Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.. A.?[r]
(1)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỌ VÀ TÊN:……… LỚP:…… I XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Câu Hàm số yx33x2 1 đồng biến khoảng:
A ;1 B 0;2 C 2; D R.
Câu Các khoảng đồng biến hàm số y2x3 6x là:
A ; ; 1; B 1;1 C 1;1 D 0;1 . Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 3x1 là:
A ; 1 B 1; C 1;1 D 0;1 . Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y2x3 6x20 là:
A ; ; 1; B 1;1 C 1;1 D 0;1 . Câu Các khoảng đồng biến hàm số yx33x21 là:
A ;0 ; 2; B 0;2 C 0;2 D R. Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x 3 5x27x 3 là:
A ;1 ; ;
3
B
7 1;
3
C 5;7 D 7;3. Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 6x29x là:
A ;1 ; 3; B 1;3 C ;1 D 3;. Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 x22 là:
A ;0 ; ;
3
B
2 0;
3
C ;0 D 3;. Câu Các khoảng đồng biến hàm số y3x 4x3 là:
A 1 ; ; ; 2
B
1 ; 2
C
1 ;
D
1 ; .
Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y3x 4x3 là:
A 1 ; ; ; 2
B
1 ; 2
C
1 ;
D
1 ; .
Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y x 312x12 là:
A ; ; 2; B 2; 2 C ; 2 D 2; Câu 12 Hàm số y = x33x29x nghịch biến tập sau đây?
A R B ( -; -1) ( 3; +) C ( 3; +) D (-1;3) Câu 13: Hàm số y = 12 x4+x3− x +5 đồng biến
A (− ∞ ; −1) (1
2;2) B (−1 ;
(2)Câu 14: hàm số y = 2 − x1+x nghịch biến
A R B (2; +∞ ) C (− ∞ ; 2) (2; +∞ ) D (− ∞ ; −1) (−1 ;+∞ )
Câu 15: Mệnh đề sau Hàm số
3
1
( )
3
f x x x x
A Đồng biến khoảng (-2; 3) B Nghịch biến khoảng (-2; 3) C Đồng biến khoảng 2; D Nghịch biến khoảng ; 2 Câu 16 Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục R có đồ
thị đường cong hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng 0;1 B Hàm số đồng biến khoảng 4;2
C Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng 4;1
-2
-4
1
O 3
-1 2
II XÁC ĐỊNH m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG
Câu Hàm số y =
2 mx
x m
Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng xác định
A m = B m = -2 C -2 < m < D m < -2 v m > 2
Câu 2: Tìm m để hàm số y x 3 6x2(m1)x2018 đồng biến khoảng 1 ; A -13 B [13; + ) C (13; + ) D (-; 13).
Câu 3: Tìm giá trị m để hàm số
3
1
2016
y x mx mx
nghịch biến R
A ( -1; 0) B [-1; 0] C ( - ; -1) (0; +) D ( - ; -1] [ 0; +) Câu 4: Với giá trị a hàm số y = ax + x3 đồng biến R.
A a B a<0 C a = D với a Câu 5: Hàm số y = - 13 x3
+(m− 2)x2− mx+3 m nghịch biến khoảng xác định khi: A m<0 B m>4 C 1 m 4 D m<1 m>4 Câu 6: Hàm số y = x3
3 +mx
+4 x đồng biến R
A 2 m 2 B m=-2 m=2 C m -2 D m 2 Câu 7: Hàm số y = - x3
3 +mx
2− x nghịch biến R khi
A 2 m 2 B m=-2 m=2 C m -2 D m 2 Câu 8: Tìm m để hàm số y = - x3+3x2+3mx-1 nghịch biến (0 ;+ ∞)
A m -1 B m <-1 C m -1 D m > -1 Câu 9: Tìm m để hàm số y = −2
3x
(3)A m −2
3 B m
3 C m< −
3 D m
2
3 Câu 10: Cho hàm số y x 3mx22x1.Với giá trị m hàm số đồng biến R
A.m 3 B.m 3 C. 6m D Không tồn giá trị m
Câu 11 Giá trị m để hàm số y = 13 x3 – 2mx2 + (m + 3)x – + m đồng biến R là:
A. m≥ 1 B m≤ −34 C −34≤ m≤ 1 D.
−3
4<m<1
Câu 12 Xác định m để hàm số y = −1 3x
3
+(m − 1) x2+(m − 3) x −6 nghịch biến R?
