THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ HÀM SỐ HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM SỐ CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO CƠ BẢN CỰC TRỊ HÀM SỐ (P1 – P6) VẬN DỤNG CỰC TRỊ HÀM SỐ (P1 – P6) VẬN DỤNG CAO CỰC TRỊ HÀM SỐ (P1 – P6) THÂN TẶNG TỒN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 8/2023 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO DUNG LƯỢNG NỘI DUNG BÀI TẬP FILE CƠ BẢN CỰC TRỊ HÀM SỐ FILE VẬN DỤNG CỰC TRỊ HÀM SỐ FILE VẬN DỤNG CAO CỰC TRỊ HÀM SỐ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 1) Câu Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 D Hàm số có giá trị cực tiểu 1 Câu Tìm tham số m để hàm số y m 5m x 6mx x đạt cực trị x A m = B m = Câu Tìm tham số m để hàm số y C m = D m = – mx 3m x m x đạt cực đại x = – 3 A m = B m = C m = 1,5 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên D m = – Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y f x A 1; 4 C 1; B x D 0; 3 Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số có điểm cực tiểu khoảng a; b ? y a O A b x C B D Câu Tìm tham số m để hàm số y x 2mx m x đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = D m = – Câu Tìm điều kiện m để hàm số y mx m 3 x 2m có cực đại mà khơng có cực tiểu A m < B 3 m C m > – m m D Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x 2mx đạt cực tiểu x = – A m = C m 1;1 B m = – D m Câu Tìm tham số m để hàm số y x m x đạt cực tiểu x = A m = B m = Câu 10 Hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 A B C m = D m = – x 1 có điểm cực trị? C D 3 16 Mệnh đề đúng? x A Cực tiểu hàm số 12 B Cực tiểu hàm số C Cực đại hàm số 12 D Cực đại hàm số Câu 12 Gọi x1 điểm cực đại, x2 điểm cực tiểu hàm số y x 3x Tính x1 x2 A B 1 C D Câu 11 Cho hàm số y x Câu 13 Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A y x B y x x C y 2x x2 D y x Câu 14 Tìm điều kiện m để hàm số f x x m x đạt cực trị điểm x = B m A m = D m C m Câu 15 Tìm điều kiện m để hàm số f x x mx có cực trị A m B m < C m > D m Câu 16 Hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x 2019 , x Hàm số y f x có tất điểm cực tiểu? A 1009 B 2019 C 2020 D 1010 y f x Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? A C B D Câu 18 Tìm giá trị lớn m để hàm y x m x 2m có cực đại, khơng có cực tiểu A m = – Câu 19 Trong B m = – C m = (– 5;4) tồn giá y x m x 2m có cực đại, khơng có cực tiểu ? khoảng A giá trị B giá trị trị nguyên D m = m để C giá trị hàm số D giá trị Câu 20 Điểm cực tiểu hàm số y x x A y B x 2 D y 2 C x Câu 21 Tính khoảng cách d hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x A d 2 B d C d D d Câu 22 Gọi A, B điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x x Tính diện tích S tam giác OAB ( O gốc tọa độ) A S B S C S D S Câu 23 Biết đồ thị hàm số y x x x có hai điểm cực trị A x1 ; y1 B x2 ; y2 Khẳng định sau không đúng? A y1 y2 4 B AB C y1 y2 D x1 x2 Câu 24 Điểm cực đại đồ thị hàm số y x x x là: A 1; 7 3 B ; 32 27 C x D y Câu 25 Tìm giá trị m để hàm số y x m 1 x m có điểm cực trị A m B m C m D m _ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 2) Câu Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại 1; 1 B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 1 C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;3 D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;1 Câu Cho hàm số y f x xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số điểm cực trị hàm số y f x A B Câu Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y A 3;1 B x C D 1 x x 3x 7 C 1; 3 D x Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x hình vẽ Hàm số cho đạt cực đại A x 3 B x 1 C x D y Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A y B x D x C y Câu Giá trị cực đại hàm số y x x A B C D 1 Câu Gọi x1 điểm cực đại, x2 điểm cực tiểu hàm số y x x Tính x1 x2 A B C 1 D Câu Cho hàm số y x x Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho A B C D Câu Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x x 10 Câu 10 Số điểm cực trị đồ thị hàm số y x x A 10 B 10 C D 10 A B Câu 11 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y A m B m 7 D C x mx m x đạt cực đại x C m D m 1 Câu 12 Cho hàm số y x 2mx m Tìm tất giá trị thực m để hàm số có cực trị A m B m C m D m 2 Câu 13 Có giá trị nguyên m để hàm số y m x m 2019m x có cực trị A 2019 Câu 14 Hàm số y D 2021 x mx đạt cực tiểu x = Tìm mệnh đề 3 A m = Câu 15 Hàm số y C 2018 B 2020 B m = C m = D m = x mx 2m 1 x có hai điểm cực trị x = a; x = b cho a = 2b b = 2a Tính tổng S bao gồm giá trị tất giá trị m xảy A S = B S = 2,25 C S = Câu 16 Tìm điều kiện m để đường cong y có hồnh độ âm A < m < 0,5 m 1 x3 m 1 x mx có hai điểm cực trị phân biệt B < m < C < m < Câu 17 Tồn giá trị nguyên m để hàm số y cực tiểu ? A giá trị B giá trị D < m < x m x m 4m 3 x có cực đại, C giá trị D S = D giá trị Câu 18 Hàm số y x m 1 x m 4m x đạt cực đại, cực tiểu x = a; x = b thỏa mãn đẳng thức ab 1 Tính tổng S bao gồm tất giá trị m xảy a b A S = B S = C S = D S = Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y 1 m x m 3 x có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại A m < Câu 20 Hàm số y B m < – D 3 m C m > m 1 x mx có cực tiểu khơng có cực đại m thuộc khoảng (a;b) Tìm b – a 2 A B C D 4 Câu 21 Hàm số y mx m 1 x 2m có cực trị m a m b Tính giá trị M = a + b A B C D Câu 22 Biết M (0; 2) , N (2; 2) điểm cực trị đồ thị hàm số y ax bx cx d Tính giá trị hàm số x A y (3) Câu 23 Cho hàm số B y (3) 11 C y (3) D y (3) 3 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số có điểm cực tiểu ? A B C Câu 24 Trong khoảng (– 10;10) có giá trị m để hàm số y D x m 1 x m 3 x có hai điểm cực trị x = a; x = b cho a b 10 A 18 giá trị B 17 giá trị C 16 giá trị D 19 giá trị _ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 3) _ Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực đại Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x B Hàm số có điểm cực đại x C Hàm số có điểm cực tiểu x 1 D Hàm số có điểm cực tiểu x Câu Số điểm cực trị hàm số y x x A B C D C x D x Câu Điểm cực tiểu hàm số y x x A x 2 Câu Hàm số y B x 3 x (m 2) x x có hai điểm cực trị x1 , x2 phân biệt thỏa mãn x1 m Tổng x2 x1 giá trị m thu gần với A.5,3 B 6,2 C 7,1 D 2,8 Câu Hàm số y x x mx đạt cực tiểu x khi: A m B m C m Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên D m Tung độ điểm uốn (trung điểm hai điểm cực đại, cực tiểu) đồ thị hàm số A.2 B C D Câu Đồ thị hàm số y x x m có ba điểm cực trị A, B, C Tồn giá trị nguyên m < 10 để ba điểm cực trị nằm phía trục hồnh ? A.8 B C Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y tiểu x A m B m 3 D x 2m 3 x m 3m x đạt cực C m 3 m D m 2 m Câu 11 Tìm giá trị m để hàm số y x 2(m 1) x m có điểm cực trị A m B m C m D m Câu 12 Tất giá trị tham số m để hàm số y x m 2019 x 2018 có ba điểm cực trị A m 2019 B m 2019 C m 2018 D m 1009 Câu 13 Đồ thị hàm số y x x m có ba điểm cực trị A, B, C với A điểm cực đại Có số nguyên m thỏa mãn điều kiện OA , O gốc tọa độ A.13 B 15 C.17 D Câu 14 Tồn số nguyên dương chẵn m để đồ thị hàm số y x3 2mx (m 2021) x có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung ? A.2020 B 1010 C 300 D 1005 Câu 15 Tập tất giá trị tham số m để hàm số y mx m 1 x có điểm cực trị A 1; B 1; C ; D ; 1 0; Câu 16 Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị? A C B D Câu 17 Đồ thị hàm số y ax3 bx cx d có hai điểm cực trị A 1; 7 , B 2; 8 Tính y 1 A y 1 B y 1 11 C y 1 11 D y 1 35 Câu 18 Cho hàm số y x mx m x Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có cực trị A Câu 19 Cho hàm số y B Vô số C D x mx (m 3) x hai cực trị x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 4m Tổng giá trị tham số m thu gần với A.0,1 B 2,2 C 3,1 D 4,5 Câu 20 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Hàm số có điểm cực tiểu khoảng a; b A