ÔN TẬP TÍNH đơn điệu hàm số

Câu Câu Hàm số y   x  x  x nghịch biến A  1;1 B  ;    C ( ; 0) (1;  ) D  0;1 Các khoảng đồng biến hàm số y  3x  x3 1  1  A  ;    ;   2  2  Câu 1  1  B   ;  C  ;   2  2  Khoảng nghịch biến hàm số y  x  x      3  ;    B  0;   ;       A  ;  ; 0; C Câu Câu  1  D  ;   2    3;   D  ; ; x4 x2 Các khoảng nghịch biến hàm số y    2017 A  , 1  0,1 B  1,   0,1 C  \  1,1  3;  D  Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x   Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  ;  0;   B Hàm số nghịch biến  2;0  C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  ;  0;   D Hàm số đồng biến  2;   Câu Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  2; 1 ;  0;   C Hàm số đồng biến  ; 2  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  ;  0;   Câu Cho hàm số y  2x 1 Chọn khẳng định đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   nghịch biến  1;1 D Hàm số đồng biến tập  Câu Cho hàm số y  2x 1 (C) Chọn phát biểu đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến  \ 1 B Hàm số đồng biến khoảng (– ; 1) (1;  ) Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang C Hàm số đồng biến  \ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng (– ; 1) (1;  ) Câu Khoảng đồng biến hàm số y  x2  x  x 1 A  ; 3 1;   B  ; 1  3;   C  3;   D  1;3 Câu 10 Hàm số y  x  A  0;   đồng biến khoảng đây? x B  2;  C  2;0  D  2;  Câu 11 Hàm số y  x  A nghịch biến  B đồng biến  0;   C nghịch biến  0;   D đồng biến  Câu 12 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng + x  A  0;  B  ;0  ;  4;   y' + C  0;  D  ;0  ;  2;   + y  Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 y B Hàm số đồng biến khoảng  1;3 x O C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   1 D Hàm số đồng biến khoảng  1;1 Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? y A Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  1;   O x C Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 1;   Câu 15 Điều kiện cần đủ m để hàm số y  A m  5 B m  5 Câu 16 Tìm giá trị m cho hàm số y  A  m  B m  2 mx  đồng biến khoảng xác định x 1 C m  D m  x 1 nghịch biến khoảng  0;   xm C m  D m  2 Câu 17 Tập hợp giá trị thực m để hàm số y  x3  mx  3x  đồng biến  A  3;3 Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM B  3;3 C  ; 3  3;   D  ; 3   3;   Trang Câu 18 Cho hàm số y   m  1 x3   m  1 x  x  m Tìm m để hàm số đồng biến  A m  m  B  m  C  m  D  m  Câu 19 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m để hàm số y  x  mx   m2  1 x  3 đồng biến  3;   Số phần tử tập S A B C D Câu 20 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  f  x    x3  x   m  1 x  2m  đồng biến đoạn có độ dài lớn A m  Câu Câu Câu Câu D D   3;   B y   x3  3x  C y   x3  3x2  3x  Hàm số sau đồng biến khoảng xác định ? x 1 x 1 2x 1 A y  B y  C y  x2 x2 x2 D y  x3 D y  2x  x2 Hàm số y  3x  đồng biến khoảng sau ? 2  B  ;   3    C   ;     D  ;  Cho hàm số y  x  x2  Các khoảng đồng biến hàm số A  2;   2;   B  ; 2   2;   C  ; 2   0;  D  2;   0;  Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng sau ? A  2;   Câu C D   Hàm số y   x3  x  x  44 đồng biến khoảng sau ? A  ; 1 B  ;5  C  5;   D  1;5  A  0;   Câu D m   Hàm số sau nghịch biến  ? A y  x3  3x2 Câu 2x 1 3 x B D   ;3 C   m  Tập xác định hàm số y  A D   \ 3 Câu B m  B  ;3 C  ;1 D  3;   Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng A  ; 1 ;  0;1 C  1;0  ; 1;   Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM 5  B  ;  ;  ;  2   5 D  0;  ;  0;    2 x y' y  + 0 + + + + 0 Trang Câu mx   3m , m tham số Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến xm khoảng xác định A m  B m  4 C 4  m  D m  4  m  Cho hàm số y  Câu 10 Cho hàm số y   m  1 x  xm khoảng xác định m  B  m    A 2  m  Câu 11 Tìm m để hàm số y  A 8  m  Câu 12 Tìm m để hàm số y  A m  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến C 2  m  mx  7m  đồng biến khoảng  3;   xm B 