Chủ đề 1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Thời lượng dự kiến 4 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép to[.]
Chủ đề HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ phép tốn + Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm Kĩ + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Biết cách tính tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm 3.Về tư duy, thái độ + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước +Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào + Tạo tình để học sinh tiếp cận với khái niệm " Hệ tọa độ không gian" Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L1: Các em quan sát hình ảnh sau (máy chiếu) L2: Lớp chia thành nhóm (nhóm có đủ đối tượng học sinh, khơng chia theo lực học) tìm câu trả lời cho câu hỏi H1, H2, H3 Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ H1 Nhìn vào bàn cờ vua, để xác định vị trí quân cờ? + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học H2 Một tòa nhà chung cư 36 tầng Honolulu, Hawai bốc cháy Cảnh sát cứu hỏa tiếp cận từ bên Hỏi cảnh sát làm cách để xác định vị trí phịng cháy? - GV chốt: Để xác định vị trí điểm mặt phẳng ta dùng hệ tọa H3 Cho hình chóp O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với M trung điểm cạnh AB Biết OA 2 cm, OB 4cm Chọn mặt phẳng tọa độ Oxy hình vẽ độ vng góc Oxy Bây để xác định vị trí điểm khơng gian hệ tọa độ vng góc Oxy khơng giải * Sản phẩm: Các phương án giải ba câu hỏi đặt ban đầu Hãy xác định tọa độ điểm sau mặt phẳng tọa độ Oxy a Điểm A b Điểm B c Điểm M d Điểm C + Thực hiện: - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi H1, H2, H3 Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Hoạt động 1: Tọa độ điểm vectơ Mục tiêu: Làm cho học sinh + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - vuông góc Oxyz khơng gian + Hiểu định nghĩa tọa độ vectơ, điểm hệ tọa độ xác định không gian Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Dự kiến sản phẩm Học sinh nắm I Tọa độ điểm vectơ 1.Hệ trục tọa độ Trong kgông gian cho ba trục x’Ox, y’Oy , z’Oz Hệ tọa độ không gian -Giáo viên vẽ hình giới thiệu hệ trục vng góc với đơi Gọi i, j , k không gian vectơ đơn vị trục x’Ox, y’Oy , z’Oz -Cho học sinh phân biệt hai hệ trục Hệ ba trục nói gọi hệ trục toạ độ Đề - Giáo viên đưa khái niệm tên gọi vng góc Oxyz kgơng gian gọi tắt hệ toạ *Phương thức tổ chức: độ Oxyz +Giao nhiệm vụ cho lớp đọc sách tìm hiểu nội + O : gốc tọa độ dung kiến thức + Ox, Oy, Oz : trục hành, trục tung, trục cao + Oxy ; Oxz ; Oyz mặt phẳng tọa độ Đánh giá kết hoạt động Giáo viên nhận xét thái độ học tập học sinh Hoạt động 1.2: Tọa độ điểm, tọa độ vectơ Mục tiêu: - Học sinh nhớ lại kiến thức phân tích vectơ theo ba vectơ khơng đồng phẳng - Học sinh biết phân tích vectơ OM theo ba vectơ không đồng phẳng i, j , k cho trục Ox, Oy, Oz - Hiểu định nghĩa tọa độ điểm hệ tọa độ xác định khơng gian - Học sinh biết tìm tọa độ điểm dựa vào định nghĩa - Học sinh biết tìm tọa độ vectơ khơng gian Oxyz dựa vào định nghĩa - Học sinh biết xác định tọa độ vectơ có hình không gian gắn hệ tọa độ Oxyz cụ thể Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương thức tổ chức Từ HĐ1 sách giáo khoa, giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: Có thể phân tích OM theo vectơ i, j , k