8 50 câu đơn điệu hàm số hợp

8 50 câu đơn điệu hàm số hợp 8 50 câu đơn điệu hàm số hợp 8 50 câu đơn điệu hàm số hợp 8 50 câu đơn điệu hàm số hợp 8 50 câu đơn điệu hàm số hợp 8 50 câu đơn điệu hàm số hợp 8 50 câu đơn điệu hàm số hợp 8 50 câu đơn điệu hàm số hợp

NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG DẠNG 8: SỰ ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP Câu Cho đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hàm số y  f  x  3 nghịch biến khoảng đây? A  0;1 Câu B 1;3 D  1;0  C  ; 1 Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm f   x  sau: Hàm số y  f  x  x  nghịch biến khoảng đây? A  2;1 Câu B  4;  3 Cho hàm số y  f  x  liên tục D  2;  1 C  0;1 hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ.Hàm số y  g  x   f 1  x  x   2020 đồng biến khoảng đây? A  1;0  B  0;1 Câu C  2;3 D  3;5 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x    x  5 Hàm số g  x   f 10  5x  đồng biến khoảng đây? A Câu  ;1 B 1;2  C  2;   D 1;3 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)2 ( x  2) với giá trị thực x Xét hàm  5x  số g ( x)  f   Trong khẳng định sau khẳng định đúng?  x 4 A Hàm số đồng biến khoảng (0;1) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 4) Câu C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt giá trị nhỏ x  Cho hàm số f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số g  x   f  x  x   x  3x đồng biến khoảng đây?   A   ;0    C  0;1 Câu 1  B  ;1 4  D  ;0  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   (3  x) 10  3x   x   2 với x  Hàm số g  x   f   x   ( x  1)3 đồng biến  Trang  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG khoảng khoảng sau? A  ;0  Câu B  0;1 1  D  ;   2  C 1;   Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y   f  x     f  x   nghịch biến khoảng đây? A  2;3 Câu D   ;  1 C  3;  B 1;2  Cho hàm số y  f  x  , hàm số f   x   x3  ax  bx  c  a, b, c   có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  f   x   nghịch biến khoảng đây? B  ; 2  A 1;    3 D   ;   3  C  1;0  Câu 10 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm Biết hàm số f '  x  có đồ thị cho hình vẽ Có giá trị nguyên m thuộc  2019;2019 để hàm só g  x   f  2019x   mx  đồng biến  0;1 A 2028 C 2011 B 2019 D 2020 Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm có đồ thị hàm f   x  hình vẽ Hàm số g  x   f  x  x  đồng biến khoảng nào? 1  A  ;1 2  B 1;   1 C  1;   2 D  ; 1  Trang  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hình vẽ Hàm số y  f  C    Biết hàm số y  f   x  liên tục  có đồ thị x  đồng biến khoảng đây?    3;   D  ;   ,  0;     3;0  ,  3;   B ;  , A ;  , 0;  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f x  x  nghịch biến khoảng y O     A   ;   B   ;       Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f   x  ( y  f   x  liên tục x 3 1   C  ;  D  ;   2 2   Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số   ) Xét hàm số g  x   f x  Mệnh đề sai? y 2 1 O x A Hàm số g  x  đồng biến  1;  B Hàm số g  x  nghịch biến  ; 1 C Hàm số g  x  nghịch biến 1;  D Hàm số g  x  đồng biến  2;   Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị nằm trục hồnh có đạo hàm , bảng xét dấu biểu thức f   x  bảng  Trang  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG f  x2  2x  Hàm số y  g  x   f  x2  2x   nghịch biến khoảng đây? B  2;  C 1;3 2  Câu 16 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: A  ;1 D  2;   Hàm số y   f  x     f  x   nghịch biến khoảng đây? B  ;  A 1;  Câu 17 Cho hàm số y  f  x  đạo hàm liên tục C   ; 1 D  ; 3 có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  x  đồng biến khoảng sau đây? B  0;1 A  1;0  Câu 18 Cho hàm số f  x  có đạo hàm, liên tục C 1;3 D  2;   , có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y   f  x   nghịch biến khoảng sau đây? 5   5 A  1;1 B  0;  C  ;  2   2 Câu 19 Cho hàm số y D  2; 1 f x có bảng biến thiên sau  Trang  NỖ LỰC LN MANG ĐẾN VINH QUANG Có số nguyên m 2019 để hàm số g x f x2 2x m đồng biến khoảng ? 1; A 2016 B 2015 C 2017 Câu 20 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: D 2018 Hàm số g ( x)   f (3  x) nghịch biến khoảng khoảng sau? A (2;5) B (1; 2) D (5; ) C (2;5) Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng ? A  0;1 B  1;1 C  0;  D 1;  Câu 22 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số g  x   f   x  đồng biến khoảng khoảng sau ? A  ; 1 B  1;  C  2;3 D  4;7  Câu 23 Cho hàm số bậc ba y  f  x  , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g  x   f  x  1 nghịch biến khoảng đây? A 1,   B  1,  C  1,  D  ,1 Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số y 3x A x3 12 x m nghịch biến trến khoảng B ; 1? C D Câu 25 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau:  Trang  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Hàm số g  x   f   x  nghịch biến khoảng sau đây? 1 3 A  ;  2 2 3 5 D  ;  2 2 5  C  ;7  2  B  ; 2  Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  x  , với x  Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  x3  3x  m  có điểm cực trị A B C D Câu 27 Cho hàm số y  f  x  xác định R hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên f '  x   với x   ; 3,    9;   Đặt g  x   f  x   mx  Có giá trị dương tham số m để hàm số g  x  có hai điểm cực trị? A B C D Câu 28 Cho hàm số đa thức bậc bốn y  f  x  , biết hàm số có ba điểm cực trị x  3, x  3, x  Có   tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số g  x   f e x 3 x  m có điểm cực trị A B C Câu 29 Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm f x   x  x x  x  , x       trị nguyên tham số m để hàm số g x   f x  m có cực trị A B C Câu 30 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ D Tính tổng tất giá D  Trang  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Xét hàm số g  x   f  x3  x  1  m Tìm m để max g  x   10 0;1 C m  13 B m  12 A m  D m  f   x    x  1 x  3 Có giá trị nguyên Câu 31 Cho hàm số f  x  có đạo hàm tham số m thuộc đoạn  10; 20 để hàm số y  f  x  3x  m  đồng biến khoảng  0;  ? B 17 A 18 C 16 D 20 Câu 32 Cho hàm số f  x   x3  x  m g  x    x  2018 x  2019   x  2020  Có giá trị nguyên tham số m  2020;2020 để hàm số g  f  x   đồng biến  2;   ? Câu 33 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x nguyên âm m để hàm số g x A C 4016 B 2037 A 2005 f 2x x x 1 x 2mx D 4041 với x Có số đồng biến khoảng 3;5 ? B C D Câu 34 Cho hàm số f  x  xác định liên tục R Hàm số y  f   x  liên tục có đồ thị hình vẽ  2m  x   2020 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  3;  Hỏi số Xét hàm số g  x   f  x  2m   phần tử S bao nhiêu? A B Câu 35 Cho hàm số f  x  liên tục x C D Vô số có đạo hàm f   x   x  x    x  x  m  với Có số nguyên m thuộc đoạn  2020; 2020 để hàm số g x f x nghịch biến khoảng  ; 1 ? A 2016 B 2014 C 2012 Câu 36 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị f ( x) hình vẽ Có giá trị ngun m  2020;2020  để hàm 1  g  x   f  x  3  ln 1  x   2mx đồng biến  ;  ? 2  A 2020 B 2019 C 2021 D 2018 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ D 2010 y số -2 -1  Trang  x NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Hàm số g  x   f  x  x   x3  3x  x  2020 đồng biến khoảng sau ? 