(SKKN 2022) HƯỚNG dẫn học SINH một số kỹ NĂNG GIẢI NHANH các bài TOÁN TRẮC NGHIỆM KHẢO sát hàm số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUAN HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH MỘT SỐ KỸ NĂNG GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM KHẢO SÁT HÀM SỐ Người thực hiện: Nguyễn Thị Hạnh Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HÓA NĂM 2022 MỤC LỤC I Phần mở đầu 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .1 II Nội dung nghiên cứu Cơ sở lý luận .2 Cơ sở thực tiễn Giải pháp tổ chức thực Hiệu đề tài 11 III Kết luận 11 IV Kiến nghị đề xuất 12 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Giáo viên GV Hoạt động trải nghiệm sáng tạo HĐTNST Học sinh HS Phương pháp dạy học PPDH Trung học phổ thông THPT Sáng kiến kinh nghiệm SKKN Bảng biến thiên BBT I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơn tốn trường phổ thơng giữ vai trị, vị trí quan trọng mơn học địi hỏi học sinh phải tư trừu tượng, lập luận chặt chẽ logic Mơn tốn góp phần phát triển nhân cách người, học tốt mơn tốn với phương pháp làm việc tốt trở thành công cụ để học môn khác Trong chương trình giải tích 12, kiến thức hàm số ứng dụng hàm số học sinh khối 12 nói chung khối 12 trường THPT Quan Hóa nói riêng nội dung khó Đặc biệt với bạn học lực yếu, kém, khơng có cơng cụ hỗ trợ học tập máy tính cầm tay việc giải vấn đề trỏe nên khó khăn Mặt khác, nội dung hàm số ứng dụng hàm số đưa đề thi tốt nghiệp THPT nội dung bắt buộc Vậy nên việc tìm phương pháp giải nhanh hiệu để hỗ trợ học sinh khơng có cơng cụ hỗ trợ học sinh yếu thực cần thiết Mặt khác, trường THPT Quan Hóa trường vùng cao, vùng xa, vùng đặc biệt khó khăn, chất lượng đầu vào em thấp, HS hổng kiến thức từ lớp mà lên Các em chưa có điều kiện học tập đặc biệt chương trình bắt buộc kì thi tốt nghiệp THPT, với lượng kiến thức tương đối nặng với HS vùng Và phần theo dòng thời gian học tốn Việt Nam ngày trở nên nặng nề nhàm chán, thiếu ví dụ ứng dụng thực tiễn ngày Lắng nghe, thấu hiểu với trăn trở người làm nghề giáo, định chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh yếu số kỹ giải nhanh toán trắc nghiệm khảo sát hàm số” Mục đích nghiên cứu Mục đích SKKN đưa phương pháp học phù hợp với HS vùng miền núi Giúp em hiểu rõ hàm số ứng dụng nó, qua kích thích niềm đam mê, gây hứng thú học tập toán cho HS Thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo HS có hội điều kiện phát triển lực, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ Với hoạt động trải nghiệm sáng tạo, hình thức khơng gian dạy học đổi mới, mở rộng lớp học Nhiệm vụ nghiên cứu Với đề tài cung cấp cho HS ứng dụng thực tế, kiến thức, phương pháp, kỹ để giải tốn thực tế liên quan đến phép biến hình Đối tượng, phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: HS khối 12 trường THPT Quan Hóa + Nhóm thực nghiệm: Lớp 12A3 + Nhóm đối chứng: Lớp 12A4 - Phạm vi nghiên cứu: hàm số ứng dụng hàm số chương 1, giải tích 12 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận vấn đề tổ chức cho HS tham gia HĐTNST Phương pháp quan sát để thu thập thơng tin