13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số 13 50 câu mũ LOGA CHỨA THAM số
DẠNG 13: PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT CHỨA THAM SỐ 50 CÂU PHÁT TRIỂN MŨ LOGA TƯƠNG TỰ ĐỀ MINH HỌA ĐỢT NĂM 2020 Câu Câu Câu x x Có giá trị nguyên m để phương trình 8.3 m có nghiệm phân biệt? A 17 B 16 C 15 D 14 m0 Gọi giá trị thực nhỏ tham số m cho phương trình m 1 log x m 5 log x m 2; Hỏi mệnh 2 có nghiệm thuộc khoảng đề sau đúng? 5� � � 4� � 10 � m0 �� 5; � m0 �� 1; � m0 �� 2; � m � 4;6 2� � � 3� � � A B C D x 3m 3x 6m Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình có tập nghiệm � A m B Khơng có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề C m �2 Câu D Cho phương trình Giá trị m Câu 5: a a b , với b phân số tối giản để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt B 151 Khi a b thuộc khoảng sau đây? 2;3 C 7;10 D 5; x; y thỏa mãn Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn cặp A 33 x2 y (4 x y 4) 2 x y x y m Tổng giá trị B 24 C 15 Biêt m0 giá trị tham số m đế phương trình cho x1 x2 log 81 Mệnh đề đúng? A m0 �(7; 2) Câu x1 x2 x3 3;5 điêu kiện log S Câu 6: log 35 x 3m 3 log 52 x 9m 16 log x 6m 12 m ( tham số thực) x1 , x2 , x3 thỏa mãn A m � B m0 �(2;5) D x2 � 3mx1 có hai nghiệm x1 , x2 C m0 �(6;7) D m0 �(5;6) x x 1 Phương trình m.2 2m có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 khi: A m C m D m log 3 x log x m Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có Câu B m nghiệm phân biệt thuộc khoảng A m B Câu Cho phương trình 0;1 0m C log 32 x log 32 x 2m 0m D m ( m tham số thực ) Tập hợp tất giá � 1;3 � � �là m trị để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn A 1;1 B 1;1 C 1;1 D 1;� Câu 10 Cho phương trình 4log x + (m - 3)log x + - m = ( m tham số thực ) Có giá � 1;8� trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn � � ? A C B Câu 11 Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x � �;0 A m D log 0,02 log 3x 1 log 0,02 m có B m C m D m �1 x x 1 Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 3.2 m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A m B m C m D m 2020; 2020 thỏa mãn bất phương trình Câu 13 Có giá trị nguyên x đoạn x �1 � x � �.3 3 �� 2019 A Câu 14 Cho phương trình thuộc đoạn 1; A Câu 15 B 2020 C 2021 m16log x m 1 x log 1 1; 2 D 2022 Tập hợp giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1;0 1; B C D Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 2 x mx m 1 log 2 A m 5 x0 có nghiệm B m 2 C m 3 D m 1;0 x 1 x Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m.2 2m có hai nghiệm thực phân biệt đoạn A m � 2;3 B 1; 2 m � 2;3 C m � 2; 4 D m � 2;3 x x Câu 17 Với giá trị tham số m để phương trình 2m.3 2m có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 A m B m 12 C m D m 13 ln x m ln x 2m Câu 18 Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt, với m tham số Khi tổng nghiệm phương trình bằng: m m A e m B m C e e D e e x �� 1;8� log22 x - log2 x2 + - 2m = � � Câu 19 Tìm m để phương trình có nghiệm B C �m �6 D �m �3 �10;10� m �� �để bất phương trình 4x + 2x - m �0 nghiệm Câu 20 Có giá trị nguyên x �� 1;2� � � với A 17 B C 21 D �m � A �m �3 x x Câu 21 Giá trị thực tham số m để phương trình - 2(2m + 1).3 + 3(4m - 1) = có hai nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn A (3;9) (x1 + 2)(x2 + 2) = 12 thuộc khoảng sau ? � � � � ;3� � � � � � � � C B (9;+�) D �1 � � � � ;2 � � � �2 � � Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn cặp (x;y) thỏa 2 