33 câu trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án) Câu 1 Câu nào sau đây đúng? Miền nghiệm của hệ bất phương trình {
33 câu trắc nghiệm Bất phương trình bậc hai ẩn (có đáp án) Câu Câu sau đúng? 𝑥 + 𝑦 −1≥0 Miền nghiệm hệ bất phương trình {2(𝑥 − 1) + 3𝑦 ≤ phần mặt phẳng 𝑥≥0 chứa điểm A (2;1) B (0;0) C (1;1) D (3;4) Đáp án: A Giải thích: Nhận xét: có điểm (2;1) thỏa mãn hệ Câu Điểm sau không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình: 2x + 3y − > ? { 5x − y + < A (−1;4) B (−2;4) C (0;0) D (−3;4) Đáp án: C Giải thích: Nhận xét: có điểm (0;0) không thỏa mãn hệ Câu Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương 2x − 5y − > trình { 2x + y + > ? x+y+10 Câu 11 Cho hệ bất phương trình { có tập nghiệm S Khẳng định 2x + 5y < sau khẳng định đúng? A (1;1)∈S B (−1;−1)∈S C (1;− )∈S 2 D (− ; )∈S Đáp án: C Giải thích: Ta thấy (1;− )∈S 1− >0 Vì { 2.1 + (− ) < x>0 Câu 12 Cho hệ bất phương trình { có tập nghiệm S Khẳng x + √3y + ≤ định sau khẳng định đúng? A (1;−1)∈S B (1;−√3)∈S C (−1;√5)∉S D (−4;√3)∈S Đáp án: C Giải thích: Ta thấy (−1;√5)∉S −10 A { 3x + 2y < y>0 B { 3x + 2y < −6 x>0 C { 3x + 2y < x>0 D { 3x + 2y > −6 Đáp án: A Giải thích: Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng (d1):y=0 đường thẳng (d2):3x+2y=6 Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương Lại có (0;0) thỏa mãn bất phương trình 3x+2y Do đó, cặp số (1; 3) khơng nghiệm bất phương trình cho Chọn đáp án C Bài 22: Cho hai bất phương trình x - 2y - < 2x - y + > (2) điểm M(3; -1) Kết luận sau đúng? A Điểm M thuộc miền nghiệm (1) (2); B Điểm M thuộc miền nghiệm (1) không thuộc miền nghiệm (2); C Điểm M không thuộc miền nghiệm (1) thuộc miền nghiệm (2); D Điểm M không thuộc miền nghiệm (1) (2) Đáp án: Ta có : -3 – 2(-1) - < nên điểm M thuộc miền nghiệm bất phương trình (1) Lại có : 2.(-3) – (-1) + < nên điểm M không thuộc miền nghiệm bất phương trình thứ (2) Chọn đáp án B Bài 23: Trong điểm có tọa độ cho sau đây, điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình ? Đáp án: Thay tọa độ điểm vào bất phương trình ta thấy, điểm (-1; 1) thỏa mãn hai bất phương trình : Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Chọn đáp án B Bài 24: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ bên (kể bờ đường thẳng)? Đáp án: Đường thẳng qua hai điểm (-1; ) (0; -2) có phương trình tắc : Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch 2.0 + + > Do đó, nửa mặt phẳng khơng bị gạch biểu diễn miền nghiệm bất phương trình 2x + y + ≤ (kể bờ đường thẳng) Chọn đáp án C Bài 25: Miền góc khơng bị gạch hình vẽ bên (khơng kể hai cạnh) miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? Đáp án: Chọn đáp án B Bài 26: Miền góc khơng bị gạch hình vẽ bên ( kể hai cạnh) miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? Đáp án: Chọn đáp án C Bài 27: Cặp số (1; -1) nghiệm bất phương trình sau đây? Đáp án: Dễ thấy (1; -1) thỏa mãn bất phương trình x + 3y + < 0, khơng thỏa mãn bất phương trình lại Chọn đáp án C Bài 28: Cặp số sau nghiệm bất phương trình -2(x - y) + y > 3? Đáp án: Thay cặp số vào bất phương trình cho ta thấy có cặp số (4; 4) thỏa mãn bất phương trình Chọn đáp án D Bài 29: Bất phương trình 3x - 2(y - x + 1) tương đương với bất phương trình số bất phương trình sau đây? Đáp án: 3x - 2(y - x + 1) > ⇔ 3x - 2y + 2x - > ⇔ 5x - 2y - > Chọn đáp án B Bài 30: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? Đáp án: Dễ thấy O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình 2x + y + ≥ 0, khơng thỏa mãn bất phương trình cịn lại Chọn đáp án D Bài 31: Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? Đáp án: Chọn đáp án C Bài 32: Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ bên (khơng kể bờ đường thẳng)? Đáp án: Đường thẳng qua hai điểm (1; 0) (0; 2) có phương trình : Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch 2.0 + – < nên nửa mặt phẳng không bị gạch sọc biểu diễn miền nghiệm bất phương trình : 2x + y – > Chọn đáp án D Bài 33: Cặp số (2; 3) nghiệm bất phương trình sau đây? Đáp án: Ta có: - < Do đó, cặp số (2; 3) nghiệm bất phương trình x - y < Chọn đáp án B ... B Giải thích: Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: (d1):2x+3y=5 (d2):x+ y=5 Ta thấy (0;0) nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa gốc tọa độ thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Say gạch... thích: Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: (d1):2x−1=0 (d2):−3x+5=0 Ta thấy (1;0) không nghiệm hai bất phương trình Điều có nghĩa điểm (1;0) khơng thuộc hai miền nghiệm hai bất phương trình Vậy... nghiệm hệ bất phương trình 25 cho miền tứ giác ABCO kể cạnh với A(0;3), B( ; ), C(2;0) O(0;0) 8 17 B Đường thẳng Δ:x+y=m có giao điểm với tứ giác ABCO kể −1≤m≤ C Giá trị lớn biểu thức x+y, với