8  m  C  m  mx  nghịch biến khoảng  ;1 xm B m  C 2  m  1 m  D  m    D  m  D 2  m  1 x3     m  1 x2  3x 1 có đồ thị  Cm  Tìm tất giá trị m để hàm đồng biến tập xác định Câu 13 Cho hàm số y  m2  số  Cm  A m  B m  1 C 1  m  D m  1 m  Câu 14 Cho hàm số y   x   m   x  mx  ( m tham số) Xác định tất gí trị m để hàm số nghịch biến tập xác định A m  4 B m  1 C m  4 m  1 D 4  m  1 Câu 15 Cho hàm số y  x3  x   m  1 x  3m Hàm số cho đồng biến  với giá trị m A m  B m  C m  D m  Câu 16 Tập hợp giá trị m để hàm số y  mx3  mx   m  1 x  nghịch biến  3 3 3    A  ;     0;   B  ;     0;   C  ;   2 2 2      D   ;0    Câu 17 Tất giá trị thực m để hàm số y  x3  x2  mx  đồng biến  0;   A m  B m  C m  12 D m  12 Câu 18 Tìm m để hàm số y  x3  3(2m  1) x2  (m  1) x  nghịch biến đoạn có độ dài ? A m   12 Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM B m  C m  m  1 12 D m  Trang Câu Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y  x  x   50  A  2;0 B  ;  C  0;2  27  Đồ thị hàm số y  x  x  có điểm cực tiểu A 1; 1 Câu Câu Câu Câu  50  D  ;   27  B  1;3 Hàm số f ( x )  x  x  x  11 A nhận điểm x  1 làm điểm cực tiểu C nhận điểm x  làm điểm cực đại C  1;1 D 1;3 B nhận điểm x  làm điểm cực đại D nhận điểm x  làm điểm cực tiểu Hàm số y  x  x  A nhận điểm x   làm điểm cực tiểu C nhận điểm x   làm điểm cực đại B nhận điểm x  5 làm điểm cực đại D nhận điểm x  làm điểm cực tiểu x4  x  đạt cực đại A x  2 B x  C x  Hàm số y  D x  x4  x  C f CÐ  20  Giá trị cực đại hàm số y  f  x   A f CÐ  B f CÐ D f CÐ  6 Câu Biết đồ thị hàm số y  f ( x )  x  x  có ba điểm cực trị A, B, C Khi đó, diện tích tam giác ABC A S ABC  B S ABC  C SABC  D SABC  2 Câu Hàm số sau có hai điểm cực đại điểm cực tiểu? A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  Câu D y   x  x  Cho hàm số y  x  x  Tổng giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số A  B  C D Câu 10 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  1 Câu 11 Lập phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  x 5 5 A y   x  B y  x  C y   x  D y  x  6 6 Câu 12 Biết hàm số y  x  A Câu 13 Cho hàm số y  A yCÐ   đạt cực trị hai điểm x1 , x2 Khi đó, x12  x2 x B C D x  3x  Giá trị cực đại hàm số x 1 B yCÐ  5 C yCÐ  D yCÐ  1 Câu 14 Hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số y  x 1  x  Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang A B 0; C D Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  3;2 có đồ thị hình vẽ bên y x O Hỏi hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 16 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên Khẳng định x ∞ sau khẳng định đúng? +∞ A Hàm số có cực trị y' + + B Cực tiểu hàm số +∞ y C Giá trị cực đại hàm số  ∞ D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 17 Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  1 C Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số đạt cực tiểu x  1 D Hàm số khơng có cực trị Câu 18 Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  2 C Hàm số đạt cực đại x  1 B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số khơng có cực trị Câu 19 Hàm số y  x  x  mx đạt cực tiểu x  A m  B m  C m  Câu 20 Tìm m để hàm số y  A Khơng tồn m x  mx  đạt cực tiểu x  xm B m   C m  D m  D m   Câu 21 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  x3  mx   m   x   2m  1 có cực đại cực tiểu A m  2 m  B 2  m  C m  D m  3 m  Câu 22 Tìm giá trị m để hàm số y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị A m  B m  C m  D m  Câu 23 Cho hàm số y  x3  mx  x  m  Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị 2 x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m  1 C m  3 D m  Câu 24 Hàm số y  A m  x  mx  có cực trị B m  C m  D m  Câu 25 Tìm tất giá trị m để hàm số y   m  1 x   m   x  có ba điểm cực trị A m   Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM B 1  m  C 1  m  D m  Trang Câu Câu Câu Câu Câu Hàm số y   x  x  đạt cực tiểu A x  1 B x  C x  