logx2+y2+2(4x + 4y - 4) = mãn đồng thời điều kiện x + y + 2x - 2y + - m = Tổng phần tử S A 33 B 24 C 15 D Câu 22 2 x 5 x 21 x 2.26 5 x m với m tham số thực Có tất Câu 23 Cho phương trình m.2 giá trị m để phương trình có ba nghiệm phân biệt A B C D 1 cos x m.sin x cos x e cos x m.sin x với m tham số thực Tìm số giá Câu 24 Cho phương trình e trị nguyên A m � 2019; 2020 để phương trình có nghiệm B C 2019 D 4037 x2 x 3 �1 � �� Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình �5 � nghiệm phân biệt? m m2 có A m 1 B m 1 C m 1 D m 10;10 để phương trình Câu 26 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng x ln x m có nghiệm? 18 A B C 10 D 12 x x2 Câu 27 Tính tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m có 0; 2 nghiệm thuộc khoảng A 13 B 15 C 12 D 14 log x 1 m log x 1 m Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị tham số để phương trình 2; � ln có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng A �; B 0; C 2; � log 32 x 3m 1 log x 6m Câu 29 Cho phương trình D 0; � ( m tham số thực) Tập hợp tất � � ;3 � � �là giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn � 1;0 1;0 0; � 1;0 A B C D e3 x m 3 e x 2e x 2m m ( tham số thực) Tập hợp tất Câu 30 Cho phương trình 0;ln 3 giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn A 4;6 \ B 4; 6 \ C 4;6 Câu 31: Cho phương trình log23 x - ( m + 5) log3 x + 2m + = Câu 32: Cho phương trình 4x - ( 2m - 5) 2x + m2 - 5m = D 6; � (với m tham số) Có � 1;81� số ngun m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn � � : A 81 B 80 C D (1) (với m tham số ) Tổng tất � - 19;19� � giá trị nguyên m thuộc � để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc ( - 2;4� � A 121 B C 175 D x x Câu 33 Tổng tất giá trị tham số m để 25 (m 1).5 m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 626 A 25 26 C 25 B 26 D Câu 34 Với giá trị m phương trình: thỏa mãn x1.x2 27 ? A m B m log 32 x m log x 3m 28 C m có hai ngiệm x1 , x2 D m 25 41 x 41 x m 1 22 x 2 x 16 8m Câu 35: Số giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm đoạn 0;1 A Câu 36: Cho phương trình B m 1 log 21 x 1 C m log 3 D vô số 4m 1 x 1 Hỏi có �2 � ;2 1 có nghiệm thực đoạn � �3 � �? giá trị m nguyên âm để phương trình A Câu 37 Cho phương trình B D C x m x 2m m ( tham số thực) Tập hợp tất giá trị 1; 2 m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn � 72 � 8; � � � � B 72 � � ;12 � � � � A Câu 38 Cho phương trình C 8; � 3log 21 x m log x m D 8;12 ( m tham số thực) Tập hợp tất �1 � ;1 � 32 � �là giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn � 7; 4 � A � Câu 39 Cho phương trình B 7; 4 C �; 4 log 32 x + log 32 x +1 - 2m - = ( *) ,(m D 12; 4 tham số thực) Có ( *) có nghiệm thuộc đoạn giá trị nguyên dương tham số m để phương trình � 1;3 15 � � � � � A B C D 10 32 x +( - 2m - 1) 3x + 6m - = Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt đoạn A 12 B 13 [1;3] C 14 D 15 Câu 41 Có giá trị tham số m để phương trình log x 3log x 2m có hai x 3 x2 3 9 nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn A B C D 20; 20 để phương trình Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng x 1 log x 2m m có nghiệm? 