hay khơng ? Có cách? + Cho học sinh thảo luận theo cặp + Gọi vài học sinh trả lời Kí hiệu: M x; y; z hay M x; y; z M ( x; y; z ) OM xi y j zk z k i x Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Dự kiến SP Học sinh trả lời câu hỏi mà GV yêu cầu Đánh giá kết học tập: GV nhận xét thái độ học tập tích cực thảo luận nhóm GV chốt lại Tọa độ điểm M j y Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Tọa độ vectơ: - Trong không gian cho vectơ a , ln tồn ba số a1 ; a2 ; a3 cho: a a1 i a2 j a3 k Ta gọi ba số a1 ; a2 ; a3 gọi tọa độ vectơ a a (a1 ; a2 ; a3 ) a a1 i a2 j a3 k Nhận xét: Trong hệ tọa độ Oxyz , toạ độ của điểm M tọa độ vectơ OM Dự kiến SP AB ai j 0k Suy AB ( a;0;0) Tương tự AC (a; b;0) AC ' ( a; b; c) GV đánh giá kết quả, chỉnh sửa bổ sung HĐ3: Củng cố định nghĩa tọa độ điểm vectơ Giáo viên cho học sinh thực hoạt động SGK theo nhóm -Giáo viên vẽ hình giới thiệu hệ trục tọa độ gắn với hình hộp chữ nhật cho -Giáo viên yêu cầu học sinh phân tích vetơ cho theo ba vectơ i, j , k + Học sinh thực hoạt động hướng dẫn giáo viên theo nhóm +Học sinh phân tích vectơ AB , AC , AC ' , AM Theo ba vectơ đơn vị i, j , k -Học sinh kết luận toạ độ vectơ Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ phép toán vectơ * Mục tiêu: - Nắm biểu thức tọa độ phép toán vectơ không gian - Nắm điều kiện để hai vectơ nhau, điều kiện để hai vectơ phương - Xác định tọa độ vectơ biết tọa độ điểm đầu điểm cuối, tọa độ trung điểm đoạn thẳng biết tọa độ hai điểm đầu mút - Nắm biểu thức tọa độ tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động động học tập học sinh a b a1 b1 ; a2 b2 ; a b a1 b1 ; a2 b2 HĐTP1 Ôn tập kiến +Dự kiến SP a.b a1a2 b1b2 thức cũ k a ka1 ; ka2 + Câu hỏi: Trong a1b1 a1b1 mặt phẳng Oxy cho cos a , b a ,b 2 2 hai vectơ a a b b 2 a (a1 ; a2 ), b (b1 ; b2 ) GV chỉnh sửa bổ sung Hãy tìm tọa độ vectơ a b, a b, k a ? Hãy viết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động động học tập học sinh biểu thức toạ độ tích vơ hướng a.b ? Hãy viết cơng thức tính góc giữa hai vectơ a, b ? + Cho Hs suy nghĩ chỗ trả lời Dự kiến sản phẩm: Học sinh chứng minh nội dung định lý HĐTP2 Hình thành nội dung định lí Định lí: Trong khơng gian Oxyz cho hai vectơ Từ hoạt động GV a (a1 ; a2 ; a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) mở rộng thêm khơng gian gợi ý Ta có: hs chứng minh (1) a b ( a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 ) (2) a b (a1 b1 ; a2 b2 ; a3 b3 ) - Chia lớp thành (3) k a k (a1 ; a2 ; a3 ) ( ka1 ; ka2 ; ka3 ) (k ) ba nhóm (mỗi nhóm chứng minh ý định lí 1) - Các nhóm thảo luận - Báo cáo kết HĐTP3: Tiếp cận hệ * Từ định lý trên, GV dẫn dắt hs đến hệ GV đặt câu hỏi, học sinh suy nghĩ trả lời H: Hai vectơ tọa độ chúng có quan hệ gì? Dự kiến HS trả lời -Tọa độ chúng -Vectơ khơng có tọa độ 0;0;0 ĐK: a1 kb1 , a2 kb2 , a3 kb3 AB ( xB x A ; yB y A ; z B z A ) x x y yB z A z B M A B; A ; 2 GV chốt lại kiến thức Hệ quả: a) Cho hai vectơ a, b Ta có: H: Tọa độ vectơ a b 1 không? a b a2 b2 H: Điều kiện để hai a b 3 vectơ phương? 0;0;0 b) Vectơ có tọa độ b 0, a / / b k R H: Tọa độ vectơ c) a1 kb1 , a2 kb2 , a3 kb3 AB ? d) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A x A ; y A; z A , B xB ; y B; z B đó: H: Tọa độ trung điểm AB ( x x ; y y ; z z ) B A B A B A M đoạn thẳng AB ? Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động x x y yB z A z B ; Nếu M trung điểm đoạn AB thì: M A B ; A 2 HĐTP4: Củng cố định lí HS trả lời yêu cầu tập GV ví dụ: Ví dụ 1: Cho a ( 1; 2;3), b (3;0; 5) Các học sinh cịn lại cho biết cách trình bày khác nhận xét a Tìm tọa độ x biết x 2a 3b b Tìm tọa độ x biết 3a 4b x 0 Ví dụ 2: Cho A( 1;0;0), B(2; 4;1), C (3; 1; 2) a Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD hình bình hành yêu cầu hs làm việc theo nhóm nhóm giải câu + GV kiểm tra làm nhóm hồn chỉnh giải Hoạt động Tích vơ hướng * Mục tiêu: HS nắm -Biểu thức tọa độ tích vơ hướng - Các ứng dụng tích vơ hướng vào việc: tính độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh HĐTP1: Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Gv: u cầu hs nhắc lại định nghĩa tích vơ hướng vectơ biểu thức tọa độ chúng - Từ định nghĩa biểu thức tọa độ mp, gv nêu lên biểu thức tọa độ không gian - Gv hướng dẫn học sinh tự chứng minh xem Sgk Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Dự kiến a a1 ; a2 ; b b1 ; b2 a b a1b1 a2b2 HĐTP2: Ứng dụng biểu thức tọa độ tích vơ hướng Dự kiến sản phẩm Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Định lí: a (a1 , a , a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) a.b a1b1 a2b2 a3b3 C/m: (SGK) Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Giáo viên cho học sinh hoạt động theo nhóm thực cơng việc: +Tính tích vơ hướng a.a ? Suy độ dài vectơ a ? Từ tính độ dài AB theo cơng thức ? + Từ cơng thức định nghĩa tích vơ hướng a b a b cos a; b Suy biểu thức tính cos a; b H: Nếu hai vectơ a b vng góc kết luận gì? GV cho hs thảo luận theo nhóm giải ví dụ Cho a (3; 0;1); b (1; 1; 2); c (2;1; 1) Tính : a (b c) a b Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động 2 a.a a1 a2 a3 a a12 a22 a32 AB ( x B x A )2 ( y B y A ) ( z B z A ) cos cos(a, b) a1.b1 a2b2 a3b3 a1 a22 a32 b12 b2 b32 a b a1b1 a2b2 a3b3 0 DK: HS giải tập GV chốt lại sp cuối Hoạt động 4: Phương trình mặt cầu * Mục tiêu: Học sinh nắm phương trình mặt cầu Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh HĐTP1: Hình thành phương trình mặt cầu - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường trịn mp Oxy Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Dự kiến: + Phương đường tròn tâm I a; b bán 2 kính R : x a y b R HS: Thảo luận theo cặp Sau trả lời - Cho mặt cầu (S) tâm I (a;b;c), bán kính r Yêu cầu học sinh tìm điều kiện cần đủ để M(x;y;z) thuộc mặt cầu (S) Cho HS suy nghĩ chỗ cá nhân trả lời - Từ giáo viên dẫn đến phương trình mặt cầu - Gọi học sinh làm hoạt động SGK H: Hãy đưa phương trình 2 x y z Ax+2By+2Cz+0=0 dạng phương trình mặt cầu Yêu cầu học sinh dùng đẳng thức Cho học sinh nhận xét phương trình phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính mặt cầu trường hợp + M ( x; y; z ) ( S ) IM r ( x a ) ( y b) ( z c) r ( x a ) ( y b) ( z c) r Học sinh đưa dạng đẳng thức ( x A)2 ( y B )2 ( z C ) r r A2 B C D + A2 B C D GV nhận xét, đánh giá chốt lại kiến thức cho HS ghi vào Định lí: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình là: ( x a ) ( y b) ( z c) r Nhận xét: Phương trình mặt cầu viết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động dướidạng: x y z 2ax 2by 2cz d =0 Do d a b c r phương trình dạng 2 x y z Ax+2By+2Cz+D=0 với điều kiện A2 B C D phương trình mặt cầu có tâm I A; B; C có bán kính R A2 B C D HĐ3: Củng cố phương trình mặt cầu -Giáo viên gọi học sinh nhắc lại cách tìm tâm bán kính mặt cầu biết phương trình Cho HS hoạt động theo nhóm giải ví dụ - ví dụ (nhóm 1,3) Xác định tâm bán kính mặt cầu a) x y z x y 0 b) x y z x z 0 - ví dụ (nhóm 2,4) Viết phương trình mặt cầu trường hợp sau: a) Có đường kính AB với A 2;3; 1 , B 0;1;1 b) Có tâm I 2; 1;3 qua điểm M 2;1;1 Đại diện nhóm trình bày Nhận xét, củng cố Dự kiến sản phẩm Ví dụ 1: a) Tâm mặt cầu I(2;-3;0) Bán kính r 13 b) Tâm mặt cầu I(4;0;-1) Bán kín r 17 Ví dụ 2: a) Tâm mặt cầu trung điểm I 1; 2;0 đoạn AB AB Bán kính r Phương trình mặt cầu là: ( x 1)2 ( y 2) z 3 b) Tâm mặt cầu I (2; 1;3), R IM 24 Phương trình mặt cầu: 2 x y 1 z 3 24 GV đánh giá hoạt động, chỉnh sửa bổ sung để có kết hoàn chỉnh HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: - Học sinh ghi nhớ, vận dụng phép toán vectơ - Học sinh ghi nhớ cơng thức tích vơ hướng cơng thức ứng dụng tích vô hướng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ * Sản phẩm: Lời giải tập 1, Học sinh + Chuyển giao: Học sinh làm việc độc lập giải tìm lỗi biết phát lỗi hay gặp sử dụng sai sau: phép tốn vectơ, ghi nhớ cơng thức tính Bài 1(NB): Cho a (3;1; 2); b (4;0;1) Tính a 3b vectơ + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến Một học sinh trình bày sau: thức: b1: a (3;1; 2);3b (12;0;3) - Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên b2 : a 3b (3;1; 2) (12;0;3) ( 9;1; 5) chuẩn hóa lời giải Bài tốn sai từ b2, sai lầm cách Hỏi học sinh làm hay sai? Nếu sai sai viết, học sinh không viết hai tọa độ trừ bước nào? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm tập + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh tìm lỗi sai, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải Bài 2(TH): Cho: a 2; 5;3 ; b (0; 2; 1); c (1;7; 2); d (5; 1; 1) 1 1) Tính tọa độ e 4a b 4c 2) Phân tích vectơ d theo ba véctơ a, b, c + Thực hiện: Học sinh nhắc lại cơng thức tính tổng, hiệu, tích, sau làm tập + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày bài, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải cho Từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào b1: a (3;1; 2);3b (12;0;3) b2 : a 3b ( 9;1; 5) - Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào 22 61 e (12; ; ) , 3 2m k 5 d ma nb kc 5m 2n 7k 3m n 2k 58 m 21 173 58 173 11 n d a b c 21 21 21 21 11 k 21 TÍCH VƠ HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG + Chuyển giao: gọi học sinh nhắc lại cơng thức tính độ dài vectơ, sau làm tập Bài 3(NB): Cho a (3;1; 4); b ( 1;0; 2) Tính a b + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, phải thực thu Một học sinh trình bày sau: gọn tổng hai vectơ thành vec tơ, sau a b a b 32 12 42 12 02 22 16 thực tính độ dài Giáo viên nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm tập + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh bất a b (2;1;6) a b 22 12 62 41 kì trình bày bài, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Chuyển giao: Chia lớp thành nhóm, nhóm làm ý Bài 4(TH): Cho A 1; 1; 1 , B 0; 1; , C 1; 0; 1 1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác 2) Tính chu vi tam giác ABC 3) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Tìm tọa độ điểm M cho AB 2CM + Thực hiện: Học sinh nhóm thảo luận cách giải nhóm Sau hồn thành xong nhóm mình, thảo luận cách giải ý lại + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh nhóm trình bày bài, học sinh khác tìm lỗi sai phần nhận xét bạn + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu lên cách giải dạng HS viết vào 1) A, B, C lập thành tam giác AB k AC Giả sử AB k AC 0k k 1 0k Không tồn k, điều giả sử sai Hay A, B, C lập thành tam giác 2) AB 6; AC 1; BC CABC 3) ABCD hình bình hành 1 xD AB DC yD 2 1 z 1 D D(2; 2;0) 4) xD 2 yD z 0 D 2( xM 1) AB 2CM yM 2 2( z 1) 1 M xM yM 1 zM M ( ;1; ) 2 * Sản phẩm: Lời giải tập 3, Học sinh biết phát lỗi hay gặp sử dụng ứng dụng tích vơ hướng, ghi nhớ cơng thức tính tích vơ hướng ứng dụng HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG D,E * Mục tiêu: - Học sinh xác định tọa độ vectơ, từ áp dụng vào tốn tính thể tích hay khoảng cách đường chéo - Chỉ ứng dụng hệ trục sống Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh a HĐTP1: ỨNG DỤNG CỦA TỌA ĐỘ VÀO BÀI TỐN THỂ TÍCH + Chuyển giao: Hướng dẫn học sinh cách gắn trục, sau cho học sinh làm tập: Bài 1(TH): Trong khơng gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ Có đỉnh A’ trùng với gốc O, A ' B ', A ' D ', A ' A theo thứ tự hướng với thứ tự hướng với i, j , k có AB a , AD b , AA’ c Hãy tính toạ độ véctơ AB, AC , AC ' Xác định tọa độ đỉnh A, B, C , C’ + Thực hiện: Học sinh xác định tọa độ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào A(0; 0; c), B(a; 0; c), C(a; b; c), C’(a; b; 0) AB (a;0;0) AC (a; b;0) AC ' ( a; b; c) + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết vào đỉnh A, B, C , C’ Sau làm tập + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải Bài 2(VD): Chứng minh rằng: a, b a b sin(a, b) + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm tập + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải a 0 Xét (hiển nhiên) b 0 a 0 Nếu b 0 a.b cos ( a, b) a b sin(a, b) a b cos (a, b) a b 2 2 (a.b) a b a b ( a.b) a b ( a12 a22 a32 )(b12 b22 b32 ) (a1b1 a2b2 a3b3 ) a, b * Sản phẩm: Học sinh biết cách gắn hình hộp chữ nhật vào hệ trục tọa độ Biết cách xác định vec tơ sau gắn trục Biết cách đưa cơng thức tính diện tích, thể tích sử dụng tích có hướng b HĐTP2: ỨNG DỤNG CỦA HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG CUỘC SỐNG * Nội dung phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Giới thiệu máy phay CNC Trục Ox, Oy bàn máy có nhiệm vụ dịch chuyển vật sang trái, sang phải, lên trên, xuống dưới, ra, vào,…trục Oz lưỡi dao Khi trục chuyển động lưỡi dao trục Oz có tác dụng tạo hình dạng vật mong muốn + Thực hiện: Học sinh quan sát hỉnh ảnh máy phay cnc + Báo cáo, thảo luận: tìm ứng dụng khác thực tế + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên cho học sinh thấy mối liên hệ học với thực tế, ví dụ dùng chế tạo robot * Sản phẩm: học sinh nhận thấy gắn kết toán học với thực tế c HĐTP3: TÌM TỊI René Descartes("Rơ-nê Đề-các",1596–1650) Sinh La Haye, Touraine (trước tỉnh, gọi vùng Pháp), Descartes gia đình q tộc nhỏ, có truyền thống khoa bảng tín hữu Cơng giáo Rơma Đóng góp quan trọng Descartes với toán học việc hệ thống hóa hình học giải tích, hệ trục tọa độ vng góc mang tên ơng Ơng nhà tốn học phân loại đường cong dựa theo tính chất phương trình tạo nên chúng Ơng có đóng góp vào lý thuyết đẳng thức Descartes người dùng chữ cuối bảng chữ để ẩn số dùng chữ bảng chữ để giá trị biết Ông sáng tạo hệ thống ký hiệu để mô tả lũy thừa số (chẳng hạn biểu thức x²) Mặt khác, ơng thiết lập phương pháp, gọi phương pháp dấu hiệu Descartes, để tìm số nghiệm âm, dương phương trình đại số (theo Bách Khoa tồn thư mở) Hệ tọa độ không gian (3 chiều) ứng dụng nhiều sống,như kiến trúc, thể tọa độ vật không gian,… Trong xây dựng vị trí hạng mục cơng trình, kết cấu… cho vẽ thiết kế giá trị toạ độ X, Y, H toạ độ X Y xác định vị trí điểm mặt phẳng, H độ cao điểm so với mặt chuẩn Mặt chuẩn mặt nước biển dùng hệ độ cao nhà nước (sea level), mặt đất trung bình mặt thi công xây dựng (ground level) độ cao theo mặt phẳng quy định nhà máy cơng trình (plan level) IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Bài Cho vectơ u u1 ; u2 ; u3 v v1 ; v2 ; v3 , u.v 0 A u1v1 u2 v2 u3v3 1 B u1 v1 u2 v2 u3 v3 0 C u1v1 u2 v2 u3v3 0 D u1v2 u2v3 u3v1 Cho vectơ a 1; 1; , độ dài vectơ a A B C Trong không gian Oxyz m a b c có tọa độ A 6;0; Bài THÔNG HIỂU Bài cho ba vectơ B 6;6;0 C 6; 6;0 D 0;6; Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1; 2;0 , B 1;1;3 , C 0; 2;5 Để điểm A, B, C , D đồng phẳng tọa độ điểm D A D 2;5;0 B D 1; 2;3 Bài a 1; 1; , b 3;0; 1 , c 2;5;1 , vectơ Trong không gian Oxyz , cho ba vecto a (1; 2;3), b ( 2;0;1), c ( 1;0;1) Tìm tọa độ vectơ n a b 2c 3i A n 6; 2;6 B n 6; 2; C n 0; 2;6 D n 6; 2;6 Bài D VẬN DỤNG Bài C D 1; 1;6 D D 0;0; Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M 1;1;1 , N 2;3; , P 7;7;5 Để tứ giác MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q 6;5; C Q 6; 5; D Q 6; 5; Cho điểm A 1; 2;0 , B 1;0; 1 , C 0; 1; Tam giác ABC A tam giác có ba góc nhọn B tam giác cân đỉnh A C tam giác vuông đỉnh A D tam giác VẬN DỤNG CAO Bài B Q 6;5; Bài Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 1) , B (2; 1;3) , C ( 2;3;3) Tìm tọa độ điểm D chân đường phân giác góc A tam giác ABC A D(0;1;3) B D(0;3;1) C D(0; 3;1) D D(0;3; 1) Bài Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A( 1;3;5) , B( 4;3;2) , C(0;2;1) Tìm tọa độ điểm I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 8 8 8 8 A I ( ; ; ) B I ( ; ; ) C I ( ; ; ) D I ( ; ; ) 3 3 3 3 3 3 Bài 10 Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2;5;1 , B 2; 6; , C 1; 2; 1 điểm M m; m; m , để MA2 MB MC đạt giá trị lớn m A Đáp án: Câu C Câu A B Câu C Câu D C Câu A Câu B Câu A D Câu A Câu C Câu 10 B V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nhận thức MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tài liệu thuộc website Tailieugiaoan.com – Mr Sơn 096.458.1881 Để xem thêm tài liệu vào để tham khảo: https://tailieugiaoan.com/tin-tuc/giao-an-toan-10-11-12-theo-chuong-trinh-giam-tai-2020-2021-75.html ... kết hoạt động Dự kiến sản phẩm Học sinh nắm I Tọa độ điểm vectơ 1 .Hệ trục tọa độ Trong kgông gian cho ba trục x’Ox, y’Oy , z’Oz Hệ tọa độ không gian -Giáo viên vẽ hình giới thiệu hệ trục... nghĩa hệ trục tọa độ Đề - vng góc Oxyz không gian + Hiểu định nghĩa tọa độ vectơ, điểm hệ tọa độ xác định không gian Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh... vectơ không đồng phẳng i, j , k cho trục Ox, Oy, Oz - Hiểu định nghĩa tọa độ điểm hệ tọa độ xác định không gian - Học sinh biết tìm tọa độ điểm dựa vào định nghĩa - Học sinh biết tìm tọa độ vectơ