SỰ đơn điệu HÀM SỐ

Chương Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  xác định K (K khoảng, nửa khoảng hay đoạn) a Hàm số y  f  x  gọi đồng biến (hay tăng) K x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  b Hàm số y  f  x  gọi nghịch biến (hay giảm) K x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  Điều kiện cần đủ hàm số đơn điệu: Định lý: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm I thì: + Nếu f '  x   0, x  I hàm số tăng I + Nếu f '  x   0, x  I hàm số giảm I + Nếu f '  x   0, x  I hàm số khơng đổi I, tức f  x   C , x  I Ta có mở rộng định lí sau: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng I + Nếu f '  x   0, x  I f '  x   số hữu hạn điểm khoảng I, f  x  đồng biến khoảng I + Nếu f '  x   0, x  I f '  x   số hữu hạn điểm khoảng I, f  x  nghịch biến khoảng I II CÁC DẠNG BÀI TẬP A Bài tốn đơn điệu khơng chứa tham số Dạng Tìm khoảng đơn điệu hàm số a Phương pháp: - Tìm tập xác định - Tính đạo hàm f '  x  Tìm điểm xi  i  1, 2, , n  mà đạo hàm khơng xác định - Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên - Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số dựa vào bảng biến thiên Một số ý giải tốn: Chú ý 1: Về tính đơn điệu số hàm ax  b  Đối với hàm dạng: y  hàm số ln đồng biến (hoặc nghịch biến) khoảng cx  d xác định, nghĩa ln tìm y '  (hoặc y '  ) trên khoảng xác định ax  bx  c ln có hai khoảng đơn điệu a'x  b'  Đối với hàm dạng: y  ax  bx3  cx  dx  e ln có khoảng đồng biến khoảng nghịch biến  Cả ba hàm số đơn điệu  Chú ý 2: Bảng xét dấu số hàm thường gặp  Nhị thức bậc nhất: y  f  x   ax  b,  a     Đối với hàm dạng: y  Tài liệu nội Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 x b    a ax  b Trái dấu với a Cùng dấu với a  Tam thức bậc hai: y  f  x   ax  bx  c,  a    Nếu   tam thức vơ nghiệm, ta có bảng xét dấu: x   Cùng dấu với a f  x  Nếu   tam thức có nghiệm kép x1  x2   x  f  x Cùng dấu với a  b 2a b , ta có bảng xét dấu: 2a  Cùng dấu với a  Nếu   tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 , ta có bảng xét dấu: x   x1 x2 f  x  Cùng dấu với a Trái dấu với a Cùng dấu với a  Đối với tam thức từ bậc trở lên ta xét dấu theo nguyên tắc:  Thay điểm xo   gần xn bên ô phải bảng xét dấu vào f  x  xét theo nguyên tắc: Dấu f  x  đổi dấu qua nghiệm đơn, bội lẻ không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn n  Nghiệm bội chẵn có dạng  x  a   (với n  2, 4,6, ) Nghiệm đơn x  b  , bội lẻ có n dạng  x  b   (với n  1,3,5, ) b Ví dụ minh hoạ: A  ;1  3;   x  x  3x  B 1;3  C  ; 3  1;   D  3; 1 Ví dụ Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  Giải - Tập xác định D   x  - Đạo hàm y '  x  x  3; y '   x  x     x  - Bảng biến thiên x  y'     y Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến khoảng 1;3  Chọn đáp án B Nhận xét: Cách giải giải theo tự luận, giải theo trắc nghiệm ta làm sau: Mod  x   Tính nhanh y '  x  x     Sau lập trục xét dấu nhanh để suy tính đơn điệu x  Tài liệu nội Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 -∞ + - + +∞ Ví dụ (Trường THPT Nguyễn Huệ lần năm 2017) Cho hàm số y   x  x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   0;  C Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   D Hàm số đồng biến khoảng  2;   2;   Giải - Tập xác định D   x  - Đạo hàm y '   x3  x   x  x   ; y '    x  x       x  2 - Bảng biến thiên x  2 y'      y Suy hàm số nghịch biến khoảng  2;   2;   , đồng biến khoảng  0;   ; 2  Chọn đáp án A Nhận xét: Cách giải giải theo tự luận, giải theo trắc nghiệm ta làm sau: Mod 5 x   Tính nhanh y '   x  x    Sau lập trục xét dấu nhanh để suy tính đơn điệu  x  2 -∞ + -2 - + - +∞ 2x 1 Mệnh đề là: x 1 A Hàm số đồng biến  ; 1  1;   Ví dụ Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến  ; 1  1;   C Hàm số đồng biến  ; 1 1;   ; nghịch biến  1;1 D Hàm số đồng biến  Giải - Tập xác định D   \ 1 - Đạo hàm y '   x  1  0, x  D - Bảng biến thiên x y'  1    y Từ bảng biến thiên suy hàm số đồng biến  ; 1  1;   Chọn đáp án A Tài liệu nội Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 ax  b Nhận xét 1: Hàm số y  đồng biến nghịch biến khoảng xác định, cx  d d   d  khoảng xác định  ;     ;   Do để giải nhanh theo kiểu loại trừ sau: c c     - Đáp án D sai hàm số đồng biến  - Đáp án C sai hàm số đồng biến nghịch biến khơng có vừa đồng biến nghịch biến - Đáp án B sai y '   0, x  D suy hàm số đồng biến  ; 1  1;    x  1 Nhận xét 2: Để giải nhanh theo kiểu trắc nghiệm ta cần nhớ sau: Với hàm y  ax  b dấu cx  d d   d  y ' phụ thuộc vào ad  bc hàm số đơn điệu  ;     ;   nên ta cần tính c   c  ad  bc kết luận tính đơn điệu Nhận xét 3: Với hàm số người ta bẫy đáp án sau  d Hàm số đơn điệu tập xác định; hàm số đơn điệu  \    ; hàm số đơn điệu  c d  d    ;      ;   Các đáp án sai c  c   Ví dụ (Sở GD ĐT Phú Thọ năm 2017) Hàm số y  x  đồng biến khoảng đây? x A  0;   B  2;  C  2;  D  2;   Giải - Tập xác định D   \ 0 - Đạo hàm y '   x2   Cho y '   x    x  2 2 x x - Bảng biến thiên x  y' 2      y Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến  ; 2   2;   Chọn đáp án D Nhận xét: - Cách giải giải theo tự luận, giải theo trắc nghiệm ta làm sau Mod 5 x  2  x2  Tính nhanh y '      x2     Sau lập trục xét dấu nhanh để suy x x x  tính đơn điệu “Dấu song song thể hàm số không xác định 0” -∞ + -2 - - + +∞ - Khi sử dụng trục cần ý, hàm số không xác định x  , hàm số nghịch biến khoảng  2; 0  0;  nghịch biến khoảng  2;   x2  2x 1 Mệnh đề là: x2 A Hàm số đồng biến  ;5  1;   Ví dụ Cho hàm số y  Tài liệu nội Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 B Hàm số nghịch biến  ;5  1;   C Hàm số đồng biến  ; 2   2;   D Hàm số đồng biến  Giải - Tập xác định D   \ 2 - Đạo hàm y '  Cho y '    x2  x   x  2  x2  x   x  2 - Bảng biến thiên: x y' , x  D  x  5   x2  4x     x   2 5      y Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến  ; 5  1;   Hàm số đồng biến  5; 2   2;1 Chọn đáp án B Nhận xét: Với hàm y  ax  bx  c Ax  Bx  C Khi tính đạo hàm có dạng y '  Dấu y ' phụ thuộc mx  n  mx  n  vào Ax  Bx  C  , thường xảy hai trường hợp vô nghiệm có hai nghiệm phân biệt, làm trắc nghiệm ta cần tính nhanh Ax  Bx  C  theo cơng thức tính nhanh lập trục xét dấu TH1 Ax  Bx  C  vô nghiệm A0 A n -∞ + n - m + -∞ -∞ - n   n  Hàm số đồng biến  ;     ;   Hàm số đồng biến m   m  TH2: Ax  Bx  C  có hai nghiệm phân biệt x1; x2 A0 -∞ + x1 - m - -∞ n   n   ;     ;   m   m  A n - m n - x2 + -∞ Hàm số đồng biến  ; x1   x2 ;   n   n  Hàm số nghịch biến  x1 ;     ; x2  m   m  -∞ - x1 + m + x2 - -∞ n   n  Hàm số đồng biến  x1 ;     ; x2  m   m  Hàm số nghịch biến  ; x1   x2 ;   Ví dụ (Đề Thi THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng  2;  Tài liệu nội Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 B Hàm số đồng biến khoảng  ;  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  Giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến  ; 2   2;   Hàm số nghịch biến  2;   0;  Chọn đáp án C Ví dụ (Trường THPT Phan Đình Phùng lần năm 2017) Hàm số y  khoảng khoảng đây?  3 3  A  ; 1 1;  B  ;   2     Giải - Tập xác định D   ; 1  1;   x2   - Đạo hàm y '   3 C 1;   2 2x  x2 1 nghịch biến D  ; 1  x  3 x x 1 x2 1  Cho y '   x    x  3x   x  1 Hàm số khơng có đạo hàm x  1 - Bảng biến thiên x y' 1       y Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến  ; 1 Chọn đáp án D Ví dụ Hàm số y  x  x đồng biến khoảng khoảng đây? A 1;   B  2;   C 1;  D  ;  Giải - Tập xác định D   ;0    2;   x 1 , x   ;    2;   Hàm số khơng có đạo hàm x  0; x  x2  x x 1 Cho y '     x    x  x2  2x - Bảng biến thiên: x   y'     - Đạo hàm y '  y Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến  ;  đồng biến  2;   Ví dụ Hàm số y  2sin x  cos x, x   0;   đồng biến khoảng khoảng đây? Tài liệu nội Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404     5    5  B  ;  C  ;   D  ;  6 2   6    A  0;   6 Giải - Hàm số xác định  0;   - Đạo hàm y '  2cos x  2sin x  cos x  cos x.sin x  cos x 1  2sin x  , x   0;    x   0;     Trên đoạn  0;   : y '     cos x      sin x    x   x     x    - Bảng biến thiên: x y'       5    y     5 Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số cho đồng biến  0;   ;  6 2   Chọn đáp án A  Ví dụ 10 Hàm số y  x  x  nghịch biến biến biến khoảng khoảng đây? A  1;1  3;   B  1;3 C 1;   D  ; 1 1;3 Giải  x  x  x   ; 1  3;   - Ta có y  x  x      x  x  x   1;3 2 x  x   ; 1   3;   Tìm y '   Hàm số khơng có đạo hàm x  1 x   2 x  x   1;3  Trên khoảng  1;3 : y '   x  Trên khoảng  ; 1 : y '  Trên khoảng  3;   : y '  - Bảng biến thiên: x  1  y' – + – + y Dựa vào bảng biến thiên: Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 1;3  Hàm số đồng biến khoảng  1;1  3;   Chọn đáp án D Nhận xét: - Bảng biến thiên dạng thu gọn nên có phần khó hiểu, để hiểu rõ dấu y ' ta quan sát bảng phụ sau: Xét dấu hàm số vào phần không bị gạch hàm số để lấy dấu cho y ' x  1  2x  –   +   2 x      y'   Tài liệu nội Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 - Tại x  1 x  hàm số khơng có đạo hàm đạo hàm bên trái đạo hàm bên phải điểm khơng Ví dụ 11 (Sở GD ĐT Bắc Giang năm 2017) Hàm số y  mx   m , (m tham số) Mệnh đề x 1 đúng? A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoảng  ;   C Hàm số đồng biến  \ 1 D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Giải - Hàm số tập xác định D   \ 1 - Đạo hàm y '  m2  m   x  1  0, m   Suy hàm số đồng biến khoảng xác định Chọn đáp án A Nhận xét: Với tốn chứa tham số ta cho m số khảo sát tính đơn điệu x2 kết khơng thay đổi, giả sử cho m   y   y'   0, x  D x 1  x  1 Ví dụ 12 (Đề Thi THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  1, x   Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Giải Vì f   x   x   0, x   hay f   x  không đổi dấu nên f  x  hàm đồng biến  hay  ;   Chọn đáp án D Ví dụ 13 [NTL] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ;   Giải Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Chọn đáp án C Ví dụ 14 [NTL] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x  3 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Tài liệu nội 10 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 D Hàm số đồng biến khoảng 1;3 Giải  x  1 Vì f   x     x  Lập trục xét dấu  x  -∞ - -1 + - - + +∞ Chọn đáp án C Ví dụ 15 (Đề Thi THPT Quốc Gia - BGD năm 2017) Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Giải x  Ta có y '  x  x    Lập trục  x  1 -∞ -1 - + - + +∞ Dựa vào trục ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 Hàm số đồng biến khoảng  1;  1;   Nhận xét: Sau vẽ trục xong học sinh chọn đáp án số 2 đâu, làm phải nghiệm y ' mà xét đơn điệu, thực câu câu bẫy, hàm số nghịch khoảng  ; 1 mà  ; 2    ; 1 Do đáp án đáp án B Dạng Tìm hàm đồng biến nghịch biến miền I a Phương pháp: Tuỳ vào đặc điểm cấu trúc hàm để dùng loại trừ đạo hàm dựa vào định nghĩa tính đơn điệu hàm số - Với hàm y  ax  bx3  cx  d y  ax  bx  c có khoảng đơn điệu ax  b - Với hàm y  đơn điệu khoảng xác định cx  d - Với hàm y  ax3  bx  cx  d  a   có tập xác định D   ;   , ta có y '  3ax  2bx  c  Hàm số đồng biến khoảng  ;   a   y '  0, x   ;     b  3ac   Hàm số đồng biến khoảng  ;   a   y '  0, x   ;     b  3ac  Chú ý: Với hàm bậc ba ac   b  3ac    '   hàm bậc ba có hai khoảng đơn điệu nên khơng thể đơn điệu khoảng  ;   b Ví dụ minh hoạ Tài liệu nội 11 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 Ví dụ 16 (Trường THPT Kim Sơn A lần năm 2017) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  x  x B y  x 1 x4 C y  x3  x D y  x  x Giải Hàm số đồng biến  ;    y '  0, x   ;   - Đáp án A sai y '  x  x chưa lớn với x Đáp án B sai hàm phân thức bậc 1/bậc đơn điệu khoảng đơn điệu khoảng  ;   - Đáp án D sai y '  x  chưa lớn với x Đáp án C y '  x   0, x   ;    hàm số đồng biến Nhận xét: Có thể dùng phương pháp loại trừ sau: - Với hàm y  ax  bx3  cx  d y  ax  bx  c ln có khoảng đơn điệu nên loại đáp án A C ax  b - Với hàm y  đơn điệu khoảng xác định nên loại B cx  d Chọn đáp án C Ví dụ 17 (Trường THPT Trần Hưng Đạo – HCM năm 2017) Hàm số sau hàm số nghịch biến khoảng  ;   ? A y  x  3x  C y   x  x  B y  2 x3  x  x  x3 D y  x 1 Giải Hàm số nghịch biến  ;    y '  0, x   ;   - Đáp án C sai hàm trùng phương ln có khoảng đơn điệu - Đáp án D sai hàm phân thức bậc 1/bậc ln đồng biến nghịch biến khoảng xác định - Đáp án A sai có hệ số x dương nên nghịch biến khoảng  ;   - Đáp án B y '  6 x  x   0, x   ;   nên hàm số nghịch biến khoảng  ;   Ví dụ 18 (Trường THPT Chuyên Bình lần năm 2017) Hàm số sau nghịch biến khoảng  ;   ? A y   x3  x  x  B y   x3  x  x  C y  x3  3x  3x  D y  x3  3x  3x  Giải - Đáp án C, D loại có a  nên hàm số khơng thể nghịch biến  ;   - Đáp án A loại ac  Chọn đáp án B Nhận xét: Đây cách giải dựa vào lí thuyết kết hợp với phương pháp loại trừ, ta tính đạo hàm hàm sử dụng máy tính