tích cực, hứng thú tham gia HS học hoạt động Thực nghiệm đối chứng, rút kết học dạy theo yêu cầu đổi phương pháp Đề tài nghiên cứu phương pháp phân tích tổng hợp II NỘI DỤNG NGHIÊN CỨU Cơ sở lí luận 1.1 Xu hướng chung lực HS Nguyên lí giáo dục Đảng cộng sản Việt Nam: “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội” [1] Tốn học mơn tự nhiên, gắn liền với đời sống người Những yêu cầu từ phát triển xã hội, phát triển nhanh chóng cơng nghệ thơng tin, HS tiếp nhận thơng tin từ nhiều kênh, nhiều nguồn khác đặt giáo dục trước nhu cầu cấp bách phải đổi cách dạy cách học Xu hướng chung việc xác định công tác giáo dục nước chuyển từ chương trình theo định hướng nội dung thành chương trình theo định hướng lực Năng lực HS khả làm chủ hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ…phù hợp với lứa tuổi áp dụng chúng cách hợp lý vào thực thành công nhiệm vụ học tập, giải hiệu vấn đề đặt cho em sống Năng lực HS hình thành, phát triển trình thực nhiệm vụ học tập lớp ngồi lớp học Nhà trường coi mơi trường giáo dục thống giúp HS hình thành lực chung, lực chuyên biệt phù hợp với lứa tuổi, song khơng phải nơi Những mơi trường khác như: gia đình, cộng đồng xã hội…cũng góp phần bổ sung hồn thiện lực em 1.2 Khái niệm liên quan đến hoạt động tổ chức dạy học dựa vào trải nghiệm sáng tạo 1.2.1 Trải nghiệm - Trải nghiệm đào tạo hệ thống kiến thức kỹ có giáo dục đào tạo quy - Trải nghiệm (qua thực nghiệm, thử nghiệm) phương pháp đào tạo, điều kiện thực tế hay lý thuyết định, để thiết lập minh họa cho quan điểm lý luận cụ thể - Kinh nghiệm giảng dạy hệ thống phương pháp đào tạo GV đúc kết cải thiện dần trình làm việc thực tế 1.2.2 Sáng tạo Những dấu hiệu sáng tạo xác định dựa hoạt động sau học sinh: - HS sử dụng thiết bị học thực chúng với tương tác khác (cấu trúc lại, kết hợp với thiết khác) - Sử dụng vật liệu trực quan yếu tố tập, thực chúng với tương tác khác (phân tích, thay đổi tư duy), mà không làm thay đổi cách tiếp nhận 1.2.3 Hoạt động trải nghiệm sáng tạo chương trình giáo dục phổ thơng Trong chương trình giáo dục phổ thơng mới, kế hoạch giáo dục bao gồm môn học, chuyên đề học tập (gọi chung môn học) hoạt động trải nghiệm sáng tạo; hoạt động giáo dục (theo nghĩa rộng) bao gồm hoạt động dạy học hoạt động trải nghiệm sáng tạo [2] * Mục đích chính: Hình thành phát triển phẩm chất, tư tưởng, ý chí, tình cảm, giá trị, kỹ sống lực chung cần có người xã hội [2] * Nội dung: - Kiến thức thực tiễn gắn bó với đời sống, địa phương, cộng đồng, đất nước, mang tính tổng hợp nhiều lĩnh vực giáo dục, nhiều môn học, dễ vận dụng vào thực tế Được thiết kế thành chủ điểm mang tính mở, khơng u cầu mối liên kết chặt chẽ chủ điểm [2] * Hình thức tổ chức: - Đa dạng, phong phú, mềm dẻo, linh hoạt, mở rộng không gian, thời gian, quy mô, đối tượng số lượng… - Học sinh có nhiều hội trải nghiệm - Có nhiều lực lượng tham gia đạo, tổ chức hoạt động trải nghiệm với mức độ khác (GV, phụ huynh, nhà hoạt động xã hội, quyền, doanh nghiệp…) [2] * Tương tác, phương pháp: Đa chiều, HS tự hoạt động, trải nghiệm kết hợp làm việc nhóm [2] * Kiểm tra, đánh giá: - Nhấn mạnh đến kinh nghiệm, lực thực hiện, tính trải nghiệm Theo yêu cầu riêng, mang tính cá biệt hóa, phân hóa - Thường đánh giá kết đạt nhận xét [2] 1.3 Quy trình tổ chức dạy học trải nghiệm sáng tạo Xây dựng giáo án cho hoạt động trải nghiệm sáng tạo theo quy trình sau: Bước 1: Tìm hiểu HS Tìm hiểu học sinh vùng, địa phương để hiểu tâm lý, điều kiện HS để lựa chọn chủ đề PPDH cụ thể Các PPDH chọn phải tích cực hóa hoạt động HS theo định hướng quan điểm dạy học HĐTNST HS phải chủ thể nhận thức, tích cực, chủ động, sáng tạo hợp tác với hoạt động học Đồng thời, phương tiện dạy học chuẩn bị phải phù hợp với PPDH thực Bước 2: Xác định mục tiêu, lựa chọn chủ đề nội dung dạy học trải nghiệm sáng tạo + Xác định mục tiêu học Mục tiêu học yêu cầu kiến thức, kĩ năng, thái độ, lực cần đạt sau học Xác định mục tiêu học định đến việc lựa chọn PPDH phù hợp học mở rộng, định hướng nội dung kiến thức + Lựa chọn chủ đề xác định nội dung giảng dạy GV cần phân tích, hiểu rõ xác định kiến thức trọng tâm học dựa chương trình Bộ Giáo dục biên soạn Điều sở giúp GV chọn lựa nội dung cần giảng dạy trải nghiệm Bước 3:Thiết kế lập kế hoạch giảng dạy + Chuẩn bị câu hỏi nhằm điều tra kiến thức có HS học Việc điều tra nhằm xác định xem HS có kiến thức sở cần thiết cho việc nghiên cứu học hay chưa? Những quan niệm ban đầu tạo thuận lợi hay có cản trở đến việc lĩnh hội kiến thức mới? + Dự đốn khó khăn, chướng ngại, thất bại mà HS gặp phải học Để dự đốn xác GV phải dựa vào kinh nghiệm giảng dạy ý đến đặc điểm riêng lớp Kết công việc giúp GV xây dựng tình học tập khác nhau, hấp dẫn, phù hợp với nhiều đối tượng HS lớp + Xây dựng tình dạy học phương án xử lý tình Các tình xây dựng kết hợp chặt chẽ với Kết tri thức mà HS tự trải nghiệm kiến thức hay qua tương tác với nhóm tình sở để giải tình theo định hướng chung học + Viết giáo án dạy học: Giáo án kế hoạch hoạt động chi tiết cho tiết học GV chuẩn bị thực nhịp nhàng, hợp lý, sáng tạo lớp học nhằm giúp HS chiếm lĩnh tri thức Viết giáo án bước cuối thiết kế kế hoạch dạy học Trong giáo án, yếu tố nội dung, mục tiêu, phương pháp tích hợp thành thể thống Bước 4: Trải nghiệm (thu thập thơng tin) GV triển khai cho HS tìm hiểu kiến thức liên quan đến chủ đề ví dụ minh họa cụ thể Tìm hiểu kiến thức có HS liên quan đến học Có thể GV thực việc cách sử dụng câu hỏi chuẩn bị từ trước Nếu GV sử dụng nhiều câu hỏi in thành phiếu học tập yêu cầu HS trả lời cá nhân hay nhóm Nếu GV sử dụng câu hỏi hỏi trước lớp yêu cầu HS trả lời Nếu GV dự đốn khó khăn, chướng ngại mà HS gặp phải khơng cần thực việc Tổ chức cho HS tiếp xúc với tình học tập Các tình học tập GV in thành phiếu học tập hay trình bày trước lớp HS nhận phiếu học tập tìm hướng giải vấn đề nêu Bước 5: Phân tích trải nghiệm, rút học GV yêu cầu HS tổng hợp kiến thức thu từ ví dụ cụ thể trên, bao gồm: tượng quan sát được, giải thích Tổ chức điều tiết cho HS trao đổi, thảo luận theo nhóm GV điều khiển, khuyến khích đại diện HS nhóm hay nhóm trình bày kết giải tình Các HS khác nghe, tranh luận tìm cách giải hợp lý rút kiến thức thu nội dung học Thảo luận với