Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
882,93 KB
Nội dung
THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ TỔNG HỢP LỚP 12 THPT (HÀNH TRANG CHUẨN BỊ THI ĐẠI HỌC) PHẦN – 10 x x 1993 f ( x) 23 x x 2019 CREATED BY GIANG SƠN TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2020 VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 1) _ Câu Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên trục f ( 2) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x ) tiếp điểm có hồnh độ – đường thẳng y = 3x + Đặt g ( x ) f ( x) , tính g ( 2) A – B – 12 C 12 D Câu Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị (C), tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ đường thẳng 3x x f (3 x ) f (4 x ) f (7 x ) 3 A B C D 10 31 25 11 Câu Cho hàm số y x 2018 x có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 thuộc (C) Tiếp tuyến (C) y = 3x – Giá trị lim A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 A1 có tọa độ x2 ; y2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 A2 có tọa độ x3 ; y3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An 1 cắt (C) điểm tọa độ An An 1 có tọa độ xn ; yn Tìm n biết 2018 xn yn A 2018 2019 B 2019 C 674 Câu Cho hàm số f x xác định, có đạo hàm 0; thỏa mãn điều kiện f x D 673 f x x x; f 1 x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x điểm có hồnh độ qua điểm ? A (4;17) B (5;11) C (2;12) D (8;32) Câu Cho hàm số f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn f x f x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x điểm có hồnh độ A y x Câu Cho hàm số y C B x 16 y C x 16 y D x y 2x 1 có đồ thị C , M điểm di động C có hồnh độ xM Tiếp tuyến x 1 M cắt hai đường tiệm cận C A, B Gọi S diện tích tam giác OAB Tìm giá trị nhỏ S A minS B minS C minS 2 D minS 3x có điểm M x0 ; y0 x0 cho tiếp tuyến điểm với x2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích Khi x0 y0 Câu Trên đồ thị hàm số y A – 0,5 B – C 0,5 D Câu Đường thẳng y = kx + m vừa tiếp tuyến đường cong y x2 , vừa cắt hai trục tọa độ A, B 2x cho tam giác OAB cân gốc tọa độ O Tính m + k A B C – D – Câu Tiếp tuyến có hệ số góc lớn đường cong y x x (2 m 1) x 2m vng góc với đường thẳng x = 2y + Giá trị tham số m thu thuộc khoảng A (– 3;0) B (– 5;– 4) C (0;4) D (6;10) Câu 10 Cho hàm số y x 1 C Tính khoảng cách lớn hai tiếp tuyến đồ thị C x2 A B Câu 11 Cho hàm số y C 6 D x 1 có đồ thị C , đường thẳng d : y x m Với m ta ln có d cắt C 2x 1 hai điểm phân biệt A, B Gọi k1 ; k hệ số góc tiếp tuyến C A, B Tìm m để tổng giá trị k1 k đạt giá trị lớn A m 5 B m 1 C m 3 D m 2 Câu 12 Hàm số y x 3mx 2m m Cm có A, B cặp điểm phân biệt Cm thỏa mãn tiếp tuyến với Cm A, B song song Gọi I a; b trung điểm AB Chọn hệ thức A a b B a.b C b a 3a D a b Câu 13 Tìm điểm trục hồnh cho từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y x x , có hai tiếp tuyến vng góc với Hồnh độ điểm M thuộc khoảng A (0;1) B (– 5;– 2) Câu 14 Cho hàm số y C (2;3) D (5;8) 2x có đồ thị (C) hai đường thẳng d1: x , d2: y Tiếp tuyến (C) x2 cắt d1 d2 A B Khi AB có độ dài nhỏ tổng hồnh độ tiếp điểm A – B – C Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị (C): y D x 1 điểm có hồnh độ lớn tạo với hai trục tọa độ tam x 1 giác có diện tích nhỏ gần A 11,65 B 10,24 C 12,35 D 15,23 Câu 16 Cho hàm số f x , y f f x y f x có đồ thị C1 , C2 , C3 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C1 , C2 tương ứng y x 1; y x Tìm phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3 A y 12 x B y x C y 24 x 21 D y 12 x Câu 17 Trên đường thẳng d: y = x + tìm hai điểm M (a;b), N (c;d) cho từ điểm kẻ hai tiếp tuyến đến đường cong y x Tính giá trị biểu thức 9(c d cd ) A 41 B 50 C 59 D 14 Câu 18 Có tất điểm trục tung mà từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) hàm số y x x ? A B C D x x có đồ thị (C) Có điểm A thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) A cắt (C) hai điểm phân biệt M x1 ; y1 , N x2 ; y2 (M, N