A m≤ −1 m≥ 2 B −1 ≤ m≤ 2 C −2 ≤ m≤ 1 D m≤ −2 m≥ 1 Câu 13 Tìm m để hàm số y = mx+3x+2 giảm khoảng xác định nó?
A. m≥
3
2 B m≤
2 C m>
2 D m< Câu 14 Giá trị để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến khoảng ( − ∞ ;1) :
A. 1≤ m≤ 3 B m C m > D m < m > 3 Câu 15 Xác định m để hàm số y = x2(m – x) – m đồng biến khoảng (1 ; 2) ?
A m > B m < C m≥ 3 D m≤ 3 III- BÀI TẬP NÂNG CAO
Câu 1: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu
A y=2 x +1
x+1 B y= x − 1
2 x +1 C y=2 x +1
x − 1 D y= x+2 1+x
Câu 2: Cho hàm số
ax
b y
x
+ =
- có đồ thị (C) Biết (C) qua điểm A(0;2) tiếp tuyến với (C) A có
hệ số góc
Vậy tích a.b :
A. 4 B 12 C 12 D 4
Caâu Hàm số y=ax +b
cx +d (a ≠ , c ≠ 0) Điều kiện sau khẳng định hàm số nghịch biến khoảng xác định nó:
(4)Câu 5.
Câu 6: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên
Mệnh đề mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A Hàm số yf x đồng biến ( 1;0) (1; ).
B Hàm số yf x đồng biến khoảng 1;1
C Hàm số yf x đồng biến khoảng ( ; 1)và (0;1). D Hàm số yf x đồng biến khoảng ( 1;0) và (1;).
Câu 7: Tìm giá trị m để hàm số
1 2
mx y
x
nghịch biến khoảng xác định.
A.
1 . 2
m
B 1
. 2
m
C 1
. 2
m
D 1
. 2
m
Câu 8: Hàm số
3
y x x mx
đồng biến khoảng (1;)thì m thuộc khoảng sau đây: A ( 1;3) B [3;) C ( 1; ) D ( ;3]
Câu 9: Hàm số y3x3 mx22x1 đồng biến khi:
A 3 2m3 B m 3 2hoặc m 3
C 3 2m3 D m > 0
(5)A ( ;0) B ( 1;3) C (0;2) D (2;)
Câu 11: Cho hàm số
4
mx y
m x
(m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng (;1)
A m[1; 2) B m(1; 2) C m[1; 2] D m(1; 2].
Câu 12: Cho hàm số
2
x y
x m
(m tham số) Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số cho đồng biến khoảng (;-10)
A 1 B 3 C 2 D Vô số
Câu 13 Cho hàm số f x( ) xác định có đồ thị hàm số f x'( ) đường cong hình bên Mệnh đề đúng?
A. Hàm số ( )
f x nghịch biến khoảng1;1
B. Hàm số ( )
f x đồng biến khoảng 1;
C. Hàm số ( )
f x đồng biến khoảng 2;1
D. Hàm số ( )
f x nghịch biến khoảng 0;
Câu 14 Cho hàm số yf x Biết f x có đạo hàm f x hàm số yf x có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng?
A Hàm số yf x có hai điểm cực trị B Hàm số yf x đồng biến khoảng1;3 C Hàm số yf x đồng biến khoảng ;2 D Hàm số yf x nghịch biến khoảng 4;
O
4
5 x
(6)Câu 15 Cho hàm số f x xác định có đồ thị hàm số f x hình vẽ Mệnh đề sau
đây đúng?
A Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- ¥ -; ; 0;) ( +¥ )
B Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- 2;0 )
C Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- 3;+¥ )
D Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ ;0)
Câu 16 Cho hàm số f x xác định có đồ thị hàm số f x như hình vẽ Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- 4;2 )
B Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- ¥ -; )
C Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (0;2 )
D Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 4) (2;+¥ )
Câu 17 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) xác định, liên tục ¡ f x'( ) có
đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (1;+¥)
B Hàm số đồng biến (- ¥ -; 1) (3;+¥) C Hàm số nghịch biến (- ¥ -; ) D Hàm số đồng biến (- ¥ -; 1) (È 3;+¥ )
Câu 18 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x¢( ) xác định,
liên tục ¡ f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào
sau đúng?
(7)B Hàm số f x( ) đồng biến (- ¥ ;1) (1;+¥ ) C Hàm số f x( ) đồng biến (1;+¥ )
D Hàm số f x( ) đồng biến ¡
Câu 19 Cho hàm số f x( )=ax4+bx3+cx2+dx e+ (a¹ 0) Biết hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) hàm số y=f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai?
A Trên (- 2;1) hàm số f x( ) tăng B Hàm f x( ) giảm đoạn [- 1;1]
C Hàm f x( ) đồng biến khoảng (1;+¥ )
D Hàmf x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 2) x
y
1
-1 O
-2
Câu 20 Cho hàm số y= f x( ) liên tục xác định ¡ Biết
( )
f x có đạo hàm f x'( ) hàm số y= f x'( ) có đồ thị hình
vẽ, khẳng định sau đúng?
A Hàm số f x( ) đồng biến ¡
B Hàm số f x( ) nghịch biến ¡
C Hàm số f x( )chỉ nghịch biến khoảng ( )0;1
D Hàm số f x( ) đồng biến khoảng (0;+¥ )
……… HẾT………
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỌ VÀ TÊN:……… LỚP:…… I XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU
(8)A ;1 B 0;2 C 2; D R. Câu Các khoảng đồng biến hàm số y2x3 6x là:
A ; ; 1; B 1;1 C 1;1 D 0;1 . Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 3x1 là:
A ; 1 B 1; C 1;1 D 0;1. Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y2x3 6x20 là:
A ; ; 1; B 1;1 C 1;1 D 0;1 . Câu Các khoảng đồng biến hàm số yx33x21 là:
A ;0 ; 2; B 0;2 C 0;2 D R. Câu Các khoảng đồng biến hàm số y x 3 5x27x 3 là:
A ;1 ; ;
3
B
7 1;
3
C 5;7 D 7;3. Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 6x29x là:
A ;1 ; 3; B 1;3 C ;1 D 3; . Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3 x22 là:
A ;0 ; ;
3
B
2 0;
3
C ;0 D 3;. Câu Các khoảng đồng biến hàm số y3x 4x3 là:
A 1 ; ; ; 2
B
1 ; 2
C
1 ;
D
1 ; .
Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y3x 4x3 là:
A 1 ; ; ; 2
B
1 ; 2
C
1 ;
D
1 ; .
Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y x 312x12 là:
A ; ; 2; B 2; 2 C ; 2 D 2; Câu 12 Hàm số y = x33x29x nghịch biến tập sau đây?
A R B ( -; -1) ( 3; +) C ( 3; +) D (-1;3) Câu 13: Hàm số y = 12 x4+x3− x +5 đồng biến
A (− ∞ ; −1) (1
2;2) B (−1 ;
2) (2; +∞ ) C (− ∞ ; −1) (2; +∞ ) D. 1 ; 2
Câu 14: hàm số y = 2 − x1+x nghịch biến
(9)Câu 15: Mệnh đề sau Hàm số
3
1
( )
3
f x x x x
A Đồng biến khoảng (-2; 3) B Nghịch biến khoảng (-2; 3) C Đồng biến khoảng 2; D Nghịch biến khoảng ; 2 Câu 16 Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục R có đồ thị
đường cong hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng 0;1 B Hàm số đồng biến khoảng 4;2
C Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 2;3 D Hàm số nghịch biến khoảng 4;1
-2
-4
1
O 3
-1 2
II XÁC ĐỊNH m ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG
Câu Hàm số y =
2 mx
x m
Với giá trị m hàm số ln đồng biến khoảng xác định A m = B m = -2 C -2 < m < D m < -2 v m > 2
Câu 2: Tìm m để hàm số y x 3 6x2(m1)x2018 đồng biến khoảng 1 ; . A -13 B [13; + ) C (13; + ) D (-; 13).
