Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 42 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
42
Dung lượng
1,2 MB
Nội dung
TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO CƠ BẢN TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ (P1 – P6) VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ (P1 – P6) VẬN DỤNG CAO TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ (P1 – P6) THÂN TẶNG TỒN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 8/2023 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO DUNG LƯỢNG NỘI DUNG BÀI TẬP FILE CƠ BẢN TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ FILE VẬN DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ FILE VẬN DỤNG CAO TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 1) _ x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; Câu Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Câu Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 0; C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 2; Câu Hỏi hàm số y x đồng biến khoảng nào? A ;0 B ;1 C 0; D 1; Câu Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; 1 3 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 3 1 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 3 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 Câu Cho hàm số y x4 x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; x3 x x 2019 A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho nghịch biến ;1 Câu Cho hàm số y C Hàm số cho đồng biến ;1 nghịch biến 1; D Hàm số cho đồng biến 1; nghịch biến ;1 Câu Hàm số y 2x nghịch biến x3 A R\ 3 B C ; 3 D 3; Câu Hàm số sau nghịch biến ? A y x x B y x x C y x x x D y x3 x x Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng A 0; B ;0 C 1; D 4; C 1; D ;0 Câu 10 Hàm số y x x đồng biến khoảng A ; Câu 11 Hàm số y A ( ; ) B 3; nghịch biến khoảng đây? x 1 B (0; ) C ( ; 0) D ( 1; 1) Câu 12 Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 13 Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1; B Hàm số nghịch biến khoảng ; C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến ; Câu 14 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x 1 x x 1 x Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;1 B ; 1 C 1;3 D 3; Câu 15 Hàm số sau đồng biến khoảng 0; ? 2x 1 x x2 C y D y x x 1 ln x Câu 16 Hàm số y f x có đạo hàm f x x x , x Hàm số y 2 f x đồng biến khoảng A y x x B y A 2;0 B 0; C 2; D ; 2 Câu 17 Hàm số y 2018 x x đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 1010; 2018 B 2018; C 0;1009 D 1; 2018 Câu 18 Hàm số y f x có đạo hàm y x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến ; đồng biến 0; C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến ; nghịch biến 0; Câu 19 Cho hàm y x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 Câu 20 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x , với x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; 3 B 1; C 0; 1 D 2; Câu 21 Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f x 0, x Khẳng định sau ? A f x2 f x1 0, x1 , x2 , x1 x2 x2 x1 B C f x2 f x1 0, x1 , x2 , x1 x2 x2 x1 D f x1 f x2 , x1 , x2 , x1 x2 f x1 f x2 1, x1 , x2 , x1 x2 Câu 22 Cho hàm số f x có tính chất f x , x 0;3 f x , x 1;2 Khẳng định sau sai ? A Hàm số f x đồng biến khoảng 0;3 B Hàm số f x đồng biến khoảng 2;3 C Hàm số f x hàm (tức không đổi) khoảng 1; D Hàm số f x đồng biến khoảng 0;1 _ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 2) 1 x D ;1 Câu Cho hàm số y f x có f x , Tìm tập tất giá trị thực x để f f 1 A ;0 0;1 B 0;1 C ;0 1; Câu Có số nguyên tham số m cho hàm số f ( x) A B C x mx2 x đồng biến D Câu Cho hàm số y x mx m x , với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; A B C D mx 2m Câu Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để xm hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A Vô số B C D Câu Cho hàm số y x3 mx 3m x Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến m 1 m 1 A B 2 m 1 C 2 m 1 D m 2 m 2 Câu Tìm m để hàm số y x 3mx 2m 1 x đồng biến A Khơng có giá trị m thỏa mãn B m C m D Luôn thỏa mãn với m Câu Có tất giá trị nguyên m để hàm số y A B m 1 x đồng biến khoảng xác định xm C D Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y x mx x m đồng biến ; A 2; 2 B ; C ; 2 D 2; Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A m mx nghịch biến khoảng xác định x m3 m m C m B Câu 10 Có giá trị nguyên m để hàm số y A B D m x m2 đồng biến khoảng xác định x4 C D mx 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm xm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D Câu 11 Cho hàm số y Câu 12 Tập hợp tham số m để hàm số y x x 1 m x đồng biến khoảng 2; A ; 2 B ;1 C ; 2 D ;1 Câu 13 Tập hợp tất giá trị thực m để hàm số y x x m x đồng biến 2; A ; 1 B ; C ; 1 D ; Câu 14 Cho hàm số y m x3 m x m x m Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số nghịch biến A m B m D m C. m 2 Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx đồng biến khoảng 0; A m 12 B m C m D m 12 x 1 Câu 16 Tìm giá trị tham số m cho hàm số y nghịch biến khoảng 2; xm A 2 m B m 2 C m D m 2 Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x m 1 x m đồng biến khoảng 1;3 A m ; 5 C m 5; B m 2; D m ; Câu 18 Có số nguyên m lớn – để hàm số y sin x mx đồng biến trên R. A.2 B. 6 D. 4 2x 1 Câu 19 Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y nghịch biến khoảng 3; xm 1 1 1 1 A 3; B 3; C ; D ; 2 2 2 2 x 2m Câu 20 Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số y f x đồng biến ; 14 x 3m Tính tổng T phần tử S ? B T 9 A T 10 C. 5 C T 6 D T 5 x m 1 x 4mx đồng biến đoạn 1; 4 1 A m B m C m D m 2 m 1 x 2m nghịch biến 1; Câu 22 Với giá trị tham số m hàm số y xm A m B m C m D m Câu 23 Cho m , n khơng đồng thời Tìm điều kiện m , n để hàm số y m sin x n cos x x nghịch biến A m 2, n B m n C m n D. m n Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2sin x 3cos x mx đồng biến Câu 21 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y A m ; 13 B m ; 13 Câu 25 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 2 5 A ; 2 5 B ; \ 2 C m 13; 2 D m 13; x2 đồng biến khoảng ; 10 x 5m C ; D 2; x m 1 x x nghịch biến khoảng x1 ; x2 đồng biến khoảng lại tập xác định Nếu x1 x2 có giá trị nguyên âm tham số m thỏa Câu 26 Biết hàm số y mãn đề bài? A B C D Câu 27 Có giá trị nguyên m để hàm số y m 1 sin x 3cos x x nghịch biến ? A Vô số B 10 C Câu 28 Có tất giá trị nguyên m để hàm số y A B D x3 nghịch biến khoảng 2; x 4m C vô số D CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 3) Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng A 0; B 0; C 2;0 D ; 2 Câu Có số nguyên m lớn – để hàm số y cos x mx đồng biến R A.2 B C D Câu Cho hàm số f x m 1 x m x 2m số đồng biến khoảng ;0 ? Có giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019; 2020 để hàm A 2019 B 2021 C 2020 D 2021 k Câu Cho hàm số f x có f ( x) ( x 1) x( x 2) Có số nguyên dương k nhỏ 10 để hàm số cho nghịch biến (0;2) ? A.4 B C D Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số f ( x) 3sin x cos x mx đồng biến R A m B m D m C m Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y m 1 x m 1 x 3x đồng biến biến ? A m B m C m D m Câu Hàm số đồng biến khoảng ; ? A y x 1 x2 B y x x C y x 3x D y x 1 x3 x2 Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu Cho hàm số y C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y sin x cos x sin x cos x mx 2023 nghịch biến R A m B m C m D m Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B ;0 C 1; Câu 11 Tồn giá trị nguyên nhỏ 10 tham số m để hàm số y D 1;0 x m2 đồng biến x 3m khoảng ;1 ? A B C 12 D Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số y x3 m 1 x 2m 3 x đồng biến 1; 3 A m B m C m D m x Tồn giá trị nguyên tham số m lớn x 1 – 17 để hàm số y f x mx đồng biến ? Câu 13 Hàm số y f x có đạo hàm f x A 15 B 12 Câu 14 