Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 1 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Trích đề thi thử THPT 2018 Sở GD Sở GD Tỉnh Bắc Ninh Câu 1 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 6 gần[.]
CHUN ĐỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Trích đề thi thử THPT 2018 Sở GD Sở GD Tỉnh Bắc Ninh Câu 1: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh gần số sau nhất? Câu 2: Câu 3: A 48 B 46 C 52 D 53 Viết cơng thức thể tích V khối cầu có bán kính r A V = π r 3 B V = π r 3 C V = π r D V = 4π r Cho hình chóp tam giác có cạnh bên b chiều cao h ( b > h ) Tính thể tích khối chóp A V = Câu 4: b − h2 ) h ( B V = C V b − h2 ) h = ( 12 D V b − h2 ) h = ( b − h2 ) b ( Nếu tăng chiều cao khối chóp lên lần giảm diện tích đáy lần thể tích khối chóp tăng hay giảm lần? Câu 5: A Giảm 12 lần B Tăng lần C Giảm lần D Không tăng, khơng giảm Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có= AB 3,= AD 4,= AA A V = 12 Câu 6: B V = 60 C V = 10 D V = 20 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a biết diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Tính thể tích khối chóp A V = Câu 7: a3 B V = a3 3 C V = a3 12 D V = a3 Cho khối tứ diện ABCD, M trung điểm AB Mặt phẳng ( MCD ) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào? Câu 8: A Hai khối lăng trụ tam giác B Hai khối chóp tứ giác C Một lăng trụ tam giác khối tứ diện D Hai khối tứ diện Một hình trụ có bán kính đáy r = cm, chiều cao h = cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A S xq = 35π ( cm ) Câu 9: B S xq = 70π ( cm ) C S xq = 35 π ( cm ) D S xq = 70 π ( cm ) Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) và= AD a= , AC 2a, cạnh BC vng góc với AB Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A r = a B r = a Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng C r = a D r = a Câu 10: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh = AB 2= a, AD a Hình chiếu đỉnh S lên đáy trung điểm cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp cho A V = 2a 3 C V = 2a B V = 3a3 2a 3 D V = Câu 11: Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với và= ; SB b= ; SC c Tính SA a= thể tích khối chóp S.ABC A V = abc B V = abc C V = abc D V = abc Câu 12: Viết công thức diện tích xung quanh S xq hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r A S xq = 2π rl B S xq = rl C S xq = π rl D S xq = π rl Câu 13: Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi mặt có nhật ba cạnh C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tâm I Gọi V , V1 thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ khối chóp I.ABCD Tính tỉ số k = A k = B k = C k = V1 V D k = 12 Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vng cận C Biết tam giác ABC' có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A'B'C' A V = a3 B V = a3 3 C V = a3 D a3 Sở GD Tỉnh Vĩnh Phúc Câu 16: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm ∆ABD M điểm cạnh BC cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A ( ACD ) B ( ABC ) Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT C ( ABD ) D ( BCD ) Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AD B BD C DC D AC Câu 18: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C Vơ số D Câu 19: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Câu 20: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 6 B a3 12 C a3 D a3 Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy tam giác vuông cân B, AC = a biết góc ( A ' BC ) ( ABC ) 600 Thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 3 B a3 C a3 D a3 6 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy hình bình hành tích V Lấy điểm B ', D ' trung điểm cạnh SB SD Mặt phẳng ( AB ' D ') cắt cạnh SC C’ Khi thể tích khối chóp S.ABC’D’ A V B 2V C V3 D V Câu 23: Cho hai đường thẳng phân biệt a,b mặt phẳng ( P ) a ⊥ ( P ) Chọn mệnh đề sai? A Nếu b / / a b / / ( P ) B Nếu b / / ( P ) b / / a C Nếu b ⊥ ( P ) b / / a D Nếu b / / a b ⊥ ( P ) Câu 24: Cho hình chóp có đáy S.ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B a C 2a D a Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Góc đường thẳng MN mặt phẳng ( ABCD ) 600 Tính cosin góc đường thẳng mặt phẳng ( SBD ) A 41 41 B 5 C 5 D 41 41 = 60° Khoảng cách Câu 26: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a A ' AB= A ' AD= BAD đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện A ' ABD Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng A a B a 2 C a D 2a Câu 27: Cắt khối hộp ABCD.A’B’C’D’ mặt phẳng ( AB ' D ') ; ( CB ' D ') ; ( B ' AC ) ; ( D ' AC ) ta khối đa diện tích lớn là: A AC’B’C’ B ACB’D’ C A’C’BD D A’CB’D’ Câu 28: Một công ty sữa cần sản xuất hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng chứa thể tích thực 180ml Chiều cao hình hộp để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp A 1802 ( cm ) B 360 ( cm ) C 180 ( cm ) D 720 ( cm ) Câu 29: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Khi bán kính mặt cầu A a + b2 + c2 B a + b2 + c2 C ( a + b2 + c2 ) D a + b2 + c2 Sở GD Tỉnh Cần Thơ Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B 3a C a D a3 Câu 31: Hình đa diện có tất mặt khơng tam giác A Bát giác B Hình 20 mặt C Hình 12 mặt D Tứ diện Câu 32: Hình trịn xoay quanh sinh quay hình chữ nhật quanh cạnh A hình chóp B hình trụ C hình cầu D hình nón Câu 33: Thể tích khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a A a 10 B a3 3 C a3 D a 10 D 3a Câu 34: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 2a A 3a 3 3a B C 3a Câu 35: Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S ( I; R ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r = 3cm, khoảng cách từ I đến (P) 2cm Diện tích mặt cầu S ( I; R ) A 52πcm B 13πcm C 13πcm D 5πcm Câu 36: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh A 2πa B 2πa 3 C πa D πa C V = 4πR D V= 60° Câu 37: Thể tích khối cầu có bán kính R A V= πR B V= 3 πR Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT πR Câu 38: Thể tích khối chóp có diện tích đáy 4dm chiều cao 6dm A 4dm3 B 24 dm3 C 12 dm3 D 8dm3 Câu 39: Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính 10cm khoảng cách hai đáy 5cm A 200πcm B 300πcm C 250πcm D 100πcm Câu 40: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy Hàm số đồng biến khoảng B chiều cao h A V = 3Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh Câu 41: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy a, cạnh bên AA ' = 2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ A 8πa 81 B πa 81 C 32πa 81 D 4πa 81 Câu 42: Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn ( O; r ) , ( O '; r ) OO ' = r Gọi (T) hình nón có đỉnh O’ đáy hình trịn ( O; r ) ,S1 diện tích xung quanh hình trụ S2 diện tích xung quanh hình nón (T) Tỉ số S1 S2 A 3 B C D Câu 43: Trong lĩnh vực xây dựng, độ bền d thành xà gỗ có dạng khối trụ (được cắt từ khúc gỗ, với kích thước hình bên dưới; biết in 2,54cm) tính theo cơng thức d = 13,8xy2 Giá trị gần x cho xà có độ bền cao A 8,33in B 4,81in C 5,77in D 3,33in Câu 44: Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, hình chiếu vng góc B mặt phẳng ( A'B'C') trùng với trung điểm cạnh B’C’, tam giác BB’C’ tam giác cạnh 2a, AB = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 3a B a3 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng C 3a D 3a = 30° Thể tích khối trịn xoay sinh quay tam Câu 45: Tam giác ABC vuông A, AB = a ACB giác ABC quanh cạnh BC A 3a π B a 3π C 3a π D a 3π Câu 46: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD M, N trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta khối trịn xoay tích 8πa Diện tích hình chữ nhật ABCD A 2a B 16 a C a D a Câu 47: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60° Gọi M điểm đối xứng vưới C qua D N trung điểm cạnh SC Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện ( H1 ) ( H ) , ( H1 ) chứa điểm C Thể tích khối ( H1 ) A 6a 72 B 6a 72 C 6a 36 D 6a 36 Sở GD Tỉnh Bạc Liêu Câu 48: Số mặt phẳng đối xứng hình chóp S.ABC A B C D Câu 49: Khối cầu ( S) có bán kính r thể tích V Mệnh đề đúng? A V= πr B V= 2 πr C V= πr D V= πr Câu 50: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật= AB a,= BC 2a,SA vng góc với đáy SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 600 Tính thể tích V khối chóp cho A V = 6a 3 B V = 2a C V = 2a 3 D V = 2a 3 Câu 51: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng B, AC vng góc với mặt phẳng ( BCD= ) , AC A R = 5a, = BC 3a, = BD 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 5a B R = 5a C R = 5a 3 D R = 5a 2 Câu 52: Cho hình chóp S.ABC có= AB 6,= BC 8,= AC 10 Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V = 40 B V = 32 C V = 192 D V = 24 Câu 53: Cho ( S) mặt cầu cố định có bán kính R Một hình trụ ( H ) thay đổi ln có hai đường trịn đáy nằm ( S) Gọi V1 thể tích khối cầu ( S) V2 thể tích lớn khối trụ ( H ) Tính tỉ số A V1 = V2 V1 V2 B V1 =2 V2 Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT C V1 = V2 D V1 = V2 Câu 54: Cho hình nón trịn xoay có đường sinh 13 cm, bán kính đường trịn đáy cm Thể tích khối nón trịn xoay A 200π ( cm3 ) B 150π ( cm3 ) C 100π ( cm3 ) D 300π ( cm3 ) Câu 55: Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = B2 h B V = Bh C V = B2 h D V = Bh Câu 56: Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r Mặt phẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn (C) có bán kính R Kết luận sau sai? A R =r + d ( O, ( α ) ) B d ( O, ( α ) ) < r C Diện tích mặt cầu S= 4πr D Đường tròn lớn mặt cầu có bán kính bán kính mặt cầu Câu 57: Một khối trụ có khoảng cách hai đáy, độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy h, l, r Khi cơng thức tính diện tích tồn phần khối trụ A Stp =2πr ( l + r ) B Stp =2πr ( l + 2r ) πr ( l + r ) C Stp = πr ( 2l + r ) D Stp = Câu 58: Cho hình nón trịn xoay Một mặt phẳng (P) qua đỉnh O hình nón cắt đường trịn đáy hình nón hai điểm Thiết diện tạo thành A Một tứ giác B Một hình thang cân C Một ngũ giác D Một tam giác cân Câu 59: Khối đa diện sau có cơng thức thể tích B.h? Biết hình đa diện có diện tích đáy B chiều cao h A Khối chóp B Khối hộp chữ nhật C Khối hộp D Khối lăng trụ Câu 60: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 284π cm2 Khoảng cách hai đường thẳng SA BD A 21 cm B 21 cm C 21 cm D 21 cm Câu 61: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân ABC với AB = AC = a, góc BAC = 1200, mặt phẳng ( AB'C ') tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a3 C V = 3a D V = 9a Câu 62: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AA’ = a, đáy ABC tam giác vuông cân A BC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 63: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng ABCD có AB CD thuộc hái đáy hình trụ, AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ A 8πa3 B 12πa3 C 4πa3 D 16πa3 Câu 64: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r, chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A V= πr h B Stp = πrl + πr 2 C h = r + l2 D Sxq = πrl Câu 65: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung n mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A n = B n = C n = D n = Câu 66: Số mặt phẳng đối xứng khối lăng trụ tam giác A B C D Sở GD Tỉnh Nam Định Câu 67: Hỏi khối đa diện loại {4;3} có mặt? A B 20 C D 12 Câu 68: Cho hình lập phương ABCD A 'B'C 'D ' có cạnh 2a Gọi S tổng diện tích tất mặt bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương ABCD A 'B'C 'D ' Khi A S = 4a B S = 8a C S = 16a D S = 8a Câu 69: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a;SA ⊥ ( ABC ) SA = a Tính góc đường thẳng SB với mặt phẳng ( ABC ) A 75 B 60 D 30 C 45 Câu 70: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA ⊥ ( ABCD ) SA = 2a Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) A d = a 5 B d = a C d = 4a 5 D d = 2a 5 = 60 thể tích Câu 71: Cho hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' có đáy hình thoi cạnh a, ABC 3a Tính chiều cao h hình hộp cho A h = 2a B h = a C h = 3a D h = 4a Câu 72: Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật 20 cm3 , 28 cm3 , 35 cm3 Thể tích hình hộp A 165 cm3 B 190 cm3 C 140 cm3 D 160cm3 Câu 73: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên ( SAB ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) 7a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = a 3 B V = a Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT C V = a 3 D V = a Câu 74: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA = 2BC BAC = 120° Hình chiếu A đoạn SB, SC M, N Tính góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( AMN ) A 45 B 60 C 15 D 30 Câu 75: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác A' BC nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , M trung điểm cạnh CC' Tính cosin góc α hai đường thẳng AA' BM A cosα = 22 11 B cosα = 11 11 C cosα = 33 11 D cosα = Câu 76: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy ABC tam giác vng 22 11 A Biết = AB 2a, = AC a,= AA ' 4a Gọi M điểm thuộc cạnh AA' cho MA ' = 3MA Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BC C’M A 6a B 8a C 4a D 4a Câu 77: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2πa B 2πa C πa D πa Câu 78: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón πa 3 A πa 3 B πa 3 C πa 3 D 12 =120°, AB =AC =a Quay tam giác ABC (bao gồm điểm tam Câu 79: Cho tam giác ABC có A giác) quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích khối trịn xoay A πa 3 B πa C πa 3 D πa 3 Câu 80: Trong khối trụ có diện tích tồn phần π, gọi ( T ) khối trụ tích lớn nhất, chiều cao ( T ) A π B C 6 D π Sở GD Tỉnh Bắc Ninh Câu 81: Tính thể tích khối lập phương có cạnh A B C D Câu 82: Hình chóp S.ABCD tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A 4πa B πa C 2πa D 2πa Câu 83: Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng: A 2πR B πR C 4πR D 2πR Câu 84: Mệnh đề mệnh đề sau? Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng A Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc đường thẳng a mặt phẳng ( Q ) mặt phẳng ( P ) song song trùng với mặt phẳng ( Q ) B Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc đường thẳng b mặt phẳng ( Q ) đường a thẳng song song với đường thẳng b C Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) góc đường thẳng b mặt phẳng ( P ) đường thẳng a song song trùng với đường thẳng b D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho Câu 85: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với ( ABCD ) SA = a Thể tích khối chóp a3 A a3 B S.ABCD là: a3 C D a 3 Câu 86: Cho hình lăng trụ ABC.A 'B'C ' tích V Gọi M điểm thuộc cạnh CC' cho CM = 3C 'M Tính thể tích khối chóp M.ABC A V B 3V C V 12 D V Câu 87: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng trùng C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng Câu 88: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình vng cạnh a 2; SA = 2a Gọi M trung điểm cạnh SC, ( α ) mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD Tính diện tích thiết diện hình chóp A a 2 B 4a C S.ABCD bị 4a 2 cắt mặt phẳng ( α ) D 2a 2 Câu 89: Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20 cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10 cm (Hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A cm B 1cm Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT ( ) C 20 − 10 cm ( ) D 20 − 10 cm 10 Câu 12: Đáp án C S xq = π rl Câu 13: Đáp án A Cho hình đa diện cạnh cạnh chung mặt Câu 14: Đáp án A 1 S h V1 ABCD Ta có: = = V S ABCD h Câu 15: Đáp án C AB ⊥ CH Gọi H trung điểm AB ta có: ⇒ AB ⊥ C ' H AB ⊥ CC ' Ta có S ABC = AC = a; AB = 2a; HA = HB = HC = a CC ' AB = AB + 2C ' A = 2a + C ' H + HA2 = 5a ⇒ C 'H = a a ⇒ C ' C = C ' H − CH = 2 Do V = Sh = a3 Câu 16: Đáp án A Vì G trọng tâm ∆ABD nên ⇒ BG = BN BG BM = ⇒ MG / / CN ⇒ MG / / ( ACD ) BN BC Câu 17: Đáp án A Sx / / AD Vì AD / / BC nên ( SAD ) ∩ ( SBC ) = Câu 18: Đáp án D Có tất mặt phẳng Đó mặt phẳng qua cạnh trung điểm cạnh đối diện Câu 19: Đáp án D Có tất mặt phẳng Đó mặt phẳng qua cạnh trung điểm cạnh đối diện Câu 20: Đáp án B Diện tích đáy = S ABC 2 a2 a = sin 60° = a 2 Thể tích khối chóp là: V = 1 a2 a3 = S ABC h = a 3 12 Câu 21: Đáp án B Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 15 BC ⊥ AB Ta có: ⇒ BC ⊥ ( A ' BA ) BC ⊥ AA ' Do ( A ' BA= 60° ( A ' BC ) ; ( ABC )=) Lại có ∆ABC vng cân B AB = BC = a Suy= AA ' AB= tan 60° a Khi VABC= S= A ' B 'C ' ABC h a2 a3 a = 2 Câu 22: Đáp án D Ta có SI SB ' = =⇒ SI =AB (1) AB B ' B SI SD ' = =⇒ SI =DE (1) DE D ' D Từ (1) (2) ⇒ Ta có SC ' SI SC ' = =⇒ = C ' C CE SC VS AB 'C ' SB ' SC ' 1 1 VS ABC = V = == ⇒ VS AB 'C ' = VS ABC SB SC 6 12 VS AC ' D ' SD ' SC ' 1 1 = == ⇒ VS AB 'C ' = VS ACD = V 12 VS ACD SD SC ⇒ VS AB 'C ' D ' = 1 V+ V= V 12 12 Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án D Vì DC / / AB nên d ( SB; CD ) = d ( CD; ( SAB ) ) = d ( D; ( SAB= = a ) ) AD Câu 25: Đáp án C Gọi H trung điểm OA ⇒ MH / / SO ⇒ MH ⊥ ( ABCD ) = 60° ⇒ MN= a 10 Suy MN , ( ABCD )= ( MN ; HN )= MNH Gọi= I HN ∩ BD, qua I kẻ đường thẳng // MH cắt MN K K MN ∩ ( SBD ) E hình chiếu N BD Khi đó= ; ( SBD ) = NK ; EK = NKE Suy NE ⊥ ( SBD ) ⇒ MN Tam giác NEK vng E có NE = OC a MN a 10 ; NK = = = 4 5 EN a a 10 5 = sin NKE = : =⇒ cos ( MN ; ( SBD ) ) = − = NK 4 5 Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 16 Câu 26: Đáp án B = AA =' AD = a AB Xét tứ diện AA ' BD có ⇒ AA ' BD tứ diện = 60° A ' AB= A ' AD= BAD u cầu tốn ⇔ Tính khoảng cách hai đường thẳng AA ' BD Gọi M, N trung điểm AA ' BD ∆MBD cân M ⇒ MN ⊥ CD, ∆NAA ' cân N ⇒ MN ⊥ AA ' Suy MN đoạn vng góc chung AA ' BD a a Tam giác MNB vng M có MB = , NB = ⇒ MN =MB − BN 2 2 a a 2 a a MN = ⇒ d ( AA '; BD ) = − = 2 2 Câu 27: Đáp án B [Xem hình vẽ bên] Ta thấy không tồn khối đa diện A ' C ' BD Đặt V = VABCD A ' B 'C ' D VA = V= VC '= V= 'B'D' A DADD ' B ' D 'C BACB ' V V V VACB ' D ' =V − = Câu 28: Đáp án C Gọi chiều dài đáy x chiều cao hộp y ( x, y > 0; cm ) Ta có V = x y = 180; Stp = xy + x = Dấu xảy ⇔ 360 = x ⇔ x= x 4.180 360 360 + x2 = + + x ≥ 3 3602.2 x x x 180 ⇒ y= 180 = x2 180 ( cm ) Câu 29: Đáp án A Bán kính mặt cầu R = c2 + a + b2 Câu 30: Đáp án A Thể tích khối chóp S.ABCD là: = V 1 a3 SABCD= SA = a a 3 Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 17 Câu 31: Đáp án C Câu 32: Đáp án B Câu 33: Đáp án A ( a2 Ta có: 2AO = a ⇒ AO = ⇒ SO = a 2 2 Thể tích khối chóp V = ) a 5a a 10 − = ⇒ SO = 2 1 a 10 a 10 = SABCD SO = a 3 Câu 34: Đáp án C Diện tích đáy là: S = 2a ) sin 60° a (= Thể tích khối lăng trụ là: V = Sh = a 3.2a = 3a Câu 35: Đáp án A Bán kính mặt cầu: S ( I; R ) R = 32 + 22 = 13 ( cm ) ( ) Diện tích mặt cầu S ( I; R ) là: S =4πR =4π 13 =52π ( cm ) Câu 36: Đáp án A Độ dài đường sinh là: l = a = 2a sin 30° Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq =πrl =π.a.2a =2πa Câu 37: Đáp án A Câu 38: Đáp án D Thể tích khối chóp là: = V = 4.6 ( dm3 ) Câu 39: Đáp án B Tổng diện tích hai đáy là: S1 =π 102 = 200π ( cm ) Diện tích xung quanh là: S2 = 2π.10.5 = 100π ( cm ) Diện tích tồn phần là: S= S1 + S2= 200π + 100π= 300π ( cm ) Câu 40: Đáp án C Câu 41: Đáp án C Bán kính đường tròn đáy lăng trụ r = a = 2sin 60° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ là: R = a r2 + h 2a = 4 32πa Do V( C) = πR = 81 Câu 42: Đáp án B Ta có S1 =2πr.r =2 3πr ;S2 =πrl =πr r + h =2πr Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 18 Do S1 = S2 Câu 43: Đáp án C Theo giả thiết, ta có x + y = 102 ⇔ y = 100 − x ⇒ độ bền thành xà d 13,8x (100 − x ) = Xét hàm số f= ( x ) 100x − x khoảng ( 0;10 ) có f ' ( x ) =100 − 3x = ⇔ x = 10 10 10 Suy giá trị lớn f ( x ) f ≈ 5, 77in Dấu “=” xảy ⇔ x = 3 Câu 44: Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, hình chiếu vng góc B mặt phẳng ( A'B'C') trùng với trung điểm cạnh B’C’, tam giác BB’C’ tam giác cạnh 2a, AB = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a A 3a C a3 B 3a D Đáp án D Gọi H trung điểm B'C ' ⇒ BH ⊥ ( A 'B'C ') Tam giác BB’C’ cạnh 2a ⇒ BH= BC = a Tam giác A’B’C’ vuông A ' ⇒ A 'C '= B'C '2 − A 'B'2 = a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a V= BH.S = a = a ABC.A’B’C’ A 'B'C' 2 Câu 45: Đáp án D Tam giác ABC vuông A ⇒ BC = AB a = 2a chiều cao AH = sin 30° 2 πa πa Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính V = πAH BC = 2a = 3 Câu 46: Đáp án C Đặt AD = x => AB = 2AD = 2x Tài liệu KYS Chia sẻ tài liệu, đề thi chất lượng 19 Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta khối trụ có AB = x πR h = πx3 =π a3 ⇒ x = 2a ⇒ V (T ) = h MN = = AD = x = R AM = Diện tích hình chữ nhật ABCD SABCD = AB.AD = 2x = 8a Câu 47: Đáp án B Nối MN cắt SD Q, MB cắt AD P Suy mp ( BMN ) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện tứ giác BPQN chia khối chóp thành đa diện ( H1 ) →V1 →V2 ( H ) xét tam giác SMN có N, D trung điểm SC, MC mà SD ∩ MN = Q ⇒ Q trọng tâm tam giác SMC MB ∩ AD =P ⇒ P trung điểm AD VM PQD MP MD MQ 1 Ta có = = = VM BCN MB MC MN 2 Mà VM BCN = VM PQD + V1 ⇒= V1 5 VM BCN = VS ABCD 12 Thể tích khối ( H1 ) V= a 2 6a tan 60° .a= 12 72 Câu 48: Đáp án D Hình chóp tam giác có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng qua cạnh bên trung điểm cạnh đối diện Câu 49: Đáp án A Câu 50: Đáp án D BC ⊥ AB Ta có ⇒ BC ⊥ ( SAB ) BC ⊥ SA = 60° Khi SB; (SAB=) CSB Ta có: SB = BC.cot 60= ° 2a ⇒ SA = SB2 − AB= a 2a Do VS.ABCD = SA.SABCD = Thi thử hàng tuần nhóm Kyser ơn thi THPT 20 ... có tất mặt không tam giác A Bát giác B Hình 20 mặt C Hình 12 mặt D Tứ diện Câu 32: Hình trịn xoay quanh sinh quay hình chữ nhật quanh cạnh A hình chóp B hình trụ C hình cầu D hình nón Câu 33: Thể... = πrl Câu 65: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung n mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A n = B n = C n = D n = Câu 66: Số mặt phẳng đối xứng khối lăng trụ tam giác A B C D Sở GD Tỉnh Nam Định Câu 67:... Hình tam giác B Hình bình hành C Hình vng Câu 100: Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy D Hình chữ nhật r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