Đang tải... (xem toàn văn)
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1 Cho hàm số + = − 1 1 x y x Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ( );1 1;− + B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ( )− +;[.]
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y = x +1 Khẳng định khẳng đinh đúng? 1− x A Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) (1; +) B Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) (1; + ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) (1; + ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) (1; + ) Câu Cho hàm số y = − x3 + 3x − 3x + Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) (1; + ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) nghịch biến khoảng (1; + ) D Hàm số đồng biến Câu Cho hàm số y = − x + x + 10 khoảng sau: (I): ( −; − ) ; (II): (− ) 2;0 ; (III): ( 0; ) ; Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A Chỉ (I) Câu B (I) (II) Cho hàm số y = C (II) (III) D (I) (III) 3x − Khẳng định sau khẳng định đúng? −4 + x A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng ( −; 2) ( 2; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −; − ) ( −2; + ) Câu Hỏi hàm số sau nghịch biến ? A h( x) = x − x + B g ( x) = x3 + 3x + 10 x + C f ( x) = − x5 + x3 − x Câu Câu Hỏi hàm số y = D k ( x) = x3 + 10 x − cos x x − 3x + nghịch biến khoảng ? x +1 A (−; −4) (2; +) B ( −4; 2) C ( −; −1) ( −1; + ) D ( −4; −1) ( −1; ) Hỏi hàm số y = x3 − 3x + x − nghịch biến khoảng nào? B ( 2;3) A (5; +) Câu Hỏi hàm số y = x5 − 3x + x3 − đồng biến khoảng nào? A (−;0) Câu D (1;5) C ( −;1) B D (2; +) C (0; 2) Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d Hỏi hàm số đồng biến ¡ nào? a = b = 0, c A a 0; b − 3ac a = b = 0, c C a 0; b − 3ac a = b = 0, c B D a 0; b − 3ac a = b = c = a 0; b − 3ac Câu 10 Cho hàm số y = x3 + 3x − x + 15 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến ( −9; −5) D Hàm số đồng biến khoảng ( 5; + ) Câu 11 Cho hàm số y = 3x − x Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0;2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −;0) ; ( 2;3) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0) ; ( 2;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2;3) Câu 12 Cho hàm số y = x + sin x, x 0; Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? 7 11 ; A 0; 12 12 7 11 B ; 12 12 7 11 7 7 11 C 0; ; 12 11 ; D ; 12 12 12 12 12 Câu 13 Cho hàm số y = x + cos x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến + k ; + nghịch biến khoảng −; + k 4 C Hàm số nghịch biến + k ; + đồng biến khoảng −; + k 4 D Hàm số nghịch biến Câu 14 Cho hàm số sau: (I) : y = x − x + 3x + ; x −1 ; x +1 (II) : y = (IV) : y = x3 + x − sin x ; (III) : y = x + (V) : y = x + x + Có hàm số đồng biến khoảng mà xác định? A B C D Câu 15 Cho hàm số sau: (I) : y = − x3 + 3x − 3x + ; (II) : y = sin x − x ; (III) : y = − x3 + ; (IV) : y = x−2 1− x Hỏi hàm số nghịch biến toàn trục số? A (I), (II) B (I), (II) (III) C (I), (II) (IV) D (II), (III) Câu 16 Xét mệnh đề sau: (I) Hàm số y = −( x − 1)3 nghịch biến x đồng biến tập xác định x −1 (II) Hàm số y = ln( x − 1) − (III) Hàm số y = x x +1 đồng biến Hỏi có mệnh đề đúng? A B C D Câu 17 Cho hàm số y = x + ( x − 2) Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng −1; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng (−; −1) C Hàm số đồng biến khoảng (−; −1) ; + 2 1 D Hàm số nghịch biến khoảng −1; đồng biến khoảng ; + 2 2 Câu 18 Cho hàm số y = x + + 2 − x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2) đồng biến khoảng ( −2; 2) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; −2) nghịch biến khoảng ( −2; 2) C Hàm số đồng biến khoảng ( −;1) nghịch biến khoảng (1; ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −;1) đồng biến khoảng (1; ) Câu 19 Cho hàm số y = cos x + sin x.tan x, x − ; Khẳng định sau khẳng định 2 đúng? A Hàm số giảm − ; 2 B Hàm số tăng − ; 2 C Hàm số không đổi − ; 2 ỉ p D Hm s luụn gim trờn ỗ - ;0ữ ố ø Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = khoảng mà xác định ? A m −3 B m −3 C m x−m+2 giảm x +1 D m Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số sau nghịch biến ? y = − x3 − mx + (2m − 3) x − m + A −3 m B m C −3 m D m −3; m Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = khoảng xác định nó? A m B m C m x − (m + 1) + 2m − tăng x−m D m Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = f ( x) = x + m cos x đồng biến ? B m A m 2 D m C m Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = (m − 3) x − (2m + 1) cos x nghịch biến A −4 m ? B m m C m D m Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số sau đồng biến ? y = x − 3(m + 2) x + 6(m + 1) x − 3m + B –1 A C Câu 26 Tìm giá trị nhỏ tham số m cho hàm số y = biến ? D x3 + mx − mx − m đồng C m = −1 B m = A m = −5 Câu 27 Tìm số nguyên m nhỏ cho hàm số y = khoảng xác định nó? A m = −1 B m = −2 D m = −6 (m + 3) x − nghịch biến x+m C m = D Khơng có m Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = mx + giảm khoảng x+m ( −;1) ? B −2 m −1 A −2 m C −2 m −1 D −2 m Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x − x + mx + đồng biến khoảng ( 0; + ) ? B m 12 A m D m 12 C m Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x − 2(m − 1) x + m − đồng biến khoảng (1;3) ? A m−5;2) B m ( −;2 D m ( −; −5) C m ( 2, + ) 1 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x − mx + 2mx − 3m + nghịch biến đoạn có độ dài 3? A m = −1; m = B m = −1 C m = D m = 1; m = −9 Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = tan x − đồng biến tan x − m khoảng 0; ? A m Câu 33 Tìm tất B m 0;1 m C m giá trị thực tham D m số m cho hàm số mx3 + mx + 14 x − m + giảm nửa khoảng [1; + ) ? 14 14 14 14 A −; − B −; − C −2; − D − ; + 15 15 15 15 y = f ( x) = Câu 34 Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = − x + (2m − 3) x + m nghịch p p biến khoảng (1; ) −; , phân số tối giản q Hỏi tổng q q p + q là? A B C D x − 2mx + m + Câu 35 Hỏi có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y = x−m đồng biến khoảng xác định nó? A Hai B Bốn C Vơ số D Khơng có Câu 36 Hỏi có giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số y= x + (1 − m) x + + m đồng biến khoảng (1; + ) ? x−m A B Câu 37 Tìm tất y = f ( x) = A B 12 12 + k D D giá trị thực tham số cho hàm số − x3 + (sin + cos )x − x sin cos − − giảm 2 + k C C ? + k , k Z 5 + k , k Z 12 + k , k Z 5 + k , k Z 12 Câu 38 Tìm mối liên hệ tham số a b cho hàm số y = f ( x) = x + a sin x + bcosx tăng A 1 + = a b ? B a + 2b = D a + 2b C a2 + b2 1+ Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x − 3x − x − m = có nghiệm? A −27 m B m −5 m 27 C m −27 m D −5 m 27 Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x + = x + m có nghiệm thực? A m B m C m D m Câu 41 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình có nghiệm dương? A m B −3 m C − m x2 − x + = m + x − x2 D −3 m Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m cho nghiệm bất phương trình: x − x + nghiệm bất phương trình mx2 + ( m + 1) x + m + ? A m −1 B m − C m − Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số D m −1 m cho phương trình: log32 x + log32 x + − 2m − = có nghiệm đoạn 1;3 ? A −1 m B m C m D −1 m Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình x2 + mx + = x + có hai nghiệm thực? A m − C m B m D m Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m x −1 + m x + = x2 − có hai nghiệm thực? A m B −1 m C −2 m cho phương trình D m Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình (1 + x)(3 − x) m + x2 − 5x − nghiệm với x − ;3 ? B m A m C m D m Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình ( ) + x + − x − (1 + x)(3 − x) m nghiệm với x [ − 1;3] ? A m B m C m − Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m D m − cho bất phương trình + x + − x − 18 + 3x − x m − m + nghiệm x −3, 6 ? A m −1 B −1 m C m D m −1 m Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m m.4 x + ( m − 1).2 x+2 + m − nghiệm x ¡ ? A m B m C −1 m cho bất phương trình D m Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình: − x + 3mx − − x3 nghiệm x ? A m B m C m 3 D − m Câu 51 Tìm giá trị lớn tham số m cho bất phương trình 2cos x + 3sin x m.3cos nghiệm? A m = Câu 52 Bất phương trình B m = x có D m = 16 x3 + 3x2 + x + 16 − − x có tập nghiệm a; b Hỏi tổng a + b có giá trị bao nhiêu? A −2 B Câu 53 Bất phương trình C m = 12 C D x2 − x + − x2 − x + 11 − x − x −1 có tập nghiệm ( a; b Hỏi hiệu b − a có giá trị bao nhiêu? A B C D −1 A ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A D B C D D B A B B A A C A A B C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B A A A C D C D B A B B C C D B C C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 B C B C D D D D B A A C A II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn D TXĐ: D = \ 1 Ta có y ' = 0, x (1 − x)2 Hàm số đồng biến khoảng (−;1) (1; + ) Câu Chọn A TXĐ: D = Ta có y ' = −3x2 + x − = −3( x − 1)2 , x Câu Chọn D x = TXĐ: D = y ' = −4 x3 + 8x = x(2 − x ) Giải y ' = x = Trên khoảng ( −; − ) ( 0; ) , y ' nên hàm số đồng biến Câu Chọn B TXĐ: D = \ 2 Ta có y ' = − 10 0, x D (−4 + x) Câu Chọn C Ta có: f '( x) = −4 x + x − = −(2 x − 1)2 0, x Câu Chọn D TXĐ: D = \ −1 y ' = x = x2 + 2x − Giải y ' = x + x − = ( x + 1) x = −4 y ' không xác định x = −1 Bảng biến thiên: – – Hàm số nghịch biến khoảng ( −4; −1) ( −1; ) Câu Chọn D TXĐ: D = x = x = y ' = x2 − 6x + = Trên khoảng (1;5) , y ' nên hàm số nghịch biến Câu Câu Chọn B TXĐ: D = y ' = 3x4 − 12 x3 + 12 x2 = 3x2 ( x − 2)2 , x Chọn A y ' = 3ax + 2bx + c 0, x a = b = 0, c a 0; b − 3ac Câu 10 Chọn B TXĐ: D = Do y ' = 3x + x − = 3( x − 1)( x + 3) nên hàm số không đồng biến Câu 11 Chọn B HSXĐ: 3x − x3 x suy D = (−;3] y ' = x − 3x 2 3x − x3 , x ( −;3) x = x = Giải y ' = y ' không xác