Tìm tất giá trị m để hàm số y A m 1 B m C 16 D 2 x 4mx 4m nghịch biến khoảng ; ? C m 1 D m Câu 15 Hỏi có tất giá trị nguyên m để hàm số hàm số y m m x3 2mx 3x đồng biến khoảng ; ? A B C D 2 Câu 16 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x 3mx 9m x nghịch biến khoảng 0;1 A m B m 1 C m Câu 17 Có số nguyên m nhỏ để hàm số y A B m 1 x 1 nghịch biến khoảng (2;3) ? xm C Câu 18 Tìm tất giá trị m để hàm số y D 1 m D x 2mx m đồng biến khoảng 1; C m 1 D m A m 1 B m Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hàm số g ( x) cos x mx đồng biến R A m B m 1 C m D m 2 Câu 20 Cho hàm số: y m 1 x m 1 x x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; ? A B C Câu 21 Có số nguyên m để hàm số y A Vô số B 674 D x 2m đồng biến khoảng ; 2018 ? x 3m C 673 D 672 mx nghịch biến với giá trị x xm C ; 1 D (– 2;2) Câu 22 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y A [– 1;2) B ; 2 Câu 23 Có số nguyên m nhỏ 10 để hàm số y cos x sin x mx 2022 nghịch biến R A.4 B C D Câu 24 Có giá trị thực tham số m đề hàm số y x khoảng có độ dài 1? A B x mx m nghịch biến C Câu 25 Có tất giá trị nguyên m để hàm số y D mx 25 nghịch biến khoảng ;1 ? xm A 11 B C D Câu 26 Tìm điều kiện tham số m để hàm số f ( x) cos x (m 1) x đồng biến A m B m 1 C m D m 1 x m x 3m x 2019 nghịch biến đoạn có độ dài 11 m nhận giá trị m1, m2 Tính tổng T m1 m2 13 A T B T C T D T Câu 28 Có giá trị nguyên m để hàm số y m 1 sin x 3cos x x nghịch biến ? A Vô số B 10 C D Câu 27 Biết hàm số y CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU – PHẦN 4) _ Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2; B 2; C ;0 Câu Có số nguyên m thuộc đoạn 10;10 để hàm số y nghịch biến đoạn có độ dài A 10 B C 21 D 0; x m 1 x m 2m x 3 D 20 Câu Cho hàm số y f x có f x x x 1 x Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 1;1 B 0; C ; 2 D 2; 1 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng ? A ; 3 B 3; 1 C 2; 2 D 2; 1 Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;2 B Hàm số đồng biến khoảng 2; 1 C Hàm số đồng biến khoảng 1;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu Cho f x x 1 x x 2 A 1; Hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? B 1; C ;0 D 1;1 Câu Cho hàm số y f x liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau đây? A 2;1 Câu Hàm số y A 1;1 B 1;3 C ; 2 nghịch biến khoảng đây? x 1 B ; C 0; D 3; D ;0 Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây? A 1; B 1; C ;1 D 2;1 Câu 10 Có giá trị nguyên m để hàm số y 2m 3 sin x m x đồng biến ? A B C D Câu 11 Có hàm số đồng biến tập xác định chúng hàm số sau: 2x 1 ; 3 : y x x x 3x ; : y 2x 1 : y x3 x sin x ; : y x x A B C D m 1 x nghịch biến khoảng 0; ? Câu 12 Có giá trị nguyên m để hàm số f x mx 2m A B C D Câu 13 Có giá trị nguyên m để hàm số y 3x m sin x cos x m đồng biến 1 : y A C B D Vô số mx 2m với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số nghịch biến khoảng 2; Tìm số phần tử S Câu 14 Cho hàm số y A B C D Câu 15 Tất giá trị m để hàm số y m 1 x m 1 x 2m 5 x m nghịch biến A m B m C m D 4 m Câu 16 Cho hàm số y 2m 1 x 3m cos x Gọi X tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho hàm số cho nghịch biến Tổng giá trị hai phần tử nhỏ lớn X A B 5 C 3 D Câu 17 Cho hàm số y x m2 với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m 0; 2020 x 1 để hàm số nghịch biến khoảng xác định A B Câu 18 Cho hàm y C 2018 D 2019 x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 Câu 19 Số giá trị nguyên m để hàm số y 2m 1 x xm nghịch biến khoảng 0;1 A B C D Câu 20 Có giá trị nguyên m để hàm số y 2m 3 x 3m 1 cos x nghịch biến B A C D mx ( m tham số thực) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn x 2m 2020;2020 để hàm số đồng biến khoảng 2; ? Câu 21 Cho hàm số y A 2018 Câu 22 Hàm số y x x A 0;1 B 2017 C 4036 D 4034 C 1; D 1; nghịch biến khoảng B ;1 Câu 23 Tìm giá trị thực m để hàm số y m 2m x m m cos x đồng biến 0;2 A m B m C