Câu 3: Tìm giá trị m để hàm số
3
1
2016
y x mx mx
nghịch biến R
A ( -1; 0) B [-1; 0] C ( - ; -1) (0; +) D ( - ; -1] [ 0; +) Câu 4: Với giá trị a hàm số y = ax + x3 đồng biến R.
A a B a<0 C a = D với a Câu 5: Hàm số y = - 13 x3
+(m− 2)x2− mx+3 m nghịch biến khoảng xác định khi: A m<0 B m>4 C 1 m 4 D m<1 m>4 Câu 6: Hàm số y = x3
3 +mx
2+4 x đồng biến R khi
A 2 m 2 B m=-2 m=2 C m -2 D m 2 Câu 7: Hàm số y = - x3
3 +mx
− x nghịch biến R
A 2 m 2 B m=-2 m=2 C m -2 D m 2 Câu 8: Tìm m để hàm số y = - x3+3x2+3mx-1 nghịch biến (0 ;+ ∞)
A m -1 B m <-1 C m -1 D m > -1 Câu 9: Tìm m để hàm số y = −2
3x
+(m+1)x2+2 mx+5 đồng biến khoảng (0;2)
A m −2
3 B m
3 C m< −
3 D m
2
3 Câu 10: Cho hàm số y x 3mx22x1.Với giá trị m hàm số đồng biến R
(10)Câu 11 Giá trị m để hàm số y = 13 x3 – 2mx2 + (m + 3)x – + m đồng biến R là:
A. m≥ 1 B m≤ −3
4 C −
3
4≤ m≤ 1 D. −3
4<m<1
Câu 12 Xác định m để hàm số y = −1 3x
3
+(m − 1) x2+(m − 3) x −6 nghịch biến R?
A m≤ −1 m≥ 2 B −1 ≤ m≤ 2 C −2 ≤ m≤ 1 D m≤ −2 m≥ 1 Câu 13 Tìm m để hàm số y = mx+3x+2 giảm khoảng xác định nó?
A. m≥
3
2 B m≤
2 C m>
2 D m< Câu 14 Giá trị để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến khoảng ( − ∞ ;1) :
A. 1≤ m≤ 3 B m C m > D m < m > 3 Câu 15 Xác định m để hàm số y = x2(m – x) – m đồng biến khoảng (1 ; 2) ?
A m > B m < C m≥ 3 D m≤ 3 III- BÀI TẬP NÂNG CAO
Câu 1: Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu
A y=2 x +1
x+1 B y= x − 1
2 x +1 C y=2 x +1
x − 1 D y= x+2 1+x
Câu 2: Cho hàm số
ax
b y
x
+ =
- có đồ thị (C) Biết (C) qua điểm A(0;2) tiếp tuyến với (C) A có
hệ số góc
Vậy tích a.b :
A. 4 B 12 C 12 D 4
Caâu Hàm số y=ax +b
cx +d (a ≠ , c ≠ 0) Điều kiện sau khẳng định hàm số nghịch biến khoảng xác định nó:
A ad bc 0 B ad bc 0 C ad bc 0 D ad bc 0. Câu ĐÁP ÁN B
(11)Câu 6: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên
Mệnh đề mệnh đề sau mệnh đề đúng?
A Hàm số yf x đồng biến ( 1;0) (1; )
B Hàm số yf x đồng biến khoảng 1;1
C Hàm số yf x đồng biến khoảng ( ; 1)và (0;1) D Hàm số yf x đồng biến khoảng ( 1;0) và (1;).
Câu 7: Tìm giá trị m để hàm số
1 2
mx y
x
nghịch biến khoảng xác định.
A.
1 . 2
m
B 1
. 2
m
C 1
. 2
m
D 1
. 2
m
Câu 8: Hàm số
3
y x x mx
đồng biến khoảng (1;)thì m thuộc khoảng sau đây: A ( 1;3) B [3;) C ( 1; ) D ( ;3]
Câu 9: Hàm số y3x3 mx22x1 đồng biến khi:
A 3 2m3 B m 3 2hoặc m 3
C 3 2m3 D m > 0
(12)A ( ;0) B ( 1;3) C (0;2) D (2;)
Câu 11: Cho hàm số
4
mx y
m x
(m tham số) Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng (;1)
A m[1; 2) B m(1; 2) C m[1; 2] D m(1; 2].
Câu 12: Cho hàm số
2
x y
x m
(m tham số) Có giá trị nguyên tham số mđể hàm số cho đồng biến khoảng (;-10)
A 1 B 3 C 2 D Vô số
Câu 13 Cho hàm số f x( ) xác định có đồ thị hàm số f x'( ) đường cong hình bên Mệnh đề đúng?
A. Hàm số ( )
f x nghịch biến khoảng1;1
B. Hàm số ( )
f x đồng biến khoảng 1;
C. Hàm số ( )
f x đồng biến khoảng 2;1
D. Hàm số ( )
f x nghịch biến khoảng 0;
Câu 14 Cho hàm số yf x Biết f x có đạo hàm f x hàm số yf x có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau đúng?
A Hàm số yf x có hai điểm cực trị B Hàm số yf x đồng biến khoảng1;3 C Hàm số yf x đồng biến khoảng ;2 D Hàm số yf x nghịch biến khoảng 4;
Câu 15 Cho hàm số f x xác định có đồ thị hàm số f x hình vẽ Mệnh đề sau đây đúng?
O
4
5 x
(13)A Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- ¥ -; ; 0;) ( +¥ )
B Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- 2;0 )
C Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- 3;+¥ )
D Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ ;0)
Câu 16 Cho hàm số f x xác định có đồ thị hàm số f x hình vẽ Mệnh đề sau đây đúng?
A Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- 4;2 )
B Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (- ¥ -; )
C Hàm số y= f x( ) đồng biến khoảng (0;2 )
D Hàm số y= f x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 4) (2;+¥ )
Câu 17 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) xác định, liên tục ¡ f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên.
Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến (1;+¥)
B Hàm số đồng biến (- ¥ -; 1) (3;+¥ ) C Hàm số nghịch biến (- ¥ -; )
D Hàm số đồng biến (- ¥ -; 1) (È 3;+¥ )
Câu 18 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x¢( ) xác định,
liên tục ¡ f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định nào
sau đúng?
(14)B Hàm số f x( ) đồng biến (- ¥ ;1) (1;+¥ ) C Hàm số f x( ) đồng biến (1;+¥ )
D Hàm số f x( ) đồng biến ¡
Câu 19 Cho hàm số f x( )=ax4+bx3+cx2+dx e+ (a¹ 0) Biết hàm số f x( ) có đạo hàm f x'( ) hàm số y=f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên Khi nhận xét sau sai?
A Trên (- 2;1) hàm số f x( ) tăng B Hàm f x( ) giảm đoạn [- 1;1]
C Hàm f x( ) đồng biến khoảng (1;+¥ )
D Hàmf x( ) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 2) x
y
1
-1 O
-2
Câu 20 Cho hàm số y= f x( ) liên tục xác định ¡ Biết
( )
f x có đạo hàm f x'( ) hàm số y= f x'( ) có đồ thị hình
vẽ, khẳng định sau đúng?
A Hàm số f x( ) đồng biến ¡
B Hàm số f x( ) nghịch biến ¡
C Hàm số f x( )chỉ nghịch biến khoảng ( )0;1
D Hàm số f x( ) đồng biến khoảng (0;+¥ )