Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 38 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
38
Dung lượng
1,23 MB
Nội dung
TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (KẾT HỢP BỘ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10) HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỐN 10 BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN CƠ BẢN BPT, HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN (P1 – P6) VẬN DỤNG BPT, HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN (P1 – P6) VẬN DỤNG CAO BPT, HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN (P1 – P6) THÂN TẶNG TỒN THỂ Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0333275320 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2023 HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 BPT, HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO DUNG LƯỢNG NỘI DUNG BÀI TẬP FILE CƠ BẢN BPT, HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN FILE VẬN DỤNG BPT, HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN FILE VẬN DỤNG CAO BPT, HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P1) Câu Cặp số sau nghiệm bất phương trình x y A.(0;1) B (1;3) C (1;1) Câu Miền biểu diễn nghiệm bất phương trình 3x y A.Nửa mặt phẳng bên trái đường thẳng 3x y B.Nửa mặt phẳng bên phải đường thẳng 3x y C.Nửa mặt phẳng bên đường thẳng 3x y D.Nửa mặt phẳng bên đường thẳng 3x y Câu Cặp số sau khơng nghiệm bất phương trình x y A.(1;9) B (3;4) C (4;1) Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn A x y B 2x y x C 2x y y Câu Tính a + b + c biết x 2(2 y 5) 2(1 x) ax by c A.3 B – C Câu Điểm sau thuộc miền nghiệm bất phương trình x y A.(-1;-3) 3 2 C 1; B (1;1) D (4;2) D (5;2) D x y D – 3 2 D 1; Câu Bất phương trình sau ln bất phương trình bậc hai ẩn A ax a y B x y C ( a 9) x ( a 3) y D ( a 2) x (b 3) y Câu Cặp số (2;3) nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn sau x y 10; x y 9; x y A.0 B C D Câu Miền nghiệm bất phương trình x 2( y 1) x nửa mặt phẳng bên đường thẳng d, hệ số góc đường thẳng d A.0,5 B C 0,25 D 1,5 Câu 10 Bất phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn A x y B x y a C (a 1) x y D x y Câu 11 Tính a + b + c biết x y x 3(2 y x ) 15 x y 13 ax by c A.7 B C D Câu 12 Miền nghiệm bất phương trình 3 x y không chứa điểm sau A.(1;2) B (2;1) C (3;1) 1 2 D 1; Câu 13 Tìm điều kiện m để cặp số (0;1) nghiệm bất phương trình 2x y m A.m < B m < C m > D m = Câu 14 Bất phương trình x y có cặp nghiệm nguyên dương A B C D Câu 15 Tìm m để bất phương trình ( m 1) x (m 1) y bất phương trình bậc hai ẩn A m B m C m D m Câu 16 Miền nghiệm (phần tô đậm) sau bất phương trình C x y D x y 2 Câu 17 Có số nguyên m để bất phương trình (m 1) x 2mx y bất phương trình bậc A x y hai ẩn B x y A.3 B C Câu 18 Miền nghiệm bất phương trình x y chứa điểm sau D A 1;1 D 2;1 B 5; C 0;1 Câu 19 Cho bất phương trình x y 9; x y 8; x y 10; ax y 4; (a 1) x y Có bất phương trình ln bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B C D Câu 20 Bất phương trình 2 x y Khi A 1;1 S ;0 S C 1; 2 S B D 1;0 S Câu 21 Cặp số (x;y) = (2;3) nghiệm bất phương trình sau A x y B x y C x y D x y Câu 22 Miền nghiệm bất phương trình x y chứa điểm nguyên có tọa độ số tự nhiên A.7 B C D Câu 23 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn A x y 4m B x y x y C x y a D x y 5a Câu 24 Có số nguyên dương m < 10 để ( m 2) x ( m 4) y bất phương trình bậc hai ẩn A B C D Câu 25 Cặp số (a;1) nghiệm bất phương trình sau A x y B ax y C (a 1) x y a D x y 6a Câu 26 Cặp số (1;1) nghiệm bất phương trình sau (a 2) x y 1; x y 5; (1 a ) x y 0; (a b2 1) x y A.2 B C Câu 27 Cặp số (a;a) nghiệm bất phương trình sau A x y B x y a C x y a D D x y Câu 28 Cho bất phương trình: x y z 4; x x 0; x y 2000; x y 2( x y ) Số lượng bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B C D Câu 29 Nửa mặt phẳng không bị tơ đậm hình vẽ biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau đây? A x y B x y C x y D x y Câu 30 Tìm điều kiện a b để ( a 1) x ( a 1)(b 5) y bất phương trình bậc hai ẩn A a 1; b B a 2; b C a 3; b D a 1; b Câu 31 Có số nguyên m để cặp số (m;m) nghiệm bất phương trình ( m 1) x y A.3 B C D Câu 32 Có bất phương trình sau ln bất phương trình bậc hai ẩn x y 4a; (a 1) x (b 2) y 0; x my 5; (m 1) x y 5m A.2 B C D Câu 33 Bất phương trình bậc hai ẩn (m 1) x my nhận cặp nghiệm sau A.(1;1) B (0;m) C (m;m) D (1;2) Câu 34 Miền nghiệm bất phương trình x y chứa điểm (a;a) với a số tự nhiên Tính 2a + A.7 B 11 C 15 D Câu 35 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y B x y 3 C x y D x y _ BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P2) x y 2 x y Câu Cặp số sau không nghiệm hệ bất phương trình A.(0;0) B (1;1) C (-1;1) D (-1;-1) 3 x y Câu Miền nghiệm hệ 2( x 1) 1, y phần mặt phẳng chứa điểm x A.(2;1) B (0;0) C (1;1) D (3;4) 2 x y 5 x y Câu Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A.(-2;4) B (-1;4) C (0;0) D (-3;4) 2 x y Câu Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y x y 1 A.(0;0) B (1;0) C (0;-2) D (0;2) x y Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình x y phần mặt phẳng chứa điểm x y A.