m D m 1 2 37 D m 10 Câu 24 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y x 2mx x nghịch biến khoảng ;5 A m B m C m 37 10 10 Câu 12 Gọi S tập hợp tất giá trị m để hàm số f x m x5 mx3 10 x m m 20 x đồng biến Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A B 2 C D Câu 13 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f đồng biến khoảng ? A 0;1 B 1;1 C 0; x D 1; Câu 14 Tìm số giá trị nguyên m 2020; 2020 để hàm số y x x m đồng biến 5; A 2019 B 2000 C 2001 D 2018 Câu 15 Cho hàm số y 8m 1 x x m x 12 x 2018 với m tham số Tìm tất số 1 nguyên m 2018; 2018 để hàm số đồng biến ; ? 4 A 2016 B 2019 C 2020 D 2015 Câu 16 Hàm số f ( x ) xác định có đạo hàm f '( x ) g ( x ).( x 2)( x 9) 2020 g ( x ) 0, x Hỏi hàm số y f (1 x ) 2020 x nghịch biến khoảng sau ? A 4; 1 B 1;4 C 3;5 D 5; 2 Câu 17 Gọi S số giá trị m nguyên thuộc 20;20 để hàm số y f ( x) x 4(m 4) x 3m x 48 đồng biến khoảng 0;2 Phát biểu sau ? A S chia hết cho C S chia cho dư B S chia cho dư D S chia cho dư Câu 18 Cho hàm số y x 12 x 2019 Tồn số nguyên m 2019; 2019 để hàm số y f x m nghịch biến (2;4) A 2014 B 2015 C 2013 D 2019 Câu 19 Có gía trị ngun m 2021;2021 để hàm số g ( x ) x mx 2018 nghịch biến khoảng 1;5 A.2021 B 2020 C 2011 D 2018 Câu 20 Có số nguyên dương m để hàm số y x 64 x m mx đồng biến khoảng xác định A.32 B 33 C 64 D 28 Câu 21 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ Tìm điều kiện m để hàm số g x f 2020 x mx đồng biến 0;1 A m ln 2020 C m ln 2020 B m D m ln 2020 Câu 22 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp liên tục thỏa mãn f x f x x x 1 x 4 với x g x f x f x f x Hàm số h x g x x đồng biến khoảng ? A ;1 B 2; C 0;1 D 1; 28 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 2) Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hàm số y f x f x nghịch biến khoảng đây? A 2;3 B 1;2 C 3;4 D ; 1 Câu Hàm số f x liên tục có đạo hàm f x x x x x m với x Có số nguyên m thuộc đoạn 2020; 2020 để hàm số g x f 1 x nghịch biến khoảng ; 1 ? B 2014 A 2016 C 2012 3 Câu Có giá trị nguyên m để hàm số y x 3mx 2m A 1 đồng biến khoảng 1; C B Câu 10 Tìm tất giá trị m để hàm số y 3cos x A m D 2010 B m D 2 cos x m cos x đồng biến khoảng ; 3 1 C m D m 3 cos x 4cot x m 1 cos x đồng biến 0; ? A B C vô số D 2 Câu 12 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x (3 x) 10 x x với x Câu 11 Có số nguyên âm m để hàm số y Hàm số g x f x ( x 1)3 đồng biến khoảng khoảng sau? A ;0 `B 0;1 C 1; 1 2 D ; Câu 13 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn số nguyên dương m để hàm số sau nghịch biến (0;1) ? g ( x) f ( x x 1) A B 480 m( x x 2) C D Câu 14 Cho hàm số f x x m m x 3m m m x 11 với m tham số Có giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến A Vô số B C D 11 Câu 15 Có số nguyên m 20; 20 để hàm số y x x 12 x m nghịch biến khoảng ; 1 A B 30 C cot x Câu 16 Tìm điều kiện m để hàm số y D 15 m 3 2cot x 3m đồng biến nửa khoảng ; 4 C m 9 D m 9 A 9 m B m Câu 17 Cho hàm số y f x có đồ thị nằm phía trục hồnh có đạo hàm , bảng xét dấu biểu 29 thức f x bảng Hàm số y g x f x2 x f x2 x nghịch biến khoảng đây? 5 B 2; 2 A ;1 C 1; Câu 18 Tập hợp (a;b] gồm tất giá trị m để hàm số y A.2 B 2019 2020 D 2; x m 1 đồng biến 1; Tính ab xm C D e5 x m 3e x 2020 Hỏi có giá trị nguyên dương tham số m để Câu 19 Cho hàm số y hàm số cho đồng biến khoảng 1;5 A 270 B 268 D 271 C 269 Câu 20 Hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x x x 3x x 2020 đồng biến khoảng sau ? 1 2 B 2;0 A 1; C 1; D 0;1 ; 2 D Câu 21 Có giá trị nguyên m để hàm số y (m 3)sin x tan x nghịch biến B A C Câu 22 Cho hàm số f ( x) x (2m 1) x (4m 1) x 2019 Biết hàm số y f x n nghịch biến hai khoảng ; 2 , 1; Tính m + n A.1 B C D – Câu 23 Tìm giá trị nhỏ m để hàm số y x x mx 3m đồng biến 2; A – B B 19 C D – Câu 24 Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm Biết hàm số f ' x có đồ thị cho hình vẽ Có giá trị nguyên m thuộc 2019; 2019 để hàm só g x f 2019 x mx A 2028 B 2019 đồng biến 0;1 C 2011 D 2020 Câu 25 Hàm số y ( x a )( x b)( x c ) đồng biến R Tìm giá trị nhỏ biểu thức T a 2b 3c 4a 3b 5c A.6 B. 7 C. 8 D. 9 ; 12 Câu 26 Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau đồng biến nửa khoảng C y 2mx 2cos x m sin x cos x A m B m 1 C m cos 2 x 2 D m 1 _ 30 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 3) Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau x f x Hàm số y f x x x đồng biến khoảng đây? A 1; B ; 1 C 1; x 2017 2018 D 0;2 x m 12 1 Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A m 13 B m 49 đồng biến khoảng (1;2) C 25 m 49 x 1 mx 5 Câu Có số nguyên m 2019; 2019 để hàm số y 10 A.2017 B 2018 C 2019 D 13 m 49 đồng biến D 2020 m x mx 10 x m m 20 x Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số sau đồng biến Tổng giá trị tất phần tử thuộc S A B 2 C D 2 Câu Cho hàm số f x Câu Cho hai hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y g x Hàm số 3 h x f x g x đồng biến khoảng 2 31 9 A 5; B ;3 4 31 25 C ; D 6; x x 3m nghịch biến (2;3) Câu Có giá trị nguyên m 5;5 để hàm số y A B C Câu Có giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) D x (m 3) x (m 2) x nghịch biến khoảng 1;3 A.3 B C D Câu Cho hàm số y f ( x ) xác định Hàm số y g ( x) f ' x 3 có đồ thị parabol với tọa độ đỉnh I 2; 1 qua điểm A 1; Hỏi hàm số y f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A 5;9 B 1; C ;9 D 1;3 Câu Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B 1;3 Câu 10 Cho hàm số C ; 1 D 1;0 y f x có đạo hàm f ' x x x 3, x Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số g x f x 3x m m đồng biến 0;2 ? 31 A 16 B 17 C 18 D 19 2 Câu 11 Có giá trị nguyên m để hàm số y x x ( m 1) x (4 m ) x đồng biến A.3 B C D Câu 12 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm điều kiện tham số m để hàm số x sau đồng biến [0;1]: g ( x ) f (2019 ) mx A m B m ln2019 C < m < ln2019 D m > ln2019 Câu 13 Có số nguyên âm m để hàm số y x x m đồng biến 1; A.5 B C D Vô số 7 2 x3 x mx Câu 14 Có số nguyên dương m để hàm số f x A B đồng biến khoảng (1;3) C 10 D Vô số Câu 15 Cho hàm số y f x Hàm số y f x 1 có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x khoảng A ;1 B 0;1 C 2; đồng biến D 2;0 Câu 16 Cho hàm số y x 12 x 2019 Tồn số nguyên m 2019; 2019 để hàm số y f x m nghịch biến (2;4) B 2014 B 2015 Câu 17 Cho hàm số f ( x ) x mx (m 6) x C 2013 Có số nguyên dương m để hàm số y f ( x x 1) đồng biến A.2 B C D 2019 D Câu 18 Hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn số nguyên m thuộc đoạn [– 5;5] để hàm số g ( x) f ( x m) nghịch biến (1;2) ? A B C D Câu 19 Tìm giá trị nhỏ m để hàm số y x x mx 3m đồng biến 2; D – B 19 C D – Câu 20 Có giá trị thực m để hàm số y (m 2m 3m) x ( m 1) x (m 1) x mx đơn điệu A.0 B C D Câu 21 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hỏi hàm số f ( x) f (7 x) đồng biến khoảng A 3; 1 B 0; 3 2 C 1;0 D 3; 32 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 4) Câu Có cặp số tự nhiên (a;b) để hàm số y x ax bx c; y x bx ax c hàm số đồng biến R A.4 B C D Câu Có số nguyên m để hàm số sauđồng biến khoảng 0;1 f ( x) A.22 m3 x x x (5 m ) x 3mx 10 x 2020 B 21 C 19 D 20 m6 Câu Có số nguyên m để hàm số y x đồng biến khoảng xác định 6x m A.7 B C D 2 Câu Cho hàm số y f x thỏa mãn f x x x m 2m Tồn số nguyên m để hàm số f sin x nghịch biến ; 2 A.1 B C D Câu Hàm số f ( x) 3mx 8mx3 x 12(2m 1) x đồng biến [a;b] với giá trị m Tìm giá trị lớn biểu thức 4b – a A B C D x x 11 đồng biến tập xác định Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y 2mx A m B m C m D m Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên dương m để hàm số y f ( x m) x 2mx đồng biến (1;2) A B C D mx 1 49 x m Câu Có số nguyên m thỏa mãn |m| < 10 hàm số y đồng biến 1993 A B C 1 ; ? 2 D Câu Tồn số nguyên dương m để hàm số y mx 36 nghịch biến khoảng (0;2) ? x 1 A 36 B C 35 D Câu 10 Có số nguyên m thuộc (0;10) để hàm số y cos x sin x mx đồng biến A B C D Câu 11 Hàm số y f x thỏa mãn f (1) Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m 2021; 2021 để hàm số sau đồng biến (1;3): y f (2 x) x 2mx 12 A 4029 B 4030 C 4031 D 4032 Câu 12 Có số nguyên m để hàm số y x x cos m m 5m x đồng biến A.2 B C D Vô số Câu 13 Có giá trị m để hàm số f ( x) ( m m) x mx ( m 2) x x đồng biến A.1 B C D 33 Câu 14 Hàm số y ( x a )( x b)( x c ) nghịch biến R Tìm giá trị nhỏ biểu thức T a 4b 3c 4a 5b 7c A.10 B C D Câu 15 Cho hàm số bậc năm y f x hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Khi hàm số g ( x) f (1 x) x đồng biến khoảng ? A (– 1;0) B (1;3) 1 2 C ; D ; 1 mx Câu 16 Tập hợp S = (a;b] gồm tất giá trị m để hàm số y 10 x m nghịch biến ;1 Giá trị biểu thức a 3b A B C Câu 17 Có số nguyên âm m để hàm số y A D đồng biến khoảng 0; x mx 2x B C D Câu 18 Tính tổng tất giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y mx đồng biến 1; xm2 A.55 B 54 C D Câu 19 Có số nguyên m để hàm số y ( x m)( x 2mx 1) đồng biến A.1 B C D Vơ số Câu 20 Có số thực m để hàm số y x mx x A.5 B 28 4m nghịch biến 1;3 x C D Câu 21 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x) f (2 x) x x đồng biến khoảng sau ? A (2;5) B (– 3;– 1) C (0;3) D (– 2;0) Câu 22 Tồn số nguyên m nhỏ 11 để hàm số y A 10 B 13 sin x m đồng biến ; sin x m 2 C 14 D 10 Câu 23 Tính tổng giá trị nguyên m 10;10 để hàm số g ( x ) ln( x x m) x đồng biến (1;3) A 50 B 100 C 52 Câu 24 Có giá trị nguyên m 5;5 để hàm số y A B D 105 x x 3m nghịch biến (2;3) C D Câu 25 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp liên tục thỏa mãn f x f x x x 1 x 4 với x g x f x f x f x Hàm số h x g x x đồng biến khoảng đây? A ;1 B 2; C 0;1 D 1; 34 _ VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 5) Câu Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số y x x3 12 x m nghịch biến trến khoảng ; 1 ? A B C Câu Có số nguyên dương m để hàm số y D sin x đồng biến khoảng sin x m 0; 4 A B C Vô số D x Câu Có giá trị nguyên dương m để hàm số y log e mx đồng biến 0;ln 3 A B C D vô số Câu Cho hàm số y f x liên tục hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y g x f x x 2020 đồng biến khoảng đây? A 1; B 0;1 C 2;3 D 3; Câu Cho hàm số f x liên tục có đạo hàm f ' x x x 3 x 4x m với x Có số nguyên m 2019; 2019 để hàm số g x f x nghịch biến khoảng ; ? A 1010 B 2016 C 4029 D 2020 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x u x với x u x với x Hàm số g x f x đồng biến khoảng khoảng sau ? A 1; 2 B 1;1 C 2; 1 D ; 2 Câu Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau Hàm số g x f x 1 3 2 2 A ; nghịch biến khoảng sau đây? 5 2 B ; 2 C ;7 3 5 2 2 D ; Câu Cho hàm số f ( x ) x mx (m 6) x Có số ngun khơng âm m để hàm số y f ( x x) nghịch biến A.6 B C D Câu Cho hàm số f x có f x đồng biến f 0 Hàm số y f x e x nghịch biến khoảng cho ? A 0; B 2;0 C ;1 D 1;1 Câu 10 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số f x x mx 2m đồng biến khoảng 1;2 A 2 m B m C m D m Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x 3 x3 12 x nghịch biến khoảng sau đây? 35 A ; 1 B 1;0 C 1;5 D 2; Câu 12 Cho hàm số y f x đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số f x hình vẽ Hỏi hàm số y f x x khoảng sau đây? A 1;0 B 0;1 C 1;3 Câu 13 Tìm điều kiện m để hàm số y A 9 m đồng biến D 2; cot x B m m 3 2cot x 3m đồng biến nửa khoảng ; 4 C m 9 D m 9 Câu 14 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho hàm số y x mx 2m2 x m đồng biến 1; Tính tổng tất phần tử S A B 1 C x x m x đồng biến Câu 15 Tính tổng giá trị m để hàm số f ( x) x m x A.3 B D C – D – Câu 16 Có gía trị ngun m 2021;2021 để hàm số g ( x ) x mx 2018 nghịch biến khoảng 1;5 A.2021 B 2020 C 2011 D 2018 49 2021 Câu 17 Có số nguyên m thỏa mãn |m| < 10 hàm số y A B m 1 m 1 ; ? 