Ví dụ 19 (Trường THPT Chuyên Hạ Long lần năm 2017) Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y  x  x  x  B y  x  x  2x  C y  D y  x  x  x  x 1 Tài liệu nội 12 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 Câu 34 (Trường THPT Chuyên ĐHV lần năm 2017) Hàm số hàm số sau nghịch biến khoảng  0;   ? A y   x  x B y  log  x  1 C y  2 x 1 D y   x Câu 35 (Trường THPT Chuyên ĐHV lần năm 2017) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x3  x  x  1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  ; 2  B Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  2;  C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  0;  D Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  2;  Câu 36 (Trường THPT Chuyên Thái Bình lần năm 2017) Hàm số bốn hàm số sau đồng biến khoảng  0;   C y  e x  x Câu 37 Hàm số có tập xác định khoảng  ;   A y   x A y   ln x B y  x ln x D y  x C y  eln x B y  tan x cot x D y  x 1 ln  x   Câu 38 (Trường THPT Thực Hành Sư Phạm năm 2017) Dựa vào hình vẽ Tìm khẳng định A Hàm số nghịch biến  0;   , đồng biến  ;  có hai cực trị B Hàm số đồng biến  0;   , nghịch biến  ;  có hai cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng xác định khơng có cực trị D Hàm số ln đồng biến khoảng xác định khơng có cực trị Câu 39 (Trường THPT Sào Nam năm 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  thỏa mãn f   x   0, x   0;3 f   x    x  1;  Khẳng định sau sai ? A Hàm số cho hàm đoạn 1;  B Hàm số cho đồng biến khoảng  0;1 C Hàm số cho đồng biến khoảng  0;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng  2;3  Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? x y' Tài liệu nội  + -  + 41 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404  y  A Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;1 C Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;3 D Hàm số cho nghịch biến khoảng  3;   Câu 41 (Trường THPT Lê Q Đơn – Bình Định năm 2017) Chọn khẳng định Hàm số ln x f  x  x A Đồng biến khoảng  0;e  nghịch biến khoảng  e;   B Nghịch biến khoảng  0;e  đồng biến khoảng  e;   C Đồng biến khoảng  0;   D Nghịch biến  0;   Câu 42 (Trường THPT Lê Q Đơn – Bình Định năm 2017) Biết hàm số y  x  x nghịch biến khoảng  a , b  Giá trị tổng a  b A 16 B C 20 D 17 Câu 43 (Trường THPT Lê Quý Đôn – Đà Nẵng năm 2017) Cho hàm số f  x   x2  m  m  1 Chọn x 1 câu trả lời A Hàm số giảm  ;1 1;   với m  B Hàm số giảm tập xác định C Hàm số tăng  ;1 1;   với m  D Hàm số tăng  ;1 1;   Câu 44 Hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x   Phát biểu sau ? A Hàm số đồng biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   0;   D Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Câu 45 (Trường  THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm năm 2017) Cho hàm số  y  x ln x   x   x Khẳng định sau sai? A Hàm số có tập xác định D   ;   B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số nghịch biến khoảng  0;   D Hàm số có đạo hàm y '  ln x   x Câu 46 (Sở GD ĐT Đồng Tháp năm 2017) Hàm số y  Tài liệu nội   x2  x 1 nghịch biến khoảng nào? x2  x 1 42 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 1  A 1;   B  1;1 C  ;  1 D  ;3  3  Câu 47 (Trường THPT Hồng Quang lần năm 2017) Cho hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hàm số y  f  x   đồng biến khoảng  a; b  B Hàm số y  f  x   đồng biến khoảng  a; b  C Hàm số y  2017  f  x  nghịch biến khoảng  a; b  D Hàm số y   f  x  nghịch biến khoảng  a; b  Câu 48 (Trường THPT Hàn Thuyên lần năm 2017) Cho hàm số y  f  x  có tính chất f '  x   0; x   1;5  f '  x   với x   2;  Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y  f  x  không đổi khoảng  2;  B Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  1;  C Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  4;5  D Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  1;5  Tài liệu nội 43 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 B Bài tốn đơn điệu chứa tham số Câu (Trường THPT Triệu Sơn lần năm 2017) Cho hàm số y  x3   m  1 x   m2  3m   x  2017 Khi tập giá trị m để hàm số đồng biến khoảng  2;   là: 3 3   B  2;  C  2;  D  ;   2 2   Câu (Trường THPT Thanh Chương lần năm 2017) Cho hàm số y  x3  x  mx  m Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài A m  B m  C m  D m  Câu (Sở GD ĐT Vũng Tàu lần năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng  ;1 A  A  ; 3 B  ; 3  C  3;9  D  3;9  Câu (Sở GD ĐT Vũng Tàu lần năm 2017) Tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx  3x  đồng biến khoảng  ;   là: A 2  m  B 3  m  C m  D m  3 Câu (Sở GD ĐT Vũng Tàu lần năm 2017) Tất giá trị m để hàm số  2m2  1 tan x nghịch biến khoảng  0;   là: y   tan x  tan x   4 1 1 A m B m  m  2 2 1 1 C m D  m  2 Câu (Sở GD ĐT Vĩnh Phúc lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  sin x đồng biến khoảng  ;   A m  B m  1 C m  D m  Câu (Trường THPT Quảng Xương lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để x hàm số y  nghịch biến 1;   xm A m  B  m  C  m  D  m  cos x  Câu (Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai năm 2017) Hàm số y  nghịch biến cos x  m   khoảng  0;  khi:  2 m  m  A  B m  C m > D  1  m  1  m  Câu (Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai lần năm 2017) Có tham số mx3 nguyên m để hàm số y   mx    2m  x  m đồng biến khoảng  ;   A B C D Vô số Câu 10 (Trường Chuyên THPT Lê Hồng Phong – Nam Định lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  m  sin x  cos x  đồng biến khoảng  ;   1     A m   ; ;    2    Tài liệu nội B 1 m 44 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 1     C 3  m  D m   ;   ;    2    Câu 11 (Trường THPT Kim Liên lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số 3 x  y  x nghịch biến khoảng  1;1 m 1 A m  B  m  C m  D m  3 3 Câu 12 (Trường THPT Hoằng Hoá năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  cos x  mx đồng biến khoảng  ;   A m  B m  C m  D m  Câu 13 (Trường THPT Đức Thọ năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số m  sin x   y nghịch biến  0;  cos x  6 A m  B m  C m  D m  Câu 14 (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số   y  f  x   m sin x  ln  tan x  nghịch biến khoảng  0;   4  3 A ; 2  B  ; C ;3  D 0;        Câu 15 (Trường THPT Đặng Thúc Hứa lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  mx  mx   m   x  nghịch biến khoảng  ;      Bước 1: Ta có y '  3mx  2mx   m   Bước 2: Yêu cầu toán tương đương với y '  0, x   ;    3mx  mx   m    0, x   ;   m   '  6m  2m   Bước 3: y '  0, x   ;        m   m  a  m   m   Vậy m  thỏa mãn yêu cầu toán Lời giải học sinh hay sai? Nếu lời giải sai sai từ bước nào? A Sai từ bước B Sai từ bước C Sai từ bước D Đúng Câu 16 (Trường THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số mx  thực m để hàm số y  đồng biến khoảng xác định xm A  2;  B  ;  C  2;   D  ;  Câu 17 (Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m  1 x   2m  3 x  đồng biến 1;   3 A m  B m  C m  D m  Câu 18 (Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần năm 2017) Tìm tất giá trị m để hàm số mx y  x  x  2017 đồng biến khoảng  ;   A 2  m  2 B m  2 C 2  m D 2  m  2 Tài liệu nội 45 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 Câu 19 (Trường THPT Chuyên Vị Thanh năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho m cos x     hàm số y  nghịch biến khoảng  ;  cos x  m 3 2 A 2  m   m  B  m  C 2  m  D m  Câu 20 (Trường THPT Chuyên Trần Phú năm 2017) Tìm tất giá trị m để hàm số  m  1 x  đồng biến khoảng xác định y xm  m 1  m 1 A 2  m  B 2  m  C  D   m  2  m  2 Câu 21 (Trường THPT Chuyên Trần Phú năm 2017) Tìm tất giá trị m để hàm số: y  x3   m  1 x   m   x  nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m  m  B m  C m  D m  Câu 22 (Trường THPT Chuyên Thái Nguyên năm 2017) Tìm m để hàm số f  x   mx  nghịch xm biến khoảng  ;1 A 3  m  1 B 3  m  1 C 3  m  D 3  m  Câu 23 (Trường THPT Chuyên Thái Nguyên năm 2017) Tìm m để hàm số x3 f  x    m     m   x   m   x  m2  nghịch biến khoảng  ;   A m  2 B m  2 C m  2 D m   ;   Câu 24 (Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế lần năm 2017) Cho hàm số y  x3  3x  mx  Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng  0;   A m  1 B m  C m  3 D m  2 Câu 25 (Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu lần năm 2017) Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  x  mx đồng biến 1,  1 A m  B m  C m  1 D m  8 3 Câu 26 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi lần năm 2017) Hàm số y   x3   m  1 x   