(5;3) B (0;0) C (1;-1) D (-2;2) Câu Miền không bị gạch chéo (kể đường thẳng) miền nghiệm hệ bất phương trình nào? y d1 d2 O x x y 1 A x y 1 B x y 1 C x y 1 D A.6 B C D 2 x y 2 x y 2 x y 2 x y x y Câu Hệ bất phương trình có tập nghiệm S Khẳng định sau 2 x y 1 2 A 1;1 S B 1; 1 S C 1; S D ; S 2 5 2mx y 13 Câu Có số nguyên dương m để hệ bất phương trình nhận (1;1) làm nghiệm 3 x y 10 x có tập nghiệm S Khẳng định sau x y Câu Hệ bất phương trình A 1; 1 S B 1; S C 1; S D 4; S 3 x y nhận (1;1) làm nghiệm x (m 1) y 10 Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình A.m < B m < C m = D < m < 10 x y 2 Câu 11 Miền nghiệm hệ bất phương trình chứa điểm 26 x y 2000 A.(4;10) B (6;a) C (75;a) D (60;2a) x y20 2 x y Câu 12 Trong cặp số sau, cặp không nghiệm hệ bất phương trình A 0;0 B 1;1 C 1;1 D 1; 1 2 x y ? x y Câu 13 Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A (0 ; 0) B (0 ; 2) C (0 ; 5) D (0 ; 4) Câu 14 Miền nghiệm bất phương trình x y 6 y y A B x 2 O x O y y C D 2 x O 2 O x 3x y ? x y Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , điểm thuộc miền nghiệm hệ A P 1;0 B N 1;1 C M 1; 1 D Q 0;1 2 x y Câu 16 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x y ? x y 1 A 0;0 B 1;0 C 0; 2 D 0;2 Câu 17 Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? y A 5x y 10 5x y 10 x B 5x y 10 4x y 10 x C 4x y 10 5x y 10 x D 5x y 10 4x y 10 x y (1) Chọn khẳng định khẳng định sau: A Bất phương trình 1 có nghiệm B Bất phương trình 1 vơ nghiệm C Bất phương trình 1 ln có vơ số nghiệm D Bất phương trình 1 có tập nghiệm Câu 18 Cho bất phương trình BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P3) 2 Câu Cho bất phương trình x y 3; ( a 2) x y 5; x( x y ) 0; x x Số lượng bất phương trình bậc hai ẩn A.1 B C D Câu Cho bất phương trình x y 5 có tập nghiệm S Mệnh đề sau đúng? A (1;3) S B (0; 2) S C (2; 2) S D ( 2; 2) S Câu Cho bất phương trình x y Khẳng định sau đúng? A Bất phương trình cho vơ số nghiệm B Bất phương trình cho có tập nghiệm ( ; 2) C Bất phương trình cho có nghiệm D Bất phương trình cho vơ nghiệm x y 1 3x y Câu Cho hệ bất phương trình x2 y x y a x y 1 ; ; ; ax y (a 1) x y x y Số lượng hệ bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B C D Câu Miền nghiệm (khơng gạch chéo) hình vẽ nghiệm hệ bất phương trình x 3 x y 6 x 3 x y A B y 3 x y C y 3 x y 6 D Câu Có số nguyên a để (a 1) x (a 2) y bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B 10 C Vô số D 2000 Câu Bất phương trình sau ln bất phương trình bậc hai ẩn A ax a y 26 B x y C ( a 9) x 26(a 3) y D ( a 2) x (b 3) y Câu Miền nghiệm bất phương trình x 2a 4( y 1) x 4a 26 nửa mặt phẳng bên đường thẳng d, hệ số góc đường thẳng d A.0,5 B C 0,25 D 1,5 Câu Cho hệ bất phương trình ax y (a 2) x y x y x y ; ; ; 2 2 x y (a 1) x (a 1) y (a 2) x (a 4) y 8a x y Số lượng hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn A.3 B C D Câu 10 Bất phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn A x y B x y a C (a 1) x y D x y Câu 11 Trong hình vẽ bên, phần mặt phẳng không bị gạch miền nghiệm hệ bất phương trình y x y A y x y B y x y C y x y D Câu 12 Tìm m để bất phương trình 26(m 1) x 5( m3 1) y 2000m bất phương trình bậc hai ẩn A m B m C m D m Câu 13 Tìm điều kiện m để miền nghiệm bất phương trình ( m 3) x y chứa điểm (1;1) A.m < B m > C m < D Kết khác Câu 14 Tìm điều kiện a b để ( a 1) x (a 1)(b 5) y 26a 5b bất phương trình bậc hai ẩn A a 1; b B a 2; b C a 3; b D a 3; b Câu 15 Trong hệ bất phương trình sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 2 x y x y A 2 x y B y x2 y C x y x 3y xy y D Câu 16 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y 1 B x y C x y x2 y D Câu 17 Có giá trị m để (m 1) x ( m 1) y khơng bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B C D Câu 18 Cho hệ bất phương trình x ; x y 2 x ay ; ( a 1) x ( a 1) y ax y 2 x y ; 2 ( a 1) x y 7a x y Có hệ ln hệ bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B C D 2 x y Câu 19 Miền nghiệm hệ bất phương trình x y 1 không chứa điểm điểm sau x y 2 A.(5;8) B (6;9) Câu 20 Trong số hệ bất phương trình sau C (4;7) D (3;4) 3x y 2a ; ( a 1) x ( a 1) y x2 y x y ab ; (a 2) x (b 1) y 26(a 2) x 5(b 1) y 2000 x y (a 1) x y Có hệ ln hệ bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B C D Câu 21 Miền không bị gạch chéo miền nghiệm hệ bất phương trình sau x y 2 2 x y 2 A x y 2 x y 2 B x y 2 2 x y 2 C x y 2 x y 2 D Câu 22 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y 1 A x y x y2 B 3x y 6 3x y C x 3y x3 y D x y 100 x y có tập nghiệm S Khẳng định 2 x y Câu 23 Cho hệ bất phương trình A 1; 1 S B 1; 1 S 2 C ; 2 S 7 D 4; 1 S 2 x y ? x y Câu 24 Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A (0 ; 0) B (0 ; 2) C (0 ; 5) D (0 ; 4) BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN P3) 2 Câu Cho bất phương trình x y 3; ( a 2) x y 5; x( x y ) 0; x x Số lượng bất phương trình bậc hai ẩn A.1 B C D Câu Cho bất phương trình x y 5 có tập nghiệm S Mệnh đề sau đúng? A (1;3) S B (0; 2) S C (2; 2) S D ( 2; 2) S Câu Cho bất phương trình x y Khẳng định sau đúng? A Bất phương trình cho vơ số nghiệm B Bất phương trình cho có tập nghiệm ( ; 2) C Bất phương trình cho có nghiệm D Bất phương trình cho vơ nghiệm x y 1 3x y Câu Cho hệ bất phương trình x2 y x y a x y 1 ; ; ; ax y (a 1) x y x y Số lượng hệ bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B C D Câu Miền nghiệm (không gạch chéo) hình vẽ nghiệm hệ bất phương trình x 3 x y 6 x 3 x y A B y 3 x y C y 3 x y 6 D Câu Có số nguyên a để (a 1) x (a 2) y bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B 10 C Vô số D 2000 Câu