2;3) Câu 20: Lời giải Chọn A = Ta có d ( M , ( P ) ) ( −1) − 2.2 − + = 2 + ( −2 ) + Câu 21: Lời giải Chọn D Để tìm tọa độ hình chiếu điểm A ( 3; −2;5 ) lên mặt phẳng ( Oxz ) ta cần giữ nguyên hoành độ cao độ, cho tung độ Câu 22: Lời giải Chọn A Đường thẳng qua điểm A (1; −2;3) có vectơ phương u = ( 2; −1; −2 ) có phương trình x −1 y + z − = = −1 −2 Câu 23: Hướng dẫn giải Chọn C Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 10 x + =2 Gọi D ( x; y; z ) , ta có ABCD hình bình hành nên BA = CD ⇔ y − =−2 z−2= x =1 Vậy D (1;1; ) ⇔ y = z = Câu 24: Lời giải Chọn A l = SA = 2 86 17 11 17 − 1 + − + = 18 18 Câu 25: Lời giải Chọn D Ta có: u v = 3.2 + 0.1 + 1.0 = Câu 26: Lời giải Chọn C Ta có: n = BC = ( −2;1;0 ) Vậy phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC có dạng: −2 ( x − ) + 1( y − 1) = ⇔ −2 x + y − =0 ⇔ x − y + =0 Câu 27: Lời giải Chọn A Ta có −1 − + nên điểm A ( −1; 2;0 ) không thuộc đường thẳng ( ∆ ) ≠ ≠ −1 Câu 28: Lời giải Chọn C x= y= M ( x; y; z ) hình chiếu vng góc điểm M lên trục Oz ⇒ ⇒ M ( 0;0; − 1) z = −1 Câu 29: Lời giải Chọn D Ta có BC = ( −1; − 2; − ) Mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng BC có véc tơ pháp tuyến phương với BC nên n( P ) = (1; 2;5 ) Phương trình mặt phẳng ( P ) có dạng: x − + ( y + 1) + ( z − 1) = ⇒ ( P ) : x + y + 5z − = Câu 30: Lời giải Chọn D Khoảng cách từ điểm A (1; − 2;3) đến ( P ) : x + y − z + = Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 11 d( A= ;( P ) ) + ( −2 ) − 4.3 + = + + 16 26 = 13 26 Câu 31: Lời giải Chọn A Trung điểm đoạn AB I ( 2;1; −1) Mặt phẳng trung trực đoạn AB chứa I có vectơ pháp tuyến AB = ( 2; 2; ) có phương trình ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 1) = ⇔ x + y + z − =0 Câu 32: Lời giải Chọn B Chú ý: Cho điểm M ( xM ; yM ; zM ) Khi đó: Hình chiếu vng góc H M mặt phẳng Oxy H ( xM ; yM ;0 ) Hình chiếu vng góc H M mặt phẳng Oxz H ( xM ;0; zM ) Hình chiếu vng góc H M mặt phẳng Oyz H ( 0; yM ; zM ) Câu 33: Lời giải Chọn C ( P) ⇔ 2x + y − z + = có dạng x + ( y + 1) − ( z − ) = Câu 34: Lời giải Chọn C Do M ′ hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (α ) nên mặt phẳng (α ) vng góc với MM ′ (= 4; 2;6 ) ( 2;1;3) véctơ= Chọn véctơ pháp tuyến mặt phẳng (α ) n = ( 2;1;3) n ( 3;3; −1) thay = n ( 3;3; −1) PB: chỉnh lại dấu vectơ= Câu 35: Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng: ( x − 1) = ⇔ x − = Câu 36: Lời giải Chọn A Khoảng cách từ A ( −2;1; −6 ) đến mặt phẳng ( Oxy ) d ( A, ( Oxy ) ) = −6 = Câu 37: Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 12 Lời giải Chọn C Mặt phẳng ( Oyz ) qua gốc tọa độ O nhận vectơ i = (1;0;0 ) làm VTPT Vậy phương trình mặt phẳng ( Oyz ) x = Câu 38: Lời giải Chọn C Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 0;1;0 ) , bán kính R = Khoảng cách từ điểm tâm mặt cầu: MI = = R ; NI= < R , PI = > R , QI = < R Do điểm P nằm ngồi mặt cầu Câu 39: Lời giải Chọn A Ta có: AB = ( 2; −4; −2 ) =−2 ( −1; 2;1) Câu 40: Lời giải Chọn C = Oy ∩ ( P ) ⇒ M ( 0; b; ) M ∈ ( P ) ⇒ 3b − 12 = ⇔b= Vậy M ( 0; 4; ) Gọi M Câu 41: Lời giải Chọn A Mặt phẳng (α ) có VTPT n(α ) = (1;1;1) Mặt phẳng ( β ) vng góc với mặt phẳng (α ) n(α ) n( β ) = có VTPT n( β ) = Nhận thấy mặt phẳng ( β ) : x − y − z + = ( 2; − 1; − 1) n(α ) n( β ) = Câu 42: Lời giải Chọn A Gọi ( P ) mặt phẳng qua A ( 2; −1;1) vng góc với đường thẳng d Ta có d có vectơ phương = u d ( 2;1; −1) Do d ⊥ ( P ) nên vectơ pháp tuyến ( P ) là= u d ( 2;1; −1) Khi ( P ) : x + y − z − = Câu 43: Lời giải Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 13 Chọn D a Vì ∆ có vectơ phương = ( 4; −6; ) nên ∆ nhận vectơ 1 a = ( 2; −3;1) làm vectơ x= + 2t phương Do phương trình tham số ∆ y = −3t z =−1 + t Câu 44: Lời giải Chọn D x A − xB = = xM 1− y − yB Ta có MA =3MB ⇒ yM = A =−3 ⇒ M ( 4; −3;8 ) 1− z A − 3zB = = zM 1− Câu 45: Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB , suy I ( 2;1;0 ) Ta có AB= ( 2; 4; −2= ) (1; 2; −1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ( x − ) + ( y − 1) − ( z − ) = ⇔ x + 2y − z − = Câu 46: Lời giải Chọn D ( P) AB = mặt phẳng vng góc với đường thẳng AB nên ( P ) có vectơ pháp tuyến ( 4; −2; −3) qua B ( 3;0; −1) , phương trình mặt phẳng ( P ) ( x − 3) − y − ( z + 1) = ⇔ x − y − z − 15 = Câu 47: Lời giải Chọn A Hình chiếu điểm A xuống mặt phẳng ( Oyz ) I ( 0; 2;3) Khi I trung điểm AB nên tọa độ điểm B (1; 2;3) Câu 48: Lời giải Chọn D Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 14 d qua M (1;0;0 ) có vectơ phương u ( 2; −1;1) có: R Bán kính mặt cầu khoảng cách từ I đến d nên ta = MI ; u = u 30 Câu 49: Lời giải Chọn D Gọi d đường thẳng cần tìm Ta có vectơ phương d = u ( 4;3; −3) x = + 4t Phương trình đường thẳng d là: y= + 3t z= − 3t Câu 50: Lời giải Chọn B Đường thẳng d có VTCP= u1 (1;1; −1) Đường thẳng d ′ có VTCP= u2 ( 2;2; −2 ) Ta có u2 = 2.u1 nên đường thẳng d d ′ song song trùng Chọn điểm M (1; 2;3) thuộc đường thẳng d , thay tọa độ điểm M vào phương trình 1= + 2t ′ đường thẳng d ′ , ta có d ′ : 2 =−1 + 2t ′ vô nghiệm, M không thuộc đường thẳng d ′ nên 3= − 2t ′ đường thẳng song song Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 15 ... = = ? ?1 −2 Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A ( 0; − 1; 1) , B ( −2 ;1; − 1) , C ( ? ?1; 3; ) Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D là: 2 A D ? ?1; 1; 3 B D (1; 3; )... 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − 1) + z = Trong điểm cho đây, điểm nằm mặt cầu ( S ) ? A M (1; 1 ;1) B N ( 0 ;1; 0 ) C P (1; 0 ;1) D Q (1; 1;0 ) Câu 39: Trong. .. − 1) − ( 2; − 1; 3) = ( 3;3; −4 ) Câu 10 : Lời giải Chọn D Ta có a= ( ? ?1; 1;0 ) ⇒ a =2 ⇒ A a b = ? ?1. 1 + 1. 1 + 0.0 = ⇒ a ⊥ b ⇒ B c = (1; 1 ;1) ⇒ c =3 ⇒ C b c =1. 1 + 1. 1