lớp thống vấn đề cịn tranh luận GV đóng vai trò chủ tọa điều khiển tranh luận khoảng thời gian có hạn định GV giúp HS nhận kiến thức cần tiếp thu xây dựng nên sơ đồ nhận thức GV tổng kết, kết luận vấn đề tranh cãi Hướng dẫn HS tự đánh giá, đánh giá chéo lẫn kiến thức, kĩ vừa học GV phát phiếu trắc nghiệm khách quan yêu cầu HS tự lực trả lời Sau HS trả lời GV nêu đáp án yêu cầu HS tự chấm điểm GV cho HS chấm điểm lẫn GV thu nhận kết kiểm tra lại Bước 6: Thiết kế tập áp dụng Từ kiến thức thu thập được, GV yêu cầu HS đối chứng với trường hợp cụ thể khác để tổng hợp lại kiến thức Khuyến khích HS giải đặt vấn đề, tình thực tế HS GV hỗ trợ, tư vấn để tiếp tục tìm hiểu đưa ý tưởng, dự đốn, kiểm nghiệm, giải thích, phương án nhằm giải vấn đề gặp phải Bước 7: Tổng kết GV khái quát, so sánh kiến thức HS trải nghiệm với kiến thức chuẩn Mở rộng, tăng hứng thú cho HS chủ đề khác Cơ sở thực tiễn Kì thi THPT quốc gia mơn Tốn mơn bắt buộc học sinh phải thi hình thức trách nghiệm khách quan Chương trình mơn tốn lớp 12 có nhiều nội dung, tơi lụa chọn nội dung Hàm số ứng dụng Hàm số để phần giả số vấn đề phương tiện học tập e chưa đảm bảo ( nhiều em khơng có máy tính cầm tay đời cao Casio fx 570 ES PLUS 570 VN PLUS để dùng) hya số em thao tác chưa quen chưa nhớ tổ hợp phím dạng tập Một yếu tố khơng thể nói đến mặt kiến thức tích lũy mặt chung học sinh trường cịn hạn chế Vì tơi đưa giải pháp tổ chức thực mục 3 Giải pháp tổ chức thực 3.1 Kỹ 1: Nhận dạng đồ thị bảng biến thiên Hàm số bậc 3: y = ax + bx + cx + d ( a ≠ 0) => y ' = 3ax + 2bx + c y' = Đặc điểm - Hoành độ hai điểm cực trị Bảng biến thiên c y' = ó hai nghiệm phương trình nghiệm - Đồ thị nhìn từ trái sang phải ta phân nhận được: biệt   y' = v ô nghiệm có nghiệm kép a>0 a0 : Đồ thị hàm số lên a y ' = 4ax + 2ax y' = Đặc điểm Bảng biến thiên - Hoành độ ba điểm cực trị c y' = ó ba nghiệm nghiệm - Đồ thị: 10 phân biệt  a>0 : Đồ thị có CT CĐ  a0 b≥0 , a y ' = ax + b ( ad − bc ≠ 0, c ≠ 0) cx + d ad − bc (cx + d ) Đặc điểm Bảng biến thiên 11 y' = v ô nghiệm - Đồ thị có đường tiệm cận đứng x=− d c y= a c tiệm cận ngang - Tính từ trái sang phải đồ thị:   ad − bc > :Nằm góc phần tư lẻ lên ad − bc < : Nằm góc phần tư chẵn xuống Ví dụ: ( Câu 18 đề minh họa Bộ GD-ĐT 2022) Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y = x4 − 2x2 − y= B y = x − 3x − C D x +1 x −1 y = x2 + x − Phân tích tốn: Đọc đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có cực trị nên đồ thị cuả hàm bậc ba Chọn đáp án C Qua ví dụ ta thấy rằng: Nếu không đọc cac yếu tố đồ thị học sinh chọn đáp án sai,trong câu khơng có yếu tố đánh đố 3.2 Kỹ 2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số a) Bài tốn khơng chứa tham số Phương pháp: Đọc khoảng đơn điệu đồ thị bảng biến thiên 12 y' > x - Các khoảng mà , mũi tên lên từ trái qua phải hàm số đồng biến khoảng y'< x - Các khoảng mà mũi tên xuống từ trái qua phải hàm số nghịch biến khoảng Ví dụ: ( Câu 23 đề minh họa Bộ GD-ĐT 2022) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? (0; +∞) A Phân tích tốn: Đọc BBT ta thấy B f '( x) (2; +∞) (−∞; −2) (0 : 