D x  3 x  x  đạt cực đại A x   B x   C x  D x  Hàm số y  Hàm số y   x3  x  x  có điểm cực trị? A B C D Hàm số y  x  x  có cực trị A B D Đồ thị hàm số y  x  x có hai điểm cực trị A, B Khi đó, độ dài AB A AB  Câu C B AB  C AB  Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a   Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai cực trị b  3ac  C Hàm số khơng có cực trị b  3ac  Câu D AB  Hàm số y  A x 1 có điểm cực trị? 2 x B B Hàm số có hai cực trị b  4ac  D Hàm số khơng có cực trị b  4ac  C D Câu Đồ thị hàm số y  x  x  x  đạt cực trị hai điểm A, B Diện tích tam giác OAB A SOAB  B SOAB  C SOAB  D SOAB  Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục  có bảng biến thiên sau x y' y  + + + + 0 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị Câu 10 + B Cực đại hàm số 1 D Hàm số đạt cực đại x  Phát biểu sau ? A Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x0 đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0 B Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x0 x0 nghiệm đạo hàm C Nếu f ( x0 )  f ( x0 )  x0 khơng phải cực trị hàm số y  f ( x) cho D Nếu f ( x0 )  f ( x0 )  hàm số đạt cực đại x0 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp hai khoảng ( x0  h; x0  h) với h  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu f ( x0 )  0, f ( x0 )  x0 điểm cực tiểu B Nếu f ( x0 )  0, f ( x0 )  x0 điểm cực đại Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang C Nếu f ( x0 )  f ( x0 )  x0 điểm cực tiểu D Nếu f ( x0 )  f ( x0 )  x0 điểm cực đại Câu 12 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d , với a, b, c, d   tích a.c  Khẳng định sau ? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có ba điểm cực trị m Câu 13 Cho hàm số y  x3  x  (m  1) x Với giá trị m hàm số đạt cực đại x  1? A m  B m  C m  D m  Câu 14 Tìm tham số m để hàm số y  f  x   x3  3x  m, m   có giá trị cực đại A m  B m  C m  4 D m   m  1 x  1  m2  x  2016, với m tham số Tìm tất giá trị thực m để hàm số đạt cực tiểu x  A Không tồn giá trị m B m  m   C m   D m  Câu 15 Cho hàm số y  f  x   Câu 16 Với giá trị m hàm số y  ( m  1) x  ( m  m ) x  m có ba điểm cực trị m  m   m  1  1m  A  B  C  D  1  m  0  m  1  m  m  Câu 17 Cho hàm số y  mx  ( m  1) x  Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A m  B  m  C m  D m  (; 0)  (1; ) Câu 18 Cho hàm số y   m   x3  mx  Với giá trị m hàm số khơng có cực trị? A  m  B m   C  m  D m   Câu 19 Cho hàm số y   x3  3mx   m x  m3  m Phường trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A y  2 x  m  m B y  x  m  m C y  x  m D y  2 x  m Câu 20 (THPT Quốc Gia 2017) Đồ thị hàm số y  x  x  x  có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB ? A P (1; 0) B M (0; 1) C N (1; 10) D Q(1;10) Câu 21 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d Nếu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A  2; 4  phương trình hàm số là: A y  3 x  x B y  3 x  x C y  x  x D y  x  x Câu 22 Đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d có hai điểm cực trị A 1;2  B  1;6  Tính P  a2  b2  c2  d A P  18 B P  26 C P  15 D P  23 Câu 23 Cho hàm số y   x  (2 m  1) x   m  1 x  Với giá trị tham số m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung? A m  B m  C 1  m  Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM D m  m  Trang Câu 24 Gọi x1 ; x2 hai điểm cực trị hàm số y  x  3mx   m  1 x  m  m Giá trị m để x12  x2  x1 x2  A m  B m   C m   D m  2 Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x – x  mx – có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x12  x22  A 1 B C  D Câu 26 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có đồ thị f   x  hình bên Biết đồ thị y  f   x  cắt trục hoành ba điểm Khẳng định sau ?y A Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại f  1 B Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại f   C Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại f 1 x O 1 D Hàm số y  f  x  có giá trị cực đại f  3 Câu 27 Cho hàm số y  x  3mx  điểm A  2;3 Tìm m để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A 1 A m  B m  C m  m  D m  2 Câu 28 Biết m  m0 đồ thị hàm số y   x   m  1 x   m,  m    có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông Khẳng định sau ? 