khác A) thỏa mãn y1 y2 6( x1 x2 ) ? Câu 19 Cho hàm số y A B Câu 20 Đường cong (C): y C D x2 có tâm đối xứng I, d tiếp tuyến tùy ý (C) Tính giá trị lớn đối x 1 với khoảng cách từ I đến d A B 2 C D _ VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 2) _ Câu Tồn giá trị m để [0;2], hàm số y x x m có giá trị lớn ? A B C D Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số nghiệm phương trình f ( x x ) A 2 B C D Câu Cho hàm số y x x x Tìm số cực trị hàm số y f (2 x 3) A 2 B C D Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số nghiệm dương phương trình f ( f ( x )) 1 A B C D Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tồn số nguyên m 30 để bất phương trình sau có nghiệm: f ( x x ) m A 29 B 30 C 17 D 12 Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số điểm cực trị hàm số f ( x x 2) A B C D Câu Cho hàm số f ( x ) x x Ký hiệu T tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 5 f (2sin x 1) miền 0; Khi T thuộc khoảng A (20;24) B (24;30) C (14;20) Câu Tồn số nguyên m để hàm số y A 3 x x ( m 1) x có năm điểm cực trị ? B Câu Cho hàm số D (7;14) C D f ( x) x 3x Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (3sin x cos x 4) A 486 B 480 C 360 D 488 Câu 10 Cho hàm số f ( x) ( x 1)( x 2) Tồn số nguyên m để hàm số y f ( x m) có năm 2 điểm cực trị ? A B C D Câu 11 Tồn số nguyên m thuộc (– 10;10) để hàm số y x x m có số lẻ cực trị ? A 18 B 19 C 16 D 15 Câu 12 Cho hàm số f ( x ) x (m 3) x ( m 2) x Tìm số điểm cực trị hàm số f x A B C D Câu 13 Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số điểm cực trị hàm số f ( x x ) A 2 B C D 9 phương trình f (cos x 2) Câu 14 Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số nghiệm thuộc 0; A 13 B 14 C D 10 Câu 15 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) ( x 2) ( x x 3) Tồn số nguyên dương m để 2 hàm số f ( x 10 x m 9) có năm điểm cực trị ? A 18 B 17 C 16 D 15 Câu 16 Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số điểm cực trị hàm số f ( f ( x) 1) A B C D f ( x) x 3x Khi tồn số nguyên m để phương trình Câu 17 Cho hàm số f ( x 1) m có nghiệm ? A B C D Câu 18 Hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi hàm số y log ( f (2 x)) đồng biến khoảng ? A (1;2) B (– 1;0) D (; 1) C (– 1;1) Câu 19 Xác định số nghiệm phương trình f (4 x x ) hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau A B C D Câu 20 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x) x x Tìm số điểm cực tiểu hàm số f ( x x ) 3 A B C D Câu 21 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) ( x 1) ( x x ) số giá trị nguyên m thuộc (– 10;10) để hàm 2 số y f ( x x m) tương ứng có cực trị, cực trị, cực trị tương ứng a, b, c Tính 8a + 6b + 4c A 88 B 70 C 90 D 80 Câu 22 Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số cực trị hàm số f (2 f ( x) 1) A B C D Câu 23 Cho hàm số f ( x ) x x Tồn số nguyên m để phương trình f ( f ( x )) m có k nghiệm dương, k đạt giá trị lớn A B C D Câu 24 Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số nghiệm dương phương trình f ( x ) f ( x ) A B C D Câu 25 Hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Khi hàm số y f ( x ) x x 36 x đồng biến khoảng A (– 2;– 1) B (1;2) C (– 6;– 5) D (– 4;– 3) Câu 26 Cho hàm số f ( x ) x x Hỏi tồn số nguyên m thuộc khoảng (– 30;30) để phương trình f ( x x 4) m có số lẻ nghiệm thực ? A 57 B 35 C 40 D 26 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) x x Tính giá trị biểu thức 4M + 9m + 1993 với M, m tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (2 x x ) A 2021 B 2020 C 2019 _ D 2018 VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 3) _ Câu Tồn số nguyên m để x x m 4, x 1;3 ? A B C D Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số 3 ; 2 nguyên m để phương trình f ( f (cos x)) m có nghiệm x A B C D Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tồn số nguyên m để phương trình f ( x x 2) m có 10 nghiệm thực ? A B C D