2m   x  nghịch biến khoảng  ;   điều kiện m 3 A m  2 B 2  m  C m  D 2  m  Câu 27 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu lần năm 2017) Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y  m sin x  x  5m  đồng biến khoảng  ;   A m  7 B 7  m  C m  D m  1 Câu 28 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   2m  1 x   3m   cos x nghịch biến khoảng  ;   1 A 3  m   B 3  m   C m  3 D m   5 Câu 29 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu lần năm 2017) Tìm m nhỏ để hàm số y  x  3mx  x đồng biến khoảng  ;   A m  B m  C m   D m  Câu 30 (Trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm lần năm 2017) Cho hàm số y  giá trị m để hàm số nghịch biến khoảng xác định là: Tài liệu nội mx  Tất xm3 46 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 A  m  B m  C  m  D m  Câu 31 (Trường THPT Chuyên Ngoại Ngữ năm 2017) Tìm tập nghiệm giá trị m để hàm số mx  y nghịch biến  0;   xm A m   2;   B m   2;  C m   ; 2    2;   D m   ; 2  Câu 32 (Trường THPT Chuyên Hạ Long lần năm 2017) Tìm giá trị thực tham số m để hàm m  sin x   số y  nghịch biến khoảng  0;  cos x  6 5 5 A m  B m  C m  D m  2 4 Câu 33 (Trường THPT Hùng Vương năm 2017) Xác định m để hàm số y  x3   m  1 x  x  có độ dài khoảng nghịch biến A m  2, m  B m  1, m  C m  0, m  1 D m  2, m  4 Câu 34 (Trường THPT Chu Văn An – Gia Lai lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 cos x đồng biến khoảng  ;   1 C m   D m  1 2 Câu 35 (Trường THPT Chuyên Lam Sơn năm 2017) Tìm tập giá trị thực tham số m để hàm số m 1  y  ln  x  1   đồng biến khoảng  ;   x 2        2  A   ;   B   ;   C   ;   D  ;         9  Câu 36 (Sở GD ĐT Đà Nẵng năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A Khơng có m B 1  m   f  x   x  4mx  4m  nghịch biến khoảng  ;  A m  1 B m  1 C m  D m  Câu 37 [NTL] Biết tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x   2m  1 x  12 m   x  đồng biến khoảng  ; 1  2;   đoạn T   a; b  Tính a  b 1 C a  b  D a  b  1 6 Câu 38 (Sở GD ĐT Hưng Yên lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho  m  1 x  2m  hàm số y  nghịch biến khoảng  1;   xm A m  (;1)  (2;  ) B m  C 1  m  D  m  Câu 39 (Sở GD ĐT Hưng Yên lần năm 2017) Tìm m để hàm số y   x3  3mx   2m  1 x  A a  b  B a  b   nghịch biến khoảng  ;   A m  B Khơng có giá trị m C m  D Luôn thỏa mãn với giá trị m Câu 40 (Sở GD ĐT Hà Nam năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  ln  x    mx  đồng biến  ;   1  A m   ;   2  Tài liệu nội 1  B m   ;   2  47 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 1   1 C m   ;   D m    ;  2   2 Câu 41 (Đề Thi THPT Quốc Gia – BGD năm 2017) Cho hàm số y   x  mx   4m   x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   ? A B C D Câu 42 (Đề Thi Tham Khảo THPT Quốc Gia – BGD năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số tan x    m cho hàm số y  đồng biến khoảng  0;  tan x  m  4 A m   m  B m  C  m  D m  Câu 43 (Đề Thi Tham Khảo THPT Quốc Gia – BGD năm 2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ;   ? A B C D 3 Câu 44 Cho hàm số y  f  x   x   a  1 x  3a  a  1 x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến a  B Hàm số ln có cực đại, cực tiểu a  2 C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 với  a  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;   với  a  x3 x   sin   cos   x  sin 2  với giá trị  hàm số 2 luôn đồng biến khoảng  ;   ? Câu 45 Cho hàm số y  f  x       B    k C    k D    k 2  k 4 4 Câu 46 (Trường THPT Lương Văn Tài lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m sin x  2m   cho hàm số y  đồng biến khoảng  0;  ?  sin x  6 m  1 A m  B  C   m  D m   m 2 4 m Câu 47 (Trường THPT Ninh Giang năm 2017) Hàm số y  x3  x   m   x  m đồng biến khoảng  ;   giá trị m nhỏ A m  B m  2 C m  4 D m  Câu 48 (Trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  m  x  x    x  3 x   đồng biến tập xác định A m  B m  C m  D m  3 m Câu 49 Tìm tập giá trị thực tham số m để hàm số y  ln  x  1   đồng biến khoảng x 1   ;   2        2  A   ;   B   ;   C   ;   D  ;         9  A    Tài liệu nội 48 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 Câu 50 (Trường THPT Hàm Rồng năm 2017) Tìm tất giá trị m để hàm số y   2sin x 2sin x  m   đồng biến khoảng  ;   2  A