Chủ đề 3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP – BÀI TẬP Thời lượng dự kiến 2 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức + Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập[.]
Chủ đề CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP – BÀI TẬP Thời lượng dự kiến: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức + Hiểu phép toán : giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phần bù tập Kĩ + Sử dụng kí hiệu: A B, A B, A \ B, C E A + Thực phép toán lấy giao, hợp hai tập hợp, phần bù tập + Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp hai tập hợp 3.Về tư duy, thái độ + Tích cực tham gia nhiệm vụ học tập lớp, khẳng định giá trị thân thông qua hoạt động học tập Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tạo động lực cho học sinh học Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh GV: Lớp 10A trường THPT X kết học kỳ I có 12 học sinh điểm trung bình mơn Tốn có 10 học sinh điểm trung bình mơn Văn Để nhận quà tặng hội phụ huynh học sinh phải có điểm trung bình hai mơn Tốn Văn 8, biết số học sinh nhận quà lớp 16 H1: Lớp 10A có học sinh nhận quà mà điểm trung bình hai mơn Tốn Văn H2:Tổng số học sinh nhận quà có môn điểm - Tùy vào chất lượng câu trả lời HS, GV đặt vấn đề: Trong sống ta gặp nhiều vấn đề tập hợp xoay quanh phép toán liên quan tới nó, để giải tốn ta cần công cụ giao, hợp hiệu tập hợp? Đó nội dung học “Các phép toán tập hợp” Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động TL1: Có học sinh nhận quà mà điểm TB Toán Văn TL2: Có 10 học sinh nhận quà mà ĐTB hai môn HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu định nghĩa xác định phép toán giao hai tập hợp; hiểu định nghĩa xác định phép toán hợp hai tập hợp; hiểu định nghĩa xác định phép toán hiệu hai tập hợp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh a) Nội dung 1: Giao hai tập hợp Học sinh hoạt động theo cá nhân trả lời câu hỏi sau: Trong lớp giả sử khơng có học sinh trùng tên Gọi tập hợp A tập hợp học sinh giỏi Toán Gọi B tập hợp học sinh giỏi Văn Ta có: A={An; Bình; Cường; Dũng; Linh; Mai; Trung;Thanh} B = { Bình; Dũng; Phương; Trúc; Thanh; Yến} Gọi C tập hợp học sinh giỏi Tốn giỏi Văn Tìm tập hợp C? Giáo viên trình chiếu câu hỏi Học sinh làm việc cá nhân Tìm lời giải, viết vào giấy nháp Gv nhắc nhở học sinh tích cực Cho học sinh phát biểu sản phẩm, thảo luận rút kết luận chung Định nghĩa: Tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B gọi giao hai tập hợp A B Ký hiệu: A B Vậy A B = {x| x A x B} Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động + Nhận xét, đánh giá rút kết luận: Giáo viên đánh giá kết luận sản phẩm Từ hình thành khái niệm phép tốn giao hai tập hợp C={Bình; Dũng; Thanh} B A C AÇBB - Từ định nghĩa, nêu phương pháp tìm giao hai tập hợp - u cầu học sinh Nhóm 1, làm Ví dụ 1; Nhóm 3, làm Ví Tìm giao hai tập hợp tìm phần dụ Ví dụ 1: Cho A={n | n ước 12} tử chung hai tập hợp B= {n ước 18} A 1; 2;3; 4;6;12 a)Liệt kê phần tử A B b)Liệt kê phần tử tập hợp A B B 1; 2;3;6;9;18 A B 1; 2;3; 6 Ví dụ 2:Cho tập hợp C x | ( x 1)( x 4) 0 D x | x , x C 1; 2; 2 a)Liệt kê phần tử C D b)Liệt kê phần tử tập hợp C D D 2; 1; 2;7 C D 1; 2; 2 b)Nội dung 2: Hợp hai tập hợp D={Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Ví dụ 3: Giả sử A, B học sinh giỏi Toán giỏi Văn Cường,Dũng, Tuyết, Lê} lớp 10A Biết: A={Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt} B={Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê} Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Xác định tập hợp D gồm đội tuyển thi học sinh giỏi lớp gồm bạn giỏi Toán giỏi Văn Định nghĩa Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp hai tập hợp A B Ký hiệu: A B Vậy: A B = {x| x A x B} A B C=AB Từ định nghĩa, nêu phương pháp tìm hợp hai tập hợp Yêu cầu học sinh Nhóm 1, làm Ví dụ 1; Nhóm 3, làm Ví Tìm hợp hai tập hợp tìm tất dụ phần tử thuộc A thuộc B Ví dụ 4:Cho hai tập hợp B 1; 3; 5; 7; 9; 11 A = 1; 3; 5; 8, A B 1;3;5; 7;8;9;11 B = {x| x số nguyên tố lẻ nhỏ 13} Tìm tập hợpA B Ví dụ 5:Cho hai tập hợp A = x | x 1 , số nguyên } A B -1;0;1,2 2x Tìm tập hợp A B c)Nội dung 3: Hiệu phần bù hai tập hợp: C={Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan} Gv cho học sinh thảo luận ví dụ Ví dụ 1: Giả sử tập hợp A học sinh giỏi lớp 10E A={An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý} Tập hợp B học sinh tổ lơp 10E B={An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Qúy} Xác định tập hợp C học sinh giỏi lớp 10E không thuộc tổ Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận tính chất phần tử hiệu hai tập hợp phần bù Định nghĩa Tập hợp C gồm phần tử thuộc A không thuộc B gọi hiệu A B KH: A \ B Như vậy: A \ B = {x| x A x B} Khi B A A\B gọi phần bù B A Ký hiệu C A B Vậy, C A B {x| x A x B} B = { x / Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh B A B A Tìm A\B tìm phần tử thuộc A khơng thuộc B A\B = {7} C AB C=A\B Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động A H: Nêu cách tìm A\B? C B = A\B = {7} Ví dụ 6:Cho tập hợp A x | x , x B x | ( x 1)( x 4) 0 A Tìm A\B, C B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Củng cố toàn Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Câu Cho hai tập hợp A 1;5 B 1;3;5 Tìm A B A A B 1 B A B 1;3 C A B 1;3;5 D A B 1;5 2 Câu Cho hai tập A x x x x 3x 0 B n * n 30 Tìm A B A A B 2; 4 B A B 2 C A B 4;5 D A B 3 Câu Gọi Bn tập hợp bội số n Xác định tập hợp B2 B4 A B2 B B4 C D B3 Câu Gọi Bn tập hợp bội số n Xác định tập hợp B3 B6 A B3 B6 B B3 B6 B3 C B3 B6 B6 D B3 B6 B12 Câu Cho hai tập hợp A 0;1; 2;3; 4 , B 2;3; 4;5;6 Xác đinh tập hợp A \ B A A \ B 0 B A \ B 0;1 C A \ B 1; 2 D A \ B 1;5 Câu Gọi A tập hợp tất hình vng; B tập hợp tất hình chữ nhật; C tập hợp tất hình thoi Tìm mềnh đề mệnh đề sau A A B C B A B A C B C A D A B B Câu Cho tập hợp A Mệnh đề sau sai? Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động TL: 1D; 2B; 3B; 4B; 5B; 6D; 7A A A A C B A D A A A HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG D,E Mục tiêu: Sử dụng biểu đồ ven đề giải toán tập hợp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh VD1: Trong số 45 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp học lực giỏi, 20 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa có hạnh kiểm tốt, vừa có lực học giỏi Hỏi: a) Lớp 10 A có bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải có học lực giỏi hạnh kiểm tơt? b) Lớp 10A có bạn chưa xếp loại học lực giỏi chưa có hạnh kiểm tơt? GV: hướng dẫn học sinh sử dụng biểu đồ ven để giải tập Số học sinh giỏi khơng có hạnh kiểm tốt học sinh Số học sinh có hạnh kiểm tốt khơng học lực giỏi 10 học sinh Vậy số học sinh khen thưởng 25 học sinh VD2:Trong hội nghị khách hàng cơng ty K, số khách hàng nói ngoại ngữ tiếng Anh 912 người, nói ngoại ngữ tiếng Pháp 653 người ; số khách hàng nới hai ngoại ngữ tiếng Anh Pháp 434 người; khơng có nói ba ngoại ngữ trở lên Hỏi có người dự hội nghị ? GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm Chia lớp thành nhóm thảo luận Sau đem sản phẩm treo lên bảng, nhóm khác nhận xét GV tổng kết * Từ toán công thức n A B n A n B n A B với tập hợp hữu hạn A, B Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động VD2 Ta vẽ hai hình trịn Hình A kí hiệu cho số khách hàng nói ngoại ngữ tiếng Anh Hình B kí hiệu cho số khách hàng nói ngoại ngữ tiếng Pháp Ta gọi số phần tử tập hữu hạn A n A A 912 435 B 653 Như vậy: n A 912 ; n B 653 ; n A B =435 Ta cần tìm số phần tử tập hợp A hợp B Trước hết, ta cộng số n(A) n(B) Nhưng phần tử thuộc vào giao A B kể làm hai lần Do từ tổng n A n B ta phải trừ n A B được: n A B n A n B n A B Thay giá trị n A ; n B ; n A B ta n A B 912 653 435 1130 Đáp số: Số khách hàng dự hội nghị 1130 người IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu 1: Giao hai tập hợp tập hợp gồm phần tử nt nào? Hợp hai tập hợp tập hợp gồm phần tử nt nào? Tập hợp A \ B gồm phần tử nào? Tập hợp B \ A gồm phần tử nào? Nếu A E tập E \ A gọi tập hợp gì? Kí hiệu nào? THÔNG HIỂU * Câu 2: Hãy liệt kê phần tử tập hợp: A x | x x 0 ; B n | n 10 ; C x | x 20| vµ chia hÕt cho 3 ; D tập hợp ước nguyên dương 30 Tìm giao tập hợp Câu 3: Cho tập hợp B 0, 2, 4, 6,8 ; A 1; 2,3, 4, 6,12 Hãy xác định tập hợp A B, A B, A | B, B \ A VẬN DỤNG Câu 4: Hãy vẽ biểu đồ Ven tập hợp A B, A B, A | B, B \ A, CE A Câu 5: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10} ; B = {1; 3; 5; 7; 9;11} +Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B VẬN DỤNG CAO Câu 6: Cho hai A x | a x a 2 B x | b x b 1 Các số a, b cần thỏa mãn điều kiện để A B V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nhận thức MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tài liệu thuộc website Tailieugiaoan.com – Mr Sơn 096.458.1881 Để xem thêm tài liệu vào để tham khảo: https://tailieugiaoan.com/tin-tuc/giao-an-toan-10-11-12-theo-chuong-trinh-giam-tai-2020-2021-75.html ... xác định phép toán giao hai tập hợp; hiểu định nghĩa xác định phép toán hợp hai tập hợp; hiểu định nghĩa xác định phép toán hiệu hai tập hợp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học... HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT Câu 1: Giao hai tập hợp tập hợp gồm phần tử nt nào? Hợp hai tập hợp tập hợp gồm phần tử nt nào? Tập hợp A \... dung 1: Giao hai tập hợp Học sinh hoạt động theo cá nhân trả lời câu hỏi sau: Trong lớp giả sử khơng có học sinh trùng tên Gọi tập hợp A tập hợp học sinh giỏi Toán Gọi B tập hợp học sinh giỏi