C B D Câu 21 Tìm điểm cực tiểu hàm số y x bx cx M – 2; 21 điểm cực đại đồ thị hàm số A N 1;14 B N 1; Câu 22 Tính tổng giá trị m để đồ thị hàm số y trục tung A.2 B C N 1; D N 1; 6 x (m3 2m m 1) x x có hai điểm cực trị cách C D _ CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ – PHẦN 4) _ Câu Có số nguyên m để hàm số y x 3x mx có hai điểm cực trị thuộc khoảng 3;3 ? A 12 B 11 C 13 D 10 Câu Hàm số y mx 2m 1 x có điểm cực đại m k Giá trị k nằm khoảng ? A – < k < B < k < C < k < D – < k < – 1 Câu Tìm giá trị lớn m để đường cong y m x m 1 x có cực tiểu A m = B m = Câu Cho hàm số f ( x ) có bàng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho là: A x 3 B x C m = D m = 0,5 C x D x 2 Câu Hàm số y mx m x có hai cực tiểu cực đại m thuộc khoảng (a;b) Tính giá trị biểu thức Q = 3a2 + 4b2 + A Q = 12 B Q = 13 C Q = 11 D Q = Câu Tìm điều kiện m để hàm số y = (m+1)x4 – mx2 + 1,5 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m < – B m > C 1 m D 1 m Câu Tìm điều kiện m để hàm số y = mx4 + (m2 – 9)x2 + 10 có ba cực trị A < m < m < – Câu Cho hàm số y ax bx c 0 m m 3 C m B m < – D (a, b , c ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Câu Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số y x x m x 1có hai điểm cực trị nằm hai phía khác với trục tung A 1 m 3 B m 1; m 1 C 1 m D 1 m x3 m 1 x m x có hai điểm cực trị 1 A m B m C m D m 3 2 Câu 11 Tìm điều kiện m để hàm số y x 3mx m 1 x m m có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa Câu 10 Tìm điều kiện m để hàm số y 2 mãn điều kiện x1 x2 x1 x2 D m = 2 Câu 12 Biết M (0;2), N (2;–2) điểm cực trị đồ thị hàm số y f x ax bx cx d Tính giá trị A m = B m = C m = biểu thức f (–2) A B C Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B D – 18 C D Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x 3mx đạt cực đại x = – A m = – B m = C m D m Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x mx x đạt cực tiểu x = A m = C m 3;1 B m = – 3 D m 2 Câu 16 Tồn giá trị m để hàm số y x m 1 x x 2m có cực đại, cực tiểu x1 , x2 cho x1 x2 A m = C m 3;1 B m = – D m Câu 17 Cho hàm số y f x xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi số cực trị hàm số y f x A B C D Câu 18 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y = (m – 1)x4 – 3mx2 + có cực đại mà khơng có cực tiểu A m 0; m B m 0;1 C m 0;1 D m 0; m 2 Câu 19 Tìm điều kiện m để đường cong y x m 2m x m có ba điểm cực trị nằm khoảng hai đường thẳng x = 1; x + = A < m < B < m < 0,5 C < m < D m < 4 Câu 20 Tìm điều kiện m để đường cong y x 2mx có ba điểm cực trị nằm phía đường thẳng y = A – < m < B < m < C < m < 4,5 D < m < 2,5 Câu 21 Đường cong y x x có hai điểm cực trị A, B Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O (trong mặt phẳng tọa độ) đến đường thẳng AB A d = B d = C d = D d = Câu 22 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 0;1 B ;0 C 1; D 1;0 Câu 23 Đường cong y x x có điểm cực trị A, B Tính khoảng cách d từ điểm C (3;4) đến đường thẳng AB A d = B d = C d = 26 D d = 7,5 _ 10 Câu Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: x x x 2021 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y g x đạt cực đại x Đặt g x f x B Hàm số y g x có điểm cực trị C Hàm số y g x nghịch biến khoảng 1; D g 5 g g g 1 y f x liên tục hàm số Câu 10 Cho hàm số y f ( x 3) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất điểm cực trị? A B D C Câu 11 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y x thuộc hình trịn có tâm O bán kính A.9 B mx x2 có hai điểm cực trị cực trị 30 C D Câu 12 Cho hàm số y f x liên tục xác định có đồ thị đạo hàm y f x hình vẽ Hàm số y f điểm cực trị? A B x x 1 có tất D C Câu 13 Tìm số điểm cực trị hàm số f ( x) x x x x x x A.1 B.0 C.3 D.5 Câu 14 Tính giá trị biểu thức 5a 2b c với y ax bx c parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x 2020 x m x A – 29 B 35 C 19 D 20 Câu 15 Tồn giá trị nguyên lớn – 20 tham số m