19 A B 18 C 20 D 17 Câu 43: Cho phương trình log x (m 1) log x m ( m tham số thực) Tập hợp tất giá trị 1;8 m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn A 0;3 B 0;3 C 0;3 \ 1 D 0;3 \ 2 2 Câu 44: Cho phương trình log x (2 m 3) log x m 3m ( m tham số thực) Tập hợp tất 1;9 giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;1 A B Câu 45 Cho bất phương trình 1;1 C 2; 2 25 x 15 x 2.9 x �m.3x 5x 3x D 2; ( m tham số thực) Tập hợp tất ; 1 giá trị m để bất phương trình nghiệm với x thuộc đoạn 11 m� A m 11 m 11 B C m 1 log x 2m 1 log x m 1 Câu 46 Tìm m để phương trình: x x 4;6 Có nghiệm 1, thuộc khoảng � m � � m� m 1 A B � Câu 47: Cho phương trình 11 m� D C m 11 m� D 4log 29 (3 x) (m 1) log (9 x) m ( m tham số thực) Có giá � � ;9 � � � � trị ngun m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc A.2 B C.4 D.5 2 Câu 48: Tìm tất giá trị m để phương trình log x log x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn A 1; 27 m � 1; 2 B m � 1; 2 C m � 1; D m � 1; � log 22 x log x m Câu 49 Tìm m để phương trình có nghiệm x � 1; 8 A �m �6 B �m �3 C �m �6 D �m �9 x 1 x2 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m có nghiệm A m �0 B m �0 C m �1 D m �1 ĐÁP ÁN – ĐÁP SÓ 50 CÂU PHÁT TRIỂN MŨ LOGA TƯƠNG TỰ ĐỀ MINH HỌA ĐỢT NĂM 2020 Câu x x Có giá trị nguyên m để phương trình 8.3 m có nghiệm phân biệt? A 17 B 16 C 15 D 14 Lời giải Chọn C Xét phương trình Đặt t 3x t x 8.3 x m 1 , phương trình 1 trở thành: t 8.t m � m t 8t Ứng với t có giá trị x Phương trình biệt Xét hàm số 1 có nghiệm dương phân có nghiệm x phân biệt � phương trình f t t 8t khoảng 0; � f� t 2t f� t � t Bảng biến thiên: t f� ( t) +� - + +� f ( t) - - 20 Từ bảng biến thiên ta có: Phương trình 1 có nghiệm phân biệt � 20 m 4 � m 20 , mà m ��� m � 5;6;7; ;19 Vậy có 15 giá trị nguyên tham số m thoả mãn yêu cầu toán Câu m0 Gọi giá trị thực nhỏ tham số m cho phương trình m 1 log x m 5 log x m 2; Hỏi mệnh 2 có nghiệm thuộc khoảng đề sau đúng? 5� � � 4� � 10 � m0 �� 5; � m0 �� 1; � m0 �� 2; � m � 4;6 2� � � 3� � � A B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình Đặt m 1 log 21 x m 5 log x m 1 t log x 2 , x � x � t 1 t 5t m 1 t m t m � m 2 t t 1 Phương trình trở thành 1 có nghiệm thuộc khoảng 2; � Phương trình có nghiệm thuộc Phương trình 1; � khoảng f t Xét hàm số f� t t t 5t t t với t 1 4t t 1 t 1 � f� t � � t 1 � Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình � 3 �m 1 có nghiệm thuộc khoảng 2; 5� � m0 3 �� 5; � � � Suy Câu x 3m 3x 6m Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình có tập nghiệm � A m B Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề C m �2 D m � Lời giải Chọn C x 3m 3x 6m � 3x 3x 3m 1 � 3x 3m � m Ta có x 0, x �� 3x , 3x g x � Xét hàm số g� x 3x ln lim g x 0, x �� g x 3 Suy hàm số đồng biến �; x �� 3m 6m x Do x có tập nghiệm � � m 3x có tập nghiệm � m ۣ Câu Cho phương trình Giá trị m log 35 x 3m 3 log 52 x 9m 16 log x 6m 12 m ( tham số thực) a a b , với b phân số tối giản để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt 151 x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 Khi a b thuộc khoảng sau đây? A 3;5 B 2;3 C 7;10 Lời giải Chọn C log 35 x 3m 3 log 52 x 9m 16 log x 6m 12 * Điều kiện x Khi * � log5 x 1 log5 x log5 x 3m log x � � �� log x � log x 3m � Ta có log x � x log x � x 25 10 D 5; Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình (1) có nghiệm phân biệt log m m 1 � m m � m 5 10;10 để phương trình Câu 26 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng x ln x m có nghiệm? 