Trắc nghiệm tính đơn điệu hàm số - Giáo viên Việt Nam

Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.. A.?[r]

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỌ VÀ TÊN:……… LỚP:…… I XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU

Câu Hàm số yx33x2 1 đồng biến khoảng:

A  ;1 B 0;2 C 2; D R.

Câu Các khoảng đồng biến hàm số y2x3 6x là:

A   ; ; 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1 . Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 3x1 là:

A   ; 1 B 1;  C 1;1 D 0;1 . Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y2x3 6x20 là:

A   ; ; 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1 . Câu Các khoảng đồng biến hàm số yx33x21 là:

A  ;0 ; 2;   B 0;2 C 0;2 D R. Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x 3 5x27x 3 là:

A   ;1 ; ;

3

 

   

  B

7 1;

3

 

 

  C 5;7 D 7;3. Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 6x29x là:

A  ;1 ; 3;   B 1;3 C  ;1 D 3;. Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 x22 là:

A   ;0 ; ;

3

 

   

  B

2 0;

3

 

 

  C  ;0 D 3;. Câu Các khoảng đồng biến hàm số y3x 4x3 là:

A 1 ; ; ; 2            

    B

1 ; 2     

  C

1 ;       

  D

1 ;       .

Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y3x 4x3 là:

A 1 ; ; ; 2            

    B

1 ; 2     

  C

1 ;       

  D

1 ;       .

Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y x 312x12 là:

A   ; ; 2;   B 2; 2 C   ; 2 D 2;  Câu 12 Hàm số y = x33x29x nghịch biến tập sau đây?

A R B ( -; -1) ( 3; +) C ( 3; +) D (-1;3) Câu 13: Hàm số y = 12 x4+x3− x +5 đồng biến

A (− ∞ ; −1) (1

2;2) B (−1 ;

Câu 14: hàm số y = 2 − x1+x nghịch biến

A R B (2; +∞ ) C (− ∞ ; 2) (2; +∞ ) D (− ∞ ; −1) (−1 ;+∞ )

Câu 15: Mệnh đề sau Hàm số

3

1

( )

3

f x  x  x  x

A Đồng biến khoảng (-2; 3) B Nghịch biến khoảng (-2; 3) C Đồng biến khoảng 2; D Nghịch biến khoảng   ; 2 Câu 16 Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục R có đồ

thị đường cong hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng 0;1 B Hàm số đồng biến khoảng 4;2

C Hàm số nghịch biến khoảng 1;0  2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng 4;1

-2

-4

1

O 3

-1 2

II XÁC ĐỊNH m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG

Câu Hàm số y =

2 mx

x m 

 Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng xác định

A m = B m = -2 C -2 < m < D m < -2 v m > 2

Câu 2: Tìm m để hàm số y x 3 6x2(m1)x2018 đồng biến khoảng 1 ;   A -13 B [13; + ) C (13; + ) D (-; 13).

Câu 3: Tìm giá trị m để hàm số

3

1

2016

y x mx mx

nghịch biến R

A ( -1; 0) B [-1; 0] C ( - ; -1)  (0; +) D ( - ; -1]  [ 0; +) Câu 4: Với giá trị a hàm số y = ax + x3 đồng biến R.

A a B a<0 C a = D với a Câu 5: Hàm số y = - 13 x3

+(m− 2)x2− mx+3 m nghịch biến khoảng xác định khi: A m<0 B m>4 C 1 m 4 D m<1 m>4 Câu 6: Hàm số y = x3

3 +mx

+4 x đồng biến R

A 2 m 2 B m=-2 m=2 C m -2 D m 2 Câu 7: Hàm số y = - x3

3 +mx

2− x nghịch biến R khi

A 2 m 2 B m=-2 m=2 C m -2 D m 2 Câu 8: Tìm m để hàm số y = - x3+3x2+3mx-1 nghịch biến (0 ;+ ∞)

A m -1 B m <-1 C m -1 D m > -1 Câu 9: Tìm m để hàm số y = −2

3x

A m −2

3 B m

3 C m< −

3 D m

2

3 Câu 10: Cho hàm số y x 3mx22x1.Với giá trị m hàm số đồng biến R

A.m 3 B.m 3 C. 6m D Không tồn giá trị m

Câu 11 Giá trị m để hàm số y = 13 x3 – 2mx2 + (m + 3)x – + m đồng biến R là:

A. m≥ 1 B m≤ −34 C −34≤ m≤ 1 D.

−3

4<m<1

Câu 12 Xác định m để hàm số y = −1 3x

3

+(m − 1) x2+(m − 3) x −6 nghịch biến R?

