Chủ đề 1 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Thời lượng dự kiến 2 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nắm vững quy tác cộng, trừ và nhân số phức 2 Kĩ năng Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức 3 V[.]
Chủ đề CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững quy tác cộng, trừ nhân số phức Kĩ - Vận dụng thành thạo phép toán cộng, trừ nhân số phức 3.Về tư duy, thái độ - Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Làm cho hs nhớ lại phép cộng, phép trừ phép nhân đa thức Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Trị chơi phút “Nhóm nhiều hơn” Mỗi nhóm thực hai yêu cầu sau: +) Thực phép cộng, trừ, nhân đa thức (xem i biến): Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Qua phút nhóm cho nhiều ví dụ nhóm thắng A (3 2i) (5 8i ) B (7 5i) (4 3i ) C (2 3i)(1 2i ) +) Cho thêm ví dụ khác hoàn thành việc cộng, trừ, nhân đa thức (ẩn i ) ví dụ tự cho HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Hiểu quy tắc phép cộng, trừ nhân số phức Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phép cộng phép trừ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết từ HĐ khởi động A (3 2i) (5 8i ) 8 10i B (7 5i) (4 3i) 3 2i Từ cách thực phép toán Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Tổng quát ta có: Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động ta thấy: Phép cộng phép trừ hai số phức thực theo qui tắc cộng, trừ đa thức a bi c di a c b d i a bi c di a c b d i Ví dụ Cho hai số phức z1 2 3i z2 5i Tính tổng phần thực phần ảo số phức w z1 z2 - Biết cách thực phép toán cộng Giải số phức, tìm phần thực phần ảo w z z i i i Kết ví dụ 1: Ta có: Tổng phần thực phần ảo số Vậy tổng phần thực phần ảo số phức w phức w Ví dụ Cho số phức z1 1 i z2 2 3i Tìm số phức liên hợp số phức w z1 z2 ? Giải Vì z1 1 i z2 2 3i , nên w z1 z2 w i 3 2i w 3 2i - Học sinh thực phép tính tìm số phức liên hợp Kết ví dụ 2: w 3 2i Ví dụ Tìm hai số thực x y thỏa mãn : 2x 3yi 3i x 6i ( với i đơn vị ảo) Giải Ta có: x yi 3i x 6i x y i 0 x 0 y 0 - Học sinh thực phép toán cộng số phức giải hệ phương trình x y Kết ví dụ 3: Phép nhân Kết từ HĐ khởi động: C (2 3i)(1 2i) 2 4i 3i 6i = - i Tổng quát a bi c di ac bd ad bc i Ví dụ Tìm phần thực số phức z i 4i Giải Ta có: z i 4i 13i Vậy phần thực z -1 Từ ví dụ ta thấy: Phép nhân hai số phức thực theo qui tắc nhân đa thức thay i kết nhận Thực phép tính nhân để tìm phần thực số phức z Kết ví dụ 4: Phần thực z -1 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Ví dụ Cho số phức z 1 i Tìm số phức w i z z Giải Ta có: w i i i i i 3 i 2 Tìm số phức w 1 z z Ví dụ Cho số phức z Hoạt động nhóm, thực phép tính cộng nhân số phức Kết ví dụ 5: w Học sinh hoạt động nhóm có bảng phụ để tìm số phức w Kết ví dụ 6: w 0 Giải i i 0 Ta có: w 1 2 2 Ví dụ Tìm số phức z thỏa mãn z z z 1 z i số thực Giải Hoạt động nhóm, thực giải hệ Kết ví dụ 7: z 1 2i Gọi z x iy với x , y ta có hệ phương trình: x y x y z z x iy x iy i z 1 z i x y x y x 1 x iy x iy i x 1 y 1 xy 0 x 1 y Vậy z 1 2i HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu:Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Bài Cho hai số phức z1 2 3i , z2 5i Tính z z1 z2 Phương thức tổ chức: Cá nhân, thực lớp Bài Cho hai số phức z1 4 8i z2 i Tính z1 z2 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết quả: z 2i Kết quả: 40 Phương thức tổ chức: Cá nhân, thực lớp Bài Cho hai số phức z1 2 3i , z2 3 2i Tính z1 z2 Phương thức tổ chức: Cá nhân, thực lớp Kết quả: 12 5i Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động thỏa mãn Kết quả: Từ giả thiết z 2i 5 z.z 10 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Bài Cho số phức z a bi a , b , a z 2i 5 z.z 10 Tính P a b ta có hệ phương trình Phương thức tổ chức: Nhóm, thực lớp a 1 b 5 2 a b 10 a 2b a 2b 5 2 a b 10 2b b 10 a 3 a (loại) Vậy b b P 4 Bài Cho số phức z w thỏa mãn z w 3 4i Kết max T 106 z w 9 Tìm giá trị lớn biểu thức T z w Phương thức tổ chức: Nhóm, nhà HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG D,E Mục tiêu: Làm tập vận dung cao Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Bài Trong số phức z thỏa mãn Kết 1: z x yi M x ; y z 3i z 5i 2 38 Tìm giá trị nhỏ z 4i z1 3i F1 4;3 Gọi z2 8 5i F2 8;5 A B C D z 2 4i A 2; 2 Phương thức tổ chức: Nhóm, thực lớp z z Ta thấy: z0 A trung điểm F1 F2 Theo giả thiết, ta có: z 3i z 5i 2 38 MF MF 2 38 Suy ra, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z 38 38 a z1 z2 37 Elip E có: c b a c 1 Ta có: z 4i MA Vì A tâm Elip M di chuyển Elip nên Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động AM b 1 Vậy giá trị nhỏ z 4i Bài Gọi S tập tất giá trị thực Kết 2: tham số m để tồn số phức z thỏa mãn Đặt z x yi, x, y z z z z 2 z z z z m số z z z z 2 x yi 2 x y 1 (1) ảo Tổng phần tử S 1 A B C D 2 Đặt z z z z z m z z z m Phương thức tổ chức: Nhóm – nhà Tập hợp điểm M x; y thỏa mãn (1) hình vng tâm gốc tọa z số ảo nên có phần thực Tức là: x y m (2) Để có cặp số x; y thỏa mãn đồng thời (1) (2) (2) phải đường trịn nội tiếp ngoại tiếp hình vng nói Tức m m 1 m 1 m m 2 Vậy tổng phần tử S IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Bài Cho hai số phức z1 3 i z2 2 3i Tìm số phức z z1 z2 A z 1 10i B z 5 4i C z 3 10i D z 3 3i Bài Cho hai số phức z1 1 2i z2 3 4i Số phức z1 3z2 z1 z2 số phức sau đây? A 10i B 10i C 11 8i D 11 10i Bài Môđun số phức z 5 3i i A B C D Bài Cho hai số phức z 3 2i z a a 11 i Tìm tất giá trị thực a để z z số thực A a B a 3 C a 3 a D a 13 a 13 Bài Cho hai số phức z1 1 i z2 1 i Giá trị biểu thức z1 iz2 B 2i D 2i C THÔNG HIỂU A 2i Bài Cho số phức z 1 2i Tìm tổng phần thực phần ảo số phức w 2 z z A B C D Bài Cho z1 2 4i , z2 3 5i Xác định phần thực w z1 z2 A 120 B 32 C 88 Bài Cho số phức z 2i Môđun số phức iz z A B D 152 D 18 C Bài Cho số thực a , b thỏa mãn đẳng thức 2a 3b 2i i 4 3i với i đơn vị ảo Giá trị biểu thức P 2a b A B C Bài 10 Tìm phần thực a số phức z i i 2019 A a 1 B a 21009 3 D C a 21009 D a VẬN DỤNG Bài 11 Cho số phức z i 2i Số phức z có phần ảo A 2i B C D Bài 12 Môđun số phức z thỏa mãn z 5 17 z z 5z.z 0 A 53 B 34 C 29 13 D 29 Bài 13 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 2 Môđun z1 z2 C D 51 53 Bài 14 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 3 , z2 4 z1 z2 6 Môđun z1 z2 A 52 B C 14 D 10 13 Bài 15 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 2 , z2 3 z1 z2 4 Môđun z1 z2 A 12 B B 70 C D 19 VẬN DỤNG CAO A Bài 16 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 2 , z2 3 z1 z2 4 Môđun 2018 z1 2019 z2 A C 65199571 65147871 65199456 D 45199473 B Bài 17 Nếu số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện z1 3, z2 4, z1 z2 5 khẳng định sau đúng? A z1 z2 5 B z1 z2 3 C z1 z2 4 D z1 z2 7 V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nhận thức MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tài liệu thuộc website Tailieugiaoan.com – Mr Sơn 096.458.1881 Để xem thêm tài liệu vào để tham khảo: https://tailieugiaoan.com/tin-tuc/giao-an-toan-10-11-12-theo-chuong-trinh-giam-tai-2020-2021-75.html ... dụ 1: Ta có: Tổng phần thực phần ảo số Vậy tổng phần thực phần ảo số phức w phức w Ví dụ Cho số phức z1 1 i z2 2 3i Tìm số phức liên hợp số phức w z1 z2 ? Giải Vì z1 1 i z2... Cho hai số phức z1 1 2i z2 3 4i Số phức z1 3z2 z1 z2 số phức sau đây? A 10i B 10i C 11 8i D 11 10i Bài Môđun số phức z 5 3i i A B C D Bài Cho hai số phức. .. Tìm số phức w i z z Giải Ta có: w i i i i i 3 i 2 Tìm số phức w 1 z z Ví dụ Cho số phức z Hoạt động nhóm, thực phép tính cộng nhân số phức