Câu Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số cực tiểu hàm số f ( x x 2) A B C Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên D Biết f (0) < 0, hỏi phương trình sau có nghiệm: f ( x ) f (0) A B C Câu Tìmsố nghiệm phương trình A D f ( f ( x) 2) f ( x) , f ( x ) x x x B C Câu Tồn số nguyên m để phương trình A x 2 x 1 B D m có hai nghiệm phân biệt ? C Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có D số ngun m để phương trình f ( f ( x)) m có bốn nghiệm thuộc [– 4;0] ? A B C D Câu Cho hàm số f ( x ) x x Khoảng (a;b) tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình sau có số nghiệm tối đa: A 300 f ( f ( x) 2) m f ( x) Giá trị b – a B 308 C 260 D 123 11 phương trình f ( sin x 1) 1 Câu 10 Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số nghiệm thuộc 0; A B C D Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tồn số nguyên m để phương trình f (2sin x 1) f ( m) có nghiệm thực ? A B C D Câu 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức y max x x m 0;3 A B 12 Câu 13 Hàm số bậc ba y f x có bảng biến thiên C 10 D 15 hình vẽ bên Điều kiện để phương trình f ( x) m có bốn nghiệm phân biệt x1 x2 x3 1 ;1 2 A x4 1 B ;1 2 C (0;1) D (0;1] Câu 14 Hàm số y f ( x ) xác định có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Khi hàm số y f ( x ) x x 24 x đạt cực đại A x = – B x = C x = – D x = – Câu 15 Tính tổng tất giá trị m để [– 1;1] , hàm số y ( x x m 1) có giá trị nhỏ A – B C – D Câu 16 Cho hàm số f ( x ) x x Tồn số nguyên m để phương trình f ( f (sin x cos x )) m có nghiệm ? A B C D Câu 17 Cho hàm số f ( x ) x x Có số ngun m để phương trình f ( f (sin x 1)) m có nghiệm ? A B C D Câu 18 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn số nguyên m để phương trình f (sin x 1) 3cos x m có nghiệm 0; A B C 10 D Câu 19 Cho hàm số f ( x ) x x Tìm số trị hàm số f A B x 3x C 11 D 13 Câu 20 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x x x m đoạn [– 2;4] 16 Số phần tử S A 10 B 12 C 14 Câu 21 Hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên D 11 5 phương trình f (sin x) Tìm số nghiệm thuộc 0; A B C D Câu 22 Cho hàm số f ( x ) x x m , tồn số nguyên m thuộc – 5;5] để phương trình sau có nghiệm phân biệt: A f ( f ( x)) f ( x) f ( x) f ( x) B C D _ VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 4) _ Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y A (– 1;2) xm nghịch biến ;1 m 1 x B (– 1;3] C [1;2) D (1;2] Câu Tồn số nguyên dương m để hàm số y x 64 x m mx đồng biến khoảng xác định ? A 33 B 26 C 28 D 34 m ln x 2 nghịch biến khoảng e ; ln x m m 2 m 2 m 2 A m 2 B C D m m m Câu Tồn số nguyên m < 10 để hàm số y x x 12 x m nghịch biến ; 1 ? Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A B C D ;0 D m Câu Tìm điều kiện m để hàm số y 3m sin x sin x sin x m đồng biến khoảng A m 3 C m B m x m 12 x 1 2017 Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y đồng biến khoảng (1;2) 2018 A m 13 B m 49 C 25 m 49 D 13 m 49 mx Câu Tập hợp S = (a;b] gồm tất giá trị m để hàm số y nghịch biến ;1 Giá trị biểu xm thức a 3b A B C D Câu Tồn số nguyên m để hàm số y x x mx đồng biến 1; ? A B C Câu Tồn số nguyên m < 10 để hàm số y A B cos x đồng biến cos x m B – C B Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y A m 8 C x x mx 1 B m 1 D đồng biến đoạn [1;2] C m 8 B D ln x đồng biến (1; e) ? ln x 2m Câu 13 Có số nguyên âm m để hàm số y x mx A D x ( m 1) x (2m 3) x đồng biến (1;5) 3 Câu 11 Tồn số nguyên dương m để hàm số y A 0; ? 