Bất phương trình sau ln bất phương trình bậc hai ẩn A ax a y 26 B x y C ( a 9) x 26(a 3) y D ( a 2) x (b 3) y Câu Miền nghiệm bất phương trình x 2a 4( y 1) x 4a 26 nửa mặt phẳng bên đường thẳng d, hệ số góc đường thẳng d A.0,5 B C 0,25 D 1,5 Câu Cho hệ bất phương trình ax y (a 2) x y x y x y ; ; ; 2 2 x y (a 1) x (a 1) y (a 2) x (a 4) y 8a x y Số lượng hệ ln hệ bất phương trình bậc hai ẩn A.3 B C D Câu 10 Bất phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn A x y B x y a C (a 1) x y D x y Câu 11 Trong hình vẽ bên, phần mặt phẳng không bị gạch miền nghiệm hệ bất phương trình y x y A y x y B y x y C y x y D Câu 12 Tìm m để bất phương trình 26(m 1) x 5( m3 1) y 2000m bất phương trình bậc hai ẩn A m B m C m D m Câu 13 Tìm điều kiện m để miền nghiệm bất phương trình ( m 3) x y chứa điểm (1;1) A.m < B m > C m < D Kết khác Câu 14 Tìm điều kiện a b để ( a 1) x (a 1)(b 5) y 26a 5b bất phương trình bậc hai ẩn A a 1; b B a 2; b C a 3; b D a 3; b Câu 15 Trong hệ bất phương trình sau, hệ hệ bất phương trình bậc hai ẩn? 2 x y x y A 2 x y B y x2 y C x y x 3y xy y D Câu 16 Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn? A x y 1 B x y C x y x2 y D Câu 17 Có giá trị m để (m 1) x ( m 1) y khơng bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B C D Câu 18 Cho hệ bất phương trình x ; x y 2 x ay ; ( a 1) x ( a 1) y ax y 2 x y ; 2 ( a 1) x y 7a x y Có hệ ln hệ bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B C D 2 x y Câu 19 Miền nghiệm hệ bất phương trình x y 1 không chứa điểm điểm sau x y 2 A.(5;8) B (6;9) Câu 20 Trong số hệ bất phương trình sau C (4;7) D (3;4) 3x y 2a ; ( a 1) x ( a 1) y x2 y x y ab ; (a 2) x (b 1) y 26(a 2) x 5(b 1) y 2000 x y (a 1) x y Có hệ ln hệ bất phương trình bậc hai ẩn A.2 B C D Câu 21 Miền không bị gạch chéo miền nghiệm hệ bất phương trình sau x y 2 2 x y 2 A x y 2 x y 2 B x y 2 2 x y 2 C x y 2 x y 2 D Câu 22 Hệ bất phương trình sau hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x y 1 A x y x y2 B 3x y 6 3x y C x 3y x3 y D x y 100 x y có tập nghiệm S Khẳng định 2 x y Câu 23 Cho hệ bất phương trình A 1; 1 S B 1; 1 S 2 C ; 2 S 7 D 4; 1 S 2 x y ? x y Câu 24 Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A (0 ; 0) B (0 ; 2) C (0 ; 5) D (0 ; 4) 10 x y Câu 10 Miền nghiệm hệ bất phương trình x y có dạng y 4 A.Tam giác vuông kể điểm nằm ba cạnh tam giác B.Tam giác kể điểm nằm ba cạnh tam giác C.Tam giác tù kể điểm nằm ba cạnh tam giác D.Tam giác cân (không vuông) kể điểm nằm ba cạnh tam giác x y m tồn 45 x 0; y Câu 11 Tìm số nguyên dương m cho miền nghiệm hệ bất phương trình điểm có tọa độ ngun A m B m C m D m Câu 12 Miền tam giác ABC kể ba cạnh sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ bất phương trình đây? y A 5 x y 10 5 x y 10 x B 5 x y 10 x y 10 x C x y 10 5 x y 10 x D 5 x y 10 x y 10 2 x y có miền biểu diễn nghiệm (H) Các điểm thuộc (H) khơng thể có 3 x y Câu 13 Hệ bất phương trình hồnh độ A.1 B C D Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng y m có điểm chung với miền nghiệm hệ bất phương x 2; y 2 x y A m 2 trình B m C 2 m D 2 m Câu 15 Miền nghiệm bất phương trình x y nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d, đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích A.4,5 B C D 3,5 Câu 16 Cho hệ bất phương trình gồm bất phương trình bậc hai ẩn x, y có miền nghiệm tứ giác hình vẽ Tìm giá trị lớn biểu thức F x y A 14 B 18 C 13 D 15 4 x y có miền biểu diễn nghiệm (H) Các điểm thuộc (H) khơng thể có x y Câu 17 Hệ bất phương trình hồnh độ A.1 B C D Câu 18 Miền nghiệm bất phương trình x y nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d, hệ số góc đường thẳng d A.2 B C D 1,5 7 x y m Câu 19 Có số nguyên m để điểm M 1;1 nằm miền nghiệm hệ 3 x y m A.2 B C _ D 24 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN [VẬN DỤNG] P6) x y 1 Câu Một hệ hệ bất phương trình 5 x y x y A.x < B x < C x > D x < Câu Theo thông báo số 10/2019, giá quảng cáo VTV1 30 triệu đồng cho lần quảng cáo vào khung vàng, triệu đồng để quảng cáo vào khung thường Một công ty dự định chi không 900 triệu đồng để quảng cáo sản phẩm VTV1 với yêu cầu quảng cáo số lần phát sau: 10 lần quảng cáo vào khung vàng không 50 lần quảng cáo vào khung thường Gọi x, y số lần quảng cáo khung vàng khung thường, quan hệ ràng buộc x, y 5 x y 150 A x 10 0 y 50 5 x y 150 B x 20 0 y 20 5 x y 150 C x 0 y 10 5 x y 150 D x 10 0 y 30 Câu Cho hệ bất phương trình gồm bất phương trình bậc hai ẩn x, y có miền nghiệm tam giác hình vẽ Một bất phương trình A x y B x y 2 C x D x y 4mx y m Câu Có số nguyên m để miền nghiệm bất phương trình 5mx y m chứa điểm Q 1;1 6mx y m A.4 B C D 3 x y Câu Gọi (H) miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y 2 x y Trong (H) có điểm có hoành độ – A.4 B C D Câu Cho hệ bất phương trình gồm bất phương trình bậc hai ẩn x, y có miền nghiệm ngũ giác hình vẽ Diện tích đa giác A 25 B 31,5 C 27,5 D 30 x y Câu Hệ bất phương trình x y có miền nghiệm tam giác (khơng tính biên) Diện tích tam giác y A.1(đvdt) B (đvdt) C 1,5 (đvdt) D 2,5 (đvdt) 4 x y 3a Câu Với a > 0, tìm hệ hệ bất phương trình 5 x y 6a x 4a A.a < x < 4a B 3a < x < 4a C < x < 4a D x > 2a 25 mx (m 1) y chứa điểm x y Câu Với m 0, m , miền nghiệm hệ bất phương trình A A 2; B N 1;1 C M 1; 1 D Q 0;1 2 x y Câu 10 Điểm M thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y khơng thể có hồnh độ 4 x y