Chủ đề SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Thời lượng dự kiến 03 tiết I Mục tiêu 1 Kiến thức Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các p[.]
Chủ đề : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biển đổi tương đương Biết khái niệm phương trình hệ Kỹ năng: Nhận biết số cho trước nghiệm pt cho, nhận biết hai pt tương đương Nêu điều kiện xác định phương trình Biết biến đổi tương đương phương trình Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động 1: Tình khởi động Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức học phương trình Tiếp cận khái niệm phương trình ẩn Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh Cho khẳng định sau: P đúng, P mệnh đề Q x = -1 x = 3, Q mệnh đề chứa biến P : " x R, x 0" Q : " x 2 x 1" Khẳng định mệnh đề chứa biến? Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Mục tiêu: Hiểu khái niệm phương trình ẩn, phương trình nhiều ẩn Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh I Khái niệm phương trình Học sinh cho ví dụ phương trình ẩn, hai ẩn Phương trình ẩn Phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng: Học sinh cho ví dụ phương trình ẩn có f(x) = g(x) (1) nghiệm, hai nghiệm, vô số nghiệm, vơ nghiệm f(x), g(x) biểu thức x x0 R đgl nghiệm (1) f(x0) = g(x0) Giải (1) tìm tập nghiệm S (1) Nếu (1) vơ nghiệm S = Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Điều kiện phương trình Điều kiện xác định (1) điều kiện ẩn x để f(x) g(x) có nghĩa VD1 Tìm điều kiện phương trình sau: x a) – x2 = 2 x x 3 b) x 1 (Nêu đk xác định biểu thức) Phương thức tổ chức: Theo nhóm nhỏ_ Tại lớp Phương trình nhiều ẩn Dạng f(x,y) = g(x,y), … Nhận xét: Mỗi nghiệm số ẩn Thơng thường phương trình có vơ số nghiệm Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Phương trình chứa tham số Trong phương trình, ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số Giải biện luận phương trình chứa tham số nghĩa xét xem với giá trị tham số phương trình vơ nghiệm, có nghiệm tìm nghiệm Phương thức tổ chức: Theo nhóm nhỏ_ Tại lớp II Phương trình tương đương phương trình hệ Phương trình tương đương Hai phương trình đgl tương đương chúng có tập nghiệm Chú ý: Hai phương trình vơ nghiệm tương đương x2 VD3: Hai pt: x x 2x = có tương đương khơng? Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Phép biến đổi tương đương Định lí: Nếu thực phép biến đổi sau phương trình mà khơng làm thay đổi điều kiện ta phương trình tương đương: a) Cộng hay trừ hai vế với số Học sinh hồn thành VD1 theo nhóm học sinh a) – x > x < x 0 x b) x 1 x 0 Học sinh cho ví dụ phương trình nhiều ẩn số nghiệm phương trình 2x + y = x+y–z=7 Học sinh cho vài ví dụ cụ thể phương trình có chứa tham số (m + 1)x – = x2 – 2x + m = Tương đương, tập nghiệm S = {3} Đọc hiểu định lý, nắm phép biến đổi tương đương một biểu thức; b) Nhân chia hai vế với số khác hoạc với biểu thức ln có giá trị khác Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu để tương đương phương trình VD4: Xét phép biến đổi sau: 1 a) x + = +1 x x 1 1 x+ – = +1– x=1 x x x x b) x(x – 3) = 2x x – = x=5 Tìm sai lầm phép biến đổi trên? Phương thức tổ chức: Theo nhóm_ Tại lớp Phương trình hệ Nếu nghiệm pt f(x) = g(x) nghiệm pt f1(x) =g1(x) pt f1(x) =g1(x) đgl pt hệ pt f(x) = g(x) Ta viết f(x)=g(x)f1(x)=g1(x) Chú ý: Pt hệ thêm nghiệm khơng phải nghiệm pt ban đầu Ta gọi nghiệm ngoại lai VD5: Xét phép biến đổi: (1) 8 x = x – 2 – x = (x–2) x2 –3x – = (2) ( x = –1; x = 4) Các nghiệm (2) có nghiệm (1) khơng? Phương thức tổ chức: Cá nhân_Tại lớp Thảo luận theo nhóm học sinh hồn thành VD4 KQ: a) sai ĐKXĐ pt x ≠ b) sai chia vế cho x = Đọc hiểu phương trình hệ nghiệm ngoại lai Hồn thành VD5 x = –1 không nghiệm (1) Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh Cho hai phương trình Cộng vế theo hai pt cho ta được: 3x 2; x 3 x 5 (*) Cộng vế tương ứng phương trình a Phương trình (*) khơng tương đương với hai pt cho khác tập nghiệm cho Hỏi: a Phương trình nhận có tương đương với b Phương trình (*) khơng phải pt hệ hai pt hai phương trình cho hay khơng? cho b Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay không? Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp Giải phương trình sau: a) x x x a) ĐKXĐ: x ≥ –> S = {6} b) ĐKXĐ: x = –> S = b) x x x c) x2 x x d) + x = 4x2 – x + x Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp c) ĐKXĐ: x > –> S = {2 } d) ĐKXĐ: x –> S = Giải phương trình: a) x x x a) x x x x 0 x 2 x 2 ĐKXĐ: x 0 x 2 b) x2 x x x 2, VT x x 2 VP x 2 Vậy x = nghiệm pt x2 b) x x ĐKXĐ: x > x 3(thoa ) PT x 9 x Vậy x = nghiệm PT Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tịi mở rộng Mục tiêu: Làm số tập giải biện luận số nghiệm phương trình theo tham số m Nội dung, phương thức tổ chức Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động hoạt động học tập học sinh Cho phương trình: ( m 1) x 0 +) m ≠ –1: PT có nghiệm nhất: Giải biện luận phương trình theo tham x= số m? m 1 Cho phương trình: x2 – 2x + m = +) m = - 1: Pt trở thành: - = (vơ lí) Giải biện luận phương trình theo tham số m? Suy PT vô nghiệm m = -1 Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Ở nhà +) PT có nghiệm = 1–m ≥0 m≤1 –> nghiệm là: x = m +) Khi ' 1 m m : pt vô nghiệm IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Mức độ nhận biết: Câu 1: Trong khẳng định sau, phép biến đổi tương đương : a 3x x x 3x x x ; b x 3x x 9 x ; d Cả a , b , c sai c 3x x x x 3x x Câu 2: Hai phương trình gọi tương đương : A Có dạng phương trình ; B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm ; D Cả a, b, c Câu 3: Cho phương trình 2x - x = (1) phương trình sau đây, phương trình khơng phải pt hệ cuả pt (1)? x 0 A x B x x 0 C x x x 5 0 D x x 0 1 x Câu 4:Xác định cặp phương trình tương đương A x 0, x x 0 B x 12 0, x x 0 C x 0, x x 0 Câu 5:Xác định cặp phương trình tương đương D x 0, x 0 2 B x 0, x 0 3 C x 0,3 x x 0 D x 0, x 0 Câu 6:Xác định cặp phương trình không tương đương A x 0, x x 0 B x 0, x x x x C x 0,1 x x 0 D x 0, x x x A x 0, x x 0 Mức độ thông hiểu: Câu 7: Điều kiện xác định PT A x R C x B x Câu 8: Điều kiện xác định PT A x 0 x 3x x B x 1, x 3 3x x 1 C x 3, x 1 D x D x 3 x x 3x 5 x x 3 A x R B x 5 C x D x 5 Câu 10: Điều kiện xác định PT x x A x 0 B x 0 C x 0 D x = Câu 11: PT có điều kiện xác định x 1 là: 1 1 0 x 2 x A x B x x C x D x x 1 x x x Câu 9: Điều kiện xác định PT Mức độ vận dụng: Câu 12: giải PT x x 5 x A x 3 B x 2 x 1 Câu 13: giải PT x x A x 1 B x 2 Câu 14: giải PT x x 1 x 1 A x Câu 15: giải PT A x 1 B x 1, x 5 x x B x 3 C x C x 2, x 1 D Tất sai D Tất sai D Tất sai C x 0 D Tất sai C x Câu 16: Điều kiện phương trình : x Là : x 1 2 A x Và x B x Và x 3 2 C x Và x D x Và x 3 x 4x x Là : Câu 17: Tập nghiệm phương trình x A B ; C ; 5 D Mức độ vận dụng cao: Câu 18: Cho phương trình (2m-3)x+1-4m = 0, với m = phương trình : A có nghiệm ; B có hai nghiệm ; C có hai nghiệm phân biệt D vơ nghiệm Câu 19: Giá trị m để hai phương trình x 0 ( 2m 4) x 2m 0 tương đương : A m = -2 ; B m = ; C m = 2; D m = -1 Tài liệu thuộc website Tailieugiaoan.com – Mr Sơn 096.458.1881 Để xem thêm tài liệu vào để tham khảo: https://tailieugiaoan.com/tin-tuc/giao-an-toan-10-11-12-theo-chuong-trinh-giam-tai-2020-2021- 75.html ... tham số phương trình vơ nghiệm, có nghiệm tìm nghiệm Phương thức tổ chức: Theo nhóm nhỏ_ Tại lớp II Phương trình tương đương phương trình hệ Phương trình tương đương Hai phương trình đgl tương... Câu 2: Hai phương trình gọi tương đương : A Có dạng phương trình ; B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm ; D Cả a, b, c Câu 3: Cho phương trình 2x - x = (1) phương trình sau đây, phương trình khơng... trình a Phương trình (*) khơng tương đương với hai pt cho khác tập nghiệm cho Hỏi: a Phương trình nhận có tương đương với b Phương trình (*) pt hệ hai pt hai phương trình cho hay khơng? cho b Phương