Tuyển Tập 350 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Khảo Sát Hàm Số Có Đáp Án | TopTaiLieu.Com tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, lu...
2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG KỲ THI TSĐH Phần một: Các bài toán liên quan đến điểm c ực đại cực tiểu A) Cực đại c ực tiểu h à m s ố bậc 3: 3 2 axy bx cx d * ) Điều kiện để hàm số có cực đại cực tiểu là: y’=0 có 2 nghiệm phân biệt * ) Hoành độ điểm cực đại cực tiểu kí hiệu là 1 2 , x x khi đó 1 2 , x x l à 2 n g h i ệm của phương trì n h y ’ = 0 * ) Để tính tung độ điểm cực đại cực tiểu ta nên dùng phương pháp tách đạo hàm để tính phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu + Cơ sở của phương pháp này là: nếu hàm số bậc 3 đạt cực đại c ực tiểu tại 1 2 , x x t hì 1 2 ' ( ) ' ( ) 0f x f x + Phân tích ' ( ) . ( ) ( )y f x p x h x . Từ đ ó ta suy ra tại 1 2 , x x t hì 1 1 2 2 ( ); ( ) ( )y h x y h x y h x l à đường thẳng đi q u a đi ểm c ực đại c ực tiểu + Kí hiệu k là hệ số góc của đường thẳng đi q u a điểm c ực đại cực tiểu * ) Các câu hỏi t h ường gặp liên quan đến đi ểm c ực đại c ực tiểu hàm số bậc 3 là: 1) Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu của hà m s ố song song vớ i đường thẳng y=ax+b + Đi ều kiện l à : y ’ = 0 c ó 2 n g h i ê m p h â n b i ệt + Viết phương trì n h đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu + Giải đi ều kiện k = a 2) Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu vuông góc với đường thẳng y=ax+b + Đi ều kiện l à : y ’ = 0 c ó 2 n g h i ê m p h â n b i ệt + Viết phương trì n h đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu + Giải đi ều kiện k = 1 a Ví dụ 1) Tìm m để 3 2 7 3f x x mx x có đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu vuông góc với đường thẳng y=3x-7. Giải: h à m s ố có cực đại, cực tiểu 2 ' ( ) 3 2 7 0f x x mx có 2 nghiệm p h â n b i ệt 2 21 0 21m m . Thực hiện p h é p c h i a f ( x ) c h o f ’ (x) ta có: 2 1 1 2 7 . 21 3 3 9 9 9 m f x x m f x m x . Với 21m t hì f ’ (x)=0 có 2 nghiệm x 1, x 2 phân biệt và hàm số f(x) đạt cực trị t ại x 1 ,x 2 . 3 Do 1 2 ( ) 0 ( ) 0 f x f x nên 2 1 1 2 2 2 2 7 (21 ) 3 9 9 2 7 (21 ) 3 9 9 m f x m x m f x m x . Suy ra đường thẳng đi q u a C Đ, CT có phươn g t r ì n h 2 2 7 : 21 3 9 9 m y m x Ta có 2 2 2 21 21 21 3 7 2 3 45 21 .3 1 21 9 2 2 m m m y x m m m 3 10 2 m 3) Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua điể m c ự c đ ạ i c ự c t i ể u t ạ o v ớ i t r ụ c O x m ộ t g ó c + Đi ều kiện l à : y ’ = 0 c ó 2 n g h i ê m p h â n b i ệt + Viết phương trì n h đường thẳng đi qua điểm cực đại cực tiểu + Giải đi ều kiện tank Ví dụ 1) Cho hàm số 23 23 mxxxy (1) với m là tham số thực Tìm m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Giải: Hàm số có cực trị khi và chỉ k h i y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt ' 9 3 0 3m m 3 2 1 2 3 2 ( 1 ) . ' ( 2) 2 3 3 3 m m y x x mx x y x Đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trì n h 3 2)2 3 2 ( m x m y Đường thẳng này cắt 2 trục Ox và Oy lần lượt tai 3 6 ;0,0; )3(2 6 m B m m A Tam VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài tập trắc nghiệm khảo sát hàm số (có đáp án) Mời em dành thời gian thử sức với 15 câu trắc nghiệm khảo sát hàm số với nội dung câu hỏi có độ khó vừa phải Câu 1: Đồ thị hàm số A (3; 1) có tâm đối xứng là: B (1; 3) C (1; 0) Câu 2: Cho NGN HNG TRC NGHIM CHUYấN HM S (M 01 50 CU) Cõu : Cho hàm số y x3 3x x Chọn khẳng định A Hàm số nghịch biến khoảng (3;+ ) B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến khoảng (- ;3) Cõu : Giỏ tr ln nht, nh nht ca hm s = 2+3 trờn on [2;4] l 11 A f x 2;max f x C f x 2;max f x 2;4 2;4 2;4 11 2;4 B f x 2; max f x D f x 2; max f x 2;4 2;4 2;4 2;4 Cõu : Hm s = + 15 cú bao nhiờm im cc tr A Khụng cú Cõu : A B Cú Tỡm GTLN ca hm s y 10 C Cú D Cú x2 x trờn ; x B C D Hm s khụng cú GTLN Cõu : Tỡm m th hm sụ y x 2(m 1) x m cú im cc tr to thnh nh ca tam giỏc vuụng B m = A m = Cõu : A Cõu : A Tim cn xiờn ca y 3x Khụng cú tim cn xiờn Hm s f ( x) ;1 B x x2 B C m = D m = l 2x y 2x C x4 D y 3x C ;1 1; D 1; cú xỏc nh l 1;1 Cõu : Cho hàm số y = 2x + sin2x Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng (; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (; ) B Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R Cõu : Tỡm m phng trỡnh x 3x m cú ba nghim phõn bit A Cõu 10 : m4 Cho hàm số y B m0 C 0m4 D Khụng cú m x x Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng ( -2;0) (2; + ) Booktoan.com 350 trc nghim kho sỏt hm s B Hàm số nghịch biến khoảng ( -2;0) (2; + ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( - ; -2) (2; + ) D Hàm số đồng biến khoảng ( - ; -2) (0;2) Cõu 11 : x mx Hm s y t cc tiu ti x = xm A m = - B m = C m = - D Khụng cú giỏ tr ca m Cõu 12 : Cho hm s y = x4 + 2x2 2017 Trong cỏc mnh sau , mnh no sai ? B th hm s qua A(0;-2017) A Hm s y = f(x) cú cc tiu C Cõu 13 : lim f x va lim f x x D th ca hm s f(x) cú ỳng im un x GTLN ca hm s y x 3x trờn on 0; l A B C 31 D Cõu 14 : Tỡm m hm s y x3 3mx 3(2m 1) x ng bin trờn R A m = Cõu 15 : B Khụng cú giỏ tr m m D luụn tha vi mi giỏ tr m Cho hm s y x3 mx x m (Cm) Tỡm m (Cm) ct trc Ox ti ba im phõn bit cú 3 2 honh x1 ; x2 ; x3 tha x1 + x2 + x32 > 15? A m < -1 Cõu 16 : C B m > Vi giỏ tr no ca b thỡ (C ) : y A b > C m > x luụn ct (d ) : y x b x Khụng cú giỏ tr no ca b B D m < -1 hoc m > C b < D Mi b l s thc Cõu 17 : Cho th (C) : y = ax4 + bx2 + c Xỏc nh du ca a ; b ; c bit hỡnh dng th nh sau : 10 5 10 15 20 A a > v b > v c > B a > v b > v c < C ỏp ỏn khỏc D a > v b < v c > Cõu 18 : Vi giỏ tr no ca k thỡ phng trỡnh x3 3x k cú nghim phõn bit A < k < Cõu 19 : Cho ụ thi (H) cua ham sụ y A Y= 2x-4 Cõu 20 : 0k B C -1 < k < C Y =-2x-4 Tim tõ t ca cac gia tri cua m ham sụ y D Y= 2x+4 x mx a t cc tr ta i x=2 xm m m B Khụng cú giỏ tr no ca k 2x Phng trin h tiờ p tuyờ n cua (H) ta i giao iờ m cua (H) va Ox x B Y = -2x+ A m=-1 D D ap sụ khac C m=-3 Cõu 21 : Phỏt biu no sau õy ỳng A X0 l im cc tiu ca hm s f '( x0 ) 0, f ''( x0 ) f ( x0 ) x ( x0 h; x0 h) v x x0 thỡ ta núi hm s f(x) t cc B Nu tn ti h>0 cho f(x) < tiu ti im x0 C X0 l im cc i ca hm s D X0 im cc i ca hm s f '( x0 ) 0, f ''( x0 ) f '( x0 ) Cõu 22 : S im cc i ca hm s y = x4 + 100 l A Cõu 23 : B C Tỡm tt c cỏc ng tim cn ca th hm s y A x = B y = D x3 x2 C y = -1 D y D f ' ( x) ln Cõu 24 : Dựng nh ngha, tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) ln( x x 1) A f ' ( x) B f ' ( x) x x C f ' ( x) x2 Cõu 25 : Cho hàm số y x x Chọn khẳng định A Hàm số nghịch biến R B Hàm số nghịch biến khoảng (- ; -1) C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) Cõu 26 : Cho hm s y d : y A y Cõu 27 : A x x x2 x x 1 cú th (C) Tip tuyn vi () song song vi ng thng l B y x 4 Tỡm khong nghch bin ca hm s f ( x) ;2 Booktoan.com B ;2 2; C y x 4 D Khụng cú 2x x2 C ;2 v 2; D 2; 350 trc nghim kho sỏt hm s Cõu 28 : Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s = + A Cõu 29 : B Cho hàm số y C D x Chọn khẳng định 2x A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R Cõu 30 : Cho hm s y x thng y x l A 2x 2x cú th () S tip tuyn vi th song song vi ng B C D Cõu 31 : ụ thi ham sụ y x3 3x m c t tru c hoanh ta i iờ m phõn biờ t va chi A -3