2 đồng biến C Câu 18 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A mx 1 xm D 5x nghịch biến khoảng 5x m B m 1 0; 5 C m D m Câu 19 Biết hàm số y a 1 sin x 2b 1 cos x x đồng biến ; Giá trị lớn biểu thức a 2b A B D 2 C Câu 20 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ x m 1 2019 với m tham số thực Gọi S tập giá trị nguyên dương m để hàm số y g x đồng biến khoản 5;6 Tổng phần tử S bằng: Đặt g x f x m A C 14 B 11 D 20 2 Câu 21 Cho hàm số f x x x m g x x 2018 x 2019 x 2020 Có giá trị nguyên tham số m 2020; 2020 để hàm số g f x đồng biến 2; ? A 2005 B 2037 C 4016 _ D 4041 36 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 6) Câu Cho hàm số y f x thỏa mãn f x x x m 2m Tồn số nguyên m để hàm số f sin x nghịch biến ; 2 A.1 B C D Câu Hàm số f ( x) 3mx 8mx3 x 12(2m 1) x đồng biến [a;b] với giá trị m Tìm giá trị lớn biểu thức 4b – a A B C D Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y 2mx A m B m x x 11 đồng biến tập xác định D m C m 1 Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên dương m để hàm số y f ( x m) x 2mx đồng biến (1;2) A B C D mx 1 49 x m Câu Có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn |m| < 10 hàm số y đồng biến 1993 1 ; ? 2 A B C D Câu Hàm số y f x thỏa mãn f (1) Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m 2021; 2021 để hàm số sau đồng biến (1;3): y f (2 x) x 2mx 12 A 4029 B 4030 C 4031 Câu Có số nguyên m để hàm số y R A.3 D 4032 4m m 4m x x (2m 12m 16) x m đồng biến B C D Câu Có số nguyên m để hàm số y x x cos m m 5m x đồng biến R A.4 B C Vô số D x3 3( m 1) x2 12 x Câu Tính tổng giá trị m để hàm số y 1994 có độ dài khoảng nghịch biến đơn vị A.2 B – C D Câu 10 Cho hàm số f ( x) x x Có số nguyên dương m để hàm số f x m m đồng biến khoảng 5; A.3 B C Vô số Câu 11 Tính tổng số tự nhiên m để hàm số y x mx đồng biến 1; D A.1 D 10 B C m log x Câu 12 Có số nguyên m lớn – 40 để hàm số y nghịch biến với x > ? log x m A 37 B 20 C 16 D 32 37 Câu 13 Với tham số m, n lớn – cho hàm số y Tìm giá trị nhỏ biểu thức m + n A 2 B x nx n đồng biến khoảng xác định xm C 2 D Câu 14 Có số nguyên m thuộc đoạn 2021;2022 để hàm số g ( x ) x mx m đồng biến khoảng 3; A.2016 B 2015 C 2012 D 2014 x Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 e , có giá trị nguyên tham số m đoạn 2019; 2019 để hàm số y g x f ln x mx mx nghịch biến 1; e A 2018 B 2019 C 2020 Câu 16 Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình sau D 2021 Có tất giá trị nguyên dương tham số m đề hàm số g ( x ) f ( x m) x 2mx 2020 đồng biến khoảng (1;2) A B C D Câu 17 Có giá trị nguyên m để hàm số y x 2mx x 4(m 1) x x đồng biến A.1 B C D Vô số (8m3 1) x x3 (2m 7) x 12 x 2018 với m tham số Có giá trị 1 nguyên m 2018; 2018 để hàm số cho đồng biến ; 4 Câu 18 Cho hàm số y A.2016 B 2019 C 2010 D 2015 Câu 19 Có số nguyên m để hàm số y x x mx ( m 2) x nghịch biến A.4 B C D Câu 20 Cho hàm số y f x hàm đa thức có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Có giá trị ngun tham số m, để m Z , 2020 m 2020 hàm số g x f x mx x x đồng biến khoảng 3; A 2021 B 2020 C 2019 D 2022 Câu 21 Có số nguyên m thuộc đoạn 2021;2012 để hàm số f ( x ) x x 2mx đồng biến khoảng 2;5 A.2055 B 2054 C 2056 D 2053 38 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 7) Câu Tồn số nguyên âm m để hàm số y m x sin x 1 sin x sin 3x đồng biến tập xác định ? A B C D f ( x ) Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đồ thị hình vẽ 2 x3 m x Có giá trị nguyên âm m 20; 20 để hàm số g ( x) f đồng biến 20 4 khoảng 0; ? A B C 17 Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục , có đạo hàm D 18 f ( x) ( x 1)(m 2mn 2m 2n 2n x) Khoảng đồng biến hàm số có độ dài nhỏ A.2 B C D ;0 D m Câu Tìm điều kiện m để hàm số y 3m sin x sin x sin x m đồng biến khoảng A m 3 C m B m Câu Cho hàm số y f x xác định liên tục R Hàm số y f 1 x có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m 2021;2021 để hàm số y f x x m nghịch biến 2;4 A 2017 C 2019 B 2018 D 2020 Câu Tìm tất giá trị thực m để hàm số y m m x m m sin x đồng biến khoảng 0;2 A m B m C m D m Câu Có giá trị thực m để hàm số y ( m3 m) x mx ( m 2) x x đồng biến A.2 B C D 4 Câu Tìm điều kiện m để hàm số y 3cos x A m B m 9 2 cos x m cos x đồng biến khoảng ; 3 C m D m Câu Cho hàm số f ( x ) x (4 m 2) x 1; g ( x) x x x Tồn số nguyên m để hàm số g f x đồng biến miền 0; A B Vô số C D 39 Câu 10 Cho hàm số f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hỏi hàm số g x f x x x x đồng biến khoảng đây? C 0;1 1 4 D ; A ;0 B ;1 Câu 11 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x (3 x) 10 x x 2 với x Hàm số g x f x ( x 1)3 đồng biến khoảng khoảng sau? 1 2 Câu 12 Cho hàm số f ( x) x x có hai cực trị a, b với a < b Số giá trị nguyên m thuộc 2020; 2020 để A ;0 hàm số f B 0;1 C 1; D ; f x m nghịch biến khoảng (a;b) A 4035 B 4036 C 4037 D 4039 Câu 13 Cho hàm số y f x có đồ thị nằm trục hồnh có đạo hàm , bảng xét dấu biểu thức f x bảng Hàm số y g x f x2 x f x2 x nghịch biến khoảng đây? B 2; 2 A ;1 C 1; D 2; Câu 14 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x) f (3 x 1) x 18 x 12 x 2021 nghịch biến khoảng A ;1 B 1; 2 3 C 3;1 D ;1 Câu 15 Có số nguyên m để hàm số y x m 4 x 16 m x đồng biến 0; A B C D Câu 16 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ( x) ( x 1)e x Có giá trị nguyên m đoạn 2019; 2019 để hàm số sau nghịch biến 1; e2 : A 2018 B 2019 y g ( x) mx mx C 2020 D 2021 Câu 17 Cho hàm số y f x Hàm số f x x 12 có đồ thị hình vẽ bên Hàm số f x x nghịch biến khoảng A ;1 B 1;0 C 0; D 2; 40 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐƠN ĐIỆU TỔNG HỢP – PHẦN 8) Câu Cho hàm y f x , hàm số f x x3 ax bx c a, b, c có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f f x nghịch biến khoảng đây? 3 ; Câu Hàm số f ( x) ( m 1) x 3( m m 1) x 3( m 1) x m nghịch biến khoảng a; b với A 1; B ; 2 C 1;0 D giá trị tham số m Giá trị lớn b a B A.4 C D Câu Cho hàm số bậc bốn y f x Hàm y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để hàm số sau nghịch biến khoảng (0;3) y g ( x) f x m x m x m A B Câu Cho hàm số f ( x ) C D x ax bx c a, b, c thỏa mãn f 1 f f 1 Giá trị nhỏ nghịch biến khoảng 0;1 c để hàm số g x f f x A 3 3 B C D 3 3 x ax2 bx c a, b, c thoả mãn f f 1 f Hai số c1 , c2 giá trị nhỏ lớn c để hàm số g x f f x nghịch biến 0;1 Tính c1 c2 Câu Cho hàm số f x A B C D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm Hàm số y f 3x 1 có đồ thị hình vẽ sau Hàm số f x đồng biến khoảng sau ? A 2;6 B ; 7 C ; 6 D 1;5 Câu Cho hàm số f x x x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g x f x m m đồng biến 5 ;+ ? A B C Vô số Câu Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm f ' x sau D 41 Hàm số y f x 1 A 1 ; x x 2019 nghịch biến khoảng sau ? 1 B ; C 1; 2 D 1; Câu Hàm số f x có đạo hàm xác định R thỏa mãn y f ( x) f ( x) đồng biến khoảng 1;5 Khi hàm số y f ( x) f ( x) nghịch biến khoảng A 1;1 B 1; C 3; 1 D 2;0 Câu 10 Cho hàm số f x có đạo hàm 0; có bảng biến thiên hình vẽ kèm theo Tìm tập hợp tất tham số m cho hàm số sau nghịch biến 0; : g x m f x 1 f x 1 1 C D 6 2 Câu 11 Cho hàm số y f x có biểu thức đạo hàm f x x mx Tìm tất giá trị tham số A ; 6 2 B ; ; 2 m để hàm số g x f sin x nghịch biến khoảng B m 3 A m 5 C m 3 D m Câu 12 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x cho hình bên Hàm số y 2 f x x nghịch biến khoảng A 1; B 0; C 2; 1 D 3; Câu 13 Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Có số nguyên m để hàm số y f ( x x m) nghịch biến khoảng 1;1 ? A B C D Câu 14 Tồn số nguyên m thuộc [– 9;9] để hàm số sau đồng biến ( ; ) ? y x3 4mx 9mx 1993 A 13 B C Câu 15 Cho hàm số y f x Hàm số y f 1 x có D 11 đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f x nghịch biến khoảng sau A (1;2) B 2; 1 C 1;0 D (0;1) Câu 16 Có giá trị m 2020; 2020 để hàm số y x mx đồng biến (1;2) A 4041 B 4042 C 4039 D 4040 2 Câu 17 Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ( x) ( x 1)( x m 2)( x 2m 2m 7) Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài nhỏ A.3 B C D _ 42