2) C D > ( mang dấu (+)) khoảng (−2 : 0) (−2 : 0) nên ta chọn đáp án D  Qua ví dụ ta thấy rằng: Ta cần nhớ hàm số đồng biến, nghịch biến Từ dựa vào BBT đọc khoảng đơn điệu cách xác b) Bài tốn chứa tham số m Phương pháp: Hàm số f '( x; m) = 3.3 y = f ( x; m) K có đạo hàm mà số hữu hạn điểm Kỹ 3: Cực trị hàm số a) Bài tốn khơng chứa tham số y = f ( x) Giả sử hàm số khoảng (a; b) \ { x0 } - Nếu f '( x ) đại - Nếu x0 (a; b) chứa điểm x0 có đạo hàm : đổi dấu từ dương sang âm x x0 qua f ( x) đạ f '( x ) tiểu liên tục x0 đổi dấu từ âm sang dương x x0 qua Giả sử hàm số có đạo hàm khoảng hàm cấp khác điểm x0 (a; b) chứa điểm x0 ; f ( x) f ( x0 ) = : 13 đạ có - Nếu f ''( x) > f ''( x) < f ( x) đạt cực tiểu x0 x0 f ( x) - Nếu đạt cực đại Từ nội dung ta xây dựng phương pháp làm sau: Bước 1: Tìm TXĐ; Bước 2: Tính y' Tìm nghiệm phương trình y' = ; y' Bước 3: Lập bảng biến thiên xét dấu Kết luận Ví dụ: ( Câu đề minh họa Bộ GD-ĐT 2022) Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D f '( x ) Phân tích tốn: Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy chuyrnt dấu điểm nên chọn đáp án D  Qua ví dụ cần biết đọc bảng xét dấu ta hoàn toàn chọn đáp án mà khơng nhiều thời gian b) Bài tốn chứa tham số m y = ax + bx + cx + d , (a ≠ 0) b.1) Đối với hàm số Bài toán 1: Điều kiện để hàm số đạt cực đại điểm Điều kiện để hàm số đạt cực trị Điều kiện để hàm số đạt cực đại Điều kiện để hàm số có cực tiểu Bài tốn 2: Điều kiện để hàm số cực trị Phương pháp: Chỉ biệt ∆ y ' > x0 x0 x0 là:  y '( x0 ) =   y ''( x0 ) ≠ là: là:  y '( x0 ) =   y ''( x0 ) <  y '( x0 ) =   y ''( x0 ) > y = ax + bx + cx + d , (a ≠ 0) y ' = 3ax + 2bx + c = có có hai nghiệm phân Bài tốn 3: Điều kiện để hàm số cực trị thỏa mãn tính chất K y = ax + bx + cx + d , (a ≠ 0) có 14 Phương pháp: Trước hết nghiệm phân biệt chiếu với ∆ y' > ∆ y ' > y ' = 3ax + 2bx + c = có hai Sau giải điều kiện K, đối kết luận b.2) Đối với hàm số y = ax + bx + c, ( a ≠ 0) Dấu hiệu nhận biết đồ thị hàm số cho có cực trị là: a.b < a.b ≥ Dấu hiệu nhận biết ĐTHS cho có cực trị là: Dấu hiệu nhận biết ĐTHS cho có cực trị mà gồm a <  b > CĐ CT Dấu hiệu nhận biết ĐTHS cho có cực trị có CĐ CT a >  b < a >  b ≤ Dấu hiệu nhận biết ĐTHS cho có CĐ là: a >  b ≥ Dấu hiệu nhận biết ĐTHS cho có CT là: Ví dụ: ( Câu 32 mã đề 102 đề thi Bộ GD-ĐT 2017) Tìm giá trị thực y = x3 − mx + (m2 − 4) x + 3 A m =1 B tham m số đạt cực đại x=3 m = −1 C Phân tích tốn: trước hết, ta tính y '' = x − 2m Sau đó, giải để hàm số m=5 D y ' = x − 2mx + m2 − điều m = −7 ; kiện:  m − 6m + =  y '(3) =  m =  y ''(3) < − m <   3.4 Vậy chọn đáp án C Kỹ 4: Viết phương trình tiếp tuyến a) Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm Bài tốn: Viết phương trình tiếp tuyến đường cong điểm B1: TXĐ 15 M ( x0 ; y0 ) B2: Tính B3: y' Phương y '( x0 ) trình y − y0 = y '( x0 )( x − x0 ) tiếp tuyến đường cong điểm M Lưu ý: toán học sinh cần xác định muốn lập phương trình tiếp tuyến cần tìm điểm tuyến y '( x0 ) M0 : Tìm x0 , y0 hệ số góc Cụ thể:  Bài toán cho  Bài toán cho x0 y0 : Tìm : Tìm y0 x0 và y '( x0 ) y '( x0 )  Bài toán cho tiếp