2 C Câu 10 Tính tổng giá trị m [– 5;5] để hàm số y A D C D m 1 đồng biến khoảng 0; ? x5 D Câu 14 Tìm tất giá trị m để hàm số y A m cot x nghịch biến ; cot x m 4 2 m 1 m C m B D m Câu 15 Có số nguyên m để hàm y x 3(m 1) x 3( m 2m) x 1993 nghịch biến (0;1) ? A 2 B C Câu 16 Tồn số nguyên m để hàm số y x A B D m 3m đồng biến khoảng xác định ? x 1 C D ; 4 2 Câu 17 Tồn số nguyên m thuộc [– 2018;2018] để hàm số sau nghịch biến y A 2018 cot x 2m cot x 2m cot x m B 2010 C 2019 Câu 18 Có số m cho hàm số y A D mx m đồng biến khoảng 0; ? xm B C D Vơ số Câu 19 Có số nguyên m để hàm số y x m x x đồng biến khoảng ; A B C Câu 20 Tìm điều kiện m để hàm số y A 9 m B m cot x m 3 2cot x 3m đồng biến nửa khoảng ; 4 C m 9 D m 9 Câu 21 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y m 1 m A 5x nghịch biến khoảng 5x m B m Câu 22 Tìm tất giá trị m để hàm số y 2mx A m B m D C m 1 0; 5 D m x x 11 đồng biến tập xác định C m D m mx 1 49 x m Câu 23 Có số nguyên m thỏa mãn |m| < 10 hàm số y đồng biến 1993 A B C Câu 24 Tồn số nguyên dương m để hàm số y mx A 36 B 1 ; ? 2 D 36 nghịch biến khoảng (0;2) ? x 1 C 35 D Câu 25 Có số nguyên m thuộc (0;10) để hàm số y cos x sin x mx đồng biến A B C D Câu 26 Có số nguyên dương m để hàm số y sin x đồng biến khoảng sin x m A C Vô số B 0; 4 D _ VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 5) _ Câu Đồ thị hàm số y x x 3mx có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích Giá trị tham số m thu thỏa mãn điều kiện A m < B < m < 3,5 C < m < D < m < Câu Đường cong y m x mx m có ba điểm cực trị A, B, C lập thành tam giác cân có độ dài cạnh đáy 2 Giá trị tham số m A m = B m = 0,5 C m = Câu Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y D m = 1,5 x (m 1) x (2m 1) x có hai điểm cực trị cách trục tung A m = – B m = D m 1;1 C m = Câu Đường cong y x 3mx có điểm cực trị A, B phân biệt Tìm giá trị tham số m để đường thẳng AB cắt đường tròn tâm I (1;1), bán kính R = hai điểm phân biệt C, D cho diện tích tam giác ICD đạt giá trị lớn 4 43 3 C m D m 2 4 Câu Đường cong y x 2mx 2m m có ba điểm cực trị A, B, C lập thành tam giác cân A thỏa mãn A m 2 B m điều kiện AB2 = 2BC2 + m Khi đường cong cho qua điểm ? A (1;15) B (2;6) C (5;10) D (3;4) Câu Đồ thị hàm số y x 3( m 2) x 18 x có hai điểm cực trị điểm nguyên (hoành độ nguyên tung độ nguyên) Tổng giá trị tham số m thu A – B – Câu Biết hàm số y A C – D 1 x 2mx 3mx đạt cực trị a;b Tìm giá trị nhỏ biểu thức m2 b 4ma 9m M a 4mb 9m m2 B C D 0,5 Câu Đường cong y x m 2m x 6m có điểm cực đại A hai điểm cực tiểu B, C cho độ 2 dài đoạn thẳng BC ngắn Tính chu vi tam giác ABC A p = Câu Hàm số y B p = 65 C p = 17 D p = 13 x m 1 x (m m 2) x có hai điểm cực trị phân biệt a, b thỏa mãn đồng thời điều kiện: a > b, |a| – |b| = 19 Giá trị tham số m tìm nằm khoảng ? A (17;21) Câu 10 Đường cong y x B (20;24) x C (25;30) D (4;8) có ba điểm cực trị M, N, P Gọi P, Q, R trung điểm ba cạnh tam giác MNP Tính diện tích S tam giác PQR A S = 0,2 B S = 0,25 C S = 0,5 D S = 0,4 Câu 11 Có số nguyên a nhỏ 20 để đường cong y x 9ax 3(2 2a 9a ) x có hai 2 điểm cực trị nằm bên phải đường thẳng x = ? 10 A 15 giá trị B 18 giá trị C 10 giá trị D 14 giá trị Câu 12 Tồn số nguyên m khoảng (– 6;20) để đường cong y x m 1 x m có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhọn ? A 15 giá trị B 16 giá trị C 17 giá trị D 18 giá trị Câu 13 Hàm số y x m 1 x 6( m 3) x có cực trị phân biệt x1 , x2 Khi tìm giá trị lớn 2 x12 m 1 x2 m 3m biểu thức F x1 x2 x2 x1 2 A B C – D – Câu 14 Đường cong y x x mx có hai điểm cực trị phân biệt A, B Tính khoảng cách lớn d từ 11 ; đến đường thẳng AB 2 điểm I A d = B d = 1,25 C d = D d = 2,5 Câu 15 Đường cong y x x có hai điểm cực tiểu A, B Giả sử tồn điểm C (a;b) trục tung cho tan ACB 12 Tính giá trị biểu thức S = a + b + ab 35 A S = B S = C S = D S = Câu 16 Đường cong y x m 3 x 11 3m có hai điểm cực trị A, B cho A, B điểm C (0;–1) lập thành ba điểm thẳng hàng Mệnh đề ? A < m < B < m < C < m < D < m < Câu 17 Đường cong y x 2mx m có ba điểm cực trị lập thành tam giác ABC cho tam giác tồn góc 120 Giá trị tham số m A m = B m = 3 C m = D m = 3 x mx x m có hai điểm cực trị A, B Tìm giá trị nhỏ đoạn AB 13 A B C D Câu 19 Đường cong y x m 1 x 2m có ba điểm cực trị lập thành tam giác Giá trị tham Câu 18 Đường cong y số m gần với giá trị ? A 1,89 B 1,72 C 2,21 D 3,14 Câu 20 Đường cong y x x m x m có cực đại, cực tiểu A, B cho A B đối xứng với qua đường thẳng y 2 x Mệnh đề ? 