A.0,25 B 0,5 C 1,5 D 0,75 4 x y 13a Câu 11 Biết hệ bất phương trình 5 x y 5a có hệ < x < Tính a + b x 7b A.9 B C D Câu 12 Cho hệ bất phương trình gồm bất phương trình bậc hai ẩn x, y có miền nghiệm tứ giác hình vẽ Giá trị nhỏ biểu thức F x y A 40 B 32 C 26 D 30 2 x y 3 x y Câu 13 Một hệ hệ bất phương trình A x B x > C x D x x y Câu 14 Xét hệ bất phương trình x y 1 bốn điểm A 1;1 , B 2;1 , C 0;1 , D 2;0 Trong điểm y 1 có điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho A.1 B C D Câu 15 Tìm m để miền nghiệm bất phương trình 2( x 1) (m 1) x y nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng d với hệ số góc A m B m C m D m Câu 16 Miền nghiệm bất phương trình x y nửa mặt phẳng bờ đường thẳng d, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d A 2 B 3 C D 5 Câu 17 Cho hệ bất phương trình gồm bất phương trình bậc hai ẩn x, y có miền nghiệm tứ giác hình vẽ Có số nguyên m để điểm T ( m; 2m 3) nằm tứ giác A B C D 3 x y Câu 18 Miền nghiệm hệ bất phương trình x y có điểm nguyên M x; y x 0, y A.7 B C 10 D _ 26 BPT HAI ẨN + HỆ BPT HAI ẨN LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P1) x y 0, Câu Cho (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình x y 0, 2 x y Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức F = 2x + 3y A – 18 B – C – 17 D – 22 Câu Cho hệ bất phương trình gồm bất phương trình bậc hai ẩn x, y có miền nghiệm tứ giác hình vẽ Tìm giá trị nhỏ biểu thức F x y A B – C – D x y 0, 2 x y 0, Câu Cho hệ bất phương trình x y 0, 2 x y Miền biểu diễn tập hợp nghiệm hệ cho tứ giác lồi M Tính diện tích S tứ giác M A S = 17 B S = 27 C S = 18 D S = 25 3x y 9, Câu Cho (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình x y 8, x 0, y Giá trị lớn biểu thức Q = 4x + 3y A 18 B 20 C 17 D 31 2 x y 8, Câu Cho (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình x y 10, giá trị lớn biểu thức K = 4x + 3y x 0, y A 12 B 20 C 17 D 16 x y 0, Câu Cho (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình x y 0, x 0, y Tìm giá trị lớn biểu thức T = 3x + 2y A 40 B 37 C 18 D 29 x y 0, 2 x y 0, Câu Cặp số (x;y) nghiệm hệ bất phương trình x y 0, 2 x y Tìm giá trị lớn biểu thức F = 30x – 4y – A Fmax = 47 B Fmax = 76 C Fmax = 50 D Fmax = 80 2 x y 2, x y 2, Câu Cặp số (x;y) nghiệm hệ bất phương trình x y 5, x Tìm giá trị nhỏ biểu thức F = 3y – 12x A Fmin = – 30 B Fmin = – 45 C Fmin = – D Fmin = 27 x y 24, x y 9, Câu Cặp số (x;y) nghiệm hệ bất phương trình 3x y 21, x 0; y Tìm giá trị lớn biểu thức F = 60x + 80y A Fmax = 470 B Fmax = 760 C Fmax = 640 D Fmax = 280 3x y 6, Câu 10 Cặp số (x;y) nghiệm hệ bất phương trình x y 4, x 0, y Tìm giá trị lớn biểu thức F = 2x + 3y A 16 B 12 C 16 D 11 x x Câu 11 Tìm số thực m cho miền nghiệm hệ bất phương trình đa giác có chu vi y y m A m 3 B m C m D m 2 x y a Câu 12 Tìm số thực a cho miền nghiệm hệ bất phương trình x tam giác có diện tích y C a D a C 16 D 11 5 x y 6, Câu 13 Cặp số (x;y) nghiệm hệ bất phương trình x y 4, x 0, y A a B a 2 Tìm giá trị lớn biểu thức F = 5x + 7y A 16 B 12 7 x y 8, 2 x y 5, Câu 14 Cặp số (x;y) nghiệm hệ bất phương trình y x 0, x 0, y Tìm giá trị lớn biểu thức F = 4x + 9y A 10,25 B 13 C 14 D 13,75 Câu 15 Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y với (x;y) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình x x y y A.3 B – C 11 D – x 2; y x y Câu 16 Giá trị lớn 3x y với (x;y) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A.6 B – C D 7 x y 13, 2 x y 3, Câu 17 Cặp số (x;y) nghiệm hệ bất phương trình y 3x 0, x 0, y Tìm giá trị lớn biểu thức F = 7x – 3y + 20 A 15 B 31 C 34 D 40,5 _ 28 BPT HAI ẨN + HỆ BPT HAI ẨN LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P2) Câu Do tác động phối hợp hai loại vitamin, ngày số đơn vị vitamin B phải khơng 0,5 lần số đơn vị vitamin A không nhiều ba lần số đơn vị vitamin A Biết giá đơn vị vitamin A đồng vitamin B 12 đồng Ký hiệu x, y số số đơn vị vitamin A B bạn dùng ngày Tìm x y cho số tiền phải trả A x 800 400 ;y 3 B x 600 400 ;y 3 C x 500 350 ;y 3 D x 700 380 ;y 3 Câu Một hộ nông dân định trồng đậu cà diện tích 8a Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu 3000000 đồng a, trồng cà cần 30 công thu 4000000 đồng a Hỏi cần trồng loại diện tích để thu nhiều tiền tổng số công không 180 ? A 6a đậu, 2a cà B 4a đậu, 4a cà C 3a đậu, 5a cà D 2a đậu, 6a cà Câu Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau Nhóm Số máy nhóm Số máy nhóm để sản xuất đơn vị sản phẩm Loại I Loại II A 10 2 B C 12 Một đơn vị sản phẩm loại I lãi ngàn đồng, đơn vị sản phẩm loại II lãi ngàn đồng Tồn phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có số lãi cao Tính số lãi cao A 17 ngàn B 20 ngàn C 19 ngàn D 25 ngàn Câu Trong thi pha chế đội chơi dùng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam, lít nước táo B lít nước cam, lít nước táo C lít nước cam, lít nước táo D lít nước cam, lít nước táo Câu Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I II Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại I phải dùng máy M1 máy M2 Muốn sản xuất sản phẩm loại II phải dùng máy M1 máy M2 Một máy dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy M1 làm việc không ngày, máy M2 ngày làm việc không Hỏi ngày phải sản xuất sản phẩm loại I sản phẩm loại II để số tiền lãi nhiều A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại I D loại I, loại II