18 A B C 10 D 12 Lời giải Chọn B Điều kiện xác định x x ln x m � x ln x m 2 f x x ln x, x Xét hàm số f ' x x x f ' x � x x 0 � x2 � x x Bảng biến thiên x y' y � � � Dựa vào BBT ta thấy phương m ��, m � 10;10 � m � 1; 2;3 ;9 Có giá trị m trình có nghiệm m� Mà x x2 Câu 27 Tính tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m có 0; 2 nghiệm thuộc khoảng A 13 B 15 C 12 23 D 14 Lời giải Chọn B x x2 x � 0; 2 Xét phương trình m , x t Đặt t � 1; � t 4t m t � 1; 4 Phương trình trở thành : t 4t m , , f t t 4t t � 1; 4 � f � t 2t � t Xét hàm số với Ta có bảng biến thiên : , yêu cầu đề � m � 5; 2 � 1 Dựa vào BBT m � 5; 4; 3; 2; 1 Do m �� nên Vậy tổng : S 15 log x 1 m log x 1 m Câu 28 Tìm tập hợp tất giá trị tham số để phương trình 2; � ln có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng A �; B 0; C 2; � D 0; � Lời giải Chọn C 2; � có : Xét khoảng log x 1 m log x 1 � log 32 x 1 2m log x 1 Với x � 2; � � log x 1 � 0; � log x 1 � PT YCBT có hai nghiệm dương phân biệt �a � m2 �� � � �S m �� m 2 � �� � �� m2 � �P �m � � � m Vậy m � 2; � log 32 x 3m 1 log x 6m Câu 29 Cho phương trình ( m tham số thực) Tập hợp tất � � ;3 � � �là giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn � A 1;0 B 1; 0 C Lời giải 24 1; 0 D 0; � Chọn C Điều kiện: x log 32 x 3m 1 log x 6m � log x 3m 1 log x 6m � log 32 x 3m 1 log x log x 6m � log x log x 3m 1 log x 2 � �� log x 3m � � � x �� ;3�� log x � 2;1 � � Ta có: � � ;3� � � �khi Vậy để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 2 3m �1 � 1 m �0 e3 x m 3 e x 2e x 2m m Câu 30 Cho phương trình ( tham số thực) Tập hợp tất 0;ln 3 giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn A 4;6 \ B 4; 6 \ C 4;6 D 6; � Lời giải Chọn B Ta có e3 x m 3 e2 x 2e x 2m �e � e3 x 2e x � m 3 e x m � � � 2x ex m � � x ln e2 x � �x �� �x e m3 � e m3 � Ta có: x � 0;ln 3 � e x � 1;3 Vậy để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn �m �3 � �m �6 � �� � m3� m �3 � � log23 x - ( m + 5) log3 x + 2m + = 0;ln 3 (với m tham số) Có � 1;81� số ngun m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn � � : A 81 B 80 C D Câu 31: Cho phương trình 25 Lời giải Chọn D Đặt log3 x = t , phương trình cho trở thành � t =2 � � 2 � t = m+ t - ( m + 5) t + 2m + = � t - + ( m + 3) t + 2.( m + 3) = � � ( +) ) t = � log3 x = � x = �� 1;81� � � Nhận thấy x �� 1;81� \ { 9} � log3 x �� 0;4� \ { 2} � � � � � 1;81� phân biệt thuộc đoạn � � , nên phương trình cho có nghiệm � �m + �4 � - �m �1 � � m + �� 0;4 \ � �� � � � �{ } � � m + �2 m �- � � m �{ - 3;- 2;0;1} Mà m ��, suy � 1;81� Vậy có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc � � x x - ( 2m - 5) + m - 5m = Câu 32: Cho phương trình (1) (với m tham số ) Tổng tất � - 19;19� � giá trị nguyên m thuộc � để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc ( - 2;4� � A 121 B C 175 D Lời giải Chọn A Đặt 2x = t,t > Phương trình (1) trở thành � t =m � � 2 � t = m- t - ( 2m - 5) t + m - 5m = � t - � m + ( m - 5) � t + m( m - 5) = � � � � (2) Nhận xét, với t > cho giá trị x ngược lại giá trị x cho giá trị t > ( - 2;4� � � Phương trình (2) có nghiệm Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt thuộc � � m- 5> - 4� � t � ;2 �� � � 5,25 < m �16 � �19;19� � m � 16 m ���� � � �nên suy ; mà ( 16 m �{ 6;7;8;9;11;12;13;14;15;16} Tổng giá trị �X X =6 = 121 x x Câu 33 Tổng tất giá trị tham số m để 25 (m 1).5 m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 26 626 A 25 26 C 25 B 26 D Lời giải Chọn A x x Ta có 25 (m 1).5 m (1) � 5x � (5 1).