50 bài tập trắc nghiệm cực trị hàm hợp

50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM HỢP CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số y  f ( x  2)  có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số 3  g  x   f  x  3x   2  A B C D Câu 2: Cho hàm số f ( x) liên tục xác định  , đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Hàm số y  f   x  có điểm cực trị? A B C D Câu 3: Cho hàm số bậc năm y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ đây: Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x   A B C D Trang 1/64 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị f   x  hình vẽ y O -2 x Hàm số g  x   f  x  x  có điểm cực đại A B C D Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có f   x    x   x   x  1 f    Hàm số g  x    f  x   có điểm cực trị ? A B C D Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   , phương trình f   x   có nghiệm thực đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  y O A B C x D Câu 7: Cho hàm số y  f  x  hàm số bậc bốn Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Trang 2/64 Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f Câu 8:   x  x  2020 A B C D Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đạo hàm  Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f   x  , biết f   x  có hai điểm cực trị x  a   2; 1 x  b  1;  Hỏi hàm số g  x   2019 f  f   x    2020 có điểm cực trị ? A 10 C 11 B 13 D Câu 9: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f   x  A B C D Câu 10: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ   Số điểm cực trị hàm số g  x   f e x  Trang 3/64 A B C D Câu 11: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f '  x  Hàm số g  x   f  x  x  có điểm cực tiểu ? A B C D Câu 12: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số g  x   f   x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 13: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  sin x   khoảng  0; 2020  là: A 4040 B 8080 C 8078 D 2020 Câu 14: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y  f ( x2  x) Trang 4/64 A B C D Câu 15: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hàm f   x  hình Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  3x  là: A B C D Câu 16: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau   Số nghiệm phương trình f x3  x  x   A B C D Câu 17: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g  x   f   x  x  A B C D Trang 5/64 Câu 18: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số g  x   f   x  3x  A B C D Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có hai điểm cực trị x   1, x  1, có đồ thị hình vẽ sau: Hỏi hàm số y  f  x  x  1  2020 có điểm cực tiểu? A B C D Câu 20: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Tính tổng S tất nghiệm thuộc đoạn  0; 2020  phương trình f (cos x)  f (cos x)  A S  2039190 B S  4082420 C S  4078380 D S  2041210 Trang 6/64 Câu 21: Biết hàm số f  x  xác định, liên tục  có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực đại hàm số y  f  f  x    2020 A C B D Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  bảng xét dấu đạo hàm x _ f '(x) -2 -∞ + +∞ _ Hàm số y  f   x  x    x  x  12 x có điểm cực tiểu? A B C D Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  x  A B C D Câu 24: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trang 7/64 Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  3x  1 A B C D 11 Câu 25: Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên  5x  Hàm số g  x   f   có điểm cực tiểu?  x 4 A C B D Câu 26: Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   e A B f  x  1 5 f  x C D Câu 27: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trang 8/64 y x -1 O Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x  1 A B C D Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x3  3x  A B C D Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  1 có điểm cực tiểu? A B C D Câu 30: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  27 x  3.9 x   là: A B C D Trang 9/64 Câu 31: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ  x  Số nghiệm phương trình f     x 1 A B C D Câu 32: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm x  , hàm số f ( x)  x3  ax2  bx  c có bảng biến thiên hình vẽ đây, giao điểm đồ thị hàm số f ( x) với Ox O  0;0  ; A  1;0  ; B 1;0  Số điểm cực trị hàm số y  f  f   x   A B 11 C D Câu 33: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số cực trị hàm số g  x   f  x  2x  A B C D Trang 10/64  x 1  x  x  1   x  1     x  1 x  x  x  x       x  1  x  2x    x2  x      x  1  x  x    x  2x    x3 Bảng xét dấu (Xét dấu g   x  cách lấy điểm x0 thuộc khoảng xét, thay vào g   x  , kết hợp với đồ thị)  x4  Vậy hàm số g  x   f  x  x     x  x  x  2020  có điểm cực trị   Câu 36: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số g ( x)  f   x  3x   A B C D 11 Lời giải Chọn D + Dựa vào đồ thị y  f  x  ta thấy hàm số có điểm cực trị thỏa mãn: 2  x1  1  x2   x3  + g  x   f   x  3x    g ( x)   3x  x  f    x3  3x   x   + g   x     3 x  x  f    x  x      x    f    x  x      x  3x   x1  Ta có f    x3  3x       x3  3x   x2  x3  3x   x  Trang 50/64 Xét hàm số h( x)   x3  3x  liên tục  , có đồ thị (C ) hình vẽ đường thẳng y  x1 ; y  x2 ; y  x3 cắt (C ) điểm phận biệt khác + Suy f    x3  3x    có nghiệm đơn khác Vậy g   x   có 11 nghiệm đơn hay hàm số g  x  có 11 điểm cực trị Câu 37: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  3x  A B C D Lời giải Chọn C Ta có g   x    x  3 f   x  x  2 x   g  x     f   x  x   Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta có phương trình Trang 51/64 x  x   x  x  2  x  3x   f   x  3x        x  1  x  3x   x  3x    x  2  1  x  2 Ta có f ' x  3x   2  x  3x     2 x4   Bảng xét dấu g   x  Vậy hàm số g  x   f  x  3x  có điểm cực trị Câu 38: f ( x) Cho hàm Số điểm cực trị hàm số f A số  đa thức bậc ba có bảng biến thiên sau   x  x B C D Lời giải Chọn C Hàm số f    x  x có tập xác định   [1;3] Đặt t   x  x Ta có t   1 x  2x  x2 Bảng biến thiên hàm số t sau t     x   x  Trong bảng biến thiên hàm số f ( x) ta thay x thành t thu bảng biến thiên sau Trang 52/64 Từ hai bảng biến thiên ta lập luận suy bảng biến thiên hàm số f   x  x2  đoạn [ 1;3] Khi x tăng từ 1 đến t tăng từ đến Tương ứng f (t ) tăng từ f (0) lên giảm xuống Khi x tăng từ đến t giảm từ xuống Tương ứng f (t ) tăng từ lên giảm xuống f (0) Vậy hàm số f    x  x có điểm cực trị Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  f  x   có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chon D  f  x  Ta có: y  f   x  f   f  x    y   f   x  f   f  x       f   f  x     f  x   a  1;   x  a  1;    Lại có f   x     x  ; f   f  x    f  x   f x  b  2;3  x  b   2;3       Quan sát đồ thị ta thấy phương trình f  x   a ; f  x   ; f  x   b có tổng tất nghiệm phân biệt khác nghiệm x  a ; x  ; x  b Từ suy phương trình y  có nghiệm đơn phân biệt Suy hàm số cho có điểm cực trị Trang 53/64 Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số điểm cực đại hàm số y  f   x  A B D C Lời giải Chọn D Đặt g  x   f   x    Ta có: g   x    f  x    x2 f   x2  2 x f   x2         x  g   x    2 x f    x2      f    x   x  x  x      3  x    x    x  ( nghiệm nghiệm bội lẻ) 3  x   x   x      Ta có bảng biến thiên:   Cách xét dấu g  x  : Chọn giá trị x0  1 0;  g 1  2 f   2  ( f   