Câu Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140kg chất A 9kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20kg chất A 0,6kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng, chiết suất 10kg chất A 1,5kg chất B Biết sở cung cấp ngun liệu cung cấp khơng q 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II, tính chi phí nguyên liệu thấp A 40 triệu đồng B 32 triệu đồng C 28 triệu đồng D 30 triệu đồng Câu Một gia đình cần 900 đơn vị Protein 400 đơn vị Lipit định lượng thức ăn ngày Một kg thịt bò chứa 800 đv Protein 200 đv Lipit, kg thịt lợn chứa 600 đv Protein 400 đv Lipit Hỏi ngày gia đình cần mua kg thịt loại để chi phí rẻ Biết ngày gia đình mua khơng q 1.6 kg thịt bị, không 1.1 kg thịt lợn Và giá kg thịt bò 200 ngàn đồng, kg thịt lợn 100 ngàn đồng Tính chi phí gia đình mua mà đảm bảo u cầu A 60,5 ngàn đồng B 51,5 ngàn đồng C 40,5 ngàn đồng D 36 ngàn đồng Câu Người ta dự định dùng hai nguyên liệu mía củ cải đường để chiết xuất 140kg đường kính, độ tinh khiết cao 9kg đường cát có lẫn tạp chất màu Từ mía giá trị triệu đồng chiết xuất 20kg đường kính 0,6kg đường cát Từ củ cải đường giá triệu đồng ta chiết suất được10kg đường kính 1,5kg đường cát Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 mía không củ cải đường A mía củ cải đường B 2,5 mía củ cải đường C mía củ cải đường D mía củ cải đường Câu Trong nghiên cứu khoa học tác động phối hợp vitamin A vitamin B thể người, kết thu sau: Mỗi ngày, người tiếp nhận khơng q 600 đơn vị vitamin A không 500 đơn vị vitamin B 29 Một người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A B ngày Do tác động phối hợp hai loại vitamin nên ngày, số đơn vị vitamin B không tí nửa số đơn vị vitamin A không nhiều lần số đơn vị vitamin A Biết đơn vị vitamin A vitamin B có giá 150 đồng 60 đồng Gọi M m số tiền nhiều mà người phải bỏ để mua vitamin đáp ứng đủ cho nhu cầu thể ngày Khi giá trị M – m A 49500 đồng B 57000 đồng C 54000 đồng D 62500 đồng Câu 11 Một máy cán thép sản xuất hai sản phẩm thép thép cuộn với công suất loại (nếu sản xuất sản phẩm): thép 250 tấn/giờ, thép cuộn 150 /giờ Lợi nhuận bán sản phẩm là: thép 25USD/tấn, thép cuộn 20USD/tấn Theo tiếp thị, tuần tiêu thụ tối đa 5000 thép 3500 thép cuộn Biết máy làm việc 40 tuần Lợi nhuận cao thu tuần từ máy cán thép A 200000 USD B 185000 USD C 320000 USD D 160000 USD Câu 12 Một hộ nông dân định trồng cà phê ca cao diện tích 10ha Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu 1000000 đồng ha, trồng ca cao cần 30 công thu 12000000 đồng Cà phê thành viên gia đình tự chăm sóc số cơng khơng vượt q 80, cịn ca cao gia đình thuê người làm với giá 100000 đồng/công, cần a (ha) cà phê b (ha) ca cao để thu lợi nhuận cao Tính 4a + 5b A 46 B 44 C 45 D 48 Câu 13 Cho hệ bất phương trình gồm bất phương trình bậc hai ẩn x, y có miền nghiệm tứ giác hình vẽ Có số ngun m để điểm Q 2m; m nằm miền nghiệm hệ A C B D Câu 14 Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau Nhóm Số máy nhóm Số máy nhóm để sản xuất đơn vị sản phẩm Loại I Loại II A 10 2 B C 12 Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 30 ngàn đồng, đơn vị sản phẩm loại II lãi 50 ngàn đồng Tồn phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có số lãi cao Tính số lãi cao A 170 ngàn B 200 ngàn C 190 ngàn D 250 ngàn Câu 15 Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I II Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại I phải dùng máy M1 máy M2 Muốn sản xuất sản phẩm loại II phải dùng máy M1 máy M2 Một máy dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy M1 làm việc không ngày, máy M2 ngày làm việc không Hỏi ngày tiền lãi lớn phân xưởng thu ? A 20 triệu B 12 triệu C 30 triệu D 15 triệu Câu 16 Một người thợ mộc làm bàn ghế Mỗi bàn bán lãi 150 nghìn đồng ghế bán lãi 50 nghìn đồng Người thợ mộc làm 40 giờ/tuần tốn để làm bàn, để làm ghế Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế gấp ba lần số bàn để trang trí nội thất Giả định bàn chiếm chỗ ghế ta có phịng để nhiều bàn/tuần Người thợ mộc phải sản xuất a bàn b ghế để số tiền lãi thu lớn Tính 6a + 5b + A 191 B 237 C 263 D 159 Câu 17 Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio hai dây chuyền độc lập Công suất dây chuyền 45 radio/ngày dây chuyền 80 radio/ngày Để sản xuất radio kiểu cần 12 linh kiện điện tử, với kiểu cần linh kiện điện tử, radio kiểu cung cấp ngày không vượt 900 Tiễn lãi bán radio kiểu 250000 đồng kiểu 180000 đồng Giả sử ngày công ty sản xuất a linh kiện kiểu b linh kiện kiểu lợi nhuận thu cao Tính 2a + 3b A 300 B 260 C 210 D 190 30 BPT HAI ẨN + HỆ BPT HAI ẨN LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P3) x y 10 x y Câu Cho hệ bất phương trình 5 x y 35 x 0; y Giá trị lớn biểu thức 5x + 6y gần với A.39 B 40 C 32 D 26 Câu Một hộ nông dân định trồng cà phê ca cao diện tích 10ha Nếu trồng đậu cần 20 công thu 1000000 đồng ha, trồng ca cao cần 30 cơng thu 12000000 đồng Cà phê thành viên gia đình tự chăm sóc số cơng khơng vượt q 80, cịn ca cao gia đình th người làm với giá 100000 đồng/công, cần a (ha) cà phê b (ha) ca cao để thu lợi nhuận cao Tính 4a + 5b A 46 B 44 C 45 D 48 0 x Câu Tính diện tích hình (H) miền mặt phẳng biểu diễn nghiệm hệ 0 y 1 x y A.3(đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) 0 y x Câu Tìm giá trị nhỏ x – 2y với điều kiện x y x y A.12 B – 10 C – D – Câu Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau Nhóm Số