để hàm số sau có điểm cực trị y x 12 x m 8 x 2m A 17 giá trị B 18 giá trị C 15 giá trị D 19 giá trị Câu 16 Có số nguyên m 0;2021 để hàm số y x ( m 1) x có điểm cực trị A.2021 B 2022 C 21 D 20 m n 2m n Câu 17 Cho hàm số f ( x) x mx nx với m, n số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số y f x A.1 B C D Câu 18 Cho hàm số y x x Biết có hai giá trị m1 , m2 tham số m để đường thẳng qua 2 hai điểm cực trị đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn C : x m y m 1 Tính tổng m1 m2 A m1 m2 B m1 m2 10 C m1 m2 D m1 m2 6 _ 28 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 2) Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y x x 12 x m có k cực trị thỏa mãn k A m 31 B m 32 C m 5 Câu Có số nguyên m 5;5 để hàm số y x x D m x m có điểm cực trị ? A B C D Câu Tìm số điểm cực đại hàm số f ( x) x x x x x x A.11 B C D Câu Hàm số y ( x m)( x 1)( x m 2) (m tham số khác 1) có hai điểm cực trị Tổng giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số A.0 m 1 C B Câu Tồn số nguyên m để hàm số y x x mx m D 1 2 2m có cực tiểu A B C D Câu Có giá trị nguyên m để hàm số y x m x x có cực tiểu thuộc [2;4] A.3 B C D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f ( x ) x ( x 2) Tồn số nguyên m để hàm số sau có 11 điểm cực trị: g ( x ) f x A 11 8x m B 13 C 15 D 16 Câu Tồn số nguyên m để hàm số y x x 2mx có điểm cực tiểu A B C Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số cực trị hàm số y f A.5 e 2x 2x B C Câu 10 Cho hàm số f ( x) x x Tìm số điểm cực trị hàm số y f A D B C 10 D 11 x x2 D 11 Câu 11 Cho hàm số y x 2mx m x Có số nguyên m để hàm số có điểm cực đại giá trị cực đại nhỏ A B C D Câu 12 Khi m a; b , a > b đường cong y x 2mx m có ba điểm cực trị phân biệt A, B, C cho tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp Tính giá trị biểu thức T = a2 + 2b2 B T = A T = Câu 13 Hàm số bậc bốn f x thỏa mãn f Hàm số C T = D T = ln f x có bảng biến thiên sau, hàm 2x có điểm cực trị? g x f x x ln 2 A B C D Câu 14 Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f x h f x h h với x , h Đặt 29 g x x f x 2019 x f x 29 m m 29m 100 sin x với tham số m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m 27 cho g x đạt cực tiểu x Tổng bình phương phần tử S A 100 B 50 C 108 Câu 15 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số D 58 điểm cực tiểu hàm số y f x3 f ( x) A 11 B C D Câu 16 Hàm số y f x xác định có đạo hàm f ' x x sin x x m 3 x m x ( m tham số) Có giá trị nguyên m để hàm số y f x đạt cực tiểu x ? A B C D Câu 17 Tìm số điểm cực trị hàm số f ( x) x( x 1)( x 2)( x 3)( x 4)( x 5)( x 6) A.3 B C D Câu 18 Có số nguyên m để hàm số y x ( m 3) x ( m 9) x đạt cực tiểu x = A B Vô số C D Câu 19 Cho hàm số f x x m x m m m Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 20; 20 để hàm số cho có điểm cực trị A 40 B 41 C 20 D 23 Câu 20 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ( x) x( x 1)( x 2) ( x 1994) Hàm số có tối đa điểm cực trị: f ( x ) 20 x x 1994 x m A 1994 điểm B 2000 điểm C 1995 điểm Câu 21 Tìm số điểm cực trị hàm số f ( x ) ( x 1) ( x 1) ( x 2) ( x 3) A.2 B C D 1993 điểm D Câu 22 Cho hàm số y f x , hàm số y f ( x 6) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số g ( x) f ( x x) có điểm cực trị A B C D Câu 23 Hàm số y x có điểm cực trị 0;2023 ? cos x A.2021 B 643 C 644 Câu 24 Tính tổng giá trị thực m để hai hàm số f ( x) x x; điểm cực trị D 2022 g ( x) x 4mx3 x có chung D x 3x x m e me e ( m m 1)e x 2 B C A – 3 Câu 26 Tìm số điểm cực trị tối đa hàm số y x m x D A.5 D A.3 B – C Câu 25 Tính tổng phần tử m để hàm số sau khơng có cực trị R f ( x) B C _ 30 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 3) Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) ( x 1)2 ( x x) Tồn số nguyên m để hàm số y f x x m có nhiều điểm cực trị ? A B C D Câu Cho P đường Parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y để P qua B A x mx m Gọi ma