1  A  1;  2  B  2;0  C 1;   D  0;1 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Biết f  x   2, x  Xét hàm số g  x   f   f  x    x3  3x  2020 Khẳng định sau đúng? A Hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;  1 B Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  0;1 C Hàm số g  x  đồng biến khoảng  3;  D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  2;3 Câu 39 Cho hàm số y  f ( x) xác định Hàm số y  g ( x)  f '  x  3  có đồ thị parabol với tọa độ đỉnh I  2; 1 qua điểm A 1;  Hỏi hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng đây? A  5;9  B 1;  Câu 40 Cho hàm số y  f  x C  ;9  có đạo hàm cấp f  x  f   x   x  x  1  x   với x  D 1;3 liên tục thỏa mãn g  x    f   x   f  x  f   x  Hàm số h  x   g  x  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 C  0;1 B  2;   Câu 41 Cho hàm số y  f ( x) liên tục D 1;  Biết hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f ( x 5) nghịch biến khoảng sau ? A (1;0) C (1;1) B (1; 2) Câu 42 Cho hàm số y f ( x ) Hàm số y D (0;1) f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên y y f '( x ) O Hàm số y A 1 ; 2 x f ( x ) đồng biến khoảng B 0;2 C ;0 D 2;  Trang  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Câu 43 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên y x -4 -3 -2 -1 Hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng A  1;   C  ; 1 B  0;  Câu 44 Cho hàmsố y  f ( x) có đạo hàm D 1;3 Đường cong hình vẽ y đồ thị hàm số y  f '( x) Xét hàm số g ( x)  f (3  x ) Mệnh đề đúng? A Hàm số g ( x) đồng biến (;1) -1 B Hàm số g ( x) đồng biến (0;3) O C Hàm số g ( x) nghịch biến (1; ) D Hàm số g ( x) nghịch biến (; 2) (0; 2) Câu 45 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f   e x  nghịch biến khoảng sau đây? f(x)=x^3-3x^2 f(x)=-4 y x(t)=2 , y(t)=t T ?p h?p x - A  0;   C  1;3 B  ;0  Câu 46 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục D  2;1 có đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Xét hàm số g ( x)  f  x   Mệnh đề sai? y 1 O x 2 4 A Hàm số g ( x) đồng biến  2;   B Hàm số g ( x) nghịch biến  0;  C Hàm số g ( x) nghịch biến  1;0  D Hàm số g ( x) nghịch biến  ; 2   Trang  x NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Câu 47 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng: A 1;3 B  2;   C  2;1 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x  D  ;  Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? A  ;  3 5 C  ;  2 2 có đạo hàm hàm số f   x  B  1;1 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  D  2;   Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  đồng biến khoảng nào? A  ;3 ,  5;   B  ; 1 , 1;   C  1;1 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x  D  3;5  Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? A  3; 1 , 1;3 B  1;1 ,  3;5 C  ; 2  ,  0;  D  5; 3 ,  1;1  Trang 10  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG  Hàm số g  f  x   đồng biến  2;    g  f  x    , x   f  x   , x   x3  x  m  , x   m   x3  x , x   m  max   x3  x   16  2;  Vì m  2020;2020 m Câu 33 Cho hàm số y f x nên có 2037 giá trị thỏa mãn m có đạo hàm f x nguyên âm m để hàm số g x A f 2x x x x2 2mx với x Có số đồng biến khoảng 3;5 ? B C D Lời giải Chọn A Ta có: g   x   f '(2x  1)  2(2x  1)(2x  2)2 [(2x  1)2  2m(2 x  1)  1] Đặt t  2x  Để hàm số g x đồng biến khoảng 3;5 g x t (t 2mt 1) Xét hàm số h(t )  0, t 7;11 t2 2mt 0, t 7;11 2m 0, x t2 , t 3;5 t 7;11 t  t  7;11 , có h '(t )  t t BBT: Dựa vào BBT ta có 2m Vì m   t2 , t t 7;11 2m max h t 7;11 m 50 14  m {  3; 2; 1} Câu 34 Cho hàm số f  x  xác định liên tục R Hàm số y  f   x  liên tục có đồ thị hình vẽ  Trang 37  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG  2m  x   2020 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  3;  Hỏi số Xét hàm số g  x   f  x  2m   phần tử S bao nhiêu? A B C D Vô số Lời giải Chọn B Ta có g '  x   f '  x  2m    2m  x  Đặt h  x   f '  x     x  Từ đồ thị hàm số y  f '  x  đồ thị hàm số y   x hình vẽ  3  x  suy ra: h  x    f '  x    x   x   3  x  2m   2m   x  2m   Ta có g '  x   h  x  2m     x  m    x  2m  Suy hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  2m  3; 2m  1  2m  3;    Trang 38  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG   2m    m3  Do hàm số y  g  x  nghịch biến khoảng  3;    2m       2m   m  Mặt khác, m nguyên dương nên m 2;3  S  2;3 Vậy số phần tử S Từ chọn đáp án B có đạo hàm f   x   x  x    x  x  m  với Câu 35 Cho hàm số f  x  liên tục Có số nguyên m thuộc đoạn  2020; 2020 để hàm số g x x f x nghịch biến khoảng  ; 1 ? B 2014 A 2016 C 2012 D 2010 Lời giải Chọn C Ta có: g   x   f  1  x    1  x    x  1 1  x   1  x   m    x x x2 4x m Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  ; 1  g   x   0, x  1 * , (dấu " " xảy hữu hạn điểm) Với x  1  x  1  x   nên * m x2 Xét hàm số y 4x 5, x x2 4x x2 4x m 0, x 1 khoảng  ; 1 , ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy m  Kết hợp với m thuộc đoạn  2020; 2020 m nguyên nên m9;10;11; ;2020 Vậy có 2012 số nguyên m thỏa mãn đề Câu 36 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị f ( x) hình vẽ Có giá trị nguyên m  2020;2020  để hàm số g  x   f  x  3  ln 1  x   2mx đồng biến 1   ;2 ? 2   Trang 39  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG y -2 B 2019 A 2020 -1 x D 2018 C 2021 Lời giải Chọn B + Ta có g   x   f   x  3  2x  2m  x2 1   ;2 2  x 1  g   x   0, x   1;   m  f   x  3  , x   ;  1 x 2  x    m   f   x  3  1 1   x  x ;2   Hàm g  x số  đồng biến  1  + Đặt t  x  , x   ;   t   2;1 2  Từ đồ thị hàm f   x  suy f   t   0, t   2;1 f   t   t  1 1  Tức f   x  3  0, x   ;   f   x  3  x    1  2  x ;2   + Xét hàm số h  x    x khoảng  x2  x2 1 1   h x  Ta có ;     2 2   x   h  x    x    x  1 1  Bảng biến thiên hàm số h  x   ;  sau: 2   Trang 40  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Từ bảng biến thiên suy h  x    1  h  x    x   3 1  2 x ;2  2  Từ 1 ,    3 suy m   Kết hợp với m , m  2020;2020 m2019;  2018; ; 2; 1 Vậy có tất 2019 giá trị m cần tìm Câu 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x  x   x3  3x  x  2020 đồng biến khoảng sau ? 1  A  1;  2  C 1;   B  2;0  D  0;1 Lời giải Chọn D Ta có g   x    x  1 f   x  x   12 x  x  Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy f   x    1  x  Do 2   x  x  1   x  x   0; x   f  x  x       x  x  x  x   Ta có bảng xét dấu g   x  :  2  x    Vậy hàm số g  x  đồng biến khoảng   ;1    Trang 41  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Câu 38 Cho hàm số y  f  x  xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau: Biết f  x   2, x  Xét hàm số g  x   f   f  x    x3  3x  2020 Khẳng định sau đúng? A Hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;  1 B Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  0;1 C Hàm số g  x  đồng biến khoảng  3;  D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  2;3 Lời giải Chọn D Ta có: g '  x   2 f '  x  f '   f  x    3x  x Vì f  x   2, x  nên  f  x   1 x  Từ bảng xét dấu f '  x  suy f '   f  x    0, x  Từ ta có bảng xét dấu sau: Từ bảng xét dấu trên, loại trừ đáp án suy hàm số g  x  nghịch biến khoảng  2;3 Câu 39 Cho hàm số y  f ( x) xác định Hàm số y  g ( x)  f '  x  3  có đồ thị parabol với tọa độ đỉnh I  2; 1 qua điểm A 1;  Hỏi hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng đây? A  5;9  B 1;  C  ;9  D 1;3 Lời giải Chọn A Xét hàm số g ( x)  f '  x  3  có đồ thị Parabol nên có phương trình dạng: y  g ( x)  ax  bx  c  P  b b  4a  4a  b   2 Vì  P  có đỉnh I  2; 1 nên  2a    g    1 4a  2b  c  1 4a  2b  c  1   Trang 42  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG  P qua điểm A 1;  nên g 1   a  b  c   4a  b  a    Ta có hệ phương trình 4a  2b  c  1  b  12 nên g  x   3x  12 x  11 a  b  c  c  11   Đồ thị hàm y  g ( x) 15 10 5 10 15 Theo đồ thị ta thấy f '(2 x  3)   f '(2x  3)     x  Đặt t  x   x  t 3 t 3 f '(t )    35t 9 2 Vậy y  f ( x) nghịch biến khoảng  5;9  Câu 40 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm cấp f  x  f   x   x  x  1  x   với x  3 liên tục thỏa mãn g  x    f   x   f  x  f   x  Hàm số h  x   g  x  x  đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  2;   C  0;1 D 1;  Lời giải Chọn D Ta có g   x   f   x  f   x   f   x  f   x   f  x  f   x   2 f  x  f   x  ; Khi  h  x     x   g   x  x   2  x    x  x  x  x  1  x  x   x 0 x  h  x     x    x   Ta có bảng xét dấu h  x   Trang 43  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Suy hàm số h  x   g  x  x  đồng biến khoảng 1;  Câu 41 Cho hàm số y  f ( x) liên tục Biết hàm số y  f '( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f ( x 5) nghịch biến khoảng sau ? A (1;0) B (1; 2) C (1;1) D (0;1) Lời giải Chọn D + Đặt g ( x)  f ( x  5)  f (u), u  x  + g '( x)  ( x2  5) ' f '(u)  xf '( x  5) + Hàm số y  g ( x) nghịch biến g '( x)  dấu xảy hữu hạn điểm  x  (I )  f '( x  5)     xf '( x  5)    x0   ( II )   f '( x  5)  Giải (I): Từ đồ thị hàm số y  f '( x) ta có   x   x  x   x  x    ( I )   x2     x    2  x  1    x   2  x  1     x        x   Trang 44  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Xét (II): Từ đồ thị y  f '( x) ta có x   2   x   4  x   1  x  ( II )      1  x     x   x  2  x     x  2   x     x     x    x    x 1    x     x    2 x    x  2   x      Vậy hàm số đồng biến khoảng: ;  ;  2; 1 ;  0;1 ; 2; Chọn đáp án D Câu 42 Cho hàm số y f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên f ( x ) Hàm số y y y f '( x ) O Hàm số y A x f ( x ) đồng biến khoảng 1 ; 2 C ;0 4) Đặt g( x ) f x2 B 0;2 D 2; Lời giải Chọn C Xét hàm f '( x ) Có g '( x ) (x xf '( x ) 1)( x 1)( x x (x 1)( x 1)( x 4) Suy g '( x ) x x x Xét dấu g '( x ) Câu 43 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên  Trang 45  NỖ LỰC LN MANG ĐẾN VINH QUANG y x -4 -3 -2 -1 Hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng A  1;   C  ; 1 B  0;  D 1;3 Lời giải Chọn C 1 x  2   x    Ta có y  2 f    x  ; y   f    x      3  x   x  1 1 5 Vậy hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng  ; 1  ;  2 2 Câu 44 Cho hàmsố y  f ( x) có đạo hàm Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y  f '( x) Xét hàm số g ( x)  f (3  x ) y -1 O x Mệnh đề đúng? A Hàm số g ( x) đồng biến (;1) B Hàm số g ( x) đồng biến (0;3) C Hàm số g ( x) nghịch biến (1; ) D Hàm số g ( x) nghịch biến (; 2) (0; 2) Lời giải Chọn D Ta có g '  x   2 xf '   x  3  x  1  x  2 f ' 3  x2      x  3  x   Trang 46  NỖ LỰC LN MANG ĐẾN VINH QUANG Ta có bảng xét dấu: x x ∞ + + f(3-x ) + g'(x) + + ∞ + 0 + Hàm số g ( x) nghịch biến (; 2) (0; 2) Câu 45 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f   e x  nghịch biến khoảng sau đây? f(x)=x^3-3x^2 f(x)=-4 y x(t)=2 , y(t)=t T ?p h?p x - B  ;0  A  0;   C  1;3 D  2;1 Lời giải Phân tích Dựa vào đồ thị hàm y  f   x  , suy nghiệm f   x   dấu f   x  Dùng tính chất hàm hợp xét dấu f    e x  , suy dấu e x f    e x  Từ chọn đáp án Chọn B x  Ta có f   x     x  2  e x  x x x x     Xét y  f   e  , có y  e f   e  ; y   e f   e      x 0 x 2  e  x Mặt khác, y   e x f    e x     e x   x  Do hàm số y  f   e x  nghịch biến  ;0  Câu 46 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm y  f   x  hình vẽ Xét hàm số g ( x)  f  x   Mệnh đề sai?  Trang 47  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG y 1 O x 2 4 A Hàm số g ( x) đồng biến  2;   B Hàm số g ( x) nghịch biến  0;  C Hàm số g ( x) nghịch biến  1;0  D Hàm số g ( x) nghịch biến  ; 2  Lời giải Chọn C  x  1 Dựa vào đồ thị hàm số f   x     f   x    x  x  Xét g  x   f  x   có tập xác định g '  x   x f   t  với t  x  x  x   g '  x    t  x   1   x  1 t  x    x  2  x  Lại có f   t    t  x      x  2 Do đó, ta có bảng xét dấu g '  x  x 2  g  x  1  0      Từ bảng xét dấu ta chọn phát biểu sai C Câu 47 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng: A 1;3 B  2;   C  2;1 D  ;   Trang 48  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Lời giải Chọn C Ta có:  f   x      x  f    x    f    x    x  1 x   Hàm số đồng biến  f   x     f    x     1   x   2  x  Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x  Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? A  ;  3 5 C  ;  2 2 B  1;1 D  2;   Lời giải Chọn B Hàm số y  f   x    có đồ thị  C  sau: Dựa vào đồ thị  C  ta có: f   x  2   2, x  1;3  f   x    0, x  1;3 Đặt x*  x  f   x *  0, x*   1;1 Vậy: Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  1;1 Cách khác: Tịnh tiến sang trái hai đơn vị xuống đơn vị từ đồ thị  C  thành đồ thị hàm y  f   x  Khi đó: f   x   0, x   1;1 Vậy: Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  1;1 Phân tích: Cho biết đồ thị hàm số f   x  sau tịnh tiến dựa vào để xét đồng biến hàm số f  x   Trang 49  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x  Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  đồng biến khoảng nào? A  ;3 ,  5;   B  ; 1 , 1;   C  1;1 D  3;5  Lời giải Chọn B Hàm số y  f   x    có đồ thị  C  sau: Dựa vào đồ thị  C  ta có: f   x  2   2, x   ;1 3;    f   x  2  0, x   ;1 3;   Đặt x*  x  suy ra: f   x *  0, x*   ; 1 1;   Vậy: Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ; 1 , 1;   Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x  Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x  nghịch biến khoảng nào? A  3; 1 , 1;3 B  1;1 ,  3;5 C  ; 2  ,  0;  D  5; 3 ,  1;1 Lời giải Chọn B Hàm số y  f   x    có đồ thị  C  sau:  Trang 50  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Dựa vào đồ thị  C  ta có: f   x  2   2, x   3; 1 1;3  f   x  2  0, x   3; 1 1;3 Đặt x*  x  suy ra: f   x *  0, x*   1;1 3;5 Vậy: Hàm số f  x  đồng biến khoảng  1;1 ,  3;5  Trang 51  ...   Vậy: Hàm số f  x  đồng biến khoảng  ; 1 , 1;   Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x  Biết hàm số y  f   x    có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f  x ... Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng: A 1;3 B  2;   C  2;1 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số f   x  D  ;  Biết hàm số. .. vào đồ thị hàm số y  f  x  ta suy hàm số đồng biến khoảng 1;  Câu 22 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên  Trang 28  NỖ LỰC LUÔN MANG ĐẾN VINH QUANG Hàm số g  x