Đang tải... (xem toàn văn)
Khi AB có độ dài nhỏ nhất thì tổng các hoành độ tiếp điểm bằngA. Tìm phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 của C 3.[r]
(1)1 THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ TỔNG HỢP LỚP 12 THPT
(HÀNH TRANG CHUẨN BỊ THI ĐẠI HỌC) PHẦN – 10
4 2
2
4 9 1993
( )
23 5 2019
x x
f x
x x
(2)2 VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT
(LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 1)
_
Câu Cho hàm số y f x( )xác định, liên trục và f ( 2) 3 Tiếp tuyến đồ thị hàm số
( )
y f x tiếp điểm có hoành độ – đường thẳng y = 3x + Đặt g x( ) f x2( ), tính g ( 2)
A – B – 12 C 12 D
Câu Cho hàm số y f x( )có đồ thị (C), tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ đường thẳng y = 3x – Giá trị
0
3 lim
(3 ) (4 ) (7 ) x
x
f x f x f x
A 1
10 B
3
31 C
3
25 D
1 11 Câu Cho hàm số y x 32018xcó đồ thị (C) Xét điểm
1
Acó hoành độ x11thuộc (C) Tiếp tuyến (C)
tại A1cắt (C) điểm thứ hai A2 A1có tọa độ x y2; 2 Tiếp tuyến (C) A2cắt (C) điểm thứ hai
3
A A có tọa độ x y3; 3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An1cắt (C) điểm tọa độ An An1có
tọa độ x yn; n Tìm n biết 2018 22019 0 n n
x y
A 2018 B 2019 C 674 D 673
Câu Cho hàm số f x xác định, có đạo hàm 0;và thỏa mãn điều kiện
f x 4 3 ; 1 2
f x x x f
x
Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x tại điểm có hồnh độ qua điểm ?
A (4;17) B (5;11) C (2;12) D (8;32)
Câu Cho hàm số f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn 3f 4x f 3 8 x4x22 Viết phương
trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x tại điểm có hoành độ
A y3x5 B 8x16y 1 0 C 8x16y3 D x2y8
Câu Cho hàm số
1
x y
x
có đồ thị C M, điểm di động C có hồnh độ xM 1 Tiếp tuyến C M cắt hai đường tiệm cận C A B, Gọi S diện tích tam giác OAB Tìm giá trị nhỏ S
A minS 1 B minS 1 C minS 2 2 D minS2 Câu Trên đồ thị hàm số 3
2 x y
x
có điểm M x y 0; 0 x00 cho tiếp tuyến điểm với
các trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích 3
4 Khi x02y0
A – 0,5 B – C 0,5 D
Câu Đường thẳng y = kx + m vừa tiếp tuyến đường cong 2
2 3
x y
x
, vừa cắt hai trục tọa độ A, B cho tam giác OAB cân gốc tọa độ O Tính m + k
A B C – D –
Câu Tiếp tuyến có hệ số góc lớn đường cong y x3 3x2(2m1)x2m3vng góc với
đường thẳng x = 2y + Giá trị tham số m thu thuộc khoảng
(3)3 Câu 10 Cho hàm số 1
2
x
y C
x
Tính khoảng cách lớn hai tiếp tuyến đồ thị C
A B C D
Câu 11 Cho hàm số
2
x y
x
có đồ thị C , đường thẳng d :y x m Với m ta ln có d cắt C
tại hai điểm phân biệt A B, Gọi k k1; hệ số góc tiếp tuyến C A B, Tìm m để tổng
giá trị k1k2 đạt giá trị lớn
A m 5 B m 1 C m 3 D m 2
Câu 12 Hàm số 3 2
m
yx mx m m C có A B, cặp điểm phân biệt Cm thỏa mãn tiếp tuyến với Cm A B, song song Gọi I a b ; trung điểm AB Chọn hệ thức
A.a b 0 B.a b 1 C.b a 33a2 D.a b 0
Câu 13 Tìm điểm trục hồnh cho từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số
3
3 2
y x x , có hai tiếp tuyến vng góc với Hồnh độ điểm M thuộc khoảng
A (0;1) B (– 5;– 2) C (2;3) D (5;8)
Câu 14 Cho hàm số 2 3
2 x y
x
có đồ thị (C) hai đường thẳng d1: x2, d2:y2 Tiếp tuyến (C)
cắt d1 d2 A B Khi AB có độ dài nhỏ tổng hoành độ tiếp điểm
A – B – C D
Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị (C): 1
1
x y
x
điểm có hồnh độ lớn tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích nhỏ gần
A 11,65 B 10,24 C 12,35 D 15,23
Câu 16 Cho hàm số f x , y f f x và y f x 2 có đồ thị
1, 2,
C C C Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C C1, 2tương ứng y2x1;y6x1 Tìm phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ C3
A y12x5 B y6x3 C y24x21 D y12x9
Câu 17 Trên đường thẳng d: y = x + tìm hai điểm M (a;b), N (c;d) cho từ điểm kẻ hai tiếp tuyến đến đường cong y x 31 Tính giá trị biểu thức 9(c2d2cd) 5
A 41 B 50 C 59 D 14
Câu 18 Có tất điểm trục tung mà từ kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) hàm số y x 4x2 3 ?
A B C D
Câu 19 Cho hàm số 1 7
4 2
y x x có đồ thị (C) Có điểm A thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) A cắt (C) hai điểm phân biệt M x y 1; 1 ,N x y2; 2 (M, N khác A) thỏa mãn y1y2 6(x1x2) ?
A B C D
Câu 20 Đường cong (C): 2
1
x y
x
có tâm đối xứng I, d tiếp tuyến tùy ý (C) Tính giá trị lớn khoảng cách từ I đến d
A 2 B 2 C 2 D
(4)4
VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 2)
_
Câu Tồn giá trị m để [0;2], hàm số y x33x m có giá trị lớn ?