giá trị 2; Hỏi ma thuộc khoảng đây? 10; 15 B Câu Cho hàm số y 2; C 5; D 8; x Tìm số điểm cực trị hàm số y f x x 1 A.1 B C D Câu Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác tạo ABC, với A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y ax bx c A R b2 a b B R b2 a b C R b2 a b D R b2 a b Câu Hàm số y f x liên tục có đạo hàm f x liên tục có bảng xét dấu sau Hỏi hàm số y f x x có tất điểm cực trị? A B C D 11 Câu Đồ thị hàm số y x x có hai điểm cực trị M, N Giả sử x a y b đường trịn đường kính MN Tính giá trị biểu thức E = 2a + b + 4c A E = B E = C E = c phương trình D E = Câu Có giá trị nguyên m để hàm số y x m 2 x m x đạt cực tiểu x A B Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y A.1 x C Vô số D C D x2 B x2 m x Câu Cho hàm số y Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt A , B Tìm số giá x m trị m cho ba điểm A , B , C 4; phân biệt thẳng hàng A B C Câu 10 Cho hàm số bậc bốn f x có bảng xét dấu sau: D Số điểm cực trị hàm số g x x f x 1 A 11 B C D Câu 11 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x 2mx 64 x có ba điểm cực trị 31 A C 12 B D 11 Câu 12 Hàm số y f x hàm số bậc bốn thỏa mãn f 0 Hàm số y f ' x có bảng biến thiên Hàm số g x f x x có điểm cực trị? A B C D Câu 13 Có giá trị m để đồ thị hàm số y x 2(m 1) x m 4m có điểm cực trị A, B cho x2 tam giác OAB vuông A.4 B C Câu 14 Cho hàm số f x x có bảng biến D thiên hình vẽ bên Hàm số y f ( x x) có điểm cực tiểu A B C D Câu 15 Tồn số nguyên m để hàm số y x x (2m 1) x có cực trị A.3 B C D Câu 16 Đồ thị hàm số y x 4mx có ba điểm cực trị A thuộc trục tung hai điểm B, C Giá trị nhỏ biểu thức AB AC BC A.0,25 B 0,125 C 0,375 D 0,1875 m Câu 17 Tồn giá trị nguyên m để phương trình x ( x x) có nghiệm phân biệt A.1 B C D 4 Câu 18 Đồ thị hàm số y x 2( m 1) x 3m có A điểm cực đại, B C hai điểm cực tiểu Tìm giá trị nhỏ biểu thức OA A.9 12 BC B C 12 D 15 Câu 19 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y f x 1 m có cực trị? A B C D x Câu 20 Có giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y có cực trị 2x m A.2 B C D 12 Câu 21 Có giá trị nguyên m để hàm số y x ( m 5) x ( m 25) x đạt cực đại x = A.8 B C Vô số D 10 3 Câu 22 Hai hàm số f ( x) x ax x 1; g ( x) x bx x có chung điểm cực trị Giá trị nhỏ biểu thức P a b A 30 B C D 3 _ 32 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 4) Câu Cho hàm số y x 3mx m2 x m3 m có đồ thị C điểm I 1;1 Biết có hai giá trị tham số m (kí hiệu m1 , m2 với m1 m2 ) cho hai điểm cực trị C với I tạo thành tam giác có Tính P m1 5m2 bán kính đường trịn ngoại tiếp B P A P C P D P 2 x 2(m 1) x m 4m có điểm cực đại, cực tiểu A, B x2 Câu Có số thực m để đồ thị hàm số y cho tam giác OAB vuông A.4 B C D Câu Đường cong y x x mx có hai điểm cực trị phân biệt A, B Tính khoảng cách lớn d từ 11 ; đến đường thẳng AB 2 điểm I A d = B d = 1,25 C d = D d = 2,5 Câu Đường cong y x 3mx có điểm cực trị A, B phân biệt Tìm giá trị tham số m để đường thẳng AB cắt đường trịn tâm I (1;1), bán kính R = hai điểm phân biệt C, D cho diện tích tam giác ICD đạt giá trị lớn A m 2 B m 4 C m 43 D m 3 Câu Hàm số y f x liên tục , hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x 2020 2021x có số điểm cực trị là: 2020 A B C D Câu Hàm số y f x liên tục , đạo hàm f x liên tục có bảng xét dấu sau Hỏi hàm số f x x có tất cực trị? A B C D 11 Câu Cho đường cong (C ) : y x 3(2a 9) x 6(a 8) x 1993 với a Tính khoảng cách lớn từ điểm cực tiểu đường cong (C) đến trục tung A B C D 3 2 Câu Cho hàm số y x 3mx m x m m ( m tham số) Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I 2; Tổng tất giá trị m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính A 20 17 B 17 C 17 D 14 17 g ( x) x3 3(2 a) x bx , a, b tham số thực dương Biết hai điểm cực trị hàm số g x điểm cực trị hàm số f x Giá trị biểu thức a b Câu Hai hàm số f ( x) x 4ax (b 2) x 1; A.3 B 13 C D – 33 Câu 10 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g