knttvcs đại số 12 chương 1 bài 1 tính đơn điệu và cực trị của hàm số chủ đề 5 tính đơn điệu hàm hợp liên quan f x đề bài

Trang 1

Đại số 12 - Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đò thị hàm số - Bài tập theo CT mới 2025 KNTTVCS

HÀM HỢP KHÔNG CHỨA THAM SỐ

Câu 1. Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x x2  9 x 42

Khi đó hàm số ( )g x =f x( )2đồng biến trên khoảng nào?

Câu 3. Cho hàm số yf x  Hàm số yf x'( ) có đồ thị như hình bên

Hàm số y g x   f(2 x) đồng biến trên khoảng

A 1;3 B 2;  C 2;1 D   ; 2

Câu 4. Cho hàm số yf x 

Hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ.

Trang 3

2

Trang 4

Hàm số yf(1 2 x x 2)đồng biến trên khoảng dưới đây?

Câu 13. Cho hàm số yf x  Đồ thị hàm số yf x  như hình bên dưới

Trang 5

Hàm số g x  f  x22x 3 x22x2

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A   ; 1  B

1;

Câu 15. Cho hàm số yf x , hàm số f x  x3ax2bx c a b c  , ,   có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x  f f x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 6

A 1; 

.B   ; 2 C 1;0 D

3 3;3 3

Câu 17. Cho hàm số yf x  liên tục trên  Biết hàm số yf x  có bảng xét dấu như sau

Hàm số g x  f 2cosx1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A

Câu 18. Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x x x 12x2mx9

với mọi x   Có bao nhiêu.

số nguyên dương m để hàm số g x  f3 x đồng biến trên khoảng 3;?

có đạo hàm f x x x  123x4mx31

với mọi x   Có bao.

nhiêu số nguyên âm m để hàm số g x  f x 2

đồng biến trên khoảng 0;?

Trang 7

Câu 20. Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x x2 2x2mx5

với x   Số giá trịnguyên âm của tham số m để hàm số g x f x 2 x 2

đồng biến trên khoảng 1;  là

có đạo hàm trên là f x   x1 x3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số yf x 23x m 

đồng biến trên khoảng 0; 2.

Câu 24. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như bên.

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số yf x 2 x m

nghịch biến trên (0;1) là

Câu 25. Cho hàm số yf x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x f x m   đồng biến trên khoảng 0 ; 2.

Trang 8

Câu 26. Cho hàm số yf x  là một hàm đa thức và có bảng xét dấu của f x 

như hình bên dưới:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yf( x 2m) (1) nghịch biến trên khoảng11; 25

Trang 9

Câu 27. Cho hàm số yf x  liên tục trên ¡ và f x  x x2(  1)(4 x) Hàm số

  D 1; 2.

Câu 28. Cho hàm số yf x  có f x'  x x2 1 2 x 3 Hàm số    1 3 53

đồng biếntrên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 0; 2

3 52;

Trang 10

Câu 31. Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số yf x 

như hình vẽ bên dưới.

Hàm số   3

Trang 11

A 1;0  B 0; 2  C 2;3  D 2; 1  

Câu 33. Cho hàm số yf x  Đồ thị yf x  như hình bên dưới.

Hỏi hàm số g x f x 1 f 2 x x26x 3đồng biến trên khoảng nào cho dưới đây

Trang 13

Câu 38. Cho hàm số f x( ) xác định và liên tục trên  và có đạo hàm f x( ) thỏa mãn( ) (1 )( 2) ( ) 2021

f x   x x g x  với g x ( ) 0; x   Hàm số yf(1 x) 2021 x2022 nghịch biếntrên khoảng nào?

A (1; ) B (0;3) C ( ;3) D (3; ).

Câu 39. Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có đạo hàm f x 

thỏa mãn: f x   1 x2x 5Hàm số y3f x 3 x312x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;5

B 2;  

D   ; 1.

Câu 40. Cho hàm số yf x  xác định trên  và có đạo hàm f x 

thỏa mãn  1   2   1

f x   x x g x  trong đó g x 0,   Hàm số xyf 1 x  nghịch biến trênx 2các khoảng nào?

A 1; . B 0;3. C  ;3 D 3; .

Câu 41. Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số yf x  như hình vẽ

Trang 14

Hàm số 21

xyf  x   x

nghịch biến trên khoảng

A

2 

11;

xg x f   x

  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A 4; 2  B 2;0 C 0;2

D 2; 4.

Trang 15

104 m  

11

Trang 16

Đặt   1 12 20212

với m là tham số thực Gọi S là

tập các giá trị nguyên dương của m để hàm số y g x   đồng biến trên khoản 5;6.

Tổng các phần tử của S bằng:

DẠNG 4

XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP g x   f u x k

Câu 47. Cho hàm số yf x( ) liên tục và có đạo hàm f x( )x2x2 9 x416

trên  Hàm số2023

Trang 17

A

31;

2  

1;12   

Câu 50. Cho hàm số y=f x( ). Đồ thị y= 'f x( ). như hình bên dưới và ff( )1= ( )2=0

Trang 18

cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là  3;1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc đoạn   10; 20

g xy

f x

  

f xy

g x

Câu 52. Cho hàm số yf x  Biết f  0  và hàm số 0 yf x  có bảng biến thiên

Trang 19

Khi đó, hàm số y xf x   đồng biến trên khoảng nào?

Trang 21

với g x 0, x R Khi đó hàm số yf 1 x2022x2023nghịch biến trên khoảng nào?

Trang 22

có đạo hàm là hàm số f x 

trên  Biết rằng hàm số 2 2

Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng nào?

3 5;2 2

có đồ thị hàm số

32

Trang 23

A

1 7;2 2

5 1;4 4

Câu 62. Cho hàm số yf x 2 có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số yf x  nghịch biến tên khoảng nào sau đây