A B C D
Câu Cho hàm số f x( )x33x22 Tìm số nghiệm phương trình f( 6x9 ) 1x2
A B C D
Câu Cho hàm số y x32x2 x 1 Tìm số cực trị hàm số y f(2x3)
A B C D
Câu Cho hàm số f x( )x33x2 Tìm số nghiệm dương phương trình f f x( ( )) 1
A B C D
Câu Cho hàm số f x( )x33x22 Tồn số ngun m30để bất phương trình sau có
nghiệm: f( 6x9 )x2 m
A 29 B 30 C 17 D 12
Câu Cho hàm số f x( )x33x22 Tìm số điểm cực trị hàm số f x( 33x2)
A B C D
Câu Cho hàm số f x( )x33x3 Ký hiệu T tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số (2sin 1)
f x miền 0;5 6
Khi T thuộc khoảng
A (20;24) B (24;30) C (14;20) D (7;14)
Câu Tồn số nguyên m để hàm số 1 2 ( 1) 3 3
y x x m x có năm điểm cực trị ?
A B C D
Câu Cho hàm số f x( )x3 3x2 2 Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số (3sin 4cos 4)
f x x
A 486 B 480 C 360 D 488
Câu 10 Cho hàm số f x( ) ( x21)(x2) Tồn số nguyên m để hàm số y f x( 2m)có năm
điểm cực trị ?
A B C D
Câu 11 Tồn số nguyên m thuộc (– 10;10) để hàm số y x33x m 2 có số lẻ cực trị ?
A 18 B 19 C 16 D 15
Câu 12 Cho hàm số ( ) 1 1( 3) ( 2) 1
3 2
f x x m x m x Tìm số điểm cực trị hàm số f x
A B C D
Câu 13 Cho hàm số f x( )x36x21 Tìm số điểm cực trị hàm số f x( 23 )x
A B C D
Câu 14 Cho hàm số f x( )x33x2 3 Tìm số nghiệm thuộc 0;9 2
của phương trình f(cosx2) 2
A 13 B 14 C D 10
Câu 15 Cho hàm số f x( ) có đạo hàmf x( ) ( x2) (2 x24x3) Tồn số nguyên dương m để
(5)5
A 18 B 17 C 16 D 15
Câu 16 Cho hàm số f x( )x33x2 2 Tìm số điểm cực trị hàm số f f x( ( ) 1)
A B C D
Câu 17 Cho hàm số f x( ) x3 3x22 Khi tồn số nguyên m để phương trình
( 4 1)
f x mcó nghiệm ?
A B C D
Câu 18 Hàm số f x( )có bảng xét dấu đạo hàm sau
Khi hàm số ylog ( (2 ))3 f x đồng biến khoảng ?
A (1;2) B (– 1;0) C (– 1;1) D ( ; 1)
Câu 19 Xác định số nghiệm phương trình f(4x x 2) 2 hàm số f x( )có bảng biến thiên sau
A B C D
Câu 20 Cho hàm số f x( )có đạo hàm f x( )x33x1 Tìm số điểm cực tiểu hàm số f x( 33 )x
A B C D
Câu 21 Cho hàm số f x( )có đạo hàm f x( ) ( x1) (2 x2 2 )x số giá trị nguyên m thuộc (– 10;10) để hàm
số y f x( 3x2m) tương ứng có cực trị, cực trị, cực trị tương ứng a, b, c Tính 8a + 6b + 4c
A 88 B 70 C 90 D 80
Câu 22 Cho hàm số f x( )x33x2 5 Tìm số cực trị hàm số f(2 ( ) 1)f x
A B C D
Câu 23 Cho hàm số f x( ) x33x2 Tồn số nguyên m để phương trình f f x( ( ))m có k
nghiệm dương, k đạt giá trị lớn
A B C D
Câu 24 Cho hàm số f x( )x33x2 2 Tìm số nghiệm dương phương trình f x3( ) ( ) 0 f x
A B C D
Câu 25 Hàm số f x( )có bảng xét dấu đạo hàm sau
Khi hàm số y6 ( ) 3f x2 x4 4x336x2đồng biến khoảng
A (– 2;– 1) B (1;2) C (– 6;– 5) D (– 4;– 3)
Câu 26 Cho hàm số f x( )x33x2 2 Hỏi tồn số nguyên m thuộc khoảng (– 30;30) để
phương trình f x( 33x24)mcó số lẻ nghiệm thực ?
A 57 B 35 C 40 D 26
Câu 27 Cho hàm số f x( )x33x2 Tính giá trị biểu thức 4M + 9m + 1993 với M, m tương ứng giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ hàm số f(2 3 2 x x 2)
A 2021 B 2020 C 2019 D 2018
(6)6
VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 3)
_ Câu Tồn số nguyên m để x33x2 m 4, x 1;3 ?
A B C D
Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình f f( (cos ))x mcó nghiệm ;3
2 2
x
A B C D
Câu Cho hàm số f x( )x33x2 Tồn số nguyên m để phương trình f x( 44x22)mcó
10 nghiệm thực ?
A B C D
Câu Cho hàm số f x( )x33x2 Tìm số cực tiểu hàm số f x( 33x2)
A B C D
Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Biết f (0) < 0, hỏi phương trình sau có nghiệm:
( ) (0)
f x f
A B C D
Câu Tìmsố nghiệm phương trình f f x( ( ) 2) 3 f x( ), f x( ) x33x23x4
A B C D
Câu Tồn số nguyên m để phương trình 2
1
x
m x
có hai nghiệm phân biệt ?
A B C D
Câu Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình 2 ( ( ))f f x m có bốn nghiệm thuộc [– 4;0] ?
A B C D
Câu Cho hàm số f x( )x33x2 Khoảng (a;b) tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình sau
có số nghiệm tối đa: f f x( ( ) 2) m 2 f x( ) Giá trị b – a
A 300 B 308 C 260 D 123
Câu 10 Cho hàm số f x( )x33x2 Tìm số nghiệm thuộc 0;11 2
của phương trình f( sinx1) 1
A B C D
Câu 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tồn số nguyên m để phương trình f(2sinx 1) f m( )có nghiệm thực ?
A B C D
Câu 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
3 0;3
max 3
(7)7
A B 12 C 10 D 15
Câu 13 Hàm số bậc bay f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Điều kiện để phương trình f x( ) mcó bốn nghiệm phân biệt 1 2 3 1 4
2
x x x x
A 1;1 2
B
1 ;1 2
C (0;1) D (0;1]
Câu 14 Hàm số y f x( )xác định và có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ
Khi hàm số y f x( )x33x2 24x3đạt cực đại
A x = – B x = C x = – D x = –
Câu 15 Tính tổng tất giá trị m để [– 1;1] , hàm số y(x33x m 1)2 có giá trị nhỏ
A – B C – D
Câu 16 Cho hàm số f x( )x33x Tồn số nguyên m để phương trình f f( (sinxcos ))x m
có nghiệm ?
A B C D
Câu 17 Cho hàm số f x( ) x33x Có số nguyên m để phương trình f f( (sin 2x1)) m 2 có
nghiệm ?
A B C D
Câu 18 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn số nguyên m để phương trình f(sinx 1) 3cos2x m có nghiệm 0;
A B C 10 D
Câu 19 Cho hàm số f x( )x33x2 Tìm số trị hàm số f x 33x1
A B C 11 D 13
Câu 20 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x33x29x m trên đoạn
[– 2;4] 16 Số phần tử S
A 10 B 12 C 14 D 11
Câu 21 Hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Tìm số nghiệm thuộc 0;5
2
của phương trình f(sin ) 1x
A B C D
Câu 22 Cho hàm số f x( )x34x2m, tồn số nguyên m thuộc – 5;5] để phương trình sau có
đúng nghiệm phân biệt: ( ( )) ( )2 1 ( ) ( )
f f x f x f x f x
A B C D
_
(8)8
(LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 4)
_ Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số
1 2 x m y m x
nghịch biến ;1
A (– 1;2) B (– 1;3] C [1;2) D (1;2]
Câu Tồn số nguyên dương m để hàm số y x 64 x m 2 mx đồng biến
khoảng xác định ?
A 33 B 26 C 28 D 34
Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số ln 2
ln 1 m x y x m
nghịch biến khoảng
2;
e
A m 2 B 2
1 m m
C
2 1 m m
D
2 1 m m
Câu Tồn số nguyên m < 10 để hàm số y 3x44x3 12x2 m nghịch biến ; 1 ?
A B C D
Câu Tìm điều kiện m để hàm số y3 sinm 3xsin2xsinx m 2đồng biến khoảng ;0 2
A m 3 B m0 C 1
3
m D 1
3
m
Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số
2017 2018 x x m y
đồng biến khoảng (1;2)
A m13 B m49 C 25 m 49 D 13 m 49
Câu Tập hợp S = (a;b] gồm tất giá trị m để hàm số y mx 4 x m
nghịch biến ;1 Giá trị biểu thức a23b
A B C D
Câu Tồn số nguyên m để hàm số y x4 2x3mx2 đồng biến 1; ?
A B C D
Câu Tồn số nguyên m < 10 để hàm số cos 2
cos x y x m
đồng biến 0;2
?
A B C D
Câu 10 Tính tổng giá trị m [– 5;5] để hàm số 1 ( 1) (2 3) 2
3 3
y x m x m x đồng biến (1;5)
A B – C D
Câu 11 Tồn số nguyên dương m để hàm số ln 4
ln 2 x y x m
đồng biến (1; )e ?
A B C D
Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y2x3 x2 mx1đồng biến đoạn [1;2]
A m 8 B m 1 C m 8 D m 1
Câu 13 Có số nguyên âm m để hàm số
5 1 5
y x mx x
đồng biến khoảng 0; ?
(9)9 Câu 14 Tìm tất giá trị m để hàm số cot 2
cot x y x m
nghịch biến 4 2;
A m2 B 0
1 2 m m
C 1 m 2 D m0
Câu 15 Có số nguyên m để hàm y x 33(m1)x2 3(m22 )m x1993 nghịch biến (0;1) ?
A B C D
Câu 16 Tồn số nguyên m để hàm số
2 3 3 1 m m y x x
đồng biến khoảng xác định ?
A B C D
Câu 17 Tồn số nguyên m thuộc [– 2018;2018] để hàm số sau nghịch biến ; 4 2 2
cot 2 cot 2 1
cot
x m x m
y
x m
A 2018 B 2010 C 2019 D
Câu 18 Có số m cho hàm số y mx 7m 8 x m
đồng biến khoảng 0; ?
A B C D Vô số
Câu 19 Có số nguyên m để hàm số y x m x 2x3đồng biến khoảng ;
A B C D
Câu 20 Tìm điều kiện m để hàm số y8cotxm3 2 cotx3m2đồng biến nửa khoảng ; 4
A 9 m 3 B m3 C m 9 D m 9
Câu 21 Tìm điều kiện tham số m để hàm số 1 5 2
1 5 x y x m
nghịch biến khoảng
1 0; 5
A 0
1 2 m m
B m0 C 1 m 2 D m2
Câu 22 Tìm tất giá trị m để hàm số y2mx x2 2x11đồng biến tập xác định
A 1
2
m B 1
2
m C m 1 D 1
2
m
Câu 23 Có số nguyên m thỏa mãn |m| < 10 hàm số
1 49 1993 mx x m y
đồng biến 12; ?
A B C D
Câu 24 Tồn số nguyên dương m để hàm số 36
1
y mx x
nghịch biến khoảng (0;2) ?
A 36 B C 35 D
Câu 25 Có số nguyên m thuộc (0;10) để hàm số ycosxsin 2x mx đồng biến
A B C D
Câu 26 Có số nguyên dương m để hàm số sin 3
sin x y x m
đồng biến khoảng 0;4
A B C Vô số D
(10)10
VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 5)
_
Câu Đồ thị hàm số yx33x2 3mx1 có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích 8 2 Giá trị tham số m thu thỏa mãn điều kiện
A m < B < m < 3,5 C < m < D < m <
Câu Đường cong y m x mx2 1 mcó ba điểm cực trị A, B, C lập thành tam giác cân có độ dài cạnh
đáy 2 Giá trị tham số m
A m = B m = 0,5 C m = D m = 1,5
Câu Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số 1 ( 1) (2 1) 3 3
y x m x m x có hai điểm cực trị cách trục tung
A m = – B m = C m = D m 1;1
Câu Đường cong y x 33mx2có điểm cực trị A, B phân biệt Tìm giá trị tham số m để đường thẳng
AB cắt đường trịn tâm I (1;1), bán kính R = hai điểm phân biệt C, D cho diện tích tam giác ICD đạt giá trị lớn
A 2 3
2
m B 4 3
2
m C 4 3
2
m D 3 3
2
m
Câu Đường cong y x 42mx2 2m m 4có ba điểm cực trị A, B, C lập thành tam giác cân A thỏa mãn
điều kiện AB2 = 2BC2 + m Khi đường cong cho qua điểm ?
A (1;15) B (2;6) C (5;10) D (3;4)
Câu Đồ thị hàm số y2x33(m2)x218x1có hai điểm cực trị điểm ngun (hồnh độ nguyên
và tung độ nguyên) Tổng giá trị tham số m thu
A – B – C – D
Câu Biết hàm số 1 2 3 3
y x mx mxđạt cực trị a;b Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2
2
4 9
4 9
m b ma m
M
a mb m m
A B C D 0,5
Câu Đường cong y x m22m9x26m9có điểm cực đại A hai điểm cực tiểu B, C cho độ
dài đoạn thẳng BC ngắn Tính chu vi tam giác ABC
A p = 4 2 B p = 4 65 C p = 8 17 D p = 6 13
Câu Hàm số 1 1 1 ( 2) 3
3 2
y x m x m m x có hai điểm cực trị phân biệt a, b thỏa mãn đồng thời điều kiện: a > b, |a| – |b| = 19 Giá trị tham số m tìm nằm khoảng ?
A (17;21) B (20;24) C (25;30) D (4;8)
Câu 10 Đường cong y x x 2 22có ba điểm cực trị M, N, P Gọi P, Q, R trung điểm ba cạnh tam giác
MNP Tính diện tích S tam giác PQR
A S = 0,2 B S = 0,25 C S = 0,5 D S = 0,4
Câu 11 Có số nguyên a nhỏ 20 để đường cong y x 39ax23(2 2 a9 )a x2 4 có hai
(11)11
A 15 giá trị B 18 giá trị C 10 giá trị D 14 giá trị
Câu 12 Tồn số nguyên m khoảng (– 6;20) để đường cong y x 42m1x2 m 2có
ba điểm cực trị lập thành tam giác nhọn ?
A 15 giá trị B 16 giá trị C 17 giá trị D 18 giá trị
Câu 13 Hàm số y2x2 3m1x26(m3)x1 có cực trị phân biệt 1,
x x Khi tìm giá trị lớn
của biểu thức 2
1 2 1 1 3
F x x x x x m x m m
A B C – D –
Câu 14 Đường cong y x 33x2 mx1có hai điểm cực trị phân biệt A, B Tính khoảng cách lớn d từ
điểm 1 11; 2 4
I
đến đường thẳng AB
A d = B d = 1,25 C d = D d = 2,5
Câu 15 Đường cong y x 42x23có hai điểm cực tiểu A, B Giả sử tồn điểm C (a;b) trục tung
cho tan 12 35
ACB Tính giá trị biểu thức S = a + b + ab
A S = B S = C S = D S =
Câu 16 Đường cong y2x33m3x2 11 3mcó hai điểm cực trị A, B cho A, B điểm C (0;–1) lập
thành ba điểm thẳng hàng Mệnh đề ?
A < m < B < m < C < m < D < m <
Câu 17 Đường congy x 2mx2 m 1 có ba điểm cực trị lập thành tam giác ABC cho tam giác
tồn góc 120 Giá trị tham số m
A m = 31 3
B m = 33 C m =
3 1
2
D m = 31
5
Câu 18 Đường cong 1 1
3
y x mx x m có hai điểm cực trị A, B Tìm giá trị nhỏ đoạn AB
A B 2 13
3 C D
Câu 19 Đường cong y x 4m1x2 2m1có ba điểm cực trị lập thành tam giác Giá trị tham
số m gần với giá trị ?
A 1,89 B 1,72 C 2,21 D 3,14
Câu 20 Đường cong y x 33x2m x m2 có cực đại, cực tiểu A, B cho A B đối xứng với qua
đường thẳng 1 5
2 2
y x Mệnh đề ?
A – < m < B < m < C < m < D – < m < –
Câu 21 Đường cong 1 3 1 2 2 4
y x m x m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác ABC cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm Giá trị tham số m gần với giá trị ?
A 0,35 B 0,79 C 0,96 D 1,52
Câu 22 Hai hàm số 1 1 2 11; 1 13
3 2 3
y x mx x y x x mx có chung điểm cực trị x = a Giá trị a nằm khoảng ?
A (0;4) B (– 4;– 3) C (2;5) D (– 2;0)
(12)12
VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 6)
_ Câu Ký hiệu (C) đồ thị hàm số
2
x y
x
Đường phân giác góc phần tư thứ cắt (C) hai điểm phân
biệt A, B; đường thẳng y = x + 10 cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Xác định dạng tứ giác tạo bốn điểm A, B, C, D
A Hình bình hành B Hình thoi C Hình vng D Hình chữ nhật
Câu Đường cong yx39x2cắt đường thẳng ym19x5m5tại ba điểm phân biệt có hồnh độ
tương ứng a;b;c cho a + b + c + abc = 19 Giá trị tham số m nằm khoảng ?
A (– 4;– 3) B (– 2;0) C (–2;– 1) D (1;3)
Câu Đường cong y x 4m22m8x22m22m6cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A, B, C,
D có hoành độ độ tăng dần a;b;c;d Giá trị nhỏ Q = a + 2b + 3c + 4d gần với giá trị ?
A 8,12 B 7,47 C 6,84 D 10,25
Câu Đường cong yx33x2 m2x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ a;b;c thỏa
mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = Các giá trị tham số m nằm khoảng ?
A (– 2;1) B (1;2) C (0;2) D (3;5)
Câu Đường cong y x 8x2cắt đường thẳng y + = bốn điểm phân biệt X, Y, Z, T có hồnh độ tăng
dần Với O gốc tọa độ, tính cosYOZ
A cos 24 25
YOZ B cos 23 27
YOZ C cos 25 28
YOZ D cos 28 29
YOZ
Câu Đường cong 1 2 3 1
3 3
y x x x đường thẳng 1
3
y mx ba điểm phân biệt A, B, C cho A cố định diện tích tam giác OBC gấp đơi diện tích tam giác OAB Giá trị m nằm khoảng ?
A (0;1) B (2;3) C (3;5) D (4;6)
Câu Tồn giá trị nguyên m để đường cong y x 4m10x2 3m21cắt trục hoành
bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ ?
A 23 giá trị B 24 giá trị C 22 giá trị D 21 giá trị
Câu Tập hợp S bao gồm tất giá trị m để đường congy x4 2m2x22m3cắt trục hoành
bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Tính tổng K gồm tất phần tử S A K = 14
9 B K =
4 3
C K = 2
3 D K =
10 3
Câu Đường cong yx36x211x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp
số cộng Giá trị m nằm khoảng ?
A – < m < B – 10 < m < – C 1< m < D < m <
Câu 10 Đường cong y x 3m2 m 1x2cắt đường thẳng y 8 m2 m 2xtại ba điểm phân biệt có
hồnh độ lập thành cấp số nhân Giá trị m nằm khoảng ?
A (1;4) B (5;6) C (7;9) D (10;13)
Câu 11 Tồn giá trị nguyên m thuộc đoạn [– 8;8] để 2 3
1
x y
x
cắt đường thẳng y2x m hai điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ
(13)13 Câu 12 Đồ thị hàm số 3 9 1
7
m x
y
x
cắt đường thẳng y = x + m hai điểm phân biệt A, B cho khoảng cách từ A B đến trục tung Đồ thị hàm số qua điểm sau ?
A 2 ;0 11
B (4;6) C
17 1;
16
D
1 3;
15
Câu 13 Đường cong y x 2m 4 x m
cắt đường thẳng d: y = x + hai điểm phân biệt P, Q Với O gốc tọa độ, ký hiệu S gồm tất giá trị m để tam giác OPQ có diện tích 13
2 Tính tổng phần tử S
A B C D
Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để đường cong y x 4m5x2 m 4cắt trục hoành bốn điểm phân
biệt có hồnh độ a;b;c;d tăng dần cho a2 + b2 + c + d > m +
A m > – B m > C m > – D m >
Câu 15 Đường cong y x 4m22x2m21cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Ký hiệu S phần diện
tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh, S nằm phía trục hồnh Tìm m để S = 96
15
A m = m = – B m = m = C m = D m = m =
Câu 16 Đường cong 3
1
x y
x
cắt đường thẳng y = x – m hai điểm phân biệt A, B cho G (2;– 2) trọng tâm tam giác OAB với O gốc tọa độ Giá trị tham số m
A m = B m = C m = D m =
Câu 17 Đường thẳng d: y = 2x + m cắt đường cong 2 2
1
x y
x
hai điểm phân biệt A, B cho AB 5 Tính tổng tất giá trị m xảy
A B C D
Câu 18 Đường cong yx2 mx1x2 x mcắt trục hoành ba điểm phân biệt Khi đường cong
cho qua điểm ?
A M (1;6) B N (3;40) C P (2;10) D Q (4;25)
Câu 19 Đường thẳng d qua điểm M (2;0) cắt đồ thị hàm số 1
2
x y
x
hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn điều kiện MA 2MB Hệ số góc k đường thẳng d
A k = B k = 0,5 C k = 2
3 D k =
3 4 Câu 20 Đường cong 2 1
2
x y
x
cắt đường thẳng x + y = m hai điểm phân biệt A, B Tìm ABmin
A B 3 2 C 2 6 D 4 3
Câu 21 Đường cong y x 33mx2 m3x4cắt đường thẳng x y 4 0tại ba điểm A, B, C có hoành
độ 0;b;c cho tam giác EBC có diện tích 4, với E (1;4) Giá trị m nằm khoảng ?
A (1;3) B (2;5) C (3;4) D (4;6)
Câu 22 Đường cong y x 33x2mx1cắt đường thẳng y x m 2tại ba điểm phân biệt A, B, C có
hồnh độ tương ứng 1;b;c cho BC = Giá trị m nằm khoảng sau ?
A (0;1) B (– 2;0) C (1;4) D (2;5)
(14)14
VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 7)
_ C
Cââuu 1.1 HHààmmssốố f x ccóóđđồồtthhịị((CC)),, f x xxááccđđịịnnhh,,ccóóđđạạoohhààmmttrrêênn vvààtthhỏỏaammããnn
2
3f 4x 5x8f 4 2 x ;; f x 0, x
T
Tiiếếppttuuyyếếnnccủủaa((CC))ttạạiiđđiiểểmmccóóhhoồànnhhđđộộbbằằnngg44đđiiqquuaađđiiểểmmnnààoossaauuđđââyy?? A
A ((1100;; 13 8
)) BB ((33;;1188)) C.C ((99;; 83 8
) ) DD ((55;;––33))
Câu Tìm điều kiện m để hàm số y2sin3x3sin2x m sinxđồng biến khoảng 0; 2
A m0 B 3
2
m C 3
2
m D 3
2
m
C
Cââuu 3.3 CChhoohhààmmssốố y f x ccóóđđồồtthhịịnnhhưưhhììnnhhvvẽẽbbêênn T
Tììmmssốốnngghhiiệệmmccủủaapphhưươơnnggttrrììnnhh f f x 0 A
A 11 BB 33 C
C 55 DD 22
Câu 4.HHààmmssốốyy==ff((xx))ccóóđđạạoohhààmm f x x12x22 ,x x ..CCóóbbaaoonnhhiiêêuussốốnngguuyyêênnmmtthhuuộộccđđooạạnn [
[––22;;2255]]đđểểhhààmmssốố g x f x 28x m ccóóđđúúnnggnnăămmđđiiểểmmccựựccttrrịị?? A
A 1177 BB 1188 CC 2200 DD 2211
Câu Có số nguyên m thuộc [– 10;10] để đồ thị hàm số
2
1
1 3
x y
m x
có hai tiệm cận đứng
A 102 B 101 C 100 D 202
C
Cââuu 66 CChhoo hhààmm ssốố y f x HHààmm ssốố y f x ccóó đđồồ tthhịị n
nhhưưhhììnnhhvvẽẽbbêênn GGọọiiMMvvààmmllầầnnllưượợttllààggiiááttrrịịllớớnnnnhhấấttvvààggiiááttrrịị n
nhhỏỏnnhhấấttccủủaahhààmmssốố y f x ttrrêênnđđooạạnn 0;9 2
MMệệnnhhđđềềnnààoo
s
saauuđđââyyđđúúnngg??
A
A 9 , 4 2
M f m f
B.B M f 0 ,m f 4
C
C M f 2 ,m f 1 DD 9 , 1 2
M f m f
Câu Cho hàm số f x x21 x2 Có số nguyên âm m để phương trình có bốn nghiệm
thực phân biệt: f2 x m1 f x m 0
A B C D
(15)15
A B C D
Câu Gọi M (a;b) điểm nằm đồ thị (C) hàm số 2
1
x y
x
Nếu khoảng cách từ M đến đường phân giác góc phần tư thứ hai 2thì a + b nhận giá trị
A B – C – D
Câu 10 Tìm tập hợp tất giá trị dương tham số m cho giá trị nhỏ hàm số
3 3 1
y x x đoạn [m + 1;m + 2] nhỏ
A (0;2) B (3;5) C (0;1) D 1;1
2
Câu 11 Gọi M (a;2a) với a > điểm đồ thị (C) hàm số 2 6
1
x y
x
Tiếp tuyến (C) M có hệ số góc
A k = – B k = – C k = – D k = –
Câu 12 Cho hàm số 1 2 2 9
3
y x m x m m Tồn giá trị nguyên m thuộc khoảng (– 10;10) để giá trị lớn hàm số trên [0;3] không vượt ?
A B C 16 D 14
C
Cââuu 1313 CChhoohhààmm ssốố y f x ccóó đđồồtthhịị nnhhưưhhììnnhhvvẽẽ bbêênn
T
Tồồnnttạạii bbaaoo nnhhiiêêuuggiiáá ttrrịị nngguuyênnccủủaatthhaamm ssốốmmđđểểpphhưươơnngg t
trrììnnhhssaauuccóónngghhiiệệmmttrrêênnđđooạạnn[[00;;33]]?? 2x 3 x m f x. A
A 44 BB 3 C
C 55 DD 22
Câu 14 Biết đồ thị hàm số f x x3mx2cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ a, b, c
Tính giá trị biểu thức
1 1 1
P
f a f b f c
A B 29 – 3m C – m D
Câu 15 Cho hàm số y ax cx d với a khác thỏa mãn điều kiện
;0
min f x f 2
Giá trị lớn hàm số y = f (x) đoạn [1;3]
A 8a + d B d – 11a C 2a + d D d – 16a
Câu 16 Tồn hai giá trị m để đồ thị hàm số y x 2mx22m2m4có ba điểm cực trị A, B, C cho
ABCD hình thoi với D (0;– 3), điểm A nằm trục tung Khi hai giá trị m thuộc khoảng
A (0;2) B (2;4) C (5;7) D (0;1)
Câu 17 Tồn parabol (P) qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số 1 2 4
y x mx m qua điểm
2;2 Khi giá trị m thu thuộc khoảng ?
A (1;4) B (0;2) C (5;8) D (7;13)
(16)16
VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 8)
_
Câu Tồn giá trị tham số thực m để phương trình x312x m 2 17có hai nghiệm thực
phân biệt ?
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu Đường cong yx22x m x 2mx2cắt trục hoành ba điểm phân biệt X, Y, Z Tính tổng độ
dài đoạn thẳng OX + OY + OZ với O gốc tọa độ
A B 10 C D
C
Cââuu 33 HHààmmssốốbbậậccbbaay f x lliiêênnttụụccttrrêênn ,,đđồồ t
thhịịhhààmmssốốnnhhưưhhììnnhhvvẽẽbbêênn TTììmmssốốđđưườờnnggttiiệệmmccậậnn đ
đứứnnggccủủaađđồồtthhịịhhààmmssốố
3
3
2x 3x 2x 3
y
f x f x
A
A 22 BB 77
C D
Câu Đường cong 3
2
x y
x
cắt đường thẳng y = 2x + 3m hai điểm phân biệt A, B cho OA OB. 4
, với O gốc tọa độ Giá trị tham số m gần với giá trị ?
A 0,24 B 0,31 C 1,74 D 0,58
Câu Cho hàm số f x x36x29x4 Phương trình f f x 0có nghiệm thực ?
A B C D
Câu Hàm số f x 2x33m2x248x2đạt cực trị phân biệt 1,
x x Hãy tìm giá trị lớn biểu thức
1
M x x
A 20 B 18 C 36 D 42
Câu Phương trình x233x2 2có nghiệm thực ?
A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm
Câu Đường cong y2x33 2 m1x26m m 1x1có hai điểm cực trị đối xứng với qua đường
thẳng y x 2khi ma b c; ; Tính giá trị biểu thức M = 4(a2 + b2 + c2)
A M = 10 B M = 16 C M = 13 D M = 12
Câu Đường cong y x 2m1x22m1cắt trục hoành bốn điểm A, B, C, D phân biệt có hồnh độ
tương ứng a;b;c;d cho a < b < c < d tam giác ACK có diện tích 4, K (3;– 2) Khi đường cong cho qua điểm ?
A M (1;2) B N (2;5) C (4;3) D (2;– 15)
Câu 10 Tìm số đường tiệm cận đường cong
2 1 4 2
x y
x x
A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận
Câu 11 Với m tham số thực thỏa mãn 2m2 1, phương trình 3
2 1
1 6 1 3 2 2
x x
m
(17)17
nhiêu nghiệm thực ?
A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm
Câu 12 Đường cong y x 42m3x24m5 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hồnh độ a;b;c;d
thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 + d2 = 22 Đường cong cho có ba điểm cực trị lập thành tam giác ABC
cân A, giá trị gần gócBAClà
A 60 B 6 C 8 D 9
Câu 13 Hàm số 1 3 5
3 2
y x mx mx đạt cực trị phân biệt a;b Tìm điều kiện tham số m để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
2
2
3 3
3 3
m b ma m
N
a mb m m
A m = – 0,5 B m = C m = D m = 2,5
Câu 14 Đường cong y x 4m1x22m3cắt đường thẳng y = bốn điểm có hoành độ a;b;c;d thỏa
mãn điều kiện a4 + b4 + c4 + d4 = 10 Giá trị m nằm khoảng ?
A (3;5) B (0;2) C (1;3) D (7;8)
Câu 15 Khi m thuộc khoảng (a;b) đường cong yx x2 3cắt đường thẳng y m2x4tại ba
điểm phân biệt nằm bên phải đường thẳng x = – Tính giá trị biểu thức D = 9a + 5b
A D = – 100 B D = – 69 C D = 80 D D = – 40
Câu 16 Đường cong yx36x211x m cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành
cấp số cộng Giá trị m nằm khoảng ?
A (– 8;– 5) B (1;2) C (0;4) D (– 3;0)
Câu 17 Đường thẳng d qua điểm M (2;0) cắt đồ thị hàm số 1
2
x y
x
hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn điều kiện MA 2MB Hệ số góc k đường thẳng d
A k = B k = 0,5 C k = 2
3 D k =
3 4 Câu 19 Tìm số đường tiệm cận đường cong 2 1 3 23 3 4
3
x x x
y
x x x
A tiệm cận B tiệm cận C tiệm cận D tiệm cận
Câu 18 Ký hiệu S tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng x + y = m cắt đường
cong 2
2 2
x y
x
hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn điều kiện OA2 + OB2 =
37
2 Tính tổng M bao gồm
phần tử S
A M = B M = C M = – 0,5 D M =
Câu 20 Xét điểm P, Q thuộc đồ thị (C): 5 17
2 3
x y
x
thỏa mãn điều kiện
P Q phân biệt
Tổng khoảng cách từ P Q tới hai tiệm cận (C) đạt giá trị nhỏ Tính giá trị PQ2
A 47,5 B 57,5 C 60,5 D 43,5
Câu 21 Cho hàm số f x x36x29x4 Phương trình f3 x 3f x 2 0có nghiệm ?
A B C D
(18)18
VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 9)
_ Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để đồ thị hàm số 2 2
1
mx m y
x
cắt đường thẳng y = x + hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích với I (– 1;1) Tính tổng phần tử S
A B – 10 C 3,5 D
C
Cââuu 22 CChhoohhààmmssốố y f x ccóóđđồồtthhịịnnhhưưhhììnnhhvvẽẽ HHỏỏii p
phhưươơnngg ttrrììnnhh f 2x 3x3 ccóó bbaaoo nnhhiiêêuu
n
ngghhiiệệmmtthhựựcc?? A
A 44 BB 33 C
C 55 D.D 22
Câu Cho hàm số y x3 6x2có đồ thị (C) đường thẳng d: y = mx – m + Tìm tất giá trị
tham số m để d cắt (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến (C) A, B, C –
A m = B m = C Không tồn D m =
Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số k để hàm số cot 3
cot
x y
x k
nghịch biến 0;4
A ;1 B ;0 C 2; D m 9
Câu Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số
3 3
y x x m đoạn [0;2] Số phần tử S
A B C D
C
Cââuu 6.6 HHààmmssốố f x ccóóđđồồtthhịị((CC)),, f x xxááccđđịịnnhh,,ccóóđđạạoohhààmmttrrêênn vvààtthhỏỏaammããnn
2 3 3 2
f x x f x T
Tiiếếppttuuyyếếnnccủủaa((CC))ttạạiiđđiiểểmmccóóhhoồànnhhđđộộbbằằnngg33đđiiqquuaađđiiểểmmnnààoossaauuđđââyy?? A
A ((1100;;77)) BB ((33;;1100)) CC ((22;;66)) D.D ((55;;–– 33)) Câu Tính tổng tất số nguyên m để hàm số y 3x4 8x36x2 24x m có điểm cực trị
A 63 B 42 C 55 D 30
C
Cââuu 88 CChhoo hhààmm ssốốy f x ccóó đđồồ tthhịị nnhhưư hhììnnhh vvẽẽ bbêênn
H
Hààmmssốố g 2f3 x 34
ccóóbbaaoonnhhiiêêuuđđiiểểmmccựựccttrrịị??
A
A 77 BB 1100 CC 99 DD 55
Câu Đường cong (C) 2
1
x y
x
(19)19
ngắn giá trị m
A m = B m = C Không tồn D m =
Câu 10 Cho hàm số f x x4 8x2m Có số nguyên m thuộc đoạn [– 50;50] cho với
số thực a, b, c thuộc đoạn [0;3] f a f b f c , , độ dài ba cạnh tam giác
A 29 B 23 C 27 D 25
C
Cââuu 1111 HHààmmssốố f x ccóóđđồồtthhịị((CC)),, f x xxááccđđịịnnhh,,ccóóđđạạoohhààmmttrrêênnvvààtthhỏỏaammããnn
4
3f 1 2 x 9x2f 1 6 x ;;f x 0, x
Câu 12.TTììmmhhệệssốốggóóccttiiếếppttuuyyếếnnccủủaa((CC))ttạạiiđđiiểểmmccóóhhoồànnhhđđộộbbằằnngg11 A
A 11 BB 2
15
CC 4
99
DD 5
22
Câu 13.CChhoohhààmmssốốyy==ff((xx))ccóóđđạạoohhààmm f x x x 2x1 , x TTììmmttậậpphhợợppccááccggiiááttrrịịtthhaammssốốmm đ
đểểhhààmmssốố g x f x 3mđđồồnnggbbiiếếnnvvớớiimmọọiixx>>11.. A
A 0;1 2
BB ((11;;44)) CC
1 ;1 2
DD ((00;;11))
Câu 14 Đồ thị (C):y ax 3bx2 cx d với a0cắt trục hoành ba điểm phân biệt M, N, P tiếp
tuyến (C) M, N có hệ số góc – Gọi k hệ số góc tiếp tuyến (C) P Tìm mệnh đề
A k[4;7) B k [– 5;– 2) C k[1;4) D k[- 2;1)
C
Cââuu 1515 HHààmm ssốố bbậậcc bbaay f x ccóó đđồồ tthhịị nnhhưư hhììnnhh vvẽẽ b
bêênn BBiiếếtt rrằằnnggttổổnnggccááccggiiáá ttrrịị llớớnnnnhhấấtt vvààggiiááttrrịị nnhhỏỏnnhhấấtt c
củủaa hhààmm ssốố g x f 2x 2xccóó ddạạnngg
, ,
a b c a b c TTíínnhh a2b3c A
A ––2211 BB 66 CC ––44 DD 55
Câu 16 Có số nguyên dương m để đường cong
2
9
2 1 2
x y
x m x m m
có hai đường tiệm cận
A B C D
Câu 17 Cho hàm số y x 33x2có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = ax + b cắt (C) ba điểm phân biệt M,
N, P Tiếp tuyến ba điểm M, N, P đồ thị (C) cắt (C) điểm M’, N’, P’ (tương ứng khác M, N, P) Khi đường thẳng qua ba điểm M’, N’, P’
A y = (4a + 9)x + 18 – b B y = (4a + 9)x + 14 – 8b
C y = 7ax + b – D y = (6a – 7)x + b –
Câu 18 Có giá trị nguyên m để hàm số y3x m sinxcosx m đồng biến ?
A B C D Vơ số
Câu 19 Phương trình f 1 x 1x0có nghiệm thực với f x x36x211x6?
A B C D
(20)20
VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI KHẢO SÁT HÀM SỐ LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN TỔNG HỢP – PHẦN 10)
_
Câu Đường cong yx42x22có ba điểm cực trị A, B, C Gọi M, N, P trung điểm ba cạnh tam giác
ABC Trọng tâm G tam giác MNP nằm đường thẳng sau ?
A y = 5x – B x + y + = C x – 3y + = D x + 3y =
Câu Tìm điều kiện m để hàm số y x33x m có điểm cực trị
A 2 m 2 B 0 m 1 C 3 m 3 D 4 m 9 C
Cââuu 3.3 CChhoo y f x ccóó f x x x2 1x2 2mx4..TTồồnnttạạiibbaaoonnhhiiêêuuggiiááttrrịịnngguuyyêênnââmmccủủaahhààmmssốốmm đ
đểểhhààmmssốố y f x 2 ccóóđđúúnnggmmộộttccựựccttrrịị.. A
A 33đđiiểểmm BB 44đđiiểểmm CC 55đđiiểểmm DD 22đđiiểểmm
C
Cââuu 4.4 CChhoo hhààmm ssốố y f x ccóó đđồồ tthhịị nnhhưư hhììnnhh vvẽẽ bbêênn H
Hààmmssốố g e 2f x 16f x c
cóóbbaaoonnhhiiêêuuđđiiểểmmccựựccttrrịị?? A
A 33 BB 66 C
C 44 D.D 55
Câu Tồn số nguyên m nhỏ 20 để đồ thị hàm số
2
1
x y
m x
có tiệm cận ngang ?
A 18 B 16 C 12 D 21
Câu Đường cong yx2124có ba điểm cực trị D, E, F Ký hiệu R r bán kính đường trịn
ngoại tiếp, nội tiếp tam giác DEF Tính tỷ số k = R:r
A k = 2 1 B k = 2 C k = D k = 3
Câu Có số nguyên dương m để hàm số
3 1
1
4 4
y x m x
x
đồng biến trên0;?
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu Có số nguyên m 20; 20để phương trình
1
x
m x
có hai nghiệm phân biệt ?
A 14 B 38 C 10 D 42
Câu Tìm điều kiện m để hàm số y x36x2 m 4 có điểm cực trị
A 4 m 36 B 0 m 1 C 3 m 3 D 4 m 4
Câu 10 Đường cong y 2x44x26có ba điểm cực trị A, B, C Giả sử tồn điểm D để tứ giác ABDC
hình thoi, tính diện tích S hình thoi ABDC
A S = 16 B S = 10 C S = D S =
C
Cââuu 1111 CChhooy f x ccóó f x x x 2x4 HHààmmssốố g f x32x ccóóbbaaoonnhhiiêêuuđđiiểểmmccựựccttrrịị?? A
A 22đđiiểểmm B.B 22 đđiiểểmm CC 33đđiiểểmm DD 44đđiiểểmm
C
Cââuu 1212 CChhoohhààmmssốốy f x ccóóđđạạoohhààmm f x x x3 1..TTồồnnttạạiibbaaoonnhhiiêêuuggiiááttrrịịnngguuyyêênnddưươơnnggmmđđểể h
hààmmssốố g f x 23x m ccóó55đđiiểểmmccựựccttrrịị.. A
(21)21 C
Cââuu 1133 CChhoo hhààmm ssốố y f x ,, đđồồ tthhịị hhààmm ssốố
y f x nnhhưưhhììnnhhvvẽẽbbêênn HHỏỏiihhààmmssốốssaauuccóóbbaaoo n
nhhiiêêuuđđiiểểmmccựựccttrrịị??
4 6 16 5
3
g x f x x x x A
A 11 BB 33 CC 00 DD 22
Câu 14 Đường cong y x x 2 22có ba điểm cực trị M, N, P Gọi P, Q, R trung điểm ba cạnh tam giác
MNP Tính diện tích S tam giác PQR
A S = 0,2 B S = 0,25 C S = 0,5 D S = 0,4
Câu 15 Đường cong y x 4m2 2m6x2 2m22m4cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A, B,
C, D có hồnh độ độ tăng dần a;b;c;d Giá trị nhỏ Q = a + 2b + 3c + 4d gần với giá trị ?
A 8,23 B 7,31 C 6,61 D 10,58
Câu 16 Trong trường hợp a1, tìm khoảng cách lớn K từ gốc tọa độ O đến đường tiệm cận đứng đường cong
2
2 13
2 6 13
x x y
x a x a
A K = B K = C K = D K =
Câu 17 Đường cong
2
3
7 19
9 20 4 3
x x y
x x m x m
có ba đường tiệm cận đứng cách Đường cong cho qua điểm sau ?
A (2;3) B (3;5) C (8;10) D (7;1)
C
Cââuu 1818 CChhoo y f x ccóó f x x x 2x4 HHààmmssốố
2 5
x f
x
nngghhịịcchhbbiiếếnnttrrêênnkkhhooảảnnggnnààoo??
A
A ((00;;66)) BB ((1100;;1155)) C.C ((77;;1100)) DD 55;;1155))
C
Cââuu 1919 CChhoohhààmmssốố y f x GGiiảảssửửhhààmmssốố y f x ccóó đ
đồồtthhịị nnhhưưhhììnnhhvvẽẽbbêênn TTồồnnttạạii bbaaoonnhhiiêêuuggiiááttrrịịnngguuyyêênnccủủaa
t
thhaammssốốmmđđểểhhààmmssốố g f x mx6ccóó33đđiiểểmmccựựccttrrịị?? A
A 22 gigiáá ttrrịị BB 33ggiiááttrrịị CC 11ggiiááttrrịị DD 55ggiiááttrrịị
Câu 20 Gọi S tập hợp tất số nguyên m để hàm số 2 3
3 2
x m y
x m
đồng biến khoảng ; 14 Tính tổng T phần tử S
A T 5 B T 6 C T 9 D T 10