2 A – < m < B < m < Câu 21 Đường cong y C < m < D – < m < – x 3m 1 x 2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác ABC cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm Giá trị tham số m gần với giá trị ? A 0,35 Câu 22 Hai hàm số y B 0,79 C 0,96 D 1,52 x mx x 11; y x x mx 13 có chung điểm cực trị x = a Giá trị 3 a nằm khoảng ? A (0;4) B (– 4;– 3) C (2;5) D (– 2;0) _ 11 VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 6) _ Câu Ký hiệu (C) đồ thị hàm số y 3x Đường phân giác góc phần tư thứ cắt (C) hai điểm phân x2 biệt A, B; đường thẳng y = x + 10 cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Xác định dạng tứ giác tạo bốn điểm A, B, C, D A Hình bình hành B Hình thoi C Hình vng D Hình chữ nhật Câu Đường cong y x x cắt đường thẳng y m 19 x 5m ba điểm phân biệt có hoành độ tương ứng a;b;c cho a + b + c + abc = 19 Giá trị tham số m nằm khoảng ? A (– 4;– 3) B (– 2;0) C (–2;– 1) D (1;3) Câu Đường cong y x m 2m x m 2m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A, B, C, 2 D có hồnh độ độ tăng dần a;b;c;d Giá trị nhỏ Q = a + 2b + 3c + 4d gần với giá trị ? A 8,12 B 7,47 C 6,84 D 10,25 Câu Đường cong y x x m x m cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ a;b;c thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = Các giá trị tham số m nằm khoảng ? A (– 2;1) B (1;2) C (0;2) D (3;5) Câu Đường cong y x x cắt đường thẳng y + = bốn điểm phân biệt X, Y, Z, T có hồnh độ tăng dần Với O gốc tọa độ, tính cosYOZ 23 25 28 C cos YOZ D cos YOZ 27 28 29 1 Câu Đường cong y x x x đường thẳng y mx ba điểm phân biệt A, B, C cho A 3 A cos YOZ 24 25 B cos YOZ cố định diện tích tam giác OBC gấp đơi diện tích tam giác OAB Giá trị m nằm khoảng ? A (0;1) B (2;3) C (3;5) D (4;6) Câu Tồn giá trị nguyên m để đường cong y x m 10 x 3m 21 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ ? A 23 giá trị B 24 giá trị C 22 giá trị D 21 giá trị Câu Tập hợp S bao gồm tất giá trị m để đường cong y x m x 2m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Tính tổng K gồm tất phần tử S 10 C K = D K = 3 3 Câu Đường cong y x x 11x m cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp A K = 14 B K = số cộng Giá trị m nằm khoảng ? A – < m < B – 10 < m < – C 1< m < D < m < Câu 10 Đường cong y x m m x cắt đường thẳng y m m x ba điểm phân biệt có 2 hoành độ lập thành cấp số nhân Giá trị m nằm khoảng ? A (1;4) B (5;6) C (7;9) Câu 11 Tồn giá trị nguyên m thuộc đoạn [– 8;8] để y D (10;13) 3x cắt đường thẳng y x m x 1 hai điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A 10 giá trị B 10 giá trị C 11 giá trị D giá trị 12 Câu 12 Đồ thị hàm số y 3m x cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho khoảng x7 cách từ A B đến trục tung Đồ thị hàm số qua điểm sau ? 2 ;0 11 A 17 16 B (4;6) 1 15 C 1; D 3; x 2m cắt đường thẳng d: y = x + hai điểm phân biệt P, Q Với O gốc tọa xm 13 độ, ký hiệu S gồm tất giá trị m để tam giác OPQ có diện tích Tính tổng phần tử S Câu 13 Đường cong y A B C D Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x m x m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hoành độ a;b;c;d tăng dần cho a2 + b2 + c + d > m + A m > – B m > C m > – D m > Câu 15 Đường cong y x m x m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Ký hiệu S phần diện 2 tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh, S nằm phía trục hồnh Tìm m để S = A m = m = – Câu 16 Đường cong y B m = m = C m = 96 15 D m = m = x3 cắt đường thẳng y = x – m hai điểm phân biệt A, B cho G (2;– 2) trọng x 1 tâm tam giác OAB với O gốc tọa độ Giá trị tham số m A m = B m = C m = Câu 17 Đường thẳng d: y = 2x + m cắt đường cong y D m = 2x hai điểm phân biệt A, B cho AB x 1 Tính tổng tất giá trị m xảy A B C D Câu 18 Đường cong y x mx x x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt Khi đường cong 2 cho qua điểm ? A M (1;6) B N (3;40) C P (2;10) Câu 19 Đường thẳng d qua điểm M (2;0) cắt đồ thị hàm số y D Q (4;25) x 1 hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn x2 điều kiện MA 2 MB Hệ số góc k đường thẳng d A k = B k = 0,5 C k = D k = 2x cắt đường thẳng x + y = m hai điểm phân biệt A, B Tìm ABmin x2 A B C D Câu 21 Đường cong y x 3mx m x cắt đường thẳng x y ba điểm A, B, C có hồnh Câu 20 Đường cong y độ 0;b;c cho tam giác EBC có diện tích 4, với E (1;4) Giá trị m nằm khoảng ? A (1;3) B (2;5) C (3;4) D (4;6) Câu 22 Đường cong y x x mx cắt đường thẳng y x m ba điểm phân biệt A, B, C có hoành độ tương ứng 1;b;c cho BC = Giá trị m nằm khoảng sau ? A (0;1) B (– 2;0) C (1;4) _ D (2;5) 13 VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 7) _ Câu Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn f x x f x ; f x 0, x Tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ qua điểm sau ? A (10; 13 ) C (9; B (3;18) 83 ) D (5;– 3) 2 D m Câu Tìm điều kiện m để hàm số y 2sin x 3sin x m sin x đồng biến khoảng 0; B m A m C m Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên f x Tìm số nghiệm phương trình f A B C D Câu Hàm số y = f (x) có đạo hàm f x x 1 x x , x Có số nguyên m thuộc đoạn [– 2;25] để hàm số g x f x x m có năm điểm cực trị ? A 17 B 18 C 20 Câu Có số nguyên m thuộc [– 10;10] để đồ thị hàm số y A 102 B 101 D 21 x 1 m x 1 C 100 có hai tiệm cận đứng D 202 Câu Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị 9 nhỏ hàm số y f x đoạn 0; Mệnh đề sau ? 9 , m f 4 2 A M f B M f , m f C M f , m f 1 D M f 9 , m f 1 2 Câu Cho hàm số f x x x Có số ngun âm m để phương trình có bốn nghiệm thực phân biệt: f A 2 x m 1 f x m B C D Câu Tồn số nguyên m để giá trị nhỏ hàm số y x x m đoạn [0;2] 14 A B C D x2 Nếu khoảng cách từ M đến đường x 1 Câu Gọi M (a;b) điểm nằm đồ thị (C) hàm số y phân giác góc phần tư thứ hai A a + b nhận giá trị B – C – D Câu 10 Tìm tập hợp tất giá trị dương tham số m cho giá trị nhỏ hàm số y x 3x đoạn [m + 1;m + 2] nhỏ A (0;2) B (3;5) 1 ;1 2 C (0;1) D Câu 11 Gọi M (a;2a) với a > điểm đồ thị (C) hàm số y 2x Tiếp tuyến (C) M có x 1 hệ số góc A k = – B k = – Câu 12 Cho hàm số y C k = – D k = – x m x 2m 2m Tồn giá trị nguyên m thuộc khoảng (– 10;10) để giá trị lớn hàm số trên [0;3] không vượt ? A B C 16 D 14 Câu 13 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm đoạn [0;3] ? x x m f x A B C D Câu 14 Biết đồ thị hàm số f x x mx cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ a, b, c Tính giá trị biểu thức P A 1 f a f b f c B 29 – 3m C – m D Câu 15 Cho hàm số y ax cx d với a khác thỏa mãn điều kiện f x f 2 Giá trị lớn ;0 hàm số y = f (x) đoạn [1;3] A 8a + d B d – 11a C 2a + d D d – 16a Câu 16 Tồn hai giá trị m để đồ thị hàm số y x 2mx 2m m có ba điểm cực trị A, B, C cho 2 ABCD hình thoi với D (0;– 3), điểm A nằm trục tung Khi hai giá trị m thuộc khoảng A (0;2) B (2;4) C (5;7) Câu 17 Tồn parabol (P) qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y D (0;1) x mx m qua điểm 2;2 Khi giá trị m thu thuộc khoảng ? A (1;4) B (0;2) C (5;8) D (7;13) _ 15 VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 8) _ Câu Tồn giá trị tham số thực m để phương trình x 12 x m 17 có hai nghiệm thực phân biệt ? A giá trị B giá trị Câu Đường cong y x x m x C giá trị D giá trị C D mx cắt trục hoành ba điểm phân biệt X, Y, Z Tính tổng độ dài đoạn thẳng OX + OY + OZ với O gốc tọa độ A B 10 Câu Hàm số bậc ba y f x liên tục , đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x3 x x y f x f x A B C D Câu Đường cong y x3 cắt đường thẳng y = 2x + 3m hai điểm phân biệt A, B cho OA.OB 4 , x2 với O gốc tọa độ Giá trị tham số m gần với giá trị ? A 0,24 B 0,31 C 1,74 Câu Cho hàm số f x x x x Phương trình f A 2 B D 0,58 f x có nghiệm thực ? C D Câu Hàm số f x x m x 48 x đạt cực trị phân biệt x1 , x2 Hãy tìm giá trị lớn biểu thức M x12 x22 A 20 Câu Phương trình B 18 x 2 A nghiệm C 36 D 42 x có nghiệm thực ? B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu Đường cong y x 2m 1 x m m 1 x có hai điểm cực trị đối xứng với qua đường thẳng y x m a; b; c Tính giá trị biểu thức M = 4(a2 + b2 + c2) A M = 10 B M = 16 C M = 13 D M = 12 Câu Đường cong y x m 1 x 2m cắt trục hoành bốn điểm A, B, C, D phân biệt có hồnh độ tương ứng a;b;c;d cho a < b < c < d tam giác ACK có diện tích 4, K (3;– 2) Khi đường cong cho qua điểm ? A M (1;2) B N (2;5) C (4;3) Câu 10 Tìm số đường tiệm cận đường cong y A tiệm cận B tiệm cận D (2;– 15) x x 1 x 4 2 C tiệm cận Câu 11 Với m tham số thực thỏa mãn 2m , phương trình x 1 D tiệm cận x 1 có bao m2 16 nhiêu nghiệm thực ? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 12 Đường cong y x 2m 3 x 4m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ a;b;c;d thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 + d2 = 22 Đường cong cho có ba điểm cực trị lập thành tam giác ABC cân A, giá trị gần góc BAC A 60 B C D 3 x mx mx đạt cực trị phân biệt a;b Tìm điều kiện tham số m để biểu thức m2 b 3ma 3m sau đạt giá trị nhỏ nhất: N a 3mb 3m m2 Câu 13 Hàm số y A m = – 0,5 B m = C m = D m = 2,5 Câu 14 Đường cong y x m 1 x m cắt đường thẳng y = bốn điểm có hồnh độ a;b;c;d thỏa mãn điều kiện a4 + b4 + c4 + d4 = 10 Giá trị m nằm khoảng ? A (3;5) B (0;2) C (1;3) Câu 15 Khi m thuộc khoảng (a;b) đường cong y x D (7;8) x 3 cắt đường thẳng y m x ba điểm phân biệt nằm bên phải đường thẳng x = – Tính giá trị biểu thức D = 9a + 5b A D = – 100 B D = – 69 C D = 80 D D = – 40 Câu 16 Đường cong y x x 11x m cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Giá trị m nằm khoảng ? A (– 8;– 5) B (1;2) C (0;4) Câu 17 Đường thẳng d qua điểm M (2;0) cắt đồ thị hàm số y D (– 3;0) x 1 hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn x2 điều kiện MA 2 MB Hệ số góc k đường thẳng d x x 3x Câu 19 Tìm số đường tiệm cận đường cong y x3 x 3x A k = B k = 0,5 C k = D k = A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận Câu 18 Ký hiệu S tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng x + y = m cắt đường cong y x2 37 hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn điều kiện OA + OB2 = Tính tổng M bao gồm 2x 2 phần tử S A M = B M = Câu 20 Xét điểm P, Q thuộc đồ thị (C): y C M = – 0,5 D M = x 17 thỏa mãn điều kiện 2x P Q phân biệt Tổng khoảng cách từ P Q tới hai tiệm cận (C) đạt giá trị nhỏ Tính giá trị PQ2 A 47,5 B 57,5 C 60,5 Câu 21 Cho hàm số f x x x x Phương trình f A B D 43,5 x f x có nghiệm ? C D _ 17 VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 9) _ Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y 2mx m cắt đường thẳng y = x + x 1 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích với I (– 1;1) Tính tổng phần tử S A B – 10 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình f C 3,5 D x x có nghiệm thực ? A B C D Câu Cho hàm số y x x có đồ thị (C) đường thẳng d: y = mx – m + Tìm tất giá trị tham số m để d cắt (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến (C) A, B, C – A m = B m = C Không tồn Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số k để hàm số y A ;1 B ;0 C 2; D m = cot x nghịch biến 0; cot x k 4 D m 9 Câu Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y x x m đoạn [0;2] Số phần tử S A B C Câu Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn D f 3 x x f 3 2x Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ qua điểm sau ? A (10;7) B (3;10) C (2;6) D (5;– 3) Câu Tính tổng tất số nguyên m để hàm số y x x x 24 x m có điểm cực trị A 63 B 42 C 55 D 30 Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g f A x 3 B 10 Câu Đường cong (C) y có điểm cực trị ? C D x2 cắt đường thẳng x + y = m hai điểm phân biệt A, B cho độ dài AB x 1 18 ngắn giá trị m A m = B m = C Không tồn D m = Câu 10 Cho hàm số f x x x m Có số nguyên m thuộc đoạn [– 50;50] cho với số thực a, b, c thuộc đoạn [0;3] f a , f b , f c độ dài ba cạnh tam giác A 29 B 23 C 27 Câu 11 Hàm số f x có đồ thị (C), f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn D 25 f 1 x x f 1 x ; f x 0, x Câu 12 Tìm hệ số góc tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ D 99 22 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f x x x x 1 , x Tìm tập hợp giá trị tham số m B A 15 C để hàm số g x f x m đồng biến với x > A 0; 1 2 1 ;1 2 B (1;4) C D (0;1) Câu 14 Đồ thị (C): y ax bx cx d với a cắt trục hoành ba điểm phân biệt M, N, P tiếp tuyến (C) M, N có hệ số góc – Gọi k hệ số góc tiếp tuyến (C) P Tìm mệnh đề A k [4;7) B k [– 5;– 2) C k [1;4) D k [- 2;1) Câu 15 Hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết tổng giá trị lớn giá trị nhỏ c hàm số g x f x x có dạng a b c a, b, c Tính a 2b 3c A – 21 B C – D Câu 16 Có số nguyên dương m để đường cong y 9 x có hai đường x m 1 x m 2m tiệm cận A B C D Câu 17 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = ax + b cắt (C) ba điểm phân biệt M, N, P Tiếp tuyến ba điểm M, N, P đồ thị (C) cắt (C) điểm M’, N’, P’ (tương ứng khác M, N, P) Khi đường thẳng qua ba điểm M’, N’, P’ A y = (4a + 9)x + 18 – b B y = (4a + 9)x + 14 – 8b C y = 7ax + b – D y = (6a – 7)x + b – Câu 18 Có giá trị nguyên m để hàm số y x m sin x cos x m đồng biến ? A Câu 19 Phương trình f A B C D Vô số x x có nghiệm thực với f x x x 11x ? B C D _ 19 VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 10) _ Câu Đường cong y x x có ba điểm cực trị A, B, C Gọi M, N, P trung điểm ba cạnh tam giác ABC Trọng tâm G tam giác MNP nằm đường thẳng sau ? A y = 5x – B x + y + = C x – 3y + = D x + 3y = Câu Tìm điều kiện m để hàm số y x x m có điểm cực trị A 2 m B m Câu Cho y f x có f x x x 1 x có cực trị để hàm số y f x C 3 m D 4 m C điểm D điểm 2mx Tồn giá trị nguyên âm hàm số m A điểm B điểm Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g e f x 1 6 f x có điểm cực trị ? A B C D Câu Tồn số nguyên m nhỏ 20 để đồ thị hàm số y A 18 B 16 Câu Đường cong y x 2 x2 m 1 x C 12 có tiệm cận ngang ? D 21 có ba điểm cực trị D, E, F Ký hiệu R r bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác DEF Tính tỷ số k = R:r A k = B k = C k = Câu Có số nguyên dương m để hàm số y A giá trị B giá trị C giá trị B 38 3 x m 1 x đồng biến 0; ? 4x Câu Có số nguyên m 20; 20 để phương trình A 14 D k = x 1 x 1 D giá trị m có hai nghiệm phân biệt ? C 10 D 42 Câu Tìm điều kiện m để hàm số y x x m có điểm cực trị A m 36 B m C 3 m D 4 m Câu 10 Đường cong y 2 x x có ba điểm cực trị A, B, C Giả sử tồn điểm D để tứ giác ABDC hình thoi, tính diện tích S hình thoi ABDC A S = 16 B S = 10 C S = Câu 11 Cho y f x có f x x x x Hàm số g f A điểm B điểm Câu 12 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x D S = x x có điểm cực trị ? C điểm D điểm C giá trị D giá trị x 1 Tồn giá trị nguyên dương m để hàm số g f x x m có điểm cực trị A giá trị B giá trị 20 Câu 13 Cho hàm số y f x , đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hỏi hàm số sau có điểm cực trị ? g x f x A x x 16 x B C Câu 14 Đường cong y x x D có ba điểm cực trị M, N, P Gọi P, Q, R trung điểm ba cạnh tam giác MNP Tính diện tích S tam giác PQR A S = 0,2 B S = 0,25 C S = 0,5 D S = 0,4 Câu 15 Đường cong y x m 2m x m 2m cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A, B, 2 C, D có hồnh độ độ tăng dần a;b;c;d Giá trị nhỏ Q = a + 2b + 3c + 4d gần với giá trị ? A 8,23 B 7,31 C 6,61 D 10,58 Câu 16 Trong trường hợp a , tìm khoảng cách lớn K từ gốc tọa độ O đến đường tiệm cận đứng x x 13 đường cong y x 2a x a 13 A K = B K = Câu 17 Đường cong y C K = D K = x x 19 có ba đường tiệm cận đứng cách Đường x x m 20 x 4m 3 cong cho qua điểm sau ? A (2;3) B (3;5) C (8;10) D (7;1) x2 nghịch biến khoảng ? x5 Câu 18 Cho y f x có f x x x x Hàm số f A (0;6) B (10;15) C (7;10) D 5;15) Câu 19 Cho hàm số y f x Giả sử hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn giá trị nguyên tham số m để hàm số g f x mx có điểm cực trị ? A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 20 Gọi S tập hợp tất số nguyên m để hàm số y x 2m đồng biến khoảng ; 14 x 3m Tính tổng T phần tử S A T 5 B T 6 C T 9 D T 10 _ 21