e f x 1 6 f x có điểm cực trị ? A B C D Câu 11 Cho hàm số y x m2 x m Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn B m A m C m Câu 12 Có giá trị nguyên m 19;20 để hàm số y A.19 B 21 D m x x mx có hai điểm cực trị C 20 D 22 Câu 13 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị f ( x ) hình vẽ sau Biết f Hỏi hàm số g x f x3 x có điểm cực trị A B C D Câu 14 Giả sử A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số f x x ax bx c đường thẳng AB qua gốc tọa độ Tìm giá trị nhỏ P abc ab c A 16 25 C B 9 25 D Câu 15 Biết đồ thị hàm số y f x x ax bx c có hai điểm cực trị A , B đường thẳng AB qua điểm I 0;1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P abc 2ab 3c A 22 B 22 C 34 Câu 16 Có giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) ( x 1) cực đại điểm x0 A.5 B D 34 2010 x x (m 2) x m 11 2021 đạt C D Câu 17 Hàm số f ( x ) x x m có nhiều điểm cực trị A B C 11 Câu 18 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y mx trị thuộc hình trịn tâm O, bán kính A.10 B D 13 có hai điểm cực trị tất điểm cực x C D Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số g ( x ) f ( x ) f ( x) A B C D Câu 20 Có giá trị m để hai hàm số sau có chung điểm cực trị f ( x) x x3 4(2m 1) x 1; A.2 B g ( x) x3 3(2 m) x C D 34 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 5) Câu Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y mx (2m 1) x 2mx m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh ? A.1 B C D Câu Cho hai hàm đa thức y f x , y g x có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị A , đồ thị hàm số y g x có điểm cực trị B AB Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 5;5 để hàm số y f x g x m có điểm cực trị? A B C Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y ( x 1) x A.1 B D C D Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f A x 4;4 B C D 2 Câu Có giá trị m để đồ thị hàm số y x 2( m 3m 2) x có ba điểm cực trị nằm parabol điểm M 5; 3 thuộc parabol A.1 B C Câu Đường cong y x m trị lớn S A 2 x D m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác ABC có diện tích S Giá B C 1,5 D Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f A 11 x 2010 1 B C 13 D Câu Có số nguyên m 2021;2020 để hàm số f ( x) x x m 2020 2021có điểm cực trị A.1009 B 2020 C 2019 D 1008 Câu Parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y y = 2x – 10 Parabol (P) qua điểm sau B (2;4) A (0;2) x x9 tiếp xúc với đường thẳng x 1 C (4;7) D (5;2) Câu 10 Cho hàm số y f x Tìm số giá trị nguyên m để đồ thị hàm số g ( x) f ( x) f ( x) m có điểm cực trị A 15 B 16 C 17 D 18 Câu 11 Hai đồ thị hàm số y x x 2; y mx nx có chung điểm cực trị Tính giá trị biểu thức 414m + 115n B 368 C – 386 D 386 A – 368 35 Câu 12 Khi m a; b ; a > b đường cong y x 2mx 2m có ba điểm cực trị phân biệt A, B, C cho O, A, B, C lập thành bốn đỉnh tứ giác nội tiếp Giá trị biểu thức 9a2 + 6b2 gần với giá trị ? A 19,43 B 10,51 C 18,24 D 29,56 Câu 13 Cho hàm số y f x , đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hỏi hàm số sau có điểm cực trị ? g x f x x x 16 x A B C D Câu 14 Cho hàm số f ( x ) x x 27 x 27 x x x 1993 Tồn số nguyên m để hàm số sau có số cực trị nhiều nhất: y f ( x 4) 1993 A B C D Câu 15 Tồn số nguyên m để hàm số y x x 1993 (4m 9) x có hai điểm cực tiểu A 93 B 69 C 89 Câu 16 Hàm số y f x liên tục xác định có đồ thị D 96 hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để hàm số sau có điểm cực trị y f x 2mf x 2m 35 B A D C 4 Câu 17 Cho hai đường cong y x ( m 1) x 2; y x x x 3m có ba điểm cực trị tương ứng tạo thành hai tam giác đồng dạng Khi giá trị tham số m thu thuộc khoảng A (3;4) B (2;3) C (1;2) D (0;1) Câu 18 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm điều kiện tham số m để hàm số sau có ba điểm cực trị: A m g ( x) f (3 x x m) x 36 x3 6( m 6) x 12mx 7 B m C m D m 2 Câu 19 Cho đường cong (C ) : y x 3(2a 9) x 6(a 8) x 1993 với a Tính