máy nhóm Số máy nhóm để sản xuất đơn vị sản phẩm Loại I Loại II A 10 2 B C 12 Một đơn vị sản phẩm loại I lãi 30 ngàn đồng, đơn vị sản phẩm loại II lãi 50 ngàn đồng Tồn phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có số lãi cao Tính số lãi cao A 170 ngàn B 200 ngàn C 190 ngàn D 250 ngàn 2 x y 2 x y Câu Cho hệ bất phương trình x y x Biểu thức y – x đạt giá trị nhỏ điểm S (x;y) Khi x + 6y A.10 B C D Câu Một người thợ mộc làm bàn ghế Mỗi bàn bán lãi 150 nghìn đồng ghế bán lãi 50 nghìn đồng Người thợ mộc làm 40 giờ/tuần tốn để làm bàn, để làm ghế Khách hàng yêu cầu người thợ mộc làm số ghế gấp ba lần số bàn để trang trí nội thất Giả định bàn chiếm chỗ ghế ta có phịng để nhiều bàn/tuần Người thợ mộc phải sản xuất a bàn b ghế để số tiền lãi thu lớn Tính 6a + 5b + A 191 B 237 C 263 D 159 ( x 1)( x 2) Câu Tìm giá trị lớn F x y x, y thỏa mãn hệ bất phương trình ( x y 2)( x y 2) y y y A.6 B C D – Câu Tính diện tích hình (H) miền mặt phẳng biểu diễn nghiệm hệ x y A.24(đvdt) B 10 (đvdt) C 12 (đvdtt) D 18 (đvdt) 31 x y 0, 2 x y 0, Câu 10 Cho hệ bất phương trình x y 0, 2 x y Miền biểu diễn tập hợp nghiệm hệ cho tứ giác lồi M Tính diện tích S tứ giác M A S = 17 B S = 27 C S = 18 D S = 25 Câu 11 Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lãi 40 ngàn đồng Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lãi 30 ngàn đồng Xưởng có 200kg nguyên liệu 1200 làm việc Phương án sản xuất loại sản phẩm để mức lãi lớn a sản phẩm I b sản phẩm II Tính 5a – b A 70 B 85 C 60 D 25 2 x y Câu 12 Cho hệ bất phương trình x 2 x y Biểu thức y – x có giá trị lớn giá trị nhỏ b Khi 8a + 24b A 24 B – 23 C – D – Câu 13 Trong thi pha chế đội chơi dùng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 20 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Kết pha chế a lít nước cam b lít nước táo thu điểm thưởng cao Tính 5a + 4b + A 5a + 4b + = 20 B 5a + 4b + = 42 C 5a + 4b + = 50 D 5a + 4b + = 27 2 x y Câu 14 Tìm giá trị nhỏ y – x miền xác định hệ x y 5 x y 4 A.0 B.8 C – D – 0 y x Câu 15 Tìm giá trị lớn x + 2y biết x y 1 x y 10 A.6 B C 10 D 12 Câu 16 Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 100kg chất A 9kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng chiết xuất 20kg chất A Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 1,5kg chất B Mỗi kg chất A có giá 1,5 triệu đồng, kg chất B có giá triệu đồng Do sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II nên phải dùng m nguyên liệu I n nguyên liệu II để thu lợi nhuận cao Tính 3m + 7n A 87 B 60 C 82 D 56 x my tam giác có diện tích x 0; y C m 0, 25 D m 0,5 Câu 17 Tìm m cho miền nghiệm bất phương trình A m B m Câu 18 Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I II Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, sản phẩm loại II lãi triệu đồng Muốn sản xuất sản phẩm loại I phải dùng máy M1 máy M2 Muốn sản xuất sản phẩm loại II phải dùng máy M1 máy M2 Một máy dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm Máy M1 làm việc không ngày, máy M2 ngày làm việc không Hỏi ngày tiền lãi lớn phân xưởng thu ? A 20 triệu B 12 triệu C 30 triệu D 15 triệu x 0; y Câu 19 Tìm m để miền nghiệm hệ bất phương trình 2 x y 12 đa giác có diện tích mx y A m B m C m 0,5 D m 32 BPT HAI ẨN + HỆ BPT HAI ẨN LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P4) Câu Một công ty tháng cần sản xuất 12 viên kim cương to viên kim cương nhỏ Từ cacbon loại giá 100 triệu đồng chiết xuất viên kim cương to viên kim cương nhỏ, từ cacbon loại giá 40 triệu đồng chiết xuất viên kim cương to viên kim cương nhỏ Mỗi viên kim cương to có giá 20 triệu đồng, viên kim cương nhỏ có giá 10 triệu đồng Hỏi tháng công ty thu nhiều tiền, giả sử tháng sử dụng tối đa cacbon loại A 300 triệu B 350 triệu C 260 triệu D 280 triệu x y 1 2 x y Câu Cho hệ bất phương trình Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ F x y x y 1 2 x y A.22 B 18 C 37 D 33 Câu Một nông trại dự định trồng cà rốt khoai tây khu đất có diện tích (ha) Để chăm bón loại này, nông trị phải dùng phân vi sinh Nếu trồng cà rốt (ha) cần dùng phân vi sinh thu 50 triệu đồng tiền lãi Nếu trồng khoai tây (ha) cần dùng phân vi sinh thu 75 triệu đồng tiền lãi Biết số phân vi sinh cần dùng khơng vượt q 18 tấn, nông trại cần trồng m (ha) cà rốt n (ha) khoai tây để thu tổng số tiền lãi cao nhất, tính 6m + 10n A 6m + 10n = 36 B 6m + 10n = 40 C 6m + 10n = D 6m + 10n = 40 x2 5x y 10 y Câu Cho hệ bất phương trình Tìm giá trị nhỏ x y x y 15 y x A.-17 B – 34 C – D – 14 Câu Cho hệ bất phương trình gồm bất phương trình bậc hai ẩn có miền nghiệm tứ giác hình vẽ Có số nguyên m để điểm K 3m; m nằm tứ giác A C B D Câu Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ Thời gian để làm mũ kiểu thứ nhiều gấp đôi thời gian làm mũ kiểu thứ hai Nếu sản xuất tồn kiểu mũ thứ hai phân xưởng làm 60 Phân xưởng làm việc tiếng ngày thị trường tiêu thụ tối đa ngày 200 mũ kiểu thứ nhất, 240 mũ kiểu thứ hai Tiền lãi bán mũ kiểu thứ 24 nghìn đồng, mũ kiểu thứ hai 15 nghìn đồng Tính số lượng mũ kiểu thứ kiểu thứ hai ngày mà phân xưởng cần sản suất để tiền lãi thu cao x 0; y Câu Tìm giá trị lớn F x y biết x, y thỏa mãn hệ bất phương trình x y 3x y 24 A.5 B C D Câu Một sở sản xuất dự định sản xuất hai loại sản phẩm A B Các sản phẩm chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II III Số lượng đơn vị dự trữ loại nguyên liệu số lượng đơn vị loại nguyên liệu cần để sản xuất đơn vị sản phẩm loại cho tương ứng bảng sau Loại nguyên liệu Nguyên liệu dự trữ Số đơn vị nguyên liệu cần dùng để sản xuất đơn vị sản phẩm A B I 18 II 30 III 25 33 Mỗi đơn vị sản phẩm loại A lãi 300 ngàn đồng, đơn vị sản phẩm loại B lãi 200 ngàn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất 200 sản phẩm có lãi lớn A Sản xuất 18 sản phẩm A 30 sản phẩm B vòng tuần B Sản xuất 80 sản phẩm A 95 sản phẩm B vòng 26 tuần C Sản xuất 33 sản phẩm A 32 sản phẩm B vòng tuần D Sản xuất 20 sản phẩm A 35 sản phẩm B vòng 10 tuần x 3x 18 Câu Tính chu vi miền nghiệm hệ bất phương trình y y 30 A.38 B 36 C 42 D 40 x 0; y Câu 10 Cho hệ bất phương trình x y Tìm giá trị lớn biểu thức F x y x y A.8 B 10 C D Câu 11 Bác Năm dự định trồng khoai lang khoai mì mảnh đất có diện tích Nếu trồng khoai lang cần 10 ngày công thu 20 triệu đồng Nếu trồng khoai mì cần 15 ngày cơng thu 25 triệu đồng Biết bác Năm sử dụng không 90 ngày công cho việc trồng khoai lang khoai mì Tính tỉ lệ diện tích khoai lang: diện tích khoai mì bác Năm thu số tiền lớn A.2 B C D 1,5 Câu 12 Cho hệ bất phương trình gồm bất phương trình bậc hai ẩn có miền nghiệm tứ giác hình vẽ Có số nguyên m để điểm M m; m nằm tứ giác A C B D ( y x 2)( x 1) Câu 13 Cho hệ bất phương trình (2 y x 4)( x 1) Tìm giá trị nhỏ y x x y A.1 B C D – Câu 14 Một cửa hàng làm kệ sách bàn làm việc Mỗi kệ sách cần chế biến gỗ hoàn thiện Mỗi bàn làm việc cần 10 chế biến gỗ hồn thiện Mỗi tháng cửa hàng có 600 lao động để chế biến gỗ 240 để hoàn thiện Lợi nhuận kệ sách 400 nghìn đồng bàn 750 nghìn đồng Có sản phẩm loại cần làm tháng để thu lợi nhuận tối đa A.24000 B 45000 C 45600 D 46000 x Tìm giá trị lớn x y y Câu 15 Cho hệ bất phương trình A.16 B C – 16 D – Câu 16 Bạn Bích có 500g bột gạo để pha hai loại nước hồ tráng bánh đa bánh xèo Một lit nước hồ tráng bánh đa cần 200g bột gạo, cịn lít nước hồ tráng bánh xèo cần 100g bột gạo Gọi x, y số lít nước hồ tráng bánh đa bánh xèo Thiết lập hệ bất phương trình mơ tả điều kiện x, y A x y B x y C 100 x 200 y 500 D x y Câu 17 Miền nghiệm bất phương trình x y x y A.Một hình vng (khơng kể biên) B.Một hình chữ nhật (khơng phải hình vng khơng kể biên) C.Một hình chữ nhật (khơng phải hình vng kể biên) D.Một hình vng (kể biên) Câu 18 Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe 150m (khơng tính lối cho xe vào) Cho biết xe du 2 lịch cần diện tích 3m /chiếc trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích 5m /chiếc phải trả phí 50 nghìn đồng Nhân viên quản lý khơng thể phục vụ 40 xe đêm Tính số lượng xe loại mà chủ bãi xe cho đăng ký đậu xe để có doanh thu cao A.25 xe du lịch, 15 xe tải B 15 xe du lịch, 25 xe tải C.10 xe du lịch, 30 xe tải D 30 xe tải, 10 xe du lịch 34 BPT HAI ẨN + HỆ BPT HAI ẨN LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P5) Câu Một học sinh dự định làm bình hoa giấy để bán hội chợ gây quỹ từ thiện Cần để làm bình hoa loại nhỏ bán với giá 100 nghìn đồng, 90 phút để làm bình hoa loại lớn bán với giá 200 nghìn đồng Học sinh thu xếp 15 nghỉ để làm ban tổ chức yêu cầu phải làm 12 bình hoa Hãy cho biết bạn thu nhiều tiền ? A.1 triệu 800 ngàn B triệu 200 ngàn C triệu 300 ngàn D triệu 400 ngàn Câu Cho hệ bất phương trình gồm bất phương trình bậc hai ẩn có miền nghiệm tứ giác hình vẽ Có số nguyên m để điểm T 3m; m nằm ngũ giác A C B D Câu Quảng cáo sản phẩm truyền hình hoạt động quan trọng kinh doanh doanh nghiệp Theo thông báo số 10/2019, giá quảng cáo VTV1 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30, triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung từ 16h00 – 17h00 Một công ty dự định chi không 900 triệu đồng để quảng cáo VTV1 với yêu cầu quảng cáo số lần phát sau: 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 không 50 lần quảng cáo vào khung 16h00 – 17h00 Tỉ lệ số lần phát lúc 20h30 16h00-17h00 để thu phí quảng cáo cao A.2:5 B 4:5 C 3:5 D 1:3 Câu Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ x y với (x;y) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình ( y 4)( y 4) 2 ( x y 4)( x x y y 1) y x A.28 B 16 C – 20 D – Câu Một chuỗi nhà hàng ăn nhanh bán đồ ăn từ 10h00 sáng đến 22h00 ngày Nhân viên phục vụ nhà hàng làm việc theo ca, ca tiếng, ca I từ 10h00 đến 18h00 ca II từ 14h00 đến 22h00 Tiền lương nhân viên tính theo (bảng dưới) Để nhà hàng hoạt động cần tối thiểu nhân viên khoảng 10h00 – 18h00, tối thiểu 24 nhân viên thời gian cao điểm 14h00 – 18h00 không 20 nhân viên khoảng 18h00 – 22h00 Do lượng khách khoảng 14h00 – 22h00 thường đông nên nhà hàng cần số nhân viên ca II phải gấp đơi số nhân viên ca I Chi phí tiền lương ngày A.4 triệu 96 ngàn đồng B triệu 200 ngàn đồng C.4 triệu 500 ngàn đồng D triệu 50 ngàn đồng 0 y y x Câu Tính x + 5y biểu thức 2x + y đạt giá trị lớn nhất, với (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình x y x A.4 B C 13 D 12 Câu Trong thi gói bánh vào dịp năm mới, đội chơi sử dụng tối đa 20kg gạo nếp, 2kg thịt ba chỉ, 5kg đậu xanh để gói bánh chưng bánh ống Để gói bánh chưng cần 0,4 kg gạo nếp, 0,05 kg thịt 0,1kg đậu xanh; để gói bánh ống cần 0,6kg gạo nếp; 0,075 kg thịt 0,15 kg đậu xanh Mỗi bánh chưng nhận điểm thưởng, bánh ống nhận điểm thưởng Hỏi phải gói bánh loại để nhiều điểm thưởng ? A 50 bánh chưng, bánh ống B 40 bánh chưng, bánh ống C 35 bánh chưng bánh ống D 31 bánh chưng 14 bánh ống Câu Trong đợt dã ngoại, trường học cần thuê xe chở 140 người hàng Nơi thuê xe có hai loại xe A B, xe A có 10 xe B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu đồng xe loại B cho thuê với giá triệu đồng Biết xe loại A chở tối đa 20 người 0,6 hàng, xe loại B chở tối đa 10 người 1,5 hàng Em đưa phương án thuê xe cho chi phí thuê thấp 35 A.5 xe A, xe B B xe A xe B C xe A xe B D xe A, xe B 2 x y 3 x y 15 Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y biết x, y số không âm thỏa mãn x y 2 x y 27 A.12 B 14 C 28 D 18 Câu 10 Một phân xưởng lắp ráp dự định ráp x máy tính cá nhân y máy tính bảng ngày Do hạn chế nhân cơng nên ngày xuất xưởng tổng hai loại máy tính khơng q 150 Viết hệ bất phương trình mơ tả điều kiện ràng buộc x, y ( x y )( x3 y ) y y Câu 11 Tính diện tích miền nghiệm hệ bất phương trình A 15 B 17 C 20 D 18 Câu 12 Cô Thủy kinh doanh online hai mặt hàng handmade vòng tay vòng đeo cổ Mỗi vòng tay làm giờ, bán 40000 đồng, vòng đeo cổ làm giờ, bán 80000 đồng Mỗi tuần Thủy bán khơng q 15 vịng tay vịng đeo cổ Tính số tối thiểu tuần Thủy cần dùng để bán 400 ngàn đồng A.32 B 40 C 30 D 20 Câu 13 Có số nguyên m để điểm G m; 2m 1 nằm miền nghiệm hệ bất phương trình y x y 2 x y 4 x y 13 x y 2 A.2 B C D Câu 14 Trong thi pha chế đội chơi dùng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 20 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Kết pha chế a lít nước cam b lít nước táo thu điểm thưởng cao Tính 5a + 4b + A 5a + 4b + = 20 B 5a + 4b + = 42 C 5a + 4b + = 50 D 5a + 4b + = 27 Câu 15 Cho hệ bất phương trình gồm bất phương trình bậc hai ẩn có miền nghiệm tứ giác hình vẽ Có số nguyên m để điểm T m 1; m nằm ngũ giác A C B D Câu 16 Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm công ty hệ thống phát truyền hình Chi phí cho phút quảng cáo sóng phát 800 nghìn đồng, sóng truyền hình triệu đồng Đài phát nhận phát chương trình quảng cáo dài phút Do nhu cầu quảng cáo truyền hình lớn nên đài truyền hình nhận phát chương trình dài tối đa phút Theo phân tích thời lượng phút quảng cáo truyền hình có hiệu gấp lần sóng phát Cơng ty dự định chi tối đa 16 triệu đồng cho quảng cáo Công ty cần đặt tỉ lệ thời lượng quảng cáo song phát truyền hình (theo thứ tự) để hiệu A.2:1 B 5:3 C 3:2 D 5:2 0 x a đa giác có diện tích 0 y C a 3 D a 8 Câu 17 Tìm a để miền nghiệm hệ bất phương trình A a B a Câu 18 Một xưởngng sản xuất có 12 nguyên liệu A nguyên liệu B để sản xuất hai loại sản phẩm X, Y Để sản xuất sản phẩm X cần dùng nguyên liệu A nguyên liệu B, bán lãi 10 triệu đồng Để sản xuất sản phẩm Y cần dùng nguyên liệu A nguyên liệu B, bán lãi triệu đồng Tổng số tiền lãi cao mà xưởng sản xuất thu A.30 triệu B 34 triệu C 36 triệu D 40 triệu 36 BPT HAI ẨN + HỆ BPT HAI ẨN LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO P6) Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ sau có nghiệm 3x x x x 3, 2 x 3x x y 3x 2m A m = B m = C m = – D m = x y m, Câu Tìm điều kiện m để hệ bất phương trình 4 2 x y m x y A m = B m = có nghiệm C m = 2 D m = 5 x xy y 3, Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình 2m có nghiệm x xy y 2m m A m > B m < 2,5 C D < m < m x m2 y m, Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm (x;y) cho biểu thức Q = x m x y m + y đạt giá trị lớn A m = B m = C m = D m = 0,5 x xy y x m, có nghiệm y xy x m C m D m < Câu Tìm điều kiện m để hệ bất phương trình A m B m x xy y Câu Tồn a b cho a b, x, y Tính a2 + b2 x xy y A 100 B 120 C 49 D 80 xy y Câu Tồn a b để a b, x, y Tính giá trị biểu thức S = a + b x xy y A S = B S = C S = Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ sau có nghiệm D S = 40 , x x 16 x 16 x x x y x3 x m 2 A m = B m = C m = D m = – x y x y 1 a 2, Câu Tìm giá trị nhỏ tham số a để hệ bất phương trình có nghiệm x y A a = – 0,5 B a = C a = – Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để hệ sau có nghiệm D a = x 24 x 15 x 2, 2 2 x x 1 x y z x x m A m = B m = C m = D m = x y m, có nghiệm x y Câu 11 Tìm điều kiện tham số m để hệ A m = B m = C m = D m = 10 37 2 x y a 2a, Câu 12 Có số nguyên a nhỏ 10 để hệ bất phương trình có 2 x y x a 6a nghiệm ? A 14 giá trị B 13 giá trị C 20 giá trị D 18 giá trị Câu 13 Tính tổng tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm đoạn [a;b] trục số có độ dài x x m 0, x x 4m 11 13 A B C D 2 x y 2m x y 2m 8, Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hệ có nghiệm thực x y A m [1;3] B m [– 4;0] C m [0;5] D m [3;4] 2 x y a , Câu 15 Tìm tổng tất giá trị a để hệ có nghiệm x x y 4a a 1 A – B C D 3 x y xy m 5, Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình có nghiệm x y A m = B m = C m = D m = 1 a 2 , x xy y Câu 17 Tìm điều kiện tham số a để hệ bất phương trình a có nghiệm 3x 10 xy y 2 A a < - B a < – C a < D a > x xy y m, có nghiệm 2 x xy y m Câu 18 Tìm điều kiện m để hệ bất phương trình A m = B m = C m = 2 D m = x y 16 x y, có nghiệm thực ? 4 x y a Câu 19 Tồn số nguyên a để hệ A 32 số B 25 số C 46 số D 31 số m 2 , 2 x xy y Câu 20 Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình m có nghiệm 5 x xy y A m > B m < C m < D m > 2 x xy y m, có nghiệm 2 x xy y m Câu 21 Tìm điều kiện m để hệ bất phương trình A m = B m = C m = D m = x y a, Câu 22 Tìm giá trị a để hệ bất phương trình có nghiệm x y a A a = – B a = – C a = D Không tồn a x y x y 27, có nghiệm x y m B m [– 4;2] C m [0;5] Câu 23 Tìm điều kiện tham số m để hệ A m [1;3] D m [– 7;9] 38