A m≤ −1 m≥ 2 B −1 ≤ m≤ 2 C −2 ≤ m≤ 1 D m≤ −2 m≥ 1 Câu 13 Tìm m để hàm số y = mx+3x+2 giảm khoảng xác định nó?

A. m≥

3

2 B m≤

2 C m>

2 D m< Câu 14 Giá trị để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến khoảng ( − ∞ ;1) :

A. 1≤ m≤ 3 B m  C m > D m < m > 3 Câu 15 Xác định m để hàm số y = x2(m – x) – m đồng biến khoảng (1 ; 2) ?

A m > B m < C m≥ 3 D m≤ 3 III- BÀI TẬP NÂNG CAO

Câu 1: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu

A y=2 x +1

x+1 B y= x − 1

2 x +1 C y=2 x +1

x − 1 D y= x+2 1+x

Câu 2: Cho hàm số

ax

b y

x

+ =

- có đồ thị (C) Biết (C) qua điểm A(0;2) tiếp tuyến với (C) A có

hệ số góc 

Vậy tích a.b :

A. 4 B 12 C  12 D 4

Caâu Hàm số y=ax +b

cx +d (a ≠ , c ≠ 0) Điều kiện sau khẳng định hàm số nghịch biến khoảng xác định nó:

Câu 5.

Câu 6: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên

Mệnh đề mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A Hàm số yf x  đồng biến ( 1;0) (1;  ).

B Hàm số yf x  đồng biến khoảng 1;1

C Hàm số yf x  đồng biến khoảng (  ; 1)và (0;1). D Hàm số yf x  đồng biến khoảng ( 1;0) và (1;).

Câu 7: Tìm giá trị m để hàm số

1 2

mx y

x

 

 nghịch biến khoảng xác định.

A.

1 . 2

m 

B 1

. 2

m 

C 1

. 2

m 

D 1

. 2

m 

Câu 8: Hàm số

3

y x x  mx

đồng biến khoảng (1;)thì m thuộc khoảng sau đây: A ( 1;3) B [3;) C ( 1; ) D ( ;3]

Câu 9: Hàm số y3x3 mx22x1 đồng biến  khi:

A 3 2m3 B m 3 2hoặc m 3

C 3 2m3 D m > 0

A ( ;0) B ( 1;3) C (0;2) D (2;)

Câu 11: Cho hàm số

4

mx y

m x

 

 (m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng (;1)

A m[1; 2) B m(1; 2) C m[1; 2] D m(1; 2].

Câu 12: Cho hàm số

2

x y

x m

 

 (m tham số) Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số cho đồng biến khoảng (;-10)

A 1 B 3 C 2 D Vô số

Câu 13 Cho hàm số f x( ) xác định  có đồ thị hàm số f x'( ) đường cong hình bên Mệnh đề đúng?

A. Hàm số ( )

f x nghịch biến khoảng1;1 

B. Hàm số ( )

f x đồng biến khoảng 1; 

C. Hàm số ( )

f x đồng biến khoảng 2;1 

D. Hàm số ( )

f x nghịch biến khoảng 0; 

Câu 14 Cho hàm số yf x  Biết f x  có đạo hàm f x  hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng?

A Hàm số yf x  có hai điểm cực trị B Hàm số yf x  đồng biến khoảng1;3 C Hàm số yf x  đồng biến khoảng  ;2 D Hàm số yf x  nghịch biến khoảng 4; 

O

4

5 x

Câu 15 Cho hàm số f x  xác định  có đồ thị hàm số f x  hình vẽ Mệnh đề sau

đây đúng?

A Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- ¥ -; ; 0;) ( +¥ )

B Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- 2;0 )

C Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- 3;+¥ )

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ ;0)

Câu 16 Cho hàm số f x  xác định  có đồ thị hàm số f x  như hình vẽ Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- 4;2 )

B Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- ¥ -; )

C Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (0;2 )

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 4) (2;+¥ )

Câu 17 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) xác định, liên tục ¡ f x'( ) có

đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (1;+¥)

B Hàm số đồng biến (- ¥ -; 1) (3;+¥) C Hàm số nghịch biến (- ¥ -; ) D Hàm số đồng biến (- ¥ -; 1) (È 3;+¥ )

Câu 18 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x¢( ) xác định,

liên tục ¡ f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào

sau đúng?

B Hàm số f x( ) đồng biến (- ¥ ;1) (1;+¥ ) C Hàm số f x( ) đồng biến (1;+¥ )

D Hàm số f x( ) đồng biến ¡

Câu 19 Cho hàm số f x( )=ax4+bx3+cx2+dx e+ (a¹ 0) Biết hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) hàm số y=f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai?

A Trên (- 2;1) hàm số f x( ) tăng B Hàm f x( ) giảm đoạn [- 1;1]

C Hàm f x( ) đồng biến khoảng (1;+¥ )

D Hàmf x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 2) x

y

1

-1 O

-2

Câu 20 Cho hàm số y= f x( ) liên tục xác định ¡ Biết

( )

f x có đạo hàm f x'( ) hàm số y= f x'( ) có đồ thị hình

vẽ, khẳng định sau đúng?

A Hàm số f x( ) đồng biến ¡

B Hàm số f x( ) nghịch biến ¡

C Hàm số f x( )chỉ nghịch biến khoảng ( )0;1

D Hàm số f x( ) đồng biến khoảng (0;+¥ )

……… HẾT………

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỌ VÀ TÊN:……… LỚP:…… I XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU

A  ;1 B 0;2 C 2; D R. Câu Các khoảng đồng biến hàm số y2x3 6x là:

A   ; ; 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1 . Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 3x1 là:

A   ; 1 B 1;  C 1;1 D 0;1. Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y2x3 6x20 là:

A   ; ; 1;   B 1;1 C 1;1 D 0;1 . Câu Các khoảng đồng biến hàm số yx33x21 là:

A  ;0 ; 2;   B 0;2 C 0;2 D R. Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x 3 5x27x 3 là:

A   ;1 ; ;

3

 

   

  B

7 1;

3

 

 

  C 5;7 D 7;3. Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 6x29x là:

A  ;1 ; 3;   B 1;3 C  ;1 D 3; . Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 x22 là:

A   ;0 ; ;

3

 

   

  B

2 0;

3

 

 

  C  ;0 D 3;. Câu Các khoảng đồng biến hàm số y3x 4x3 là:

A 1 ; ; ; 2            

    B

1 ; 2     

  C

1 ;       

  D

1 ;       .

Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y3x 4x3 là:

A 1 ; ; ; 2            

    B

1 ; 2     

  C

1 ;       

  D

1 ;       .

Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y x 312x12 là:

A   ; ; 2;   B 2; 2 C   ; 2 D 2;  Câu 12 Hàm số y = x33x29x nghịch biến tập sau đây?

A R B ( -; -1) ( 3; +) C ( 3; +) D (-1;3) Câu 13: Hàm số y = 12 x4+x3− x +5 đồng biến

A (− ∞ ; −1) (1

2;2) B (−1 ;

2) (2; +∞ ) C (− ∞ ; −1) (2; +∞ ) D. 1 ; 2       

Câu 14: hàm số y = 2 − x1+x nghịch biến

Câu 15: Mệnh đề sau Hàm số

3

1

( )

3

f x  x  x  x

A Đồng biến khoảng (-2; 3) B Nghịch biến khoảng (-2; 3) C Đồng biến khoảng 2; D Nghịch biến khoảng   ; 2 Câu 16 Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục R có đồ thị