khoảng cách lớn từ điểm cực tiểu đường cong (C) đến trục tung A B C D Câu 20 Tồn giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để hàm số sau có điểm cực trị ? y x3 x m x m A 10 giá trị B 11 giá trị C 14 giá trị Câu 21 Tồn số nguyên m để hàm số y x x mx D 12 giá trị m có điểm cực trị A.4 B C D Câu 22 Đồ thị hàm số y ax bx c có điểm cực trị P (x) parabol qua ba điểm cực trị Tìm giá trị nhỏ b.P (c) A – B – C – 0,25 D – 0,5 36 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 6) Câu Hàm số y sin x có điểm cực trị khoảng 0; 2021 x A.0 B 2020 C 2021 D 2022 Câu Cho hàm số f x ax bx c với a 0, c 2017 a b c 2017 Hãy tìm số cực trị hàm số y f x 2017 A B C D Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc [– 20;20] để hàm số sau có điểm cực trị ? y x x3 x x 3m A B C D Câu Cho hàm số y f x hàm số bậc bốn thỏa mãn f Hàm số y f ' x có bảng biến thiên sau: Hàm số g x f x x có điểm cực trị? A B C D Câu Hàm số y f x có đạo hàm liên tục f 0; f Biết hàm y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số g x f x x A D C B Câu Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x 2m x m có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp 1 ;0; 3 1 ; 3 B S 1;1 A S C S 1 ; 2 D S Biết ba điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O 0; làm trực tâm Chọn khoảng giá trị tham số m Câu Cho hàm số y x 2mx A m 2; 4 B m 6; 8 C m 0; 2 D m 4; 6 Câu Cho hàm số y f x hàm số bậc bốn Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số g x f A B Câu Có số nguyên x x 2020 D C m để hàm số y x12 m 1 x m 2m 3 x8 2019 đạt cực tiểu x A B C D Vô số Câu 10 Có số nguyên m để hàm số y x x 2mx có ba điểm cực trị A.1 B C D Câu 11 Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục có bảng biến thiên f x sau: 37 Tìm số điểm cực tiểu hàm số g x f A x 3 x C B D Câu 12 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x m x có hai điểm cực trị A , B thỏa mãn AB 30 Số phần tử S A B D C Câu 13 Hàm số f ( x) x( x 1)( x 2) ( x 3) đạt cực đại x a; x b Giá trị biểu thức a b nằm khoảng sau A.(0;2) B (2;3) C (3;5) D 2;1 Câu 14 Cho hàm số y f x , hàm số y f x có đồ thị hình bên 5sin x (5sin x 1) có điểm cực trị Hàm số g ( x) f khoảng (0; 2 ) A B C D Câu 15 Có giá trị m để hai hàm số sau có chung điểm cực trị f ( x) x 4mx 4(3 m) x; g ( x) x 3x A.2 B C D Câu 16 Hai hàm số f ( x ), xf ( x ) có điểm cực trị x đồ thị chúng cắt hai điểm cách đoạn Tính f 1 A.2 B C D 2 Câu 17 Cho f x hàm bậc bốn thỏa mãn f 0 Hàm số f x đồ thị sau Hàm số g x f x x x có điểm cực trị? A B C D Câu 18 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) ( x 1)2 ( x x) Tồn số nguyên m để hàm số y f x x m có nhiều điểm cực trị ? B B C D Câu 19 Cho hàm số y f x , hàm số y f ( x 6) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số g ( x) f ( x x) có điểm cực trị A B C D _ 38 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 7) Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x 2mx 3m có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh tứ giác nội tiếp Tính tổng tất phần tử S A C 1 B 2 D Câu Cho hàm số y f x hàm đa thức có bảng xét dấu f x sau Số điểm cực trị hàm số g x f x x A B D C y 1 x Câu Hàm số f x có đạo hàm liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị 2 thuộc khoảng 5;1 hàm số y f x x x x A B C Câu Đường cong y x D có ba điểm cực trị D, E, F Ký hiệu R r bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác DEF Tính tỷ số k = R:r A k = B k = C k = Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x D k = x , với x Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g x f x 3x m có điểm cực trị B A C D m6 Câu Tồn số nguyên m để hàm số y x x x có cực đại A B C D Câu Cho hàm số f ( x) x x Tồn số nguyên m để hàm số g ( x) f x nhiều điểm cực trị A D B C x m có Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại tối đa hàm số g ( x) f x x m A B C Câu Có giá trị nguyên tham số x A B D 10 m để hàm số y