định x = x = Bảng biến thiên: || 0 || Hàm số nghịch biến (−;0) (2;3) Hàm số đồng biến (0; 2) Câu 12 Chọn A TXĐ: D = x = − 12 + k 1 y ' = + sin x Giải y ' = sin x = − , (k 2 x = 7 + k 12 Vì x 0; nên có giá trị x = 7 11 x = thỏa mãn điều kiện 12 12 ) Bảng biến thiên: || 0 || 7 11 ; Hàm số đồng biến 0; 12 12 Câu 13 Chọn A TXĐ: D = ; y = − sin x x suy hàm số đồng biến Câu 14 Chọn C (I): y = x − x + = ( x − 1) + 0, x x − 0, x −1 = x + ( x + 1) ( ) x2 + = (II): y = (III): y = (IV): y = 3x2 + − cos x 0, x ¡ (V): y = x3 + x = x(2 x + 1) x x2 + Câu 15 Chọn A (I): y ' = (− x3 + 3x2 − 3x + 1) ' = −3x2 + x − = −3( x − 1)2 0, x ; (II): y ' = (sin x − x) ' = cos x − 0, x ; (III) y = − ( ) x3 + = − 3x 2 x +2 ( ) 0, x − 2; + ; x − x − 0, x = =− (1 − x) 1− x −x +1 (IV) y ' = Câu 16 Chọn A (I) y = ( −( x − 1)3 ) = −3( x − 1)2 0, x (II) y = ln( x − 1) − x + − x (III) y = x x 0, x = x − ( x − 1)2 Câu 17 Chọn B x − y = −2 x + ( x2 + x +1 )= x x + − x x +1 = 0, x x +1 x2 + x2 + x −1 ; y = x = x −1 ( ) || Câu 18 Chọn C TXĐ: D = ( −; 2 Ta có y = − x −1 , x ( −; ) 2− x Giải y = − x = x = 1; y ' không xác định x = Bảng biến thiên: || Câu 19 Chọn C Xét khoảng − ; 2 Ta có: y = cos x + sin x.tan x = cos x.cos x + sin x.sin x = y = cos x Hàm số không đổi − ; 2 Câu 20 Chọn D Tập xác định: D = \ −1 Ta có y = m −1 ( x + 1)2 Để hàm số giảm khoảng mà xác định y 0, x −1 m Câu 21 Chọn A Tập xác định: D = Ta có y = − x − 2mx + 2m − Để hàm số nghịch biến y 0, x −1 (hn) a y −3 m m + 2m − Câu 22 Chọn B Tập xác định: D = \ m Ta có y = x − 2mx + m − m + ( x − m) Để hàm số tăng khoảng xác định 1 (hn) y 0, x D x − 2mx + m2 − m + 0, x D m 1 m − Câu 23 Chọn A Tập xác định: D = Ta có y = − m sin x Hàm số đồng biến y ' 0, x m sin x 1, x Trường hợp 1: m = ta có 1, x Vậy hàm số đồng biến Trường hợp 2: m ta có sin x , x m 1 m 1 m Trường hợp 3: m ta có sin x , x m −1 m −1 m Vậy m Câu 24 Chọn A Tập xác định: D = Ta có: y ' = m − + (2m + 1) sin x Hàm số nghịch biến y ' 0, x (2m + 1) sin x − m, x Trường hợp 1: m = − ta có £ ,"x Ỵ 2 Trường hợp 2: m − 3− m , x ta có sin x 2m + Vậy hàm số nghịch biến 3− m −1 2m + − m −2m −1 m −4 Trường hợp 3: m − sin x 3− m , x 2m + 1 ta có: 3− m 2 − m 2m + m Vậy m −4; 2m + 3 Câu 25 Chọn A x = x = m +1 Tính nhanh, ta có f ( x) = x − ( m + ) x + ( m + 1) = Phương trình f ( x) = có nghiệm kép m = , suy hàm số đồng biến Trường hợp m , phương trình f ( x) = có hai nghiệm phân biệt (khơng thỏa yêu cầu toán) Câu 26 Chọn C Tập xác định: D = Ta có y = x + 2mx − m Hàm số đồng biến y 0, x 1 (hn) −1 m m + m Vậy giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến Câu 27 Chọn D m = −1 Tập xác định: D = \ −m Ta có y = m + 3m + ( x + m )2 Yêu cầu đề y 0, x D m2 + 3m + −2 m −1 Vậy khơng có số ngun m thuộc khoảng ( −2; −1) Câu 28 Chọn C Tập xác định D = \ −m Ta có y = m2 − ( x + m )2 Để hàm số giảm khoảng ( −;1) m − y 0, x ( −;1) −2 m −1 1 −m Câu 29 Chọn D Cách 1:Tập xác định: D = Ta có y = 3x − 12 x + m • Trường hợp 1: Hàm số đồng biến y 0, x 3 (hn) m 12 36 − 3m • Trường hợp 2: Hàm số đồng biến ( 0; + ) y = có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 x2 (*) ✓ Trường hợp 2.1: y = có nghiệm x = suy m = Nghiệm lại y = x = (không thỏa (*)) ✓ Trường hợp 2.2: y = có hai nghiệm x1, x2 