Ch ứng minh ∆KOD vuông... ĐỀ CHÍNH THỨC..[r]
(1)
SƯU TẦM VÀ TỔNG HỢP
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KÌ I
TOÁN HÀ NỘI 2018-2019
(2)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN ĐÔNG ANH NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút(không kểgiao đề)
Bài I (1,0 điểm)
Thực phép tính:
a) ( 20−2 45+ 5) b) 2 10−3+ 10+3 Bài II (2,0 điểm)
Giải phương trình: a) x− =2
b)
25 25 4 42
2
x+ + x+ − x+ =
Bài III (2,5 điểm)
Cho biểu thức P = :
1
x
x
x x x x
− +
− − + −
a) Tìm điều kiện xác định rút gọn P b) Tìm giá trị x để P <
c) Tìm m để x thỏa mãn: P x = −m x Bài IV (1,0 điểm)
Cho hàm sốy = 2x + có đồ thị (d) hàm số y = - 0,5x – có đồ thị (d’) a) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ
b) Xác định tọa độgiao điểm hai đồ thị phương pháp đại số Bài V (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB điểm C thuộc nửa đường trịn Từ C kẻ CH vng góc với AB (H ∈ AB) Gọi M hình chiếu H AC, N hình chiếu H BC
a) Chứng minh tứ giác HMCN hình chữ nhật
b) Chứng minh MN tiếp tuyến đường trịn đường kính BH c) Chứng minh MN vng góc với CO
d) Xác định vị trí điểm C nửa đường trịn đường kính AB để đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất?
(3)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I QUẬN ĐỐNG ĐA NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN 9
Ngày kiểm tra: 08 tháng 12 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 01 trang)
Bài I (2,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức M = 33
(1 3) 12 11
− − + +
2) Giải phương trình: 9x− − =9 x−1 Bài II (2,0 điểm)
Cho biểu thức A = x x
−
− B =
2
9
x x x
x x
+ +
−
− + với x ≥ 0; x ≠
1) Tính giá trị A x = 25 2) Rút gọn biểu thức B
3) Cho P =A
B Tìm giá trị nhỏ P
Bài III (2,0 điểm) Cho hàm số bậc y = (m – 1)x – (d) (m ≠ 1) 1) Vẽ đồ thị hàm số m =
2) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = - 3x +
3) Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x – (d2) điểm nằm bên trái trục
tung
Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Bx (O) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A B) cho MA > MB Tia AM cắt Bx C Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D tiếp điểm)
1) Chứng minh OC ⊥ BD
2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D thuộc đường tròn 3) Chứng minh
4) Kẻ MH vng góc với AB H Tìm vị trí M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn
Bài V (0,5 điểm) Cho x, y, z sốdương thayđổi thỏa mãn: xy + yz + zx = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T = 3x2 + 3y2 + z2
-Hết - Lưu ý:Cán trơng kiểm tra khơng giải thích thêm
(4)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN 9
Thời gian: 90 phút Bài (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
a) 1, 250+ 19, : 4,
b)
2 27+ (1− 3) −7
c) 3
2 24−5 81 192+
Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = :
4 2
x
x x x
+
− + −
với x ≥ 0; x ≠
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A( x+2)=x
c) Tìm m đểphương trình A( x+2)=m có nghiệm
Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = x – có đồ thịlà đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm sốđã cho
b) Gọi A, B giao điểm (d) với Ox, Oy Tính diện tích tam giác OAB (đơn vịđo trục tọa độ centimet)
c) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) đường thẳng (d1): y = - 2x +m2 – cắt
nhau điểm trục tung
Bài (4,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường trịn (O) (C khác A B) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt BC M
a) Chứng minh ∆ABC vuông BA2 = BC.BM
b) Gọi K trung điểm MA Chứng minh: KC tiếp tuyến đường tròn (O) c) KC tiếp tuyến B đường tròn (O) D Chứng minh ∆KOD vuông d) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD
Bài (0,5 điểm) Cho số thực dương a, b thỏa mãn: ab > 2018a + 2019b Chứng minh bất đẳng thức: a + b >
( 2018+ 2019)
(5)UBND HUYỆN GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn – Lớp Ngày kiểm tra: 14/12/2018
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài (2 điểm)
Câu 1: Rút gọn biểu thức:
a) 2+ 8− 32 b) 2 5− 9 5−
Câu 2. Giải phương trình hệphương trình: a) 4x+20−3 5+ +x 9x+45=20
b)
3
x y
x y
− =
+ =
Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức M =
a N =
2 1
a a
a
a− + − vời a > 0; a ≠ 1) Tính giá trị M a =
2) Chứng minh N = a a+
3) Tìm giá trị nguyên a để biểu thức A = M.N có giá trị số nguyên Bài (2 điểm)
Cho hàm sốy = x + có đồ thị (d) hàm số y = - x + có đồ thị (d’) 1) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ
2) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) C Hai đường thẳng (d) (d’) cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độcác điểm A, B, C
3) Tính chu vi diện tích tam giác ABC
Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn tâm (O) A B (Ax, By nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B; cung AM nhỏhơn cung BM), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D
1) Chứng minh tam giác COD vuông O 2) Chứng minh AC.BD = R2
3) Biết R = 2cm, OD = 4cm Tính cạnh tam giác MBD
4) Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB) Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH
Bài (0,5 điểm) Tìm số x, y, z thỏa mãn x+ + + =y z x− +1 y− +2 z−3
-Hết -
(6)UBND HUYỆN PHÚC THỌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn lớp
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể phát đề) (Đề thi gồm 01 trang)
Câu (2 điểm)
Cho biểu thức M =
9
x
x x
+
+
− +
N = x
x− với x > 0; x ≠ a) Tính giá trị biểu thức N x =
b) Rút gọn biểu thức B = M : N c) Chứng minh B >
3 Câu (2 điểm)
Giải phương trình a) 4x2+4x+ =1 6
b) 20 45
x+ + x+ − x+ =
Câu (2 điểm)
Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (d)
a) Tìm giá trị k đểđường thẳng (d) qua điểm A(1;2)
b) Tìm giá trị k đểđường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + c) Tìm điểm cốđịnh mà (d) qua với k
Câu (3,5 điểm)
Cho AC đường kính đường trịn tâm (O; R) Trên tiếp tuyến A (O; R), lấy điểm I cho IA lớn R Từ I vẽ tiếp tuyến thứ với (O; R) với tiếp điểm B
a) Chứng minh: BC // OI
b) Chứng minh tứ giác AOHI hình chữ nhật c) Tia OB cắt IH K Chứng minh tam giác IOK cân d) Khi AI = 2.R, tính diện tích tam giác ABC
Câu (0,5 điểm) Cho a, b, c sốdương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = ((1 )()(1 )()(1 ))
1 1
a b c
a b c
+ + + − − −
……… Hết………
(7)PHÒNG GD&ĐT QUỐC OAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2018 – 2019 MƠN: TỐN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài (1,5 điểm) Tìm x biết:
a) x =6 b) x2− −4 x− =2 Bài (2 điểm) Cho biểu thức:
P =
1
x x x
x
x x x
+
− −
+ − − +
(x ≥ 0; x ≠ 1) a) Rút gọn P
b) Tính giá trị x để P < c) Tìm giá trị nhỏ P
Bài (2 điểm) Cho hàm số bậc y = (k – 1)x + k (1) a) Vẽđồ thị hàm số với k =
b) Tìm k đểđồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = (k – k2)x –
c) Chứng minh với giá trị k, đường thẳng xác định (1) qua điểm cốđịnh Hãy xác định tọa độđiểm
Bài (4 điểm) Cho đường trịn (O;3cm) Vẽđường kính AB, lấy điểm M AB cho AM = 2cm Qua M vẽ dây CD vng góc với AB
a) Tính độ dài đoạn AC
b) Gọi E điểm đối xứng với A qua điểm M Tứ giác ACED hình gì? Vì sao?
c) Vẽ đường trịn tâm O’ đường kính EB cắt BC K Tính EK chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng
d) Chứng minh MK tiếp tuyến đường tròn (O’)
Bài (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A Đường trịn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC D Chứng minh SABC = BD.DC
Cán coi thi khơng giải thích thêm
(8)UBND HUYỆN SÓC SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 – 2019
MƠN: TỐN LỚP Ngày thi: 11/12/2018 Thời gian làm 90 phút
(Đề kiểm tra gồm có 01 trang)
Câu 1(2 điểm). Thực phép tính
a) 48+4 27+ 75+ 12 b) 3 5 5
−
+ −
− + −
Câu 2(2,5 điểm). Cho hai biểu thức A =
2
x
x x x
− +
+ + B =
1 x x
+
− với x > 0; x ≠
a) Tính giá trị biểu thức B x = 16 b) Rút gọn biểu thức P = A.B
c) Tìm giá trị x để P =
Câu (2 điểm). Cho hàm số y = (2m – 1)x + (1) với m tham số, m ≠1
2 a) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến R
b) Xác định m đểđồ thị hàm số(1) qua điểm M(1; 4) c) Vẽđồ thị hàm số (1) m =
Câu 4(3 điểm). Cho tam giác ABC vuông B, đường cao BH (H ∈ AC) Biết AB = 9cm, AC = 15cm
a) Tính độdài đoạn BC, BH
b) Vẽđường tròn (A; AB), tia BH cắt đường tròn (A; AB) D Chứng minh AC tia phân giác góc BAD
c) Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn (A; AB)
Câu 5(0,5 điểm). Giải phương trình
2
4 2 5
x − x− x− + =
(9)PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲI, NĂM HỌC 2018 – 2019 THƯỜNG TÍN Mơn: Tốn – Lớp
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1.(2,5 điểm)
Cho biểu thức P = 3 : 2 25
5 5
x x x x x
x
x x x
− +
+ + −
+ − − + 1) Rút gọn biểu thức P
2) Tính giá trị biểu thức P x = 27 10 2− 3) Tìm x để |P| = - P
Câu 2.(1,5 điểm) Giải phương trình sau: 1) x− + =2 14
2)
4 x − x+ = − x Câu 3.(2,0 điểm)
Cho hàm số y = (m2 + 1)x + 2m – có đồ thịlà đường thẳng dm
1) Với m biết đường thẳng dm cắt trục tung điểm có tung độ –
2) Với giá trị m tìm câu trên, vẽ đồ thị hàm số Khi tính khoảng cách từ gốc tọa độđến đồ thị hàm số
3) Tìm m biết đường thẳng dm song song với đường thẳng y = 2x +
Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) Vẽ đường tròn (O) qua điểm A tiếp xúc với cạnh BC điểm B, đường tròn (I) qua điểm A tiếp xúc với cạnh BC điểm C
1) Tính độ dài AH
2) Chứng minh rằng: Các đường tròn (O) (I) tiếp xúc với A 3) Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: Tam giác IMO vng OI
tiếp tuyến đường trịn đường kinh BC
Câu 5.(0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: Q = 22
1
x x
x x
− + + +
-Hết -
Cán coi thi khơng giải thích thêm
Họ tên:………
Ngày tháng năm sinh:……… SBD:…………
(10)SỞGD&ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG PTCS XÃ ĐÀN Mơn: TỐN 9A
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn đáp án cho câu sau Câu 5−x có nghĩa khi:
A x ≥ - B x > - C x ≤ D x < Câu 2. Hàm số y = – 5x có hệ số góc
A B C – D.2 Câu 3.Đồ thị hàm số y = - 2x + qua
A (1; -3) B (1;1) C (1;-1) D (1;3)
Câu 4. Cho α =27 ,o β =42o ta có:
A Sinβ < sinα B Cosα < cosβ C Cotα < cotβ D Tanα < tanβ
Câu 5. Hàm số y = (2009m – 2008)x + hàm số bậc khi: A 2008
2009
m=
B 2008 2009
m= −
C 2008 2009
m≠
2009
2008 ≠
D m
Câu 6.∆ABC có , AC =
2 BC, sinB bằng: A B – C
2 D
1 − II TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1(3,0 điểm) Cho biểu thức P = 1 : 2( 1)
x x
x x x x
x
x x x x
− +
− +
−
− + −
a Rút gọn P b Tìm x để P <
c Tìm x ngun để P có giá trị ngun
Câu 2(1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x – 2m (1) a Tìm m để hàm số hàm số bậc
b Tìm m đểđồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +
(11)Câu 3(2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax By theo thứ tự lấy M N cho góc MON 90° Gọi I trung điểm MN
Chứng minh rằng:
a AB tiếp tuyến đường tròn (I; IO) b MO tia phân giác góc AMN
c MN tiếp tuyến đường trịn đường kính AB -Hết -
Cán coi thi khơng giải thích thêm
Họ tên:………
Ngày tháng năm sinh:……… SBD:…………
(12)PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN 9 Năm học: 2018 – 2019
Ngày thi: 13/12/2018
(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: A = 3 3
+ −
−
b) Giải phương trình: 25 50
5
x− − x− = x− −
Bài (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A =
1 x x
−
− B =
3
1
1
x x
x
x x
−
+ −
−
− + , với x ≥ 0; x ≠
a) Tính giá trị biểu thức A x = 25 b) Rút gọn biểu thức B
c) Đặt P = A.B Tìm giá trị nguyên x để P <
Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = (2 – m)x + m + (với tham số m khác 2) có đồ thị đường thẳng (d)
a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1;5); vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm
b) Tìm m đểđường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – điểm có hồnh độ 2, tìm tọa độgiao điểm
Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A cho OA = 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O;R), B C tiếp điểm Vẽđường kính BOD
a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh rằng: DC // OA
c) Đường trung trực BD cắt AC CD S E Chứng minh OCEA hình thang cân
d) Gọi I giao điểm đoạn OA (O), K giao điểm tia SI AB Tính theo R diện tích tứ giác AKOS
Bài (0,5 điểm) Giải phương trình:
(13)UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài I (2 điểm): Cho biểu thức A = x x
− với x >
1) Tính giá trị biểu thức A x = 16 2) Rút gọn biểu thức P = A 1
2
x x
+
+ −
với x > 0; x ≠
3) Tìm giá trị x để P > Bài II (2 điểm):
1) Thực phép tính: 50−3 8+ 32 2) Giải phương trình sau:
a)
4
x − x+ =
b)
3
x − x− x− =
Bài III (2 điểm): Cho hàm số y = (m – 1)x + có đồ thịlà đường thẳng (d) 1) Vẽđường thẳng (d) m =
2) Tìm m đểđường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 3) Tính khoảng cách từ gốc tọa độđến đường thẳng vẽở câu
Bài IV (3,5 điểm):Cho điểm E thuộc nửa đường trịn tâm O, đường kính MN Kẻ tiếp tuyến N nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến cắt đường thẳng ME D
1) Chứng minh rằng: ∆MEN vng E Từđó chứng minh DE.DM = DN2
2) Từ O kẻ OI vng góc với ME (I ∈ ME)
Chứng minh rẳng: điểm O; I; D; N thuộc đường trịn
3) Vẽđường trịn đường kính OD, cắt nửa đường tròn tâm O điểm thứ hai A Chứng minh rằng: DA tiếp tuyến nửa đường tròn tâm O
4) Chứng minh rằng:
Bài V (0,5 điểm): Cho x, y sốdương x+ =y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y
(14)ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CẦU GIẤY KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn – lớp Ngày: 12/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề kiểm tra gồm 01 trang) Câu (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A =
1
x− B =
1 1
x x
x x
+ −
− − với x ≥ 0; x ≠
a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm giá trị lớn biểu thức P = A B
Câu (3 điểm) Cho hàm số y = mx + (1) (với m tham số, m ≠ 0)
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm M(-1; -1) Với m vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số (1) mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm m đểđồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = (m2 – 2)x + 2m +
c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độO đến đồ thị hàm số (1)
Câu (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) cố định Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB
a) Chứng minh OM vng góc với AB OH.OM = R2
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm M P), gọi I trung điểm NP (I khác O) Chứng minh điểm A, M, O, I thuộc đường trịn tìm tâm đường trịn
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA MB theo thứ tự C D Biết MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt tia MA MB E F Xác định vị trí M để diện tích tam giác MEF nhỏ
(15)Câu (0,5 điểm)
(16)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I QUẬN HÀ ĐƠNG Năm học 2018 – 2019 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề gồm 01 trang
Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: 1) x+4 x−5 x =10 2) ( )2
3
x+ =
Bài (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A =
3 x
x
+ B =
15
:
25 5
x x
x x x
− + +
− + −
với x ≥0; x ≠ 25
1) Tính giá trị A x = 2) Rút gọn B
3) Đặt P = A + B Tìm giá trịx nguyên để P nhận giá trị nguyên Bài (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc y = (m – 2)x + – m với m tham số, có đồ thịlà đường thẳng d
1) Vẽđường thẳng d mặt phẳng tọa độ Oxy với m =
2) Cho hai đường thẳng d1: y = x + d2: y = – 3x Tìm m để ba đường
thẳng d, d1, d2 đồng quy
Bài (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B tiếp điểm
1) Chứng minh bốn điểm A, B, M, O thuộc đường trịn 2) Kẻđường kính AC đường tròn (O) Chứng minh OM // CB 3) Vẽ BK vng góc với AC K Chứng minh: CK.OM = OB.CB
4) Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt AB D Chứng minh OD vng góc với CM
Bài (0,5 điểm) Với số thực x, y thỏa mãn x + y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 1 2
1 x y
x y
+ +
(17)UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP Ngày kiểm tra: 12/12/2018
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài (2,0 điểm)
1 Thực phép tính: a) 75 27− +4 48 b) 15 5 ( )2
2 5
− + − −
−
2 Giải phương trình: x−2 x− =3 Bài (2,0 điểm)
Cho biểu thức: A = x x
+
− B =
2
3
x x
x x x
+ + −
− − + với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠
a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm tất giá trị nguyên x để B < A
Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x + (với m ≠ - 1) có đồ thịlà đường thẳng (d) a) Vẽđồ thị hàm số m =
b) Tìm m đểđường thẳng (d) song song với đường thẳng y = - 2x +
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích
Bài (3,5 điểm)Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn cho AC > CB; C khác A B Kẻ CH vng góc với AB H; kẻ OI vng góc với AC I
a) Chứng minh điểm C, H, O, I thuộc đường tròn
b) Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O;R), tia OI cắt Ax M, chứng minh OI.OM = R2 Tính độdài đoạn OI biết OM = 2R R = 6cm
c) Gọi giao điểm BM với CH K Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB KC = KH
d) Giả sử (O;R) cố định, điểm C thay đổi đường tròn thỏa mãn điều kiện đềbài Xác định vị trí C đểchu vi tam giác OHC đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn theo R
Bài (0,5 điểm) Cho số thực x, y , z > x + 2y + 3z ≥ 20 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =
2
x y z
x y z
+ + + + +
(18)UBND QUẬN HỒN KIẾM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn – Lớp Ngày kiểm tra: 14/12/2018
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài I (1,5 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức P = 125+ 20− 180 2) Tìm giá trị x thực, biết x− +1 9x− −9 4x− =4 Bài II (2,0 điểm) Cho biểu thức:
A = x
x
−
− B =
2
4
2
x x
x
x x
− +
+ −
−
− + với x ≥ 0; x ≠
1) Tính giá trị A x = 49 2) Rút gọn B
3) Với x > 4, tìm giá trị nhỏ biểu thức P = A.B
Bài III (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – 1) Xác định tọa độcác giao điểm A B (d) với hai trục Ox Oy Vẽ (d)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Tính chu vi diện tích tam giác OAB
3) Tìm m đểđường thẳng (dm): y =(m2 – 2)x + 2m – 2m2 song song với (d)
Bài IV (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R) Gọi MA, MB hai tiếp tuyến với đường tròn (O) (A B hai tiếp điểm) Kẻ đường kính AD đường tròn (O) Gọi H giao điểm OM AB, I trung điểm đoạn thẳng BD
1) Chứng minh tứ giác OHBI hình chữ nhật
2) Cho biết OI cắt MB K, chứng minh KD tiếp tuyến cảu (O) 3) Giả sử OM = 2R, tính chu vi tam giác AKD theo R
4) Đường thẳng qua O vuông góc với MD cắt tia AB Q Chứng minh K trung điểm DQ
Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức:
K = 2
12a+ −(b c) + 12b+(a−c) + 12c+(a b− ) -Hết -
Lưu ý:
- Học sinh không sử dụng tài liệu; không trao đổi làm - Cán coi thi khơng giải thích thêm
(19)UBND QUẬN NAM TỪLIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2018 – 2019 Mơn thi: Tốn
Ngày thi: 07 tháng 12 năm 2018
(Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2 điểm):
1 Rút gọn biểu thức:
a) 12+3 48−5 75 b) 20 5 5
−
− +
+ −
2 Giải phương trình sau: a)
9x =6 b) 20 45
x− + x− − x− =
Bài II (2 điểm):
Cho hai biểu thức: A = x
x
+
+ B =
1
1
1
x x
x
x− + x+ + − với x ≥ 0; x ≠ 1 Rút gọn biểu thức B
2 Cho biểu thức P = B : A Tìm giá trị x để P < Tìm giá trị nhỏ
Pvới x >
Bài III (2 điểm): Cho hàm sốy = − 2x + có đồ thịlà đường thẳng (d1) hàm số y =
0,5x – có đồ thịlà đường thẳng (d2)
1 Vẽ đường thẳng (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ
2 Tìm tọa độgiao điểm C hai đường thẳng (d1) (d2) phép toán
3 Gọi A, B thứ tự giao điểm đường thẳng (d1) (d2) với trục Oy Tính
diện tích tam giác ABC (đơn vịđo trục tọa độ cm)
Bài IV (3,5 điểm): Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O; R), đường kính AB (M khác A B) Gọi E F trung điểm MA MB
1 Chứng minh rằng: tứ giác MEOF hình chữ nhật
2 Tiếp tuyến M nửa đường tròn (O; R) cắt đường thẳng OE OF C D Chứng minh: CA tiếp xúc với nửa đường tròn (O; R) Tính độ dài đoạn thẳng CA R = 3cm
3 Chứng minh: AC.BD = R2 SACDB≥ 2R2
4 Gọi I giao điểm BC EF, MI cắt AB K Chứng minh rằng: EF đường trung trực MK
Bài V (0,5 điểm): Cho số thực x, y thỏa mãn x2 + y2 =
Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: M =
3xy+y
(20)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I QUẬN TÂY HỒ Năm học: 2018 – 2019
MƠN TỐN LỚP
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Bài (2 điểm):
Cho A =
:
4
x x
x x x
+ +
− − −
B =
2 x x
+
− (với x ≥ 0; x ≠ 4)
a) Tính giá trị biểu thức B x = 36 b) Rút gọn A
c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức C = B(A – 2) có giá trị nguyên Bài (2 điểm):
Cho đường thẳng (d) có phương trình y = (3m – 2)x + m – (với m tham số) a) Tìm giá trị m biết đường thẳng (d) qua điểm A(1; 2) Vẽ đồ thị hàm số
với m tìm
b) Đường thẳng (d) cắt Ox A, Oy B Tìm m để diện tích ∆OAB Bài (2 điểm): Giải phương trình:
a)
49 28− x+4x − =5
b) 4 18
2
x
x− − − + x− − =
Bài (3,5 điểm):
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Từ điểm M nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy Vẽ AD BC vng góc với xy
a) Chứng minh rằng: MC = MD
b) Chứng minh rằng: AD + BC có giá trị khơng đổi M di động nửa đường tròn
c) Chứng minh đường trịn có đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC AB
d) Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn (O) diện tích tứ giác ABCD lớn
Bài (0,5 điểm): Cho x, y sốdương thỏa mãn: xy = Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
M = 2
(x y 1)(x y )
x y
+ + + +
+
(21)UBND QUẬN THANH XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: Tốn – Lớp
Ngày kiểm tra: 12/12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút Câu1 (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A = sin218° + cos218° + tan18° - cot72°
2) Giải phương trình: 9
16 x
x+ − x+ − + =
Câu (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức P = x x
−
+ Q =
1
2 x x
x x
+ +
+ − −
; với x > 0; x ≠4
1) Tính giá trị biểu thức P x = 2) Chứng minh Q =
2 x
x+
3) Tìm x để M = P Q > Câu (2,0 điểm)
Cho hàm số y = (3 – m)x + m – có đồ thị (d)
1) Xác định m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x +
2) Xác định m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x + 3m – điểm trục tung Câu (3,5 điểm)
Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Trên nửa đường trịn, lấy điểm C Vẽ tiếp tuyến (O) C cắt Ax, By D E
1) Chứng minh rằng: AD + BE = DE
2) AC cắt DO M; BC cắt OE N Tứ giác CMON hình gì? Vì sao? 3) Chứng minh rằng: MO.DM + ON.NE không đổi
4) AN cắt CO điểm H Khi C di chuyển nửa đường tròn (O; R) điểm H di chuyển đường nào? Vì sao?
Câu (0,5 điểm)
Cho < x < Tìm giá trị nhỏ của: K =
x
x+x
− -Hết -
(22)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN 9 QUẬN LONG BIÊN Năm học: 2018 – 2019
Ngày thi: 13/12/2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài (1,5 điểm) Thực phép tính:
a)
6 27 75 300
2
− − b) 2 10
−
− −
− − c)
5
.(3 14) 5+3 35 + Bài (2,5 điểm)
Cho biểu thức A = 11
3
x x x
x
x x
+ −
+ +
−
+ − ; B =
3 x x
−
+ (với x ≥ 0; x ≠9)
a) Tính giá trị biểu thức B x = 36 b) Rút gọn A
c) Tìm sốnguyên x để tích P = A.B số nguyên
Bài (1,5 điểm) Cho hàm số: y = x + (d1) y = - x – (d2)
a) Vẽ đồ thị (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy
b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) có hệ số góc qua giao điểm A đồ thị (d1) (d2)
Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với (O) Trên đường tròn (O) lấy điểm M cho MA > MB Tiếp tuyến M (O) cắt Ax C cắt By D
a) Chứng minh: CD = AC + BD
b) Chứng minh: tính tích AC.BD theo R
c) Đường thẳng BC cắt (O) F Gọi T trung điểm BF, vẽ tia OT cắt By E Chứng minh: EF tiếp tuyến đường tròn (O)
d) Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC N Trên đoạn thẳng Ac lấy điểm K cho AK =
4 AC Trên đoạn thẳng BD lấy điểm I cho BI =1
(23)Bài (1 điểm) Chụp ảnh với Flycam
Flycam viết tắt từ Fly Camera – Thiết bị dùng cho quay phim chụp ảnh không Đây loại thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim chụp ảnh từ cao Một Flycam vị trí A cách cầu BC (theo
phương thẳng đứng) một khoảng AH = 120m Biết góc tạo AB, AC với phương vng góc với mặt cầu B, C thứ tự ; (hình vẽ).
tính chiều dài BC cầu (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai).
Hết
30° 45°
C B
y x