(5 m) � �x m � x x Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt m m �1 Khi hai nghiệm x1 , x2 (1) là: � x1 x1 � �� �x2 x2 log5 m m � � x x � log m 2 2 Theo ta có: 25 m là: m 25 � log m � � 4� � � log m 2 � m � � 25 626 25 25 Tổng tất giá trị tham số Câu 34 Với giá trị m phương trình: thỏa mãn x1.x2 27 ? A m B m log 32 x m log x 3m 28 C m có hai ngiệm x1 , x2 D m 25 Lời giải Chọn A Điều kiện: x Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Theo Viet, ta có: log x1 log x2 m � log x1.x2 m � log 27 m � m � m 1 Thử lại với m ta có: log x x3 � � log 32 x 3.log x � � �� log x x9 � � (thỏa mãn) 41 x 41 x m 1 2 x 2 x 16 8m Câu 35: Số giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm đoạn A 0;1 B C Lời giải 27 D vô số Chọn C Ta có Đặt 41 x 41 x m 1 22 x 22 x 16 8m t 2x � 4x �x � m 1 � x � 2m x � � 3� t �� 0; � t x 1x � x � �, , Phương trình viết lại: � � 3� t 2� 0; � � � � 2� � � t m 1 t 2m � t t mt 2m � t t m � t m 1 � � 3� �5� m 1�� 0; �� m �� 1; � x � 0;1 2 �, có giá trị � � � Do để phương trình có nghiệm ngun m thỏa mãn Câu 36: Cho phương trình m 1 log 21 x 1 m log 3 4m 1 x 1 Hỏi có �2 � ; 2� � 1 �? � m giá trị nguyên âm để phương trình có nghiệm thực đoạn A B C Lời giải Chọn D �2 � ; 2� � �thì phương trình xác định � Trên đoạn Với m nguyên âm ta có m �1 , 1 � m 1 log 21 x 1 m log x 1 4m 3 � m 1 log 21 x 1 m log x 1 m Đặt �2 � x �� ; 2� �thì 1 �t �1 Ta có phương trình: � , với t log x 1 m 1 t m t m � m t t 1 t 5t �m t 5t t2 t 1 Xét hàm số 2 f t t 5t t t với 1 �t �1 28 D f� t Ta có f 1 Do t 4t t 1 t 1 � 0� � t 1 � , f 1 3 f t 3 1;1 max f t 1;1 �2 � ; 2� � �khi phương trình có � Phương trình cho có nghiệm thực đoạn nghiệm � � �� f t t � 1;1 ۣ 1;1 m max f t 1;1 Như vậy, giá trị nguyên âm m để phương trình m 1 �2 � ; 2� � �là � có nghiệm thực đoạn 3; 2; 1 Câu 37 Cho phương trình x m 3x 2m m ( tham số thực) Tập hợp tất giá trị 1; 2 m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 72 � � ;12 � � � A �7 � 72 � 8; � � � � B C Lời giải 8; � D 8;12 Chọn B x x � 1; 2 � t � 3;9 Đặt t Do Phương trình trở thành t m t 2m � m t 2t t2 t 5 � t 4t t 2t � � f t � f t � t t � � f t t 1 t 2 � t2 Xét hàm số có Bảng biến thiên 29 m t 2t t 2 có hai nghiệm phân biệt thuộc u cầu tốn nghĩa tìm m để phương trình � 72 � m �� 8; � 3;9 �thỏa yêu cầu toán � đoạn Từ bảng biến thiên ta có Câu 38 Cho phương trình 3log 21 x m log x m ( m tham số thực) Tập hợp tất �1 � ;1 � 32 � �là giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn � 7; 4 � A � B 7; 4 �; 4 C Lời giải D 12; 4 Chọn A Phương trình Đặt 3log 21 x m log x m � 3log 22 x m log x m �1 � x �� ;1�� t � 5;0 t log x Do 32 � � 3t 2t 3t m t m � m t 1 Phương trình trở thành t 3 � 3t 6t 3t 2t � � f t � f t � t t � � f t t 1 t 1 � t 1 Xét hàm số có Bảng biến thiên m 3t 2t t 1 có hai nghiệm phân biệt Yêu cầu tốn nghĩa tìm m để phương trình 7; 5; 0 Từ bảng biến thiên ta có m �� � thuộc đoạn thỏa yêu cầu tốn 30 Câu 39 Cho phương trình log 32 x + log 32 x +1 - 2m - = ( *) ,(m tham số thực) Có ( *) có nghiệm thuộc đoạn giá trị nguyên dương tham số m để phương trình � 1;3 15 � � � � � A B C Lời giải D 10 Chọn C log 32 x + log 32 x +1 - 2m - = ( *) t = log 32 x +1 �1, x > Điều kiện: Đặt ta có t + t - 2m - = � t + t = 2m + ( *) Vậy phương trình � 1;3 � có nghiệm thuộc � 15 ( 1) với x �� 1;3 � � 15 � � t �[1;4] � � � � ( 1) [1;4] � � có nghiệm thuộc f ( t) = t +t Đặt Ta có bảng biến thiên sau Phương trình Vậy ( 1) 2m� có nghiệm �+�� 20 m m �{1; 2; 8;9} 32 x +( - 2m - 1) 3x + 6m - = Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt đoạn A 12 B 13 [1;3] C 14 D 15 Lời giải Chọn A x x �[1;3] � t �[ 3;27 ] Đặt t = , t > , với Khi phương trình cho trở thành: � t =3 t +( - 2m - 1) t + 6m - = � ( t - 3)( t - 2m + 2) = � � � t = 2m - � u cầu tốn ta có � < 2m - �27 � Vậy 29