m  B m  1 C m  1 D m  Câu 51 (Trường THPT Đoàn Thượng lần năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln  x  1  m x  3mx  x  đồng biến khoảng  ;   A ( ; 1]   4;5  B ( 3; 1]   4;   C ( ; 1]   4;   D  1;  Câu 52 (Trường THPT Chuyên Biên Hoà lần năm 2017) Hàm số y  x2  x đồng biến 1;   xm giá trị m là: 1 1     A m    ;  \ 1 B m   1; 2 \ 1 C m   1;  D m   1;  2 2     Câu 53 Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y   x   2m   x  m nghịch biến  p p khoảng 1;   ;  , phân số tối giản q  Hỏi tổng p  q là? q q  A B C D Câu 53 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x   m  1 x  m  đồng biến khoảng 1;3 ? A  5;  B  ;  C  2;   D  ;5  Câu 54 (Trường THPT Chuyên Thái Bình lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực m để hàm số y   m  x3   x3 đồng biến khoảng  0;1 A m  2 B m  2 C m  D m  Câu 55 (Trường THPT Hoà Bình – Bình Định năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m ex  m    cho hàm số y  x đồng biến khoảng  ln ;  e m    1  1 A m   1;  B m    ;  C m  1;  D m    ;   1;   2  2 sin x  m   Câu 56 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến  ;   sin x  m 2  A m  m  B m  C  m  D m  2 Câu 57 Cho hàm số y  m cot x Tìm tất giá trị m thỏa m   làm cho hàm số cho   đồng biến  0;   4 A Khơng có giá trị m B m   2;  \ 0 C m   0;  D m   2;  Câu 58 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y      ;  4 2 A m   m  C  m  Tài liệu nội cot x  đồng biến khoảng cot x  m B m  D m  49 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 Câu 59 Gọi M tập hợp tất số nguyên dương cho hàm số y   x3  x   m  10  x  nghịch biến khoảng  ;   Số phần tử tập M là: A B C Câu 60 (Trường THPT Yên Lạc lần năm 2017) Cho hàm số y   m  1 D 10 x 1  x 1  m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng 17;37  m  B   m  6 A 4  m  1 m  C   m  4 Câu 61 (Trường THPT Yên Lạc lần năm 2017) Cho hàm số y  D 1  m   m  1 sin x  sin x  m Tìm tất giá   trị tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  0;   2  m  1  m  1 m  A 1  m  B  C  D  m  m  m  Câu 62 (Trường THPT Yên Lạc lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số x y   x  x  m đồng biến  ;  1 A m  B m  C m  D m  4 Câu 63 (Trường THPT Trần Hưng Đạo – Nam Định năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m mx 1 1  để hàm số y  x  m nghịch biến khoảng  ;   2      1  A m   ;1 B m   1;1 C m    ;1 D m   ;1 2    2  Câu 64 (Trường THPT Chuyên ĐHV lần năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   m  1 x  2mx đồng biến 1;   B m  1 m  A m  1 m  C m  1 m  1 1 D m  1   Câu 65 (Trường THPT Chuyên Quang Trung năm 2017) Cho hàm số y     2017  để hàm số đồng biến khoảng 1;  e3 x   m 1 e x 1 Tìm m A 3e3   m  3e  B m  3e  C 3e2   m  3e3  D m  3e  Câu 66 (Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định năm 2017) Tìm tất giá trị thực cot x     tham số m để hàm số y  đồng biến khoảng  ;  m cot x  4 2 A m   ;   1;   B m   ;  C m  1;   D m   ;1 Câu 67 (Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định năm 2017) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  ln 16 x  1   m  1 x  m  nghịch biến khoảng  ;   A m   ; 3 Tài liệu nội B m  3;   C m   ; 3 D m   3;3 50 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 cos x  Câu 68 (Trường THPT Bắc Giang năm 2017) Tìm m để hàm số y  đồng biến  0;   cos x  m 1 A m  1 B m   C m  D m   2 Câu 69 (Trường THPT Chuyên ĐHV lần năm 2017) Các giá trị tham số m để hàm số y  mx3  3mx  3x  nghịch biến khoảng  ;   đồ thị khơng có tiếp tuyến song song với trục hoành A 1  m  D 1  m  x  2mx  m  Câu 70 (Trường THPT Nghĩa Hưng năm 2017) Cho hàm số y  Với giá trị xm m hàm số đồng biến khoảng 1;    17 A m2 B 1  m  B m  C 1  m   17 C m    17 m  D   m  Câu 71 (Trường THPT Việt Yên lần năm 2017) Tìm m để hàm số sin x  3sin x cos x  1  m  sin x.cos x  cos x   y nghịch biến khoảng  0;  cos x  4 A 2  m  B m  C m  2 D m  Câu 72 (Trường THPT Trần Hưng Đạo – HCM lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham x 3 số m cho hàm số y  nghịch biến khoảng  4;16  x m 3  m  33 A m  B  C m  D m  16  m  16 Câu 73 (Trường THPT Thanh Thuỷ năm 2017) Với giá trị m hàm số y  ex 1 đồng biến ex  m khoảng  2; 1   m  e2 1 A  B  m  C m  D m  e e 1  m   e Câu 74 (Trường THPT Sào Nam năm 2017) Các giá trị y  x  m  sin x  cos x  m 2017  đồng biến khoảng  ;   m để hàm số 2 m B  m  2 2 C  m0 D   m  2 Câu 75 (Trường THPT Chuyên Bình lần năm 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm A  số y  x  mx đồng biến khoảng 1;   A m  2 B m  1 C m  1 D m  2 Câu 76 (Trường THPT Lê Q Đơn – Bình Định năm 2017) Để hàm số x3 y     a  1 x   a  3 x  đồng biến khoảng  0;3 giá trị cần tìm tham số a : 12 12 A a  3 B a  3 C 3  a  D a  7 Tài liệu nội 51 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 Câu 77 (Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu lần năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị x 1 tham số m cho hàm số y  nghịch biến khoảng  1;1 x  xm A  3; 2 B  ; 0 C  ; 2 D  ; 2    Câu 78 (Trường THPT Chuyên Quang Trung năm 2017) Cho hàm số y     2017  để hàm số đồng biến khoảng 1;  e3 x   m 1 e x 1 Tìm m A 3e3   m  3e  B m  3e4  C 3e2   m  3e3  D m  3e  Câu 79 (Sở GD ĐT Đồng Tháp năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số m ln x  nghịch biến  e ;   y ln x  m  A  ; 2  1;   B  2;1 C  ; 2  D 1;   Câu 80 (Sở GD ĐT Đồng Tháp năm 2017) Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  2m  3 cos x đồng biến khoảng  ;   A 1;3 B  3; 1 C  0;1 D  1;0  Câu 81 (Trường THPT Hàm Rồng lần năm 2017) Tìm tất giá trị m để hàm số  2sin x   y đồng biến khoảng  ;   2sin x  m 2  A m  1 B m  1 C m  D m  2 Câu 82 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   x   Khi hàm số y  f  x  đồng biến khoảng nào? A  2;  B  3;   C  ; 3  D  ; 3   0;3 Câu 83.Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1  A  ;   2 B  0;   1  C  ;    D  2;  1 Câu 84 Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y  f ( x  x ) nghịch biến khoảng? Tài liệu nội 52 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 3      1  A   ;   B   ;   C  ;  D  ;   2      2  Câu 85.Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm liên tục  Bảng biến thiên hàm số y  f ( x )  x cho hình vẽ Hàm số y  f 1    x nghịch biến khoảng  2 A (2; 4) B (0; 2) C ( 2;0) Câu 86 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ D ( 4; 2)   Hàm số y  f x có khoảng nghịch biến A B Câu 87 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: C D Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   f (m) có ba nghiệm phân biệt A m   2;4  \ 1;3 B m   2;4 \ 1;3 C m  1;5 D m   2;4  Câu 88 Cho hàm số y  f (x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Tài liệu nội 53 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   f (m) có nghiệm A m   ; 2  (2; ) B m  ( 2; 2) C m   0;4  D m   ;   (4; ) Câu 89.Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f '( x ) hình vẽ Tìmcác khoảng đơn điệu hàm số g ( x)  f ( x)  x  x  2017 y -1 O x -2 Mệnh đề đúng? A Hàm số g  x  nghịch biến 1;3 B Hàm số g  x  có điểm cực trị đại C Hàm số g  x  đồng biến  1;1 D Hàm số g  x  nghịch biến  3;   Tài liệu nội 54 Gv : Lương Văn Huy - Ngọc Hồi – Thanh Trì – HN – 0969141404 ĐÁP ÁN A Bài toán đơn điệu không chứa tham số D 11 A 21 D 31 A 41 A D 12 B 22 C 32 D 42 C C 13 D 23 A 33 A 43 C D 14 A 24 B 34 B 44 A D 15 D 25 A 35 B 45 C D 16 B 26 D 36 C 46 B C 17 B 27 B 37 D 47 A B 18 A 28 B 38 D 48 D B 19 C 29 A 39 C 10 C 20 C 30 B 40 C C 15 C 25 C 35 C 45 C 55 A 65 B 75 B 85.D 16 A 26 B 36 A 46 A 56 D 66 B 76 A 86.B D 17 D 27 B 37 B 47 A 57 D 67 B 77 C 87.A D 18 D 28 A 38 D 48 B 58 D 68 B 78 B 88.A C 19 A 29 C 39 A 49 C 59 A 69 D 79 C 89.C 10 B 20 B 30 C 40 B 50 D 60 B 70 C 80 A B Bài toán đơn điệu chứa tham số C 11 C 21 A 31 D 41 A 51 C 61 B 71 B 81 C A 12 B 22 D 32 C 42 A 52 D 62 D 72 A 82.B Tài liệu nội A 13 C 23 C 33 D 43 A 53 C 63 C 73 A 83.C C 14 B 24 C 34 A 44 D 54 B 64 B 74 A 84.D 55 ... hàm số đơn điệu  ;     ;   nên ta cần tính c   c  ad  bc kết luận tính đơn điệu Nhận xét 3: Với hàm số người ta bẫy đáp án sau  d Hàm số đơn điệu tập xác định; hàm số đơn điệu. .. tính đơn điệu hàm số - Với hàm y  ax  bx3  cx  d y  ax  bx  c ln có khoảng đơn điệu ax  b - Với hàm y  đơn điệu khoảng xác định cx  d - Với hàm y  ax3  bx  cx  d  a   có tập xác... biến tập xác định Chọn đáp án D B Bài toán đơn điệu chứa tham số Dạng Tìm tham số m để hàm số đơn điệu khoảng  ;   a Phương pháp: * Với hàm bậc tổng quát y  ax3  bx  cx  d  a   - Tập