tuyến giao điểm đồ thị với trục: Tìm y '( x0 ) b) Phương trình tiếp tuyến đường cong biết hệ số góc tiếp tuyến Đối với dạng tốn học sinh thường khơng khai thác giả thiết cho x0 y '( x0 ) Học sinh cần xác định y '( x0 ) y0 muốn tìm khai thác từ sau tính Hiệu đề tài -Với hoạt động giáo dục : Đề tài kiểm nghiệm năm học 2021- 2022 dạy lớp 12, HS tích cực tham gia đạt kết khả quan Bước đầu giúp em tự tin việc làm tốn trắc nghiệm Từ em bắt đầu có hứng thú tìm tịi, nghiên cứu tập dạng tập đơn giản đến phức tạp, kết qua kiểm tra thử sau : Điểm từ đến Điểm trở lên Điểm dưới Năm học Tổng Lớp 2021-2022 số Số Số Số Tỷ lệ Tỷ lệ Tỷ lệ lượng lượng lượng Lớp thực 12A3 37 16,2% 26 70,3% 13,5% nghiệm Lớp đối 12A4 39 5% 21 54% 16 41% chứng - Với nhà trường đồng nghiệp : Đề tài phù hợp với lực HS, điều kiện nhà trường ủng hộ, đồng nghiệp đưa vào áp dụng tích cực III KẾT LUẬN 16 x Qua hoạt động trải nghiệm, HS u thích mơn tốn hơn, dần hình thành niềm đam mê, tìm tịi, nghiên cứu; phát huy phẩm chất: chăm chỉ, trách nhiệm Đồng thời, phát huy tốt lực: tự chủ tự học, giao tiếp hợp tác, giải vấn đề sáng tạo, lực công nghệ, thẩm mỹ, tính tốn, ngơn ngữ, tìm hiểu tự nhiên xã hội Tính hiệu quả, khả thi: Các kết hoạt động trải nghiệm giải thích dựa kiến thức HS học chương trình Tính đổi mới: HS khơng cịn thiết phải học theo lối truyền thống thầy giảng trò nghe nữa, mà hoạt động đưa ý tưởng, lập kế hoạch, thiết kế, tìm hiểu, trở thành nhà tìm tịi tự lí giải cho sản phẩm Tính sáng tạo: Các kiến thức học HS chuyển hóa thơng qua ví dụ, tự chuyển hóa đề mẫu thành riêng Từ đó, HS chủ động chiếm lĩnh tri thức vận dụng cách tốt Tính độc đáo: Những ý tưởng mơ hình sản phẩm hướng dẫn GV hoàn thiện lan tỏa đến GV HS toàn trường IV KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT Đối với nhà trường cấp trên: - Cung cấp thêm tài liệu, học liệu mô hình giáo dục hoạt động trải nghiệm để giáo viên tự bồi dưỡng - Tăng cường tập huấn cho GV kiến thức, kĩ năng, nội dung cách thức tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo - Nhà trường cần tổ chức buổi trao đổi phương pháp giảng dạy Có tủ sách lưu lại tài liệu chuyên đề bồi dưỡng ôn tập giáo viên hàng năm để làm cở sở nghiên cứu phát triển chuyên đề - Học sinh cần tăng cường học tập trao đổi, học nhóm nâng cao chất lượng học tập./ XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 09 tháng 05 năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác NGƯỜI THỰC HIỆN GIÁO VIÊN Hạnh Nguyễn Thị Hạnh 17 18 ... đề tài: ? ?Hướng dẫn học sinh yếu số kỹ giải nhanh tốn trắc nghiệm khảo sát hàm số? ?? Mục đích nghiên cứu Mục đích SKKN đưa phương pháp học phù hợp với HS vùng miền núi Giúp em hiểu rõ hàm số ứng dụng... thời gian b) Bài toán chứa tham số m y = ax + bx + cx + d , (a ≠ 0) b.1) Đối với hàm số Bài toán 1: Điều kiện để hàm số đạt cực đại điểm Điều kiện để hàm số đạt cực trị Điều kiện để hàm số đạt cực... nhớ hàm số đồng biến, nghịch biến Từ dựa vào BBT đọc khoảng đơn điệu cách xác b) Bài toán chứa tham số m Phương pháp: Hàm số f '( x; m) = 3.3 y = f ( x; m) K có đạo hàm mà số hữu hạn điểm Kỹ 3: