Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 60 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
60
Dung lượng
6,76 MB
Nội dung
Câu 1( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x B y x x 9x C y x 4x 4x D y x 2x Đáp án C Đồ thị cắt trục hoành hai điểm 0;0 , 0; � đáp án C Câu 2( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục � 1� �2 �và có bảng biến thiên �\ � Khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng x , x = B Hàm số cho đath cực tiểu x = 0, đạt cực đại x = đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng y , y = D Đồ thị hàm số cho tiệm cận Đáp án B Hàm số cho có tiệm cận đứng x , có cực tiểu x cực đại x Đáp án A, C D sai đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Câu 3( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đồ thị hàm số y x 1 có bao x2 1 nhiêu tiệm cận? A B C D Đáp án D Ta có đồ thị hàm số y x 1 có tiệm cận ngang y tiệm cận đứng x 1 x2 1 Đường thẳng x khơng tiệm cận đứng lim x �1 x 1 x 1 1 lim lim �� x x�1 x 1 x 1 x�1 x+1 Câu 4( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hàm số y x đồng biến khoảng đây? A 2; � B �; � C �;0 D 0; � Đáp án D y x2 � y ' x 2 x 2 ' x x 2 0� x0 Câu 5( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực tiểu hàm số y x 2x A y CT B y CT C y CT 4 D y CT 3 Đáp án A x0 � y x 2x � y ' 4 x3 x x(1 x ) � � x �1 � y '' 12 x � y '' � xCT � yCT Câu 6( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường thẳng y = x – cắt đồ thị hàm số y x x 3x ba điểm Tìm tọa độ ba điểm A 1; 3 ; 2; 2 ; 2; 6 B 1; 5 ; 3; 1 ; 4;0 C 5;1 ; 5; 9 ; 6;2 D 7;3 ; 2; 2 ; 2; 6 Đáp án A Hoành độ giao điểm đường thẳng y x đồ thị hàm số y x3 x 3x nghiệm x 1 � x �2 � 3 phương trình x x x x � x x x � � Câu 7( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x4 x2 1 A y x x B y C y x x D y x x Đáp án B Trên đồ thị ta thấy x � y � đáp án B Câu 8( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên hàm số nào? x � y� y � – – � � A y x2 2x B y x 2x+1 C y x 2x 1 D y x2 2x+1 Đáp án B Qua bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x tiệm cân ngang y � chọn đáp án B Câu 9( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y 3x3 3x C y x 3x 3x D y x3 3x Đáp án C Thay x 0; y vào đáp án => Loại A Thay x 1; y => Loại B, D => Đáp án C Câu 10( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y 2x x 1 B y 2x x 1 C y 2x + x 1 D y 2x x 1 Đáp án A Đồ thị hàm số có TCĐ x TCN y � Chọn A D Khi x y � Chọn A Câu 11( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên hàm số nào? x � y –1 + 0 – y + – � A y x 2x � B y x 2x Đáp án A � Chọn A Hàm số có cực trị x � C y x 3x � D y x 3x Câu 12( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số đồng biến khoảng �; � ? A y x 2x B y 2x C y x2 x2 D y x 3x Đáp án D y x x � y ' x 0x Câu 13( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên hàm số nào? x y' y � � � � A y x 3x 4x B y x 3x 4x C y x 3x 4x D y x 3x 4x 3 Đáp án B Vì (0; 2) thuộc đồ thị hàm số nên ta loại đáp án A,C Đáp án B: y x3 x x � y ' 3 x x 0x Câu 14( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x 2x B y x 2x C y x 2x D y x 2x Đáp án B Dựa vào giả thiết (0;0), (1; 1), (1; 1) thuộc đồ thị hàm số ta tìm đáp án B Câu 15( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x 3x C y B y x3 x 3x + x 1 D y x3 3x Đáp án D Đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án A,C Dựa vào biến thiên đồ thị hàm số nên hệ số a � Chọn đáp án D Câu 16( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Bảng biến thiên hàm số nào? x � y y � - + 1 A y x2 x2 B y x 2x D y C y x x 3 Đáp án A y 1 x điểm cực trị Lim x��� Câu 17( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất giá trị thực tham số m để cho đồ thị hàm số y x 2mx m 2m có ba điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu A m 4 C m B m D m Đáp án A y x 2mx m 2m � y ' x 4mx x x m Vậy m hàm số có hai cực tiểu A m ; y A B m ; yB hàm chẵn � y A yB � AB m � m 4 hàm cho Câu 18( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đồ thị hàm số có hình dạng hình vẽ bên A y x x B y x x C y x x D y x x Đáp án D Từ đồ thị hàm số ta thấy: + Hàm số đạt cực đại điểm x 0; yCĐ y lim y � + xlim �� x �� � y x x Câu 19( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y f x xác định �\ 1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên x -1 -∞ y' + + +∞ - +∞ + -3 y -∞ -∞ -∞ Khẳng định sai? A Hàm số khơng có đạo hàm x đạt cực trị x B Hàm số đạt cực tiểu x C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng x 1; x D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y 3; y Đáp án B Câu20( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x x A yCT 3 B yCT C yCT 5 D yCT Đáp án A Ta có: ; y '' x x x 1 � y' � � x 1 � y ' 1 Mà y ''(1) 0; y ''(1) 2 nên hàm số đạt cực tiểu x 1; yCT 3 Câu 21( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số có cực trị? A y x x x3 B y x 3x 3 C y 3x D y 3x x 1 Đáp án A y x4 x2 � y ' x3 x y ' � x( x 1) Ta thấy y ' x y’ đổi dấu qua nên hàm số có cực trị Câu 22( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y x 3x A yCÑ B yCÑ C yCÑ 2 Đáp án C y x x � y ' 3x x x0 � y' � � x2 � y (0) 2, y (2) 6 � yCD 2 D yCÑ Câu 23( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 1 x2 �1 � ;2 � �2 � � A y 1 B y C y D y 3 Đáp án A 2x � y' 1 x (1 x )2 y' � x y BBT _ x y’ + y -1 Câu 24( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y A I(1; 1) 2x Tìm tọa độ I x 1 B I( 1; 1) C I( 1;1) D I(1;1) Đáp án A y 2 x có TCĐ x , TCN y 1 � I (1; 1) x 1 Câu 25( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3x A 1;3 B 0;0 C 0; Đáp án B 3x x; y� � x �x Ta có y� � � � x � y� 6; y� 2 Lại có y� Do xCD � yCD D 1; Câu 26( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi hàm số y x 2x nghịch biến khoảng nào? A 1; � B 1;0 1; � C �; 1 0;1 D �; � Đáp án C x3 x x x ; y� � x �x �1 Ta có y� Bảng biến thiên � x y’ y -1 0 Vậy hàm số nghịch biến khoảng �; 1 0;1 Câu 27( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 A � � đoạn � ; � � x � y B � � ;2 � � � � y 3 C � � ;2 � � � � y � � ;2 � � � � D y 4 � � ;2 � � � � Đáp án A 2x Ta có y� 2 ; y� � x � x3 � x x x �1 � 17 ; y 1 3; y �2 � Lại có y � � Vậy y � � ;2 � � � � Câu 28( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị hàm số y x 1 với trục tung x2 � 1� 0; � A M � � 2� � 1� 0; � B M � � 2� � 1� 0; � C M � � 3� Đáp án B 10 � 1� 0; � D M � � 3� � g’(x) + g(x) g x g 1 Vậy 3;1 Câu 125: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đồ thị hàm số y ax bx cx d có hai điểm cực trị A 1; 7 , B 2; 8 Tính y 1 ? A y 1 B y 1 11 C y 1 11 D y 1 35 Đáp án D Ta có y' 3ax2 2bx c � � � 3a 2b c 3a 2b c a � � � 12a 4b c 12a 4b c � � �b 9 �� �� Theo cho ta có: � a b c d 7 7a 3b c 1 c 12 � � � � 8a 4b 2c d 8 � d 7 a b c � d 12 � � � Suy y 2x3 9x2 12x 12 Do y 1 35 Câu 126: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Có giá trị nguyên 2 tham số m để đường thẳng y m x cắt đồ thị hàm số y x 1 x bốn điểm phân biệt? A B C D Đáp án B Ta có phương trình hoành độ giao điểm x 1 x m x x � 1 x x 4 m 1 , x �4 Số nghiệm 1 số giao điểm đồ thị hàm số y f x x 1 x x 4 y m Ta có f ' x 2x x x 2x x 1 x x x 1 x 4 f ' x � 3x4 16x3 10x2 80x 46 3x 16x 10x 80x x 4 � x1 �2,169 � x2 �0,114 � Các nghiệm lưu Giải phương trình MTBT ta nghiệm � x3 �2,45 � � x4 �4,94 � xác nhớ MTBT Bảng biến thiên: � x f ' x f x x1 + x2 x3 + 2,58 � 9,67 + � � 2,28 � x4 � 383,5 Từ BBT m��� m� 2; 1;0;1;2 Câu 127: (( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Đạo hàm bậc 21 hàm số f x cos x a A B C D Đáp án C � � f ' x sin x a cos � x a � 2� � � 2 � � � f '' x sin �x a � cos � xa � 2� � � � … 21 � 2 � � � f 21 x sin �x a xa � cos � � � � � � Câu 128: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Hàm số y x m x n x (tham số m, n) đồng biến khoảng �; � Giá trị nhỏ 3 2 biểu thức P m n m n 47 A 16 B C 1 16 D Đáp án C x m n x m2 n � Ta có y ' x m x n 3x � � � 2 � a �;�� Hàm số đồng biến � � �0 � mn � m TH1: mn � � n � Do vai trò m, n nên ta cần xét trường hợp TH2: (Do vai trò m, n nhau) Ta có Từ ta có Dấu “=” xảy Câu 129: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Hình vẽ bên đồ thị hàm số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A 12 B 15 C 18 D Đáp án A Nhận xét: Số giao điểm với Ox số giao điểm với Ox 48 Vì nên có cách tịnh tiến lên m đơn vị TH1: m Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại TH2: m Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH3: m Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH4: m �6 Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại Vậy �m Do m��* nên m� 3;4;5 Vậy tổng giá trị tất phần tử S 12 Câu 130:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A thỏa mãn B C Đáp án B Ta có TXĐ: 49 D Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị cực trị , có nghiệm phân biệt Khi ấy, ba điểm Ta có Theo giả thiết: (thoả) Câu 131: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A B C D Đáp án D Ta có : Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 132( GV NGUYỄN BÁ TRẦN : PHƯƠNG 2018 )Tập xác định hàm số y ln ex A 1;� B 0;1 C 0;e� � D 1;2 Đáp án C ln ex �0 �x �e � �� � x �e Điều kiện: � ex �x � Tập xác định: D 0; e Câu 133: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 )Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số y ex không chẵn không lẻ B Hàm số y ln x x không chẵn không lẻ 50 C Hàm số y ex có tập xác định 0;� D Hàm số y ln x x có tập xác định � Đáp án B Ta có: ln x x ln x x 1 ln x x 1 ln x x Suy ra: y ln x x hàm số lẻ Câu 134:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y f x loga x;y g x ax Xét mệnh đề sau: I Đồ thị hai hàm số f x ,g x cắt điểm II Hàm số f x g x đồng biến a 1, nghịch biến a III Đồ thị hàm số f x nhận trục Oy làm tiệm cận IV Chỉ có đồ thị hàm số f x có tiệm cận Số mệnh đề A B C D Đáp án C Hàm số y log a x nhận Oy làm tiệm cận đứng , đồng biến a>1, nghịch biến 0 Đồ thị hàm số ln có hai điểm cực trị A, B phân biệt Đường thẳng AB có phương x 2 m y4 m � 2x m y m � y 2x m 4 8 Để A, B,C 4; phân biệt thẳng hàng � C �AB � 4.2 m � m 58 trình: Khi ta có: B 4; �C � khơng thỏa mãn Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 148:( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Biết đồ thị hàm số bậc 4: y f x cho hình vẽ sau: f ' x � Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y g x � � � f x f '' x trục Ox A B D C Đáp án A Phương pháp: Đặt f x a x x1 x x x x x x , tính đạo hàm hàm số y f x Xét hàm số h x f ' x f ' x � 0x � x1; x ; x ; x chứng minh f '' x f x � � � f x Cách giải: Đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành bốn điểm phân biệt nên f x a x x1 x x x x x x � f ' x a x x1 x x x x x x a x x1 x x x x a x x x x x x a x x1 x x x x � 1 f ' x �f x� � �x x1 x x Đặt h x x x3 � �x x x4 � x1 ; x ; x ; x f ' x f ' x 1 1 x � x1 ; x ; x ; x f x x x1 x x x x x x 59 x x1 ; x ; x ; x Ta có f '' x f x � f ' x � � � h ' x f x 1 x x1 1 x x2 1 x x3 1 x x4 � f '' x f x � f ' x � � � 0x � x1; x ; x ; x � g x � f ' x � � � f '' x f x 0x � x1; x ; x ; x f ' x Khi f x �0 � g x � f ' x � � � f '' x f x f ' x � Vậy đồ thị hàm số y g x � � � f x f '' x không cắt trục Ox 60 0x � x1 ; x ; x ; x ... � b 2 2 Câu 47( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y ln x Hỏi khẳng x định đúng? A Hàm số có cực tiểu B Hàm số có cực đại C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực đại cực tiểu... x A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Đáp án D Khi nói đến giá trị tức nói đến giá trị hàm y , có nghĩa Câu Dsai... ta có x 3 Tại y ta có x �(2 3, 1) Câu 70( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y đúng? 22 x3 Mệnh đề x 1 A Cực tiểu hàm số 27 B Cực tiểu hàm số 27 C Cực tiểu hàm số 27