x8 m x5 m x đạt cực tiểu C D Vô số Câu 10 Cho hàm số y cực tiểu x ? A Vô số x m 2m 1 x x3 2019 Có giá trị tham số m để hàm số đạt B C D 39 Câu 11 Cho hàm số f ( x) x x Có số nguyên m để hàm số y f x cực trị A.3 B C m2 có điểm D Câu 12 Cho hàm số y f ( x 2) có đồ thị hình bên Tìm 3 x 3x (0; ) 2 số điểm cực trị hàm số g x f A B C D Câu 13 Cho hàm số y f x xác định liên tục có f x x x 5 x 1 f Hàm số g x f x có điểm cực trị ? A B C Câu 14 Tìm số điểm cực trị hàm số y x x A.0 B D C D Câu 15 Cho hàm số bậc năm y f x có đồ thị y f x hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g x f x 3x B A C D Câu Tính tổng số nguyên m để hàm số y x x 4mx có hai điểm cực tiểu tổng hai giá trị cực tiểu nhỏ A.1 B C D Câu 17 Hàm số y x mx nx với m, n thỏa mãn m n 1; 2m n Tìm số điểm cực trị hàm số y f ( x ) A.1 B C 2 Câu 18 Đồ thị hàm số y x 2m x m ( m tham số) có ba điểm cực trị D A , B , C cho bốn điểm A, B , C , O bốn đỉnh hình thoi ( O gốc toạ độ) A m B m C m D m Câu 19 Xác định giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số x x mx m có điểm cực đại cực tiểu A B 2 cho tam giác ABC vng C tọa độ điểm C ; ? 3 1 1 A m B m C m D m 2 Câu 20 Cho hàm số y x x m x m có đồ thị đường cong C Biết tồn hai số thực y m1 , m2 tham số m để hai điểm cực trị C hai giao điểm C với trục hồnh tạo thành bốn đỉnh hình chữ nhật Tính T m14 m24 A T 22 12 B T 11 C T 22 D T 15 _ 40 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN CỰC TRỊ TỔNG HỢP – PHẦN 8) Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị y f x hình Số điểm cực trị hàm số g x f x x A B C Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y f x D 3x hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ A.2 B C D Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f x x ( x 1) ( x 3) ( x mx) Có giá trị nguyên m để hàm số f (2 x 1) có điểm cực trị A B C D Câu Cho hàm số y x x x 2020 Tồn giá trị nguyên tham số m để hàm số f x 2m 16 có điểm cực trị A.1 B C D 2 Câu Với tham số m bất kỳ, hàm số y x x m 2mx m có điểm cực trị A.3 B C D Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y x x x x A.0 B C D Câu Tồn giá trị nguyên m 40;40 để hàm số y x 2mx 4m x m 2019 có điểm cực trị A.21 B 20 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên C 19 D 22 Hỏi hàm số y g x f x 2020 có điểm cực đại? A B C Câu Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y x D mx x2 có điểm cực trị tất điểm cực trị thuộc hình trịn tâm O, bán kính R 68 A.16 B 10 C 12 D Câu 10 Biết hàm số y a ( x b)( x c )( x d ) đồng biến với a, b, c, d tham số thực Khi đồ thị hàm số y x (b c d ) x a có điểm cực trị A.1 B C D 41 Câu 11 Đồ thị hàm số y x mx x 20 x có nhiều điểm cực trị A.2 B C D Câu 12 Hàm số y ax bx c thỏa mãn a 0; c 2020 a b c 2020 Tìm số điểm cực trị hàm số y f ( x) 2020 A.7 B C D 3 Câu 13 Có số nguyên m để hàm số y x x 2mx có điểm cực đại giá trị cực đại lớn A.2 B C D 3 Câu 14 Cho hàm số f ( x ) x ax bx c có a, b, c thỏa mãn a b c 1; 4a 2b c 8; bc Tìm số điểm cực trị tối đa hàm số y f A.5 x B 11 C D Câu 15 Có số nguyên m để hàm số y x x 2mx có điểm cực đại giá trị cực đại lớn A.0 B C Câu 16 Cho hàm số f ( x) x x Tìm số cực trị hàm số f D f ( x) 1 A.7 B C 11 D 13 Câu 17 Hai hàm số f ( x ), xf ( x ) có điểm cực trị x 2; x Đồ thị hai hàm số cắt điểm lập thành tam giác có diện tích Tính f 1 A.3 B 16 D 3 C Câu 18 Có số nguyên m 21;21 để hàm số f ( x ) x 2021 x mx (m 2) x đạt cực tiểu x A.21 B 19 C 20 Câu 19 Cho hàm số bậc bốn y f x , có đồ thị hình vẽ D 22 Tìm số điểm cực trị hàm số g x f x x x 12 x 16 x 18 x 48 x A B C D Câu 20 Cho f ( x ) x x Có số nguyên m 2019; 2019 để hàm số y f x 11 điểm cực trị A.2008 B 2009 C 2007 Câu 21 Tồn số nguyên m để hàm số y x 10 x mx A.6 B C m4 có D 2006 m có điểm cực trị D Câu 22 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ bên Đồ thị hàm số g x f x x 1 A B có tối đa điểm cực trị? C D _ 42
Ngày đăng: 02/10/2023, 06:06
Xem thêm: