... ñiểm của parabol
=
2
y x
.Xác ñịnh ñiểm
C
thuộc parabol sao cho tiếp
tuyến tại
C
với parabol song song với ñường thẳng
AB
.
11. Với giá trị nào của
a
hàm số
( )
3
f x x ax= − +
nghịch biến ... dụ 5:
Giải:
1.
Hàm số ñã cho xác ñịnh trên
ℝ
.
Tìm ñiều kiện của tham số
m
sao cho hàmsố :
1.
( )
( )( )
3 2 2
2 7 7 2 1 2 3y x mx m m x m m= − − − + + − −
...
29
Vậy nghiệm của bất phương trình ñã cho là:
2 1x− ≤ <
.
CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN THAM SỐ
Ví dụ 1:
Giải:
1.
Hàm số ñã cho xác ñịnh trên
ℝ
.
Ta có
( )
2
'...
... 10. Cho haøm so :
( )
3 2
2
0
2 0
x bx cx x
f x
x cx x
+ + ≥
=
+ <
nếu
nếu
.
Xác định b và c để
( )
f x
có đạo hàm tại
0x =
.
Đáp số:
, 0b c∈ =¡
.
Bài 11. Cho hàmso :
( )
2
2
2 ... +
≠
=
=
Đáp số:
( )
5
' 0
6
f = −
.
Bài 7. Tính đạo hàm của haøm so :
35
Do đó:
' 2001y =
(đpcm)
Ví dụ 3. Cho hàmso
( )
1 2
sin sin 3 sin 5
3 5
f x x x x= + +
.
Tính đạo hàm
( )
'f ... uv= +
ã
( )
'
2
' '
, 0
u u v uv
v x
v v
=
ữ
III. ẹaùo haứm cuỷa caực haứm so sụ caỏp cụ baỷn
ã
( )
1
' .x x
=
( )
1
' . 'u u u
=
ã
'
2
1...
... 10. Cho haøm so :
( )
3 2
2
0
2 0
x bx cx x
f x
x cx x
+ + ≥
=
+ <
nếu
nếu
.
Xác định b và c để
( )
f x
có đạo hàm tại
0x =
.
Đáp số:
, 0b c∈ =¡
.
Bài 11. Cho hàmso :
( )
2
2
2 ... số có đạo haứm taùi x thuoọc khoaỷng xaực ủũnh. Ta coự :
ã
( )
' 'ku ku=
(k laứ haống so )
ã
( )
' ' 'u v u v+ = +
ã
( )
' ' 'u v u v =
ã
( )
. ' ... uv= +
ã
( )
'
2
' '
, 0
u u v uv
v x
v v
=
ữ
III. ẹaùo haứm cuỷa caực haứm so sụ caỏp cụ baỷn
ã
( )
1
' .x x
=
( )
1
' . 'u u u
=
ã
'
2
1...
... π
+ ≤ ≤ + ∈
g.
2 2
2 3
2
x mx m
y
x m
− +
=
−
, luôn đồng biến ds: m = 0.
IV. TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀMSỐ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN TRÊN KHOẢNG NÀO ĐÓ.
7. tìm m để hàmsố sau :
a. y = x
2
(m-x)...
... luyện:
1/Chứng minh rằng phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
2/Cho hàmsố có đồ thị là ( Cm); m là tham số.
a. Tìm m để hàmsố đồng biến trên R.
b. Tìm m để hàmsố nghịch biến trên một đoạn có độ...
...
+∞
2
–∞ –∞
Từ BBT ta thấy :
Yêu cầu bài toán xảy ra khi m > 2. Đó là các giá trị cần tìm của tham số.
Bài 4 (Đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng khối B – 2004)
Tìm m để phương trình
2 2
3 3
log ...
+∞
f’(x) 0
f(x)
2
3
0
Ta cần có:
[
)
2;
2
max f (x) m m
3
+∞
≤ ⇔ ≥
. Đó là các giá trị cần tìm của tham số m.
Bài 6
Tìm m để hàmsố
2
mx 6x 2
y
x 2
+ −
=
+
nghịch biến trên nửa khoảng
[
)
1;
+∞
.
Giải: ...
3 3
m m
2 2
m 12 m 12
− = = −
⇔
− < − >
Đó là các giá trị cần tìm của tham số m.
Bài 3
Tìm m để hệ phương trình
( )
2x y m 0
I
x xy 1
− − =
+ =
có nghiệm duy...
... dạng toán bằng cách xử dụng tínhđơn điệu
- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa
- Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập
********************************************
Trường ...
2
2
)1(
52
+
−−−
x
xx
< 0
∀
x
∈
D
Vậy hàmsố nghịch biến trên tõng
khoảng xác định
5/ Tìm các giá trị của tham số a
để hàmsốf(x) =
3
1
x
3
+ ax
2
+ 4x+ 3
đồng biến trên R
Giải
TXĐ D = R và f(x) liên tục ... tanx -2x
đồng biến trên [0 ;
2
π
)
Tính f
/
(x)
Nhận xét giá trị cos
2
x trên
(0 ;
2
π
) và so sánh cosx và
cos
2
x trên đoạn đó
nhắc lại bđt Côsi cho 2 số
không âm? =>
cos
2
x +
x
2
cos
1
?
Hướng...