Đang tải... (xem toàn văn)
Trên các đường chéo BD và AD của các mặt bên lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho DM ANA. MN song song với mặt phẳng nào sau đây.[r]
32 tập - Véc tơ không gian - File word có lời giải tiết Câu Cho ba vectơ z,b,c không đồng phăng Xét vectơ x= 2ø —b;y =-4a+ 2b:z —=-3b— 2e Chọn khăng định đúng? A Hai vecto y,Z cung phuong B Hai vecto x,y cung phuong C Hai vectơ x,z phương D Ba vectơ x, y,z đồng phẳng Câu Trong mặt phăng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt Ó Trong khăng định sau, khăng định sai? A Néu ABCD 18 hinh binh hanh thi OA+OB+OC+OD=0 B Néu ABCD 1a hinh thang thi OA+OB+20C +20D =0 C Néu OA+ OB + OC + OD =0 thi ABCD 18 hinh binh hanh D Néu OA+ OB +20C + 20D =0 thi ABCD 1a hinh thang Câu Cho hình hộp ABCD.A,B,C,D, Chọn khăng định đúng? LIÊN HỆ MUA FILE WORD TOÁN CHẤT LƯỢNG CAO MR, HIỆP : 096.79.79.369 C Hai vectơ x:b phương Câu Cho hình hộp ABCD.ABC,D, D Ba vectơ X:W‡Z Tìm giá trị & thích đơi phương hợp điền vào đăng thức vecfơ: AB+B,C,+ DD, =kAC, A k=4 Câu B k =1 Cho hình hộp ABCŒCD.A'B'C'D' CA'=v, BD'=x, DB'= y — lư> ew 20Ï =S(w+v+x+ y] D.k=2 có tâm O Goi J 1a tam hình bình hành ABC?D Đặt AC'=u , Chon khang định đúng? A 207 =-2(u+v+x+5) C C.k=0 B 20) =-S(w+v+x+y) — lư> ew D 20Ï = (#6 +v+x+ y] Câu Cho hình lăng tru tam giac ABC.A,B,C, Dat AA, = a, AB = b, AC = c, BC =d , cac dang thức sau, đăng thức đúng? A a+b+c+d=0 B a+b+c=d C.b-c+d=0 D a=b+c Câu Cho hinh h6p ABCD.EFGH Goi / 1a tam hinh bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF Trong khăng định sau, khăng định đúng? A BD,AK,GF đồng phăng B BD,IK,GF đồng phăng C BD,EK,GF đồng phắng D Các khắng định sai Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB CD Tìm giá trị k thích hợp điền vào đăng thức vectơ: MN = k(AC +BD) I A k == B k=- I C.k =3 D k =2 Câu 10 Cho hình hộp ABCD.A,B,C,D, Trong khăng định sau, khang dinh nao sai? A AC + AC =2AC B AC,+CA +2CŒC=0 ———> C AC +AC=AA D CA + AC =CC LIEN HE MUA FILE WORP TOAN CHAT LUONG CAO MR HIỆP ; 096.79.79.369 Câu 12 Cho hình lập phương ABŒCD.A'B'C'D' Trên đường chéo BD va AD mặt bên lân luot lay hai diém M, N cho DM = AN MN song song voi mat phang nao sau day? A (ADB') B (A'D'BC) C (A'AB) D (BB'C) Câu 13 Trong không gian cho điểm O bốn diém A, B, C, D không thăng hàng Điều kiện cần đủ để A, B,C; D tạo thành hình bình hành là: A 0+ ~OB=OC+-OD B OÁ+ -OC=OB+ ~OD C OA+OC = OB+OD Câu 14 Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' D OA+OB+OC+OD=-0 Goi I va K tâm hình binh hanh ABB'A' BCC'B' Khăng định sau sai? ———> A Bốn điểm J, K, C, A dong phang B IK = ĂC = AC C Ba vecto BD,IK,B'C' khong déng phang D BD+2IK =2BC Câu 15 Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD va BC lây M, N cho AM =3MD; BN =3NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Trong khăng định sau, khăng định sai? A Cac vecto BD, AC,MN khong đồng phăng B Các vectơ MN DC, PO đồng phăng C Cac vecto AB, DC, PO D Các vectơ AB, DC,MN đồng phăng đồng phăng Câu 16 Cho tứ diện ABCD có cạnh băng a Hãy mệnh đề sai mệnh dé sau day: eee A AD+CD+BC+DA=0 B AB.AC C AC.AD = AC.CD a = — D A8 LCD ABCD=0 Câu 17 Cho tứ điện ABCD Đặt AB=a,AC=b,AD=c, gọi G trọng tâm tam giác BCD Trong khăng định sau, đăng thức đúng? A AG=b+e+d B AG =—(b+¢+d) LTEN HE MUA FILE WORD TOAN CHẤT LƯỢNG CAO [{tR HIEP : 096.79.79.369 Câu 19 Cho tứ diện ABCD điểm G thoa man GA+GB+GC+GD=0 (G 1a tam cia tit dién) Goi G, 1a giao diém cia GA va mp(BCD) Trong cdc khang dinh sau, khăng định đúng? A GA=-2G,G Câu 20 Cho tứ diện ABCD khăng định sai? A Các vectơ AB,DC,MN C Cac vecto AN,CM,MN B GA=4G,G C GA=3G,G Goi M, N 1an luot 1a trung điểm AD, đồng phăng déng phang D GA=2G,G BC Trong khăng định sau, B Các vectơ AB, AC,MN không đồng phăng D Cac vecto BD, AC,MN déng phang Câu 21 Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA'=a,AB=b,AC =c Hãy phân tích (biểu thi) vecto BC" qua cac vecto a,b,c A BC'=a+b-c C BC'=-a-b+c B BC'=-a+b-c D 8C'=a-b+c Câu 22 Cho hình lập phuong ABCD.A,B,C\D, Goi O 1a tâm hình lập phương Chọn đăng thức đúng? A AO =-(AB+AD+ AA) =— Ï /—> Ð _— “— B AO =—(AB+ AD+ AA) > —_ — —> C AÓ=-(AB+ AD+ AA) —_ — D AO==(AB+ AD + AA\) —> —_ — —> Câu 23 Trong mệnh dé sau day, ménh dé nao dung? A Tir AB=3AC ta suy BA =—3CA B.Nếu A8= -=BC B 1a trung diém doan AC C Vì AB=-2AC+5AD D Tir AB =—3AC nên bốn điểm A, B, C, D đồng phăng ta suy CB =2AC Câu 24 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD G trung điểm MN Trong khăng định sau, khăng định sai? LIÊN HỆ MUA FILE WORD TOÁN CHẤT LƯỢNG CAO ca MR HIỆP : 096.79.79.369 C B'C=a+b+c D B'C=-a-b+c Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD Goi O 1a giao diém AC BD Trong khang dinh sau, khang định sai? A Néu SA+SB+2SC +2SD =6SO ABCD hình thang B Néu ABCD hình bình hành SA+ SB+ S$C +.SD = 4SO C Nếu ABCD 1a hinh thang thi SA+ SB+2SC +2SD =6SO D Néu SA+SB+SC +SD=4SO thi ABCD 1a hinh binh hanh Câu 27 Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O Đặt AB=a.,BC=b M điểm xác định OM = (a —b) Khang dinh nao sau day dang? A M latrung diém BB' B M la tam hinh binh hanh BCC'B' C M la tam hinh binh hanh ABB'A' D M la trung diém CC' Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi P,Ó trung điểm AB va CD Chon khang định đúng? Câu A PO= ~(BC + 4D) B PO= (BC + AD) C PO= s(BC- AD) D PO=BC+AD 29 Cho tứ diện ABCD ——> AB=b,AC=c,AD=d Gọi M P trung điểm AB va CD Dat Khang dinh nao sau đúng? A MP =—(c+d +b} B MP =—(d+b- S.ABCD _—> GS +GA+GB+GC+GD=0 —rẻ ———> —_— Đ —> tâm O D GA+GB+GC+GD=0 co day 1a hinh binh hành Goi Trong khăng định sau, khăng định đúng? A G, S, O khong thang hang B GS =40G C GS =50G D GS =30G G điểm thỏa mãn: HƯỚNG DÂN GIẢI Câu Chọn đáp án B Ta có: y = -2(2a —P) =-2x vectơ x,y cung phuong Cau Chon dap 4n B Gia st: OA = aOC, OB = bOD Khi d6 OA+ OB +20C + 20D =(a+2)OC+(b+2)OD —— —— Do OC,OD — —~ —_— — la khong phương nên OA+ OB + 20C + 20D=0< ( a Do dé OA =-20C,OB = -20D => ABCD hình thang Điều ngược lại không Chiing ta khéng thé tir ABCD 1a hinh thang suy OA = -20C,OB = -20D Cau Chon dap an C Ta có: AD= BC Mặt khác vect CD, BC,AC ng đ Bl Taco: BC, = BC,DD, =CC, AB+B,C,+ DD, = AB+ BC+CC, = AC, Suy k=1 zÀ3 Ta có: D’ A Câu Chọn đáp án A 2ÓJ = AA' Mặt khác z++ x+ y= AC!'+ CA'+ BD'+ DBÌ B’ oh =(CC'+ AA'+ DD'+ BB')+(AC + CA) +(BD + DB) 2i BAL =4AA' => 201 =-+(u+0+x+9) Vu oo hp TÔ Cau Chon dap an C BC =0 AB— AC+ BC =CB+ Ta có: b—c+đ = Cau Chon dap an B Ta c6 IK la duong trung binh tam giac BEG + LIÊN HỆ MUA FTL7 W/ORD rOAMaaam NEM \ iS | NU = MN =-—(AC-+CB) +—(CB+ BD) + AC =—(AC + BD) > MIN = (AC + BD) > k =~ ———> Cau 10 Chon dap an C Ta c6: AC, + AC = AA, +AC+AC = AA +2A,C Mặt khác A,C #0 đẳng thức câu C sai Cau 11 Chon dap an C Ta có: SB+ SD =SA+SC © SB—SA=SC—SD AB = DC Do ABC? hình hình hành ^ Câu 12 Chọn đáp án B Trên AC lay điểm Q cho AQ = DM = AN Khi AB _ AQ AD' —=ON//CD' Tương tự ta có QM //BC Tir dé suy (ONM )//(BCD' A') > MN //(BCD'A') Cau 13 Chon dap an C A, B, C, D tao hinh binh hanh AB= DC © AO+OB=DO+0C OB—-DO=OC— AO © OB+OD=OC+0OA Cau 14 Chon dap an C Ta c6: IK =14C=14C (Wo IK la đường trung bình Cau 16 Chon dap an C Ta có AD CD >AC.AD z AC.CD Câu 17 Chọn đáp án B Câu 18 Chon dap an B Ta có GM=GA+sCư=2(GA.+G€]+z(G€+ep) 2 2 = GE +564 +560, = GE +5(GB+GD)+ 560, 2 2 =C,C+CD,+ CB, JZ BA Ai | ~~ OM c pod M LN A | B DI ⁄ C Câu 19 Chọn đáp án C ì fy \ Goi M, N trung điểm AB CD Tacó-+ „ GA + GB = 2GM —> —— ——- —— — — M _—.—>GA+ŒGB+ŒC+ŒD= 2GM +2GN GC +GD=2GN —= GM +GN =0—>G Ỷ trung điểm MN Goi G, giao điểm AG với BN —>GŒ, giao điểm GA \ voi mat phang (BCD) | \ \ Mì | Gt \ [Sa ee ee ee | CO i " C Áp dụng Mennelauyt cho tam giác ABG, ta có MA ANB GG, 013, GG, 21S GG, =2 A MB ‘NG, GA GA GA / Pen GẢ=3GG Cau 20 Chon dap an C Các vectơ AN,CM,MN ca không đồng phăng nên C sai ca LTEN HE MUA FILE WORD TOAN CHAT LUONG CAO MR HIỆP : 096.79.79.3€ Vì AB=-2AC+5AD nên bốn điểm A, 8, C, D khơng đồng phăng ! Câu 24 Chọn đáp án A ! Do G trung điểm MN nén GA+GB+GC+GD=0 => (MA- MG) +(MB-MG)+(MC-MG)+(MD-MG)=0 ©> MA + MA +- MC xo + MD NO ` aS B =4MG Câu 25 Chọn đáp án D Ta có B'C= B'C'+C'C= BC—CC'= BA+ AC —CC'=—AA'— AB+ AC =-a—b+c Cau 26 Chon dap an C Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau: cà SA+SC =2SO ¢ ABCD 1a hinh binh hanh thi O trung điêm AC BD,khiđó-+_ _ SB+SD=2SO = C — SA+SB+SC+SD=4SO va diéu ngược lại ° Tương tự, SA+SB+2SC+2SD=6SO thi ABCD hình thang điều ngược lại khơng Cau 27 Chon dap an A Ta cé ~(a—b) =—(ABBC) = 2(AB +CB) =-~(BA+BC)=-~BD =~DB 2 2 Mat khac OM ==(a-b)=> OM OM =—DB=> //BD Mà Ó trung điểm DB' suy M trung điểm BB' Câu 28 Chọn đáp án B Ta 06 PO= PC +CO= PB+ BC +—CD =— AB + BC +—CD = PQ=-_(AD+ DB)+ BC+-L(CB+ BD)=-AD—BD+ BC—~ BC+~—BD=-L(AD+ B) ——> LIÊN HỆ MUA FILE WORD TOÁN CHẤT LƯỢNG CAO MR HIỆP : 096.79.79.369 et dap an B, taco AB+ B D+ DA= A Đến đây, ta chọn B đáp án Xét đáp án C, ta có NM +NP=0N thudc doan MP Nén N 1a trung diém cla doan MP >C va NM = NP ding Xét đáp án D, ta có AB = 2AC —8AD = AB, AC, AD đồng phăng — D ding =— AM +—AN =—AC+—(4B+ AD) = Lại có GA+GB+GC+GD=0—>D —x Ta có “ _ -cề>x: ÐÐ _-{Ặc-c>x sai vaB dung Ð “—> OA+OB+OC+OD =(0G+GA)+(OG+GB)+(0G+GC)(0G+GD) / sẻ / M ° ` | ¬ G = ee Ta có AG — wl Cau 31 Chon dap an A eee — ———> eee ———> eer eC — > “——> —> LIÊN HỆ MUA FILE WORD TOÁN CHẤT LƯỢNG CAO MR HIỆP : 096.79.79.369 ... AD BC Trong khăng định sau, khăng định sai? A Cac vecto BD, AC,MN khong đồng phăng B Các vectơ MN DC, PO đồng phăng C Cac vecto AB, DC, PO D Các vectơ AB, DC,MN đồng phăng đồng phăng Câu 16 Cho... GA=2G,G BC Trong khăng định sau, B Các vectơ AB, AC,MN không đồng phăng D Cac vecto BD, AC,MN déng phang Câu 21 Cho lăng trụ tam giác ABC.A''B''C'' có AA''=a,AB=b,AC =c Hãy phân tích (biểu thi) vecto BC"... MN Trong khăng định sau, khăng định sai? LIÊN HỆ MUA FILE WORD TO? ?N CHẤT LƯỢNG CAO ca MR HIỆP : 096.79.79.369 C B''C=a+b+c D B''C=-a-b+c Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD Goi O 1a giao diém AC BD Trong