thỏa 36 − 3m x1 x2 S 4 0(vl ) khơng có m Vậy m 12 m P 0 3 Cách 2:Hàm số đồng biến ( 0; + ) m 12 x − 3x = g ( x), x (0; +) Lập bảng biến thiên g ( x ) ( 0; + ) x +∞ + g – 12 g –∞ Câu 30 Chọn B Tập xác định D = Ta có y ' = x3 − 4(m − 1) x Hàm số đồng biến (1;3) y ' 0, x (1;3) g ( x) = x + m, x (1;3) Lập bảng biến thiên g ( x ) (1;3) x g + 10 g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: m g ( x) m Câu 31 Chọn A Tập xác định: D = Ta có y = x − mx + 2m Ta không xét trường hợp y 0, x a = Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài y = có nghiệm x1, x2 thỏa m = −1 m − 8m m hay m x1 − x2 = m = 2 m − 8m = ( x1 − x2 ) = S − 4P = Câu 32 Chọn B ỉ pư +) Điều kiện tan x ¹ m Điều kiện cần hm s ng bin trờn ỗ 0; ữ l m Ï( 0;1) è 4ø +) y ' = 2- m cos x(tan x - m)2 +) Ta thy: ổ pử > 0"x ẻỗ 0; ữ ;m Ï( 0;1) è 4ø cos x(tan x - m) ỉ pư ì y' > ì-m + > ỵ ỵ +) Để hs đồng biến ç 0; ÷ Û í Ûí Û m £ m è 4ø m Ï(0;1) m £ 0;m ³ Câu 33 Chọn B Tập xác định D = R , yêu cầu tốn đưa đến giải bất phương trình mx + 14mx + 14 0, x , tương đương với g ( x) = −14 m (1) x + 14 x Dễ dàng có g ( x ) hàm tăng x 1; +) , suy g ( x) = g (1) = − x 1 Kết luận: (1) g ( x) m − x 1 14 15 14 m 15 Câu 34 Chọn C Tập xác định D = Ta có y = −4 x3 + 2(2m − 3) x Hàm số nghịch biến (1; 2) y 0, x (1; 2) m x + = g ( x), x (1; 2) Lập bảng biến thiên g ( x ) (1; 2) g ( x) = x = x = Bảng biến thiên x g g + 11 5 Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: m g ( x) m Vậy p + q = + = Câu 35 Chọn C Tập xác định D = \ m Ta có y = x − 2mx + 2m2 − m − g ( x) = ( x − m) ( x − m) Hàm số đồng biến khoảng xác định g ( x) 0, x D m −1 m Điều kiện tương đương g ( x ) = −m2 + m + Kết luận: Có vơ số giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 36 Chọn D Tập xác định D = \ m Ta có y = x − 4mx + m − 2m − g ( x) = ( x − m) ( x − m) Hàm số đồng biến (1; + ) g ( x) 0, x m (1) Vì g = 2(m + 1)2 0, m nên (1) g ( x) = có hai nghiệm thỏa x1 x2 2 g (1) = 2(m2 − 6m + 1) m − 2 0, Điều kiện tương đương S = m 1 2 Do khơng có giá trị ngun dương m thỏa u cầu toán Câu 37 Chọn B Điều kiện xác định: Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình Kết luận: 12 + k sin 2 5 + k , k Z 12 Câu 38 Chọn C Tập xác định D = R Ta có: y = + acosx − b sin x Áp dụng bất đẳng thức Schwartz ta có − a + b y + a + b Yêu cầu toán đưa đến giải bất phương trình y 0, x − a + b a + b Câu 39 Chọn C (1) m = x3 − 3x − x = f ( x) Bảng biến thiên f ( x ) 0 Từ suy pt có nghiệm m −27 m Câu 40 Chọn B Đặt t = x + 1, t Phương trình thành: 2t = t −1 + m m = −t + 2t + Xét hàm số f (t ) = −t + 2t + 1, t 0; f (t ) = −2t + Bảng biến thiên f ( t ) : Từ suy phương trình có nghiệm m Câu 41 Chọn B Đặt t = f ( x) = x − x + Ta có f ( x) = x−2 x2 − x + f ( x) = x = Xét x ta có bảng biến thiên Khi phương trình cho trở thành m = t + t − t + t − − m = (1) Nếu phương trình (1) có nghiệm t1, t2 t1 + t2 = −1 (1) có nhiều nghiệm t Vậy phương trình cho có nghiệm dương phương trình (1) có nghiệm t (1; ) Đặt g (t ) = t + t − Ta tìm m để phương trình g (t ) = m có nghiệm t (1; ) Ta có g (t ) = 2t + 0, t (1; ) Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy −3 m giá trị cần tìm Câu 42 Chọn C Bất phương trình x − 3x + x Bất phương trình mx2 + ( m + 1) x + m + m( x2 + x + 1) − x − m Xét hàm số f ( x) = x + 4x + −x − f ( x ) = 0, x [1;2] với Có x ( x + x + 1)2 x2 + x + Yêu cầu toán m max f ( x) m − [1;2] Câu 43 Chọn B Đặt t = log32 x + Điều kiện: t Phương trình thành: t + t − 2m − = (*) Khi x 1;3 t [1;2] (*) f (t ) = t2 + t − = m Bảng biến thiên : 2 Từ bảng biến thiên ta có : m Câu 44 Chọn C Điều kiện: x − Phương trình x2 + mx + = x + 3x2 + x − 1= mx (*) Vì x = khơng nghiệm nên (*) m = 3x + x − x 3x + x − 3x + 1 Xét f ( x) = Ta có f ( x) = x − ; x x x Bảng biến thiên −x − x + x +1 + + Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm m Câu 45 Chọn D Điều kiện : x Pt t= 4 x −1 x −1 x −1 x −1 3 + m = 24 +m=2 x +1 x +1 x +1 ( x + 1) x −1 với x ta có t Thay vào phương trình ta m = 2t − 3t = f (t ) x +1 Ta có: f (t ) = − 6t ta có: f (t ) = t = Bảng biến thiên: 0 Từ bảng biến thiên ta có để phương trình có hai nghiệm m Câu 46 Chọn D 2 Đặt t = (1 + 2x)(3 − x) x − ;3 t 0; Thay vào bất phương trình ta f (t ) = t + t m Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có : m Câu 47 Chọn D Đặt t = + x + − x t = + (1 + x)(3 − x) (1 + x)(3 − x) = t − Với x [ − 1;3] = t [2; 2] Thay vào bất phương trình ta được: m −t + 3t + Xét hàm số f (t ) = −t + 3t + 4; f (t ) = −2t + ; f (t ) = t = Từ bảng biến thiên ta có m − thỏa đề Câu 48 Chọn D Đặt t = + x + − x t = ( + x + − x ) = + ( + x )( − x ) t = + ( + x )( − x ) + ( + x ) + ( − x ) = 18 18 + x − x = ( + x )( − x ) = ( t − ) ; t 3;3 Xét f ( t ) = − t + t + ; f (t ) = − t 0; t 3;3 max f (t ) = f (3) = 3;3 2 ycbt max f ( t ) = m − m + m − m − m −1hoặc m 3;3 Câu 49 Chọn B Đặt t = x m.4 x + ( m −1) x+2 + m −1 , x ¡ m.t + ( m − 1) t + ( m − 1) 0, t m ( t + 4t + 1) 4t + 1, t g (t ) = 4t + m, t t + 4t + Ta có g ( t ) = −2 4t − 2t nên g ( t ) nghịch biến 0; + ) ( t + 4t + 1) ycbt max g (t ) = g ( 0) = m t 0 Câu 50 Chọn A Bpt 3mx x − 13 + 2, x 3m x − 14 + = f ( x ) , x x x x Ta có Ycbt ( ) f ( x ) = x + 45 − 22 2 x 45 − 22 = 22− x x x x x suy f ( x ) tăng f ( x ) 3m, x f ( x ) = f (1) = 3m m x 1 Câu 51 Chọn A (1) 3 cos2 x 1 + 3 9 t cos2 x m Đặt t = cos x, t t t t 2 1 (1) trở thành + m (2) Đặt f (t ) = + 3 9 3 9 Ta có (1) có nghiệm (2) có nghiệm t [0;1] m Max f (t ) m t[0;1] Câu 52 Chọn C Điều kiện: −2 x Xét f ( x) = x3 + 3x2 + x + 16 − − x đoạn −2;4 Có f ( x) = ( x + x + 1) x3 + 3x + x + 16 + 0, x ( −2; ) 4− x Do hàm số đồng biến −2;4 , bpt f ( x) f (1) = x So với điều kiện, tập nghiệm bpt S = [1; 4] a + b = Câu 53 Chọn A Điều kiện: x ; bpt ( x − 1)2 + + x − ( − x )2 + + − x Xét f (t ) = t + + t với t Có f '(t ) = t t +2 + t 0, t Do hàm số đồng biến [0; +) (1) f ( x − 1) f (3 − x) x − x So với điều kiện, bpt có tập nghiệm S = (2;3] ... è ø Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = khoảng mà xác định ? A m −3 B m −3 C m x−m+2 giảm x +1 D m Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số sau nghịch biến... Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = khoảng xác định nó? A m B m C m x − (m + 1) + 2m − tăng x−m D m Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = f ( x) =... Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = (m − 3) x − (2m + 1) cos x nghịch biến A −4 m ? B m m C m D m Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số sau đồng