đường cong hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng 0;1 B Hàm số đồng biến khoảng 4;2

C Hàm số nghịch biến khoảng 1;0  2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng 4;1

-2

-4

1

O 3

-1 2

II XÁC ĐỊNH m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG

Câu Hàm số y =

2 mx

x m 

 Với giá trị m hàm số ln đồng biến khoảng xác định A m = B m = -2 C -2 < m < D m < -2 v m > 2

Câu 2: Tìm m để hàm số y x 3 6x2(m1)x2018 đồng biến khoảng 1 ;  . A -13 B [13; + ) C (13; + ) D (-; 13).

Câu 3: Tìm giá trị m để hàm số

3

1

2016

y x mx mx

nghịch biến R

A ( -1; 0) B [-1; 0] C ( - ; -1)  (0; +) D ( - ; -1]  [ 0; +) Câu 4: Với giá trị a hàm số y = ax + x3 đồng biến R.

A a B a<0 C a = D với a Câu 5: Hàm số y = - 13 x3

+(m− 2)x2− mx+3 m nghịch biến khoảng xác định khi: A m<0 B m>4 C 1 m 4 D m<1 m>4 Câu 6: Hàm số y = x3

3 +mx

2+4 x đồng biến R khi

A 2 m 2 B m=-2 m=2 C m -2 D m 2 Câu 7: Hàm số y = - x3

3 +mx

− x nghịch biến R

A 2 m 2 B m=-2 m=2 C m -2 D m 2 Câu 8: Tìm m để hàm số y = - x3+3x2+3mx-1 nghịch biến (0 ;+ ∞)

A m -1 B m <-1 C m -1 D m > -1 Câu 9: Tìm m để hàm số y = −2

3x

+(m+1)x2+2 mx+5 đồng biến khoảng (0;2)

A m −2

3 B m

3 C m< −

3 D m

2

3 Câu 10: Cho hàm số y x 3mx22x1.Với giá trị m hàm số đồng biến R

Câu 11 Giá trị m để hàm số y = 13 x3 – 2mx2 + (m + 3)x – + m đồng biến R là:

A. m≥ 1 B m≤ −3

4 C −

3

4≤ m≤ 1 D. −3

4<m<1

Câu 12 Xác định m để hàm số y = −1 3x

3

+(m − 1) x2+(m − 3) x −6 nghịch biến R?

A m≤ −1 m≥ 2 B −1 ≤ m≤ 2 C −2 ≤ m≤ 1 D m≤ −2 m≥ 1 Câu 13 Tìm m để hàm số y = mx+3x+2 giảm khoảng xác định nó?

A. m≥

3

2 B m≤

2 C m>

2 D m< Câu 14 Giá trị để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến khoảng ( − ∞ ;1) :

A. 1≤ m≤ 3 B m  C m > D m < m > 3 Câu 15 Xác định m để hàm số y = x2(m – x) – m đồng biến khoảng (1 ; 2) ?

A m > B m < C m≥ 3 D m≤ 3 III- BÀI TẬP NÂNG CAO

Câu 1: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu

A y=2 x +1

x+1 B y= x − 1

2 x +1 C y=2 x +1

x − 1 D y= x+2 1+x

Câu 2: Cho hàm số

ax

b y

x

+ =

- có đồ thị (C) Biết (C) qua điểm A(0;2) tiếp tuyến với (C) A có

hệ số góc 

Vậy tích a.b :

A. 4 B 12 C  12 D 4

Caâu Hàm số y=ax +b

cx +d (a ≠ , c ≠ 0) Điều kiện sau khẳng định hàm số nghịch biến khoảng xác định nó:

A ad bc 0 B ad bc 0 C ad bc 0 D ad bc 0. Câu ĐÁP ÁN B

Câu 6: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên

Mệnh đề mệnh đề sau mệnh đề đúng?

A Hàm số yf x  đồng biến ( 1;0) (1;  )

B Hàm số yf x  đồng biến khoảng 1;1

C Hàm số yf x  đồng biến khoảng (  ; 1)và (0;1) D Hàm số yf x  đồng biến khoảng ( 1;0) và (1;).

Câu 7: Tìm giá trị m để hàm số

1 2

mx y

x

 

 nghịch biến khoảng xác định.

A.

1 . 2

m 

B 1

. 2

m 

C 1

. 2

m 

D 1

. 2

m 

Câu 8: Hàm số

3

y x x  mx

đồng biến khoảng (1;)thì m thuộc khoảng sau đây: A ( 1;3) B [3;) C ( 1; ) D ( ;3]

Câu 9: Hàm số y3x3 mx22x1 đồng biến  khi:

A 3 2m3 B m 3 2hoặc m 3

C 3 2m3 D m > 0

A ( ;0) B ( 1;3) C (0;2) D (2;)

Câu 11: Cho hàm số

4

mx y

m x

 

 (m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng (;1)

A m[1; 2) B m(1; 2) C m[1; 2] D m(1; 2].

Câu 12: Cho hàm số

2

x y

x m

 

 (m tham số) Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số cho đồng biến khoảng (;-10)

A 1 B 3 C 2 D Vô số

Câu 13 Cho hàm số f x( ) xác định  có đồ thị hàm số f x'( ) đường cong hình bên Mệnh đề đúng?

A. Hàm số ( )

f x nghịch biến khoảng1;1 

B. Hàm số ( )

f x đồng biến khoảng 1; 

C. Hàm số ( )

f x đồng biến khoảng 2;1 

D. Hàm số ( )

f x nghịch biến khoảng 0; 

Câu 14 Cho hàm số yf x  Biết f x  có đạo hàm f x  hàm số yf x  có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng?

A Hàm số yf x  có hai điểm cực trị B Hàm số yf x  đồng biến khoảng1;3 C Hàm số yf x  đồng biến khoảng  ;2 D Hàm số yf x  nghịch biến khoảng 4; 

Câu 15 Cho hàm số f x  xác định  có đồ thị hàm số f x  hình vẽ Mệnh đề sau đây đúng?

O

4

5 x

A Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- ¥ -; ; 0;) ( +¥ )

B Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- 2;0 )

C Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- 3;+¥ )

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ ;0)

Câu 16 Cho hàm số f x  xác định  có đồ thị hàm số f x  hình vẽ Mệnh đề sau đây đúng?

A Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- 4;2 )

B Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- ¥ -; )

C Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (0;2 )

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 4) (2;+¥ )

Câu 17 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) xác định, liên tục ¡ f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên.

Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (1;+¥)

B Hàm số đồng biến (- ¥ -; 1) (3;+¥ ) C Hàm số nghịch biến (- ¥ -; )

D Hàm số đồng biến (- ¥ -; 1) (È 3;+¥ )

Câu 18 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x¢( ) xác định,

liên tục ¡ f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào

sau đúng?

B Hàm số f x( ) đồng biến (- ¥ ;1) (1;+¥ ) C Hàm số f x( ) đồng biến (1;+¥ )

D Hàm số f x( ) đồng biến ¡

Câu 19 Cho hàm số f x( )=ax4+bx3+cx2+dx e+ (a¹ 0) Biết hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) hàm số y=f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai?

A Trên (- 2;1) hàm số f x( ) tăng B Hàm f x( ) giảm đoạn [- 1;1]

C Hàm f x( ) đồng biến khoảng (1;+¥ )

D Hàmf x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 2) x

y

1

-1 O

-2

Câu 20 Cho hàm số y= f x( ) liên tục xác định ¡ Biết

( )

f x có đạo hàm f x'( ) hàm số y= f x'( ) có đồ thị hình

vẽ, khẳng định sau đúng?

A Hàm số f x( ) đồng biến ¡

B Hàm số f x( ) nghịch biến ¡

C Hàm số f x( )chỉ nghịch biến khoảng ( )0;1

D Hàm số f x( ) đồng biến khoảng (0;+¥ )