1 A m   1;   B m  1;3  C m   0;  D m    ;1  2    Câu 29 Cho hàm số y  x  mx  m  (m tham số thực) Xác định m để đồ thị hàm số cho có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  B m  C m  D m  Câu 30 Tìm tất tham số thực m để đồ thị hàm số y   x  mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m  B m  C m  D m  Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang Câu Câu Tìm giá trị lớn hàm số y   x  x   A B 2 C Giá trị nhỏ hàm số y  f  x   x3  x  x  35 đoạn  4;  A f ( x)  50  4; 4 Câu B f ( x)  4; 4 0;2 B max y  0;2 Tìm giá trị lớn hàm số y  A max y   4; 4 D f ( x)  15  4; 4 0;2 C max y  1 0;1 Tìm giá trị lớn hàm số y  A  C max y  B 5 D max y  0;2 2x 1  0;1 x 1 B max y   0;1 Câu C f ( x)  41 Giá trị lớn hàm số y   x  x  đoạn  0; 2 A max y  Câu D D max y  0;1 0;1 3x  đoạn  0; 2 x3 C D Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Giá trị lớn nhỏ hàm số  3 y  f  x  đoạn  3;  x  2 y' + + A 15 B 15 y 15 15 C 15 D 15 8 Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  A Câu (THPT Quốc Gia 2017) Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  A m  Câu B 2 x2  x  đoạn  2;1 2 x C 2 D 1 17 B m  10 C m  Giá trị lớn hàm số y   x  x A B C 1  đoạn  ; 2 x 2  D m  D Câu 10 Giá trị lớn hàm số y  x    x A 2 B C D    Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số f  x   sin x  x đoạn   ;   2 A   B  C  D Câu 12 Giá trị lớn hàm số f  x   sin x  sin x  5sin x  Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang 10 Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  hình sau ? y y x O A y y x O B x O C x O D y Câu 21 Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A C x B D O Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y' Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A C  + y B D 1 + + +  y Câu 23 Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A C B D Câu 24 Cho đồ thị hàm số y  O x 1 có đồ thị hình bên x 1 y Hỏi đồ thị hàm số y  y O x O x x 1 hình sau ? x 1 y 1 x A O x x B y y 1 O x C Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM O D Trang 21 Câu 25 Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hàm f   x  hình bên Đặt g  x   f  x   x Hỏi hàm số y  g  x  đạt cực đại điểm sau ? y f'(x) O 1 x A x  Câu Câu Câu Câu C x  1 D x  \ Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? + x  A y  x3  3x  + y' 0 B y   x  x  + y C y   x  3x   D y  x  x  Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? x + A y   x3  3x   y' + + 0 B y  x  x  + y C y  x3  3x   D y  x3  x  Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? + x  A y   x  3x  y' + B y   x  3x  y C y  x  x    D y   x  3x  Bảng biến thiên sau hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? x2 x 1 x 1 C y  x 1 A y  Câu B x  x3 x 1 x D y  x 1 B y  x y' y  + + + + 1 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x3  3x B y  x3  3x  C y  x3  3x  D y   x3  3x   y 1 x O Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang 22 Câu Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số y hàm số nào? 3 A y  x  3x  B y   x3  3x  x O C y  x3  3x  1 D y   x3  3x  1 Câu Cho hàm số y  f  x   x3  ax  bx  có đồ thị hình y vẽ Hàm số y  f  x  hàm số bốn hàm số sau Câu Câu A y  x3  3x  B y  x3  3x  x C y  x3  x  x  O D y  x3  x  x  Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x4 A y   x  x O x4 B y    x  1 x4 C y   x  x4 x2 D y    (THPT Quốc gia 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c với a, b, c số thực Mệnh đề y A Phương trình y  có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y  có nghiệm thực x O C Phương trình y  có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y  vơ nghiệm tập số thực Câu 10 (THPT Quốc gia 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y'  y  + + + + Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bên Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y   x  C y  x  D y   x  x  Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM O y x Trang 23 y Câu 12 Đồ thị hàm số A y  x  x  1O B y  x  x C y  x  x D y   x  x x 1 y Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi đồ thị hàm số nào? A y   x  x  C y   x  x  B y   x  x  D y  x  x  x O y Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  x O Câu 15 Đồ thị hình bên hàm số sau x 1 x 1 A y  B y   2x 2x 1 x 1 x 1 C y  D y  2x 1 2x 1 y O x Câu 16 Hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? y A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  O D a  0, b  0, c  Câu 17 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  x y B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  O D a  0, b  0, c  0, d  Câu 18 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh y đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  O B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  y ax  b Câu 19 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  Mệnh đề sau ? cx  d A ad  0, bc  B ad  0, bc  O C ad  0, bc  D ad  0, bc  Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM x x x Trang 24 Câu 20 Cho đồ thị hàm số y  ax  b có đồ thị hình bên Khẳng định cx  d sau đúng? A ad  0, bc  C ad  0, bc  y B ab  0, cd  D ab  0, cd  x O Câu 21 Cho hàm số f  x  xác định  có đồ thị hàm số y f  x  f   x  hình vẽ Hàm số f  x  có điểm cực trị? A O B C D Câu 22 Cho hàm số f  x  xác định  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Đặt y g  x   f  x   x Mệnh đề sau đúng? x A g  1  g 1  g   B g    g 1  g  1 C g    g  1  g 1 O D g 1  g  1  g   x Câu 23 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình y bên Đặt g  x   f  x    x  1 Hàm số y  g  x  có điểm cực đại? A điểm cực đại B điểm cực đại C điểm cực đại D điểm cực đại 3 x O 2 4 Giáo viên: PHÙNG HỒNG EM Trang 25 Bài tốn Xác định tọa độ giao điểm (số giao điểm) phương pháp đại số Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị y  f x  y  g x  , ta thực bước sau:  Lập phương trình hồnh độ giao điểm f x   g x  (*) y = f(x) y  Giải phương trình (*), tìm x0  Thay x0 vào hai hàm số y  f x  y  g x  y = g(x) để tìm y0  Kết luận giao điểm x ; y   Nếu (*) có n nghiệm x  D f  Dg hai đồ thị có x1 x2 O x x3 x4 n giao điểm Vì việc biện luận số giao điểm hai đồ thị, ta thường chuyển toán biện luận số nghiệm (*)  Trục hồnh (Ox) có phương trình y  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x với trục hoành A C B D ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Biết đường thẳng y  2x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y0 A y0  B y0  C y0  D y0  1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x2  với trục hoành A B C D ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hàm số y   x  x  có đồ thị  C  parabol  P  : y  x  Số giao điểm  C   P  A B C D ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  A B x 1 đường thằng y  2 x x2 C D ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm ? 3x  2 x  2x  A y  B y  C y  x 1 x 1 x 1 D y  2x 1 x 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang 26 Câu Gọi M , N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  2x  Khi hồnh độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN A B C D  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Biết đồ thị hàm số y  x3  3x cắt đường thẳng y  hai điểm phân biệt A , B Khi diện tích tam giác OAB ( O gốc tọa độ) A SOAB  B SOAB  C SOAB  D SOAB  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Cho hàm số y   x    x  1 có đồ thị  C  Mệnh đề ? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hoành điểm C  C  khơng cắt trục hồnh D  C  cắt trục hoành ba điểm ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 10 Tìm m để đồ thị hàm số y   x  m   x  x  3m  cắt trục hoành điểm phân biệt m  A  m   m  0, m   B   m  24  m  0, m   C   m   24 D m   24 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 11 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  mx  ( m  2) x cắt trục hoành điểm phân biệt m  A   m 1 B 1  m   m   C   m 1  m  2 m  D   m 1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x   m  2 x  m đồ thị hàm số y  x  có ba điểm chung phân biệt A m  B m  C m  D m  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  A   m  1 B m   C   m  1 xm x 1 D m   ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang 27 Câu 14 Cho hàm số y  2x  có đồ thị  C  Tìm tất giá trị m để đường thẳng  d  : y  x  m  x 1 cắt  C  điểm phân biệt A, B cho AB  A m   B m   10 C m   D m   10 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 15 Biết đường thẳng d : y   x  m cắt đường cong  C  : y  2x 1 hai điểm phân biệt x2 A , B Độ dài đoạn AB đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài toán Biện luận số nghiệm phương trình phương pháp đồ thị Xét phương trình f  x  m Ta xem nghiệm hồnh độ y giao điểm hai đồ thị y  f  x  với đường thẳng y  m (nằm ngang)  Vẽ đồ thị C  hàm số y  f  x  x O  Dựa vào đồ thị C  , xác định số giao điểm C  với đường thẳng y  m m Câu 16 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có bảng biến thiên sau Phương trình f  x   có tất nghiệm? A vô nghiệm C nghiệm B nghiệm D nghiệm x y' y  1 + + +  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt A 3  m  2 C 3  m  2 B 4  m  3 D 4  m  3 y O ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… x Câu 18 Đồ thị hình bên hàm số y   x3  3x  Tìm tất giá trị y 2 m để phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt? A m  m  B m  C  m  D m  x O ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang 28 Câu 19 Phương trình x  x  m  có nghiệm điều kiện m là? m  A m  B  C m  m  D  m  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt đường thẳng y  m  điểm phân biệt A  m  B  m  C  m  D  m  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  ( x  3)( x  x  4) với trục hoành là: B A Câu Tìm số giao điểm đường thẳng y  2 x  đồ thị hàm số y  x  x  ? B Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  A (1; 2) Câu B (2; 2) Câu D  1;  D y  2x 1 x 1 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x4  5x  với trục hoành là: B C D Hàm số y   x  x có số giao điểm với trục hoành là: B C D Đồ thị hàm số y  x4  x2  cắt đồ thị hàm số y   x2  điểm? A Câu x 1 với trục hoành? x 1 C  0;1 Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ dương? 3x  2 x  2x  A y  B y  C y  x 1 x 1 x 1 A Câu x 1 đường thằng y  2 là: x2 C (1; 2) D (0; 2) B  0; 1 A Câu D C Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  A 1;  Câu D A Câu C B D C Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  y  x  x  ? A B C D Câu 10 Số giao điểm đường cong y  x3  x2  x  đường thẳng y   x A C D 2x 1 Câu 11 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A , B có hồnh x 1 độ x A , xB Khi xA  xB là: B A xA  xB  B xA  xB  C xA  xB  D xA  xB  Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang 29 Câu 12 Đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y   cắt hai điểm A B Khi đó, độ x dài A B A AB  Câu 13 Đồ thị hàm số y  A AB  B AB  25 C AB  D AB  10 2x 1 cắt trục tọa độ hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB x 1 B AB  C AB  D AB  Câu 14 Tìm m để đồ thị hàm số: y  ( x  1)( x2  mx  m2  3) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m   2;  \ 1 C m   2;  \ 1 B m   2;3 Câu 15 Cho đồ thị hàm số y  x  x  Tìm giá trị m để phương D m   2;3 y trình x3  x  m  có ba nghiệm thực phân biệt A 2  m  x O B 2  m  C 2  m  D 1  m  Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tìm m để phương trình f  x    3m có bốn nghiệm phân biệt x 1 +  1 y' + + A m  1 m   B 1  m   0 3 + + y C m   D m  1 3 Câu 17 Cho hàm số y  f ( x ) xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x y' y  + + 2  +  Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f  x   m có nghiệm thực? A  1;2 B  2;  C  1;  D  2;  Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x  x điểm phân biệt A m  B  m  C 1  m  D m  Câu 19 Đồ thị hàm số y  x4  x2  m cắt trục Ox hai điểm phân biệt giá trị m là: A m  m  B   m  1 C m  m  D  m  -HẾT - Giáo viên: PHÙNG HỒNG EM Trang 30 Bài tốn Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  : y  f  x  cho trước điểm M  x0 ; y0   Tính f   x  Từ tính f   x0  bấm máy d  f  x   x  x0 dx  Thay ba đại lượng x0 , y0 f   x0  vào công thức y  y0  f   x0  x  x0   Thu gọn kết dạng y  ax  b ax  by  c  LƯU Ý: Đôi toán chưa cho đầy đủ  x0 ; y0  Ta thường gặp loại sau:  Nếu đề cho biết trước hoành độ tiếp điểm x0 , ta việc thay vào hàm số tính y0  f  x0   Nếu đề cho biết trước tung độ tiếp điểm y0 , ta giải phương trình f  x   y0 , tìm x0  Nếu đề cho biết x0 nghiệm phương trình h  x   l  x  , hoành độ giao điểm hai đồ thị y  h  x  y  l  x  ta việc giải phương trình h  x   l  x  để tìm x0 Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  : y  f  x  có hệ số góc k cho trước  Phương pháp  Giải phương trình f   x   k (*), ta tìm nghiệm x0  Thay x0 vào hàm số y  f  x  , tìm y0  Với tiếp điểm  x0 ; y0  , ta tiếp tuyến d : y  y0  f   x0  x  x0  LƯU Ý: Đề thường cho hệ số góc tiếp tuyến dạng sau:  Tiếp tuyến d //  : y  ax  b  hệ số góc tiếp tuyến f   x0   a  Tiếp tuyến d   : y  ax  b,  a    f   x0  a  1  f   x0     a  Tiếp tuyến tạo với trục hoành góc  hệ số góc tiếp tuyến d k   tan  OB  Tiếp tuyến cắt Ox, Oy A B thỏa OA  m.OB  k   OA  Tiếp tuyến có hệ số góc k nhỏ (lớn nhát)  k  f   x  ( k  max f   x  ) Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  : y  f  x  , biết tiếp tuyến qua điểm A  xA; yA   Phương pháp  Đường thẳng d qua A  x A ; y A  có kệ số góc k y  k  x  x A   y A  f  x   k  x  xA   y A  Xét hệ:   f  x   f   x  x  x A   y A (*)  f   x   k  Giải (*), tìm x0  y0  Với tiếp điểm  x0 ; y0  , ta tiếp tuyến d : y  y0  f   x0  x  x0  LƯU Ý: (*) có n nghiệm, ta n tiếp tuyến Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang 31 Câu Cho hàm số (C ) : y  f ( x) có đạo hàm điểm x0 Khi đó, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M ( x0 , y0 ) thuộc  C  có phương trình Câu A y  f ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 ) B y  f ( x0 )( x  x0 )  f '( x0 ) C y  f ( x0 )( x  x0 )  f ( x0 ) D y  f ( x0 )( x0  x)  f ( x0 ) Cho hàm số y  x  3x  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A 1; 1 A y  x  Câu B y  3 x  Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A Câu B C y  x  D y  3 x  x4 x2   điểm có hồnh độ x0  1 C 2 D Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Gọi d tiếp tuyến  C  điểm A 1;5  B giao điểm thứ hai d với  C  Khi đó, diện tích tam giác OAB A SOAB  24 Câu B SOAB  12 C SOAB  D SOAB  2 x   C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm x 1  C  đường thẳng y  x  Cho hàm số y  A y   x  3, y  x  B y  x  3, y   x  C y   x  3, y   x  D y   x  3, y   x  Câu Câu Câu x  3x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  giao điểm  C  x 1 với trục tung có hệ số góc A 2 B C D Cho hàm số y  4x2  x  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có tung độ Cho hàm số y  x 19 15 15 A y   x  2, y  60 x  17 B y  x  2, y  60 x  17 4 15 15 C y   x  2, y  60 x  17 D y  x  2, y  60 x  17 4 1 Cho hàm số y  x3  x  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f   x   17 145 17 145 x B y   x  24 24 17 24 17 144 C y   x  D y   x  145 25 Định m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  mx  3m  điểm có hồnh độ 1 qua điểm A(0; 2) A y   Câu A m  1 B m  C m  D m  2 Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang 32 3x  có đồ thị  C  Những điểm  C  mà tiếp tuyến có hệ số x2 góc có tọa độ A 1;1  3;7  B 1; 1  3; 7  Câu 10 Cho hàm số y  C  1; 1  3;7  D  1;1  3; 7  Câu 11 Cho hàm số y  x  3x  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hệ số góc A y  x  9, y  x  B y  x  9, y  x  C y  x  9, y  x  D y  x  9, y  x  Câu 12 Cho hàm số y  x  x  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ A y  3 x  B y  3 x  C y  3 x  D y  3 x Câu 13 Cho hàm số y   x  x  3x  có đồ thị  C  Trong tiếp tuyến  C  , tiếp tuyến có hệ số góc lớn A B C D Câu 14 Cho hàm số y  x  x  Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  A B C D Câu 15 Cho đồ thị  C  : y  x  x  đường thẳng d : y  x  Phương trình tiếp tuyến  C  song song với d A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  x3 Tìm tất phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho biết 2x 1 tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x  y  28  Câu 16 Cho hàm số y  A y  7 x  11 B y  7 x  11; y  7 x  C y  7 x  3, y  7 x  D y  7 x  11, y  7 x  10 Câu 17 Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng y  x  2017 A B C D  x  Câu 18 Cho đường cong  C  : y  cos    điểm M thuộc đường cong  C  Biết tiếp tuyến  2 M song song với đường thẳng y  x  Điểm M có tọa độ  5   5   5   5  A  B  ;1 C  ; 1 D  ;0  ;1         x3 x2 Câu 19 Cho hàm số y   m  A điểm nằm đồ thị hàm số có hồnh độ 1 Tìm m để tiếp tuyến A song song với đường thẳng y  x A m  1 Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM B m  4 C m  D m  Trang 33 x  5x Câu 20 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng x2  d  : y  x   có phương trình A y  x  y  x  11 B y  x  y  x  C y  x  y  x  D y  x  y  x  -Câu 21 Cho hàm số y  x3  3x  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua điểm A  2; 4  A y  x  10, y  24 x  52 B y  24 x  52, y  3 x  C y  3 x  2, y  24 x  44 D y  x  10, y  24 x  44 Câu 22 Cho hàm số y  x  x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho xuất phát từ điểm M  0; 1 A y  1 B y  x  C y  x  D y   x  Câu 23 Từ điểm A  0;  ta kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y  x  x  A B C D Câu 24 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Từ điềm đường thẳng x  kẻ tiếp tuyến đến  C  ? A B C D x2 Biết tiếp tuyến d đồ thị hàm số cắt trục hoành trục tung lần Câu 25 Cho hàm số y  2x  lượt hai điểm A B cho tam giác OAB cân gốc tọa độ O Tìm tọa độ điểm A A A  2;0  B A  0; 2  C A  2;0  D A  1;0  có điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ x 1 tạo thành tam giác có diện tích Tọa độ M 3   1  4 A  ; 4  B  2;1 C  4;  D   ;   4   3  7 Câu 26 Trên đồ thị hàm số y  Câu 27 Cho hàm số  C  : y  x  3mx  ( m  1) x  m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với Oy Khi giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số  C  A vng góc với đường thẳng y  x  3 B C D  2 2 Câu 28 Cho đồ thị  C  : y  f  x   x  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  biết tiếp A tuyến cắt Ox, Oy điểm A, B thỏa OB  2OA A y  x  y  2 x  B y  x  y  2 x  C y  x  y  2 x  D y  x  y  2 x  x2 Câu 29 Cho hàm số y  1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 , biết tiếp tuyến 2x  cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang 34 A y   x  C y   x  B y   x D y   x  x 1  C  Đường thẳng d : y  x  m cắt  C  hai điểm phân biệt 2x 1 A, B Gọi k1, k2 hệ số góc tiếp tuyến với  C  A B Tìm m để tổng Câu 30 Cho hàm số y  k1  k2 đạt giá trị lớn A m  B m  1 C m  D m  2 HẾT - Giáo viên: PHÙNG HOÀNG EM Trang 35 ... thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x3  x  B y  x  x  C y  x3  x  D y  x3  x  Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt... định sau đúng? A Hàm số có cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị Câu 10 + B Cực đại hàm số 1 D Hàm số đạt cực đại x  Phát biểu sau ? A Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x0 đạo hàm đổi dấu từ dương... x  1 D Hàm số khơng có cực trị Câu 18 Hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  2 C Hàm số đạt cực đại x  1 B Hàm số đạt cực